海门中学热点专题3.解析几何

热点专题3.解析几何解题突破

1. 若双曲线122=-y x 与椭圆122=+y tx 有相同的焦点，则椭圆122=+y tx 的离心率= ▲ ．

3

6 2. 已知点(,)P x y 的坐标满足：41x y y x y +≤??

≤??≥?

，过P 的直线交圆22:25C x y +=于A B 、两点，则弦长AB 的最

小值为 ▲ ．215

3. 已知抛物线2:4y x Γ=的焦点为F ，P 是Γ的准线上一点，Q 是直线PF 与Γ的一个交点．若2PQ QF =

，则直线PF 的方程为 ▲ ．10x y +-=或10x y --= 4.在平面直角坐标系中，点P 是直线 1:2l x =-

上一动点，点 1(,0)2

F ，点Q 为PF 的中点，点M 满足MQ ⊥PF ，且 ()MP OF R λλ=∈

.过点M 作圆 22(3)2x y -+=的切线，切点分别为S ，T ，则 ST 的最小值为

▲ ．

230

5

5．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 24＋y 2

3＝1的左焦点为F ，直线x －y －1＝0，x －y ＋1＝0与椭圆分别相

交于点A ，B ，C ，D ，则AF ＋BF ＋CF ＋DF ＝ ▲ ．8

6.设m R ∈，动直线0x my +=和直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，定点7

(2,)2Q ，则PQ 最大值是 ▲ .

510

2

+ 7. 若圆1O ：522=+y x 与圆2O ：20)(2

2=+-y m x 相交于B A ,两点，且两圆在点A 处 的切线互相垂直，则线段AB 的长是 ▲ ．4

8.过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点F （2，0）作其中一条渐近线的垂线，垂足为E ，O 为坐标原点．当

△OEF 的面积最大时，双曲线的离心率= ▲ ．

2

9. 已知圆M ：2

2

(2)(3)4x y -+-=,过点P （0，t ）的直线交圆于不同的两点A,B ，且P A =AB ， 则实数t 的取值范围是 ▲ ． [342,3)

(3,342]

-?+ 10.已知A ，B 为椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>长轴的两个顶点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM ，

BN 的斜率分别为12,k k ，且120k k ≠，若12||||k k +的最小值为1，则椭圆的离心率为 ▲ ．

3

2

11.已知21,F F 分别是双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点，以21F F 为直径的圆与双曲线C 在第二

象限的交点为P ，若双曲线的离心率为5，则21cos PF F ∠= ▲ ．

4

5

12.已知F 为抛物线2

y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ?=

（其中O 为坐标原

点），则△AFO 与△BFO 面积之和的最小值是 ▲ ．

24

13.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C :22

12412

x y +=,设00(,)R x y 是椭圆C 上的任一点，从原点O 向圆R ：

()()

22

008x x y y -+-=作两条切线，分别交椭圆于点P ，Q .若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为1k ，2k ，则12k k =

▲ .

12-

14.已知圆22:(4)(4)4C x y -+-=，且(,0),(0,)(0)A a B a

a >，对于圆C 上任意一点P ，APB ∠均为锐角，则a 的取值范围为 ▲ ．042a <<-

15. 已知圆1:2

2

=+y x O 和点)0,2(-A ，若定点)2)(0,(-≠b b B 和常数λ满足：对圆O 上那个任意一点M ，

都有||||MA MB λ=，则b

λ= ▲ ．-1

16.已知点)0,4(M ，点P 在曲线x y 82

=上运动，点Q 在曲线1)2(2

2

=+-y x 上运动，则PQ

PM 2

取到最小值

时P 的横坐标为 ▲ ．2

17.已知圆0654)26(:2

22=-+---+m m my x m y x C ，定直线l 经过点A (1,0)，若对任意的实数m ，定直线l 被圆C 截得的弦长始终为定值A ，求得此定值A = ▲ ．

5

145

2 18．已知点()5,0A -，()1,3B --，若圆()2220x y r r +=>上恰有两点M ，N ，使得M AB ?和NAB ?的面积均为5，则r 的取值范围是 ▲ .(1,5)

19.已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的短轴长为2，离心率为22，设过右焦点的直线l 与椭圆C 交于不同的

两点A ，B ，过A ，B 作直线2x =的垂线AP ，BQ ，垂足分别为P ，Q ．记λAP BQ

PQ

+=， 若直线l 的斜率k ≥3,

则λ的取值范围为 ▲ ．2

(2,6]3

20．已知圆1:2

2

=+y x O 和双曲线)0,0(1:22

22>>=-b a b

y a x C ．若对双曲线C 上

任意一点A （点A 在圆O 外），均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则

=-2

21

1b a ▲ ．1 21.已知椭圆 14

22

=+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，则三角形F 2AB 的内切圆半

径的取值范围为 ▲ ．1

(0,]2

22.已知点A （-1，0），B （1，0 ），直线l ：x =-1.P 为平面上一动点，设直线P A 的斜率为k 1，直线PB 的斜率为k 2，且k 1k 2=-1，过P 作l 的垂线，垂足为Q ，则三角形APQ 面积的最大值为 ▲ ．

338

23. 已知椭圆22

221x y a b

+= ()0a b >>的右焦点为1(1,0)F ，离心率为e ．设A ，B 为椭圆上关于原点对称的两点，

1AF 的中点为M ，1BF 的中点为N ，原点O 在以线段MN 为直径的圆上．设直线AB 的斜率为k ，若03k <≤

，

则e 的取值范围为 ▲ ．[31,1)-

24.已知双曲线()0,0122

22>>=-b a b

y a x ，21,A A 是实轴顶点，F 是右焦点，()b B ,0是虚轴端点，若在线段BF

上（不含端点）存在不同的两点()2,1=i P i ，使得()2,121=?i A A P i 构成以21A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是 ▲ .51

22(,)+

25.如图，已知椭圆2222:1x y a b

Γ+=（0a b >>）的离心率1

2e =．点,F A 分别为椭圆

Γ的左焦点和右顶点，且

3AF =．

（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；

（Ⅱ）过点F 作一条直线l 交椭圆Γ于,P Q 两点，点Q 关于

x 轴的对称点为Q '．若PF AQ '∥，求证：1

2

PF AQ '=

． 【解析】（Ⅰ）设椭圆Γ的半焦距为c ，则

1,

23,c e a AF a c ?

==??

?=+=?

解得2,1a c ==， 所以2223b a c =-=， 所以椭圆Γ的方程为22

143

x y +=．

（Ⅱ）方法一：依题意得， PQ 与坐标轴不垂直．设()()1122,,,P x y Q x y ．因为点Q 与点Q '关于x 轴对称,所以

()22,Q x y '-．由（Ⅰ）讨论可知，()()2,0,1,0A F -．

x

y

P

Q'

Q

A F O

因为PF AQ '∥，所以直线FQ 与直线AQ '的斜率相等，故222212y y x x -=+-， 解得21

2

x =． 又因为点()22,Q x y 在椭圆Γ上，所以2354y =

，或23

54

y =-． 由椭圆对称性，不妨取23

54

y =，则直线PQ 的斜率22512y k x ==

+． 所以直线PQ 方程为()5

12

y x =

+． 由()225

1,23412,y x x y ?=+???+=?

得点P 坐标为735,48?

?-- ? ???． 所以()()()()()

2

2

2

2

2

222

11111

811111164PF x y x k x k x =++=+++=++=

， ()()()()

()222222

2222222812221216

AQ x y x k x k x '=-+=-+-=+-=．

所以1

2

PF AQ '=．

方法二：依题意，得PQ 与坐标轴不垂直．

设l 方程为()1y k x =+（0k ≠），()()1122,,,Px y Qx y ．

因为点Q 与点Q '关于x 轴对称,所以()22,Q x y '-．

又因为椭圆关于x 轴对称，所以点Q '也在椭圆Γ上． 由()22

1,3412,

y k x x y ?=+?+=?消去x 得()

22234690k y ky k +--=． 所以122

60,34k

y y k ?>+=+．

因为PF AQ '∥，所以直线AQ '的方程为()2y k x =-．

由()22

2,3412,

y k x x y ?=-?+=?消去x 得，()

2234120k y ky ++=． 因为直线AQ '交椭圆于()()222,0,,A Q x y '-两点，

所以221234k y k --=+，即2

2

1234k

y k =+． 设FP AQ λ' =（0λ>），则()()11221,2,x y x y λ+=--，所以122

1234k y y k

λλ-=-=+． 所以()122212163434k k y y k k λ-+==++，解得1

2

λ=

， 所以12FP AQ '= ，即1

2PF AQ '=．

26.已知圆O 的方程为1322=+y x ，直线:l 00+13x x y y =，设点00(,)A x y ． （1）若点A 在圆O 外，试判断直线l 与圆O 的位置关系；

（2）若点A 在圆O 上，且02x =，00y >，过点A 作直线,AM AN 分别交圆O 于,M N 两点，且直线AM 和AN 的斜率互为相反数；

① 若直线AM 过点O ，求tan MAN ∠的值；

② 试问：不论直线AM 的斜率怎样变化，直线MN 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

②记直线AM 的斜率为k ，则直线AM 的方程为：32y kx k =+-．

将32y kx k =+-代入圆O 的方程得：22(12)33kx x k +-+=，

27.如图，O 为坐标原点，椭圆E ：22

221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别是F 1、F 2，上顶点为P ，离心

率e =

1

2

．直线PF 2交椭圆E 于另一点Q ，△PQF 1的周长为8． （I ）求椭圆E 的方程；

（II ）若点R 满足2+

PO PQ PR ＝，求△PQR 的面积；

（III ）若M 、N 为椭圆E 上异于点P 的两动点，试探究：是否存在点M 、N ，使得△PMN 为正三角形？若存在，求出M 、N 两点的坐标；若不存在，请说明理由． 解法一：（Ⅰ）由已知可得，

1

2

c a =，4a =8，所以a =2，c =1．· 又由2

2

2

b a

c =-，解得3b =，所以椭圆E 的方程为22

143

x y +=． （Ⅱ）因为2=+ PO PQ PR ，所以OR QO =

， 所以R ，O ，Q 三点共线，且R 在椭圆E 上．

直线PF 2的方程为y =3-(x －1)，由22

1,43

3(1),

x y y x ?+

=???=--?

得5x 2－8x =0，解得x =85或x =0， 所以P （0，3），Q （

85，33

5-），R （85-，335）．· 所以S △PQR =S △POR +S △POQ =

12|PO |·|x Q －x R |=11683

3255

??=．

（Ⅲ）存在点M ，N ，当其坐标为（－

85，335-），（85，33

5

-）时，△PMN 为等边三角形． 证明如下：当MN ⊥x 轴时，易得△PMN 不可能为等边三角形．

当MN ⊥y 轴时，因为?PMN 为等边三角形，结合椭圆的对称性，以及（Ⅱ）可得M ，N 的坐标为（－

85，33

5

-），（

85，33

5

-），符合题意． 当MN 不与坐标轴垂直时，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），MN 的中点为D （x 0，y 0），

由22

1122

221,431,

4

3?+=????+=??x y x y 得12121212()()()()043x x x x y y y y +-+-+=， 即

0121212120

33()

4()4x y y x x x x y y y -+=-=--+，所以k MN =0034x y -．

因为△PMN 为等边三角形，所以k MN ·k PD =—1，即0000

33

14x y y x --

?=-， 解得y 0=33-，与y 0∈[3,3]-矛盾，此时不存在M ，N 使△PMN 是等边三角形．·

综上，存在M ，N ，且其坐标为（－85，335-），（85，335

-）时，△PMN 是等边三角形． 解法二：

（Ⅰ）同解法一；

（Ⅱ）同解法一，可得|QR |=2|QO |=22833291

2()()555

+-

=

． 因为直线QR 的方程为y=33

8

-

x ，即33x+8y=0， 所以点P （0，3）到直线QR 的距离d =

22

|33083|

83

91

(33)8?+?=+． 所以S △PMN =

12|QR |·d =1291838325591

??=． （Ⅲ）存在点M ，N ，当其坐标为（－

85，335-），（85，33

5

-）时，△PMN 为等边三角形． 证明如下：当MN ⊥x 轴时，易得△PMN 不可能为等边三角形．

（1）当MN 垂直于坐标轴时，同解法一．

（2）当MN 不与坐标轴垂直时，设直线MN 的方程为y=kx+m （k ≠0），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）．

由22

1,43,

?+=???=+?

x y y kx m 得222

(34)84120k x kmx m +++-=，所以2121222

8412,3434--+==++km m x x x x k k ，MN 的中点坐标为22

43(

,)3434-++km m

D k k

． 因为△PMN 为等边三角形，所以k MN ·k PD =-1，即2

2

33341434-+?=--+m

k k km k ，

化简得23(34)=-+m k ， （*）

又因为222222

644(34)(412)48(43)0?=-+-=+->k m k m k m ， 即2

2

34<+m k ，这与（*）式矛盾，满足条件的M ，N 不存在．

综上，存在M ，N ，当其坐标为（－

85，335-），（85，335

-）时，△PMN 是等边三角形．

（第28题图）

1

A 2A N

O y

x

M 28. 如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为22

3

，其左、右顶点分别为12(3,0),(3,0)A A -．一

条不经过原点的直线l y kx m =+：与该椭圆相交于M 、N 两点． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若0m k +=，直线1A M 与2NA 的斜率分别为12,k k ．试问：是否存在实数λ，使得120k k λ+=？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

解：（Ⅰ）由题设可知3a =

因为223e =

即223

c a =，所以22c =．又因为222

981b a c =-=-= 所以椭圆C 的方程为： 2

219

x y += （Ⅱ）解法一：

由0m k +=知:(1,0)D ，

设直线1A M 的方程为1(3)y k x =+，直线2NA 的方程为2(3)y k x =-．

联立方程组122

(3)19

y k x x y =+???+=??，消去y 得:222

111(19)548190k x k x k +++-= 解得点M 的坐标为211

22

11

3276(,)1919k k M k k -++． 同理，可解得点N 的坐标为222

22

222736(,)1919k k N k k --++ 由,,M D N 三点共线，有12

22

12221222

12

661919327273

111919k k k k k k k k -

++=----++，

化简得2112(2)(182)0k k k k -+=．

由题设可知k 1与k 2同号，所以212k k =，即．121

()02

k k +-=

所以，存在1

2

λ=- 使得使得120k k λ+=.

解法二：

由0m k +=知，k m -=，

直线l 方程化为)1(-=x k y ，所以l 过定点(1,0)D

当直线l 的倾斜角∞→α时，)322,

1(→M ，)32

2,1(-→N 此时621→k ，32

2→k ，2

121-=-→k k λ

由此可猜想：存在2

1

-=λ满足条件，下面证明猜想正确

联立方程组09918)91(19

)1(2

2222

2=-+-+??????=+-=k x k x k y x x k y ， 设),(),,(2211y x N y x M ，

则22219118k k x x +=+，2221919

9k k x x +-=?

3111+=x y k ，322

2-=

x y k 所以12λ=-时，3

21322

1121--

+=+x y x y k k λ =)3)(3(2)3)(1()3)(1(2211221-++----x x x x k x x k

=-++--)

3)(3(2)955(211221x x x x x x k )3)(3(2)9911859199(212222-+++-+-x x k k k

k k 0)

3)(3)(91(2)

8199099(212

222=-++++--=x x k k k k k 由此可得猜想正确，因此，存在2

1

-=λ使得120k k λ+=成立

29.已知,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左，右顶点，点3

(1,)2D 在椭圆C 上，且直线DA 与直线DB

的斜率之积为2

4

b -．

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）点P 为椭圆C 上除长轴端点外的任一点，直线AP ，PB 与椭圆的右准线分别交于点M ，N ．

①在x 轴上是否存在一个定点E ,使得EM EN ⊥?若存在，求点E 的坐标；若不存在,说明理由；

②已知常数0>l ，求PM PN PA PB ?+?

l 的取值范围. （1）由题意得，(,0),(,0)A a B a -，

233

22114DA DB

b k k a a ?=?=-+- ， ∴2291

b a =-，

由点3

(1,)2

D 在椭圆C 上，则有：

2

223()1

21a b

+= ，由以上两式可解得224,3a b ==． ∴椭圆方程为22143

x y +=．

（2）①椭圆右准线的方程为4x =． 假设存在一个定点(,0)E m ,使得EM EN ⊥．设点P 00(,)x y (02x ≠±)． 直线AP 的方程为00(2)2y y x x =

++，令4x =，0062y y x =+，∴点M 坐标为0

06(4,)2

y x +．

A

B

O

P

M

N

x

y

直线BP 的方程为00(2)2y y x x =

--，令4x =，0

022

y y x =-， ∴点N 坐标为0

02(4,

)2

y x -． 若EM EN ⊥，则0EM EN ?= ，∵ 006(4,

)2y EM m x =-+ ，0

02(4,)2

y EN m x =-- ， ∴222

00020006212(4)(4)0224

y y y EM EN m m x x x ?=-+?=-+=+-- ．

∵点P 在椭圆C 上，∴2200143x y +=，∴22

003(1)4

x y =- ，代入上式，得2(4)9m -= ， ∴17m m ==或，∴点E 的坐标为(1,0)(7,0)或． ②∵0

000(4)(4,)2y x PM x x -=-+ ， 0000(4)(4,)2

y x PN x x -=-- ， ∴2222

000020(4)(4)(4)44

y x x PM PN x x --?=-+=- ．

∵00(2,)PA x y =--- ，00(2,)PB x y =-- ，∴2022

00444x PA PB x y -?=-+= ．

∴PM PN PA PB ?+? l 200(1)81644x x +-+-=l l ．

设函数2000(1)8164()4

x x f x +-+-=l l

，定义域为(2,2)-，

当4

21+≥l

时，即01<≤l 时，0()f x 在(2,2)-上单调递减，0()f x 的取值范围为(1,9)， 当

421<+l 时，即1>l 时，0()f x 在4(2,)1-+l 上单调递减，在4(,2)1+l

上单调递增，0()f x 的取值范围为23[,9)1-++l l l

． 综上，当01<≤l 时，PM PN PA PB ?+?

l 的取值范围为(1,9)， 当1>l 时，PM PN PA PB ?+? l 的取值范围为23[,9)1-++l l

l

．

30.在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点B 、C 的坐标为B (－2，0)，C (2，0)，直线AB ，AC 的斜率乘积为－1

4，设顶点A 的轨迹为曲线E ． （1）求曲线E 的方程；

（2）设曲线E 与y 轴负半轴的交点为D ，过点D 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，这两条直线与曲线E 的另一个交点分别为M ，N ．设l 1的斜率为k (k ≠0)，△DMN 的面积为S ，试求S

∣k ∣

的取值范围．

解（1）设顶点A 的坐标为(x ，y )，则k AB ＝

y x ＋2，k AC ＝y x －2

， 因为k AB ?k AC ＝－14，所以y x ＋2? y x －2＝－14， 即x 24＋y 2

＝1．（或x 2＋4y 2＝4）.

所以曲线E 的方程为 x 24＋y 2

＝1（x ≠±2) ．

（2）曲线E 与y 轴负半轴的交点为D (0，－1)．

因为l 1的斜率存在，所以设l 1的方程为y ＝kx －1， 代入x 24＋y 2＝1，得M (8k

1＋4k 2，4k 2－11＋4k 2)，

从而DM ＝

(8k 1＋4k 2)2＋(4k 2

－11＋4k 2＋1)2

＝8∣k ∣1＋k 21＋4k 2

． 用－1

k 代k 得DN ＝81＋k 24＋k 2

．

所以△DMN 的面积S ＝12?8∣k ∣1＋k 21＋4k 2?81＋k

2

4＋k 2 ＝32(1＋k 2)∣k ∣(1＋4k 2)(4＋k 2)

．

则S

∣k ∣＝ 32(1＋k 2)(1＋4k 2)(4＋k 2)

， 因为k ≠0且k ≠±1

2，k ≠±2，令1＋k 2＝t ，

则t ＞1，且t ≠5

4

，t ≠5，

从而S ∣k ∣＝32t (4t －3)(t ＋3)＝32t 4t 2＋9t －9

＝

32

9＋4t －

9

t ， 因为4t －9t ＞－5，，且4t －9t ≠－115，4t －9t ≠91

5．

所以9＋4t －9t ＞4且9＋4t －9t ≠345，9＋4t －9t ≠136

5

，

从而 S ∣k ∣＜8且S ∣k ∣≠8017，S ∣k ∣≠2017

， 即

S ∣k ∣

∈(0，2017)∪(2017，8017)∪(80

17，8)．

31.如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为32，点A ，B 分别为椭圆C 的上

顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C 于D 、E 两点，交AB 于M 点，其中点E 在第一象限，设直线DE 的斜率为k ．

（1）当1

2

k =

时，证明直线DE 平分线段AB ； （2）已知点(0,1)A ， ①若6ADM AEM S S ??=，求k ； ②求四边形ADBE 面积的最大值． 解：（1） 32

e =

，∴3,22a c a b ==，故(0,),(,0)2a

A B a A

B O M

E D

x

y 第32题图

则AB 中点M '(,)24

a a

，而1

422

OM a

k a '

==，即AB 中点M '在直线DE 上， ∴直线DE 平分线段AB . （2） 点(0,1)A ∴椭圆C 的方程为2

214

x y +=

设()()1100,, ,E x y M x y ，则11(,)D x y --，AB 的直线方程为：12

x

y += ①设点A 到直线DE 的距离为d , 6A D M A E M

S S ??

=，则11622

DM d ME d ?=?? ∴DM=6ME

解法一：0110

()

6x x DM ME x x --==-，即0175x x = 由22

14y kx x y =???+=??，解得12414x k =+；由12y kx

x y =??

?+=??，解得0221x k =+ ∴2247

52114k k =++，即2

242560k k -+= ∴23

k =或38k =. 解法二：由DM=6ME ，得6DM ME =

，0110()6()x x x x --=-，即0175x x =

下解同解法（一）（给分同解法一） ②解法一： 点E 到直线AB 的距离11122

5x y d +-=

点D 到直线AB 的距离11222

5

x y d ++=

111112222211

()52255ADBE x y x y S AB d d ?+-++?=

?+=??+ ???

=11111

(2222)2

x y x y +-+++=112x y + =22222211111111444(4)822x y x y x y x y ++≤+++== 当且仅当112x y =时取等号

∴四边形ADBE 面积的最大值为22 .

解法二：点A 到直线DE 的距离1211d k =

+， 点B 到直线DE 的距离22

21k d k

=

+

∴22121121112()2221ADBE k S DE d d x y k

+=

?+=?+?+

=22

2

2121141k k k k ++?

?

++=

2

2(12)14k k ++

=222(12)442

21212214144k k k

k k k

+=+≤+=++（当且仅当1k =取等号） ∴四边形ADBE 面积的最大值为22 .

32.已知椭圆C 的中心在原点，左焦点为1(1,0)F -，右准线方程为：4x =． （1）求椭圆C 的标准方程；

（2）若椭圆C 上点N 到定点(,0)(02)M m m <<的距离的最小值为1，求m 的值及点N 的坐标； （3）分别过椭圆C 的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A 、B 是所围成的矩形在x 轴上方的

两个顶点．若P 、Q 是椭圆C 上两个动点，直线OP 、OQ 与椭圆的另一交点分别为1P 、1Q ，且直线OP 、OQ 的斜率之积等于直线OA 、OB 的斜率之积，试探求四边形11PQPQ 的面积是否为定值，并说明理由．

解：（1）设椭圆的方程为：22

221(0)x y a b a b

+=>>，

由题意得：21

4c a c

=???=??，解得：2

1a c =??=?，

∴2

3b =，∴椭圆的标准方程：22

143

x y +=； （2）设(,)N x y ，则

22

2

2

2

221

()()3(1)2344

x MN x m y x m x mx m =-+=-+-=-++

对称轴：4x m =，22x -≤≤ ①当042m <≤，即102

m <≤，4x m =时，22

min 331MN m =-+=， 解得：2

21

34

m =

>，不符合题意，舍； ②当42m >，即122

m <<，2x =时，22

min 441MN m m =-+=，

解得：1m =或3m =；1

22

m << 1m ∴=；

Q

Q 1P

P 1

B A

O

y

x

综上：1m =，(2,0)N ；

（3）由题意得：四条垂线的方程为2x =±，3y =±，则(2,3)A ，(2,3)B - ∴34

OA OB k k ?=-

设11()P x y ，，22()Q x y ，，则

12123

4

y y x x =-①，221212()()PQ x x y y =-+-.

∵点P 、Q 在椭圆C 上 ∴2211

3(1)4

x y =-

，22

223(1)4x y =- 平方①得：2222221212129169(4)(4)x x y y x x ==--，即22124x x +=.①若12x x =，则P 、1P 、Q 、2Q 分别是直线OA 、OB 与椭圆的交点，∴四个点的坐标为：

6(2,

)2，6(2,)2-，6(2,)2-，6

(2,)2

--∴四边形11PQPQ 的面积为43； ②若12x x ≠，则直线PQ 的方程可设为：21

1121

()y y y y x x x x --=

--，化简得：

21212112()()0y y x x x y x y x y ---+-=，

所以O 到直线PQ 的距离为12212

2

2121||()()

x y x y d x x y y -=

-+-，

所以OPQ △的面积2222122112121221111||2222

S PQ d x y x y x y x x y y x y =

?=-=-+ 222222

222111*********(1)3(1)3()343242422

x x x x x x x x =-++-=+=?=. 根据椭圆的对称性，故四边形11PQPQ 的面积为4S ，即为定值43. 综上：四边形11PQPQ 的面积为定值43.

江苏省海门市东洲中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(word无答案)

江苏省海门市东洲中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学 试题(word无答案) 一、单选题 (★★) 1 . 函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（） A．3B．﹣3C．D．﹣ (★) 2 . 一元二次方程 x 2﹣6 x﹣5=0配方可变形为（） A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=4 (★★) 3 . 在平面直角坐标系中，函数的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 (★) 4 . 如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm (★★) 5 . 已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． (★★) 6 . 当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．B．C．D．x为任意实数

(★) 7 . 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（） A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100 (★) 8 . 如图，函数 y1＝﹣2 x 与 y2＝ ax+3 的图象相交于点 A（ m，2），则关于 x 的不等式﹣2 x ＞ ax+3 的解集是（） A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1 (★★) 9 . 在同一直角坐标系中，函数 y＝ ax 2+ b与 y＝ ax+ b( a， b都不为0)的图象的相对位置可以是() A．B．C．D． (★★) 10 . 如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S 四边形DEBC=2S △EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）. A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 (★) 11 . 函数中，自变量的取值范围是_____．

江苏省南通市海门区东洲中学2020-2021学年九年级上学期期中化学试题

江苏省南通市海门区东洲中学【最新】九年级上学期期中化 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列实验中包含化学变化的是（） A．品红加入水中，形成红色溶液B．点燃的蜡烛伸入盛有O2的瓶中C．用6B 铅笔芯做石墨导电实验D．木炭投入红棕色NO2气体中，红棕色消失 2．下列实验操作与目的分析均正确的一组（） A．A B．B C．C D．D 3．已知CaO、CuO、SO2、CO2等属于氧化物；NH3、CH4、HF、NaH、KH 等属于氢化物．则下列说法中，错误的是（） A．氢化物可理解为由两种元素组成，其中一种是氢元素的化合物 B．水既属于氧化物又属于氢化物 C．氧化物属于含氧化合物 D．在NaH 中，钠元素和氢元素都显+1价 4．推理是学习化学的一种方法，以下推理正确的是（） A．分子可以构成物质，所以物质都是由分子构成的 B．同种元素的原子质子数一定相同，所以质子数相同的粒子一定属于同种元素C．化学变化常伴随能量的吸收或释放，故有能量吸收或释放的变化都是化学变化D．原子得失电子形成离子，离子得失电子也可以形成原子 5．下列实验现象，描述错误的是（） A．将肥皂水放入硬水中振荡，会有大量泡沫产生

B．将氧气降温或加压，会变成淡蓝色液体 C．将引燃铁丝放在氧气瓶中，会剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体D．硫在空气中燃烧，产生淡蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体6．关于电解水实验的下列说法中不正确的是（） A．从变化上分类:该变化属于分解反应 B．从微观上分析:水分子是由氢分子和氧原子构成 C．从宏观上分析:水是由氢、氧元素组成 D．从现象上判断:负极产生的是氢气 7．有关2 Fe2O3+ 3 C 高温 4 Fe +3 CO2↑的反应，说法正确的是（） A．Fe2O3具有氧化性B．C 发生了还原反应 C．反应前后氧元素的化合价发生了改变D．反应前后固体质量不变 8．发射“嫦娥一号’’的长三甲火箭燃料是偏二甲肼（x），氧化剂是四氧化二氮（N2O4），反应的化学方程式为X+2N2O4=3N2+2CO2+4H2O，则X的化学式为（） A．H2B．CH4 C．C2H8N D．C2H8N2 9．用如图所示装置测定空气中氧气的含量，其中集气瓶的容积为200mL，量筒的容量为250mL．实验步骤如下（装置气密性良好，部分操作已略去）： I．打开止水夹a和b，向集气瓶中缓慢鼓入一定量空气，稍后，测得进入到量筒中的水的体积为V1mL； II．用强光手电照射，引燃红磷； Ⅲ．红磷熄灭并冷却至室温，测得量筒中的水的体积变为V2mL； IV．计算空气中氧气的体积分数． 下列说法正确的是（） A．步骤I中，鼓入空气的体积可以是小于200mL的任意体积 B．步骤II中，红磷燃烧时可以不关闭止水夹a和b C．步骤Ⅲ中，未冷却至室温会使测得的2V数值偏高

人教版九年级化学下册海门市东洲中学第八单元练习

海门市东洲中学九年级化学第八单元练习 班级姓名学号 相对原子质量：H-1 Fe-56 O -16 C-12 S-32 Al-27 第I卷(选择题共20分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. 下列叙述不正确的是 ( ) A．黄铜和铜相比，强度和硬度都要高一些 B．一般在水龙头表面镀铬以防生锈 C．银的导电性比铜好，应该提倡使用银制导线 D．钛合金与人体具有很好的相容性，可用来制造人造骨 2.下列关于金属和合金的叙述中，不正确的是( ) A.青铜是人类历史上最早使用的合金 B.锌比铁活泼，把锌镀在铁表面能防止铁生锈 C.铜的化学性质不活泼，因此是制炊具、食具的最好材料 D.合金的硬度一般比各成分金属大，而多数合金的熔点却低于它的成分金属 3.不法分子常用金光闪闪的“金元宝”（铜锌合金）蒙骗人们。下列鉴别方法中错误的 ( ) A.加盐酸 B.测密度 C.加硝酸银溶液 D.看颜色 4.下列有关铁生锈的叙述错误的是（） A.铁生锈时一定伴随着物理变化 B.铁生锈时发生了缓慢氧化 C.铁生锈时会有难以察觉的热量放出 D.铁生锈时要吸收热量 5.关于物质的转化过程：H2→H2O， CO→CO2， Mg→MgO。下列说法不正确 ．．．的是( ) A.都能通过化合反应实现 B.都能通过置换反应实现 C.都能通过与单质反应实现 D.变化前后都有元素化合价发生改变 6. 将一定量的生铁投入盛有足量稀盐酸的烧杯中，完全反应后，发现烧杯底部留有黑色 残渣，其主要成分是( ) A.纯铁 B.碳的单质 C.氯化亚铁 D.氧化铁 7.下列除去杂质的方法中，错误的是（） 选项物质杂质除杂质的方法 A．稀硫酸铜过滤 B．CaCl2溶液稀盐酸过量CaCO3、过滤 C．FeCl2溶液CuCl2过量铁粉、过滤 D．二氧化碳一氧化碳点燃 8.某同学为了确定Fe、Cu、Hg三种金属的活动性顺序，用铁片、铜片、硝酸汞溶液和盐酸 四种试剂设计了下列实验方案，其中可行的是( ) A.Fe+HCl Cu+HCl Fe+Hg(NO3)2 B.Fe+HCl Fe+Hg(NO3)2 Cu+Hg(NO3)2 C.Fe+HCl Cu+HCl Cu+Hg(NO3)2 D.Cu+HCl Fe+Hg(NO3)2 Cu+Hg(NO3)2 9. 某金属加工厂生产过程中的废液含有少量硝酸银和硝酸铜，为回收利用资源和防止污 染，该厂向废液中加入一定量的铁粉，反应停止后过滤，向滤出的固体中加入少量稀盐酸,有气体产生。则下列有关说法中，正确的是 ( ) A.滤出的固体中一定含有银和铜，一定不含铁 B.滤出的固体中一定含有银，可能含有铁和铜

2020-2021南通市海门东洲中学八年级上学期期中考试卷(原卷版)

2020-2021学年江苏省南通市海门东洲中学八年级上学期期中考 试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列运算正确的是（） A．x2?x3＝x5B．（x3）4＝x7C．x6÷x2＝x3D．x3+x4＝x7 3．若是二次根式，则x的取值范围是（） A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥0 4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（） A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6B．6xy＝2x2?3y3 C．x2+2x+1＝x（x2+2）+1D．x2﹣9＝（x﹣3）（x+3） 5．把分式x 中的x和y都扩大为原来的3倍，分式的值（） x+3y A．扩大为原来的3倍B．扩大为原来的9倍 C．不变D．缩小为原来的1 3 6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（） A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4 7．已知点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1

8．对于非零的实数a，b，规定a?b＝，若2?（2x﹣1）＝1，则x＝（）A．B．C．D． 9．如图，△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（） A．10B．12C．14D．19 10．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝5，AC＝4，BC＝3，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（） A．4B．4.5C．5D．5.5 二、填空题：（11-14题，每小题2分；15-18题，每小题3分，共20分） 11．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米． 12．若分式有意义，则a的取值范围是． 13．已知x m＝2，x n＝3，则x m+n的值是（） 14．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度． 15．若x2+6x+m是一个完全平方式，则实数m的值是______

2018-2019-海门市东洲中学创建和谐校园实施方案-实用word文档 (6页)

2018-2019-海门市东洲中学创建和谐校园实施方案-实用word文档 本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除 == 本文为word格式，简单修改即可使用，推荐下载！ == 海门市东洲中学创建和谐校园实施方案 为了进一步贯彻落实教育部《关于在全国中小学开展创建和谐校园的意见》（教基[xx]23号）和省市有关文件的要求，加强学校管理，提升管理水平，提高教育质量，优化育人环境，创建安全、健康、文明、和谐的校园，促进和保障学生全面发展、健康成长，实现学校教育事业全面、协调、可持续发展。结合我校实际，决定开展“和谐校园”创建活动，特制定如下实施方案： 一、指导思想 以邓小平理论和“三个代表”的重要思想为指导，贯彻落实科学发展观，以提高学校管理水平，促进教育健康、和谐发展为主题，按照xx强调的“我们所要建设的社会主义和谐社会，应该是民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的社会”的要求，以实施素质教育为核心，以建设校园文化为载体，以加强校风、教风、学风建设为突破口，以强化学校规范管理为关键，以解决事关师生安全、卫生等突出问题为重点着力抓好规章制度建设、安全卫生建设、校园文化和师生和谐建设，充分调动师生、家长的积极性，共同推进和谐校园创建活动的开展。 二、总体目标 以营造和谐校园环境为主要奋斗目标，完善校园文化建设，加强校园安全卫生设施建设，完善校园安全、师生健康的各项规章制度，建立健全安全工作领导机构，增强师生的法制观念、安全防范和卫生保健意识，提高校园安全管理水平，预防遏制安全事故，使学校形成民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人和自然和谐的氛围，形成学校教育、家庭教育与社会教育为一体的教育合力，促进师生员工和教育事业共同发展，使学校成为学生喜欢、家长放心、社会满意的平安、健康、文明、和谐校园。 具体目标为： 1．规章制度健全、组织机构完善，安全卫生设施达标，法制、安全和卫生意识增强。 2．压降校园刑案和安全卫生事故，杜绝重大刑案和重大安全卫生事故。

东洲中学周末练习卷----《简单机械和功》

海门市东洲中学周末练习卷----《简单机械和功》 一、选择题（每题2分,共28分） 1.不等臂直杠杆在动力和阻力作用下，已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆平衡的是( ) A.在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点。 B.在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点 C.使动力和阻力同时减小到原来的1/2 D.使动力臂和阻力臂同时变为原来的2倍 2.如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO.在A 、B 两端悬挂重物G 1和G 2 后杠杆平衡.若将G 1和G 2同时向支点O 移动相同的距离，则（ ） A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A 端向下倾斜 C.杠杆的B 端向下倾斜 D.无法判断 3.密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分BC 是 全尺长的三分之一，如图，当B 端挂5N 的重物P 时，直尺的A 端刚刚 开始翘起，如图12-6所示，则此直尺受到的重力是（ ） A.2.5N B.5N C.10N D.无法确定 4.如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠 杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A.变大 B.变小 C.先变大，后变小 D.先变小，后变大 5.如图所示，表示用滑轮或滑轮组提 起同一重物的几种方法其中最省力的是 (动滑轮重和摩擦忽略不计)（ ） 6.用图示的滑轮组匀速提升600N 的 重物时，人手实际需提供的拉力应该( ） A.小于200N B.等于200N C.大于200N D.大于300N 7.工厂为了搬运一个笨重的机器进人车间，某工人设计了图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的根截面），其中最省力的方案是( ) 8.下列关于物体是否做功的说法中正确的是（ ） A.起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B.被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C.小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D.小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 9.一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( ) 第7题 第2题 第3题 第4题

赴江苏省部分初中名校参观考察报告

赴江苏省部分初中名校参观考察报告 赴江苏省部分初中名校参观考察报告 为进一步加强教育管理深化课程改革4月11日—16日初中教研室组织两区教研室副主任、全市初中教学示范学校校长及部分市直、区直学校校长等12人赴江苏省泰兴市洋思中学、南通市教研室、南通市崇川区虹桥二中、海门市东洲中学、溧水县东庐中学等单位进行了参观考察。整个考察活动安排紧张而有序内容丰富而充实。为确保考察活动取得扎实效果初中教研室要求每位同志都要带着问题去带着思考回真正把考察学校的经验学到手、学进脑以更好的指导我市的初中教育教学工作。在考察过程中大家不辞辛苦不怕疲劳带着激情和对教育工作的责任感认真听取所考察学校的校长介绍深入课堂听课研讨并与师生进行了深入细致的座谈交流收到了良好效果。现将考察活动情况总结如下： 一、所考察学校的基本情况 这次考察的学校是江苏省甚至在全国都是知名度很高的学校它们在学校管理、新课程改革、队伍建设、课堂教学等方面都创出了自己的特色洋思中学的“四清”教学模式、虹桥二中的协同教育、东洲中学的心理健康教育、东庐中学的以“讲学稿”为载体的学教合一教学模式都给大家留下了深刻的印象。 （一）洋思中学

洋思中学课堂教学特色：敬业的教师创造了教育的神话——没有教不好的学生。 1、“先学后教当堂训练”的课堂教学模式。“先学后教当堂训练”主要分为三步第一步是“先学”即教师揭示教学目标后让学生自己去看书、去学习充分发挥学生的主体作用放开学生的手脚让他自学。第二步是“后教”即教师针对学生自学中存在的共性问题进行点拔。第三步是“当堂训练”即当堂完成作业。此可谓“洋思经验”之精华所在。理解和掌握的知识要通过训练去强化通过运用去巩固和提高作业放在课堂上完成促使学生学习态度有了很大的转变。课堂上学生自学、听课都特别认真学习目的性强紧张程度高。 2、“每节课都要像考试一样紧张学习”的课堂教学效率。洋思中学衡量课堂教学效率高的标志是“每节课都要像考试一样紧张学习”。每节课都经过教师的有效引导学生通过有意紧张来完成。教师通过集体备课、个人备课精心设计学生的学案主要解决学生学什么、怎么学的问题。集体备课勾画出框架个人备课处理好环节充实好内容。每节课学生从上课到下课都是考试教师讲课的实质是对考试的评价。 3、“堂堂清”、“日日清”、“周周清”、“月月清”的逐级教学把关制度。“四清”的实质是不停的发现问题、解决问题的过程。“堂堂清”、“日日清”是由任课教师和学生来完成的内容就是教材上最基本的要求过不了关的学生要用自习时间或课

牛顿第一定律 教案及说课稿

《牛顿第一定律》说课 一、教材的地位和作用 牛顿第一定律是经典力学中三大定律之一，是整个力学中的基础。如果我们把所有力学现象看作一座大厦，那么牛顿三大定律则是这个大厦的奠基石，牛顿第二定律又是在牛顿第一定律定义的惯性系基础上建立起来的。因此牛顿第一定律又是三大定律基础的基础，是否领会这一物理规律，不仅影响学生对这一章的学习，而且会影响整个物理课程中力学部分的学习。 前面我们学习了简单的运动，又知道力学一些简单知识，牛顿第一定律正是基于此基础上将运动和力联系起来的一条纽带一座桥梁，是进一步分析和处理直线运动和力学问题的基础，起到承上启下的作用，是本册书中的一个重要内容，也是本节、本章的重点。本节课的教学要求学生主动参与，在实验、讨论建立概念和规律的过程中，感受到透过现象看本质的思维方法，感悟观察、实验、推理、尤其是“理想实验”对形成概念和发现规律的重要作用。 二、学情分析 牛顿第一定律是由部分实验结果，部分外推假设、部分定义所构成的一个复合体，就其定义本身的表述学生不难记住，但初二学生由于接触物理时间比较短，学生平均年龄比较低，抽象思维能力及认知结构上尚不成熟，加上生活经验的影响，学生认为“必须有力作用在物体上，才能让物体运动，如果没有力的作用，它就要停下来。”对物体不受力时怎样运动是不能接受的。知道“惯性”这个词，但并不理解她的物理含义。不少学生认为“静止的物体有惯性、运动的物体没有惯性”。因此在接受牛顿第一定律上有一定的难度，怎样形成对牛顿第一定律的理解及这一概念的建立使其认识由直观的感觉上升到科学理性认识则是本节的难点。 三、教学目标 1.通过实验探究了解阻力对物体运动的影响，经过分析、归纳和推理建立牛顿第一运动定律。 2.理解牛顿第一运动定律并能用于分析简单的实际现象。 四、教学重点和难点 重点是探究阻力对物体运动的影响，初步理解牛顿第一运动定律。之所以确立它是本节教学内容的重点理由在于本节课是一节物理规律教学课，通过本节课的科学探究及实验论证的目的就是为了认识力和运动的关系，揭示力和运动之间的内在规律。 难点是纠正学生已有的错误观点，正确认识没有力物体还能运动，理解牛顿第一运动定律。学生在从生活经验中获得了一种

海门市东洲中学七年级数学期末复习有理数

有理数复习（一） 一、基础训练 1.判断 (1)如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( ) (2)不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) (3)一个有理数不是正数就是负数 ( ) (4)一个正数的绝对值一定是正数(它本身) ( ) (5)任何数的绝对值都不是负数 ( ) (6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 ( ) (7)表示相反意义的量的两个数互为相反数 ( ) （8）位于原点两旁的数是互为相反数 （ ） 2.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作_____ 4.有理数的分类 5.把下列各数填在相应额大括号内： －0.1，-789，25，2π，0，-20，-3.14，200%，6/7 ,()2 3--, 23- 正整数集｛ …｝负分数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝自然数集｛ …｝ 有理数集 ｛ …｝非负整数集｛ …｝ 6.__________________________叫数轴。 7.与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是____和___。 8.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位 9.__________________________叫做互为相反数。 10.-3.4的相反数是_____;-(-6)的相反数是_____、 数a 的相反数是_____ +(-0.52)=______;-(-7)=_______; +(+9)=______;-[-(+45)]=_______； 11.若a 、b 互为相反数，则_______，若a 与b 互为倒数，则______ 12.__________________________叫做互为倒数 13.-3的倒数是________,-?? ? ??-81的相反数是______,a 的倒数是______ （a ≠0）； 14.__________________________叫做这个数的绝对值。 15.化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___； （3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。 16.数a 的绝对值记作_________; 若a ＞0，则︱a ︱= ; 若a ＜0，则︱a ︱= ; 若a =0，则︱a ︱= ;

彼此生命中的贵人

彼此生命中的贵人 江苏省海门市东洲中学陈铁梅 感谢上苍，让我做了母亲。 感谢上苍，把一个天使送给了我，这是给我做女人最好、最美的礼物。 ——题记 “妈妈，能教教我打领带吗？”谈天又打来电话恳求着妈妈，语气是那样紧张、兴奋，甚至还有那么一点不由分说的耍赖。于是乎，本来因为一天忙碌而疲惫地慵懒在沙发上的妈妈一下子振作了起来，连比划带讲解，唯恐谈天不懂。事实上，电话信号无法图解信息而使得谈天对领带的打法更加云里雾里摸不着头脑。妈妈和谈天都深知其中道理，但就是彼此乐意进行着这样的交流——谈天总喜欢创造各种机会、问题向妈妈传递一个信息：妈妈，我永远需要你，你是我永远的后盾。妈妈呢，则永远乐此不疲地欣然接受着、欢喜着、忙碌着、唠叨着……妈妈和谈天都在享受着并深深陶醉在其中——母子间的温暖、温情。这，是一种艺术。 与所有的妈妈一样，一有了谈天，妈妈就想给予他整个世界。妈妈不喜欢吃水果，但是为了能给谈天最棒的身体，妈妈每天坚持啃苹果、梨子，还大吃酸奶。月子里，紧闭着眼睛、可着劲儿地喝下比中药还难喝的猪蹄炖鲫鱼汤，那种烦躁、无奈、幸福、宽慰交织在一起才可能显现出的奇怪表情，常把爸爸逗得笑翻了天。妈妈最终成功地把苗条的身材“塑造”成一个大圆球也在所不惜。 妈妈是一个很粗心、很健忘的人，常常满世界找她的书、笔记、衣服、钥匙、钱包，但独独对谈天很细心，常用笔记记录关于谈天成长中的一点一滴：11个月大的时候蹦出“妈”这个音，妈妈热泪盈眶；14个月大那一天突然挣脱开牵着妈妈的小手独自摇摆着走路了，妈妈欣喜若狂……妈妈说：这笔记是将来送给谈天的最好礼物。 1993年4月11日。谈天21个月大的时候。是的，就是这一天，谈天开始了走出海门认识世界的历程。 “妈妈，大轮船，一个，一个。”谈天还不会数数字，更不会用“艘”这个量词，但他会会看，会用“一个，一个”表达“很多”。是的，谈天从跨上轮船的那一刻开始，只要乘客能到的地方，谈天始终一手牵着爸爸，一手牵着妈妈。 “妈妈，那是什么？”谈天有着好大的好奇心，总想弄明白世界上所有的一切。 “那是锚。” “猫？！”谈天侧着头，瞪着亮亮的眼睛，静静地，看着，看着这个不动的、跟奶奶家那只长得不同的“猫”，想着，奇怪着。突然之间，似乎想通了，于是在甲板上跑来跑去，双手五指张开，反复向外拉伸着，嘴里不停地“喵呜喵呜……”为自己的动作配音着。 “是锚，不是猫。”谈天更加热衷于他的游戏，对妈妈的强调甚至有点愤怒，他推开害怕他摔倒的妈妈的拦截，兀自跑着、“喵呜”着。妈妈突然明白：孩子的世界有着他奇异联想，成年人的强行介入并不能够帮助他理解什么，而只会过早打乱他的想象，甚至打断他的思维脉络的流畅性。对学生，不也是这样吗？妈妈的心底不由得感谢这个小不点，让她悟道了一点教育的内涵。 “妈妈，那是什么？”累了，谈天伏在爸爸的肩头，一手指向远处的白点。 “海鸥。白色的海鸥，飞翔的海鸥。” “欧，欧，欧……”还不满2周岁的谈天发不出“海”这个音，但是很喜欢发“欧”这个音，很快，配合着他发音的便是又一次在甲板上的奔跑，和胖嘟嘟小手的张开——“振

江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学 期期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 一次函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（） A．6，8，10 B．1，， C．2，3，D．4，5，7 3. 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（） A．平均数是4.5 B．众数是5 C．中位数是5.5 D．方差是2 4. 下列方程中，属于一元二次方程的是（） A．B．C． D． 5. 下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A．3∶4∶3∶4B．3∶3∶4∶4C．2∶3∶4∶5D．3∶4∶4∶3 6. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为( ) B．﹣2 C．﹣1 D．1 A．﹣ 7. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是 ，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表

示的实数是（） A．B．C．D． 8. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2）＝225 10. 如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若 ，，则为 A．B．C．D． 二、填空题

初三语文一轮复习策略修订稿

初三语文一轮复习策略内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

初三语文一轮复习策略 海门市东洲中学黄永斌 为了使我校能在2012年中考中语文取得更优异的成绩，依据学科的特点，我们初三语文教研组拟定了一轮复习策略及详细的备考计划。我们始终相信：成功永远属于有准备的人！ 一、认真解读《考试说明》，强化目标意识 《语文考试说明》是中考命题的直接依据，为了不走弯路，提高复习的效率，我们先认真解读《考试说明》，明确考试方向，洞察考试热点，同时学生也在老师的引导下，认真学习《考试说明》中所列考项，明确目标，逐项对照，务求落实，使复习真正做到有的放矢。 二、潜心钻研中考命题，探讨预测命题方向。 近两年南通市中考试题，在试题结构、命题内容和题型、题量上基本上没有变化。试卷分为“基础知识与积累”、“现代文阅读”、“文言文阅读”和“作文”四大板块。试题内容也保持相对的稳定，测试目的明确：从课内外名言名句的积累运用，到综合性学习的考查，到课外现代文的阅读，再到课外文言文的阅读，最后是作文的写作（今年应该还是考命题作文）。重视考查学生的知识积累，尤其是注重考查学生联系生活实际和生活经验，运用所学的知识分析问题、解决问题的能力。对于近三年的中考试题，应该怎样分析？现仅就试卷的四大板块简单说明一轮复习策略。 （一）基础知识与积累。考试的范围基本是初中教读篇目中要求背诵的名篇名句。近年来，随着中考命题改革的不断深入，记诵名句名篇等文化材料对于陶冶学生的人文精神有着重要作用。背诵复习不但要强化记忆还要理解记忆，并

且能够灵活运用。一种考查综合性较强的命题越来越受命题者青睐。因此，我们在指导复习时六册课本，按部就班，一篇不落。不但要求学生能篇篇背诵，字字落实，还要“会理解、能运用、善归纳、懂迁移”。尤其是在平时默写中经常出错的字，更要时时“温故”，明确地告诉学生评分的标准（每错一字扣1分，等于没做）。切记：一字出错，满“盘”皆输。字词复习，字字过关，关注热点词语。另外对其余知识划分成若干专题，做到面面俱到，强化能力。 （二）现代文阅读部分。指导学生把握“考点”，强化掌握答题技巧。近几年的中考现代文阅读的选文大多是一篇偏重于抒情议论的散文（时文名文）、一篇自然科技类或生态环境的说明文和一篇散笔式的议论文。因此，在最后复习中，在“一轮复习范式”选文上应尽量多选取相关类型的文章进行练习。另外，在阅读题目的设置上，一般都是按照“整体——局部——整体”的顺序进行考查。学生做题、教师讲评时要灌输学生牢牢地记住：“答案不在你的脑子里，答案只在原文中”，无论在任何情况下作答既要体现个性和独特见解，又要较好地忠实于原文忠实于作者的主张。同时这也是我们检验解答效果的唯一标准。任何文段的考查都侧重两个方面，一是信息的筛选，二是对阅读材料的理解和分析。在阅读复习中，应该注意句与句、段与段之间的联系，了解作者的观点和文章的写作意图，做到从整体上把握文章，首先弄清“写了什么”“为什么要写”这两个问题。最重要最有效的方法是“靠船下篙”——在原文中找线索找答案。比如，整体感知类的题目，常常要求考生回答“文章的主要内容是什么”或者“作者的主要观点是什么”等问题。答题时应从三个方面来考虑：一看标题，二看开头、结尾，三找议论、抒情的语句。这些常用的方法和思路一定要熟记于心。再比如，学生认为最难回答的“理解句子含义及作用”这一类题目，我们可以这

江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题

东洲中学2019-2020学年度第二学期期中考试 八年级 数学试卷 （试卷满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．一次函数31y x =-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ▲ ） A ．6，8，10 B ．1，2，3 C ．2，3，5 D ．4，5，7 3．对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．平均数是4.5 B ．众数是5 C ．中位数是5.5 D ．方差是2 4．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ▲ ） A ．2210x -= B ．221y x += C ．220x -= D ．2141 x =- 5．下面给出的四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ▲ ） A ．3∶4∶3∶4 B ．3∶3∶4∶4 C ．2∶3∶4∶5 D ．3∶4∶4∶3 6．若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且 7．过点A (2m ，1)和B (2，m )，则k 的值为（ ▲ ） A ．﹣12 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．1 7．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点 E ，则这个点E 表示的实数是（ ▲ ） A ．45-B ．52-C ．51-D ．35- 8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ▲ ） A ．15.5，15.5 B ．15.5，15 C ．15，15.5 D ．15，15 9．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人

海门东洲中学2014-2015学年七年级上英语第二次月考试卷

海门东洲中学2014-2015学年度第一学期第二次月考测试 七年级英语 第Ⅰ卷（选择题共55分） 第Ⅰ卷共55小题，请将答案写在题号前。 一、听力部分（本题共15小题；每小题1分，满分15分） A. 听对话，选择正确的答案。每个对话听两遍。 1. What?s the man?s favourite fruit? A. B. C. 2. What do they make for the festival? A. B. C. 3. What does the woman want to buy? A. B. C. 4. What does Bob look like? A. B. C. 5. What is Alice doing now? A. B. C. 6. What is Jane doing? A. She is watching TV. B. She is doing her homework. C. She is doing some shopping. 7. What?s in the glass? A. Some milk. B. Some water. C. Nothing. 8. Why does the girl like the festival? A. She likes to watch the moon.

B. She likes to eat mooncakes. C. She can have a big dinner. 9. Are they going to the library? A. Yes, it?s open. B. No, they are busy. C. No, it?s late. 10. When will he go to Beijing? A. On May 1st. B. On May 2nd. C. On May 3rd. B. 听短文，选择正确的答案。短文听三遍。 11. Carol Sanders lived in ______for seven years when she was young. A. England B. Australia (澳大利亚) C. Hong Kong 12. Carol had a good time with her______. A. friends B. favourite singer C. family 13. Carol liked _______ very much. A. pop music B. English C. sports 14. There were hundreds of pictures of ______ on her bedroom walls. A. Jake Rosso B. Carol Sanders C. Carol?s family 15. When her father went to Australia, she was _______. A. happy B. seventeen C. a businessman (商人) （From Dead man’s Island） 二、单项选择（本题共10小题；每小题1分，满分10分） 16. Which underlined part(划线部分) sounds different? A. bread B. ready C. health D. great 17. The Chang?e-3 landed (登陆)on the moon _____21:11_____ December 14. A. at; in B. at; on C. in; on D. in; in 18. Eddie _____ exercises, I?m afraid he is getting fatter and fatter. A. often B. always C. seldom D. usually 19. We had ______ one-day holiday on New Year?s Day this year. A. some B. an C. a D. any 20. —______ is your friend, Wendy? —The one with the black ghost mask. A. Which B. Who C. Whose D. Where 21. There ______ some milk and eggs on it, but he can?t reach(够到) them. A. has B. have C. is D. are 22. Don?t tell others about it. It?s just between you and ______. A. I B. me C. he D. his 23. —Where?s Mike? —Oh, he _______ a model plane in his bedroom all the afternoon. A. is making B. makes C. are making D. make 24. All the American kids love October because they can _______.

变老师的讲台为学生的舞台

变老师的讲台为学生的舞台 江苏省海门市东洲中学殷海军 在全面推进素质教育的今天，学生的视野越来越宽，教师根据教参要求按部就班传授知识已经激发不了学生的学习兴趣，满足不了学生对多方位知识的渴求，作为一名教育者，我们该如何解决这个难题？笔者发现在上课前让学生自己去收集该课相关资料，督促学生备课、写教案，让学生做好当“小老师”的准备，会大大促进他们的学习热情，推动他们的自学能力和创新意识。 一、学生缺乏学习热情，课堂气氛沉闷 【案例一】 《水循环》是苏科版物理教材第二章第五节的内容，本节课是对前面四节内容的归纳以及培养学生在生活中有节约用水的意识。翻阅教参后，我便定下了以下教学目标： 1、通过对水循环导图的再认识，归纳出物质三态之间发生变化的规律。 2、知道物态变化的概念，能够说出各种物态变化的吸热、放热情况。知道热是能量的一种形式。 3、知道水在生活、生产、技术中的各种应用，了解水对人类生命的意义。

4、自觉地增强水资源保护意识，对水资源的使用有自己的见解，做到节约用水从点滴开始。 在上课时，我主要设计了如下几个教学片段： 1、请同学们观察书本上的“水循环示意图”，将相应的水的状态变化填入图中的空格。 2、在循环过程中，水的状态发生了哪些变化？水的状态在发生变化时需要吸热还是放热？请你将这些变化和对应的吸热、放热情况归纳在书本上。 3、请你讲一讲，水能为人类做些什么？ 4、我们身边有哪些浪费水的现象？应如何改变这种状况？ 但是，在上课的过程中，我发现有部分学生虽然遵守课堂纪律，但整节课都坐着，从来都不主动发言，“安安静静”地当听众，“心甘情愿”地当观众，举手者寥寥无几。有时，课堂安静得让我觉得如一潭死水。我在讲台上滔滔不绝，而学生们根本不乐于参与我的教学过程，部分后进生甚至是思绪完全脱离课堂，毫无兴致；在课堂讨论阶段，我创设了好多有趣的情境，分组放手让学生们讨论，但积极讨论者占少数，大多学生只把自己当作是旁观者，整堂课的氛围沉闷单调、索然寡味。 二、开设“小老师”讲堂，拓展学习方式 【案例二】

完满教育心得体会

感受海门新教育 2012年11月16日，我们来到了"江海明珠、状元故乡----海门"，参加了全国"完美教室"观摩研讨会暨新教育海门开放周。在17日到19日四天的时间里，我们的观摩学习活动尽管短暂，但收获颇丰。这次新教育海门实验区"完美教室"开放活动，是一次全方位的开放，全县初中小学以点面结合的形式进行"完美教室"建设项目的展示与互动研讨，所有代表分组参观学习，我们一组到了海门实验中学和东洲中学本校区两校学习，在这里，每所学校所有的班级都展示着自己对缔造"完美教室"的理解、展示着自己开发的班本课程，海门中学的十大特色课程、东洲中学的"情智教育"特色都给与会者留下了深刻的印象，老师们一个个关于缔造"完美教室"的解读更是让我们真切地感受到新教育之于师生成长的意义与价值。 海门中学一天八节课，四十分钟一节课，上午七点四十预备，七点五十上第一节课，十一点二十分放学；下午一点三十五分预备，下午一点四十分上课，下午四点五十五分放学。从在校时间看，在七小时之。 每节课节约了五分钟，一天正好多了一节课，那这节课干什么，我的理解是给了"完美教室"。给"完美教室"干什么？是拼命做题讲题考试吗？显然不是。 从课表中可看出，"完美教室"的课程设置既有国家课程，地方课程，也有班级课程，而"地方课程1、地方课程2、阅读1、阅读2、综合1、综合2"，这些课程的设置应该是给"完美教室"实施班级课程以阵地和时间。班级课程是培养公共精神的课程，在这儿被分成了三类，分别是认知课程，社会生活课程和班级精神课程。 在"完美教室"里，我们观摩了太阳花班的人格课程"尊重，让生活更美好"，向阳花班的文学课程"走近冰心"，四叶草班审美课程"故宫--凝固的音乐"。还有数学探究课程"有趣的火柴棒"，人格课程"有一种爱叫责任"，还有其他班会课程，心理课程、合唱课程、电影课程、国际理解课程、环境课程、生态课程等，在这里，卓越的课程缔造出了完美教室，卓越的课程给了学生发展的目标和机会，不是作为负担，而更像是一份份幸福的爱的礼物，为学生创造了 丰富多彩的初中生活；而学生们更是收获了一份爱与责任，一份生活的经验、生活的逻辑，最终是让他们从自我走向集体，最后成为公民。同时对教师来说，是在追求理想生活，学生是自由者，学生是教师的舞伴，教师和学生一块思考，一块生活，那生活一定是智慧的，在智慧中演绎生活，那生活一定是幸福完整的。 初中应该是什么样子的？以前我也拿捏不准，因为我只看过，没有做过。在这里，在"完美教室"里，我想，答案并不难找。只要用心去做；用爱去传承！ "在一个被称为教室的固态地方让师生过一种完美的幸福生活。"这是对"完美教室"的诠释。"完美教室"是传统意义上的教学场所的无限扩容，又是现实生活的适当微缩。它将全体教师、学生和家长都涵盖在，组成一个成长共同体，尊重生命、面朝未来、崇尚阅读、热爱自然。它关注个性和人格的锻造扬，关注生命和生活的品质品味。所以，教室是图书馆，是阅览室；教室是实践场，是探究室；教室是操作间，是展览室；教室是信息资源库，是教师的办公室；教室是习惯养成地，是人格成长室??教室是共同体成员学习、生活、成长的共同的生命栖居室。完美教室里应该有爱，有快乐，有收获，有成长，有诗意，新教育就是要让学生现在就快乐，给学生一份美好温馨的记忆。 "完美教室"是美丽的，教室的美丽是美丽的教师和美丽的学生共同缔造的，如果我们教师把教学当成舞会，把学生当成舞伴，那每一次教学都让我们和学生跨入了古老的舞池。 "完美教室"的缔造以共读共写共同生活为基本愿景，以晨诵、午读、暮省为基本生活方式，以完美人格成长为核心价值取向，以创造适合每一个学生的教育生活为根本任务。在这里，师生共同实践、共同运动、共同表演、共同旅行，共同编织美好的教育生活，在共同的旅程中创造生命的奇迹。在这里，公民教育与生命教育贯穿其中，"规则、尊重、责任、诚信、