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导数计算试题

导数计算2014-2015学年度考卷

1.若函数在上可导,且满足,则A. B

导数计算试题

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C.D.

2.已知函数的导数为,且满足关系式,则的值等于

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()A.B.2 C.D.

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3.已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等

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于()A.2 B. C D

4.函数,,则 A.B C D.

5.已知函数,则它的导函数是()

A.B.

C.D.

6.已知函数f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)=2xf′(2)+x3,则f′(2)等于().

A.﹣8 B.﹣12 C.8 D.12

7.若f(x)=x3,f′(x0)=3,则x0的值是().

A.1 B.﹣1 C.±1 D.3

8.水以匀速注入如图容器中,试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象()

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9.函数在处的切线方程是()

A .

B .

C .

D .

10.曲线y =-在点M处的切线的斜率为( )

A .-

B .

C .-

D .11.下列函数求导运算正确的个数为( )

①(3x)′=3x log3

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e;②(log2x)′=;③(e x)′=e x;④()′=x;⑤(x·e x)′=e x+1.

已知,定义.经计算…,照此规律,则

若曲线处的切线平行于直线,则点的坐标是

直线与曲线相切,则切点的坐标为

已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设s时的速度为(),则=3s

的导函数为,且是偶函数,则曲线如果曲线和直线相切,则 .

函数的导函数为,若对于定义域内任意,,有

恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;

②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号

函数在处的切线的斜率为

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有个,则实数的取值范围是

已知函数,则函数点,)的切线与两坐标轴围成的三角形的面积

已知函数,是它的导函数,则

已知,则=

已知函数,其中为实数,常数.

若是函数的一个极值点,求的值;

当取正实数时,求函数的单调区间;

当时,直接写出函数的所有减区间

已知函数,点.

)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;

)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;

(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.

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26.已知函数

(1)若在上是增函数,求的取值范围;

(2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.27.已知函数的图象上一点P(1,0),且在P点处的切线与直线平行.

(1)求函数的解析式;

(2)求函数在区间[0,t](0

(3)在(1)的结论下,关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围

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28.设.

(1)若是函数的极大值点,求的取值范围;

(2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.

29.已知函数的导函数为,.求实数的取值范围。

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30.求函数的导数。

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