高中苏教数学必修2同步课件1.2.1平面的基本性质课件2

平⑵

面

的

基

本

性

质

一?复习提间:

1?你昱倉样耒么诂一个年而的？怎样亲恚孑一个年而？仓的他注蛊什

2?空向中的点?孩?而之向的怎蛊弟畫蛊怎样用後场采蓉云的？

3?年而侖哪竣僅麦？

—过一条直线L和直线包外一点A的平面有几个？?

■

推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.

已知：直线L,点A E L 求证：过直线L和点A有且只有一

? A 个平面

分析：先在直线L上任取两点B, C, 这样A, B, C三点就能确定一个平面，

珥证明L在这个平面内.

证明：在直线L上任取两点B,C

因为点A不在直线L上, 根据公理3,经过不井线

的三点A,B,C有一个平面Q

因为Bw Q, C

所以根据公理1, L C a

即平面Q经过直线L和点A?因为B, C在直线

L上,

所以经过直线L和点A的平面一定经HA,B ,C

于是再根据公理3,经jj不共线的三点ABC的平面只有一个,所以经11直线L和点A的平面只有一

苏教版高中数学必修一第一章 集合知识点整理

第一章集合§1．1集合基础知识点：⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；*正整数集，记作N或N；N内排除0的集. +整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；5.关于集合的元素的特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现 如:方程(x-2)(x-1)=0的解集表示为1, 2,而不是1, 的。. 2 1, 2 ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流；2⑶非负奇数；⑷方程x+1=0的解；⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人；⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，

记作aA； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4A， 8A，32A. 典型例题 例1．用“∈”或“”符号填空：2⑴8 N；⑵0 N；⑶-3 Z；⑷ Q； 1 ⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A， 印度 A，英国A。2例2．已知集合P的元素为, 若2∈P且-1P，求实数m的值。1,m,m m 3 第二课时基础知识点一、集合的表示方法 ⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号“”括起来表示集合的方法2322叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x，3x+2，5y-x，x+y}，…；说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开；⑵一般不必考虑元素之间的顺序；⑶在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序； ⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等；⑸列举法可表示有 限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方 能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为1,2,3,4,5,......例1．用列举法表示下列集合： (1)小于5的正奇数组成的集合； (2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合； (3)从 51到100的所有整数的集合； (4)小于10的所有自然数组成的

苏教版数学高一- 数学苏教必修一练习.1分数指数幂的概念

双基达标 (限时15分钟) 1.3－125＝________. 解析 ∵－125＝(－5)3， ∴3－125＝3(－5)3＝－5. 答案 －5 答案 m 9n －4 3．对于a ＞0，b ≠0，m 、n ∈N *，以下运算中正确的是________． ①(a m )n ＝a m ＋n ； ②a m ·b n ＝(ab )mn ； ③(b a )m ＝a －m b m ； ④n a n ＝a ； ⑥m a n ＝(m a )n . 答案 ③④⑤⑥ 4．化简(x ＋3)2－3 (x －3)3＝________.

解析 原式＝|x ＋3|－(x －3) ＝????? x ＋3－(x －3)，x ≥－3－x －3－(x －3)，x <－3＝????? 6，x ≥－3－2x ，x <－3 答案 ??? 6，x ≥－3－2x ，x <－3 5．设|x |<3，则x 2－2x ＋1－x 2＋6x ＋9＝________. 解析 原式＝(x －1)2－(x ＋3)2＝|x －1|－|x ＋3| ∵|x |<3，∴－3

《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学水平。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生理解知识之间都是存有内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：准确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存有着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 预设：比的基本性质。

2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否准确。 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法实行验证。 （2）小组讨论学习。 ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 ②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次实行讨论研究。 ③选派一个同学代表小组实行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上实行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系实行验证；根据比值验证。 3．全班验证。 ；16：20=（16○□）：（20○□）。 4．完善归纳，概括出比的基本性质。 上题中○内能够怎样填？□内能够填任意数吗？为什么？ （1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 （2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 5．质疑辨析，深化理解。

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数 ÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

苏教版高中数学必修一教案

苏教版高中数学必修一教案 通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,一起看看苏教版高中数学必修一教案!欢迎查阅! 苏教版高中数学必修一教案1 教学目标 1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法. (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念. (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性. (3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程. 2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想. 3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度. 教学建议 一、知识结构 (1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系. (2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像. 二、重点难点分析 (1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明. (2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证