调制传递函数的测量与透镜像质评价
实验六 调制传递函数的测量与透镜像质评价
光学成像系统是信息传递的系统，光波携带输入图像的信息从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。理想成像要求物平面与像平面之间一一对应。实际中，点物不能成点像，其原因就是通过成像系统后像质会变坏。传统的光学系统像质评价方法是星点法和鉴别率法，但它们均存在自身的缺点[1]。
20世纪50年代，霍普金斯（H ．H ．Hopkins ）提出了光学传递函数的概念，其处理方法是将输入图像看作由不同空间频率的光栅组成，通过研究这些空间频率分量在系统传递过程中丢失、衰减、相移等变化的情况，计算出光学传递函数的值并作出曲线来表征光学系统对不同空间频率图像的传递性能，这种方法是一种比较科学和全面的评价成像系统成像质量的方法。现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据，使质量评价进入客观计量。
一、实验目的
1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法；
2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。
二、实验原理
任何二维物体g(x, y)都可以分解成一系列沿x 方向和y 方向的不同空间频率(v x ，v y )的简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：
(1) 式中Ｇ(v x ,v y ) 是物体函数g(x, y)的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率 (v x ,v y ) 的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ(v x ,v y )变为像的傅里叶谱()y x v v G ,'，这一综合过程可表示为：
(2) 式中H (v x ,v y ) 称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为：
(3) 它的模m (v x , v y ) 被称为调制传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分 φ (v x ，v y ) 则称为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
对像的傅里叶谱()
y x v v G ,' 再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：
(４)
空间频率是用一种叫“光栅”的目标板来测试，它的线条从黑到白逐渐过渡，见图1。 ()()()[]
y x y x y x dv dv y v x v i v v G y x g +=??∞∞-∞∞-π2exp ,,()()()
y x y x y x v v H v v G v v G ,,,?='()()()[]y x y x y x dv dv y v x v i v v G y x g +-'='??∞∞-∞∞-π2exp ,,()()()[]
y x y x y x v v j v v m v v H ,exp ,,φ=
相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。空间周期的倒数就是空间频率(Spatial Frequency)，单位是线对/毫米(lp/mm )。正弦光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的反差(对比度)。设最大亮度为I max ，最小亮度为I min ，我们用调制度(Modulation )表示反差的大小。调制度m 定义如下：
(５) 很明显，调制度介于0和1之间。图1(a)表示m=1的情况，图1(b)表示m ＜1的情况。显然，调制度越大，反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。
光学系统的调制传递函数表示为给定空间频率情况下，像和物的调制度之比：
(６) MTF (v x ，v y ) 表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF 越高，系统的像越清晰。显然，当MTF=1时，表示像包含了物的全部信息，没有失真。但由于光波在光学系统孔径上发生的衍射以及像差（包括光学元件设计中的余留像差及装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。除零频以外，MTF 的值永远小于1。平时所说的光学传递函数往往就是指调制度传递函数MTF 。图2给出一个光学镜头的MTF 曲线。
()()
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y x y x i y x v v m v v m v v MTF ,,,0=图2 光学镜头的MTF 曲线
min
max min max I I I I m +-=
图1 正弦光栅及其规一化光强分布 (a)调制度m=1 (b)调制度m ＜
1
本实验用CCD 对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF 的影响。
一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m =1)的矩形光栅目标物如图3(a)所示，横坐标是光栅的分布，纵坐标是规一化光强分布。如果光学系统生成无失真像，则抽样的结果只有0和1两种数据，像仍为矩形光栅,如图3(b)。在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1,如图3(c)，横坐标是规一化光强从0-1，纵坐标是对应于光强值的统计结果。
由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的成像不再是矩形光栅，如图4(a)所示，波形的最大值I max 和最小值I min 的差代表成像的调制度。对图4(a)所示图形实施抽样处理，其直方图见图4(b)。找出直方图高端的极大值m H 和低端极大值m L ，它们的差m H －m L 近似代表在该空间频率下的调制传递函数MTF 的值。为了比较全面地评价系统的像质，除了要测量出高、中、低不同频率下的MTF ，还应测定不同视场下的MTF 曲线。
镜头是照相机的关键部件，用MTF 曲线可以定量评价镜头成像质量的优劣。图5是照相机镜头随频率ν变化的两条MTF 函数曲线。两个镜头系统I 和II 的截止频率（当某一频率的对比度下降至零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即把该频率叫截止频率）νI 和νII 不同，νI <νII ,但曲线在Ⅰ低频部分的值较Ⅱ大得多。对摄影而言，曲线Ⅰ的 MTF 值大于曲线Ⅱ，说明镜头Ⅰ较镜头Ⅱ有较高的分辨率，且镜头Ⅰ在低频部分有较高的对比度，用镜头Ⅰ能拍摄出层次丰富，真实感强的图像。由于人眼的对比度阈值大约为0.03，在图5中MTF=0.03处，曲线Ⅱ的MTF 值大于Ⅰ曲线，说明镜头Ⅱ用作目视系统较镜头Ⅰ有较高的分辨率。在实际评价成像质量时，不同的使用目的，其MTF 的要求不一样。但镜头的MTF 值越接近1
，镜头的(a) (b) (c)
图3 (a) 满幅调制(调制度m =1)的矩形光栅目标函数; (b) 对矩形光栅的无失真像进行抽样（样点用”+”表示）; (c)直方图统计
(a) (b) m H 图4 （a +”表示）；（b ）直方统计图
性能越好。
三、实验准备
（1）预备问题
1．什么是光学成像？为什么会产生成像失真？
2．传统的评价成像质量好坏的方法有哪些？它们有何优缺点？
3．25lp ／mm 的光栅表示什么意思？
（2）实验仪器
实验系统的基本组成：
硬件包括：三色面光源、目标板、待测透镜和CCD ；
软件包括：图像采集软件、调制传递函数计算软件。
四、实验内容及步骤
１．参照光路示意图调整光路，将各部件固定到导轨上，调节目标板、待测透镜、CCD 同轴等高；
２．将CCD 与图像采集卡相连，打开图像采集软件，确定CCD 和图像采集卡工作是否正常； ３．用CCD 在成像系统（或透镜）的像平面接收，调节目标板的位置，使目标板在显示器屏幕中得到相对清晰的放大像，一个条纹单元完整充满软件的显示窗口；
４．目标板上有不同空间频率的矩形光栅，每个单元由水平条纹、竖直条纹、全黑、全白四个部分组成，选择想要测量的空间频率的条纹单元，移动目标板使该单元移到光路中心；
图5 镜头的MTF 曲线图
图6 传递函数实验装置 三色面光源 目标板
待测透镜 CCD
５．点击软件窗口左侧的“局部存储”按钮，此时整个图像静止，屏幕上会出现一红色方框。按住鼠标左键将该方框拖至水平条纹部分，双击方框内部，将所采集图像的数据文件起名并保存至Mcad文件夹中，文件后缀为.prn不变,如此如此依次再将竖直条纹部分、全白部分、全黑部分采集并保存至Mcad文件夹中。应保证红色方框跨三条以上的明暗条纹；
６．运行Mcad文件夹中的MTF-new.MCD文件。将先前保存在Mcad文件夹中的水平，竖直，白，黑的4个文件名分别粘贴在MTF-new.MCD文件相应位置的引号内，该程序将会自动处理，并在最后给出水平方向和竖直方向的图文并茂的处理过程和MTF值。
７．目标板上共有四种空间频率可供测量对比；
８．光源分别发出红、绿、蓝三色光，可以用来分别测出三种波长光照明下的MTF值。
按照以上实验过程，可以完成待测透镜的MTF曲线的测量。
五、思考题
1．通过网络了解光学传递函数、调制传递函数在照相机镜头上的应用。
2.根据实验得到的待测透镜的MTF曲线，分析此透镜的性能。
六、参考文献
[1] 吕乃光. 傅里叶光学(第2版). 北京:机械工业出版社,2006.
[2] 大恒新纪元科技股份有限公司.数字式光学传递函数测量和透镜像质评价(实验讲义).
[3] J.W. Goodman. Introduction to Foufier optics, McGRAW-HILL, New York, 1968.
[4]G.W. Boreman, Transfer function techniques, in Handbook of Optics, vol. II, Chapter 32, M. Bass, E.W. Van Stryland, D.R. Williams, W.L. Wolfe Eds, McGRAW-HILL, 1995.
调制传递函数的测量与透镜像质评价
实验六 调制传递函数的测量与透镜像质评价 光学成像系统是信息传递的系统，光波携带输入图像的信息从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。理想成像要求物平面与像平面之间一一对应。实际中，点物不能成点像，其原因就是通过成像系统后像质会变坏。传统的光学系统像质评价方法是星点法和鉴别率法，但它们均存在自身的缺点[1]。 20世纪50年代，霍普金斯（H ．H ．Hopkins ）提出了光学传递函数的概念，其处理方法是将输入图像看作由不同空间频率的光栅组成，通过研究这些空间频率分量在系统传递过程中丢失、衰减、相移等变化的情况，计算出光学传递函数的值并作出曲线来表征光学系统对不同空间频率图像的传递性能，这种方法是一种比较科学和全面的评价成像系统成像质量的方法。现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据，使质量评价进入客观计量。 一、实验目的 1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法； 2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。 二、实验原理 任何二维物体g(x, y)都可以分解成一系列沿x 方向和y 方向的不同空间频率(v x ，v y )的简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： (1) 式中Ｇ(v x ,v y ) 是物体函数g(x, y)的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率 (v x ,v y ) 的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ(v x ,v y )变为像的傅里叶谱()y x v v G ,'，这一综合过程可表示为： (2) 式中H (v x ,v y ) 称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为： (3) 它的模m (v x , v y ) 被称为调制传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分 φ (v x ，v y ) 则称为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。 对像的傅里叶谱() y x v v G ,' 再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布： (４) 空间频率是用一种叫“光栅”的目标板来测试，它的线条从黑到白逐渐过渡，见图1。 ()()()[] y x y x y x dv dv y v x v i v v G y x g +=??∞∞-∞∞-π2exp ,,()()() y x y x y x v v H v v G v v G ,,,?='()()()[]y x y x y x dv dv y v x v i v v G y x g +-'='??∞∞-∞∞-π2exp ,,()()()[] y x y x y x v v j v v m v v H ,exp ,,φ=
传递函数的测量方法
传递函数的测量方法 一．测量原理 设输入激励为X （f ），系统（即受试的试件）检测点上的响应信号，即通过系统后在该响应 点的输出为Y (f )，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示： )() ()(f X f Y f H = 如果，设输入激励为X （f ）为常量k ，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示： )()(f kY f H = 也就是说，我们在检测点上测到的响应信号，就是该系统的传递函数。 二．测量方法 1. 将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。注意：如果试件是通过夹具安装在振动台 的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连 接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。 2. 将测量加速度传感器固定在选择的测量点（即响应点）上。 3. 试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g ，扫频速率为0.5 Oct/min （或者更慢一些），试 验频率范围可以选择自己需要的频率范围。在试验中屏幕上显示的该激励曲线（也就是控制曲 线）应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说是受到一个常量激励。 注意：在测量传递函数时，最好是采用线性扫频。因为，线性扫频是等速度扫频，这对于高频 段共振点的搜索比较好，能大大减少共振点的遗漏。而对于对数扫频来说，在低频段，扫频速 度比较慢；在高频段。扫频速度就比较快，这就有可能遗漏共振点。不少人之所以喜欢在测量 传递函数时采用对数扫频，是因为对于同样频率段的扫频来说，线性扫频要比对数扫频使用的 时间要多。 4. 通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示响应曲线。该响应曲线就是系统的频响曲线，在 这里也是该系统的传递函数曲线。注意：该控制仪可以在屏幕上同时显示好几条曲线。 三．其他方法 1. 测量原理 在闭环反馈控制时，为了保证控制点上被控制的物理量不变，当被控制的试件由于本身的 频率特性而将输入的激励信号放大时，从控制点上检测到的响应信号也将随着变大，也就是反馈 信号变大。由于，通常都是采取负反馈控制，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入到系统中， 就会使控制点上的响应信号变小，而返回到原来的量级。 反过来，如果被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号缩小时，从控制点上检 测到的响应信号也将随着变小，也就是反馈信号变小，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入
光学传递函数的测量实验报告
实验四 光学传递函数测量和透镜像质评价 一. 实验目的 1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理； 2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法 3. 学习抽样、平均和统计算法。 二. 主要仪器及设备 1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹； 2. 多用途三色LED 面光源； 3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）； 4. CCD 及其稳压电源，CCD 光阑； 5. 图像采集卡及其与CCD 连线，微机及相应软件。 三. 实验原理 傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率 (νx ,νy )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： 式中ψo (νx ,νy )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频 率(νx ,νy )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 []) 1(,)(2exp ),(),(o o y x y x y x d d y x i Ψy x ννννπννψ+= ??∞∞-∞ ∞-) 2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν?=
)4( , min max min max A A A A m + - = [] y x y x y x d d i Ψν ν η ν ξ ν π ν ν η ξ ψ) ( 2 exp ) , ( ) , ( i i + =?? ∞ ∞ - ∞ ∞ - 式中ψi(νx,νy)表示像的傅里叶谱。H(νx,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。 对像的傅里叶谱ψi(νx,νy)再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布： (3) 调制度m定义为 式中A max和A min分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比： 除零频以外，MTF的值永远小于1。MTF(νx,νy)表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图1给出一个光学镜头的设计MTF 曲线，不同视场的MTF不相同。 在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理： 图1.光学传递函数（不同曲线对应于不同视场） )5( , ) , ( ) , ( ) , ( MTF o i y x y x y x m m ν ν ν ν ν ν=
C++中函数调用时的三种参数传递方式
在C++中，参数传递的方式是“实虚结合”。 ?按值传递(pass by value) ?地址传递(pass by pointer) ?引用传递(pass by reference) 按值传递的过程为：首先计算出实参表达式的值，接着给对应的形参变量分配一个存储空间，该空间的大小等于该形参类型的，然后把以求出的实参表达式的值一一存入到形参变量分配的存储空间中，成为形参变量的初值，供被调用函数执行时使用。这种传递是把实参表达式的值传送给对应的形参变量，故称这种传递方式为“按值传递”。 使用这种方式，调用函数本省不对实参进行操作，也就是说，即使形参的值在函数中发生了变化，实参的值也完全不会受到影响，仍为调用前的值。 [cpp]view plaincopy 1./* 2. pass By value 3.*/ 4.#include
如果在函数定义时将形参说明成指针，对这样的函数进行调用时就需要指定地址值形式的实参。这时的参数传递方式就是地址传递方式。 地址传递与按值传递的不同在于，它把实参的存储地址传送给对应的形参，从而使得形参指针和实参指针指向同一个地址。因此，被调用函数中对形参指针所指向的地址中内容的任何改变都会影响到实参。 [cpp]view plaincopy 1.#include
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识调制传输函数M T F解读 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读 作者：老顽童 镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一，也是决定拍摄质量的最重要的因素。因此，镜头的质量，历来受到极大的重视。我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。 摄影的最终产品是照片，所以，根据拍摄照片的质量来评价镜头质量，这是我们最先想到的，也是最基本的测试镜头的方法。实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当，根据效果判断，比较放心。不过决定照片质量的客观因素很多，而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断，很难通过测量得出客观的定量结果。大量的事实表明，影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。反差大小可以通过仪器很容易测量，而分辨率就不那么容易了！现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读，看最高能够分辩多少线条密度。分辨率的单位是线对/毫米(lp/mm)，一黑一白两条线算是一个线对，每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响，所以并不是最准确最理想的方法。 现在，让我们从另一个角度出发，将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息，而胶片上的成像就是它的输出信息。一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。喜欢音响的朋友都知道，高保真放大器的输出，应当准确地再现输入信号(图1)。当输入端输入频率变化而幅
度不变的正弦信号时，输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。频幅特性越平坦，放大器性能越好 (图2)！ 图1 放大器准确再现输入信号 图2 放大器的频幅特性 类似的方法也可以用来描述镜头的特性。由数学证明可知，任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加，而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。因此，研究镜头对正弦变化的图形的反映，就可以研究镜头的性能！亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。为了描述正弦光栅的线条密度，我们引入了“空间频率”的概念。一般正弦波的频率指单位时间(每秒钟)正弦波的周期数，对应的，正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数。
系统传递函数的测试方法 -随机信号实验
系统传递函数的测试方法 专业：通信工程 班级：010913 小组成员：陈娟01091312 陈欢01091264
摘要 随机信号在通信系统中有着重要的应用，信号处理技术及通信网络系统与计 算机网络的相互融合，都要求我们对研究分析电子系统受随机信号激励后的响应及测量方法有一个深入的了解。我们利用MATLAB仿真软件系统在数字信号处理 平台上进行系统仿真设计，并进行调试和数据分析，获得实验结果。 通信技术的广泛应用,也使其不得不面临各种环境的考验，本实验旨在通过matlab仿真产生理想高斯白噪声，利用互相关算法求取线性时不变系统的冲击响应，通过被测系统后的理想高斯白噪声信号与理想高斯白噪声信号进行互相关运算后产生一个信号a（t）。用matlab模拟低通滤波器和微分器，使a(t)通过该滤波器，获得线性系统单位冲击响应h(t)，分析该信号的均值、方差、相关函数、概率密度、频谱密度等数字特征。通过实验，可以了解matlab在系统仿真中的重要作用，并对电子系统受信号激励后的响应及测量方法有了一定的了解及认知。 关键词:互相关线性系统matlab
目录 一、实验目的 (4) 二、实验仪器 (4) 三、实验内容 (4) 四、实验步骤 (6) 高斯白噪声的导入 (6) 通过系统 (8) 通过被测系统后的信号与理想高斯白噪声进行互相关 (12) 通过低通滤波器得输出信号 (12) 五、计算x(t)、noise(t)、y(t)信号的均值（数学期望）、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等 (13) 1. noise(t)（白噪声） (13) 2. x(t) (15) 3. y(t) (17) 六、小结 (19) 七、参考文献 (19)
函数参数传递的原理
函数参数传递的原理 参数传递，是在程序运行过程中，实际参数就会将参数值传递给相应的形式参数，然后在函数中实现对数据处理和返回的过程，方法有按值传递参数，按地址传递参数和按数组传递参数。 形参：指出现在Sub 和Function过程形参表中的变量名、数组名，该过程在被调用前，没有为它们分配内存，其作用是说明自变量的类型和形态以及在过程中的作用。形参可以是除定长字符串变量之外的合法变量名，也可以带括号的数组名。 实参：实参就是在调用Sub 和Function过程时，从主调过程传递给被调用过程的参数值。实参可以是变量名、数组名、常数或表达式。在过程调用传递参数时，形参与实参是按位置结合的，形参表和实参表中对应的变量名可以不必相同，但它们的数据类型、参数个数及位置必须一一对应。 等号、函数名称、括弧和参数，是函数的四个组成部分。 函数“=SUM（1，2，3）”，1、2和3就是SUM函数的参数，没有参数1、2、3，函数SUM 则无从求值。 函数“=VLOOKUP（2，A:C，3，）”，没有参数2、A:C和3，函数VLOOKUP如何在A:C 区域查找A列中是2那一行第3列的数值？ 当然，也有不需要参数的函数，如“=PI（）”、“=NOW（）”、“TODAY（）”等。 函数参数传递的原理C语言中参数的传递方式一般存在两种方式：一种是通过栈的形式传递，另一种是通过寄存器的方式传递的。这次，我们只是详细描述一下第一种参数传递方式，另外一种方式在这里不做详细介绍。 首先，我们看一下，下面一个简单的调用例程： int Add （int a，int b，int c） { return a+b+c; }
(很实用,很好)用MATLAB 实现信号的调制与解调 调频 调相等
信号调制与解调 [实验目的] 1． 了解用MATLAB 实现信号调制与解调的方法。 2． 了解几种基本的调制方法。 [实验原理] 由于从消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜传输。因此，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，而在接收端则需要有反调制过程——解调过程。 所谓调制，就是按调制信号的变化规律去改变某些参数的过程。调制的载波可以分为两类：用正弦信号作载波；用脉冲串或一组数字信号作为载波。最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。本实验中重点讨论幅度调制。 幅度调制是正弦型载波的幅度随调制信号变化的过程。设正弦载波为 )c o s ()(o c t A t S ??+= 式中 c ?——载波角频率 o ?——载波的初相位 A ——载波的幅度 那么，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为 )c o s ()()(o c m t t Am t S ??+= 式中，m(t)为基带调制信号。 在MATLAB 中，用函数y=modulate(x,fc,fs,’s’)来实现信号调制。其中fc 为载波频率，fs 为抽样频率，’s’省略或为’am -dsb-sc’时为抑制载波的双边带调幅，’am -dsb-tc’为不抑制载波的双边带调幅，’am -ssb ’为单边带调幅，’pm’为调相，’fm’为调频。 [课上练习] 产生AM FM PM signals [实验内容] 0. 已知信号sin(4) ()t f t t ππ= ，当对该信号取样时，求能恢复原信号的最大取样周期。
设计MATALB 程序进行分析并给出结果。 1． 有一正弦信号)256/2sin()(n n x π=, n=[0:256]，分别以100000Hz 的载波和 1000000Hz 的抽样频率进行调幅、调频、调相，观察图形。 2． 对题1中各调制信号进行解调（采用demod 函数），观察与原图形的区别 3． 已知线性调制信号表示式如下： ⑴ t t c ?cos cos Ω ⑵ t t c ?cos )sin 5.01(Ω+ 式中Ω=6c ?，试分别画出它们的波形图和频谱图 4． 已知调制信号)4000cos()200 cos()(t t t m ππ+=，载波为cos104t ，进行单边带调制，试确定单边带信号的表示式，并画出频谱图。 [实验要求] 1 自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。 2 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果和分析，学习demod 函数对调制信号进行解调的分析。 对1，2题解答，程序如下： clc;close all;clear; % Fm=10;Fs=1000;Fc=100;N=1000;k=0:N-1; % t=k/Fs; n=[0:256];Fc=100000;Fs=1000000;N=1000; xn=abs(sin(2*pi*n/256)); % x=abs(sin(2.0*pi*Fm*t));xf=abs(fft(x,N)); xf=abs(fft(xn,N)); y2=modulate(xn,Fc,Fs,'am'); subplot(211); plot(n(1:200),y2(1:200)); xlabel('时间(s)');ylabel('幅值');title('调幅信号'); yf=abs(fft(y2,N)); subplot(212);stem(yf(1:200));xlabel('频率(H)');ylabel('幅值');
光学传递函数的测量和像质评价
光学传递函数的测量和像质评价 引言 光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。 一、实验目的 了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。 二、基本原理 光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即： dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=??） （），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=?? （2） 式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。 当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 ），（），（），（ηξηξψηξφH ?= （3） 式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。要得到像的复振幅分布，只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。 在光学中，调制度定义为 min max min max I I I I m +-= (4) 式中max I 、min I 表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率
基于调制函数的SVPWM算法
2008年 2 月电工技术学报Vol.23 No.2 第23卷第2期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb. 2008 基于调制函数的SVPWM算法 陆海峰1瞿文龙1张磊1张星1樊扬1程小猛1 靳勇刚2肖波2 （1. 清华大学电机工程与应用电子技术系电力系统国家重点实验室北京 100084 2. 中国南车集团株洲电力机车研究所株洲 412001） 摘要为了避免复杂的三角函数和求根运算，便于数字信号处理器的实时运算，提出一种新的SVPWM算法。采用SPWM中调制波与载波相比较的规则采样思路，通过在静止坐标系下直接计算每个参考电压矢量所对应的三相调制波的函数值，进而得到每相电压在一个PWM周期中的占空比。该算法的主要特点是计算简单，只需要普通的四则运算, 适用于数字化系统。在扇区划分和占空比饱和的处理上较传统SVPWM算法更简便，且过调制范围也略有拓展，具有很大的实用性。仿真和实验结果证实了该算法的有效性。 关键词：电压型逆变器空间矢量脉宽调制异步电动机调制函数过调制 中图分类号：TM 464 SVPWM Algorithm Based on Modulation Functions Lu Haifeng1 Qu Wenlong1 Zhang Lei1 Zhang Xing1 Fan Yang1 Cheng Xiaomeng1 Jin Yonggang2 Xiao Bo2 （1. Tsinghua University Beijing 100084 China 2. Zhuzhou Electric Locomotive Research Institute Zhuzhou 412001 China） Abstract In order to avoid complex calculation of triangle functions and square root, and realize feasibly real-time calculation by DSP, a new space vector pulse width modulation(SVPWM) algorithm is developed. Coming from the idea of SPWM regular sampling in which the modulated wave compares with carrier, by directly calculating the corresponding three-phase modulated wave function values of the reference voltage vector in the static frame, the PWM duty ratio of every phase voltage is then obtained. The principle of the algorithm is introduced and the formulas of PWM calculation are derived in the paper. It just contains the four fundamental arithmetic operations, and it is suitable in the digital systems. In addition, it is more convenient than traditional PWM calculation in the sector dividing and the duty ratio saturation dealing, and the range of over-modulation is some few extended. So the algorithm has good practicality. The results of simulation and experiment verify the validity of the method. Keywords：Voltage source inverter (VSI), space vector pulse width modulation (SVPWM), induction motor, modulation function, over modulation 1引言 随着电力电子技术和微处理器的发展，脉宽调制（Pulse Width Modulation，PWM）技术在电力传动领域得到了广泛应用。在各种PWM技术中，空间矢量PWM（Space Vector PWM，SVPWM）技术以其调制比高和易于数字化的优点，在高性能全数字化交流调速系统中得到了较多应用[1-2]。 在一般的数字化系统中，其CPU（如单片机或 国家“863”高技术项目（2005AA501130）。收稿日期 2007-01-26 改稿日期 2007-4-20
光学基础知识调制传输函数MTF解读
光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读 作者：老顽童 镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一，也是决定拍摄质量的最重要的因素。因此，镜头的质量，历来受到极大的重视。我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。 摄影的最终产品是照片，所以，根据拍摄照片的质量来评价镜头质量，这是我们最先想到的，也是最基本的测试镜头的方法。实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当，根据效果判断，比较放心。不过决定照片质量的客观因素很多，而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断，很难通过测量得出客观的定量结果。大量的事实表明，影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。反差大小可以通过仪器很容易测量，而分辨率就不那么容易了！现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读，看最高能够分辩多少线条密度。分辨率的单位是线对/毫米(lp/mm)，一黑一白两条线算是一个线对，每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响，所以并不是最准确最理想的方法。 现在，让我们从另一个角度出发，将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息，而胶片上的成像就是它的输出信息。一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。喜欢音响的朋友都知道，高保真放大器的输出，应当准确地再现输入信号(图1)。当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时，输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。频幅特性越平坦，放大器性能越好(图2)！ 图1 放大器准确再现输入信号
图2 放大器的频幅特性 类似的方法也可以用来描述镜头的特性。由数学证明可知，任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加，而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。因此，研究镜头对正弦变化的图形的反映，就可以研究镜头的性能！亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。为了描述正弦光栅的线条密度，我们引入了“空间频率”的概念。一般正弦波的频率指单位时间(每秒钟)正弦波的周期数，对应的，正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数。 图3 正弦光栅 典型的正弦光栅如图3所示。相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。空间周期的倒数就是空间频率(Spatial Frequency)，单位是线对/毫米(lp/mm，linepairs/mm)。正弦光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的反差(对比度)。设最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，我们用调制度(Modulation)表示反差的大小。调制度M定义如下： M=(Imax－Imin)/(Imax＋Imin) 很明显，调制度介于0和1之间。调制度越大，意味着反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。 我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度，发现当光栅空间频率很低时，像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高，像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度，像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差！ 正弦信号通过镜头后，它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数，这个函数称为调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)。对于原来调制度为M的正弦光栅，如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ，则MTF函数值为： MTF值= M ’ / M 可以看出，MTF值必定介于0和1之间，并且越接近1、镜头的性能越好！ 如果镜头的MTF值等于1，镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1，则输出图像的调制度正好等于MTF值！所以，MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差。
光学传递函数的测量和评价解读
光学传递函数的测量和评价 引言 光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能,是评价光学系统 的指标之一。它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域,从而使像质评价有了数学依据。由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配,也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器,并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。到现在为止,光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。 一、实验目的 了解光学镜头传递函数的基本测量原理,掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方 法,学习抽样、平均和统计算法,熟悉光学软件的应用。 二、基本原理 光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统,因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换,即: dxdy y x i y x ](2exp[,ηξπψηξψ+-=?? (,( (1 ηξηξπηξψψd d y x i y x ](2exp[,(,(+=?? (2 式中,(ηξψ是,(y x ψ的傅里叶频谱,是物体所包含的空间频率,(ηξ的成分含量,低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓,高频成分表示物体细节,积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。
当物体经过光学系统后,各个不同频率的正弦信号发生两个变化:首先是调制度(或反 差度下降,其次是相位发生变化,这一综合过程可表为 ,(,(,(ηξηξψηξφH ?= (3 式中,(ηξφ表示像的傅里叶频谱。,(ηξH 成为光学传递函数,是一个复函数, 它的模为调制度传递函数(modulation transfer function, MTF ,相位部分则为相位传递函数(phase transfer function, PTF 。显然,当H =1时,表示象和物完全一致,即成象过程完全保真,象包含了物的全部信息,没有失真,光学系统成完善象。由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差(包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差,信息在传递过程中不可避免要出现失真,总的来讲,空间频率越高,传递性能越差。要得到像的复振幅分布,只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。 在光学中,调制度定义为 min max min max I I I I m +-= (4 式中max I 、min I 表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率 下像和物的调制度之比: (ηξ,M TF = ,(,(ηξηξo i m m 一般说来,MTF 越高,系统像越清晰,我们说光学传递函数往往就是指调制传递函数。调制 传递函数随视场变化而变化,我们可以通过调制传递函数的各个不同值来评价光学系统的成 像质量。
光学传递函数测试仪的现状和发展趋势
文章编号!"##$%$&’#()##’*#$%##+,%#$ 光学传递函数测试仪的现状和发展趋势- 樊翔.倪旭翔 (浙江大学国家光学仪器工程技术研究中心.浙江杭州’"##)/* 摘要!光学传递函数被公认为目前评价光学系统成像质量比较客观0有效的方法1给出光学传递函数的基本理论.介绍了目前国内外主要光学传递函数测试仪的数学模型0测试 原理0基本结构和主要性能.并阐述了今后光学传递函数测试仪的发展趋势1 关键词!光学传递函数2测试仪2现状2发展趋势 中图分类号!34/+文献标识码!5 67898:;9;<;=9<:>>8?8@A B C8:;;78:>A D E F G;89;H:IH:9;7=C8:; J5K L M N O P.KQ L R S T M N O P (U V W X UY Z[\]^_‘a b c d e^[f g h d^.i j h k_a d lm d_n h[e_^o.p a d l q j Z f’"##)/.U j_d a* r s9;7
数字式光学传递函数测量和透镜象质评价
实验八 数字式光学传递函数的测量和像质评价实验 1．实验目的 了解光学镜头传递函数测量的基本原理； 掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法； 学习抽样、平均和统计算法。 2. 基本原理 光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对不同空间频率目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。 傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率(f x ,f y )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： o o (,)(,)exp 2(),(1)x y x y x y x y f f i f x f y df df ψπ∞∞ -∞-∞??= Φ+???? 式中Φo (f x ,f y )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(f x ,f y )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 i o (,)(,)(,),(2)x y x y x y f f H f f f f Φ=?Φ 式中Φi (f x ,f y )表示像的傅里叶谱。H (f x ,f y )称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。显然，当H =1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。 对像的傅里叶谱Φi (f x ,f y )再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：
数字式光学传递函数测量和透镜象质评价
数字式光学传递函数的测量和像质评价实 验 实验讲义 大恒新纪元科技股份有限公司 版权所有不得翻印
) 4(,min max min max A A A A m +-=[]y x y x y x d d i Ψννηνξνπννηξψ)(2exp ),(),(i i +=??∞∞-∞∞-数字式光学传递函数的测量和像质评价实验 1.引言 光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。 2．实验目的 了解光学镜头传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法。 3. 基本原理 傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体ψo (x , y )都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率(νx ,νy )简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加： 式中ψo (νx ,νy )为ψo (x , y )的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(νx ,νy )的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。 当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为 式中ψi (νx ,νy )表示像的傅里叶谱。H (νx ,νy )称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。显然，当H =1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。 由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。 对像的傅里叶谱ψi (νx ,νy )再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布： (3) 调制度m 定义为 []) 1(,)(2exp ),(),(o o y x y x y x d d y x i Ψ y x ννννπννψ+=??∞∞-∞ ∞-) 2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν?=