分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学

分式及分式方程单元练习题

姓名：_班级：_得分：_

一选择题：

1. 等于（）

A. B. C. D.

2.如果，那么等于（）

A.3:2

B.2:3

C.2:5

D.3:5

3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（）

A.x﹣y；

B.x+y；

C.x2﹣y2

D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2)

4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（）

A.不变

B.扩大为原来的5倍

C.扩大为原来的10 倍

D.缩小为原来的

5.下列约分正确的是（）

A. B. C. D.

6.计算：，结果正确的是( )

A.2

B.1

C.

D.

7.使分式的值等于零的x是( )

A.6

B.-1 或6

C.-1

D.-6

8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（）

A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（）

A.a＜b＜c＜d

B.d＜a＜c＜b

C.b＜a＜d＜c

D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A.m＞2

B.m≥2

C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3

11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（）

A. +1.8=

B. ﹣1.8=

C. +1.5=

D. ﹣1.5=

12.已知分式，下列分式中与其相等的是（）

A. B. C. D.

二填空题:

13.若分式有意义，则的取值范围是.

14.化简的结果是。

15.约分: = .

16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是.

17.若分式方程=2 无解，则m的值是

18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为.

19.若,则= .

20.对于正数，规定.例如, ,则

.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(1) (2) + =1．(3)

(4) ﹣=2．(5) (6) ．

23.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80 元，这

样按原定票价需花6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元，求每张门票的原定价格？

北京回民学校数学分式填空选择单元测试题(Word版 含解析)

北京回民学校数学分式填空选择单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11 x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412 a x x x x -≥--???+<+??的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________． 【答案】9 【解析】 ()243412a x x x x ?-≥--??+<+?? ①②， 由①得：x≤2a+4， 由②得：x<-2， 由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3， 分式方程去分母得：a-3x-3=1-x ， x=42 a -， 由分式方程 1a x +－3＝11x x -+有负分数解，则有a-4<0，所以a<4， 所以-3≤a<4， 把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x ，即x=- 72 ，符合题意； 把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x ，即x=-3，不合题意； 把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x ，即x=- 52 ，符合题意； 把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x ，即x=-2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x ，即x=-32 ，符合题意； 把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x ，即x=-1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：-3x=1-x ，即x=-12 ，符合题意， ∴符合条件的整数a 取值为-3，-1，1，3，之积为9， 故选D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．如果实数x 、y 满足方程组30233 x y x y +=?? +=?，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式=222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：31x y =??=-? ，当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．若方程 256651130 x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 【答案】15k ≤且k ≠±1. 【解析】 【分析】 通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出112 k x += ，结合条件，列出关于k 的不等式组，即可求解. 【详解】 256651130 x x k x x x x ---=---+ 方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：22(5)(6)x x k ---=， 去括号，移项，合并同类项，得：211x k =+， 解得：112 k x +=，

分式填空选择单元培优测试卷

分式填空选择单元培优测试卷 一、八年级数学分式填空题（难） 1．若关于x 的分式方程1 x a x -+＝a 无解，则a 的值为____． 【答案】1或－1 【解析】 根据方程无解，可让x+1=0，求出x=-1，然后再化为整式方程可得到x-a=a （x+1），把x=-1代入即可求得-1-a=（-1+1）×a ，解答a=-1；当a=1时，代入可知方程无解. 故答案为1或-1. 2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210 m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程 321x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．若关于x 的不等式组64031222x a x x ++>???-+??有4个整数解，且关于y 的分式方程211a y y ---＝1的解为正数，则满足条件所有整数a 的值之和为_____ 【答案】2 【解析】 【分析】 先解不等式组确定a 的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定a 的取值范围，即可得所有满足条件的整数a 的和． 【详解】 原不等式组的解集为 46a --＜x ≤3，有4个整数解，所以﹣1406a --≤＜，解得：－4＜a ≤2． 原分式方程的解为y =a +3，因为原分式方程的解为正数，所以y ＞0，即a +3＞0，解得：a

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

分式单元测试题 (含答案)

一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑

分式单元测试题(含答案)

第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题 （班级： 姓名： 得分： ） 一、 选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列各式：51（1 – x ）,3 4-πx ,222y x -,x x 25,其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式的计算结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．使分式的值为正的条件是（ ） A ． B ． C ．x ＜0 D ．x ＞0 4．已知两个分式：,,其中x ≠±2,则A 与B 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B 5．下列分式的值,可以为零的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元,则可列出方程为（ ） A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ． ﹣ =0.5 D ． ﹣ =0.5 7．下列计算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．若x=－1,y=2,则22264x x y -－1 8x y -的值为（ ） A ．－ 117 B ．117 C ．116 D ．1 15 9．．计算﹣的结果是（ ） A ．﹣ B ． C ． D ．

10.关于x的分式方程3 x + 6 1 x- － ()1 x k x x + - =0有解,则k满足（） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分,共32分） 11．若分式 21 1 x x - + 有意义,则x的取值范围为． 12．对于分式,当x= 时,分式无意义；当x= 时,分式值为零． 13．填空： =, =﹣． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号） 15．若关于x的方程 1 5 x x - - ＝ 102 m x - 无解,则m=． 16．在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是． 17．若 1 (21)(21)2121 a b n n n n =+ -+-+ ,对任意自然数n都成立,则a=,b=． 18．当y=x+1 3 时, 22 11 2 xy y x x xy y ?? - ? -+ ?? 的值是． 三、解答题（共58分） 19．（每小题6分,共12分）计算： （1）?÷（2）÷（4x2﹣y2） 20.（每小题6分,共12分）解下列方程： （1）1﹣=（2）﹣=． 21．（10分）列分式方程解应用题： 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格？ 22．（12分）小明解方程1 x － 2 x x - =1的过程如下： 解：方程两边乘x,得1－（x－2）=1.①

人教版数学八年级上册 分式解答题单元测试卷附答案

一、八年级数学分式解答题压轴题（难） 1．已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想： （1）方程+=+的解； （2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）． 【答案】（1）x=4；（2）x=． 【解析】 通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系，利用这个关系可得出两个方程的解． 解：解方程﹣=﹣，先左右两边分别通分可得： ， 化简可得：， 整理可得：2x=15﹣8， 解得：x=， 这里的7即为（﹣3）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣4）， 这里的2即为[﹣2+（﹣4）]﹣[﹣3+（﹣5）]； 解方程﹣=﹣，先左右两边分别为通分可得： ， 化简可得：， 解得：x=， 这里的11即为（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣4）×（﹣6）， 这里的2即为[﹣4+（﹣6）]﹣[﹣7+（﹣5）]； 所以可总结出规律：方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积，解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差．（1）先把方程分为两边差的形式：方程﹣=﹣， 由所总结的规律可知方程解的分子为：（﹣1）×（﹣6）﹣（﹣7）×（﹣2）=﹣8， 分母为[﹣7+（﹣2）]﹣[﹣6+（﹣1）]=﹣2，

所以方程的解为x ==4； （2）由所总结的规律可知方程解的分子为：cd ﹣ab ，分母为（a +b ）﹣（c +d ）， 所以方程的解为x =． 2．小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼． （1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？ （2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的m 倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地n 分钟． ①当3m =，6n =时，求小强跑了多少分钟？ ②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含m n ，的式子表示）． 【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为 3分；② 1000(1)m mn -． 【解析】 【分析】 （1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案； （2）①设小明的速度为y 米/分，由m ＝3，n ＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答； ②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案. 【详解】 （1）设小强的速度为x 米/分，则小明的速度为（x+220）米/分， 根据题意得： 1200x ＝4500220 x +． 解得：x ＝80． 经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意． ∴x+220＝300． 答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分． （2）①设小明的速度为y 米/分，∵m ＝3，n ＝6， ∴1000100063y y -=，解之得10009 y =.

分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学 分式及分式方程单元练习题 姓名：_班级：_得分：_ 一选择题： 1. 等于（） A. B. C. D. 2.如果，那么等于（） A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（） A.x﹣y； B.x+y； C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（） A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是（） A. B. C. D. 6.计算：，结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（） A. ； B. ； C. ； D. ； 9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（） A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（） A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（） A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式，下列分式中与其相等的是（） A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义，则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解，则m的值是 18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为. 19.若,则= .

第16章 分式单元测试卷(含答案)

第16章 分式单元测试卷 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题 1．下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = C ．1y x y x =--+- D ．y x 1 y x 1--=+- 2．若分式 1 ||-x x 无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 4． 化简2 293m m m --的结果是（ ） A. 3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．计算2 2()ab a b -的结果是 （ ） A ．a B ．b C ．1 D ．－b 6．化简22 a b a b a b ---的结果是 A.a b + B.a b - C.22 a b - D.1 7．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 8．解分式方程 2 236 111 x x x +=+--，下列说法中错误的是（ ）

（A ）方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x +- (B)方程两边乘以(1)(1)x x +-，得整式方程2(1)3(1)6x x -++= (C)解这个整式方程，得1x = (D) 原方程的解为1x = 9．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ） A. 18018032x x -=- B ．180180 32x x -=+ B.18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) A 、618 B 、638 C 、65 8 D 、678 二、填空题 11．计算y xy x ÷的结果是 ▲ ． 12．计算：=-3 )32( n m ． 13．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市， 则每个超市分到橘子 ▲ 千克． 14． 分式方程21 31 x x = +的解是_________ 15． 若关于x 的分式方程3 11x a x x --=-无解，则a = ． 三、解答题 16． 化简：（1）2222()()64x x y y ÷-； （2）2 32224 a a a a a a ??-÷ ?+--?? .

分式单元测试题及答案

分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．

（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．

冀教版八年级上《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在代数式3x ＋12，5a ，6x2y π，35＋y ，2ab2c23，x2x 中，分式有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1 个 2．若分式x －3x ＋4 的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4 3．下列等式中正确的是( ) A.a b ＝2a 2b B.a b ＝2＋a 2＋b C.a b ＝a －1b －1 D.a b ＝a2b2 4．使等式7x ＋2＝7x x2＋2x 从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0 C ．x ≠0 D ．x ＝0 5．分式方程12x ＝1x ＋3 的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 6．计算? ????2x x2－1＋x －1x ＋1÷1x2－1 的结果是( ) A.1x2＋1 B.1x2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－1 7．若分式方程k －1x2－1－1x2－x ＝k －5x2＋x 有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 ( ) A. 25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．当x________时，分式13－x 有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x2，x －y 6xy2 的最简公分母为________.

初二数学下册分式方程单元测试题

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.分式2232b a c ，c b a 443-，c a b 225的最简公分母是 （ ） A.12a 2b 4c 2 B.24a 2b 4c 2 C.24a 4b 6c D.12a 2b 4c 2.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222 a a a ++- 3.计算2111111x x ? ???+÷+ ? ?--???? 的结果为( ) B.1+x C. 1x x + D.11 x - 4.下列各式计算正确的是( ) A.22 2a ab b a b b a -+=-- B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ??= ??? D.11x y x y -=-+- 5.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 6.解分式方程2236111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 7.当x=( )时,125x x x x +--与互为相反数. A.65 B.56 C.32 D.23 8.下列各式中，计算正确的是（ ） A. x y x y x y 2=+ B. 1=÷y x x y C.94232b a b a =??? ? ?? D. 222=-+-x y y y x x 9.若3x=2y,则2 2 94x y 的值等于 （ ）

八年级 分式单元测试题(含答案)

分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2) y x ；(3)2 27 3 2 xy y x-；(4)－x 8 1 ；(5) 3 5 + y ；(6) 1 1 2 - - x x ；(7)－ π -1 2 m ；(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时，分式 3 2 1 + - a a 有意义． 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时，分式 x x - - 2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案

八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后

《分式与分式方程》单元测试卷含答案

《分式与分式方程》单元测试卷 班级：姓名：得分： 一．选择题（共10小题） 1．（2020?衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞1B．x≠1C．x＝1D．x≠0 2．（2020?雅安）分式＝0，则x的值是（） A．1B．﹣1C．±1D．0 3．（2020?河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 4．（2019?攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时． A．（a+b）B．C．D．5．（2016?来宾）当x＝6，y＝﹣2时，代数式的值为（） A．2B．C．1D．6．（2020?随州）÷的计算结果为（） A．B．C．D．7．（2020?天津）计算+的结果是（） A．B．C．1D．x+1 8．（2020?朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）

A．B． C．D． 9．（2020?广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（） A．3B．1C．0D．﹣1 10．（2020?云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（） A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59 C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59 二．填空题（共10小题） 11．（2020?柳州）分式中，x的取值范围是． 12．（2019?内江）若+＝2，则分式的值为． 13．（2020?河池）方程＝的解是x＝． 14．（2020?济南）代数式与代数式的值相等，则x＝．15．（2020?潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．16．（2020?绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的 1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．17．（2019?襄阳）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为．18．（2017?沈阳）?＝． 19．（2020?济宁）已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是．20．（2019?齐齐哈尔）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为．

2018-2019学年最新冀教版八年级数学上册《分式和分式方程》单元测试卷及答案解析-精编试题

第12单元测试题 班级______姓名_____分数______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在b a b a x x x b a -+++-,5,3,2π，a 12+中，是分式的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．若2||123 x x x -+-的值为零，则x 的值是（ ） A ．1± B ．1 C ．1- D ．不存在 3．若代数式 1x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0x > B ．0x ≥ C ．0x ≠ D ．0x ≥且1x ≠ 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．122122x y x y x y x y - -=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 5．将()()2013,2,61--?? ? ??-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A ．()02-＜161-??? ??＜()23- B ．1 61-??? ??＜()02-＜()23- C ．()23-＜()02-＜161-??? ?? D ．()02-＜()23-＜161-?? ? ?? 6．已知两个分式：244A x = -，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B

7．计算： 262393 m m m m -÷+--的结果为（ ） Ａ．1 Ｂ．33m m -+ Ｃ．33m m +- Ｄ．33 m m + 8．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x=（ ） A ．—2.4 B ．125 C ．—8 D ．2.4 9．某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走．怎样分配好劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工？ 设派x 人挖土，根据题意，列出方程： ①3172=-x x ； ②372x x =-；③723=+x x ；④372=-x x ． 则正确的方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ） A.x x 1500030009000＝＋ B.3000150009000－＝x x C.3000150009000＋＝x x D.x x 1500030009000＝－ 二、填空题（每小题3分，共30分） 1．纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理化学性质,而被广泛用于建筑、家电制造等行业，其实纳米是一种长度度量单位，1那米=0.000000001米,用科学记数法表示6.19纳米=____________米. 2．若代数式(x －2)(x －1)|x|－1 的值为零，则x 的取值应为_______________. 3．不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则2 311a a a a --=+-__________. 4．若0)12(-x 有意义,则x 的取值为________;若2) 83(-+x 无意义, 则x 的取值为________. 5．化简21111 m m m ? ?+÷ ?--??的结果是_______________．

分式单元测试题及答案

北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个