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充分条件与必要条件测试题(含答案)

充分条件与必要条件测试题（含答案）

班级姓名

一、选择题

1．“2x =”是“(1)(2)0x x --=”的（）

(A) 充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）非充分非必要条件

2．在ABC ?中，:,:p a b q BAC ABC >∠>∠，则p 是q 的（）

(A) 充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）非充分非必要条件

3．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的

（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．若非空集合M N ≠

?，则“a M ∈或a N ∈”是“a M N ∈ ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

B 提示：“a M ∈或a N ∈”不一定有“a M N ∈ ”。

5．对任意的实数,,a b c ，下列命题是真命题的是（）

（A ）“a

c b c >”是“a b >”的必要条件（B ）“a

c b c =”是“a b =”的必要条件（C ）“a

c b c <”是“a b >”的充分条件（D ）“a c b c =”是“a b =”的必要条件

6．若条件:14p x +≤，条件:23q x <<，则q ?是p ?的（）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）非充分非必要条件

7.若非空集合,,A B C 满足A B C = ，且B 不是A 的子集，则（）

A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件

B. “x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件

C. “x C ∈”是“x A ∈”的充要条件

D. “x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件

8．对于实数,x y ，满足:3,:2p x y q x +≠≠或1y ≠，则p 是q 的（）

(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件

9．“40k -<<”是“函数2y x kx k =--的值恒为正值”的（）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

10．已知条件:2p t ≠，条件2:4q t ≠，则p 是q 的（）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

11.“a ＝2”是“函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在区间[－1，＋∞)上为增函数”的（）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

12．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ??是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）

（A ）①③④ （B ）②③④

（C ）①②③ （D ）①②④

二、填空题

13．从“?”、“?”、“?”中选出恰当的符号进行填空。

（1）5a > 2a >；（2）四边形的四边相等四边形是正方形；

（3） a b < 1a

b <；（4）数a 能被6整除数a 能被3整除。

14．条件“:1p x >，条件:2q x <-，则p ?是q ?的条件。

15．设集合2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=，则B ?≠A 的一个充分不必要条

件是_________。

16.在下列四个结论中，正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号) ①“x ≠0”是“x ＋|x|>0”的必要不充分条件；

②已知a ，b ∈R ，则“|a ＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

③“Δ＝2b －4ac <0”是“一元二次方程a 2x ＋bx ＋c=0无实根”的充要条件； ④“x ≠1”是“2x ≠1”的充分不必要条件．

三、解答题

17．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分条件、既不充分也不必要条件）。

（1）:p ABC ?有两个角相等； :q ABC ?是正三角形；

（2）p ：f (－x )f (x )

＝1，q ：y ＝f (x )是偶函数；

18.已知集合P ＝{x||x －1|>2}，S ＝{x|2x ＋(a ＋1)x ＋a ＜0}．若“x ∈P”的充要条件是“x ∈S”，求a 的值．

19．已知命题p ：?????

x ＋2≥0，x －10≤0，命题q ：1－m ≤x ≤1＋m ，m ＞0.若?p 是?q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围是.

20．方程2

(23)10ax a x a +++-=有一个正根和一个负根的充要条件是什么？

21．求证：关于x 的方程2x ＋mx ＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.

22．（1）是否存在实数m ，使得20x m +<是(3)(1)0x x -+>的充分条件？

（2）是否存在实数m ，使得20x m +<是(3)(1)0x x -+>的必要条件？

参考答案：

一、选择题

1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7. B 8． A 9． C

10． B 11. A 12． D

二、填空题

13．（1）?；（2）?；（3）?；（4）?； 14．充分而不必要

15．12m =-(或13

m =-)； 16. ①③ 三、解答题

17．（1） p 是q 的必要不充分条件；（2）p 是q 的充分不必要条件． 18. a=3

19． m ≥9. 20．01a a <>或。

21．略 22．（1）2m ≥，（2）不存在实数m 时，使20x m +<是2230x x -->的必要条件．

集合与函数概念单元测试题-有答案

高一数学集合与函数测试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集

是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两个 -非空集合，定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1