第二章-材料的断裂强度
第二章
2.1固体的理论结合强度 2.2 材料的断裂强度
2.3 裂纹的起源与快速扩展 2.4 材料的断裂韧性
2.5显微结构对脆性断裂的影响 2.6无机材料强度的统计性质 2.7材料的硬度
第二章 材料的脆性断裂与强度
2.1固体的理论结合强度
无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。
要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。
为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan 提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离X 的变化曲线（见图2.1），得出
λ
πσσX
th 2sin ?= 2-1
式中，σ
th
为理论结合强度；λ为正弦曲线的波长。
图2.1 原子间约束力与距离的关系 将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为w,则
π
λπλλ
πσλ
πσσλ
λ
th th th x dx
x
w ===-?]2cos [2
20
22sin
2-2 设材料形成新表面的表面能为γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则w=2γ,即
γπλο2=th ,λ
πγ
σ2=
th 2-3 接近平衡位置o 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律: E a x
E ==εσ 2-4 a 为原子间距。X 很小时 sin
λ
πλ
πx
x
22≈
2-5
将（2.3），（2.4）和（2.5）式代入（2.1）式，得
a
E th
γ
σ
=
2-6 式中a 为晶格常数，随材料而异。可见理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关，属于材料的本证性能。（2.6）式虽然是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。通常γ约为aE/100,这样，（2.6）式可写成
10
E
th =
σ 2-7 更精确的计算说明（2.6）式的估计稍偏高。
一般材料性能的典型数值为：E=300GPa,/1J =γm 2
,a=3?10-10
m,代入（2.6）式算出
σ
th
=30GPa ≈10
E
2-8 要得到高强度的固体,就要求E 和γ大,a 小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强度值.例如熔融石英纤维的强度可达24.1GPa,约为E/3(E,72Gpa),碳化硅晶须强度
6.47GPa,约为E/70(E,470Gpa),氧化铝晶须强度为15.2GPa,约为E/25(E,380Gpa)。尺寸较大的材料实际强度比理论强度低的多,,约为E/100-E/1000,而且实际材料的强度总在一定范围内波动,即使是用同样的材料在相同的条件下制成的试件,强度值也有波动。一般试件尺寸大，强度偏低。为了解释这种现象，人们提出了各种假说，甚至怀疑理论强度的推导过程等，但都没有抓住断裂的本质。直到1920年，Griffith 为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，才解决了上述问题。后来经过不断的发展和补充，逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。
§2.2 材料的断裂强度
2.2.1 材料的断裂
材料的断裂过程包括裂纹的形成与扩展两个阶段，按照材料宏观塑性变形的程度，可以分为韧性断裂与脆性断裂；按照断裂时裂纹扩展的路径，分为穿晶断裂与沿晶断裂；
(1) 脆性断裂
材料在实际应力远低于理论强度时发生断裂，不产生塑性形变仅产生很小的塑性形变，断裂前无先兆，这种断裂方式就称为脆性断裂。它表现在断裂发生在弹性应变状态下，没有经过塑性变形阶段而直接形成的断裂。不仅是脆性材料才会产生这种断裂，材料内部存在微裂纹，或者某些材料在低温下受到冲击等都有可能产生脆性断裂。
根据断口特征可以分为以下三种情况：
解理断裂，裂纹沿解理面扩展；解理断裂断口的轮廓垂直于最大拉应力方向。新鲜的断口都是晶粒状的，有许多强烈反光的小平面（称为解理刻面）。图2-2为某材料典型的解理断口电子图像。解理断口电子图像的主要特征是“河流花样”，河流花样中的每条支流都对应着一个不同高度的相互平行的解理面之间的台阶。解理裂纹扩展过程中，众多的台阶相互汇合，便形成了河流花样。在河流的“上游”，许多较小的台阶汇合成较大的台阶，到“下游”，较大的台阶又汇合成更大的台阶。河流的流向恰好与裂纹扩展方向一致。所以人们可以根据河流花样的流向，判断解理裂纹在微观区域内的扩展方向。
图2-2解理断口电子图像
沿晶断裂如图2-3所示，裂纹走向沿着晶界，并不在某一平面内运动，晶粒特别粗大时形成石块或冰糖状断口，晶粒较细时形成结晶状断口(图2-3a)。沿晶断裂的结晶状断口比解理断裂的结晶状断口反光能力稍差，颜色黯淡。
（a）沿晶断裂（b）穿晶断裂
图2-3 某材料典型的断口扫描电镜图
穿晶 ( 晶内 ) 断裂如图2-3b 所示，裂纹沿着多晶粒的解理穿过，而不管晶界的位置如何。
(2) 韧性断裂
材料断裂时经过宏观塑性变形阶段、可观察到明显的缩颈现象，称为韧性断裂。断口呈盆状或杯状，金属材料的断裂多属此种（图2-4）。
（a ）材料的宏观图 （b ）扫描电镜图
图2-4 某材料典型的韧性断裂图
2.2.2 裂纹尖端应力集中问题
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力集中现象。当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展而导致断裂。所以断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉开，而是裂纹扩展的结果，微裂纹理论抓住了脆性断裂问题的本质。
Inglis 研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得到一个重要结论：空洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞的形状无关。在一个大而薄的平板上，设有一穿透的孔洞，不管孔洞是椭圆还是菱形，只要孔洞的长度（2c ）和端部曲率半径ρ不变，则孔洞端部的应力不会有很大的改变。根据弹性理论求得孔洞端部的应力A σ为
???
?
??+=ρσσc A 2
1 2-9 式中，σ为外加应力。如果c ﹥﹥ρ,即为扁平的锐裂纹，则c ／ρ将很大，这时可略去式中括号内的1，得
ρ
σ
σc
A 2= 2-10
Orowan 注意到ρ是很小的，可近似认为与原子间距a 的数量级相同，如图2.5所示，
图2.5 微裂纹端部的曲率对应于原子间距
这样可将（2.10）式写成 a
c
c
A σ
ρ
σ
σ22== 2-11 当A σ等于（2.6）式中的理论结合强度th σ时，裂纹就被拉开而迅速扩展，裂纹扩展，使c 增大，A σ又进一步增加。如此恶性循环，材料很快断裂。Inglis 只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态是很复杂的。
2.2.3 材料的断裂强度
Griffith 从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于开裂形成两个新表面所需的表面能。反之，前者小于后者，裂纹则不会扩展。
在求理论强度时曾将此概念用于理想的完整晶体。Griffith 将此概念用于有裂纹的物体，认为物体内储存的弹性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。我们用图 2.6来说明这一概念并导出这一临界条件。
图2.6 裂纹扩展临界条件的导出
将一单位厚度的薄板拉长到,l l ?+然后将两端固定。此时板中储存的弹性应变能为
)(211l F W e ??=。然后人为地在板上割出一条长度为2c 的裂纹，产生两个新表面，原来
储存的弹性应变能就要降低，有裂纹后板内储存的应变能为l F F W e ???-=)(212，应变
能降低为l F W W W e e e ???=-=2121，欲使裂纹进一步扩展，应变能将进一步降低。降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。
由弹性理论可以算出，当人为割开长2c 的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为
E
c W e 2
2σπ=
2-12
式中，c 为裂纹半长；σ为外加应力；E 是弹性模量。如为厚板，则属平面应变状态，此时 E
c W e 2
22
)1(σπμ-= 2-13
式中，μ为泊松比。
产生长度为2c ，厚度为1的两个新断面所需的表面能为
γc W s 4= 2-14 式中，γ为单位面积上的断裂表面能，单位为J/m 2
。
裂纹进一步扩展2dc ，单位面积所释放的能量为
dc
dw e
2，形成新的单位表面积所需的表面能为
dc dw s 2，因此，当dc dw e 2＜dc dw s 2时，为稳定状态，裂纹不会扩展；反之，dc dw e 2＞dc
dw s
2时，裂纹失稳，迅速扩展；当
dc dw e 2=dc
dw s
2时，为临界状态。又因 dc dw e 2=E c
E c dc
d 222)(2πσσπ= 2.15
dc dw s 2=γγ2)4(2=c dc
d
2.16 因此临界条件是
γσπ22
=E
c c 2-17
由此推出的临界应力为
C
E c πγ
σ2=
2-18 如果是平面应变状态，则
c
E c πμγ
σ)1(22
-=
2-19 这就是Griffith 从能量观点分析得出的结果，称之为断裂强度。和（2.6）式理论强度的公
式很类似，（2.6）式中a为原子间距，而式（2.18）中c为裂纹半长。可见，如果我们能控制裂纹长度和原子间距在同一数量级，就可使材料达到理论强度。当然，这在实际上很难做
到，但已给我们指出了制备高强材料的方向。即E和γ要大，而裂纹尺寸要小。应注意（2.18）
式是从平板模型推导出来的，物体几何条件的变化，对结果也会有影响。
Griffith用刚拉制的玻璃棒做实验。玻璃棒的弯曲强度为6GPa，在空气中放置几小时后强度下降成0.4GPa。强度下降的原因是由于大气腐蚀形成表面裂纹。还有人用温水溶去氯化钠表面的缺陷，强度即由5Mpa提高到1.6GPa。可见表面缺陷对断裂强度影响很大。还有人把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，测其强度时发现，长度为12cm时，强度为275Mpa；长度为0.6cm时，强度可达760Mpa。这是由于试件长，含有微裂纹的机会就多。其他形状试件也有类似规律，大试件强度偏低，这就是所谓的尺寸效应。弯曲试件的强度比拉伸试件的强度高，也是因为弯曲试件的横截面上只有一小部分受到最大拉应力的缘故。
从以上实验可知，Griffith微裂纹理论能说明脆性断裂的本质-------微裂纹扩展，且与实验相符，并能解释强度的尺寸效应。
在实际应用中，式2.18中的γ采用断裂表面能，断裂表面能γ比自由表面能大。这是因为储存的弹性应变能除消耗于形成新表面外，还有一部分要消耗在塑性形变、声能、热能等方面。表2.1列出了一些单晶材料的断裂表面能。对于多晶陶瓷，由于裂纹路径不规则，阻力较大，测得的断裂表面能比单晶大。
表2.1 一些单晶的断裂表面能
2.2.4奥罗万对断裂强度的修正
微裂纹理论应用于玻璃等脆性材料上取得了巨大的成功，但用到金属与非晶体聚合物时
σ值比按（2.18）式算出的大得多。Orowan指出延性材料在遇到了新的问题。实验得出的
c
裂纹尖端应力集中，虽然局部应力很高，但当应力超过屈服强度时，就会产生塑性形变，裂纹扩展必须首先通过塑性区，塑性形变要消耗大量能量，金属和陶瓷断裂过程的主要区别就
在这里，因此金属的c σ提高。他认为可以在Griffith 断裂方程中引入塑性功p γ来描述延性材料的断裂，即
c
E p c πγγσ)
(2+=
2-20
由于塑性功p γ＞＞表面能γ，上述修正公式可以表示为： c
E P
C πγσ2= 2-21 例如高强度金属p γ≈10
3
γ，普通强度钢p γ=（104－106）γ。因此，对具有延性的金属类材
料，p γ控制着断裂过程。典型陶瓷材料E =3×1011
Pa ，γ=1J/m 2
,如有长度c=1μm 的裂纹，则按（2.18）式，c σ≈4×108
Pa 。对高强度钢，假定E 值相同，p γ=10
3
γ=103J/㎡，则c σ=4
×108
Pa 时，临界裂纹长度可达1.25㎜，比陶瓷材料的允许裂纹尺寸大了三个数量级。由此可见，陶瓷材料存在微观尺寸裂纹时便会导致在低于理论强度的应力下断裂。因此，塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。
当裂纹尖端的局部应力（式2.11），达到理论结合强度式2.6时，裂纹就扩展：
a
E c
th A γ
ρ
σ
σσ22,=
= 2-22 整理上式可得：
a
a c E C 8)8(2πρ
σπρπγσ==
2-23 可见，当π
ρa
8=时，上式成为式2.18，即Griffith 断裂方程仅适用于裂纹尖端曲
率半径ρ＜
π
a
8的情况，说明裂纹尖端只能产生很小的塑性形变。而当曲率半径ρ＞
π
a
8时，
由于裂纹尖端塑性形变较大，p γ控制着裂纹的扩展，必须采用奥罗万的修正公式。
当式2.23平均应力达到奥罗万修正值时，含裂纹材料就断裂： γ
γσγγπγπγπρ
σP C P
P C c E c E a
===
)(228 2-24 整理上式得：
γ
γπρ
P
a
=
8 2-25 可见，裂纹尖端的曲率半径ρ随着塑性功p γ的增大而增大，裂纹尖端的应力集中程度
A
（式2.11）下降，应变能转变成塑性形变，而不是表面能，避免了材料的脆性断裂。
§2.3 裂纹的起源与扩展的能量判据
2.3.1、裂纹的起源
实际材料均带有或大或小、或多或少的微裂纹，其形成原因分析如下：
(1)由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应
力集中，导致裂纹成核。在介绍位错理论时，曾列举位错运动中的塞积、位错组合、交截等都能导致裂纹成核，见图2.7。
图2.7 位错形成裂纹示意图
(2) 材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。有人研究过新制备的材料表面，用手触摸就能使强度降低约一个数量级；从几十厘米高度落下的一粒沙子就能在玻璃面上形成微裂纹。直径为6.4mm的玻璃棒，在不同的表面情况下测得的强度值见表2.3。大气腐蚀造成表面裂纹的情况前已述及。如果材料处于其他腐蚀性环境中，情况更加严重。此外，在加工、搬运及使用过程中也极易造成表面裂纹。
表面情况强度（MPa）
工厂刚制得
受沙子严重冲刷后
用酸腐蚀除去表面缺陷后45.5 14.0 1750
(3) 由于热应力形成裂纹。大多数无机材料是多晶多相体，晶粒在材料内部取向不同，不同相的热膨胀系数也不相同，这样就会因各方向膨胀或收缩不同而在晶界或相界出现应力集中，导致裂纹生成，如图2.8所示。
图2.8 由于热应力形成的裂纹
在制造使用过程中，由高温迅速冷却时，因内部和表面的温度差别引起热应力，导致表面生成裂纹。此外，温度变化时发生晶型转变的材料也会因体积变化而引起裂纹。
总之，裂纹的成因很多，要制造没有裂纹的材料是极困难的，因此假定实际材料都是裂纹体，是符合实际情况的。
2.3.2、裂纹扩展的能量判据
按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小，既由最危险的裂纹尺寸（临界裂纹尺寸）决定材料的断裂强度。一旦裂纹超过临界尺寸就迅速扩展使材料断裂.因为裂纹扩展力G=πcσ2/E，c增加，G增加。而dW s/dc=2γ是常数，因此，裂纹一旦达到临界尺寸开始扩展，G就越来越大于2γ，直到破坏。所以对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是破坏过程的临界阶段。因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的塑性形变。
由于G愈来愈大于2γ，释放出来的多余能量一方面使裂纹扩展加速（扩展的速度一般可达到材料中声速的40%-60%）；另一方面，还能使裂纹增殖，产生分支形成更多的新表面。图2.9是四块玻璃板在不同负荷下用高速照相机拍摄的裂纹增殖情况。多余的能量也可能不表现为裂纹增殖，而是断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷状等。这种表面极不平整，表面积比平的表面大得多，因此能消耗较多的能量。对于断裂表面的深入研究，有助于了解裂纹的成因及其扩散的特点，也能提供断裂过程中最大应力的方向变化及缺陷在断裂中的作用等信息。“断裂形貌学”就是专门研究断裂表面特征的科学。
图2.9 玻璃板在不同负荷下裂纹增殖示意图
2.3.3、防止裂纹扩展的措施
首先应使作用应力不超过临界应力，这样裂纹就不失稳扩展。例如在陶瓷材料基体中加入塑性的粒子或纤维制成金属陶瓷和复合材料。此外，人为地在材料中造成大量极细微的裂纹（小于临界尺寸）也能吸收能量，阻止裂纹扩展。例如韧性陶瓷就是在氧化铝中加入氧化锆，利用氧化锆的相变产生体积变化，在基体上形成大量微裂纹或可观的挤压内应力，阻止
裂纹的扩展。
§2.4 材料的断裂韧性
微裂纹理论提出后，一直被认为只适用于玻璃、陶瓷这类脆性材料，对其在金属材料中的应用没有受到重视。从20世纪40年代起，金属材料的构件发生了一系列重大的脆性断裂事故。例如二战时期美国5000艘全焊接“自由轮”，发生了1000多次脆性破坏事故，其中238艘完全破坏，有的甚至断成两截。20世纪50年代，美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体采用了超高强度钢，但点火后不久就发生了爆炸。1952年ESSO公司原油罐因脆性断裂而倒塌。这些重大破坏事故引起材料力学工作者的震惊，这是传统材料力学设计无法解释的。从大量事故分析中发现，结构件中不可避免地存在着宏观裂纹，低应力下脆性破坏正是这些裂纹扩展的结果。传统的方法难于对断裂进行分析，不能定量地处理问题并直接用于设计。在这样的背景下，发展了一门新的力学分支—断裂力学。它是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科学，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用断裂韧性作为判据，能真正用于为工程构件选择材料，它能告诉我们，在给定裂纹尺寸时，能允许多大的工作应力才不会发生脆性断裂；反之，当工作应力确定后，可根据断裂韧性判据确定不发生脆性断裂的最大裂纹尺寸。
2.4.1裂纹的扩展方式
裂纹有三种扩展方式或类型：掰开型（Ⅰ型）、错开型（Ⅱ型）及撕开型（Ⅲ型），见图2.10。其中掰开型扩展是低应力断裂的主要原因，也是实验和理论研究的主要对象，这里也主要介绍这种扩展类型。
图2.10 裂纹扩展的三种类型
，发现断裂应力与裂纹长我们用不同裂纹尺寸c的试件做拉伸实验，测出断裂应力
c
度有如图2.11的关系，可表示为：
图2.11 裂纹长度与断裂应力的关系
c σ=Kc
2
1-
2-26
式中K 为与材料、试件尺寸、形状、受力状态有关的系数。该式说明，当作用应力
σ=c σ或K =c σ2
1c 时，断裂立即发生。这是由实验总结出的规律。说明断裂应力受现
有裂纹长度制约。 2.4.2裂纹尖端应力场分析
1957年Irwin 应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行了较深入的分析，对于Ⅰ型裂纹（图2.12）得到如下结果：
图2.12 裂纹尖端的应力分布
xx σ=
r K I π2cos
2θ（1-sin 2θsin 23θ） yy σ=
r K I π2cos
2θ（1+sin 2θsin 2
3θ） 2-27
xy τ=
r
K I π2cos
2θ sin 2θcos 2
3θ 式中，I K 为与外加应力σ、裂纹长度、裂纹种类和受力状态有关的系数，称为应力场强度因子，其下标I 表示I 型扩展裂纹，单位为Pa ·m 1/2
。（2.27）式也可以写成 ij σ=r
K I π2ij f （θ） 2-28
式中，r 为半径向量，θ为角座标。
当r ＜＜c ，θ→0时，即为裂纹尖端处的一点，则 xx σ=yy σ=
r
K I π2 ， r K yy πσ2=I 2-29
裂纹端部的应力场可以用K I 来表示，使裂纹扩展的主要动力是yy σ。 2.4.3应力场强度因子及几何形状因子
由于2.25式中的yy σ就是裂纹尖端的应力集中σA （式2.11）,所以可将（2.29）式改写成：
c Y r c
r r K A xx σπρ
σ
πσπσ====I 2222 2-30
K I 是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子。Y 为几何形状因子，它和裂纹型式、试
件几何形状有关。求K I 的关键在于求Y 。不同条件下的Y 即为断裂力学的内容。Y 也可以通过实验得到。各情况下的Y 已汇编成册，供查索。图2.13列举出几种情况下的Y 值，例如，图2.10（c ）中三点弯曲式样，当s/w ＝4时，几何形状因子为
Y=[1.93-3.07(c/w)＋1.45(c/w)2－25.07(c/w)3+25.8(c/w)4]
图2.13 几种情况下的Y 值
(a)大而薄的平板，中心穿透裂纹；（b ）边缘穿透裂纹；(c)三点弯曲试件 2.4.4 临界应力场强度因子及断裂韧性
按照经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是σ≤[σ],即工作应力应小于或等于允许应力。允许应力[σ]＝σf /n 或σys / n , σf 为断裂强度，σys 为屈服强度，n 为安全系数。σf 与σys 都是材料常数。上面已经谈到，这种设计方法和选材的准则没有抓住断裂的本质，不能防止低应力下的脆性断裂。按断裂力学的观点，必须提出新的设计思想和选材标准，为此采用一个新的表征材料特征的临界值。此临界值叫做平面应变断裂韧性，它也是一个材料常数，从破坏方式为断裂出发，这一判断可表示为
K I = Y σ c 1/2 ≤ c
Y K c c σ=I （2-31
就是说应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性K Ic ，所设计的构件才是安全的。这一判据内考虑了裂纹尺寸。
下面举一具体例子来说明两种设计选材方法的差异。有一构件，实际工作应力σ为1.30Gpa ，有下列两种钢待选：
甲钢：σys ＝1.95GPa , K IC =45MPa*m 1/2 乙钢：σys ＝1.56Gpa , K IC =45MPa*m 1/2
根据传统设计 σ ×安全系数≤屈服强度。
甲钢的安全系数：n ＝σys /σ ＝1.95Gpa/1.95Gpa ＝1.5 乙钢的安全系数：n ＝1.56/1.30＝1.2 可见选择甲钢比选乙钢安全。
但是根据断裂力学观点，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算K I 是否超过
K Ic 。据计算，Y ＝1.5，设最大裂纹尺寸2c 为1mm ，则：
K I = Y σ c 1/2=1.5*1.3*0.0011/2=61.66 （MPa*m 1/2）≤K IC
对于甲钢，K I ≥K IC ，会导致低应力下脆性断裂；对于乙钢，K I ≤K ICc ，所以选择乙钢是安全可靠的。也可以计算断裂强度： 甲钢的断裂强度：
)(0.1105.910
1030001
.05.1104588
6GPa c
Y K c c ≈?=?=
?=
=
I σ
乙钢的断裂强度：σc ＝1.67GPa
因为甲钢的断裂强度σc 小于实际工作应力1.30 GPa ，因此是不安全的，会导致低应力脆性断裂；乙钢的断裂强度σc 大于实际工作用应力1.30 GPa ，因而是安全可靠的。可见,两种设计方法得出截然相反的结果.按断裂力学观点设计,既安全又可靠,又能充分发挥材料的强度,合理使用材料.而按传统观点,片面追求高强度,其结果不但不安全,而且还埋没了乙钢这种非常合用的材料。
从上面分析可以看到K Ic 这一材料常数的重要性，有必要进一步研究其物理意义。 2.4.5裂纹扩展的动力与阻力
Irwin 将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展动力，对于有内裂的薄板，裂纹扩展动力：
E
c E c dc
d G 222)(2πσσπ== 2-32 如果达到临界状态，则：E
c
G c c 2πσ=
，因为Y=π，c K c c πσ=I 代入上式，得：
E K G c
C I =2 平面应力状态 2-33
E
K G c
C I -=2)21(μ 平面应变状态 2-34
对于脆性材料，弹性应变能的降低等于表面能2γ，由上式可得： γE K C 2=I 平面应力状态 2-35 2
12μ
γ
-=
I E K C 平面应变状态 2-36
可见K IC 与材料本证参数E 、γ、μ等物理量有直接关系，因而K IC 也是材料的本证参数，它反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗力，即阻止裂纹扩展的能力，因此是材料的固有性质。
2.4.6 线弹性计算公式对试件尺寸的要求
上节所推导出来的断裂判据，是由线弹性力学推导出来的。实际上在裂纹前沿附近，由于高度的应力集中，临近临界状态之前就已经出现小区域的塑性形变，从而使此区域内的应力状态发生变化。如果此区域的大小与原有裂纹长度等尺寸相差不大，则很难将这种应力归结为线弹性的。因此，为了准确地引用由线弹性力学计算出的断裂判据，必须将可能出现的塑性小区域的大小限制在一定范围内。具体限制有两个方面： （1） 裂纹前沿的塑性变形区尺寸对裂纹长度的要求
在Irwin 应力场公式中，当θ＝0时（即在裂纹前沿附近），y 方向的应力σy ＝K I /(2πr)1/2，r 为距裂纹尖端的距离。根据分析，该处的主应力也是σy ，σy 与r 的关系见图2.14所示。
图2.14 裂纹尖端的塑性变形区
当r ＝r 0时，σy ＝σys 。由于屈服应力下，材料可容纳甚多的塑性变形，所以在r ﹤r 0
的区域, σy 也都等于σys ,此区域即称为塑性变形区。据此可得塑性区尺寸,
2
0)(21ys
K r σπI =
（2.37） 对于给定的材料，应力强度因子K I 愈大，塑性区尺寸r 0愈大。
在平面应变状态下，考虑了原试样的侧向约束，实际的屈服强度更高一些，即
ys ys σσ22'=，因此平面应变状态下，塑性区尺寸将减小为
:
2'0)(
241
ys
K r σπI
=
（2.38） 其极限尺寸(公式) 2'0)(
241
)(ys
c
c K r σπI =
(2.39)
J.F.Knott 用边界配位法计算了紧凑拉伸式样和三点弯曲式样上，不同r/c 处的σy 分量的精确解:
......)()()()(),(442
1330
222
1
11++++=-
r f c r f c r f c r
f c r ij θθθθθσ
并与近似解σ1＝K I /(2πr)1/2进行对照，得出相对误差 %1001?-σ
σ
σ随r/c 的变化规律,见图2.15。
图2.15 不同试样应力场的近似解与精确解的相对误差
从曲线可知，如果
π
151 c r ，则用三点弯曲试件时，相对误差小于6%，说明近似解法的误差不大，而且应力值偏大，使用时在安全一侧。
因此，如果限制塑性区尺寸r 0，使得π
151
?
c r ，近似求解线弹性应力场强度因子K I 可行
性成立，则：
裂纹长22'0)(
5.2)(
241
15)(15ys
c
ys
c
c K K r c σσπππI I =?
=?≥ （2.40）
如果满足这个条件，则称为小范围塑性形变。线弹性断裂判据仅适用于这种条件下。换句话说，用试样测K Ic 时，裂纹的长度不能太短，要满足上式。例如，对氧化铝瓷
)(51.0)3505(
5.22
mm c =≥ 对钢材 )(14)1600
120(5.22
mm c =≥
所以金属试样和高分子材料试样的预制裂纹不能太小。也就是说，试样的几何尺寸不能太小。
（2）对试样其他尺寸的要求
如果试样的前后表面不受外力，即0=z σ，对于太薄的试样，只受σx 及σy ，则为平面应力状态。在这种情况下，倾斜截面上的剪应力τxy 较大，所以发生塑性变形的可能性大，因而发生脆性断裂的倾向就小。这也是上节研究裂纹尖端塑性区尺寸时，平面应力状态的塑性区尺寸较大的原因。
一般试样有足够的厚度，在离试件表面一定距离的内部属于平面应变状态，而前后两个表面则属平面应力状态。表面上的较大的应力状态必然要影响到厚度中间的平面应变状态。因此，愈薄的试样，这种影响就愈大，故断裂判据的适用条件还要求试样的厚度
2)(
5.2ys
c
K B σI ≥ 2.41
同样，还对试样的净宽，即开裂剩余部分的尺寸有所限制，即
2)(
5.2)(ys
c
K c w σI ≥- 2.42
式中，W 为试样的宽度。
由于无机材料本身的屈服强度甚高，但断裂韧性K IC 却较低，上述限制均不难满足，所以试样的尺寸可以做得相当小，高、宽仅几毫米。 2.4.7断裂韧性的测试方法
几种脆性材料断裂韧性的测试方法，所得结果大致能相互验证。单边直通切口梁法，易受切口钝化的影响，对于细晶陶瓷，测定的断裂韧性值往往偏大。双扭法在加载过程中，达到裂纹失稳断裂之前，具有一段裂纹缓慢扩展阶段，因而在失稳断裂一刹那，裂纹的形状与
自然断裂的裂纹一样，不存在裂纹模拟问题，获得的数值较准确。缺点是试件尺寸较大，而且属于大裂纹，与陶瓷常见的裂纹有差别。Vicker 压痕法是在抛光的陶瓷材料表面上压出压痕，根据不同载荷下的压痕、裂纹长度，可以计算出断裂韧性。
?
§2.5 显微结构对脆性断裂的影响
讨论显微结生产和研究中对强度起着非常重要的作用，下面作简要介绍。
2.5.1晶粒尺寸
对于多晶材料，构对断裂的影响，主要考虑晶粒尺寸、晶粒形状、玻璃相及其气孔对强度的影响，这些因素在大量实验证明晶粒愈小，强度愈高，因此微晶材料就成为无机材料发展的一个重要方向。近年来已出现许多晶粒小于1μm ，气孔率近于0的高强度高致密无机材料，如表2.3所示。
表2.3 几种无机材料的断裂强度
实验证明，陶瓷材料断裂强度与晶粒大小的关系与金属类似，服从Hall-Patch 关系：
2
110-
+=d
k f σσ
2-43
式中，σ0和k 1.为材料常数，d 为晶粒直径。
如果起始裂纹受晶粒限制，其尺寸与晶粒度相当，则脆性断裂与晶粒度的关系为
? σf =k 2d -1/2 2.44
对于这一关系解释如下：多晶三氧化二铝晶粒的断裂表面能γcry =46J/m 2
,而晶界的γint =18J/m 2，由于晶界比晶粒内部弱，所以多晶材料破坏多是沿晶界断裂。细晶材料晶界比例大，沿晶界破坏时，裂纹的扩展要走迂回曲折的道路。晶粒愈细，此路程愈长。此外，多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当，晶粒愈细，初始裂纹尺寸就愈小，这样就提高了临界
应力。
? 2.5.2晶粒形状与晶界的影响 ?
陶瓷材料大都要加入烧结助剂，形成一定量的低熔点晶界相促进致密化。晶界相的成分、性质及数量对强度有显著影响。晶粒形状应该能避免应力集中，对于单相多晶陶瓷来说，晶粒形状最好是等轴，尺寸均匀。晶界相应能避免裂纹扩展过界并能松弛应力场。晶界玻璃相
对强度不利，应尽量减少晶界玻璃相，并通过热处理使其晶化。
? 2.5.3气孔的影响
大多数无机材料的弹性模量和强度都随气孔率的增加而降低。这是因为气孔不仅减小了负荷面积，而且在气孔邻近区域应力集中，减弱材料的负荷能力。
断裂强度与气孔率P 的关系可由下式表示
σf =σ0exp(-nP) 2-45
n 为常数，一般为4-7。σ0为没有气孔时的强度。从（2.21）式可知，当气孔率约为10%时，强度将下降为没有气孔时强度的一半。这样大小的气孔率在一般无机材料中是常见的。透明氧化铝陶瓷的断裂强度与气孔率的关系示于图2.16和（2.45）式的规律比较符合。
也可以将晶粒尺寸和气孔率的影响结合起来考虑，表示为
σf =(σ0+k 1d -1/2)e -nP 2-46
除气孔率外，气孔的形状及分布也很重要。通常气孔多存在于晶界上，这是特别有害的，它往往成为开裂源。气孔除有害一面外，在特定情况下，也有有利的一面。就是存在高的应力梯度时（例如由热震引起的应力），气孔能起到容纳变形，阻止裂纹扩展的作用。
其它，如杂质的存在，也会由于应力集中而降低强度。存在弹性模量较低的第二相也会使强度降低。
图2.16 透明氧化铝陶瓷断裂强度与气孔的关系
2.6无机材料强度的统计性质
2.6.1无机材料强度波动分析
根据Griffieh 微裂纹理论，断裂起源于材料中存在的最危险的裂纹。材料的断裂韧性、断裂应力（或临界应力）与特定受拉应力区中最长的一条裂纹的裂纹长度有如下关系
c Y K K c c c σ==I I )( 2.47
材料的断裂韧性Ic K 是材料的本征参数，几何形状因子Y 在给定实验方法后也是常数。由上式可知，材料的临界应力σc 只随材料中最大裂纹长度c 变化。
由于裂纹的长度在材料内的分布是随机的，有大有小，所以临界应力也是有大有小，具有分散的统计性，因此在材料抽样试验时，有的试样σc 大，有的小。
材料的强度还与试件的体积有关。试件中具有一定长度c 的裂纹的几率与试件体积成正
第二章-材料的断裂强度
第二章 2.1固体的理论结合强度 2.2 材料的断裂强度 2.3 裂纹的起源与快速扩展 2.4 材料的断裂韧性 2.5显微结构对脆性断裂的影响 2.6无机材料强度的统计性质 2.7材料的硬度 第二章 材料的脆性断裂与强度 2.1固体的理论结合强度 无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。 为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan 提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离X 的变化曲线（见图2.1），得出 λ πσσX th 2sin ?= 2-1 式中，σ th 为理论结合强度；λ为正弦曲线的波长。 图2.1 原子间约束力与距离的关系 将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为w,则
π λπλλ πσλ πσσλ λ th th th x dx x w ===-?]2cos [2 20 22sin 2-2 设材料形成新表面的表面能为γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则w=2γ,即 γπλο2=th ,λ πγ σ2= th 2-3 接近平衡位置o 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律: E a x E ==εσ 2-4 a 为原子间距。X 很小时 sin λ πλ πx x 22≈ 2-5 将（2.3），（2.4）和（2.5）式代入（2.1）式，得 a E th γ σ = 2-6 式中a 为晶格常数，随材料而异。可见理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关，属于材料的本证性能。（2.6）式虽然是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。通常γ约为aE/100,这样，（2.6）式可写成 10 E th = σ 2-7 更精确的计算说明（2.6）式的估计稍偏高。 一般材料性能的典型数值为：E=300GPa,/1J =γm 2 ,a=3?10-10 m,代入（2.6）式算出 σ th =30GPa ≈10 E 2-8 要得到高强度的固体,就要求E 和γ大,a 小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强度值.例如熔融石英纤维的强度可达24.1GPa,约为E/3(E,72Gpa),碳化硅晶须强度 6.47GPa,约为E/70(E,470Gpa),氧化铝晶须强度为15.2GPa,约为E/25(E,380Gpa)。尺寸较大的材料实际强度比理论强度低的多,,约为E/100-E/1000,而且实际材料的强度总在一定范围内波动,即使是用同样的材料在相同的条件下制成的试件,强度值也有波动。一般试件尺寸大，强度偏低。为了解释这种现象，人们提出了各种假说，甚至怀疑理论强度的推导过程等，但都没有抓住断裂的本质。直到1920年，Griffith 为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，才解决了上述问题。后来经过不断的发展和补充，逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。 §2.2 材料的断裂强度
金属的断裂条件及断口
金属的断裂条件及断口 金属在外加载荷的作用下，当应力达到材料的断裂强度时，发生断裂。断裂是裂纹发生和发展的过程。 1. 断裂的类型 根据断裂前金属材料产生塑性变形量的大小，可分为韧性断裂和脆性断裂。韧性断裂：断裂前产生较大的塑性变形，断口呈暗灰色的纤维状。脆性断裂：断裂前没有明显的塑性变形，断口平齐，呈光亮的结晶状。韧性断裂与脆性断裂过程的显著区别是裂纹扩散的情况不同。 韧性断裂和脆性断裂只是相对的概念，在实际载荷下，不同的材料都有可能发生脆性断裂；同一种材料又由于温度、应力、环境等条件的不同，会出现不同的断裂。 2. 断裂的方式 根据断裂面的取向可分为正断和切断。正断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向垂直，一般为脆断，也可能韧断。切断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向呈45°，为韧断。 3. 断裂的形式 裂纹扩散的途径可分为穿晶断裂和晶间断裂。穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部，韧断也可为脆断。晶间断裂：裂纹穿越晶粒本身，脆断。
机器零件断裂后不仅完全丧失服役能力，而且还可能造成不应有的经济损失及伤亡事故。断裂是机器零件最危险的失效形式。按断裂前是否产生塑性变形和裂纹扩展路径做如下分类。 韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，用肉眼或低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色纤维状，有大量塑性变形的痕迹。脆性断裂则相反，断裂前从宏观来看无明显塑性变形积累，断口平齐而发亮，常呈人字纹或放射花样。 宏观脆性断裂是一种危险的突然事故。脆性断裂前无宏观塑性变形，又往往没有其他预兆，一旦开裂后，裂纹迅速扩展，造成严重的破坏及人身事故。因而对于使用有可能产生脆断的零件，必须从脆断的角度计算其承载能力，并且应充分估计过载的可能性。. 金属材料产生脆性断裂的条件 （1）温度任何一种断裂都具有两个强度指标，屈服强度和表征裂纹失稳扩散的临界断裂强度。温度高，原子运动热能大，位错源释放出位错，移动吸收能量；温度低反之。 （2）缺陷材料韧性裂纹尖端应力大，韧性好发生屈服，产生塑性变形，限制裂纹进一步扩散。裂纹长度裂纹越长，越容易发生脆性断裂。缺陷尖锐程度越尖锐，越容易发生脆性断裂。 （3）厚度钢板越厚，冲击韧性越低，韧-脆性转变温度越高。原因：（A）越厚，在厚度方向的收缩变形所受到的约束作用越大，
金属塑性变形与断裂
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
材料力学公式汇总
材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类： 表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A = ??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限 b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应 力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3 n s σσ=， []b b n σσ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA Nl l = ? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φ ρ γρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φρ γτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===2 2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t p W T R I T == max τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确
断裂韧性基础
第六章 断裂韧性基础 第一节Griffith 断裂理论 第二节裂纹扩展的能量判据 能量释放率G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量 U A ??是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。以1G 表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。G 与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为 2()s p γγ+，随 1,a G σ↑→↑→增大到某一临界值时，1G 能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩 展而断裂，这个1G 的临界值它为1c G ，称为断裂韧性。表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。 平面应力下： 2 211,C c C a a G G E E σπσπ= = 平面应变下： 2 22211(1)(1),C c C a v v a G G E E σπσπ--== G 的单位1 2 MPa m - ?。 第三节 裂纹顶端的应力场 可看成线弹性体12005001000s s MPa MPa σσ?? =??=-??? 玻璃，陶瓷高强钢 的横截面中强钢低温下的中低强度钢 6.3.1三种断裂类型 ?? ??? 张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂 最危险Ⅰ型 6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场 无限大平板中心含有一个长为2a 的穿透裂纹，受力如图 欧文（G 。R 。Irwin ）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的
数字解析式，由此引出了应变场强度因子 1 K的概念。并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断 裂韧性 1C K。 若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式： 当裂尖某点不确定，即,rθ一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K 故 1 K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。 6.3.3 应力场强度因子及判据 将上面应力场方程写成： () ij ij f σθ = 其中 1 K Y = Y：形状系数。对无限大板Y=1。 1 K： 1 2 MPa m- ? 1 1 1 , , a K K a a K σ σ σ ?↑→↑ ? ? ? ↑→↑ ?? 不变 是一个决定于和的复合物理量 不变 当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X 轴失稳扩展，从而使材料断裂。这个临界或失稳状态的 1 K值记为 1C K→断裂韧性。 1C K为平面应变的断裂韧性，表示在平面应变下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，显然 1C K Y = 可见，材料的 1C K越高，则裂纹体的断裂应力或临界断裂尺寸就越大，表明难以断裂。因此1C K是材料抵抗断裂的能力 11 1 S C s C K K K σ σσ σ → ? ? ↑→ ? ? ↑→ ? ?→ ? 和力学参量，且和载荷，试样尺寸有关，和材料无关 当临界时，材料屈服 当K临界时，材料断裂 和材料的力学性能指标，且和材料成分，组织结构有关而和载荷及试样尺寸无关 断裂判据： c a 或 1C Y K ≥
金属材料的断裂韧性
金属材料的断裂韧性 摘要不同的金属材料的断裂韧性是不一样的，对不同金属材料的断裂韧性进行研究并找出影响的因素对提高金属材料断裂韧性具有非常重要的意义。根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 关键词金属材料；失效；断裂韧性；影响因素 0引言 随着现代社会经济的不断发展，对金属材料的使用也大大的增加，在工程构件设计和使用的过程中，最为严重的就是金属材料的断裂，金属材料一旦发生断裂就会发生生产安全事故，同时也会造成一定的经济损失。通过对以往发生的大量的金属材料的断裂事件的分析，得出构件的低应力脆断是由宏观裂纹扩展引起的，其中最为主要的是金属材料的断裂纹，裂纹一般是在金属加工和生产的过程中引起的[1]。 根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 1影响金属材料断裂韧性的外部因素 1.1几何因素的影响 几何因素是影响金属材料断裂韧性的一个最为重要的外部因素。几何因素主要包括两个方面的内容，分别是试样厚度和试样取向等因素，下面对这两个因素进行分析： 1）试样厚度 目前在对金属材料的断裂韧性进行研究的过程中发现，不同厚度的金属材料会对会对裂纹前端的应力约束产生较大的影响，同样也会对金属材料的断裂韧性有一定的影响，所以我们分别用不同厚度的同一个金属材料进行断裂韧性的实验，在实验的过程中发现厚试样的断裂韧性值明显的比薄试样的断裂韧性值要低，换而言之，不同厚度的金属材料，其自身的断裂韧性也不同，厚度也是影响金属材料断裂韧性的一个重要的因素[2]。 2）试样的取向 在对金属材料进行取样测试的时候，试样的去向业余金属材料的断裂韧性之
第二章 材料的脆性断裂与强度
第二章材料的脆性断裂与强度 §2．1 脆性断裂现象 一、弹、粘、塑性形变 在第一章中已阐述的一些基本概念。 1．弹性形变 正应力作用下产生弹性形变，剪彩应力作用下产生弹性畸变。随着外力的移去，这两种形变都会完全恢复。 2．塑性形变 是由于晶粒内部的位错滑移产生。晶体部分将选择最易滑移的系统(当然，对陶瓷材料来说，这些系统为数不多)，出现晶粒内部的位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。3．粘性形变 无机材料中的晶界非晶相，以及玻璃、有机高分子材料则会产生另一种变形，称为粘性流动。 塑性形变和粘性形变是不可恢复的永久形变。 4．蠕变： 当材料长期受载，尤其在高温环境中受载，塑性形变及粘性形变将随时间而具有不同的速率，这就是材料的蠕变。蠕变的后当剪应力降低(或温度降低)时，此塑性形变及粘性流动减缓甚至终止。 蠕变的最终结果：①蠕变终止；②蠕变断裂。 二．脆性断裂行为 断裂是材料的主要破坏形式。韧性是材料抵抗断裂的能力。材料的断裂可以根据其断裂前与断裂过程中材料的宏观塑性变形的程度，把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。 1．脆性断裂 脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性。因此，防止脆断一直是人们研究的重点。2．韧性断裂 韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能。 一些塑性较好的金属材料及高分子材料在室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。 3．脆性断裂的原因 在外力作用下，任意一个结构单元上主应力面的拉应力足够大时，尤其在那些高度应力集中的特征点(例如内部和表面的缺陷和裂纹)附近的单元上，所受到的局部拉应力为平均应力的数倍时，此过分集中的拉应力如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。虽然与此同时，由于外力引起的平均剪应力尚小于临界值，不足以产生明显的塑性变形或粘性流动。因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一个缺陷(或裂纹、伤痕)而开裂。 各种材料的断裂都是其内部裂纹扩展的结果。因而，每种材料抵抗裂纹扩展能力的高低，表示了它们韧性的好坏。韧性好的材料，裂纹扩展困难，不易断裂。脆性材料中裂纹扩展所需能量很小，容易断裂；韧性又分断裂韧性和冲击韧性两大类。断裂韧性是表征材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标；冲击韧性则是对材料在高速冲击负荷下韧性的度量。二者间存在着某种内在联系。 三．突发性断裂与裂纹的缓慢生长 裂纹的存在及其扩展行为，决定了材料抵抗断裂的能力。 1．突发性断裂 断裂时，材料的实际平均应力尚低于材料的结合强度(或称理论结合强度)。在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力正好等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。一旦扩展，引起周围应力的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突发性断裂，这种断裂往往并无先兆。 2．裂纹的生长
断裂韧性试验
断裂韧性试验 创建时间：2008-08-02 test for fracture toughness 在线弹性断裂力学及弹塑性断裂力学基础上发展起来的一种评定材料韧性的力学试验方法（见断裂力学）。 20世纪以来，曾发生过多起容器、桥梁、舰船、飞机等脆断事故；事故分析查明，断裂大多起源于小裂纹。为解决金属脆断问题，美国在1958年组成ASTM断裂试验专门委员会，目的是建立有关测定材料断裂特性的试验方法。于1967年首次制定了用带疲劳裂纹的三点弯曲试样（图1 [两种常用断裂韧性试 样]）测定高强度金属材料平面应变断裂韧性操作规程草案，并于1970年颁发了世界第一个断裂韧性试验标准ASTME399-70T。此后，断裂韧性试验受到世界各国的普遍重视并蓬勃发展。中国于1968年前后开始这方面的试验研究。 取样原则由于裂纹或类裂纹缺陷是导致工程结构断裂的主要原因，所以断裂韧性试验采用带尖锐裂纹的试样(图1[两种常用断
裂韧性试样]),用 直接观察或间接测量法连续监测裂纹的行为；如用夹式引伸计连续测量裂纹嘴张开位移随载荷的变化(图2[用夹式引伸计测裂纹嘴张开位移随载荷变化的曲线]随载荷变化的曲线" class=image>),以测定材料抗裂纹扩展的能力及裂纹在疲劳载荷或 应力腐蚀下的扩展速率;求得平面应变断裂韧度[ic]、动态断裂韧度[id]、裂纹临界张开位移，应力腐蚀临界强度因子[111-21] [kg2],疲劳裂纹扩展速率d/d（毫米/周）等断裂韧性参数。其中，角标Ⅰ代表张开型裂纹，或称Ⅰ型裂纹,角标c代表临界值。此外，尚有滑开型（Ⅱ型）裂纹，撕开型（Ⅲ型）裂纹（图3 [裂纹的扩展 类型示意图]）。Ⅰ型裂纹最易引起脆断，所以目前断裂韧性试验多限于Ⅰ型加载。
金属材料的断裂认识
金属材料的断裂 金属在外加载荷的作用下，当应力达到材料的断裂强度时，发生断裂。断裂是裂纹发生和发展的过程。 1. 断裂的类型 根据断裂前金属材料产生塑性变形量的大小，可分为韧性断裂和脆性断裂。韧性断裂：断裂前产生较大的塑性变形，断口呈暗灰色的纤维状。脆性断裂：断裂前没有明显的塑性变形，断口平齐，呈光亮的结晶状。韧性断裂与脆性断裂过程的显著区别是裂纹扩散的情况不同。 韧性断裂和脆性断裂只是相对的概念，在实际载荷下，不同的材料都有可能发生脆性断裂；同一种材料又由于温度、应力、环境等条件的不同，会出现不同的断裂。 2. 断裂的方式 根据断裂面的取向可分为正断和切断。正断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向垂直，一般为脆断，也可能韧断。切断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向呈45°，为韧断。 3. 断裂的形式 裂纹扩散的途径可分为穿晶断裂和晶间断裂。穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部，韧断也可为脆断。晶间断裂：裂纹穿越晶粒本身，脆断。 4. 断口分析 断口分析是金属材料断裂失效分析的重要方法。记录了断裂产生原因，扩散的途径，扩散过程及影响裂纹扩散的各内外因素。所以通过断口分析可以找出断裂的原因及其影响因素，为改进构件设计、提高材料性能、改善制作工艺提供依据。断口分析可分为宏观断口分析和微观断口分析。 （1）宏观断口分析 断口三要素：纤维区，放射区，剪切唇。纤维区：呈暗灰色，无金属光泽，表面粗糙，呈纤维状，位于断口中心，是裂纹源。放射区：宏观特征是表面呈结晶状，有金属光泽，并具有放射状纹路，纹路的放射方向与裂纹扩散方向平行，而且这些纹路逆指向裂源。剪切唇：宏观特征是表面光滑，断面与外力呈45°，位于试样断口的边缘部位。 （2）微观断口分析（需要深入研究） 5. 脆性破坏事故分析 脆性断裂有以下特征： （1）脆断都是属于低应力破坏，其破坏应力往往远低于材料的屈服极限。（2）一般都发生在较低的温度，通常发生脆断时的材料的温度均在室温以下20℃。（3）脆断发生前，无预兆，开裂速度快，为音速的1/3。（4）发生脆断的裂纹源是构件中的应力集中处。
材料力学性能课后习题答案
材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论 的局限性。
断裂韧性的结果分布
断裂韧性 编辑词条参与讨论 所属分类：冶金术语化学各种化学名称机械机械工程机械零件金属加工 表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。在加载速度和温度一定的条件下，对某种材料而言它是一个常数。当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。 目录 ?? 概述 ?? 规律与测试 ?? 论文 ?? 参考资料 断裂韧性-概述 构件经过大量变形后发生的断裂。主要特征是发生了明显的宏观塑性变形(不包括压缩失稳)，如杆件的过量伸长或弯曲、容器的过量鼓胀。断口的尺寸(如直径、厚度)比原始尺寸也明显变化。韧性断裂的断口一般能寻见纤维区和剪唇区。断口尺度较大时还出现放射形及人字形山脊状花纹。形成纤维区断口的断裂机制一般是“微孔聚合”，在电子显微镜中呈韧窝状花样。韧性断裂一般由超载引起，而材料的塑性与韧性又很优良。纤维区一般是断裂源区。剪切唇总是在断口的边缘，并与构件的表面约成45°夹角，是在平面应力受力条件下发生剪切撕裂而形成的断口，剪切唇表面较光滑，断裂时的名义应力高于材料的屈服强度。 断裂韧性-规律与测试 随着概率断裂力学工程应用的逐步深入，材料断裂韧性分散性问题，已成为影响含缺陷结构概率安全评定的关键因素之一。合理解决材料断裂韧性分散性是一个十分复杂的问题。一方面巾于冶金过程等方面的偏差，造成材料断裂韧性的分散性；另一方面由于试样几何尺寸、裂纹长度测量等试验误差，亦会导致测试结果的不确定性，还有不同测试规范和标准对测试数据的处理也会导致测试结果的不
确定性。若缺陷位厂焊接部位，影响因素将更加复杂。除上述原因外，还会有诸如焊接上艺、焊材、以及不同操作人员及焊后热处理等因素导致断裂韧性测试结果分散性更加严重。尽管分析和解决其分散性问题如此复杂，十分困难，然而，在对含缺陷焊接结构(尤其是工业锅炉、压力容器和管道)进行安全评定时，重点就是焊接接头区而不是母材。如何处理断裂韧性的分散忭问题已成为工程界不可回避的问题，也是概率安全评定应解决的基本问题之—。 对材料断裂韧性分散性规律的研究，在理论和实践上均已取得较大进展。 Wallin分别根据Weibuli统计模型和微结构分析模型，推得基于断裂韧性尺I(单位：MN·m-3/2)失效准则的累积失效概率 并从理论上得到Kl服从形状参数m：为4的Weibull分布，同时指山m1不等于4是由厂测试数据不够而造成的，并且认为延性撕裂和材料非均匀性对分散性只具有较轻微的影响。这一理论建立在裂尖小范围有效体积基础上。 Slatcher将裂尖等效为多个单元的串联模型，推导出基寸：断裂韧性，J(单位：N／inlTl)失效准则的累积失效概率 式中，a＝B中，B为试样宽度，中为常数；B＝2。 这一理沦基于如下假设： 1)裂纹体能被分成若干单元，任一单元的失效意味着整体失效，各单元强度彼此独立且同分布。 2)第一个失效单元的应力和应变与裂尖应力场强度，J和该单元到裂尖的垂直距离r有关，仅由r／J确定。 3)第一千失效单元必须位于r和O定义的区域内(r，O为该单元的柱坐标)对任何O均有Jg(O)≤r≤Jh(O)。g(O)和h(O))为o的函数，分别为该区域的内、外界限。 由式(5．2)可知，理论上断裂韧性／服从形状参数为2的双参数威布尔分布。对充分小的试验数据集，式(5.2)比对数正态分布和威布尔分布能更好地描述断裂韧性的分布规律。 Neville提出了另一种描述断裂韧性分布的模型，该模型不用作任何假设和近似处理。由断裂韧性构成一个样本u，样本u中的子样ui由g2，J2或K1确定，g2，J2或K1分别由CTOD、JIC和Kic的测试数据计算得到。累积失效概率由如下双参数分布函数表达 式中，a，b为分布参数。 Neville将该模型分别对几组断裂韧性的测试数据进行厂分析，结果表明该模型应用方便，与实测数据分布吻合较好，并略偏保守。 Hauge和Thualow分别采用Weibull分布、Log—Normal分布、Slather模型以及Neville模型，对两组CTOD数据(86个母材和16个焊材)进行了统计分析，其主要结论如下： 1)两组CTOD数据并非服从形状参数为2的Weibull分布(或Slather模型)；双参数Weibull分布、Log—Normal分布和Neville分布都适宜拟合这些数据。 2)90％置信限的中位期望值可较好地由I．og—Normal分布得到；对于只有三个子样时，能较好地等效于三个值十取最小值的方法；对大子样，Log—Normal 吻合更好。
金属断裂机理完整版
金属断裂机理 1 金属的断裂综述 断裂类型根据断裂的分类方法不同而有很多种，它们是依据一些各不相同的特征来分类的。 根据金属材料断裂前所产生的宏观塑性变形的大小可将断裂分为韧性断裂与脆性断裂。韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，脆性断裂在断裂前基本上不发生塑性变形，是一种突然发生的断裂，没有明显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形，一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％为脆性断裂；大于5％为韧性断裂。可见，金属材料的韧性与脆性是依据一定条件下的塑性变形量来规定的，随着条件的改变，材料的韧性与脆性行为也将随之变化。 多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。沿晶断裂一般为脆性断裂，而穿晶断裂既可为脆性断裂（低温下的穿晶断裂），也可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂）。沿晶断裂是晶界上的一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性所造成的，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的。应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹都是沿晶断裂。有时沿晶断裂和穿晶断裂可以混合发生。 按断裂机制又可分为解理断裂与剪切断裂两类。解理断裂是金属材料在一定条件下（如体心立方金属、密排六方金属、合金处于低温或冲击载荷作用），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面的穿晶断裂。解理面一般是低指数或表面能最低的晶面。对于面心立方金属来说（比如铝），在一般情况下不发生解理断裂，但面心立方金属在非常苛刻的环境条件下也可能产生解理破坏。 通常，解理断裂总是脆性断裂，但脆性断裂不一定是解理断裂，两者不是同义词，它们不是一回事。 剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，它又分为滑断（又称切离或纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。纯金属尤其是单晶体金属常发生滑断断裂；钢铁等工程材料多发生微孔聚集型断裂，如低碳钢拉伸所致的断裂即为这种断裂，是一种典型的韧性断裂。 根据断裂面取向又可将断裂分为正断型或切断型两类。若断裂面取向垂直于最大正应力，即为正断型断裂；断裂面取向与最大切应力方向相一致而与最大正应力方向约成45°角，为切断型断裂。前者如解理断裂或塑性变形受较大约束下的断裂，后者如塑性变形不受约束或约束较小情况下的断裂。
金属--断裂与失效分析刘尚慈
金属断裂与失效分析（刘尚慈编） 第一章概述 失效：机械装备或机械零件丧失其规定功能的现象。 失效类型：表面损伤、断裂、变形、材质变化失效等。 第二章金属断裂失效分析的基本思路 §2—1 断裂失效分析的基本程序 一、现场调查 二、残骸分析 三、实验研究 （一）零件结构、制作工艺及受力状况的分析 （二）无损检测 （三）材质分析，包括成分、性能和微观组织结构分析 （四）断口分析 （五）断裂力学分析 以线弹性理学为基础，分析裂纹前沿附近的受力状态，以应力强度因子K作为应力场的主要参量。 K I＝ Yσ（πα）1/2 脆性断裂时，裂纹不发生失稳扩展的条件：K I＜K IC 对一定尺寸裂纹，其失稳的“临界应力”为：σc＝K IC / Y
（πα）1/2 应力不变，裂纹失稳的“临界裂纹尺寸”为：αc＝（K IC/Yσ）2/π 中低强度材料，当断裂前发生大范围屈服时，按弹塑性断裂力学提出的裂纹顶端张开位移[COD（δ）]作为材料的断裂韧性参量，当工作应力小于屈服极限时： δ＝（8σsα/πE）ln sec(πσ/2σs)不发生断裂的条件为：δ＜δC（临界张开位移） J积分判据：对一定材料在大范围屈服的情况下，裂纹尖端应力应变场强度由形变功差率J来描述。张开型裂纹不断裂的判据为： J＜J IC K IC——断裂韧性；K ISCC——应力腐蚀门槛值 （六）模拟试验 四、综合分析 分析报告的内涵：①失效零部件的描述；②失效零部件的服役条件；③失效前的使用记录；④零部件的制造及处理工艺；⑤零件的力学分析；⑥材料质量的评价；⑦失效的主要原因及其影响因素；⑧预防措施及改进建议等。
五、回访与促进建议的贯彻 §2—2 实效分析的基本思路 一、强度分析思路 二、断裂失效的统计分析 三、断裂失效分析的故障树技术 第三章金属的裂纹 §3—1 裂纹的形态与分类 裂纹：两侧凹凸不平，偶合自然。裂纹经变形后，局部磨钝是偶合特征不明显；在氧化或腐蚀环境下，裂缝的两侧耦合特征也可能降低。 发纹：钢中的夹杂物或带状偏析等在锻压或轧制过程中，沿锻轧方向延伸所形成的细小纹缕。发纹的两侧没有耦合特征，两侧及尾端常有较多夹杂物。 裂纹一般是以钢中的缺陷（发纹、划痕、折叠等）为源发展起来的。 一、按宏观形态分为： （1）网状裂纹（龟裂纹），属于表面裂纹。产生的原因，主要是材料表面的化学成分、金相组织、力学性能、应力状态等与
金属材料断口分析的步骤与方法
金属材料断口分析的步骤与方法 断口分析通常是一个从宏观到微观，从定性到定量的分析过程，并且是应用多种仪器联合测试检验的结果，是综合性很强的技术分析工作。因此需要严格的科学态度，精心地、有步骤地进行研究分析。 断口分析步骤： (1)所有试样的选择、鉴定、保存以及清洗; (2)宏观检验和分析(断裂表面、二次裂纹以及其他的表面现象); (3)微观检验和分析; (4)金相剖面的检验和分析以及化学分析; (5)断口定量分析(断裂力学方法); (6)模拟试验。 1 断裂构件的处理及断口的保存 在确定了断裂的金属构件后，就要采取措施把断口保存好，尽快制定分析计划。通常金属构件的断裂不止一个断口，有时要立即判断主断口有困难，此时应该把所有断件收集好，在收集过程中切勿把断口碰伤或对接，也不要在断口上使用防蚀涂层。保护和清理断口是断口分析的一个重要前提。对断口和裂纹轨迹进行充分检查后方可进行清洗。 对于不同情况下的断口应该用不同方法处理： (1)大气中的新鲜断口，应立即放入干燥器内或真空干燥器内而不必清洗。 (2)对于带有油污的断口，首先用汽油，然后用丙酮、三氯甲烷、石油醚及苯等有机溶剂溶去油污，最后用无水乙醇清洗吹干。当浸没处理还不能去除油污时，可使用蒸汽或超声波方法进一步去除。 (3)在腐蚀环境下发生断裂的断口，通常在断口上覆盖一层腐蚀产物，这层产物对于分析断裂原因是非常有用的，但对断口形貌观察常常带来很大的麻烦。在这种情况下，需要用综合分析的方法来考虑。因为有许多腐蚀产物容易水解或分解，因此进行产物分析要抓紧时间，同时不要进行任何清洗和处理。通常把带
有腐蚀产物的断口试样，先用X射线、电子探针、电子扫描显微镜或俄歇能谱仪进行产物分析，得出结论后去掉产物再观察断口形貌。 去掉腐蚀产物有时可采用干剥法。用醋酸纤维纸(称AC纸，由7%的醋酸纤维素、丙酮溶液制成厚度0.1～1mm的均匀薄膜)复型进行清理是最有效的方法之一，尤其是断口表面已经受到腐蚀的时候。将一条厚约1mm合适的AC纸，放在丙酮中泡软，然后拿起来放在断口表面上，在第一张条带的背后衬上一块未软化的AC纸，然后用夹子将复型牢牢地压在断口表面上，干燥后用小镊子把干复型从断口上揭下来。如果断口玷污得很厉害，可将复型操作重复进行，直到获得一个洁净无污染的复型为止。这种方法的一个优点，就是能将从断口上除去的碎屑保存下来，供以后鉴定碎屑使用。还可以用复型法达到长期保存断口的目的。 (4)断口表面不能用酸溶液清洗，以免影响断口分析的准确性。 (5)在潮湿空气中暴露时间比较长、锈蚀比较严重的断口，以及高温下使用的有高温氧化的断口，一定要去除氧化膜后才能观察，以避免假象。若用一般有机溶液、超声波洗涤和复型都不能洁净断口表面时，可采用化学清洗。根据不同的金属材料及氧化层情况可采用不同的化学清洗液。 2 断口的宏观分析 用肉眼、放大镜和实体显微镜对断裂零件进行直接观察与分析的方法，称为宏观分析，其放大倍数通常为100倍以下。 宏观分析的优点是：(1)简便、迅速，试样尺寸不十分受限制，不必破坏断裂零件;(2)观察范围大，能够观察与分析断裂全貌，即裂缝和零件形状的关系、断口与变形方向的关系、断口与受力状态(主应力或切应力)的关系;(3)能够初步判断裂起源位置、断裂性质与原因，缩小进一步分析研究的范围，可为确定进一步分析的取样部位和数量提供线索和依据。因此宏观分析是断裂故障分析中最方便、最常用、最主要的不可缺少的步骤和方法，是整个断裂故障分析的基础。 断裂分析的一个主要内容，就是要确定断裂源的位置及裂纹的扩展方向。金属零件若已断裂成多块，则应把所有断块按原来形状拼起来，但要特别小心不能碰合，然后看其密合程度，密合得最差的为最早断裂，即主断口。分析断裂原因时，只需对主断口进行分析。
材料力学 论金属的断裂
工程材料力学期中作业 班级成型2班 姓名陶帅 学号20113650
论述金属的断裂 一、基本介绍 概念：金属材料在外力作用下断裂成两部分的现象。 磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以断裂的危害最大。在应力作用下（有时还兼有热及介的共同作用），金属材料被分成两个或几个部分，称为完全断裂；内部存在裂纹，则为不完全断裂。实践证明，大多数金属材料的断裂过程都包括裂纹形成与扩展两个阶段。对于不同的断裂类型，这两个阶段的机理与特征并不相同。 二、断裂的基本类型 弹性变形→塑性变形→断裂 1，根据材料断裂前产生的宏观塑性变形量的大小来确定断裂类型，可分为韧性断裂和脆性断裂。 2，多晶体金属断裂时，按裂纹扩展路径可以分为穿晶断裂和沿晶断裂。 3，根据应力类型可分为纯剪切断裂和微孔聚集型断裂、解理断裂。 三、具体分析 1，韧性断裂 韧性断裂是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量。韧性断裂的断裂面一
般平行于最大切应力并与主应力成45o角。用肉眼或放大镜观察时，端口呈纤维状，灰暗色。纤维状是苏醒变形过程中微裂纹不断扩展和相连造成的，灰暗色则是纤维断口表面对光反射能力很弱所致。 中、低强度钢的光滑圆柱试样在室温下的静拉伸断裂是典型的韧性断裂，其宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。 当光滑圆柱拉伸试样受拉伸力作用，在试验力达到拉伸力-伸长曲线最高点时，便在试样局部区域产生缩颈，同时试样的应力状态也由单向变为三向，且中心轴向应力最大。在中心三向拉应力作用下，塑性变形难于进行，致使试样中心部分的夹杂物或第二相质点本身碎裂，或使夹杂物质点与基体界面脱离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就形成显微裂纹。早期形成的显微裂纹，其端部产生较大塑性变形，且集中于极窄的高变形带内。这些剪切变形带从宏观上看大致与径向呈50o~60o角。新的微孔就在变形带内成核、长大和聚合，当其与裂纹连接时，裂纹便向前扩展了一段距离。这样的过程重复进行就形成锯齿
材料力学强度理论
9 强度理论 1、 脆性断裂和塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）： 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 0 1εε= (3)最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即： 0 max ττ= (4)形状改变比能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即：u u 0 d d = 强度准则的统一形式 [] σσ≤* 其相当应力: r11σ=σ r2123()σ=σ-μσ+σ
r313σ=σ-σ r4σ= 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。 9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ =165MPa ，切应力τ=110MPa 。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9.1 [解] （1）图9.1（a ）所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力，因而y 方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a ）所示单元体的三个主应力为： τστσσσ-===321、、, 第三强度理论的相当应力为 () eq313165110275 a σσσστ=-=+=+=MPa 第四强度理论的相当应力为： ()eq4a σ= = 252.0= = MPa 解题范例