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光学例题2012。12.9

1.有一玻璃球,折射率为,今有一光线射到球面上,入射角为60°,求反射

光线和折射光线的夹角。

2. 水槽有水20cm深,槽底有一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮一不透明的纸片,使人从水面上任意角度观察不到光,则这一纸片的最小面积是多少?

3. 空气中的玻璃棒,n’=1.5163,左端为一半球形,r=-20mm。轴上有一点光源,L=-60mm。求U=-2°的像点的位置。

4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为

5.7mm,介质折射率为

1.333的单球面折射,求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。

5. 有一玻璃球,折射率为n=1.5,半径为R,放在空气中。(1)物在无穷远时,经过球成像在何处?(2) 物在球前2R处时像在何处?像的大小如何?

6. 一个半径为100mm的玻璃球,折射率为1.53。球内有两个气泡,看来一个恰好在球心,另一个在球的表面和球心之间,求两个气泡的实际位置。

7. 一个玻璃球直径为60mm,折射率为1.5,一束平行光入射在玻璃球上,其会聚点应该在什么位置?

8. 一球面反射镜,r=-100mm,求β=0,-0.1,-1,5,10情况下的物距和像距。

9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像,求该球面镜的曲率半径。

10. 垂直下望池塘水底的物时,若其视见深度为1m,求实际水深,已知水的折射率为4/3。

11. 有一等边折射率三棱镜,其折射率为1.65,求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。

12. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照,若拟拍成100mm高的像,照相机镜头的焦距为多少?

13. 单透镜成像时,若共轭距为250mm,求下列情况下透镜的焦距:(1) 实物,β=-4;(2) 实物,β=-1/4;(3) 虚物,β=-4。

14. 设一个光学系统处于空气中,β=-10,由物面到像面的距离为7200mm,物镜两焦点距离为1140mm,求透镜的焦距。

15. 一个薄透镜对某物体成实像,放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上,则见像向透镜方向移动勒20mm,放大率为原来的3/4倍,求两块透镜的焦距。

16. 一透镜对无穷远处和物方焦点前5m的物体成像,二像的轴向间距为3mm,求透镜的焦距。

17. 位于光学系统前的一个20mm高的物体被成-12mm的倒立实像,当物体向系统方向移动100mm时,其像位于无穷远,求系统焦距。

18. 一薄透镜f1’=100mm和另一薄透镜f2’=50mm组合,组合焦距仍为

100mm,求二者的相对位置和组合的主点位置。

19. 用焦距同为60mm的两个薄透镜组成目镜,两者间距为40mm,求目镜的焦距和主点位置。

20. 一薄透镜系统由6D和-8D的两个薄透镜组成,两者间距为30mm,求组合系统的光焦度和主点位置。若把两透镜顺序颠倒,再求其光焦度和主点位置。

21. 一个球形透镜,直径为40mm,折射率为1.5,求其焦距和主点位置。

22. 已知透镜r1=-200mm,r2=-300mm,d=50mm,n=1.5,求其焦距和主点位置。

23. 有一双薄透镜系统,f1’=100mm,f2’=-50mm,要求总长度为系统焦距的0.7倍,求二透镜的间距和系统焦距。

24. 由两个相同的双凸厚透镜位于同一直线上,相距26mm,构成透镜的两个球面的半径分别为60mm和40mm,厚度为20mm,折射率为1.5163,求透镜组的焦距和基点的位置。

25. 由两个同心的反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线的反射顺序,第一个反射球面为凹面,第二个反射球面为凸面,要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点,若两个球面间隔为d,求两球面的半径r1和r2以及组合焦距。

26. 焦距f’=100mm的薄透镜,直径D0=40mm,在透镜前50mm处有一个光孔,直径D p=35mm,问物体在-∞和-300mm时,孔径光阑、入瞳和出瞳的位置和大小。

第二章作业

1、已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F 点为坐标原点)x=- ¥、

-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦

面多远的地方。

2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,

物体将被放大-4x 试求透镜的焦距,并用图解法校核之。

3.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第

一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4 倍,求两

块透镜的焦距为多少?

4.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向

透镜移近100mm,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。

5.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距=1200mm,由物镜顶点

到像面的距离L=700 mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为

l k'=400mm,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。6.一短焦距物镜,已知其焦距为35 mm,筒长L=65 mm,工作距,按最简单

结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。

7.一薄透镜组焦距为100 mm,和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合,其组

合焦距仍为100 mm,问两薄透镜的相对位置。

8.长60 mm,折射率为1.5 的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为10 mm 的

凸球面,试求其焦距。

9.一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后480 mm 处,如在此

透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前80 mm 处,求透镜折射率和凸面

曲率半径。

第三章作业

1.人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?

2.设平行光管物镜L 的焦距f ' =1000mm,顶杆与光轴的距离a=10 mm,如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了

y=2 mm 的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的移动量为多少?

3.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-1所示,平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点,透镜前方离平面镜600 mm 有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像A"B"至平面镜的距离为150 mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。

光学例题2012。12.9

4.用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1X,试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。

5.棱镜折射角α=60。7'40' ' C 光的最小偏向角,试求棱镜光学材料的折射率。6.白光经过顶角α=60。的色散棱镜,n=1.51 的色光处于最小偏向角δ

=45。28'18'',试求其最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的交角。

第四章作业

1、设照相物镜的焦距等于75mm,底片尺寸为55*55 mm2,求该照相物镜

的最

大视场角等于多少?

第五章作业

1、一个100W 的钨丝灯,发出总光通量为1400ml,求发光效率为多少?

2、有一聚光镜,(数值孔径NA=nsinU),求进入系统的能量占全部能量的百分比。

3、一个的40w钨丝灯发出的总的光通量为Φ=500lm,设各向发光强度相等,求以灯为中心,半径分别为:r=1m,2m,3m 时的球面的光照度是多少?

4、一房间,长、宽、高分别为:5m,3m,3m ,一个发光强度为l=60cd的灯挂在天花板中心,离地面2.5m,1)求灯正下方地板上的光照度;2)在房间角落处地板上的光照度。

第七章作业

1.一个人近视程度是-2D(屈光度),调节范围是8D,求:

(1)其远点距离;(2)其近点距离;(3)配带100 度的近视镜,求该镜的焦距;(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。

2.一放大镜焦距f'=25mm,通光孔径D=18mm,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数K=50%,试求:(1)视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。

3.一显微物镜的垂轴放大倍率>,数值孔径NA=0.1,共轭距L=180mm,物镜框是孔径光阑,目镜焦距f e'=25mm。(1)求显微镜的视觉放大率;(2)求出射光瞳直径;

(3)求出射光瞳距离(镜目距);(4)斜入射照明时,λ=0.55um,求显

微镜分辨率;(5)求物镜通光孔径;(6)设物高2y=6mm,渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。

4.欲分辨0.000725mm 的微小物体,使用波长λ=0.00055mm,斜入射照明,

问:

(1)显微镜的视觉放大率最小应多大?(2)数值孔径应取多少适合?5.有一生物显微镜,物镜数值孔径NA=0.5,物体大小2y=0.4mm,照明灯丝面积1.2*1.2mm2,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。

6.为看清4km 处相隔150mm 的两个点(设1’=0.0003rad),若用开普勒望远镜观察,则:

(1)求开普勒望远镜的工作放大倍率;(2)若筒长L=100mm,求物镜和目镜的焦距;(3)物镜框是孔径光阑,求出设光瞳距离;(4)为满足工作放大率要求,求物镜的通光孔径;(5)视度调节在正负5D(屈光度),

求目镜的移动量;(6)若物方视场角2ω=8。,求像方视场角;(7)渐晕

系数K=50%,求目镜的通光孔径;

7.用电视摄相机监视天空中的目标,设目标的光亮度为2500cd/m2,光学系统的透过率为0.6,摄象管靶面要求照度为20lx,求摄影物镜应用多大的光圈。