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平方差公式优质课教学设计完美版

教学过程设计

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板书设计

平方差公式教学设计(1)

平方差公式教学设计一．目标 1.经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 二、教学问题诊断分析学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．三．本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．四、教学过程设计（一）创设情境，引出课题问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= ．（二）探索新知，尝试发现问题２：依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左边具有什么共同特征？ ②②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：．（三）数形结合，几何说理问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．

（四）总结归纳，发现新知问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（五）剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为： ①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即； ②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b 的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式．（六）巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）；（3）（－m+n）（m－n）；（4）；（5）．问题6：判断下列计算是否正确：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）（2）（x+2）（x – 2）=x2－2 （） 3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）

示范教案一172平方差公式(二)

第十二课时 ●课题 §1.7.2 平方差公式(二) ●教学目标 (一)教学知识点 1.了解平方差公式的几何背景. 2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 3.体会符号运算对证明猜想的作用. (二)能力训练要求 1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求 1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣. 2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美. ●教学重点平方差公式的几何解释和广泛的应用. ●教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能. ●教学方法启发——探究相结合 ●教具准备一块大正方形纸板，剪刀. 投影片四张第一张：想一想，记作(§1.7.2 A) 第二张：例3，记作(§1.7.2 B) 第三张：例4，记作(§1.7.2 C) 第四张：补充练习，记作(§1.7.2 D) ●教学过程 Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a. 这个正方形的面积是多少？［生］a2. ［师］请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1－23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗？图1－23 ［生］剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2－b2). ［师］你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗？同学们可在小组内交流讨论. (教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法) ［生］老师，我们拼出来啦. ［师］讲给大伙听一听. ［生］我是把剩下的图形(即上图阴影部分)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开)，我们可以注意到，上面的大长方形宽是(a－b),长是a;下面的小长方形长是(a－b),宽是b.我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a－b),我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图1－24所示的图形(阴影部分)，它的长和

(完整版)植树的牧羊人优质课教学设计

《植树的牧羊人》教学设计一、学习目标 1．通过默读课文，理清故事情节，感知环境变化。 2．通过品析关键语句，了解牧羊人的人物形象。 3．通过学习牧羊人的精神品质，树立正确积极的人生观。二、学习重难点学习重点：通过揣摩对牧羊人的细节描写分析人物形象。学习难点：通过学习牧羊人的精神品质，理解文章主旨，树立正确的人生观。三、学习方法 1.自主圈画法； 2.默读法； 3.合作探究法； 4.教师引导法。四、学习过程（一）创设情境，导入新课同学们，如果你面对如此荒凉的土地，你想做些什么？（生回答，有的同学想要种树使这里变得生机勃勃，这些同学与我们今天要认识的主人公心意相通）今天我们就走进荒凉的阿尔卑斯山地，去见证一位牧羊人如何依靠一个人的体力与毅力将荒漠变成绿洲。（二）预习检测，夯实基础慷慨．．（fènɡ xì ）酬．劳（chóu）．．（kānɡ kǎi ）干涸．（hé）坍．塌（tān）缝隙废墟．（xū ）薰．衣草（xūn）滚烫．（tànɡ ）光秃秃．（tū）流淌．（tǎnɡ ）硬朗．．（yìnɡ lǎnɡ ）沉默寡．言（ɡuǎ ）刨．根问底（páo ）（三）理清情节，感受变化 1.默读课文，边读边思考：文章主要讲述了一个什么故事？（本文主要讲述了一个荒漠中的牧羊人默默无闻、坚持不懈、慷慨无私地种树，最终使荒漠变成绿洲的故事。文章赞美了植树老人无私奉献的精神，抒发了作者对植树老人的无限敬佩之情。） 2.找出描写植树前后高原景色的词句，看看发生了怎样的变化？植树前：到处是荒地植树后：一眼望不到边的山毛榉树林光秃秃的山茂盛的橡树废弃的村庄鲜嫩挺拔的白桦树坍塌的钟楼鲜嫩的薄荷干涸的泉眼泉水溪水

平方差公式教案(优质课一等奖)

平方差公式教案(优质课一等奖) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计桂平市西山一中覃娟娟教学目标： 1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的运算. 2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.教学重点、难点：重点：平方差公式的推导及应用. 难点：平方差公式的应用. 教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入回顾思考： 1、多项式乘法法则： ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2 二、新课引入 1、计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(x＋y)(x－y) (2)(2a＋b)(2a－b) 2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律

2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问. 3、师生共同归纳出平方差公式 2 2 ) )( (b a b a b a- = - + 4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）. 5、师生共同分析平方差公式的结构特征. 6、练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗 ①(a?b)(b?a) ；② (a+2b)(2b+a)； ③(a?b)(a+b) ；④ (2x+y)(y?2x). 三、例题讲解例1 运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5?6x)； (2) (b+2a)(2a?b)； (3) (-x+2y)(-x?2y). 评析:1）认清结构，找准a、b 2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；例2：计算：（1）102 × 98 ；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 评析：1）巧妙的化为公式形式 ;

平方差公式教案

14.2.1平方差公式 [教学目标] 知识与技能：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。过程与方法：1.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 2.在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。情感态度与价值观：培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。 [教学重难点] 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：理解公式中字母的广泛含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。 [教学过程] （一）创设情境，引出课题从前，有一个土财主，一天他把一块边长为50米的正方形土地租给阿凡提。第二年，他对阿凡提说：“我把这块地的一边增加2米，另一边减少2米，再租给你，你也没吃亏，你看如何？”阿凡提一听马上说道：“不行，那样我会吃亏的。”阿凡提是这样想的，(50+2)(50-2)=2496<2500。同学们，你们知道为什么他能如此迅速地计算出结果吗？（二）探索新知，尝试发现问题1：多项式与多项式是如何相乘的？问题2：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x +1）（x -1）= ；（2）（m +2）（m -2）= ；（3）（2x +1）（2x -1）= ．问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题： ①它们的左边具有什么共同特征？ ②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：()()22b a b a b a -=-+．问题4：同学们猜想出的这个等式一定成立吗（三）总结归纳，发现新知平方差公式：()()22b a b a b a -=-+

平方差公式教案(教学设计)

《平方差公式》【教学目标】（一）知识与技能： 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。（二）过程与方法：　1．认识平方差公式及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。　2．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。（三）情感态度与价值观：培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。【教学重点】平方差公式的推导和应用【教学难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。【教学过程】新课讲授：一、创设情境，引出新课教师活动：播放《周老财与李老汉的故事》视频。周老财是个贪心狡猾的地主，李老汉是个老实巴交的农民。有一天，李老汉找到周老财租土地。周老财对李老汉说“那我把这块边长为a米的正方形土地租给你吧，每年给我200斤粮食就可以了。”李老汉答应了。和周老财签了三年的合约。租到了土地李老汉非常勤劳，三年的收成都挺好。这时周老财打起了李老汉的主意。于是周老财对李老汉说，土地租期到了，要不这样，我把这块土地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，租金不变，继续租给你怎么样？李老汉一听，觉得没什么问题就爽快答应了。事后李老汉跟村里人说起了这事，大伙都说他被周老财骗了，吃大亏了。李老汉想不明白，土地看上去没什么变化，租金也没变，为什么会吃亏呢？李老汉实在想不明白。提问：李老汉究竟有没有吃亏呢？（让学生做片刻思考）我相信通过这节课的学习，同学们肯定都能轻松地找到答案。设计意图：引用小故事，设置课堂悬念，激发学生的求知欲望，让学生有兴趣和信心学习新的知识。同时也为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。二、温故知新，探究发现

《小橘灯》教案优质课完美版

《小橘灯》的教学设计与反思教学重点一、“小橘灯”对表现小姑娘性格的作用二、恰当地使用修饰词语三、复述教学内容和步骤一、介绍作者和写作背景，冰心，1900年生，原名谢婉莹，女作家。“五四”时期开始写小说、诗歌，影响很大。她的主要作品收在《冰心文集》里。许多作品被译成英、法、日、俄等多种文字，赢得很高的国际声誉。关于饲。橘灯》，作者指出：“小姑娘是故事中的中心人物，她的父亲是位地下党员，因为党组织受到破坏而离开了家，她的母亲受到追踪的特务的殴打而吐了血。在这场事变中，这个小姑娘是镇定、勇敢、乐观的。” 想一想：小姑娘镇定、勇敢、乐观的性格表现在哪些方面？作者细致描写那只“小橘灯”的用意是什么？小姑娘的品格使你受到哪些感染？二、查字典或联系上下文推断，解释下边加横线的词语：只有八九岁光景厌厌的楼梯我无聊地站了起来斑斑的血痕她惊异地说我提着这灵巧的小橘灯三、理解·分析 1．面对家庭不幸的遭遇，小姑娘哪些言行表现出镇定、勇敢、乐观的性格？2．课文用“小橘灯”作标题，着重描写了小橘灯，小橘灯象征什么？这对表现小姑娘镇定、勇敢、乐观的性格有什么作用？四、揣摩·运用从下边的描写里，可以看出小姑娘生活在饥寒交迫中，说说加点的修饰词语的作

用。我掀开帘子，看见一个小姑娘，只有八九岁光景，瘦瘦的苍白的脸，冻得发紫的嘴唇，头发很短，穿一身很破旧的衣裤，光脚穿一双草鞋，正在登上竹凳想去摘墙上的听话器。五、假如删去下边各句中加横线的词语，表达效果会受到什么影响？ 1．她又像[安慰]我似的说：“你放心，大夫明早还要来的。” 2．我问：“她吃过东西吗？这锅里是什么？”她[笑]着说：“红薯稀饭—一我们的年夜饭。” 3．“[不久]，我爸爸一定会回来的。” 六、揣摩下边的几句话，说说小姑娘此时的心理活动，说说两个“好”字的含义。她又像安慰我似的说：“不久，我爸爸一定会回来的。那时我妈妈就会好了。”她用小手在面前画一个圆圈，最后按到我的手上：“我们大家也都好了！” 七、一句话或一段话，有时可以从几个方面理解，但不能离开文章作架空的分析。看看下边对一句话的几种理解，你认为哪种理解比较恰当？为什么？这增脆的橘红的光，实在照不了多远；但这小姑娘的镇定、勇敢、乐观的精神鼓舞了我，我似乎觉得眼前有无限光明！ 1．借小橘灯．赞美小姑娘镇定、勇敢、乐观的精神。 2小橘灯的光是微弱的，却能使人想到小姑娘镇定、勇敢、乐观的精神，给人鼓舞。 3．从小橘灯想到小姑娘，在那黑暗的时代，她镇定、勇敢、乐观的精神是可贵的，给人鼓舞，使人看到光明。 4．这说明当时的革命力量虽然还不够强大，小橘灯却能照亮前进的道路，指引我们走向光明，革命的前途是无限美好的。八、积累·联想九、复述是以自己的语言叙述课文内容，这就要消化、领会课文，学习句式、丰富

平方差公式教案(优质课一等奖)

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计桂平市西山一中覃娟娟教学目标： 1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的运算. 2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美. 教学重点、难点：重点：平方差公式的推导及应用. 难点：平方差公式的应用. 教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入回顾思考： 1、多项式乘法法则： ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2 二、新课引入 1、计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(x＋y)(x－y) (2)(2a＋b)(2a－b) 2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？

2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问. 3、师生共同归纳出平方差公式 2 2 ) )( (b a b a b a- = - + 4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）. 5、师生共同分析平方差公式的结构特征. 6、练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗? ①(a?b)(b?a) ；② (a+2b)(2b+a)； ③-(a?b)(a+b) ；④ (-2x+y)(y?2x). 三、例题讲解例1 运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5?6x)； (2) (b+2a)(2a?b)； (3) (-x+2y)(-x?2y). 评析:1）认清结构，找准a、b 2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；例2：计算：（1）102 × 98 ；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 评析：1）巧妙的化为公式形式 ; 2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。四、随堂练习，巩固新知 1、指出下列计算中的错误： (1) 2 2 1 ) 2 1 )( 2 1(x x x- = - +

《少年闰土》教学实录优质课完美版

《少年闰土》教学实录教材分析：课文通过“我”对闰土的回忆，写出我与闰土相识、相处（重点写了闰土给我讲的捕鸟、捡贝壳、看瓜刺猹和看跳鱼四件事）及分别的过程。表达了我与闰土的友谊及我对他的怀念之情。根据对课文内容的把握以及学生学情的分析，把本课的教学目标设计为： 1、采用自学的方式，学习本课的生字，并做到不断地运用。 2、让学生以自我体验的方式，深入感受闰土所讲的四件事的有趣，并从中学会写事及词语妙用的方法，并实现对课文第一段的理解记忆。 3、继续练习用较快的速度来读课文。课前交流：师：同学们还有四天就到十一长假了，老师想了解一下，假期中你们想干什么？生：我想去书声城看书。师：不错的打算，其他同学呢？生：我想和爸妈一起去爬山，因为爬山可以锻炼我的意志。生：我想去钓鱼，因为我的妈妈说钓鱼可以修身养性。 …… 师：看来同学们的打算真不少，可见你们生活的丰富多彩。在一百多年前，和我们年龄相仿的孩子，他们的生活又是怎样的？相信通过这节课的学习你一定有所了解。课堂教学过程：一、直接导入，检查预习：（6分钟）师：今天我们一起来学习一篇新的课文：少年闰土，请同学们响亮地读课题。生读师：课前同学们已经预习了课文，你能一眼认出这两个小伙伴中，哪个是闰土吗？（师出示闰土和“我”在一起的图片）生：我觉得脖子上有项圈的是闰土。师：他判断的对吗？生：对。师：你还可以根据什么来判断他就是闰土？生：我可以从他那紫色的圆脸中判断，因为闰土生活在海边，风吹日晒脸就变成紫的了，而我作为一个少爷天天在家里，脸就白。师：你能够从生活环境出发来判断，真是个不错的方法。生：我觉得从他们穿的衣服上也可以判断，因为我作为一个少爷穿的好，闰土是农民的孩子穿的不好。师：看来大家预习的非常好，下面请同学们再次走入课文中，快速地默读课文，看一看闰土都给我讲了他在海边时的哪几件事？把自己感兴趣的事划一划。给生3分钟的时间来读书。教师巡视。（在这个过程中教师对学生的学情作一针对性的判断，同时对学生的读书习惯方法进行必要的指导。）

平方差公式教学设计知识讲解

《14.2.1平方差公式》教学设计明水二中刘培国一、内容和内容解析内容人教版数学八年级上册“14.2乘法公式”（第一课时）内容解析《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算. 二、目标和目标解析目标 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 目标解析： 1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性. 2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.

《平方差公式》第一课时优秀教案

平方差公式(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. (二)能力训练要求 1.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美. ●教学重点平方差公式的推导和应用. ●教学难点用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式. ●教学方法探究与讲练相结合. 使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用. ●教具准备投影片四张第一张：做一做，记作(§1.7.1 A) 第二张：例1，记作(§1.7.1 B) 第三张：例2，记作(§1.7.1 C) 第四张：练一练，记作(§1.7.1 D) ●教学过程 Ⅰ.创设情景，引入新课［师］你能用简便方法计算下列各题吗？ (1)2001×1999；(2)992－1

［生］可以.在(1)中2001×1999=(2000+1)(2000－1)=20002－2000+2000－1×1=20002－12=4000000－1=3999999,在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800. ［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将(1)(2)中的2001，1999，99化成为整千整百的运算，从而使运算很简便.我们不妨观察第(1)题，2001和1999，一个比2000大1，于是可写成2000与1的和，一个比2000小1，于是可写成2000与1的差，所以2001×1999就是2000与1这两个数的和与差的积，即(2000+1)(2000－1)；再观察利用多项式与多项式相乘的法则算出来的结果为：20002－12，恰为这两个数2000与1的平方差.即 (2000+1)(2000－1)=20002－12. 那么其他满足这个特点的运算是否也有类似的结果呢？我们不妨看下面的做一做. Ⅱ.使学生在计算的过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律［师］出示投影片(§1.7.1 A) 做一做：计算下列各题： (1)(x+2)(x－2); (2)(1+3a)(1－3a); (3)(x+5y)(x－5y); (4)(y+3z)(y－3z). 观察以上算式，你发现什么规律？运算出结果，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？［生］上面四个算式都是多项式与多项式的乘法. ［生］上面四个算式每个因式都是两项. ［生］除上面两个同学说的以外，更重要的是：它们都是两个数的和与差的积.例如：算式(1)是“x”与“2”这两个数的和与差的积；算式(2)是“1”与“3a”这两个数的和与差的积；算式(3)是“x”与“5y”的和与差的积；算式(4)是“y”与“3z”这两个数的和与差的积. ［师］我们观察出了算式的结构特点.像这样的多项式与多项式相乘，它们

(完整版)《清平乐村居》优质课教案

《清平乐·村居》教学设计教学目标： 1.学会本课4个生字，正确、流利、有感情地朗读并背诵全词。 2.通过朗读、借助注释，了解词意，想象词中描绘的情景和农家人的生活情态。 3.感受词中田园生活的情景，体会作者对闲适和谐的田园生活的向往之情。教学重点：通过朗读、借助注释，感知词意。边读边想象词中描绘的情景和农家人的生活情态。教学难点：感受词中田园生活的情景，体会作者对闲适和谐的田园生活的向往之情。教学准备： 1.制作多媒体课件。 2.学生预习全词，并课前搜集辛弃疾的相关资料。课时安排： 1课时教学过程：一、解题导入 1.我们已经学习过第5课《古诗词三首》中两首充满童真童趣的古诗，一起背诵——（复习背诵《牧童》《舟过安仁》）今天这节课我们学习其中一首词——《清平乐·村居》。（板书：清平乐·村居） 2.题：清平乐·村居词的标题一般分为两部分：“清平乐”是词牌名，（正音：清平乐“yuè”）。 “村居” 是这首词的题目，看到这两个字，你会想到什么呢？（引导学生说出与村居相关的画面、诗句：矮小的房子、勤劳的人们、安静的氛围、高鼎《村居》奠定全词基调）在宁静的村庄里过着安居乐业的日子，可真幸福呀！经历了宋金乱世的辛弃疾，能描绘出怎样的“村居”呢？让我们走进《清平乐·村居》。二、感知词韵出示：《清平乐·村居》

1.字正腔圆，指名读。（1）翁媪：强调读音。（2）剥：表示把东西的皮去掉，念bāo。（3）亡赖：同“无赖”，“亡”读作wú。（表扬学生关注注释。） 2.读出停顿，师生齐读。词一般分上阙和下阙两部分，朗读时，上、下阙之间要停顿，我们来喘一口气作为停顿。(指导朗读)我们一起来读一读。 3.读出节奏，学生齐读。诗词是讲究平仄的。老师引读，用手势舞出节奏指挥学生朗读上阙。 4.踏歌而行，师生齐读。多美的韵脚、多美的季节，我们为何不学古人趁着春光踏歌而行呢！手拍节奏读下阙。（鼓励并宽容节奏不一致的学生，可进行个别指导：只要能读出宋词的音韵美、节奏美、对称美、参差美，谁又能说你读的不好呢？）三、感悟词境古人云“诗中有画，画中有诗”。我们能从《清平乐·村居》中，看到怎样的画面？快去词中找找看！（学生范读，描绘画面，教师指导朗读。） 1.“茅檐低小，溪上青青草。”（指导朗读：体会茅屋低小，读出低小，声音压低。感悟“青青草”，对比“草色遥看近却无”，引出“离离原上草”体会并读出草的生命力，声音适当拖长。）板书：画草屋、书写青青草。 2.“醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。”（指导朗读：吴音是什么意思？播放音频，感知吴音。含着醉意的吴音又是怎样？是谁在对谁说？会说些什么？引导学生借助注释，想像画面；借助插图，体会词意，体会“翁媪”之间的“相媚好”。）板书：相媚好。（指导书写“媚”：左形右声，读准字音，左窄右宽，注意间架结构，才能写得规范、美观。） 3.过渡：（出示翁媪图片。）你看，翁媪醉意微醺地向窗外望去，他们看到了什么样的画面？ 4.“大儿锄豆溪东”（出示词句）（指导朗读：大儿在做什么？挥汗如雨地给豆田除草？你能从中感受到什么？引导学生背诵《悯农》，感受大儿的勤劳能干。劳动创造财富，累并幸福着，一起朗读，感受大儿子的勤劳和幸福。）板书：大儿过渡：老两口透过窗口，还看见了？ 5.“中儿正织鸡笼”（出示词句）（指导朗读：中儿在做什么？这可真是个

平方差公式教学案例

数学教学案例（人教版八年级数学上册14.2.1）案例名称：《平方差公式》所属课程：数学所属专业：初中数学授课课时：一课时

《平方差公式》教学案例一、教学内容与分析 1．内容平方差公式——两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 2.内容分析本节内容主要研究的是平方差公式的推导和应用。平方差公式是学生学习了整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在已经掌握了单项式乘法、多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为完全平方公式的学习提供了方法，同时也为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有承上启下的作用。 3．教学重点与难点本节课的重点：理解平方差公式，掌握其结构特点，并能运用公式进行运算。本节课的难点：①理解公式中字母的含义，即公式：22))((b a b a b a -=-+中的字母a ，b 可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。正确找准哪个数或式相当于公式中的a ，b.②平方差公式的变式应用。二、教学目标与解析 1.目标（1）知识目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行计算。（2）能力目标：在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象研究问题的方法；在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数

学应用意识。（3）情感目标：让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦，培养学生勇于探索、善于观察、大胆猜想的创新思维品质。 2.目标解析（1）理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，加深学生对公式的理解。（2）让学生经历具体——抽象的过程。从中发现、体会、理解公式，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、观察、归纳、猜想、推理能力，利用几何图形的面积验证公式的过程中，感知数形结合的思想。在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数学应用意识。（3）通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，在解决问题过程中与他人合作交流的重要性，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。三、学生情况分析学生已经较熟练地掌握了多项式乘法，为学习本节知识做了知识准备；学生已经具备了小组合作能力、探究能力、归纳分析能力，能通过合作交流完成学习任务；通过创造问题情境，让学生探索相应问题，建立并运用公式，从而拓展学生知识技能成为可能。四、教学问题诊断分析学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的解。因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。

新人教版初中物理一、电压优质课教案完美版

第六章电压电阻一、电压【教学目标】 1．知识与技能 ●了解要在一段电路中产生电流，它的两端就要有电压。 ●知道电压的单位及其单位换算，记住干电池及家庭电路电压值。 ●知道电压表的用途与符号，知道正确使用电压表的规则，能识别和选择电压表量程，会正确读数。 2．过程与方法 ●在在初步认识电源、电压、电流关系的过程中，感受推理方法。 3．情感态度与价值观 ●有认识电压表和正确使用电压表的愿望。【教学重难点】重点：一段电路中产生电流，它的两端就要有电压。难点：能正确使用电压表测出各电路两端的电压。【教学方法】探究、实验、讨论法【教学器材】电池、开关、小灯泡、导线若干、演示电压表、学生电压表【教学过程】

一、复习提问、引入新课（1）把一节干电池、小灯泡、开关放在示教板上，请一位同学按所画电路图，用导线将电路连接起来(连接电路之前，开关应当是断开的)。（2）提问：什么叫电路，它由哪几部分组成？ [演示]闭合示教板上电路中的开关，灯泡亮了，说明电路中产生了电流。提问：电流是怎样形成的？取下电路中的干电池，闭合开关，灯泡不发光。提出问题：在这种情况下，为什么电路中不能形成电流，电源的作用是什么？二、新课开始水流形成的原因：为了说明在什么情况下才能形成电流，我们先用水流作比喻，看看水流是怎样形成的？提问：将装有水的U形管连通器的底部用止水钳夹住，两管内水面相平。打开止水钳，两管内的水会不会发生流动？演示：向U形管左管内加水，使左管水面高出右管水面(图1)。(提问：打开止水钳，两管内的水会不会发生流动，如果发生流动，水怎样流动？)打开止水钳，水从左管向右管流动。提出问题：为什么在连通器里的水面相平时，水不发生流动，而在左管水面高时，水从左管流向它的右管？U形管中的水能不能持续

平方差公式教案(优质课一等奖)教程文件

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除八年级数学《1521平方差公式》教学设计桂平市西山一中覃娟娟教学目标： 1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的运算? 2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3. 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美.教学重点、难点：重点：平方差公式的推导及应用? 难点：平方差公式的应用? 教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入回顾思考： 1、多项式乘法法则：(m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b 2 2、如果m=n且都用x表示，那么上式就成为：(x+a)(x+b)= X +(a+b)x+ab 二、新课引入 1、计算下列各题,看谁做的又快又准确： (1) (x + y)(x - y) (2) (2a + b)(2a —b)

2、教师提问：1) 上述式中都有什么样的规律？此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2)能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问? 2 2 3、师生共同归纳出平方差公式(a b)(a b) a b 4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形) 5、师生共同分析平方差公式的结构特征. 6练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗？ ①(a-b)(b-a):②(a+2b)(2b+a)； ③ (a - b)(a+b)；④(2x+y)(y - 2x). 三、例题讲解例1运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5 - 6x)；⑵(b+2a)(2a - b) ；(3) (-x+2y)(-x - 2y). 评析:1 )认清结构，找准a、b 2)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；例2:计算： (1) 102 X 98 ; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 评析：1)巧妙的化为公式形式； 2)只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。四、随堂练习，巩固新知 1、指出下列计算中的错误：

《林海》教案优质课完美版

《林海》教学设计 [设计理念] 启发、讨论是一种高效的教学方法。它有助于激发学生的学习兴趣，使他们更加深刻地理解和更牢固地掌握所学知识；有利于培养探究精神和创造能力，使教学过程真正成为学生的学习过程。 [设计特色] 在启发、讨论中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，领悟文章的表达方法。 [教学流程] 一、揭示课题，初读课文。 1、导入激趣：你喜欢大海吗？为什么？（领会大海的神奇、广阔、美丽、蕴含宝藏和永恒的生命力）那么，什么是“林海”呢？ 2、范读课文，看录像片。你知道“林海”是指哪里吗？你对大兴安岭由那些了解？二、自由读文，整体感知。 1、走进林海，你有什么感受？（板书：美丽） 2、默读课文，你看到了哪些美丽的景物？课文哪几个自然段作了介绍？（板书：岭、林、花） 3、你认为哪一处的景物写得最美，最能吸引你，画出你认为写得最好的词句，读一读。三、读、议写“岭”的段落。（理解“温柔”） 1、引读：怎么大不一样……不险，又是什么样……温柔在哪里…… 2、说说大兴安岭的岭美在哪里？（美在岭多：形态多，看不厌；数量多，看不完。美在岭温柔：长满珍贵的树木，不孤峰突起、盛气凌人。）四、读、议写“林”的段落。（比较“林”和“海”） 1、默读思考：既然被称之为“林海”，“林”和“海”必然有相似之处，画出描写相似之处的句子。 2、讨论。（像大海一般广阔：“目之所及，哪里都是绿的。”像大海一般绿：“深的、浅、去的、明的、暗的，恐怕只有画家才能画出这么多的绿颜色来呢。”） 3、找一找还有哪些句子直接写出像海洋的？（“是的，这里是落叶松的

海洋。”） 4、练习有感情地朗读，并引导背诵。（用填空形式引导背诵）五、读、议写“花”的段落。（学习拟人句） 1、指名读，画出写花美的句子。 2、“绣花鞋”是指大兴安岭中的花吗？（青松作衫、白桦为裙，绣花鞋肯定是花草。） 3比较句子，体会哪句美。兴安岭多么会打扮自己呀：青松作衫，白桦为裙，还穿着绣花鞋。兴安岭多美丽呀：山上长满青松，山脚长满白桦，河岸上开满了野花。 4、作者把大兴安岭比作什么人？（小姑娘）这双绣花鞋把小姑娘衬得这么美丽可爱、有活力，这些绚丽的花儿把大兴安岭打扮得这么迷人、美丽可爱、有活力，这些绚丽的花儿把大兴安岭打扮得这么迷人、美丽，走进它，感到亲切吗？舒服吗？｀体会并引读：花如绣花鞋（色彩艳丽），花引蝴蝶（有生气），花生小红豆（有价值）。六、整体回顾，练习背诵。七、体会感悟中心。 1、浏览课文，思考：课文中哪四个字凝聚了老舍先生的感情和感受（引导学生理解词语“亲切”和“舒服”。） 2、整体把握文章情感。老舍先生的亲切舒服之感是由何而生的呢？作者几次抒发这种亲切、舒服之感？找一找、画一画。 3、认真读一读各部分内容，说说这种感受缘何而发？你能体会到亲切、舒服吗？（1）比一比“几尺厚”有多厚？由此你想到什么？（营养丰富、树木茂盛、资源丰厚）多少年的树木才叫“古木”？（2）、看到岭、林、花的美景，放眼四方，你想到了什么？（3）、及至看到林场，又想到什么？（板书：人与山）从哪儿看出人与山的关系日益密切？人住进林海，有哪些变化？（建城镇后，景更美，更热闹，有生气。）（4）、老师认为树会越砍越少！不注意生态平衡，这是不对的！你怎么看？（书上说的是一边砍，支援祖国建设，一边栽，造福子孙后代。一边进行科学研究，保护它，发展它，使资源更丰富，取之不尽用之不竭；一边综合利用，为建设、为人民生活服务，使人民安居乐业，国家兴旺发达。因此，才使得林

平方差公式教案(公开课)

《平方差公式》教学设计教学目标： 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 教学重点： 1、学会平方差公式的推导和应用 2、理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。教学难点：能灵活运用公式进行运算. 教学课时：一课时教学过程复习回顾：复习多项式乘法法则提问：（ a+b）（ m+n） =_____ 举例：计算（ x ＋ 2)( x ＋5）创设情境，导入新课问题：王剑同学去商店买了单价是9.8 元／千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.探索新知，尝试发现一、拼图游戏 45 45+15 45-15 452－152 151 1、边长为 45 的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积 =45 2－ 152=2025 － 225=1800 2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（ 45+15）（ 45－ 15） =60 ×30=1800 由此得：（ 45+15）（45－ 15） = 452－152

二、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（ 1）（x+1 ）（x-1 ） = _____________； 1

（ 2）（2+ m）（ 2- m） =____________ ；（ 3）（2x+3 ）（2x-3 ） =____________ ．依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左边具有什么共同特征？ ②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：（a+b）（a- b）=a2- b2．三、总结归纳，发现规律你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（a b)(a b) a 2b2 四、剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为：（a+b）（a- b）=a2- b2 (1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反 [互为相反数 (式 )]; (2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内第一项的平方减去第二项的平方. (3)公式中的 a 和 b 可以代表数，也可以是代数式．五、巩固运用，内化新知例1 利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5 - 6x) ； (2) (x+2y)(2y - x);(3) ( - a+2b)( - a- 2b). 解: (1)(5+6x)(5 - 6x) (2) (x+2y)(2y - x)(3)( - a+2b)( - a- 2b) =5 2－（6x）2 =(2y+x)(2y －x) =(-a) 2－ (2b) 2 =25－36x 2 =(2y) 2－x2 =a 2－4b2 =4y 2－x2 注意：当“第一 (二 )数”是一分数或是数与字母的乘积时 , 要用括号把这个数整个括起来，最后的结果又要去掉括号。情系中考 1、【上海】（ a-2b）（ a+2b） =____________ 2、【宁夏】（ x-y ）（ -y-x ）的结果是（） A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2 D.x2+y2 例 2 利用平方差公式计算： 102× 98 解: 102× 98 =(100 +2) (100×-2 ) =1002 - 22 2

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