第二十一章 原子的量子理论

第二十一章 原子的量子理论

1897年，J.J.汤姆孙发现电子(1906奖)并确认电子是原子的组成部分 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖

1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖)

1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖)

§21－1 玻尔的氢原子模型

一．

玻尔理论的实验基础

1． 原子的有核模型

原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动；

2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： ???++=-=,m ,m n ,)n

m (R ~211

122ν

17100967761-?=m .R

1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系；

② 里兹并合原理

)n (T )m (T ~-=ν

式中：)n (T ),m (T 称为光谱项

氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。

二． 经典电磁理论遇到的困难

卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续

2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！

三． 玻尔理论 1． 基本思想：

① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中

2． 玻尔的三条假设

① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简

称能态）

② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件

,,,n ,nh h

n L 3212==?

=π

③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定

态时，放出或吸收单色辐射的频率满

足

m n E E h -=ν

3． 讨论：

① 轨道量子化,稳定轨道半径公式

,,,n ,mZe n h r n 3212

2

20==πε

对氢原子，Z ＝1

,,,n ,me

n h r n 3212

220==πε nm .r ,n 0529011==

)nm (n .r n r n 21205290==

② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式）

,,,n ,n

h me E n 3211

822

2

04=?

-

=ε eV .E ,n 61311-==

eV n

.n E E n 221613-==

能级：量子化的能量状态（数值）

③ 氢原子光谱

h

E E m

n -=

ν

④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同

02

1122

1==

--=-=

∞

→-n

)n (n E E E E E n n n n n

n

?

例（P241，例题21－1） 四． 玻尔理论的局限性 1． 成功之处

① 能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱； ② 定态能级假设； ③ 能级间跃迁的频率条件。

2． 局限性

① 以经典理论为依据，推出电子有运动轨道、确定的空间坐标和速度 ② 人为引进量子条件，限制电子运动

③ 不能自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解

释

例1．动能为2eV 的电子，从无穷远处向着静止质子运动，最后被俘获形成基态氢原子，求： 1. 在此过程中发射光波的波长？ 2. 电子绕质子运动的动能是多少？ 3. 势能？角动量？动量？角速度？速度？＊

例2． 用13.0eV 的电子轰击基态的氢原子， 1） 试确定氢原子所能达到的最高能态；

2） 氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？ 3） 欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？

§21－2 实物粒子的波粒二象性

一． 光的波粒二象性 波动性：干涉、衍射、偏振 粒子性：热辐射,光电效应,散射等 同时具有，不同时显现 二． 德布罗意假设

1． 假设：质量为m 的粒子，以速度v 运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质； 粒子性：可用E 、P 描述

νh mc E ==2, λ

h

mv P =

=

波动性：可用νλ,描述

22021β

ν-==h c m h mc ,v m h mv h

021βλ-==------－德布罗意公式

2． 电子的德布罗意波长

加速电势差为U ，则：0

2

0221m eU v ,eU v m == U

em h eUm h v m h 122000?===

λ

nm U

.225

1=

λ 如：nm .,V U 10150==λ（与x 射线的波长相当）

* )

c m eU (eU hc 2

02+=

λ

nm U .E E k 225

10=?>>λ k

k E hc E E =

?>>λ0

三． 电子的衍射实验－德布罗意假设的实验验证

1． 戴维森－革末实验(1937年奖) 实验条件：

nm .d 0910=,

?=65?,V U 100=

nm .sin d 16502==?λ nm .U

.16702251==

λ

2． GP 汤姆逊电子衍射实验（1937年奖）,（JJ 汤姆逊发现电子）

P246电子衍射与X 射线衍射照片

* 历史附注：…

* 西欧中心的正负电子对撞机LEP 高速电子的能量可达50GeV 例1． 求波长都等于0.2nm 的光子与电子的总能量和动量

例2． 电子通过单缝的实验中，加速电压V U 100=，垂直穿过nm a 2=的单缝，求： ① 加速后的速率； ② 电子相应的波长； ③ 中央明纹的半角宽度? 解：

① s /m .m

eU

v 610952?== ② nm .U

.12250225

1==

λ ③ o .)a

arcsin(

5123==λ

?

§21－3 测不准关系

一． 描述物体的运动状态

1． 宏观：)P (v ,r ，两者可同时准确测量；

2． 微观粒子：)P (v ,r

不能同时准确测量，原因是微观粒子具有波、粒二象性，有测不准关系：

C P r ≥?

?? h P x x ≥???

即：粒子有某方向的坐标测不准量与该方向上的动量分量的测不准量的积，必不小于普朗克常数；位置测得越准，动量测得越不准！ 现代量子力学证明：

π

??4h P x x ≥

?

二．测不准关系的推证（1927年，海森堡）

理想实验：一束平行电子射线垂直地射到宽度为a 的狭缝上，衍射 三．讨论

1． 不确定关系式表示电子的坐标及相应的动量不能同时准确测量

2． 不确定关系取决于电子本身的固有特性－波粒二象性，即精度、方法等都无济于事 3． 对宏观物体讲不受此限制

四．其它表示：

能量、时间：h t E ≥??? 角动量、角位移：h L ≥?????

例1．已知一个光子沿x 方向传播，其波长nm 500=λ，对波长的测量是相当准确的，nm 4

105-?=λ?，

求该光子x 坐标的不确定度；)m .x (50≥?

例2．质量为m 的粒子位置的不确定量等于粒子的德布罗意波长λ，求x v ?的最小值。)v v (x ≥?

例3．氢原子中基态电子的速度大约是s /m 6

10，电子位置的不确定度可按原子大小估算cm x 8

10-=?，求

电子速度的不确定度。??≥)s /m .v (x 61037?轨道概念在量子力学中无意义！

§21－4 波函数 薛定格方程

一． 波函数

1．

自由粒子的波函数 平面简谐波的波动方程

)x

t (cos A y λ

νπ-

=2

指数形式：

)

x

t (i Ae

y λ

νπ--=2 （1）

由此方程知：频率ν，波长λ，沿x 正方向传播

设想：动量一定的自由粒子，沿x 正向传播，有波动性, 则：

h

E =

ν，P h =λ

令(1)式中

)t ,x ()t ,x (y ψ?→?；0ψ?→?A

则：

)

Px Et (i

e )t ,x (--=

ψψ 式中，)t ,x (ψ：自由粒子的波函数

0ψ：波函数的振幅

三维运动：

)r P Et (i

e )t ,r (

?--=0ψψ 2． 波函数的物理意义 与光波类比：

① 对光波，0=x 处（中央极大处）

2E N ∝:光子数与振幅平方成正比

②

对比： 光强?→←

物质波强度 2E ?→←

20ψ 光子数?→←

粒子数 ③ 对物质波：

★结论：某时粒子在某处出现的概率，与该时该处波函数的模的平方成正比；即：

2

ψ∝W ??←

波函数的物理意义 物质波(德布罗意波)?→?

概率波

3． 概率密度（几率密度）ρ

某点处单位体积元内粒子出现的概率；

dV dW 2

ψ=，dxdydz dV =

2

ψρ==

dV

dW

4． ★

波函数的性质（标准条件）

①

单值性：某时某处概率唯一；

② 有限性：1

③

连续性：W 的分布是连续的。

波函数的归一化条件：

12

=???V

dV ψ

5． 德布罗意波与经典波的区别

① 微观粒子运动的统计描述，不是某量周期性变化的传播；

② 德布罗意波，有归一化条件，ψ与ψC 同。经典波的I C 'I 2

=

二．

薛定格方程（c v <<）

1． 自由粒子的薛定格方程

x 方向运动：)

Px Et (i

e --=

ψψ r

方向运动：)

r P Et (i

e

?--=0

ψψ ① 对z ,y ,x 求二级偏导，得：

ψψ22

2

P -=? （1）

② 对t 求一级偏导，得：

ψψψm

P E t i 22==?? （2） 将（1）式代入得：

t

i m ??=?-ψ

ψ 222?→?自由粒子的含时薛定格方程

2．

非自由粒子的薛定格方程

t

i U m H ???=+?-=ψψψψ 222?→?一般形式的含时薛定格方程

3．

定态薛定格方程

设：)t (f )z ,y ,x ()t ,z ,y ,x (?=Φψ 定态波函数：

iEt

e

)z ,y ,x ()t ,z ,y ,x (-

?=Φψ

定态势场中运动粒子的薛定格方程

ΦΦΦE U m

=+?-222

例：求一维势井中粒子的能量、波函数及概率密度

一维势井：

)

a x ,x ()a x ({

U ≥≤∞<<=000

解之得： ① 本征能量：

2

2

28n ma

h E n ?= 0812

2

1≠==ma h E ,n (零点能)

② 本征波函数：

x a

n sin a )x (n πΦ?=

2

③ 概率密度：

)a

x

n (

sin a )x (n n πψρ22

2?== 讨论：

1. 对无限深势井来说，粒子只能在U ＝0的区域内运动，称为束缚态，所得到的定态方程的解，只能取一

些驻波的形式

2. 粒子在势井内各处出现的概率密度随量子数改变

3. 相邻两能级间的距离:

)n (ma

h E 1282

2

+=?

ρ

量子理论

量子理论 量子理论 量子理论是能够微观世界规律的物理学理论。量子理论是现代物理学的两大基石之一。量子理论提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。 量子理论-简介 量子理论 在经典物理学的理论中能量是连续变化的，可以取任意值。19世纪后期，科学家们发现很多物理现象无法用这一理论解释。1900年12月14日，德国物理学家普朗克（M.Planck，1858－1947）提出：像原子作为一切物质的构成单元一样，“能量子”（量子）是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。后来，这一天被认为是量子理论的诞生日。 1905年，德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein，1879－1955）把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子”（光子）的概念，并提出光同时具有波动和粒子的性质，即光的“波粒二象性”。20世纪20年代，法国物理学家德布罗意（P.L.de Broglie，1892－1987）提出“物质波”概念，即一切物质粒子均具备波粒二象性；德国物理学家海森伯（W.K.Heisenberg，1901－1976）等人建立了量子矩阵力学；奥地利物理学家薛定谔（E.Schr?dinger，1887－1961）建立了量子波动力学。量子理论的发展进入了量子力学阶段。1928年，英国物理学家狄拉克（P. A.M.Dirac，1902－1984）完成了矩阵力学和波动力学之

间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，并将两大理论体系——相对论和量子力学成功地结合起来，揭开了量子理论发展的第三阶段——量子场论的序幕。量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。 量子理论-发展历程 量子理论 量子理论的初期： 1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠下了基石。随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。 1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出玻尔的原子理论，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。随后，玻尔、索末菲和其他物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。旧量子论陷入困境。 量子理论的建立： 1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。 几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。1925年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。不久，狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。1926年薛定谔发现波动力学和矩阵力学从数学上是完全等价的，由此统称为量子力学，而薛定谔的波动方程由于比海森伯的矩阵更易理解，成为量子力学的基本方程。 1900年，Planck假定能量是由独立的微粒组成的，或者说量子。 1905年，爱因斯坦把能量和辐射用同样的方式进行了系统的量子化工作。 1924年，Louis de Broglie 指出在能量和物质的构成和行为方面没有本质上的差别，在原子或亚原子级别上的行为像微粒或者像波。这里理论被称为波-粒二元性原理。能量和物质的基本微粒的行为，依赖于周围环境，可能像微粒也可能像波。 1927年，Werner Heisenberg 提出精确的、同时测量两个互补的值，像亚原子微粒的位置和能量，是不可能的。与传统物理学原理不同，对他们同时进行测量一定会出错：较精确的值被正确的测量了，易出错的值成了测成了其它值得。这一理论就是著名的不确定性原理，由此也产生了爱因斯坦的著名论断，“上帝不赌博。” 量子理论-力学发展

高中化学 第1章 第1节 原子结构模型 第2课时 量子力学对原子核外电子运动状态的描述教案 鲁科版选修3

第2课时量子力学对原子核外电子运动状态的描述 [学习目标定位] 1.知道描述原子核外电子运动状态的四个量子数的含义。 2.理解用四个量子数描述原子核外电子的运动状态。 3.了解原子轨道和电子云的含义。 一、原子轨道 1．电子层 通常，我们用量子数n来描述电子离核的远近，习惯上称为电子层。n的取值为正整数1,2,3,4,5,6，…，对应的符号为K，L，M，N，O，P等。n越大，电子离核的平均距离越远、能量越高。 2．能级 当量子数n相同时，电子所具有的能量也可能不同，因此，对同一个电子层，还可分为若干个能级。例如，n＝1时，有1个s能级；n＝2时，有1个s能级和1个p能级；n＝3时，有1个s能级，1个p能级和1个d能级。 3．原子轨道 (1)概念：原子中的单个电子的空间运动状态的描述。 (2)n值所对应的能级和原子轨道的情况 量子数n符号能级种类原子轨道原子轨道数 n＝1 K s 1s 1 n＝2 L s 2s 1 p 2p 3 n＝3 M s 3s 1 p 3p 3 d 3d 5 …………… 4.电子的“自旋” 处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只能有两种，分别用符号“↑”和“↓”表示。 (1)电子层、能级、原子轨道和自旋状态四个因素决定了电子的运动状态。 (2)与电子能量有关的因素是电子层和能级，即处于同一电子层同一能级中的电子具有相同的

能量。 (3)处于同一个原子轨道上的电子有两种不同的自旋状态。在同一个原子中不存在两个运动状态完全相同的电子。 例1下列有关认识正确的是( ) A．各能层的能级数按K、L、M、N分别为1、2、3、4 B．各能层的能级都是从s能级开始至f能级结束 C．各能层含有的能级数为n－1 D．各能层含有的电子数为2n2 答案 A 解析各能层中的能级数等于其所处的能层数，即当n＝1时，它只有一个s能级，当n＝2时，含有两个能级分别为s、p能级，所以B、C都不正确；D选项中每个能层最多能填充2n2个电子，但不是一定含有2n2个电子。 例2(2018·邢台市月考)下列能级符号表示错误的是( ) A．2pB．3fC．4sD．5d 答案 B 解析每一能层的能级数与能层序数相等，且具有的能级依次为s、p、d、f……，M能层只有3s、3p、3d能级，没有3f能级。 二、电子云与原子轨道的图形描述 1．原子核外电子的运动特点 (1)电子的质量很小(9.1095×10－31kg)，带负电荷。 (2)相对于原子和电子的体积而言，电子运动的空间很大。 (3)电子运动的速度很快，接近光速(3.0×108m·s－1)。 2．电子云 (1)电子云：是处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。 (2)电子云轮廓图的形状：s能级的电子云轮廓图是球形，p能级的电子云轮廓图是哑铃形。3．几种原子轨道的图形描述 (1)s电子的原子轨道呈球形，能层序数越大，原子轨道的半径越大。

第二十一章 原子的量子理论

第二十一章 原子的量子理论 1897年，J.J.汤姆孙发现电子(1906奖)并确认电子是原子的组成部分 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： ???++=-=,m ,m n ,)n m (R ~211 122ν 17100967761-?=m .R 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 )n (T )m (T ~-=ν 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中

2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ,,,n ,nh h n L 3212==? =π ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定 态时，放出或吸收单色辐射的频率满 足 m n E E h -=ν 3． 讨论： ① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 ,,,n ,mZe n h r n 3212 2 20==πε 对氢原子，Z ＝1 ,,,n ,me n h r n 3212 220==πε nm .r ,n 0529011== )nm (n .r n r n 21205290== ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） ,,,n ,n h me E n 3211 822 2 04=? - =ε eV .E ,n 61311-== eV n .n E E n 221613-== 能级：量子化的能量状态（数值） ③ 氢原子光谱 h E E m n -= ν ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 02 1122 1== --=-= ∞ →-n )n (n E E E E E n n n n n n ?

氢原子地量子理论-作业(含问题详解)

第26章 氢原子的量子理论 习题 (初稿) 一、填空题 1. 氢原子的波函数可以写成如下形式(,,)()(,)l l nlm nl lm r R r Y ψθ?θ?=，请给出电子出现在 ~r r dr +球壳的概率为___________，电子出现在(),θ?方向立体角d Ω的概率为 _______________。 2. 泡利不相容原理是指 ______________ ，原子核外电子排布除遵循泡利不相容原理 外，还应遵循的物理规律是 __________ 。 3. 可以用用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个量子数各称和取值围怎样分别 是：(1) (2) (3) (4) 。 4. 根据量子力学原理，如果不考虑电子自旋，对氢原子当n 确定后，对应的总量子态数目 为_ _个，当n 和l 确定后，对应的总量子态数目为__ __个 5. 给出以下两种元素的核外电子排布规律： 钾（Z=19）: 铜（Z=29）: ___ __ 6. 设有某原子核外的 3d 态电子，其可能的量子数有 个，分别可表示为 ____________________________。 7. 电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用 。 8. 类氢离子是指___________________，里德伯原子是指________________。

9.在主量子数为n=2，自旋磁量子数为s=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是 ________。 10.1921年斯特恩和格拉赫实验中发现，一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两 束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_________来解释。 二、计算题 11.如果用13.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，则： （1）氢原子能够被激发到的最高能级是多少？ （2）氢原子由上面的最高能级跃迁到基态发出的光子可能波长为多少？ （3）如果使处于基态的氢原子电离，至少要多大能量的电子轰击氢原子？ 12.写出磷的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。

原子结构发展史

“原子结构发展史”文字材料 材料一：英国化学家道尔顿（1766—1844）最大的贡献是把古代模糊的原子假说发展为科学的原子理论，为近代化学的发展奠定了重要的基础。他认为物质由原子构成，原子像一个实心的玻璃球不可再分。材料二：原子“绝对不可再分”的观点在19世纪末受到了新的科学发现的冲击。1879年，英国剑桥大学物理学家汤姆生利用阴极射线能被电场和磁场联合偏转的作用，验证了一种带负电荷的粒子是原子的共同组成部分，并称之为电子。1903年电子发现者汤姆生提出一个原子的“葡萄干面包”模型，认为由于原子对外不显电性，所以原子是一种正电荷平均分布着的粒子，电子嵌在原子中，如同葡萄干嵌在面包中一样。 材料三：1909年，英国物理学家卢瑟福用一束高能的带正电的氦离子流轰击薄金箔时发现，绝大多数粒子几乎不受阻碍而直接通过金箔，说明原子内部很空旷；但也有极少数（约万分之几）粒子穿过金箔后发生偏转，个别粒子甚至被反弹回来。卢瑟福设想，这是由于原子中存在一个几乎集中了原子全部质量并带正电荷的极小的核，是它对粒子产生了静电排斥作用。1911年，卢瑟福提出了原子结构的“核式模型”：每个原子中心有一个体积极小的原子核，它却几乎集中了原子的全部质量并带有Z个单位正电荷，核外有Z个电子绕核旋转，原子对外不显电性，电子绕核如同行星绕日运行，因此这一模型也被称为“行星式模型”。 材料四：原子核还可以再分吗？答案是：可以！卢瑟福还发现，在原

子核内部有质子，每个质子带一个单位的正电荷。到1932年，科学家查德威克发现了原子核内有不带电的中子。 材料五：后来，由于对原子光谱的深入研究和量子力学的出现，科学家又推翻了核外电子运动的轨道学说，认为电子具有波粒二象性，它绕核做高速运转，却没有固定轨道，只能用电子云表示电子在某位置出现的频率，这样现代原子结构理论逐步形成了。

量子力学基础和原子结构.

第一章量子力学基础和原子结构 §1-1量子力学建立的实验和理论背景 1. 黑体辐射问题和普朗克的量子假说 黑体辐射问题：黑体可以吸收全部外来辐射。黑体受热会辐射能量。若以Eν表示黑体辐射的能量，Eνdν表示频率在ν到v+d(范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。以E(对(作图，得到能量分布曲线。从经典物理推出的公式无法解释黑体辐射的能量分布曲线：1)从粒子角度，由经典热力学得到维恩公式，只适用于高频范围；2)从波动角度，由经典电动力学和统计物理理论得到瑞利-金斯公式，只适用于低频范围。 普朗克的量子假说：普朗克首先提出一个经验公式，和实验结果一致。在寻求理论上的解释时，发现经典物理学是无法解决这个问题。要使新的公式成立，必须假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。而经典物理认为一切自然的过程都是连续不断的。 = 1 \* GB3 ① 假设黑体内的分子、原子以不同的频率做简谐振动，这种做简谐振动的分子、原子称为谐振子。 = 2 \* GB3 ② 对于振动频率为(0的谐振子，能量具有最小单位ε0，该谐振子的能量E只能是ε0的整数倍，而不能是其它值，即 E=nε0n=1,2,3…(1-1-1) ③能量的最小单位ε0称为能量子，或量子，它和振动频率ν0有如下关系： ε0=hν0(1-1-2) 其中h为常数，大小为6.626×10-34J?s，称为普朗克常数， ④谐振子吸收或发射能量时，能量的变化为 ?E=|E1-E2|=|n1ε0-n2ε0|=|n1-n2|ε0(1-1-3) 即，能量的吸收和发射不是连续的，必须以量子的整数倍一份一份的进行。这种物理量的不连续变化称为量子化。

原子结构玻尔理论(共课时)

1 / 6 §15.3 原子结构模型 玻尔理论（第一课时） 【考点提示】了解原子核式结构，理解玻尔理论和能级跃迁，氢原子的能级结构 【知识要点】： 一、α粒子的散射实验和卢瑟福的核式结构模型 1．1897年， 通过对阴极射线的研究发现了电子，说明 也是可分的。 2．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现 3．核式结构模型： 原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子呈中性的。 电子绕核运动的向心力就是核对它的库仑力。r v m r eQ k 2 2 4．原子和原子核的大小：从α粒子的散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为 10－15～10－14m ，原子的大小的数量级为 。 5．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。 二．玻尔理论、能级 1．原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾： （1）按经典电磁理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波，其能量要逐渐减少，轨道半径也要 逐渐减小，电子要被吸引到库仑力吸引到原子核上，这样原子所处的能量状态和轨道半径要连续变化，原子就是不稳定的，事实上原子是稳定的。 （2）按经典电磁理论，电子绕核运行的频率要不断变化，原子辐射出频率连续变化的电磁波， 原子光谱就是连续谱，而事实上原子光谱是线状谱。 2．玻尔理论的三点假设： （1）能量量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态中的原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，一个能量值对应一种状态，这些状态叫做 。 （2）原子的能级跃迁假设：原子从一种定态（E 初）跃迁到另一种定态（E 末），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即： ，而且，原子吸收能量实现能级跃迁时，只吸收能量值与原子初末两能级差相等的光子，否则不予理睬。 但是吸收超过原子电离所需能量的光子，多余的能量转变为电离后电子的动能。 （3）轨道量子化假设：电子绕核选择的轨道的半径是 的。每一条可能轨道与一种定态相对应。只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道的半径r 跟电子的动量mv 的乘积等于h /2π的整数倍，即 mvr =nh /2π，n =1，2，3，······ 式中n 的是正整数，叫量子数，这种现象叫做轨道的量子化假设。 三．氢原子的大小和能级 (1) 大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m

原子的量子理论123402

第二十一章 原子的量子理论 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中 2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，放出或吸收单色辐射的频率满足 3． 讨论：

① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 对氢原子，Z ＝1 ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） 能级：量子化的能量状态（数值） ③ ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 例（P241，例题21－1） 四． 玻尔理论的局限性 1． 成功之处 ① 能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱； ② 定态能级假设； ③ 能级间跃迁的频率条件。 2． 局限性 ① 以经典理论为依据，推出电子有运动轨道、确定的空间坐标和速度 ② 人为引进量子条件，限制电子运动 ③ 不能自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解 释 例1．动能为2eV 的电子，从无穷远处向着静止质子运动，最后被俘获形成基态氢原子，求： 1. 在此过程中发射光波的波长？ 2. 电子绕质子运动的动能是多少？ 3. 势能？角动量？动量？角速度？速度？＊ 例2． 用13.0eV 的电子轰击基态的氢原子， 1） 试确定氢原子所能达到的最高能态； 2） 氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？ 3） 欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？ §21－2 实物粒子的波粒二象性 一． 光的波粒二象性 波动性：干涉、衍射、偏振 粒子性：热辐射,光电效应,散射等 同时具有，不同时显现 二． 德布罗意假设 1． 假设：质量为m 的粒子，以速度v 运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质； 粒子性：可用E 、P 描述 νh mc E ==2, λ h mv P = = 波动性：可用νλ,描述

如何看待《原子物理学》中的玻尔理论与量子力学

第20卷　第2期太原教育学院学报V o l.20N o.2　2002年6月JOURNAL OF TA I YUAN INSTITUTE OF EDUCATI ON Jun.2002如何看待《原子物理学》中的 玻尔理论与量子力学 赵秀琴1,　贺兴建2 (1.太原师范学院,山西太原030031;2.太原市教育学院,山西太原030001) 摘　要:《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立初期的知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过量子论建立过程的物 理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学的思想 和方法。 关键词:原子物理学;玻尔理论;量子力学 中图分类号:O562　文献标识码:A　文章编号:100828601(2002)022******* 《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立的初期知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过不断地提出经典物理无法解决的问题,提出假设、建立模型来解释并提出新的结论和预言,再用新的实验检验、修改或推翻,让学生掌握这种常规物理学的发展模式和过程。通过量子论的建立过程的物理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学(特别是近代物理学)的思想和方法。 一、玻尔理论的创立 19世纪末到20世纪初,物理学的观察和实验已开始深入到物质的微观领域。在解释某些物理现象,如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体比热等时,经典物理概念遇到了困难,出现了危机。为了克服经典概念的局限性,人们被迫在经典概念的基础上引入与经典概念完全不同的量子化概念,从而部分地解决了所面临的困难。最先是由普朗克引入了对连续的经典力学量进行特设量子化假设。玻尔引入了原子定态概念与角动量量子化规则取得了很大的成果,预言了未激发原子的大小,对它的数量级作出了正确的预言。它给出了氢原子辐射的已知全部谱线的公式,它与概括了发射谱线实验事实的经验公式完全一致。同时,它还包括那些在建立理论时尚未知的谱线,它用几个物理量解释了里德伯经验常数。它向我们提供了一个形象化的系统(尽管有点冒险),并且对与发射有关的事件建立了一种物理秩序。玻尔模型把量子理论推广到原子上,一方面给普朗克的原子能量量子化的思想提供了物理根据,另一方面也解决了经典物理学回答不了的电子轨道的稳定性问题。 收稿日期:2001206212 作者简介:赵秀琴(1966-),女,山西太原人,太原师范学院讲师,教育学硕士。

选修3第一章《原子结构与性质》全章教案

第一章物质结构与性质教案 教材分析： 一、本章教学目标 1．了解原子结构的构造原理，知道原子核外电子的能级分布，能用电子排布式表示常见元素(1～36号)原子核外电子的排布。 2．了解能量最低原理，知道基态与激发态，知道原子核外电子在一定条件下会发生跃迁产生原子光谱。 3．了解原子核外电子的运动状态，知道电子云和原子轨道。 4．认识原子结构与元素周期系的关系，了解元素周期系的应用价值。 5．能说出元素电离能、电负性的涵义，能应用元素的电离能说明元素的某些性质。 6．从科学家探索物质构成奥秘的史实中体会科学探究的过程和方法，在抽象思维、理论分析的过程中逐步形成科学的价值观。 本章知识分析： 本章是在学生已有原子结构知识的基础上，进一步深入地研究原子的结构，从构造原理和能量最低原理介绍了原子的核外电子排布以及原子光谱等，并图文并茂地描述了电子云和原子轨道；在原子结构知识的基础上，介绍了元素周期系、元素周期表及元素周期律。总之，本章按照课程标准要求比较系统而深入地介绍了原子结构与元素的性质，为后续章节内容的学习奠定基础。尽管本章内容比较抽象，是学习难点，但作为本书的第一章，教科书从内容和形式上都比较注意激发和保持学生的学习兴趣，重视培养学生的科学素养，有利于增强学生学习化学的兴趣。 通过本章的学习，学生能够比较系统地掌握原子结构的知识，在原子水平上认识物质构成的规律，并能运用原子结构知识解释一些化学现象。 注意本章不能挖得很深，属于略微展开。 第一节原子结构 第一课时 知识与技能： 1、进一步认识原子核外电子的分层排布 2、知道原子核外电子的能层分布及其能量关系 3、知道原子核外电子的能级分布及其能量关系 4、能用符号表示原子核外的不同能级，初步知道量子数的涵义 5、了解原子结构的构造原理，能用构造原理认识原子的核外电子排布 6、能用电子排布式表示常见元素（1～36号）原子核外电子的排布 方法和过程： 复习和沿伸、类比和归纳、能层类比楼层，能级类比楼梯。 情感和价值观：充分认识原子结构理论发展的过程是一个逐步深入完美的过程。 教学过程： 1、原子结构理论发展 从古代希腊哲学家留基伯和德谟克利特的朴素原子说到现代量子力学模型，人类思想中的原子结构模型经过多次演变，给我们多方面的启迪。 现代大爆炸宇宙学理论认为，我们所在的宇宙诞生于一次大爆炸。大爆炸后约两小时，诞生了大量的氢、少量的氦以及极少量的锂。其后，经过或长或短的发展过程，氢、氦等发生原子核的熔合反应，分期分批地合成其他元素。 〖复习〗必修中学习的原子核外电子排布规律：

福师结构化学第一章量子力学基础和原子结构课堂笔记

福师《结构化学》第一章量子力学基础和原子结构课堂笔记 ◆主要知识点掌握程度 了解测不准关系，掌握和 的物理意义；掌握一维势箱模型Schrodinger方程的求解以及 该模型在共轭分子体系中的应用；理解量子数n，l，m的取值及物理意义；掌握波函数和电子云的径向分布图，原子轨道等值线图和原子轨道轮廓图；难点是薛定谔方程的求解。 ◆知识点整理 一、波粒二象性和薛定谔方程 1．物质波的证明 德布罗意假设：光和微观实物粒子（电子、原子、分子、中子、质子等）都具有波动性和微粒性两重性质，即波粒二象性，其基本公式为：

对于低速运动，质量为m的粒子： 其中能量E和动量P反映光和微粒的粒性，而频率ν和波长λ反映光和微粒的波性，它们之间通过Plank 常数h联系起来，普朗克常数焦尔·秒。 实物微粒运动时产生物质波波长λ可由粒子的质量m和运动度ν按如下公式计算。

λ=h/P=h/mν 量子化是指物质运动时，它的某些物理量数值的变化是不连续的，只能为某些特定的数值。如微观体系的能量和角动量等物理量就是量子化的，能量的改变为E=hν的整数倍。 2．测不准关系： 内容：海森保指出：具有波粒二象性的微观离子（如电子、中子、质子等），不能同时具有确定的坐标和动量，它们遵循“测不准关系”： （y、z方向上的分量也有同样关系式） ΔX是物质位置不确定度，ΔPx为动量不确定度。该关系是微观粒子波动性的必然结果，亦是宏观物体和微观物体的判别标准。对于可以把h看作O的体系，表示可同时具有确定的坐标和动量，是可用牛顿力学描述的宏观物体，对于h不能看作O的微观粒子，没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学来处理。 3．波函数的物理意义——几率波 实物微粒具有波动性，其运动状态可用一个坐标和时间的函数 来描述，称为波 函数或状态函数。 1926年波恩对波函数的物理意义提出了统计解释：由电子衍射实验证明，电子的波动性是和微粒的行为的统计性联系在一起的，波函数正是反映了微粒行为的统计规律。这规律表明：对大量电子而言，在衍射强度大

第二章 原子极化率的量子理论

第二章 原子极化率的量子理论 - 10 - 第二章 原子极化率的量子理论 §2.1 密度矩阵 在量子力学中，一个孤立系统用波函数│Ψ>描写， 在非相对论情形，它由薛定谔方程来决。 ?Ψ=?Ψ??H t i ? (1) H ?是系统的哈密顿量。若初始条件0 =Ψt 给定，则上式决定任何时刻的Ψ 力学量F ?的平均值是 ΨΨ=F F ? (2)

非线性光学讲义 - 11 - 通常将Ψ用一定的表象来表示，即选一组正交归一化的完备基矢集合n ψ， ∑=Ψn n n t a ψ)( (3) n ψ可以包括连续态。几率振幅Ψ=n n t a ψ)(，2 )(t a n 是在态Ψ中找到基矢态n ψ的几率。 代入薛定谔方程，得 m n nm m m nm n H H a H i t a dt d ψψ?,1 )(==∑ (4) 在此表象中, 力学量F ?的平均值是 mn n m m n n m n n m m F a a F a a F ∑∑??==,,?ψψ (5) mn F 是力学量F ?在此表象中的矩阵元。

第二章 原子极化率的量子理论 - 12 - 定义系统的密度算符ΨΨ=ρ ? 。它在n ψ表象中的矩阵元是 ?==m n m n nm a a ψρψρ? (6) {}nm ρ集合组成密度矩阵。可以证明密度算符是厄密，? =mn nm ρρ，并且1?=ρ tr 。 力学量可表成 )??(,F tr F F mn m n nm ρ ρ==∑ (7) ρ ?所满足的方程 1????? ()1??? [,]H H t t t i H t i ρρρρρ?Ψ?Ψ?=Ψ+Ψ =?????∴ =? (8) 相应的密度矩阵方程是 nm nm H i t ]?,? [1ρρ =?? (9)

原子结构 玻尔理论

原子结构玻尔理论 1.(原子的核式结构)如图为α粒子散射实验装置示意图,α粒子打到荧光屏 上都会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四 处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是() A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825 C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203 α粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原来方向前进,少数 粒子方向发生了偏移,极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所 以在相等时间内A处闪烁次数最多,其次是B、C、D三处,所以选项A正确。 2.(原子的核式结构)在α粒子散射实验中,电子对α粒子运动的影响可以忽略,这是因为与α粒子相比,电子() A.电荷量太小 B.速度太小 C.体积太小 D.质量太小

α粒子散射实验中,由于电子的质量太小,电子的质量只有α粒子的 1 ,它对α粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响,完全可以7300 忽略。故D正确,A、B、C错误。 3.(多选)(原子的核式结构) 根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法正确的是() A.动能先减小,后增大 B.电势能先减小,后增大 C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零 D.加速度先变小,后变大 粒子带正电荷,所以原子核对α粒子的电场力先做负功后正功,电势能先增大后减小,电场力先变大后变小,所以加速度先变大后变小。 4.(氢原子的能级及能级跃迁)(优质试题·陕西西安未央区期末)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2和ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则()

光电效应、量子理论、原子及原子核物理知识点总结

光电效应、量子理论、原子及原子核物理(专题复习) 一、光的波动性（略） 二、光的粒子性 1、光电效应 （1）光电效应在光（包括不可见光）的照射下，从物体发射出电子的现象称为光电效应。 （2）光电效应的实验规律： 装置： ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大。 ③大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数 的多少），与入射光强度成正比。 ④金属受到光照，光电子的发射一般不超过10－9秒。 2、波动说在光电效应上遇到的困难 波动说认为：光的能量即光的强度是由光波的振幅决定的与光的频率无关。所以 波动说对解释上述实验规律中的①②④条都遇到困难 3、光子说 （1）量子论：1900年德国物理学家普郎克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量E=hv （2）光子论：1905年受因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。 即：E=hv ，其中h为普郎克恒量h=6.63×10－34J·s 4、光子论对光电效应的解释 金属中的自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱离金属表面，入射光的频率越大，光子能量越大，电子获得的能量才能越大，飞出时最大初功能也越大。 三、波粒二象性 1、光的干涉和衍射现象，说明光具有波动性，光电效应，说明光具有粒子性，所以光具有波粒二象性。 2、个别粒子显示出粒子性，大量光子显示出波动性，频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著 3、光的波动性和粒子性与经典波和经典粒子的概念不同 （1）光波是几率波，明条纹是光子到达几率较大，暗条纹是光子达几率较小 这与经典波的振动叠加原理有所不同 （2）光的粒了性是指光的能量不连续性，能量是一份一份的光子，没有一定的形状，也不占有一定空间，这

原子结构

第6章 原子结构 【6-1】利用玻尔理论推导的轨道能量公式，计算氢原子的电子从第五能级跃迁到第二能级所释放的能量级谱线的波长。 解：18 195222112.17910 4.56710J 52E E E --??=-=?-=? ??? 9 72210434.1nm 111.0971052hc E λ== =???- ??? 【6-2】利用德布罗依关系式计算： （1）质量为9.1×10-3kg ，速度为6.0×106 m ·s -1的电子，其波长为多少？ （2）质量为1.0×10-2kg ，速度为1.0×103 m ·s -1的子弹，其波长为多少？ 此两小题的计算结果说明什么问题？ 解：（1）3413166.626109.110 6.010 h m λυ--?==???10 1.210m -=?120pm = （2） 34223 6.626101.01010λ--?= ??35236.610m 6.610pm --=?=? 由此可见,电子的波长与原子大小相近，讨论原子核外电子运动状态时，必须考虑它的波动性；而子弹的波长极短，无法测量，故波动性无法觉察，所以子弹表现微粒性，服从经典力学运动规律。 【6-3】定性的画出：3d xy 轨道的原子轨道角度分布图，4d x2-y2轨道的电子云角度分布图，4p 轨道的电子云径向分布图。 解：

【6-4】下列哪些量子数是不合理的，为什么？ （1）n =2 l =1 m =0 m s =1 2- （2）n =2 l =2 m =-1 m s =12 - （3）n =3 l =0 m =0 m s =0 （4）n =3 l =1 m =+1 m s =1+ 2 （5）n = 2 l =0 m =-1 m s =1+2 （6）n =5 l =4 m =-4 m s =1+2 解：（1）合理。 （2）不合理，l 应小于n 。 （3）合理。 （4）合理。 （5）不合理，m =0。 （6）不合理，l 应小于n 。 【6-5】氮原子中有7个电子，写出各电子的四个量子数。 解：（1，0，0，+ 12）（1，0，0，-12）（2，0，0，+12）（2，0，0，-12）（2，1，1，+12 ）（2，1，0，+12）（2，1，-1，+1 2 ） 【6-6】用原子轨道符号表示下列各组量子数。 （1）n =2 l =1 m =-1 （2）n =4 l =0 m =0 （3）n =5 l =2 m =-2 （4）n =6 l =3 m =0 解：（1）2p x 或2p y ；（2）4s ；（3）5d xy 或225d x y -；（4）6f z 【6-7】具有下列量子数的轨道，最多可容纳多少个电子？ （1）n =3 （2）n =4 l =1 m =-1 （3）n =2 l =1 m =0 m s = 1 2 （4）n =3 l =3 （5）n =4 m =+1 （6）n =4 m s =+12 （7）n =3 l =2

氢原子的量子理论-作业(含答案)

第26章氢原子的量子理论习题 (初稿) 一、填空题 1. 氢原子的波函数可以写成如下形式(,,)()(,)l l nlm nl lm r R r Y ψθ?θ?=，请给出电子出现在 ~r r dr +球壳内的概率为___________，电子出现在(),θ?方向立体角d Ω内的概率为 _______________。 2. 泡利不相容原理是指______________，原子核外电子排布除遵循泡利不相容原理外，还 应遵循的物理规律是__________。 3. 可以用用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个量子数各称和取值范围怎样分 别是：(1)(2)(3)(4)。 4. 根据量子力学原理，如果不考虑电子自旋，对氢原子当n 确定后，对应的总量子态数目 为__个，当n 和l 确定后，对应的总量子态数目为____个 5. 给出以下两种元素的核外电子排布规律： 钾（Z=19）: 铜（Z=29）: _____ 6. 设有某原子核外的 3d 态电子，其可能的量子数有个，分别可表示为 ____________________________。 7. 电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用。 8. 类氢离子是指___________________，里德伯原子是指________________。 9. 在主量子数为n=2，自旋磁量子数为s=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是 ________。 10. 1921年斯特恩和格拉赫实验中发现，一束处于s 态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两 束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_________来解释。 二、计算题 11. 如果用13.0 eV 的电子轰击处于基态的氢原子，则： （1）氢原子能够被激发到的最高能级是多少？ （2）氢原子由上面的最高能级跃迁到基态发出的光子可能波长为多少？ （3）如果使处于基态的氢原子电离，至少要多大能量的电子轰击氢原子？