NASTRAN_动力分析指南

第一章动力学分析方法及NX NASTRAN基本使用介绍

1.1 有限元分析方法介绍

计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。

近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科－计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：

●CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期；

●虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数；

●大幅度地降低产品研发成本；

●在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品；

●能够快速的对设计变更作出反应；

●能充分的和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析；

●能够精确的预测出产品的性能；

●增加产品和工程的可靠性；

●采用优化设计，降低材料的消耗或成本；

●在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；

●模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；

●进行机械事故分析，查找事故原因；

●等等

当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析软件，除了Nastran以外，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。虽然软件种类繁多，但是万变不离其宗，其核心求解方法都是有限单元法，也简称为有限元法（Finite Element Method）。

1.1.1 有限单元法的基本思路

有限元法的基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提

出一个近似解，再将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系统的一个数值近似系统，也就是形成相应的数值模型。

下面用在自重作用下的等截面直杆来说明有限元法的思路。

等截面直杆在自重作用下的材料力学解答：

图1-1 受自重作用的等截面直杆 图1-2 离散后的直杆

受自重作用的等截面直杆如图1-3所示，杆的长度为L ，截面积为A ，弹性模量为E ，单位长度的重量为q ，杆的内力为N 。试求：杆的位移分布，杆的应变和应力。

)()(x L q x N -=

EA dx x L q EA dx x N x dL )()()(-== ?-==x

x Lx EA q EA dx x N x u 02)2()()(

（1- 1） )(x L EA q dx du x -==

ε )(x L A q E x x -==εσ 等截面直杆在自重作用下的有限元法解答：

1）连续系统离散化

如图1-4所示，将直杆划分成n 个有限段，有限段之间通过公共点相连接。在有限元法中，我们将两段之间的公共连接点称为节点，将每个有限段称为单元。节点和单元组成的离散模型就称为对应于连续系统的‘有限元模型’。

有限元模型中的第i 个单元，其长度为Li ，包含第i ，i+1个节点。

2）用单元节点位移表示单元内部位移

第i 个单元中的位移用所包含的节点位移来表示，

)()(1i i i i i x x L u u u x u --+

=+ （1- 2） 其中i u 为第i 节点的位移，i x 为第i 节点的坐标。第i 个单元的应变为i ε，应力为i σ，

内力为i N ：

i i

i i L u u dx du -==+1ε

（1- 3） i i i i i L u u E

E )

(1-==+εσ

（1- 4） i i i

i i L u u EA A N )

(1-==+σ

（1- 5） 3）把外载荷归集到节点上

把第i 单元和第i+1单元重量的一半2)

(1++i i L L q ，归集到第i+1节点上。

图1-3 集中单元重量

4）建立节点的力平衡方程

对于第i+1节点，由力的平衡方程可得：

2)(11+++=

-i i i i L L q N N （1- 6） 令1+=i i

i L L λ，并将（1- 8）代入得：

221)11(2)1(i i i i i i i L EA q u u u λλλ+=

-++-++ （1-7）

根据约束条件，01=u 。

对于第n+1个节点， 2n

n qL N =

EA qL u u n n n 22

1=+-+ （1-8）

建立所有节点的力平衡方程，可以得到由n+1个方程构成的方程组，可解出n+1个未知的节点位移。

1.1.2 有限元法的计算步骤

有限元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤：网格划分，单元分析，整体分析。

1）网格划分

有限元法的基本做法是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过节点相连接。由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格。

通常把三维实体划分成4面体或6面体单元的实体网格，平面问题划分成三角形或四边形单元的面网格。

图1-4四面体四节点单元

图1-5 六面体8节点单元

图1-6 四边形4节点单元

2）单元分析

对于弹性力学问题，单元分析就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。

由于将单元的节点位移作为基本变量，进行单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式，然后计算单元的应变、应力，再建立单元中节点力与节点位移的关系式。

以平面问题的三角形3节点单元为例，见图1-7。单元有三个节点I、J、M，每个节点有两个位移u、v和两个节点力U、V。

图1-7 三角形3节点单元

单元的所有节点位移、节点力，可以表示为节点位移向量（vector）：

节点位移{}

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

=

m

m

j

j

i

i

e

v

u

v

u

v

u

δ

节点力

{}

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

?

?

?

?

?

??

?

?

?

?

=

m

m

j

j

i

i

e

V

U

V

U

V

U

F

单元的节点位移和节点力之间的关系用张量（tensor）来表示，

{}[]{}e

e

e K

Fδ

=（1-9）3）整体分析

对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与节点位移的关系，以解出节点位移，这个过程称为整体分析。同样以弹性力学的平面问题为例，如图1-8所示，在边界节点i

上受到集中力

i

y

i

x

P

P,

作用。节点i是三个单元的结合点，因此要把这三个单元在同一节点上

的节点力汇集在一起建立平衡方程。

图1-8 整体分析

i 节点的节点力：

∑=++e e i i i i U U U U )()3()2()1(

∑=++e e i i i i V V V V )()3()2()1(

i 节点的平衡方程： ?????=∑∑=i y e e i e i x e i P V P U )()

( （1-10）

1.1.3有限元法的进展与应用

有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程问题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展，为工程设计和优化提供了有力的工具。当今国际上FEA 方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征：

● 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。有限元分析方法最早是从结构

化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明

这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解

对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法已发

展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发

展到求解几个交叉学科的问题。例如比较常见的是将温度场和结构场之间进行耦合

计算，确定由于温度场分布不均匀引起的结构应力和变形等。

● 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远

远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现，就要

求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题；航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，也要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性有限元算法才能解决。众所周知，非线性的数值计算是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发求解非线性问题的分析功能，并广泛应用于工程实践。

●增强可视化的前后处理功能。早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率

求解方法和高精度的单元。随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而准备数值模型和处理计算结果的时间占整个分析工程的比例越来越高。据统计，整个分析流程中，前处理占用的工作时间大致在80%，而加上后处理部分，占用的时间就要超过95%。因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前后处理模块与之相配合。

在强调"可视化"的今天，很多程序都建立了对用户非常友好的GUI（Graphics User Interface）,使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。

●与CAD软件的无缝集成。当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成

使用——即,在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。今天，工程师可以在集成的CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工程分析问题。所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、

SolidEdge、SolidWorks等）的接口。

1.2动力学分析概述

1.2.1动力分析过程

图1-9 动力分析过程

1.2.2单自由度系统

1)动力学方程

其中，m为质量（惯性），

b为阻尼（能量耗散），

k为刚度（恢复力）

n为非线性恢复力

p为作用力

u为位移

u 为加速度

u 为速度

通常，作用力p、位移u、速度u 、加速度u 为时间函数，m、

u, 的函数。

b、k为常数，非线性恢复力n为u

2)单位

基本单位

长度L (inch, m)，质量M（slug,kg），时间T（second）

基本与推导单位

常用变量工程单位

注意：

(a) 单位制要统一

(b) 动力分析中质量与阻尼单位最容易出错

(c) Nastran不检验单位

1.2.3单自由度系统无阻尼自由振动

1）动力学方程

2）解

其中，

3）初始条件

最后解为：

图1-10 无阻尼自由振动

1）动力学方程

临界阻尼

临界阻尼比

2）解

a) 欠阻尼情况

为阻尼固有频率

其中，

d

b) 临界阻尼情况（无振荡发生）

c) 过阻尼情况

无振荡发生，系统逐渐回到平衡位置（至少不会扩散）。

d) 通常分析欠阻尼情况，结构的粘性阻尼一般在0~10%范围内。

图1-11 欠阻尼

1）动力学方程

其中， 为激励力频率

2）解的形式

其中，

稳态解部分

图1-12 无阻尼简谐1.2.6 单自由度系统阻尼简谐振动

1）动力学方程

2）解的形式

a) 瞬态解迅速衰减，可以不考虑

b) 稳态解为

其中，θ为相位角

c)讨论 i) 1<

ωω

,放大因子0→（静态解），相位角0360→（响应的相位为激励相位） ii) 1>>n

ωω

,放大因子0→（无响应），相位角0180→（响应的相位与激励相位相反） iii) 1≈n

ωω（共振）,放大因子ζ2/1→，相位角0

270→（响应的相位为激励相位）

图1-13 阻尼简谐

1.2.7 多自由度系统

1) 概述

动力学方程为

其中，

2) 动力学环境分类

环境类型

动态激励类型

1.2.8 有限元动力学建模需要考虑的问题

1）结构分析的频率范围

2）节点/约束/单元的分配方案及其相互关系

3）线性与非线性行为的区别，问题的定性考虑

4）整体系统与超单元模型的关系

5）相邻介质的相互作用

6）测试/或测量数据的综合考虑

7）阻尼

1.3 NX Nastran的由来

1.3.1 Nastran程序的起源

Nastran，即NASA 结构分析系统，是1966年美国国家航空航天局(NASA)为了满足当时航空航天工业对结构分析的迫切需求，主持开发大型应用有限元程序的招标，有多家软件开

发商中标并参与了结构分析求解器的开发过程。1969年NASA推出了其第一个Nastran版本, 称为COSMIC Nastran。COSMIC Nastran 是放在public domain上的公开发售版本， Nastran 和COSMIC是NASA的注册商标。

1972年，MSC Software公司获得了一个版本的COSMIC Nastran，并推出了自己的商业化产品NX NASTRAN。这个版本的Nastran也是在市场上最为著名的Nastran版本。到了八十年代，又有另外两家公司UAI、CSAR基于NASA的COSMIC Nastran 源代码推出了各自的商业版本，从而市场上形成了由主要三家Nastran供应商（MSC，UAI和CSAR）相互竞争的局面。Nastran是工程分析界应用最为广泛的有限元软件，绝大多数的商业化前后处理器都对Nastran有良好的支持，其文本格式已成为标准格式，其计算结果也成为CAE 分析的规范。

1.3.2 NX Nastran的由来

1999年，MSC 收购了UAI 和 CSAR，成为市场上唯一提供Nastran商业代码的供应商。而以后的几年，NX NASTRAN的价格上涨，但是其相关功能和服务却没有得到提升，从而引发大量客户的抱怨，并向美国联邦贸易委员会（FTC）申诉。

经过调查，FTC认定NX NASTRAN垄断。为了重建Nastran市场的竞争，FTC做出了如下的几项裁决（关于FTC官方裁决，请参看附录一）：

●MSC.Software公司必须共享NX NASTRAN最新商业版(当时为2002年11月v2001r9)，

以重新建立NASTRAN市场竞争（该版本即NX Nastran V1.0）

●共享内容包括用于Nastran开发、销售用的所有NX NASTRAN的源代码、目标代码、

测试案例、开发环境和所有文档的永久使用权许可

●告知在过去3年多时间（仅限美国）已购买了MSC.Software公司的永久使用许可的用

户。这些用户有权转而使用EDS的NX Nastran，并由MSC.Software退还差额赔偿

●MSC和UGS 必须保证在未来3年内数据的兼容性，NX Nastran将继续使用通用的

Nastran格式，以确保那些转到NX Nastran的用户能使用过去的NASTRAN输入/输出文件

●获得许可的机构(EDS)应获得MSC.Software、UAI和CSAR公司雇员的名单，并有权雇

佣他们

FTC的裁决使得一个强有力的公司——UGS PLM Solutions加入到Nastran的市场中来，Nastran由单一供应商MSC转为两家互相竞争的供应商，NX NASTRAN在各行业得到的认证同样适用于NX Nastran产品，不需要进行再次认证。

2003年9月，NX Nastran产品正式发布。UGS PLM承诺将全力开发支持NX Nastran 和NX NASTRAN 前后处理器（NX MaterFEM, Femap, NX Scenario），并在近两年中每年推出两个NX Nastran新版本。由于FTC的裁决使得MSC公司的雇员名单也已共享，因此已经有许多资深的NASTRAN专家加入到UGS PLM Solutions的开发队伍中来。包括：1．Dr. Louis Komzsik ，前MSC的首席算法专家，有超过30年的结构分析经验和20年在MSC的工作经历；

2．Dr. Tom Kowalski，前MSC数值计算专家，10年专注于高性能科学计算研究；

3．Mr. Ken Burrell，前MSC和UAI程序开发人员，20年开发经验；

4．Mr. Richard Bush, 前MSC市场负责人，17年MSC市场运作管理经验。

5．Dr. Mark Donley…等等

UGS PLM有超过两千人的研发队伍，其中仅CAE开发人员就已经超过600人。这些人员有平均15年以上的开发经验，而且在2004年和2005 年将继续扩大队伍。UGS中国上海研发中心已经成立，将专注于CAE研发和本地化。由于UGS PLM Solutions投入了大量的CAE研发力量，许多国际用户对NX Nastran的未来发展充满信心，并有大量用户已经

从NX NASTRAN转到了NX Nastran。在NX Nastran推向市场三个月内，有超过5000个license的国际用户转而应用NX Nastran，其中包括Daimler Chrysler，Caterpillar Tractor，Lockheed-Martin，GE Power Systems，Nissan R&D- USA，FORD Europe，EADS，Matra Automotive，Liebherr Spac，Gulf Aircraft Maintenance，Yokohama Rubber，Hyundai Heavy Ind，Tata Steel，Honeywell Aerospace等等。

1.4 NX Nastran动力分析功能介绍

1.4.1 产品描述

与当前版本的商业软件NX NASTRAN一样，NX Nastran是国际上应用最广泛的CAE工具，大量的制造厂商依靠其分析结果来设计和生产更加安全可靠产品，得到更优化的设计，缩短产品研发周期。三十多年来, Nastran已经成为了几乎所有国际大企业的工程分析工具，应用领域包括航空航天, 汽车，军工，船舶，重型机械设备，医药和消费品等，这也使得其分析结果成为了工业化的标准。

对于大型企业来说，NX Nastran是一个独立的解决方案。它通常运行局域网上，支持多用户，多平台系统，并可以和多种有限元前后处理器协同工作。这些处理器包括EDS和其他许多CAE供应商提供的高效易用的专业产品。

NX Nastran适用于需要完成大量流程化分析计算的用户。它的特点是灵活，可靠并能同大量的其他分析软件协同运作，形成统一高效的分析流程，并在整个流程中承担核心求解功能。它的数据格式可以在绝大多数的CAE软件中识别和使用，使得同其他CAE使用者交换数据的方式灵活方便，大大减少了数据转换和共享的工作量。

1.4.2产品模块配置

目前的NX Nastran 产品包括：

NX Nastran -- Basic: NX Nastran 的基本模块，包括线性静力，模态，屈曲和热传递功能。

NX Nastran -- Nonlinear: 支持材料非线性，几何非线性和接触分析。

NX Nastran -- Dynamic Response: 在时域和频域中计算结构在外在激励下的动力学响应。

NX Nastran -- Superelements: 将超大模型分解为小的子结构求解。

NX Nastran -- Direct Matrix Abstraction Program (DMAP): 允许用户进行二次开发，将自己的算法和应用扩充到NX Nastran 中。

NX Nastran -- Aeroelasticity: 对气流作用下的模型进行分析。

NX Nastran -- Optimization: 自动迭代完成优化设计。

Nastran for Femap: 基于Windows环境，将 Femap的前后处理功能和 NX Nastran 分析能力结合在一起。

NX Nastran -- Advanced Aeroelasticity: 预测结构在气流作用下的响应，并可以进行超音速分析。

1.4.3 动力分析功能及特性

NX NASTRAN在结构动力学分析中有非常多的技术特点, 具有其它有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析,常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响, 同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。

全面的NX NASTRAN动力学分析功能包括: 正则模态及复特征值分析、频率及瞬态响应分析、 (噪)声学分析、随机响应分析、响应及冲击谱分析、动力灵敏度分析等。针对于中小及超大型问题不同的解题规模, 用户可选择NX NASTRAN不同的动力学方法加以求解。在处理大型结构动力学问题时如不利用特征缩减技术将会使解题效率大大降低，而NX NASTRAN的通用动力缩减算法（GDR法）在运算时可自动略去对分析影响不大的自由度，而不必象其他缩减法那样更多地需要由用户进行手工干预。此外速度更快、磁盘空间更节省的稀疏矩阵解算器适用于所有的动力分析类型, 半带宽缩减时的自动内部重排序功能及并行向量化的运算方法可使动力解算效率大大提高。

为求解动力学问题, NX NASTRAN提供了求解所需齐备的动力和阻尼单元,如瞬态响应分析的非线性弹性单元、各类阻尼单元、 (噪) 声学阻滞单元及吸收单元等。众多的阻尼类型包括: 结构阻尼、材料阻尼、不同的模态阻尼(含等效粘滞阻尼)、(噪)声阻滞阻尼和吸收阻尼、可变的模态阻尼(等效粘性阻尼,临界阻尼的分数,品质因数)、离散的粘性阻尼单元、随频率变化的非线性阻尼器以及动力传递函数，直接矩阵输入、动力传递函数定义等。NX NASTRAN可在时域或频域内定义各种动力学载荷, 包括动态定义所有的静载荷、强迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延时、时间窗口、解析显式时间函数、实复相位和相角、作为结构响应函数的非线性载荷、基于位移和速度的非线性瞬态加载、随载荷或受迫运动不同而不同的时间历程等。模态凝聚法有 Guyan凝聚（静凝聚），广义动态凝聚，部分模态综合，精确分析的残余向量等。

NX NASTRAN的高级动力学功能还可分析更深层、更复杂的工程问题如控制系统、流固耦合分析、传递函数计算、输入载荷的快速富里叶变换、陀螺及进动效应分析(需DMAP模块)、模态综合分析(需Superelement模块)。所有动力计算数据可利用矩阵法、位移法或模态加速法快速地恢复, 或直接输出到机构仿真或相关性测试分析系统中去。

NX NASTRAN的主要动力学分析功能如:特证模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：

1）正则模态分析

用于求解结构的自然频率和相应的振动模态,计算广义质量, 正则化模态节点位移,约束力和正则化的单元力及应力, 并可同时考虑刚体模态。具体包括:

a). 线性模态分析又称实特征值分析。实特征值缩减法包括: Lanczos法、增强逆迭代法、Givens法、改进 Givens法、Householder法，并可进行Givens和改进Givens法自动选择、带Sturm 序列检查的逆迭代法,所有的特征值解法均适用于无约束模型。

b). 考虑拉伸刚化效应的非线性特征模态分析, 或称预应力状态下的模态分析。

2）复特征值分析

复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型, 分析过程与实特征值分析类似。此外NASTRAN的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。复特征值抽取方法包括直接复特征值抽取和模态复特征值抽取两种:

a) 直接复特征值分析

通过复特征值抽取可求得含有粘性阻尼和结构阻尼的结构自然频率和模态,给出正则化的复特征矢量和节点的约束力, 及复单元内力和单元应力。主要算法包: Delerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、复Lanczos法,适用于集中质量和分布质量、

对称与反对称结构,并可利用DMAP工具检查与测试分析的相关性。

b) 模态复特征值分析

此分析与直接复特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼进行实特征值分析, 得到模态向量。然后采用广义模态坐标,求出广义质量矩阵和广义刚度矩阵, 再计算出广义阻尼矩阵, 形成模态坐标下的结构控制方程, 求出复特征值。模态复特征值分析得到输出类型与用直接复特征值分析得到输出类型相同。

3）瞬态响应分析(时间-历程分析)

瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。

a) 直接瞬态响应分析

该分析给出一个结构对随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分,直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。

b) 模态瞬态响应分析

在此分析中,直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换,对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。

4）随机振动分析

该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。对于例如地震波,海洋波,飞机超过建筑物的气压波动,以及火箭和喷气发动机的噪音激励,通常人们只能得到按概率分布的函数,如功率谱密度(PSD)函数,激励的大小在任何时刻都不能明确给出,在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX NASTRAN中的PSD可输入自身或交叉谱密度,分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中, NX NASTRAN不仅可以象其它有限元分析那样利用已知谱,而且还可自行生成用户所需的谱。

5）响应谱分析

响应谱分析(有时称为冲击谱分析)提供了一个有别于瞬态响应的分析功能,在分析中结构的激励用各个小的分量来表示, 结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。

6）频率响应分析

频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度,虚部代表响应的相角。

a) 直接频率响应分析

直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程,得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解二类问题。第一类问题是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼,分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。

第二类问题是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移,加速度,约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。

b) 模态频率响应

模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的二类问题与直接频率响应分析解决

相同的问题。结构矩阵用忽咯阻尼的实特征值分析进行了压缩, 然后用模态坐标建立广义刚度和质量矩阵。该分析的输出类型与直接频率响应分析得到的输出类型相同。

NX NASTRAN的模态扩张法(残余矢量法)可以估算高阶模态的作用,以确保参加计算的频率数足以使模态法的响应分析的计算精度显著提高。

此外，在众多的应用里，结构模态分析同时考虑几何刚化和材料非线性也是非常重要的。这一功能在NX NASTRAN中叫做非线性正则模态分析。

7）多级超单元分析

超单元分析是求解大型问题一种十分有效的手段,特别是当工程师打算对现有结构件做局部修改和重分析时。超单元分析主要是通过把整体结构分化成很多小的子部件来进行分析, 即将结构的特征矩阵(刚度、传导率、质量、比热、阻尼等)压缩成一组主自由度类似于子结构方法,但较其相比具有更强的功能且更易于使用。子结构可使问题表达简单、计算效率提高、计算机的存储量降低。超单元分析则在子结构的基础上增加了重复和镜像映射和多层子结构功能, 不仅可单独运算而且可与整体模型混合使用, 结构中的非线性与线性部分分开

处理可以减小非线性问题的规模。应用超单元工程师仅需对那些所关心的受影响大的超单元部分进行重新计算, 从而使分析过程更经济、更高效,避免了总体模型的修改和对整个结构的重新计算。NX NASTRAN优异的多级超单元分析功能在大型工程项目国际合作中得到了

广泛使用, 如飞机的发动机、机头、机身、机翼、垂尾、舱门等在最终装配出厂前可由不同地区和不同国家分别进行设计和生产, 此间每一项目分包商不但可利用超单元功能独立

进行各种结构分析,而且可通过数据通讯在某一地利用模态综合技术通过计算机模拟整个

飞机的结构特性。

多级超单元分析是NX NASTRAN的主要强项之一, 适用于所有的分析类型, 如线性静力分析、刚体静力分析、正则模态分析、几何和材料非线性分析、响应谱分析、直接特征值、频率响应、瞬态响应分析、模态特征值、频率响应、瞬态响应分析、模态综合分析(混合边界方法和自由边界方法)、设计灵敏度分析、稳态、非稳态、线性、非线性传热分析等。

模态综合分析: 模态综合分析需要使用超单元,可对每个受到激励作用的超单元分别进行分析, 然后把各个结果综合起来从而获得整个结构的完整动态特性。超单元的刚度阵、质量阵和载荷阵可以从经验或计算推导而得出。结构的高阶模态先被截去,而后用静力柔度或刚度数据恢复。该分析对大型复杂的结构显得更有效(需动力学分析模块)。

1.4.4 NX NASTRAN支持的硬件平台

NX NASTRAN 具有广泛的平台适用性，可在PC机、工作站、小巨型机、超级计算机等

50种以上通用和专用计算机不同的操作系统下运行，主要机种如：PC、SUN、DEC、HP、IBM、SGI、NEC、HITACHI、SIEMENS、CRAY、CONVEX等。NX NASTRAN的并行处理技术保证其在诸如CRAY、CONVEX、IBM、SUN、DEC、SGI等具有多处理器的大中型计算机上高效运行。

NASTRAN_动力分析指南

第一章动力学分析方法及NX NASTRAN基本使用介绍 1.1 有限元分析方法介绍 计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。 近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科－计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性： ●CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期； ●虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数； ●大幅度地降低产品研发成本； ●在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品； ●能够快速的对设计变更作出反应； ●能充分的和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析； ●能够精确的预测出产品的性能； ●增加产品和工程的可靠性； ●采用优化设计，降低材料的消耗或成本； ●在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； ●模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； ●进行机械事故分析，查找事故原因； ●等等 当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析软件，除了Nastran以外，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。虽然软件种类繁多，但是万变不离其宗，其核心求解方法都是有限单元法，也简称为有限元法（Finite Element Method）。 1.1.1 有限单元法的基本思路 有限元法的基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提

MSC_Nastran模块介绍_2012

MSC Nastran 模块功能介绍 1.MSC Nastran Basic 1003 （License文件中的授权特征名：NA_NASTRAN） MSC Nastran基本模块，功能包括线性静力分析、模态分析及屈曲分析。MSC Nastran 基本模块求解规模无节点限制，可对多种单元、材料、载荷工况进行评估，实现线性静力分析（包括屈曲分析）和模态分析（包含流固偶合即虚质量方法和水弹性方法）。线性静力分析，预测结构在静力条件下的线性响应（位移、应变、应力），即小变形和不考虑非线性因素的情况，包括屈曲分析（稳定性分析）。模态分析能了解结构的固有频率（振动模态）特征，帮助评估结构的动力特性。 2. MSC Nastran Dynamics 1025 （License文件中的授权特征名：NA_Dynamics） 结构动力学分析是MSC Nastran的主要强项之一，它具有其它有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。MSC Nastran动力学分析功能包括: 正则模态，复特征值分析，频率及瞬态响应分析，随机响应分析，冲击谱分析等。 3. MSC Nastran Connectors 10002 （License文件中的授权特征名： NA_Connectots） MSC Nastran连接单元，可以模拟点焊，铆接，螺栓连接等。允许创建点-点，点-面，面-面连接。可以用焊接单元将任意的两个部件的网格连接在一起，并自动处理与任意类型单元之间的连接。 4. MSC Nastran ADAMS Integration 10233 （License文件中的授权特征名： NA_ADAMS_Integration） MSC Nastran 与ADAMS的接口，使用ADAMS进行柔性体分析时，需导入MSC Nastran计算所生成的模态中性文件，MSC Nastran ADAMS Integration可使MSC Nastran 计算生成ADAMS所需要的柔性体模态中性文件。 5. MSC Nastran DMAP 1024 （License文件中的授权特征名：NA_DMAP） 作为开放式体系结构，MSC Nastran的开发工具DMAP语言 (Direct Matrix Abstraction Program)有着40多年的应用历史。一个DMAP模块可由成千上万个FORTRAN子程序组成，并采用高效的方法来处理矩阵。实际上MSC Nastran是由一系列DMAP子程序顺序执行来完成求解任务的。用户可利用DMAP编写客户化的程序，形成自己的求解序列来操作数据库与数据流。 6. MSC Nastran Heat Transfer 1023 （License文件中的授权特征名：NA_Thermal） MSC Nastran热分析模块。热分析通常用来校验结构零件在热边界条件或热环境下的产品特性，利用MSC Nastran可以计算出结构内的热分布状况，并直观地看到结构内潜热、热点位置及分布。用户可通过改变发热元件的位置、提高散热手段、绝热处理或用其它方法优化产品的热性能。 7. MSC Nastran SMP 1030 （License文件中的授权特征名：NA_SMP） MSC Nastran共享内存并行计算，通过单机多CPU并行计算技术，用来实现大模型的求解，缩短计算时间，提高分析效率。

《机械系统动力学仿真分析软件》

| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB

件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件

系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

nastran模态讲解

1.1 为什么要计算固有频率和模态 1） 评估结构的动力学特性。如安装在结构上的旋转设备，为避免其过大的振动，必须 看转动部件的频率是否接近结构的任何一阶固有频率。 2） 评估载荷的可能放大因子。 3） 使用固有频率和正交模态，可以指导后续动态分析（如瞬态分析、响应谱分析、瞬 态分析中时间步长t ?的选取等） 4） 使用固有频率和正交模态，在结构瞬态分析时，可以用模态扩张法 5） 指导实验分析，如加速度传感器的布置位置。 6） 评估设计 1.2 模态分析理论 考虑 假设其解为 代入得到特征方程 或 其中，2 ωλ= 1） 对N 自由度系统，有N 个固有频率（j ω，j=1,2,…,N ）,特征频率，基本频率或共 振频率。 2） 与固有频率j ω对应的特征向量称为自然模态或模态形状，模态形状对应于结构扰度图 3） 当结构振动时，在任意时刻，结构的形状为它的模态的线性组合 例子：

1.3 自然模态与固有频率性质 （1）正交性 ω的单位 （2） j ω单位为rad/s, 也可以表示为Hz (cycles/seconds),二者换算关系为j （3）刚体模态 图为一未约束结构，有刚体模态

如果结构完全未约束，有刚体模态存在（应力-自由模态）或机构运动，至少有一固有频率为0。 （4）自然模态的倍数依然为自然模态 如： 代表相同的振动模态 （5）模态的标准化 1.4 模态能量 （1）应变-位移关系 （2）应力-应变关系 （3）静力-位移关系 （4）单元应变能 因此，对给定的模态位移

模态应变为 模态应力为 模态力为 模态应变能为 1.5 特征值解法 对于方程 MSC/NASTRAN提供三类解法 a)跟踪法（Tracking method） b)变换法（Tromsformation method） c)兰索士法（Lamczos method） 1.5.1 跟踪法 跟踪法解特征值问题，实质是迭代法。 对仅求几个特征值（或固有频率）的问题是一种方便方法。 MSC/NASTRAN中，提供两种迭代解法，即为逆幂法（INV）和移位逆幂法（SINV） 前者存在丢根现象；后者采用STRUM系列，避免丢根，改善收敛性。 逆幂法和移位逆幂法均用模型数据卡EIGR来定义，并用情况控制指令METHOD来选取。 1.5.2 变换法 特征方程变换为： λ = [φ φ { } A } ]{ 式中矩阵[A]是用Givens法或Householder法变换得到的三角矩阵，一次求解可得全部特征值。

有限元分析软件MSC.NASTRAN

MSC.NASTRAN 目录 1 简介 2 MSC.Nastran的开发历史 3 MSC.NASTRAN的优势 3.1 极高的软件可靠性 3.2 优秀的软件品质 3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能 3.5 高度灵活的开放式结构 3.6 无限的解题能力 4 NASTRAN动力学分析功能 4.1 NASTRAN动力学分析简介4.2 正则模态分析 4.3 复特征值分析 4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析 4.6 响应谱分析 4.7 频率响应分析 4.8 声学分析 5 NASTRAN的非线性分析功能5.1 NASTRAN非线性分析简介5.2 几何非线性分析 5.3 材料非线性分析 5.4 非线性边界(接触问题) 5.5 非线性瞬态分析 5.6 非线性单元 6 NASTRAN的热传导分析 6.1 NASTRAN热传导分析简介6.2 线性/非线性稳态热传导分析6.3 线性/非线性瞬态热传导分析6.4 相变分析 6.5 热控分析 6.6 空气动力弹性及颤振分析 6.7 流-固耦合分析 6.8 多级超单元分析 6.9 高级对称分析 7 设计灵敏度及优化分析 7.1NASTRAN的拓扑优化简介7.2 设计灵敏度分析 7.3 设计优化分析 7.4 拓扑优化分析 8 复合材料分析 9 P-单元及H、P、H-P自适应

10 NASTRAN的高级求解方法 11 NASTRAN的单元库 12 用户化开发工具DMAP语言 1 简介 2 MSC.Nastran的开发历史 3 MSC.NASTRAN的优势 3.1 极高的软件可靠性 3.2 优秀的软件品质 3.3 作为工业标准的输入/输出格式3.4 强大的软件功能 3.5 高度灵活的开放式结构 3.6 无限的解题能力 4 NASTRAN动力学分析功能 4.1 NASTRAN动力学分析简介4.2 正则模态分析 4.3 复特征值分析 4.4 瞬态响应分析(时间-历程分析) 4.5 随机振动分析 4.6 响应谱分析 4.7 频率响应分析 4.8 声学分析 5 NASTRAN的非线性分析功能5.1 NASTRAN非线性分析简介5.2 几何非线性分析 5.3 材料非线性分析 5.4 非线性边界(接触问题) 5.5 非线性瞬态分析 5.6 非线性单元 6 NASTRAN的热传导分析 6.1 NASTRAN热传导分析简介6.2 线性/非线性稳态热传导分析6.3 线性/非线性瞬态热传导分析6.4 相变分析 6.5 热控分析 6.6 空气动力弹性及颤振分析 6.7 流-固耦合分析 6.8 多级超单元分析 6.9 高级对称分析 7 设计灵敏度及优化分析 7.1NASTRAN的拓扑优化简介7.2 设计灵敏度分析 7.3 设计优化分析 7.4 拓扑优化分析 8 复合材料分析

系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1、系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模与模拟就是从系统的结构与功能两方面同时进行的。系统的结构就是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能就是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构与功能,分别表征了系统的组织与系统的行为,它们就是相对独立的,又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素,才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度,而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系与相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息,可以通过收集,分析系统的历史数据资料来获得,就是属定量方面的信息,而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识与理解程度,其中也包含着大量的实际工作经验,就是属定性方面的信息。因此,系统动力学对系统的结构与功能同时模拟的方法,实质上就就是充分利用了实际系统定性与定量两方面的信息,并将它们有机地融合在一起,合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2、建模原理与步骤 (1)建模原理

用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就就是系统动力学的系统观与方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性与相似性。系统内部的反馈结构与机制决定了系统的行为特性,任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就就是针对实际应用情况,从变化与发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模与模拟的一个最主要的特点,就就是实现结构与功能的双模拟,因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样,系统动力学模型也只就是实际系统某些本质特征的简化与代表,而不就是原原本本地翻译或复制。因此,在构造系统动力学模型的过程中,必须注意把握大局,抓主要矛盾,合理地定义系统变量与确定系统边界。系统动力学模型的一致性与有效性的检验,有一整套定性、定量的方法,如结构与参数的灵敏度分析,极端条件下的模拟试验与统计方法检验等等,但评价一个模型优劣程度的最终标准就是客观实践,而实践的检验就是长期的,不就是一二次就可以完成的。因此,一个即使就是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善,以适应实际系统新的变化与新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程就是一个认识问题与解决问题的过程,根据人们对客观事物认识的规律,这就是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程,因此它必须就是一个由粗到细,由表及里,多次循环,不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验与模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序,但按照构模过程中的具体情况,它们又都就是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务就是明确系统问题,广泛收集解决系统问题的有关数据、资料与信息,然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量与信息反馈机制。 第三步模型建立就是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验就是借助于计算机对模型进行模拟试验与调试,经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用就是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究与做各种政策实验。 3、建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4、建模方法 因果关系图法 在因果关系图中,各变量彼此之间的因果关系就是用因果链来连接的。因果链就是一个带箭头的实线(直线或弧线),箭头方向表示因果关系的作用方向,箭头旁标有“+”或“-”号,分别表示两种极性的因果链。 a.正向因果链A→+B:表示原因A的变化(增或减)引起结果B在同一方向上发生变化(增或减)。

nastran 操作实例

“机械工程有限元分析基础”本科生课程有限元分析软件MSC.NASTRAN2005r2ed 操作指南 南京航空航天大学 机电学院 设计工程系陈剑张保强郭勤涛 2007年11月

有限元结构静力与动态分析详细步骤南京航空航天大学机电学院设计工程系陈剑张保强郭勤涛 一、分析目的 有限元分析(FEA)是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是对真 实情况的数值近似。通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境 的无限个未知量。借助有限元分析软件进行结构静力与结构动力分析可以 节省大量的时间。通过本分析可以熟悉有限元软件patran与nastran的使 用。 二、分析内容 1、使用nastran进行一个悬臂梁的静力分析和动力分析 2、使用nastran进行直齿圆柱齿轮的静力分析 三、使用软件简单介绍 MSC.Patran作为一个优秀的前后之处理器，具有高度的集成能力和良好的适用性：自动有限元建模: MSC.Patran的新产品中不断增加了很多更灵活更方便的智能化工具, 同时提供了自动网格及工业界最先进的映射网格划分功能, 使用户快速完成他们想做的工作。同时也提供手动和其它有限元建模方法，一满足不同的需求。 分析的集成：MSC.Patran提供了众多的软件接口，将世界上大部分著名的不同类型分析软件和技术集于一体，为用户提供一个公共的环境。这样可以使用户不必担心不同软件之间的兼容问题，在其它软件中建立的模型，在MSC.Patran 中仍然可以正常使用，非常灵活。用户也能够根据多种类型的仿真结果对产品的整体设计给出正确的判断, 进行相应的改进，这就大大的提高了工作效率。 用户可自主开发新的功能：用户可将MSC.Patran作为自己的前后置处理器, 并利用其强大的PCL（Patran Command Language ）语言和编程函数库把自行开发的应用程序和功能及针对特殊要求开发的内容直接嵌入MSC.Patran的框架系统, 或单独使用或与其它系统联合使用。这样，MSC.Patran又成为用户二次开发的一个良好平台，可以为用户提供更强大和更专业的功能。 分析结果的可视化处理：MSC.Patran丰富的结果后处理功能可使用户直观的显示所有的分析结果,从而找出问题之所在，快速修改，为产品的开发赢得时

nastran -经验

MSC技术技巧：MSC Nastran大规模模型计算文档设置: 在特定的行业中，通常会需要对大规模的有限元模型进行分析计算，例如汽车的整车模型，船舶的整船模型等等。OMSC Nastran大规模模型计算文档设置MSC Nastran大规模模型计算文档设置一、简述在特定的行业中，通常会需要对大规模的有限元模型进行分析计算，例如汽车的整车模型，船舶的整船模型等等，可能会涉及到10万量级的单元规模使得整体的计算自由度规模达到几十万甚至上百万，尤其是涉及到时发布者：MSC软件阅读:32马上阅读 k收起lMSC Nastran大规模模型计算文档设置MSC Nastran大规模模型计算文档设置MSC软件发布于2015年6月11日14:09 一、简述 在特定的行业中，通常会需要对大规模的有限元模型进行分析计算，例如汽车的整车模型，船舶的整船模型等等，可能会涉及到10万量级的单元规模使得整体的计算自由度规模达到几十万甚至上百万，尤其是涉及到时域或者频域的动力学分析时，其所输出的计算结果以及计算过程中所需的临时数据库文件的容量都需要比较大的数据存储容量，否则会导致数据溢出，计算非正常终止。 二、问题描述以及解决方法 1)BUFFSIZE 当Nastran输出的二进制计算结果文件为xdb格式时，通常需要设定BUFFSIZE的大小，BUFFSIZE是磁盘在存储数据时每一个缓冲区使用的字节的数量，其默认的大小为8192，在进行大规模数据输出时，其设置规模不够，不能将结果完全输出，其f06文件中相关错误提示内容为： *** SYSTEM FATAL MESSAGE 6062 (DBC) *** DIOMSG ERROR MESSAGE 6 FROM SUBROUTINE WRTLST OVERFLOW OF DICTIONARY PRIMARY INDEX FOR DATA BASE UNIT 1. 解决方法(一) 在输入文件(BDF文件)的FMS中添加： Nastran Buffsize = 32769 用以增大XDB文件的容量 解决方法(二) 在输入文件(BDF文件)的FMS中添加： ASSIGN DBC='XXX.xdb',RECL=32769 用以增大XDB文件的容量 2)Scratch DBset 容量不够用，数据溢出 通常对大规模模型进行分析计算时会遇到如下的错误提示： *** USER FATAL MESSAGE 1221(GALLOC) THE PARTITION OF THE SCRATCH DBSET USED FOR DMAP-SCRATCH DATABLOCKS IS FULL. USER INFORMATION: THE DMAP SCRATCH PARTITION WILL NOT SPILL INTO THE 300-SCRATCH PARTITION. USER ACTION: 1. SET NASTRAN SYSTEM(151)=1, OR 2. INCREASE THE NUMBER OF MEMBERS, AND/OR THEIR MAXIMUM SIZE, FOR THE SCRATCH DBSET ON-THE "INIT" STATEMENT. 该错误是由于计算时的临时数据库文件SCRATCH DBset容量不能满足计算要求，导致数据溢出，需要扩展该数据库规模满足计算的需求。 解决方法： 在输入文件(BDF文件)的文件管理段(file management section,FMS)中添加 INIT SCRATCH LOGICAL=(SCRATCH(100GB))

基于SIMULINK悬架系统动力学仿真分析

研究生课程论文答题本科目：汽车动力学 授课教师：乔维高 年级专业： 学生姓名： 学生学号： 是否进修生？是□否■

基于SIMULINK 悬架系统动力学仿真分析 （武汉理工大学汽车工程学院） 摘 要：汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。本文以某轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink 仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。 关键词：悬架系统；平顺性；仿真 Suspension System dynamic simulation analysis Based on SIMULINK Abstract: Car Ride will directly affect occupant comfort and affect vehicle dynamics and economy of the play, is a vehicle to compete for advantage in the market competition is an important performance indicators. So how to minimize vibration during driving cars produced, became the focus of the automotive industry research. Taking a car, for example, its mechanics analysis, four and a half degrees of freedom vibration differential equations, random road pavement and different levels of excitation spectra under different speed as the input, using Matlab/Simulink simulation software to establish a dynamic model for computer simulation and analysis of the changing dynamics of the parameters affecting the car ride comfort. Key words: Suspension System ；riding comfort; dynamic simulation 1 汽车动力学振动模型的建立 四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。四自由度半车模型的建立，必须作如下假设：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下质量；非悬挂分布质量由集中质量块m 1 f 、m 1r 代替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。车身振动的四自由度模型如图1所示。车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上后轴上及质心上的三个集中质量m 2 f 、 m 2r 、m 2c ，三个质量由无质量的刚性杆连接。 图1 四自由度汽车模型 1.1 四自由度半车模型自由振动方程 (1)采用 z 2 f 、z 2r 坐标系的自由振动方程 以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得： 222221221/L (z z )(z )0f f c c f f f f f f m z m z b K C z ++-+-= （1） 222221221/L (z z )(z z )0r r c c r r r r r r m z m z a K C ++-+-= （2） 式中：z 2f 、z 2r 、z c 、z 1 f 、z 1r 分别表示前、后轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布质量的垂直振动位移；K 2 f 、 K 2r 分别为前、后轴悬架刚度；C 2 f 、C 2r 是前、后悬架减振器阻尼系数；L 、a 、b 为轴距及质心至前、后轴的距离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得：

从hypermesh到nastran——模态和瞬态动力学分析关键步骤设置

hypermesh——nastran——模态分析 。 模态分析关键步骤： 1. 创建一个load collector, card image选择EIGRL(LANCZOS方法)。然后edit V1 –V2为频率范围，ND为阶数及方程组解的个数。两者随意选择一个。 2. 创建loadstep，type为normal modes, method选中刚才创建的load collector。 3. 在control cards的sol选择nomal modes，, 如果想生成op2文件，把post也选上值为-1. 4. 导出成bdf文件，启动nastran进行分析。 瞬态动力学分析如果激励是力比较好作，如果是强迫位移，老版本的需要用大质量或大刚度法把位移转换成力的载荷。nastran 2001版以后可以直接加位移，关键步骤如下： 1. 定义随时间历程曲线，创建load collectors，card image为Tabled1 2. 创建瞬态相应的时间步长和时间，load collectors, card image为Tstep 3. 创建一个load collectors，card image为DAREA(如果是强迫位移不能用DAREA） 4. 创建一个load collectors，card image为Tload1, excited选择DAREA，TID选择TSTEP，注意TYPE的选择。 5. 创建一个subcase，类型选择直接瞬态分析，DLOAD和TSTEP选择刚才创建的两个相对应的load collectors 6. 导出成bdf文件，提交nastran进行分析。 如果是强迫位移，还要多两个卡，就是SPCD, LSEQ详细步骤跟以上差不多，只要把各个卡片弄懂了就很容易了。

MSC.NASTRAN的分析功能

MSC.NASTRAN的分析功能 作为世界CAE工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, MSC.NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项,MSC.NASTRAN的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。除模块化外, MSC.NASTRAN还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。MSC.NASTRAN及MSC的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。 MSC.NASTRAN以每年一个小版本, 每两年一个大版本的速度更新, 用户可不断获得当今CAE发展的最新技术用于其产品设计。目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年发布的V70.5版。新版本中无论在设计优化、P单元、热传导、非线性还是在数值算法、性能、文档手册等方面均有大幅度的改进或突出的新增功能。以下将就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加载方式、数据类型或新增的一些功能做进一步的介绍: ⒈静力分析 静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段, 主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等)作用下的响应, 并得出所需的节点位移、节点力、约束(反)力、单元内力、单元应力和应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式,包括: 均质各项同性材料,正交各项异性材料, 各项异性材料,随温度变化的材料。方便的载荷与工况组合单元上的点、线和面载荷、,热载荷、强迫位移,各种载荷的加权组合，在前后处理程序MSC.PA TRAN中定义时可把载荷直接施加于几何体上。 ⑴具有惯性释放的静力分析: 此分析考虑结构的惯性作用,可计算无约束自由结构在静力载. 荷和加速度作用下产生的准静态响应。 ⑵.非线性静力分析: 在静力分析中除线性外, MSC.NASTRAN还可处理一系列具有非线性属性的静力问题, 主要分为几何非线性, 材料非线性及考虑接触状态的非线性如塑性、蠕变、大变形、大应变和接触问题等(需非线性模块, 进一步信息见后有关部分)。 2. 屈曲分析 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷,MSC.NA STRAN中屈曲分析包括: 线性屈曲和非线性屈曲分析。线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析; 线性屈曲分析可以考虑固定的预载荷，也可使用惯性释放；非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析, 弹塑性失稳分析, 非线性后屈曲(Snap-through)分析。在算法上,MSC.NASTRAN采用先进的微分刚度概念, 考虑高阶应变-位移关系, 结合MSC.NASTRAN特征值抽取算法可精确地判别出相应的失稳临界点。该方法较其它有限元

P023-用MSC.Nastran进行流固耦合系统的动力学分析

用MSC.Nastran进行流固耦合系统的动力学分析 王安平刘兵山 中国科学院光电研究院北京 100190 摘要：本文用Nastran2005对一个流固耦合系统进行了模态分析，结合一个密闭的薄壁结构模型，给出了分析的一般过程和需要注意的 问题，也给出了该薄壁结构的模态频率、空腔系统的声学模态频率， 以及耦合系统中，结构和空腔的声学模态频率和振型的变化。 关键词：Nastran，流固耦合，声学 Modal Analysis Using MSC.Nastran for Coupled Fluid-Structure System WANG Anping, LIU Bingshan Academy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190 China Abstract：The paper introduced the modal analysis method for the coupled fluid-structure (CFS) system using MSC.Nastran2005. Combined the model of a sealed laminated structure, analytical approach and watchful items are presented. And making use of the MSC software, the structure modal analysis and the cavity acoustic modal analysis of the CFS system are simulated. Keywords: Nastran, Coupled fluid-structure, Acoustics 0 前言 流固耦合法广泛应用于声学和噪声控制领域，如发动机的噪声控制。对空腔结构(比如汽车车室、宇宙飞船船舱)进行流固耦合分析，可以知道耦合作用对系统模态的影响，可为研究耦合系统的声学特性提供可靠的理论和试验依据。 之前的文献中[1]，为得到流固耦合系统的计算模型，往往要对 .bdf文件进行复杂的手工修改，容易出错，且不方便。本文对一个空腔结构，用Patran2005建模，完成了流固耦合模态分析，过程简便，且不易出错。 1 建模 一个圆台形的密封薄壁空腔结构，上底面半径为0.3m，下底面半径为0.2m，壁厚为0.001m，上下底距离为0.7m，材料为铝合金。 用4结点体元划分空腔，空腔声学系统的模型如图1所示，单元尺寸约0.1m，含1637个体元；用3结点壳元划分薄壁结构，模型如图2所示，单元尺寸约0.05m，含1631个壳元。 Nastran在计算时，要求流体的单元尺寸要大于结构单元的尺寸，以保证流