【新课标】新湘教版2018-2019学年湘教版九年级数学上学期期中考试模拟检测卷及答案解析

湘教版最新九年级数学上学期

期中模拟测试

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．(2014·海南)已知k 1>0>k 2，则函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x

的图象在同一平面直角坐标系中大致是( C )

2．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是( C )

A ．x 1＝x 2＝1

B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2

C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2

D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 2

3．如图，反比例函数y 1＝k 1x

和一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象交于A ，B 两点，A ，B 两点的横坐标分别为2，－3，通过观察图象，若y 1>y 2，则x 的取值范围是( C )

A ．0

B ．－32

C ．0

D ．－3

,第3题图) ,第4题图) ,第5

题图) ,第6题图)

4．(2014·沈阳)如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于

点E ，若线段DE ＝5，则线段BC 的长为( C )

A ．7.5

B ．10

C ．15

D ．20

5．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB ∽△DOC 的是( C )

A ．∠BAC ＝∠BDC

B ．∠ABD ＝∠ACD

C.AO CO ＝DO BO

D.AO OB ＝OD CO

6．如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1＝23

PA ，则AB ∶A 1B 1等于( B )

A.23

B.32

C.35

D.53

7．如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30 m 的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12 cm ，已知臂长60 cm ，电线杆的长为( D )

A ．2.4 m

B ．24 m

C ．0.6 m

D ．6 m

,第7题图) ,第8题图)

8．如图所示，已知点A ，B 为函数y ＝－3x

图象上关于原点对称的任意两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，△ABC 的面积为S ，则( A )

A ．S ＝6

B ．S ＝12

C ．S ＝3

D ．S ＝2

9．(2014·烟台)关于x 的方程x 2－ax ＋2a ＝0的两根的平方和是5，则a 的值是( D )

A ．－1或5

B ．1

C ．5

D ．－1

10．(2014·攀枝花)若方程x 2＋x －1＝0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是( D )

A ．α＋β＝－1

B ．αβ＝－1

C ．α2＋β2＝3 D.1α＋1β

＝－1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．把一元二次方程3x(x －2)＝4化简为一般形式是__3x 2－6x －4＝0__．

12．(2014·邵阳)若反比例函数y ＝k x

的图象经过点(－1，2)，则k 的值是__－2__．

13．如图，在?ABCD 中，点E 在DC 上，若EC ∶AB ＝2∶3，则S △ECF ∶S △BAF ＝__4∶9__．

,第13题图) ,第14题图)

,第17题图)

14．(2014·临沂)如图，反比例函数y ＝4x

的图象经过Rt △OAB 的顶点A ，D 为斜边OA 的中点，则过点D 的反比例函数的表达式为__y ＝1x

__． 15．当x ＝__－3或1__时，代数式x 2＋4x 的值与代数式2x ＋3的值相等．

16．某工厂1月份后，经过技术革新，2，3月份产量平均每月比上月增长的百分率相同，3月份产量比1月份产量提高了44%，则平均每月产量增长的百分率为__20%__．

17．如图所示，Rt △ABO 中，直角边BO 落在x 轴负半轴上，点A 的坐标是(－4，2)，以O 为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为__(－2，1)或(2，－1)__．

18．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E ，南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FH ⊥AD ，EG ＝15里，HG 经过A 点，则FH ＝__1.05__里．

三、解答题(共66分)

19．(6分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

(1)x 2－5x ＋4＝0; (2)4(x －2)2＝9；

(3)(2x －1)2－3(2x －1)＝0.