函数概念的产生及其历史演变
《函数》整体学习指导
解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、
巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映
射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数
的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、
林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。
函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。
基本初等函数（指数、对数、幕函数）
/ 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的
有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。
数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解）
函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了）
社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题）
第一节：函数概念的起源及其历史演变
我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ）
1.函数的概念是什么？（What？）
2.为什么要建立函数的概念？（Why ?）
3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程?
（How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的?
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，
众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。
案例1:圆的面积S与圆半径r的关系；
案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系；
案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系；
【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？
【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？
【早期函数概念】
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关
系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几
何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。
1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构
成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方
式构成的量叫“ x的函数”。
欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该
变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。”
【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解
析式
局限性：并不是所有的函数关系都能用表达式表示，没有解析式的能算作函数吗?
? 2-1-1 194&-1999年我国人口数据
【工作单2】函数概念的第二次抽象认识(变量的依赖说)
案例1: 在现实生活中，我们可能会遇到下列问题：
(D估计人门数竝变化趋势足我们制定一系列相关政策的侬据* 从人口统计年器中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表2-1 -
1所示?你能根据这个表说岀我国人1 1的变化情况吗？
1949【思考2】当年份确定时，相应年份的人口数是否确定？那么你能根据表格写出
?1999年年份与我国人口数的关系式吗？
案例2：e臥：.??沁黒用一二“；卜r m淋u罔、
< 1)i /r 6时的气温约是多少？全天的最肓、最低气温分别是多【思考(2)在什么时刻,气温为0匸？
1】统计⑶在什么时段内■气温在0匸以t?
图中有变量吗？有几个变量？是什么？
【思考2】当时间确定时，相应的温度是否确定？你能写出温度随时间变化的关系式
吗？
【思考】综合上述思考题的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？
欧拉在《微分学原理》（1755）序言中给出的定义是：”如果某个量依赖于另一个量，当后
面这个量变化时，前面这个量也随之变化，则前面这个量称为后面这个量的函数。
总结：函数表示的是变量的一种依赖关系。
局限性：并不是所有变量之间都具有依赖性的，即在解析式中找不到x,y的对应关系
的能算作函数吗？
【工作单3】函数概念的第三次抽象认识（变量的对应说）
案例：某市出租汽车的收费标准如下：在3km （含3km）路程按起步价11元收费，
超过3km的路程按2.4元/ km收费，试问：某次乘坐出租汽车路程为 1.8km和2.7km 时，收费分别是多少？如果是4km呢？
【思考1】上述问题有变量吗？有几个变量？分别是什么？
【思考2】上述两个变量是否一定具有依赖关系？
【思考】综合上述思考题的解答，总结上述例子变量间关系的特点？
【十九世纪函数概念一一变量对应关系下的函数】
1823年柯西从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，函数不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。
1837 年狄利克雷认为怎样去建立与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的
函数?”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受?至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。（初中学习的函数的定义）
局限性：没有局限性了，只是集合语言的引入，显得更高端洋气上档次一些。
等到20 世纪康托尔创立的集合论在数学中占有重要地位之后，代
集合语言作为近现数学的“基本语言”广泛的在数学的各个分支学科中占据着重要地位。那
么如何利用集合语言来包装函数的变量对应说，从而给出基于集合语言的定义呢？
【思考1】变量对应说中的两个变量如何用集合语言包装？（集合的概念）两个非空数集强调：非空、数集（所谓函数函数，研究的肯定是数的集合）；
【思考2】变量对应说中的变量对应关系如何用集合语言包装？（变量对应- 集合对应）
强调：集合对应的本质仍然是两非空数集中元素的对应；
【思考3】集合对应的本质仍是两非空数集中元素的对应，那么这种对应遵循什么规律？（1）非空数集A 中能否存在多余的元素？
（2）非空数集B 中能否存在多余的元素？
（3）对于非空数集A中的任意一个元素x，在非空数集B中能否有两个元素与之对应？【思考4】结合上述几个思考题，概括函数的本质属性，并给出函数的概念？
（按照某种对应法则（可以为解析式、可以为表格、可以为图像）、在集合A中的每一个元素，在B 中都有唯一的元素与之对应）（看成是数值发生器）根据函数的定义进一步
【思考5】
（1）在非空数集B中的元素x，在非空数集A中是否可有两个或多个元素与之对应？（2）非空数集A和非空数集B是否可以为无限集？试举例说明。（有限与无限应该是同步的，例子为：正整数集合与正偶数集合的对应关系）
数学的表述和推理离不开符号，所以函数概念要为数学服务，也要用符号表示。数学教育国际比较的观点：David Clarke （张家港常青藤和美国芝加哥）。不同的函数
可看成是不同的数值发生器（画出三个不同形状的数值发生器）。根据函数的表示进一步思
考：
【思考6】1: f(x) =x2是函数么？f (2)是函数吗？f (x) = 1是函数吗？
2: y=：f(x),x?D ; s = f(t),「D表示的是同一个函数吗？
3:已知f(x)=x23，则f (y), f ), f (何睦)分别是什么？
【现代函数概念一一集合论下的函数】
维布伦用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了；
1930年新的现代函数定义为，若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y二f (x).元素x称为自变元, 元素y称为因变元。
【小结】
其实每个数学概念和公式的背后都有着它的故事：或许源于一个灵感；或许是几代人甚至是几个世纪人的共同努力使之完善的过程；更或许是中外数学家的一些共同思考。
应该指出的是，函数概念的整个历史进程中，经历了无数数学家“一次次的提出概念、一次次的推翻概念”的探究过程，不断的引发更多的数学家关于函数概念和函数本质问题上进行更深层次的思考。我想，这是必然的一个现象，因为人类在探索自然规律的过程中必然有个中假设，虽然后来发现某些假设是错误的，但正是前人的失败才使后人的思考走上了正确的道
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结。因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展.
景点二：函数概念产生的历史背景
数学知识的引进必定有它存在的正面价值，小学我们虽然没有引入函数概念，但是我们研究过：单价、数量和总价的关系，速度、时间和路程的关系，这些都是函数
的影子；初中在一次函数章节里给出过y是x的函数的定义：在一个变化过程中的两
个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数。但是同学们是否有过哲学角度的原点思考：任何事物的出现必定有它存在的正面价值，函数的概念也不例外。为什么要学习函数？阅读下面材料，你就能发现问题的答案了！
世界上的一切，都在不停的变化。
古希腊哲学家赫拉克里特说：人不能两次踏入同一条河流。因为河水在流动，第
二次踏入的已经不是上次的河流了。
赫拉克利特用生动的比喻说明一切都在不断的变化。但他没有把概念说清楚。什么叫同一条河流？昨天的黄河和今天的黄河是一条河还是两条河？早上的你和晚上的你是一个人还是两个人？
当时有的哲学家走向另一个极端，认为事物实际上是静止不变的，变化和运动只是人的幻觉。其中有个叫芝诺的诡辩家，为了论证运动是幻觉，还提出了飞矢不动的著名怪论。
飞快的箭怎么可能不动呢？芝诺的说法是：箭在每一瞬间都要占据确定的位置，所以每一瞬间都是静止的。既然每一瞬间都是静止的，又怎么能够动呢？
数学讲究严谨，概念要清楚。要探讨动还是不动，就要先讲好什么叫动，什么叫不动。
什么叫动？一个物体，时刻t1在甲处，另一个时刻t2在与甲不同的乙处，我们就说它在时刻t1到t2之间动了。如果对于两个时刻之间的任意时刻t它都在甲处，就说
它在这段时间内没有动。这样把时间和物体的位置对应起来，问题就清楚了。原来，动和不动是涉及两个或更多时刻的位置的概念，只看一瞬间，动和不动都没有意义。怪论的漏洞，源于对运动没有严谨的表述。
从上面两个例子可见，古人已经感觉到了事物的运动变化和保持相对稳定性质之
间的矛盾，但由于尚未找到合理地刻画运动和变化的方法，就不能实事求是地认识运动和变化，或者否定运动的可能性，或者否认变化中的事物是同一事物。
直到17世纪，数学中出现了变量与函数的概念，人们才掌握了精确地描述和刻画运动与变化的工具。
一部电影由许多画面组成。这些画面按一定顺序排列在长长的胶片上。对画面进行编号，就得到了从一部分自然数到画面的对应。
电影是由一串离散的画面组成的。实在的事物却是由连续改变着的状态组成的。这时，时刻代替了编号，状态代替了画面。号码是自然数，而时刻是实数。运动变化的事物，就可以用时刻到状态的对应来刻画。时刻可以用实数表示，事物在一个时刻的状态也可以用一组或一个实数来表示，于是，时刻到状态的对应就成了实数到实数的对应，也就是函数。
景点三：对函数概念本质理解的应用
1.课本P25例1；
增加(3): X T J x -1 + (丈的对应是否为函数？ ( A不为非空数集)
2.课本P26练习第1、2、3、4题；
3.课本P31习题2. 1 ( 1)第1、2、8题；(两个数值发生器)
1.已知集合A二R, B,-1,1；，对应法则f如下：当x为有理数时，f(x)=-1 ；当
x为无理数时，f(x) =1.该对应是从集合A到集合B的函数吗？
(意图说明：不能用解析式来表示的函数例子，体会变量与对应的特征)
2.已知集合A」123,4〔B =「135^，试写出从A到B的两个函数.
3.请写出3个不同的函数y = f(x)的解析式，满足f (1) =1, f (2^ 4
第一讲中国文学概念的演变
第一講中國文學概念的演變 壹、何謂文學 想要給「文學」下定義是一件非常困難的事，就如同「人」這個名稱，大家耳熟能詳，但如果要我們回答什麼是「人」時，可就困難了。柏拉圖引述其師蘇格拉底的話：「人就是兩足無毛動物。」結果他的一位朋友把一隻雞的毛拔光之後，拿給他看，說：「諾，這就是人！」 在科學的領域中，下定義不僅重要而且必要。以數學為例，如果不替「點」「線」「面」下定義，幾何學便無法展開。但就人文學科的領域而言，為「名」定一個適切的「義」是一件非常困難且吃力不討好的事，以「人」為例，西方的哲人如是說： 人是粘汁和膽汁的混合物。（亞里斯多德） 人是會製造工具的動物。（富蘭克林） 人是鬥毆的動物。（叔本華） 人是有權胡說的動物。（尼采） 人是上下兩端開口的管子。（謝勒） 以上所列，都有幾分道理，都是胡說！但有誰能替「人」下一個大家都能滿意的「定義」呢？現在我們想探索「什麼麼是文學？」這個問題，其複雜性又比替「人」下定義更甚。因為無論「人」的定義如何紛歧，「人」這個客體總是不變的。「文學」則不然。它常因時因人而改變其內涵，有時名同而實異，有時名殊而實同，想要名實相符，談何容易！雖然如此，我們不妨先看看歷來先賢對「文學」一詞的看法： 貳、先秦諸子的文學觀 先秦諸子，本質上是哲學家而不是文學家。固然哲學也常藉著文學技巧表現其思想，但究竟「以立意為宗，不以能文為本。」（蕭統《文選．序》）所以他們雖然有時言及「文」與「文學」，但卻與我們現在所謂「文」與「文學」大不相同；他們所謂「文」與「文學」是最廣義的，
幾乎等於現在所謂學術、學問或文物制度。 一、孔子及孔門諸子所謂「文」與「文學」及「文章」 《論語》中言及「文」者如下： 子曰：「行有餘力，則以學文。」(〈學而〉篇) 子曰：「周監於二代，郁郁乎文哉，吾從周。」（〈八佾〉篇） 子貢問曰：「孔文子何以謂之文也？」子曰：「敏而好學，不恥下 問，是以謂之文也。」（〈公冶長〉篇） 子以四教：文、行、忠、信。（〈述而〉篇） 子畏於匡。曰：「文王既歿，文不在茲乎？天之將喪斯文也，後 死者不得與於斯文也；天之未喪斯文也，匡人其如予何？」（〈子 罕〉篇） 子曰：「博學於文，約之以禮，亦可以弗畔矣夫。」（〈雍也〉篇）公叔文子之臣大夫僎，與文子同升諸公，子聞之曰：「可以為文 矣。」（〈憲問〉篇） 由此知道孔子很重視「文」，列為四教之一，又以斯文自任。但其所謂「文」絕不同於現今所謂「文」。固然只就「行有餘力，則以學文。」之「文」而言，可以附會為狹義之文；但由「博學於文」，「敏而好學，不恥下問……謂之文」而言，可以推知「文」實包括一切應知的學問。至所謂「斯文」之「文」與「郁郁乎文哉」之「文」，則其義更廣，幾乎是指一切文物制度了。 孔門弟子所謂「文」，亦全同於孔子。如： 顏淵喟然歎曰：「……夫子循循然善誘人：博我以文，約我以禮。」（〈子罕〉篇） 此與孔子所說：「博學於文，約之以禮。」辭義全同。 棘子成曰：「君子質而已矣，何以文為？」子貢曰：「惜乎！夫子 之說君子也，駟不及舌。文猶質也，質猶文也。虎豹之鞹，猶犬 羊之鞹？」 此與孔子所謂「質勝文則野，文勝質則史。文質彬彬，然後君子。」也是相同的（〈雍也〉篇）。
函数概念的产生及其历史演变
《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式
在咨询的世界共舞_共情与移情区别与整合
医学心理学 医学与哲学(人文社会医学版)2009年11月第30卷第11期总第392期 在咨询的世界共舞———共情与移情区别与整合3 高剑婷① 孙越异②△ 摘要:通过对共情与移情概念的梳理,对共情与移情概念的差异与联系进行了分析。在执行、时间与实践操作维度上,移情与共情存在差异,与此同时,两者也是相辅相成的,是可以相互整合的。它们已经成为心理咨询的基本术语,对两者的深入理解有助于我们探究变动不居的心灵世界,为心灵找到一条理解、解放之路。 关键词:共情,移情,反移情,整合 中图分类号:R395.1 文献标识码:A 文章编号:1002-0772(2009)11-0038-02 Dancing in the Field of Counseling:Differences and Conformity of Empathy and T ransference GA O J ian2ting,S U N Yue2Yi. Psychology Center of N anj ing Universit y of Finance and Economics,N anj ing210046,China Abstract:This article discussed the differences and conformity of empathy and transference.They are different on the di2 mension of executer,time and practice,while they are complementary to each other in the process of p sycho-counseling. They are becoming the basic terminologies in the psychotherapy world,which help understanding the changeable world of heart,and lead to the road of understanding and emancipation of heart. K ey Words:empathy,transference,counter-transference,integration 人本主义的共情与精神分析的移情这两个词汇是心理咨询与治疗中的核心概念。几十年前,两者都力图强调彼此之间的差异,但近十年来,对两者相通的关注日益增加。如贾晓明认为,现代精神分析的发展中,共情为澄清、对质、解释等各种技术提供了更佳的表达态度与方式;同时认为,对反移情的理解更有助于达到深层次的共情[1]。在心理咨询与治疗大整合的历史背景下,本文试图通过对共情与移情的关系的阐述,强调两者在临床操作上的相通之处,以期促进两大流派的相互融合。 1 移情与共情的概念 1.1 移情的概念 移情(empathy)即患者将其与重要他人(如父母、或手足)的经验和强烈的情感转移到分析师身上[2]。起初,弗洛伊德将移情视为对治疗的一种阻抗,后来他发现移情是通往潜意识的重要路径。在当代,移情概念在很大程度上被拓展,移情不再被视为对过去经验的简单重复,而是在分析情景下用当前的素材重建过去,并指向未来[3]。患者会在意识或无意识中,用移情表达并重复其早期经历和重要的人际关系、或试图将其内在的客体关系外化于现实环境。因此,透过移情的蛛丝马迹,分析师可以探索患者内心被压抑的潜意识内容。 1.2 共情的概念 罗杰斯(Rogers)认为,共情(Empathy)就是“感觉当事人的个人世界,就仿佛它就是你自己的,但是却不丧失‘仿佛’的性质”[4]。他认为,“Empathy”的含义有3个方面:(1)咨询师放下自己的参照标准而以来访者的参照标准对来访者的内心感受进 ①南京财经大学心理咨询中心 江苏南京 210046 ②南京中医药大学心理学院 江苏南京 210046 3基金项目:江苏省卫生厅项目“大学生危机状态的形成及防范策略研究”,项目编号:Y2006030行正确的理解;(2)咨询师运用咨询技巧,把自己对来访者内心体验的理解传达给对方;(3)引导来访者对自己的感受做进一步思考,从而促进其内在心理机制的恢复[5]。 2 移情与共情的区别 2.1 执行维度的差异 移情的发出者主要是来访者。移情往往出现于患者与咨询师的互动过程中:在咨询场景下,患者童年记忆被再次激活,患者“似乎”回到了从前,其与童年期重要人物的关系模式在咨询情景下重演,于是移情发生了。治疗师通过对患者移情的揭示,帮助患者将其无意识内容上升到意识,进而促进其自我修通。 共情的发出者是咨询师。作为来访者的一面镜子,咨询师通过共情,让患者有机会审视被各种防御掩盖了的真实的自我。咨询师需要进入并洞察患者的内心世界,但又不能沉浸到患者的主观世界中去。如果仅仅是沉浸,则咨询师就成为了患者,会随着患者的情绪变化而变化,从而丧失了影响患者的能力;如果不能沉浸,咨询师又不能充分理解来访者。因此,罗杰斯一再强调,要沉浸,但不能失去自己,即所谓“不失去好象的特质”。 2.2 时间维度的差异 时间是共情与移情差异的第二个关键点。如果我们将来访者的时间感受区分为过去、现在和将来三个部分,那么移情分析关注患者的过去,而共情则关注患者的现在(当下)。过去是确定的,将来是未知的,现在是变动的。 移情被假定为一种过去经历在恰当的环境下的重现而受到治疗师的分析。在精神分析看来,所有当下的症状表现都可以追溯其童年影响。精神分析师关注患者的童年经历,并不断试图建立一条从患者的既往经历演变到当下症状表现的清晰路径,以帮助患者将无意识意识化,从而找到自己未来的方向。共情更关注当下。当下是人生最为灵活之所在。帮助来访者在不断流变的当下澄清、把握自己的真实自我是共情的最终目标。
中国现代文学的发展历程
导论中国现代文学的发展历程 教学要求： 1、历史分期与各时期的总体特点； 2、各时期的主要文学现象和文学成就。 教学方法：讲授法 课时安排：课时 教具使用：多媒体课室 教学过程： ★一、中国现代文学及其历史分期 P1 （一）中国现代文学史 借用钱理群的话说：现代文学“仅是一个时间概念”，指从1917年的文学革命到1949年的中华人民共和国成立这一历史时期的文学所发生发展的历史。 （二）中国现代文学史的分期 最新的分法，是用“三个十年”把中国现代文学的发展历史分为三个大的阶段： 第一个十年：五四时期，1917—1927年（20年代） 第二个十年：1928—1937年6月（30年代） 第三个十年：1937年7月—1949年9月（40年代） 二、现代文学的第一个十年 （一）前五四文学时期 1898年戊戌变法：梁启超、康有为 梁启超：创办《清议报》，开始“诗界革命”和“小说界革命”； 严复：翻译英国赫胥黎《天演论》，宣传达尔文的进化论； 林纾：开拓“汉译小说”，翻译了近180种西方名著。 （二）新文化运动 P3 序幕：1915年9月15日陈独秀主办《新青年》 主要内容：“拥护德先生”、“拥护赛先生”、“打倒孔家店”，是思想革命
和文学革命的统一。思想革命提倡民主和科学，反对专制和愚昧、迷信；提倡新道德，反对旧道德；文学革命提倡新文学，反对旧文学。 ▲（三）文学革命的兴起及胡适、陈独秀文学革命主张的评价 1、文学革命的兴起及其原因 1917年1月1日，胡适发表了《文学改良刍议》一文。同年2月1日，陈独秀发表了《文学革命论》一文，正式举起了文学革命大旗。在胡、陈旗帜下，钱玄同、刘半农等也纷纷撰文表示支持和赞同，并不断补充和丰富文学革命的内容，一场破旧立新的文学革命，在中国文坛上逐步兴起。 文学革命兴起的原因是：适应当时以民主和科学为旗帜的思想启蒙运动的要求而兴起的，是“五四”新文化运动发展的必然结果；适应中国文学前进发展的要求而兴起的，是晚清文学改良运动在新的历史条件下的发展；外国文学的启蒙和影响。 2、胡适、陈独秀文学革命主张的评价 ①胡适的文学主张对中国现代文学的诞生有着开创性的作用。关于文学内容、社会作用的重视与提倡，所持的“历史进化的文学观”，对控制当时文坛的陈腐的封建旧文学，形成了很大冲击。特别是白话文学的主张，有力地促进了语言的现代化变迁。但主张多为形式上的点滴改良，且有较大的妥协性。 ②陈独秀的文学主张从彻底的反封建的民主主义立场出发，不仅反对旧文学的语言形式，更反对旧文学的反动思想内容，从而鲜明地举起了文学革命大旗。主张文学革命的态度较之胡适，也要坚决和激进的多。但在否定了封建旧文学后，建立什么样的新文学，回答却欠具体。从西方汲取来的文学观念，本身也存在着某些矛盾和混乱。 ▲3、文学革命的实质 （1）文学语言的革命 胡适《文学改良刍议》中的“八事”：一曰，须言之有物；二曰，不摹仿古人；三曰，须讲求文法；四曰，不作无病之呻吟；五曰，务去滥调套语；六曰，不用典；七曰，不讲对仗；八曰，不避俗字俗语。 （2）文学观念的革命P4 人的文学、平民的文学
心理咨询师的共情技能
8心理咨询师的共情技能 （一）共情的概念及其意义 共情（empathy）一词，中文有多种译法，如“神入”、“同感”、“共感”、“投情”、“同理心”、“感情移入”等。按照罗杰斯的观点，共情是体验别人内心世界，就好像那是自己的内心世界一样的能力。许多咨询心理学家都阐述了各自对共情的见解，综合他们的观点，可以将共情的含义理解为：（1）咨询者从来访者内心的参照体系出发，设身处地地体验来访者的精神世界；（2）运用咨询技巧把自己对来访者内心体验的理解准确地传达给对方；（3）引导来访者对其感受做进一步思考。 近年来，研究者越来越重视文化因素与共情的关系。艾维等人区分了个体与多元文化的共情。他们已注意到，传统的个体共情强调咨询者和来访者之间双向的作用，而文化共情则涉及四个参与者：咨询者和他的文化背景以及来访者和他的文化背景。通过文化共情，咨询者不仅对来访者的言语和非言语信息做出反应，还要对其文化历史背景做出反应。误解或共情的破坏通常不只是沟通不良所致，不同文化信仰、不同价值观和不同语言都会造成个人风格以及对细微末节理解上的差异，这些差异也是彼此误解的原因［7］。 共情已经受到研究者和咨询家的极大关注，一般被认为是心理咨询中影响咨询关系建立和发展的首要因素，是心理咨询的基本特质。共情在咨询中的重要意义主要在于：（1）由于共情，咨询者能设身处地地理解来访者，从而能更准确地掌握有关信息。（2）由于共情，来访者会感到自己被悦纳、被理解，从而会感到愉快、满足，这对咨询关系会有积极的影响。（3）由于共情，促进了来访者的自我表达、自我探索，从而达到更多的自我了解和咨询双方更深入的交流。（4）对于那些迫切需要获得理解、关怀和情感倾诉的来访者，共情更有明显的帮助、治疗效果。即使就一般而言，共情也被认为是一种治疗因素。 不过近年来已有一些研究者和咨询家开始质疑有关共情“普遍有效”的神话，他们试图弄清咨询者什么时候进行共情才能对特定的来访者、特定的问题和咨询过程中特定的阶段最有帮助。如A. Goldstein观察到“在咨询和治疗过程中，共情在某些阶段、对某些来访者和针对某些问题是有作用。然而在其他时候，共情很可能干扰治疗结果”［8］。这一研究结果提示咨询者和治疗家们应该进一步深入研究共情对咨询关系及咨询效果的影响。 （二）提高共情水平的方法 1．共情水平或层次 伊根（G. Egan）把共情分为两种类型。一种是“初级共情”（primary empathy），其含义接近于罗杰斯提出的共情定义，它往往与咨询技巧中参与技巧有关；第二种是所谓“高级的准确的共情”（advanced accurate empathy），这对咨询者有更高的要求，需要运用咨询技巧中的影响技巧来直接影响来访者。卡可夫（R. Carkhuff）将共情划分为五个不同的水平：从对咨询关系只起破坏作用的共情水平到咨询者具有相当准确的理解的共情水平。艾维（A. E. Ivey）等人则进一步将共情细分为七种不同水平：从对会谈起着明显的破坏作用到共情的最高水平——咨询者在任何方面都能与来访者进行直接的、成熟的交流。
函数概念的历史发展(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函 数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方
中国文学塑造中狼意象的演变及其文化内涵变迁
中国文学塑造中狼意象的演变及其文化内涵变迁 作者：天天论文网日期：2016-1-12 9:40:17 点击： 1 摘要：在中国传统文学中，狼意象往往是充满负性情感的阴险、狡诈的代名词。２１世纪以来，关于狼性的文章作品重新审视了狼意象的基本特征。梳理并勾勒狼意象及其文化内涵的演变，可以更为明晰地辨识出“狼”形象在文学、史学、社会学等文化中所扮演角色的变迁历程，从而改变中国文化中狼意象在较长一段历史时间上的单纯文化内涵，使之重新恢复其多元象征意义。 关键词：狼性；意象；内涵；文化；演变；变迁 狼作为生物链中的普通物种，多年来一直恣意自由地生活着，与其他生物一样，并未引起世人的关注。２１世纪以来，从贾平凹的《怀念狼》、姜戎的《狼图腾》刊行以来，一时间，文坛上“狼言”四起。《狼的故事》、《像狼一样思考》、《狼魂》等作品相继涌现，更有许多未公开刊印，只是发布在网络上的有关“狼”的作品亦纷至沓来，令人目不暇接。尤其是２０１５年初，电影《狼图腾》、《战狼》以“非商业、非主流、非娱乐化”的“黑马”姿态，低调冲入新年电影排行榜并力拔头筹后，“狼”现象引起了诸多评论者的关注。大部分的评论着眼于作品本身所蕴含的幽远意旨、主题意象进行了深刻的剖析，对作品通过文字所传达的生态话语和人文话语进行了理性的思考。然而，对于“狼”现象及其文化内涵的研究似乎不够深入，有进一步将其延伸、拓展至历史学、文化学、社会人类学、民俗学等相关领域进行综合研究，以寻根溯源、见微知著，探寻其来龙去脉的必要。 一狼作为一种自然物种大多栖息于山地、草原、森林周边。在古代，以至近、现代，这些地区居住的人群多为少数民族、游牧民族。因此，现实生活中与狼关系较为密切的人群大多为少数民族、游牧民族，而农耕民族与狼的关系则较为疏离。狼作为山林、草原地区最为强悍、勇猛、智慧的动物而成为游牧民族、少数民族的精神崇拜，并且往往与部落首领、英雄、始祖的出生、兴起联系在一起，进而形成“图腾”崇拜。《史记·大宛列传》记录了乌孙王昆莫奇异的出生及其成长，与《诗经》中《大雅·生民》篇后稷被弃，各种动物对其的种种保护有相近之处。现代学者认为，《大雅·生民》是远古图腾崇拜下的产物。 那么，有理由相信，乌孙王昆莫传说就是狼图腾影响下的文化产物。相似的记载又见于《汉书》卷六一《张骞传》。狼图腾在游牧民族传说中记载还见于《魏书》卷一零三《高车传》载录的关于高车远祖的传说。故事中匈奴单于之小女主动“下为狼妻”，从文中的“后遂滋繁成国”之句来看，或可推测出与她婚配的是以狼为图腾的高车远祖。而“其有好引声长歌，又似狼嗥”之句，或可理解为高车族是喜欢引吭高歌的游牧民族。追认狼为本民族始祖的游牧民族还有突厥族和蒙古族：突厥族认为其男性始祖是一匹狼；蒙古族也认为其始祖是“苍狼”。现代文化人类学学者普遍认为，人与兽婚配的故事，通常是图腾崇拜的产物。在这些始祖崇拜的传说故事中，狼无疑是作为游牧民族之神圣崇拜物而存在的，且后世的诸多史书中亦有不少狼图腾崇拜的痕迹，如《隋书》、《新唐书》、《北史》中都载有少数民族在“牙门树狼头蠹”的习俗。不仅如此，少数民族的可汗甚至常常以狼头赏赐有功之臣，于此可见，绝大多数的游牧民族都对狼保有着特殊的感情上的信仰与崇拜。据《蒙古秘史》记载，成吉思汗之子窝阔台以畋猎中一只苍狼不幸殒命于犬群来预测自己命之将尽。从中可见蒙古人对狼在感情上对宗族的认同。
教师共情能力培养
教师共情能力培养 发表时间：2020-04-08T07:03:38.187Z 来源：《学习与科普》2019年40期作者：张洁 [导读] 共情能力，又称移情能力，是同理心的近意表示，由人本主义创始人罗杰斯提出的概念。 山西省汾阳五中 032200 摘要：共情能力作为教师工作中必须具备的一种能力，在倡导注重师德培养的当今教育领域，已越来越受到大众的关注。教师共情能力的提高不仅有利于教师本身工作的顺利开展，更有助于培养学生与教师的良好沟通，因此，共情能力的培养显得尤为重要，也十分紧迫。 关键词：共情能力；沟通倾听；师德培养 一、共情能力的概念与作用 1.共情能力，又称移情能力，是同理心的近意表示，由人本主义创始人罗杰斯提出的概念。它是一种能设身处地体验他人处境，感同身受，从而达到感受和理解他人的能力。共情能力被视为社交中重要的能力之一。共情能力高的人在与他人的交流时，能进入到对方的精神世界，感受到对方的内心世界，将心比心地体验对方的感受。当然，不仅仅局限于感同身受，还包括协助对方处理情绪，帮助对方从情绪中走出来的能力，也是人们俗称的情商高的一种重要表现。 2.共情能力的作用 首先，共情能力是人类进化来的一种高概念，它使我们能够直立行走和独立思考，能够交流情感，对我们的生活意义重大。其次，人是复杂的高级动物，群居动物，在庞杂的社会网络中的生存，需要具备一定的共情能力，这样，我们在与他人的相处中能够看到事情的不同方面，安慰悲痛欲绝的人，体验别人的喜怒哀乐而不是妄加评论，冷血无情。再次，共情能力对于我们树立自我意识意义重大，能让父母更加了解孩子，让老师更加理解学生，形成良好的沟通氛围，最终达到高效沟通的目的。 二、教师共情能力缺失的表现及原因 1.表现一：倾听能力缺失 教师作为联结社会，学校，家庭的重要纽带，在工作中的大部分时间是与学生在交流。在面对青春期的学生时，很多教师难以做到用心聆听学生的真实想法，无法用心体会学生的真实感受，在碰到学生的问题时，总是以批评教育为主。 表现二：表达欠妥 在人与人的沟通中，优秀的表达能力直接决定着沟通的结果好坏，有的教师在处理学生问题时，不太关注自己的言辞，常常刺痛学生的内心。甚至有时出于好意的一番劝说，学生也并不领情。例如，有的教师在劝诫学生不吃零食时，会说再不减肥就胖到站不起来等。如果换种表达，效果会更好。 表现三：强加观点 面对青少年时期的学生们，叛逆心很重，常常不屑于听家长和老师的教诲。有的教师不太钻研心理学知识，认为学生的有意抵抗，挑战权威，在与学生的沟通中，常常强加个人观点，指令学生该做什么不该做什么，不去了解学生实际需求和基本情况，这样学生难以承受服从教师管理，更甚者，可能从学生问题演变为问题学生。 2.教师共情能力缺失的原因多样。 首先，教师本身专业素养和专业知识的不足时导致共情能力缺失的重要原因，作为教师没有积极主动探索青少年的心理特点与情感特征，一味以成人的观点和视角来分析看待问题。其次，与教师本身性格特征也有一定的关系，有的人以自我为中心，难以倾听他人声音，更不会改变自我行事风格。再次，与现在学生的特征不无关系，现在的学生相比以前心智成熟，信息化时代面对额诸多诱惑，经常谎话连篇，菱角市疲于应付“狼来了”现象。 三、教师共情能力的培养 1.钻研知识，了解人性 马斯洛需要层次表示，人的第一层需要是生理需要，第二层即为安全和被爱的需要。人与人共情的基础是彼此生活在同一个世界，有着相同的喜怒哀乐，教师作为过来人，不一定需要和学生有完全一样的人生经历才能够共情，只要我们理解人的共性，就能根据经验，明
函数概念发展的历史过程
实习报告 2011年10月5日 题目函数概念发展的历史过程 作者组长：张婕组员：王笑晗，李良芳，薛兰瑞宁,严娟娟 摘要函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，也是数学的核心,纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的几个方面进行一些探索,分为这几个方面: 1 早期函数概念——几何观念下的函数 2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4现代函数概念——集合论下的函数 正文第一方面:早期函数概念——几何观念下的函数 在欧洲，函数这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的，他在年发1692表的数学论文中，就应用了函数这一概念，不过莱布尼兹仅用函数一词表示幂。后来,在十七世纪,伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 第二方面:十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年瑞士数学家约翰·贝努利使用变量概念在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义给出了不同于几何形式的函数定义：函数就是变量和常量以任何方式组成的量，并首先采用符号作为函数的记号。也就是把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x 的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 数学家欧拉在其著作《无穷小分析论》中，把凡是给出解析式表示的变量统称为函数。1734年，欧拉首先创造十分形象且沿用至今的符号作为函数的记号，欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍,形象,但关于函数的定义，欧拉并没有真正揭示出函数概念的实质。 第三方面: 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从
对数函数的产生和发展历程
对数函数的产生和发展历程 一、对数函数的产生： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为：Nap．㏒x=10㏑(107/x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=...为底）。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。 二、对数函数的发展过程： 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的.当时在lg2=中,2叫「真数」,叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用「假数」为「对数」.我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905）看到这些著作后,大为叹服.当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
古代小说概念的演变
小说的概念和小说的起源这两个问题，历采争议颇多，迄无共识。就小说的概念而言，在古代的中国呈现出一种颇为复杂的情况。有三种情况首先必须分清： 一是，古体小说，也即通常所说文言小说的“小说”概念； 二是，滥殇于唐而盛于宋后的通俗小说，也称白话小说的“小说”概念(或称说部小说)； 三是清代末期引进的西方的小说概念。 这三种“小说”概念既有明显不同，又有交叉重迭。三种不同的小说观念所涵盖下的小说实绩，也既有明显的不同，又有部分、有时甚至是全部重迭。三种小说概念中，文言小说的“小说”概念出现得最早，有学者将其追溯到《庄子》那段著名的论述“饰小说以干县令，其于大达亦难矣”；延续的时间也最长，最少到清代末年，不少文人还按到这种观念来做着“小说”，迄于今，图书馆编目所称的子部小说仍然使用的这一概念；在研究中，有学者只承认清代末期引进的西方小说概念，用这种观念去套中国古代的小说。于是，不仅唐前一大段时空，中国的小说史是一片空白，也给现今的图书馆分类带来尴尬。我觉得，应该充分顾及中国小说历史发展的实际，不能单用西方的小说观念去硬套。 即使我们用现代的小说观念去考察中国小说的起源，我觉得，也有三种情况必须首先分清： 一是，小说文体的起源和小说因素的起源； 二是，小说的起源和小说的渊源； 三是，小说的主源和小说的支源。 因为就是站在现代小说观念的基础上去讨论中国小说起源这个问题时，我们还是常常把这些问题搞混了。比如，有人把小说文体的起源等同于小说因素的起源，把和小说有渊源的事物及文体与小说文体的起源关联在一起，对小说的主源与小说的支源不加区别，等等。于是在有人用现代小说观念去套中国小说，把中国的小说史进程拉得很后的同时，又有人将中国的小说史提得很前，认为在中国，有文体之分便有了小说；有人源流和影响不分，于是小说出于史，小说出于子，小说出于诗赋。许多的争论，实际上是产生于这三种情况的未能分清。有必要以中国古代理论史资料为依据，重新清理小说概念的外延与内涵，它的定位及定位原则，以作为我们实事求是地研究中国小说与小说史的基础。以下几个问题是需要我们多加注 意的： 1．中国古代小说概念的产生与流变是怎样的?直到明清，小说这一概念是从什么角度定位的?最早的小说观念与现代文学理论所认定的小说文体，几乎是风马牛不相及的两种概念，它们在文学发展的进程中是如何走到一起的？最后如何发展为一种纯文艺学意义上的文体 概念? 2．现代小说概念与古代小说概念差异何在? 3．以现代小说概念为基础来梳理、描述、评价古代小说史与小说理论史,会导致什么样的情况？古代小说史与小说理论史的本体有没有被误解 考察古人的小说概念，大抵要从三个方面来进行，一是看古人言论中对“小说”的理解和解释；二是从古人图书目录分类思想中看其对小说文体的理解；三是从古人所认定的小说文本中看其与今人“小说”概念的差异。对这三个方面，既要从横向的角度进行三者之间的联系比较，又要从纵向的角度对三者各自的变异进行把握。 前几年出版的南开大学中文系陈洪的《中国小说理论史》，把中国古代小说概念的产生与发展过程归纳为四个阶段：即先秦的“泛称小说”阶段；两汉的“子部小说阶段”；魏晋至唐的“杂纂小说”阶段；宋元以后的“文学小说”阶段。这四个阶段的小说概念，可否这样命名，这四个阶段的区别是否就这样分明，当然可以再斟酌和讨论，但把二千余年的概念发展历史简概为四个阶段，对于人们简要地把握它们还是有效可行的。因此，我们不妨以四阶段的划分来重新梳理和阐释小说概念演变的历史过程。
函数概念的产生及其历史演变
《函数》整体学习指导 函数的概念和基本性质（单调性、奇偶性） 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概 念）、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研 究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幂函数） 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） （数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The scenery we’ll visit） 1. 函数的概念是什么？（What？） 2. 为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3. 函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程？（How？） 景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的？
函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1：圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2：锐角α与锐角β互余，α与β的关系； 案例3：气体的质量一定时，它的体积V与它的密度ρ之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰·贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是：“一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式
共情理论
共情的理论 阿德勒有—句名言将有助于我们对于共情作为临床方法的认识。阿德勒总是要求自己以及他的学生，“穿上病人的鞋子(站在病人的立场上)来感受与观察病人的体验。”(to“stand in theshoes”of the client and“9ee and feel”what the client is expe-rimcing．) 一、共情是一个具有两维结构的概念 欧文·雅龙说:“共情已经成为一种普遍而常用的词汇,就像流行歌手唱的陈词滥调一样, 使得我们忘记共情过程的复杂性。”虽然这是针对美国心理咨询业内所进行的总结,但对目前国内心理咨询来说也是十分贴切的。 就英文“Empathy”这个词来说,它的汉语译法就有许多种。具有代表性的,如,钱铭怡译为“共情”;郑日昌与港台同行的译法一致, 即“同理心”; 江光荣与林孟平的译法一致,即“同感”; 许又新译为“投情”;耿文秀曾译为“移情”; [郑维廉译为“神入”。此外,我国出版的各种文献中还有多种称谓,如,“通情”、“共感”、“同情”等。上述译法,可以概述为三类,“情”译派(“共情”、“投情”、“通情”、“同情”、“移情”) ,“感”译派(“共感”、“同感”) ,“理”译派(“同理心”) 。钱铭怡虽然把“Empathy”译为“共情”,但同时认为,共情的译法似乎也不能表达原词的含意。江光荣虽然把“Empathy”译为“同感”或“同感理解”,但同时认为,这个词没有与之完全对应的中文词,“设身处地”与“感同身受”两个中文词合在一起可以很好的表达同感的要义,这种译法强调的是“感同身受”中的“感”。港台学者将它译为“同理心”,主要是认为它同时包含了理性与感情的成分。理性成分是指倾听者能了解对方为什么会有这种感受,感情的成分是指倾听者能与当事人的感受起共鸣。这种译法虽然解释认为“同理心”包括“理”与“情”两个方面,但它重视的是人的心理的理性成分。这三种译法只是强调了“Empathy”这个过程的不同维度,其本质是一致的。英文“Empathy”一词来源于希腊文empatheia,即“神入”,最早在心理咨询与治疗中使用的是罗杰斯。他使用“Empathy”的含义有三个方面,一是咨询师放下自己的参照标准设身处地地以来访者的参照标准,正确理解来访者的内心感受;二是咨询师运用咨询技巧,把自己对来访者内 心体验的理解传达给对方;三是引导来访者对自己的感受,做进一步的思考,从而促进其内在 心理机制的恢复。如果从罗杰斯对“Empathy”的理解来看,罗杰斯更多重视的是“情”而非“理”,这个词应该译为“共情”或“同感” 在20世纪80年代以前,共情的研究主要在认知和情感两个方面进行。共情是咨询师深入到来访者的世界,体验来访者精神世界而无丝毫“假设”成分的一种能力。共情的概念因而经历了从认知取向的共情概念到情感取向的共情概念的转变。认知取向的共情概念比较重视认知加工过程的作用,依据这一观点,具有共情特质的人能够想象出他人的感受,使他们能够 理解和预知别人的想法、感受和行为。情感取向的共情概念则认定共情完全是情感过程,是对他人状态或困境的情感反应。 伊根曾把共情分为初级共情与高级共情两种类型。初级共情主要运用倾听技巧,重在对对方内心体验和想法的了解,并把对来访者的了解反馈给来访者。由于初级共情与来访者的内心活动是一致的,是认知的共情,易为来访者接受。高级共情的运用不仅使用倾听技巧,而且常结合使用自我开放、解释等影响性技巧,积极呈现出来访者“心中所有,意识所无”的东西。高级共情不仅仅可以对来访者的表述做出反应而且可对那些隐含的、未完成的表达做出准确的反应。 二、共情是深入来访者内心世界的一个连续不 断的过程
数学函数的发展史
总课题：数学的发展史 子课题：函数的发展史 一、组长：李 组员：刘田仁姬孙二、指导老师：张
三、班级：高一12班 四、成员简介： 李：性格开朗、刻苦认真担任组长 刘：喜欢英语、大方担任搜集 仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作 姬：开朗大方、热情担任搜集 孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理 田：开朗大方刻苦认真担任整理 五、选题的原因： 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起，加强团结，了解数学。 六：研究计划： 共六人：姬刘担任搜集 李仁担任写作 孙田整理资料 七：研究成果： 历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分 有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源．