2线段的长短比较

4. 5 最基本的图形 一一点和线

2线段的长短比较

回顾 （多媒体展示问题）问题：请同学们回顾线段、射线、直线之间的相 同点和不同点，并思考：你能否比较两条线段间的大小关系？ 【课堂引入】

大家认识下面的两位名人吗?

活动 创设 情境 导入 新课 图 4 - 5 -40

那么，我们现在来比较一下他们的身高（学生七嘴八舌，发表见解: 姚明更高一些）?那要是让潘长江老师站到三楼上，姚明站在地面 上呢？（这样就没有可比性）

如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从 而引入课题.

【探究1】 线段长短的比较方法 怎样比较两个学生的身高？

活动 实践 探究 交流 新知

（要么测量一下两人的身高；要么让两人背对背地站在同一块平地上, 脚底平齐，观看两人的头顶，直接比岀高矮 ） （拿岀两根筷子）如何比较两根筷子的长短？

（让学生演示，采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷 子长）

哪位同学总结一下比较线段长短的方法？ （度量与重叠比较法）

怎样比较下面两条线段的长短呢？

生1:（如图1）将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合.若端

学生回忆并回答，为本课的 学习提供迁移或类比方法.

利用名人把现实生活中的 问题转化为数学中的探索 问题，激发学生的学习兴 趣，

在具体问题中设问，在 解答问题中形成认知冲突， 激发学生解决问题的热情.

1.学生通过亲身实践，感受 知识的形成过程，培养学 生的动手、动脑、动口能 力?学生归纳两条线段的 长短关系，进而向学生渗 透分类的思想.

北师大版小学数学 2_比较线段的长短_练习1

一、情景再现: 1.连结_______的_______叫作两点间的距离. 2.点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 思考：若MA =MB ，则M 是线段AB 的中点.（ ）（填“√”“×”） 3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差. 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 二、填空题 1.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4，若AB 为 5 cm,则AC =_______cm,BD =_______cm,CD =_______cm. 2.下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“> ”号排列如下： 3.若 线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_____+_____=_____AC +_____BC =_____. 4．如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 . §4.2 平面图形及其位置

三、比较下列各组线段的长短 （1）线段OA与OB. （2）线段AB与AD. （3）线段AB、BC与AC. 四、解答题 1.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长. 2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. 解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______. （2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______. 3、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由. 4.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?

(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短 第一课时 教学目标 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。 教学重点 线段长短的两种比较方法 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 教具准备 圆规、直尺 教学过程 一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？ 出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？ 学生：选择直路，路程较短 根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。 二、创设情境 教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高 学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。 教师：比较高矮的关键是什么？ 学生：必须脚与脚对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短 三、新课教学 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 叠合法： ①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

线段的长短比较教案

4.5线段长短的比较 教学目标： 知识与技能： （1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观： （1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 （2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 教材分析： 本节是七年级上册第四章的第4节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 教具：一根绳子、纸板、多媒体课件。 课时安排：1课时 教学过程： 合作学习一： 提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。 分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 （3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。 教师总结： 方法1、观察法。当两人个子高矮相差较大时，直接能看出来； 方法2、叠合法。让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。 方法3、度量法。用刻度尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。 （教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）

六年级数学上册42比较线段的长短练习鲁教版五四学制

4.2比较线段的长短 1、两点之间的所有连线中，__________最短. ACCBCDABE勺中点?是线段2、如图，点是线段是线段的中点，上的点，点 cm3cm2 b AB am N、M() 4、平面上两点间的距离指MN MN两点的直线A.经过B.射线、M MNN D.两点间的线段c.两点间的线段长CCABAB ) 上的点，则下列条件中不可以确定中点的是5、已知点是线段是1 ABAC?CBAC?AB?CBAB?2CBAC B D C 2() 下列说法中， 不正确的是、6 A.任何线段都能度量它们的长短 E.因为线段有长度，所以它们之间能比较 长短C.利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的长短 D.两条直线也能进 行度量和比较大小CDAB、请目测图中线段的长短，再用刻度尺检测一下你目测的结果是否正 确?和7 DAB 6ABBP? AP16AB? MNABR求线cm分别是线段，的中点，若cm上，点、如图，点8在 线段用心爱心专心1 MN段的长.NPBMA ACAB?8AC、FAB、EEF分别是线段=13cm9如图，，设点?的 中点，求cm, CB FEA 元，3010、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每 平方米售价米，其侧面如图所示，求购买地毯至少需要多少元？主楼梯道宽 BC?32ACDE= cm. cm，cm,则(1)若AB?AD?EB? cm，则.5cm, 1cm(2) 若 CDBEA 1___ L1 H——? 4 ------- ■ ?? ;AB?a ?AB? 如图，3

5.8米根火柴棒摆成的长方形，再取多少根火柴棒重新摆一个长方形，使新长方形的面积、如 图，是一个由811 3倍?是原长方形面积的t____ AC7ACDB?CBDAB，且= _____ cm 是12、如图，线段_______ c m=4cm,的中点，则，.cm B D C A 513CMCCAM10ABABABM求的中点，：使：厘米，是线段若在直线2,上有一点，13、已知的 长度.1ACBC?2AB,ABAB?AC,AC ACBCABB中上，那么下列式子中，、如果点在线段，1J 2ACB能表示）是线段的中点的有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ACBC25TKBAB厘米，在直线上画的长是_____________ 厘米，则、15已知线段.CBA，II ， 两侧，分别有两个村庄，现在要在公路16、如下图所示，在一条笔直的公路上建一供电站BA，C至U C两村所用电线之和最短?问供电站使供电站的位置应该如何确定？ A - I -------------------------------------------------- ■ B AAA?A?AAAA，AA，A?Ann个…= ???，，且，把以这17、在一条直线上顺次有个点n3n?1223n32141用心爱心专心2 点为端点的所有线段的中点都染成红色，那么红色点有多少个？为什么？1?AAa（i，2, A，A，A，A…，的长度为为端点的线段有多少条？若线段18、如下图所示，以…，i2n?3i 1仃命），试 求出所有线段长的总和. AAAAA 1 n?n321B,A CCAB?5CBAll到点19、点，使点则点是在直线在直线cm上,，画点的 距离是3的点，上到点.的距离是_____________ cm1AC为AB，BC?D cm3BD?DABABAB， 求，使20、已知线段的长.，延长中点，若到—4OA村的距离是，县城与、从县城10岀发的一条直线公路两旁共有个村需要安装自来水（从县城岀发）21粗管可以足够供应所有各村用水，

线段长短的比较

全椒三中七年级数学公开课 第4章直线与角 4.3 线段的长短比较 第一课时 教 学 设 计 授课人：杜学胜 时间：2014-12-10 下午第二节 地点：全椒三中七（7）班

4.3 线段的长短比较 第一课时 一、教学目标 知识技能 根据实际条件，会用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结 果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法；理解线段的和与差；了解线段中 点的概念和几何语言表示。 过程与方法 培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；培养学生动手 操作的能力，发现问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观 让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习 惯。 二、教学背景 1、教材分析 本节教科书在用刻度尺比较线段长短的基础上，介绍了线段长短的另一种比较方法—— 叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何符号表示，线段的和与差以及线段中点 的概念和几何语言表示。本节内容是以后学习三角形的重要基础。 2、学情分析 七年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲较强，愿意和他人 合作。同时他们正处于由形象思维向抽象思维的过度时期，有一定的推理和分析能力。学生 在小学阶段已接触过大量的几何图形及相关知识，为本节的学习打下了基础。但应强调几何 语言表述的规范性。 三、重点、难点 重点：两条线段长短的比较 难点：两条线段长短比较的方法 四、教学准备 多媒体课件直尺圆规线绳 五、教学方法及学习方法 问题教学法，自主探究、合作交流。 六、教学过程 1、知识回顾 师：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系？根据你对它们的了 解填写下表Array生：举手回答 师：好！本节课我们继续学习线段的相关知识 2、新知导入 讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的 方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 生：先自主探究，再合作交流。 3、新知探究 师：你们想到了那些方法来比较长短了？ 生：举手回答

4.5.2线段的长短比较

4.5 最基本的图形——点和线 4.5.2 线段的长短比较 一、基本目标 【知识与技能】1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可 以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法． 3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力． 二、重难点目标 【教学重难点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点． 一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1. 学生动手画出(1)直线AB.⑵射线0A.⑶线段CD . 2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了 长度，借此复习直线和射线的概念．) 3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合． 4．线段的两种度量方法：( 1 )直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB =7cm． 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成． 1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三： (1) 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合． (2) 线段AB 沿着线段CD 的方向落下． (3) 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段C D ，可以记AB=CD．若端点B落 在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB V CD . 若端点B落在D夕卜，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB> CD .

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计

北师版教材《比较线段的长短》教案设计 教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性 教材分析： 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 活动意图： 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

4.3 线段的长短比较

4.3 线段的长短比较 一．选择题（共4小题） 1．（2018?滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 2．（2017?随州）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．（2016?宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 4．（2015?新疆）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 二．填空题（共3小题） 5．（2019?日照）如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm． 6．（2019?聊城）数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，A n．（n≥3，n是整数）处，那么线段A n A的长度为（n≥3，n是整数）． 7．（2017?桂林）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB ＝． 三．解答题（共2小题） 8．（2017?河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p． 9．（2016?安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E （点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3． 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法； 线段中点的概念及表示方法； 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

42线段的长短比较教案

4.2《比较线段的长短》教学设计 一、教学目标 （1）知识技能目标：掌握两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量两点间距离；会比较线段的长短，理解线段的和差以及中点的意义 （2）数学思考目标：培养学生独立思考、自主学习的能力；发展学生的形象思维与抽象思维能力；能清晰的表达自己的想法；在学习中点等过程中，初步建立符号意识，初步形成几何运算能力，发展逻辑思维能力。 （3）问题解决目标：让学生初步学会从数学的角度提出如何进行线段比较的问题并能在自主学习与他人交流中解决问题；培养学生利用所学数学知识（两点之间线段最短等）解决生活问题的能力，增强应用意识，发展思维的深度。 （4）情感目标：了解数学的价值并能在数学学习过程中独立思考、锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、教学重难点 重点：1、线段长短的两种比较方法。 2、线段中点的概念及线段的基本性质 难点：叠合法比较线段的长短；能用较规范的数学语言叙述自己的思想。 三、教学方法：启发式教学，引导发现法、自主学习、合作交流。 四、教学准备 教师准备：多媒体课件，学生学案（人手一份），尺规，两根长短相近的筷子。 学生准备：三角板、圆规等作图工具，一小段绳子。 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、如图，从丽丽家到药店有四条路径（课件展示），她要想用最短的时间到达 该如何选择呢？理由是什么？ 2、抽象总结：（1）两点之间线段最短（板书） （2）两点间距离的意义。（板书） 3、联系生活，学以致用： A、B两个村庄在河流的两侧，要在河上建一座桥，使A村庄到B村庄的距离最短，请你确定桥的位置 （二）比较线段的长短 1、引导：丽丽的妈妈胃疼的厉害，她家附近有两个药店，她要最快给妈妈买药回来，她该选择哪个药店呢？

4.3线段的长短比较

4.3线段的长短比较-教案（王焕锦） 、教学背景 （一）教材分析: 本节是第四章《直线与角》的第三节，还属于几何入门教学内容。 本节课的学习内容有：比较线段的长短、线段的基本事实、两点之间的距离及线段的中点的概念，教学重点是线段的基本事实及比较线段的长短。在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。 （二）学情分析: 鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法, 同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。 二、教学目标 （一）知识与技能目标: 1.借助具体情景了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实; 2.能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短; 3.了解两点之间的距离的概念。 （二）过程与方法目标: 通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段长短比较的方法策略，发展几何图形意识和探究意识。 （三）情感态度与价值观目标: 激发学生的学习兴趣，引导学生获得科学的学习方法，培养学生通过活动获取真知的能力。 三、教学重点与难点 （一）教学重点: 1.比较线段长短的方法; 2.线段的中点的概念及线段的基本事实。 （二）教学难点: 如何比较线段的长短及两点之间的距离的概念。

四、教学方法分析及学习方法指导 教学方法分析: 新课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能、数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。要达到目标，形成能力，就必须将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，教师要努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究。 学习方法指导： 本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观。 五、教学过程 （一）创设情景，导入新课 提出问题: 1.你们会比较两个同学的身高吗? 2.小明和小刚站在一起，谁的个子咼呢? 3.姚明和刘翔谁的身高较高？

比较线段长短的四大基本方法

比较线段长短的四大基本方法 江苏杨琢 小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。 王福说：“还是靠近些比较得更清楚。你们两个人站到一起，看看谁个儿高。” 朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。” 李明觉得：“就算没有尺子也行。先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。” …… 李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。” 1.目测法 对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。 2.度量法 分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。 3.叠合法 把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CDAB）。 A B C D A（C）B D l

4.截取法 张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于 第二条线段。由于这种方法相当于在一条线段（或者它的延长线）上截取另一条线段的长，所以称做“截取法”。 在以上问题中，我们把人的高度抽象为一条线段的长度，就是建立了一个“数学模型”。在这个过程中，要抓问题的关键。比如在测量人的高度时，只注意到人体的高度，把人体视为一条线段，至于他的其他特征，像体重、肩宽、年龄等等都不予考虑。 小议“线段长短的比较” 河北 刘兴宝 一、叠合法： 把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合； ②将线段AB 沿着线段CD 的方向落下； ③若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD ；若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 。 如图1 AB=CD AB ＜CD AB ＞CD 二、度量法： 用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较C B D

(完整版)比较线段的长短教案

比较线段的长短 [教案] 淅川厚坡一中王功合 一、教学目标： 1、知识与技能目标： 能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 2、过程与方法目标： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感态度与价值观： 在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣； 通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 二、教学重难点： 1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。 2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。

三、教学准备： 1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。 2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 四、教学过程： 一、提纲导学 1、激趣导入 由同学比身高从而导入新课，板书课题 2、出示导纲 1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？ 2）.怎样做一条线段等于已知线段？ 3）.观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC 相等吗？ 3、自学设疑 二、合作互动 1、小组合作 让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。

42 直线射线线段第2课时 线段长短的比较与运算

4．2 <<直线、射线、线段>>第2课时线段长短的比较与运算 教学目标 1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短； 2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点) 3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点) 4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义． 教学过程 一、情境导入 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．

二、合作探究 探究点一：线段长度的比较和计算 【类型一】比较线段的长短 ABCDAC重1 为比较两条线段与与点的大小，小明将点例BCD的延长线上，则( 合使两条线段在一条直线上，点在) 1 ABCDABCD BA．．<>ABCD D．以上都有可能＝C． ACBCD在解析：由点重合使两条线段在一条直线上，点与点ABCD，故选B. >的延长线上，得方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法． 【类型二】根据线段的中点求线段的长 CABMACN的中点，点上一点，点是线段是例2 如图，点BCMCNCACBC 长( 比的中点，如) 比2cm长，是 A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm MACNBCACMCBC＝＝是2的中点，∴解析：点，是的中点，点NCACBCMCNCACBC长4cm，即，故选，∴－比＝(B. －4cm2)×2＝方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线

段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】已知线段的比求线段的长 BCAD分成2∶3∶4两点把线段例3 如图，的三部分，点、EADEC ＝2cm，求：是线段的中点， AD的长；(1) ABBE. (2)∶解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可xxAD的长度；的值，根据的值，可得得方程，根据解方程，可得BE的长，根据比的意义，可得答根据线段的和差，可得线段(2) 2 案． ABxBCxCDx，42，，则＝3解：(1)设＝＝ADABBCCDx. ＋由线段的和差，得9＝＝＋19EADEDADx. 由＝为＝的中点，得22由线段的和差得 x9CEDECDxx＝＝－4＝2. －＝22xADx＝36(cm)；＝4.∴＝9解得ABxBCx＝12(cm)．，＝(2)3＝2 ＝8(cm)BEBCCE＝12－2＝由线段的和差，得10(cm)＝．－ABBE＝8∶10＝4∶5.∶∴ 方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答． 【类型四】当图形不确定时求线段的长

最新比较线段长短的四大基本方法

比较线段长短的四大基本方法 小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。 王福说：“还是靠近些比较得更清楚。你们两个人站到一起，看看谁个儿高。” 朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。” 李明觉得：“就算没有尺子也行。先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。” …… 李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。” 1.目测法 对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。 2.度量法 分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。 3.叠合法 把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CDAB）。

4.截取法 张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。由于这种方法相当于在一条线段（或者它的延长线）上截取另一条线段的长，所以称做“截取法”。 在以上问题中，我们把人的高度抽象为一条线段的长度，就是建立了一个“数学模型”。在这个过程中，要抓问题的关键。比如在测量人的高度时，只注意到人体的高度，把人体视为一条线段，至于他的其他特征，像体重、肩宽、年龄等等都不予考虑。 A B C D A （C ） B D l

第2课时线段的长短比较

第2课时线段的长短比较 ra ?MHa 要点感知1比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出 ____ _______ 作比较. 1-1 若线段AB=3 cm , CD=2 cm,则下列判断正确的是 （） B.AB >CD C.AB< CD D.不能判断 2两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成： ______________ .连接两点的线段的 预习练习 A.AB=CD 要点感知 距离. 预习练习 2-1如图，已知从 A 地到B 地共有五条路，小红应选择第 预习练习 3-1 要点感知 等分点等. 预习练习4-1 来比较大小，或把其中的一条线段移到 ，叫做这两点间的 .条路最近，用数学知识解释是因为 和 ____ 作图的方法叫尺规作图. 如图，已知线段a ,借助圆规和直尺作一条线段使它等于 3a. 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的 ?类似地，还有线段的三等分点、四 已知点C 是线段AB 的中点，AB=4,则BC= 知识点1线段的长短比较 1. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适 的 方法（） A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B. 把两条绳子接在一起 C. 把两条绳子重合，观察另一端情况 D. 没有办法挑选 2. 如图所示，已知线段 AD > BC,则线段AC 与BD 的关系是（） A.AC > BD B.AC=BD C.AC< BD 知识点2线段基本事实及两点间的距离 3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 C.两点之间，线段最短 4. 若点B 在线段 AC 上, AB=10, A.5 知识点3 5. 已知线段 D.不能确定 （） B. 两点确定一条直线 D.两点之间，直线最短 BC=5,则A , C 两点的距离是（） C. 5或15 D.不能确定 B.15 尺规作图 a , b , c ,借助圆规和直尺作线段 AD ,使AD=a+b-c. a

【课堂练习题】比较线段的长短

s i a r 4.2比较线段的长短 1.下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. MC= AB B. NC=AB C.MN= AB D.AM= AB 212 1 2 1 2 15. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ）A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm 6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ）A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB

比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题 1、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（） A．CD=AD-BC B．CD=AC-DB C．CD=AB-BD D．CD=AB 2、下列说法中正确的是（） A．延长射线OA B．直线AB的延长线 C．延长线段AB到C，使AC= AB D．延长线段AB到C，使AC=2AB 3、如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（） A．AC＞BC B．AC=BD C．AB+BC=BD D．AB+CD=BC 4、C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a．MN=b．则AB的长为（） A．2b-a B．b-a C．b+a D．2a+2b 5、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（） A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间

6、如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF="2a," NF=b,则下面结论中错误是( ) A．MN=a－b B．MN= a C．EM=a D．EN=2a－b 7、O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A．O在直线PQ外B．O点在直线PQ上 C．O点不能在直线PQ上D．O点不能在直线PQ上 8、如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( ) A、MN="OC" B、MO=(AC－BC) C、ON=(AC-BC) D、MN=(AC-BC) 9、如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，则AE=( ) A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝ 10、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于（） A．4B．6C．8D．10 11、如图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b 12、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=_______AB，BC=_________CD．

线段的长短比较

4．5 ．2 线段的长短比较（教案） C一23 庄亚花2012-12-10 三维目标： 1、掌握比较线段长短的两种方法。 2、能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。 3、掌握线段中点定义以及线段和、差运算。 教学重点：①线段长短比较。 ②画一条线段等于已知线段。 ③线段中点定义。 教学难点：线段和、差计算过程。 教学过程： （一）导入新课 问题1：三种线的区别以及性质。 线段是有限长，可以进行长短比较，射线和直线不能比较长短。 问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？ 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ （二）讲授新课 1、比较方法（三角板、刻度尺） ①度量法（用刻度尺量出线段的长度） C A B ②叠合法（把其中一条线段移到另一 条线段上进行比较） D 几何语言：AB=CD AB＞CD或AB＜CD 练习：P143 练习3 M N 2、画一条线段等于已知线段 ①画射线AB A C ②用圆规量线段MN ∴线段AC就是所画的线段。 ③在射线AB上截取线段AC,使AC=MN AB=AC+CB AC=AB+CB 练习：一张纸上画一个三角形ABC，不用任何工具能否比较三条线段的长短。 A B C 3、线段的和、差 A B C D AB+BC=（），AD-CD=（），BC=（）-CD，AD=（）+（）+（）

4、线段的中点 ①定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 A C B ②性质（几何语言）AB=2AC=2CB或AC=?CB=?AB 练习：AB=8,求AC的长度，如果CB=3，求AB的长度。 例1、如图，已知AB=6CM，C是AB的中点，D是BC的中点，求AD的长度。 A C D B 例2、已知AD=10cm，AB=2cm，C是D的中点，求BC和BD的长。 解：∵AD=10cm，C是AD的中点 A B C D ∴AC=（）=（）=（）cm ∴BC=（）-（）=（）cm BD=（）+（）=（）cm （三）练习：P143 思考题： 1、已知AC=6cm，BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。 A M C N B 2、已知AB=10cm，C在线段AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。 A M C N B （四）课堂小结 本节课学习了线段的两种比较方法，如何画一条线段等于已知线段，线段的中点。重点在于线段的中点在线段和、差运算中的运用。 （五）作业：课本P144 习题4.5 4 （六）教学反思： 2