湖北省2013年七地市高考备考(押注)冲刺卷(二)数学(文)试卷

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2013年七地市高考备考（押注）冲刺卷

文科（数学）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项． 1．已知集合{

}

02|2

>-=x x x M ，集合{

}

32|-=

=x y x N ，则)(N C M R ?=（ ）

A ．}230|{<

3

|{

A ．9,3

B ．9,4

C ．11,3

D ．11,4

3.下列命题中正确的是 ( )

A ．命题“]3,3[0-∈?x ，01202

0≤++x x ”的否定 是“),3()3,(+∞?--∞∈?x ，0122

>++x x ” B ．命题“q p ∧为真”是命题“q p ∨为真”的必要不充分条件

C ．已知a 、b 、c 是实数，则“2

2bc ac >”是“b a >”的充分条件

D ．若0>m ，则方程02

=-+m x x 有实数根的否命题为真命题 4．函数()()?ω+=x A x f sin （其中0,2

A π

?><

）的图象如图

所示，为了得到())2

2cos(π

-=x x g 的图象，则只需将()

x f 的图象（ ） A ．向左平移

3π

个长度单位 B ．向右平移

3π

个长度单位

C ．向左平移6π个长度单位

D ．向右平移6

π

个长度单位

5．已知{}

n a 为等比数列，274=+a a ，883-=?a a ，则110a a +=（ ）

A .7

B .5

C .-5

D .-7

6．已知函数x x f x 3

1log 2)(-=的零点为0x ，且010x x <<，则)(1x f 的值（ ） A ．恒为正 B ．恒为负 C ．恒为零 D ．不能确定

7．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积（ ）

A ．π29

B ．π30

C ．

2

29π

D ．π216 8．在平面直角坐标系中，若不等式组??

?

??≥≤-≤-+0002x y x y x 所表示的平面区域上恰有两个点在圆

)0()(222>=+-r r y a x 上，则 ( )

A ．0=a ，2=r

B ．1=a ，1=r

C ．1-=a ，3=r

D ．1-=a ，5=r 9．正方形ABCD 的边长为2，点P 、Q 分别为边AB 、BC 上的动点，当4

π

=

∠PDQ 时，

PQB ?的周长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．不能确定

10．若定义在[]16,1上的函数???????≤<≤≤--=162,)2

(2121,2

384)(x x f x x x f ，则下列结论中错误的是

（ ）

A ．函数)(x f 的值域为[]4,0

B ．函数)(x f 在[]12,8单调递增

C ．关于x 的方程01)(2=-x f 有6个根

D ．不等式6)(≤x xf 恒成立

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．

的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．

11．定义在R 上的函数x x e x f x sin )(2

++=，则曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程是 ．

12．若复数

)(12R a i

ai

∈-+是纯虚数(i 是虚数单位)，则实数a 的值为 ． 13. 已知实数0>a 、0>b ，a 、b 的等差中项为1，设b a x 2+=，a

b y 21

+=，则y

x +

3

主视图 侧视

俯视图

的最小值为 ．

14．如果关于x 的不等式a x x <--+|3||4|的解集是空集，则参数a 的取值范围为 ．

15．已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线x y 22=上，则这个正三角形的面积为 ．

16．在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4个部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分；……。将数2，4，7，11，……,记为数列}{n a ，将数列}{n a 中可被2整除的数按从小到大的顺序组成一个新数列}{n b ，可以推测：（1）2013b 是数列}{n a 中的第 项；（2）k b 2= （用

k 表示）．

17．已知对任意平面向量),(y x =，把AB 绕其起点沿逆时针方向旋转α角得到向量

)cos sin ,sin cos (ααααy x y x AP +-=，叫做把点B 绕点A 逆时针方向旋转α角得到

点P 。（1）已知平面内点)2,1(A ，点)222,21(-+B ，把点B 绕点A 顺时针方向旋转

4

3π

后得到点P ，则点P 的坐标为 ；（2）设平面内双曲线422=-y x 上的每一点绕

坐标原点沿逆时针方向旋转4

3π

后得到曲线C ，则曲线C 的轨迹方程为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上．

18．（本小题满分12分）已知)1,sin 32cos 2(x x +=，)cos ,(x y =，且∥． （1）将y 表示成x 的函数)(x f ，并求函数)(x f 的单调递增区间；

（2）记)(x f 的最大值为M ，a 、b 、c 分别为ABC ?的三个内角A 、B 、C 对应的边长，若M C

f =)2

(

，A C A B sin 3sin 2cos sin 2-=，求角A ． 19．（本小题满分12分）宜昌市为了了解采用阶梯水价后居民用水情况，采用抽样调查的方式获得了该市100位居民一年的月均用水量（单位：t ），并以此为样本数据得到了如下的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图提供的信息，求这100位居民中月均用水量在区间[)5.1,1内的人数，并估计该样本数据的众数、中位数； （2）从月均用水量不低于5.3t 的居民中随机选取2人调查他们的用水方式，求所选的两人月均用水量不都低于4t 的概率．

20．（本小题满分13分）如图所示，在长方形ABCD 中，

1,2==BC AB ，E 为CD 的中点．

（1）将AED ?沿AE 折起，使平面⊥ADE 平面ABCE ，连接DB 、DC 、EB ．

① 求四棱锥ABCE D -的体积； ②求证平面⊥ABD 平面BDE ．

（2）F 为线段EC 上一动点，将AFD ?沿AF 折起，过点D 向平面ABCF 引垂线，垂足为H ，试问点H 能否落在线段AB 上？若能，求出AH 的取值范围，若不能，请说明理由．

21．（本小题满分14分）如图所示，设1F 、2F 是椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左、右焦点，A 、B 分别为其左顶点的上顶点，椭圆的离心率2

1

=e ，原点到过点

A 、

B 的直线的距离为7

21

2． （1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点2F 的直线l 交椭圆于M 、N 两点，

直线AM 、AN 分别与直线4=x 交于点P 和Q ，试探究以线段PQ 为直径的圆与右焦点2F 的位置关系．

22．（本小题满分14分）已知函数x x a x f ln )1()(2+-=．

（1）当4

1

-

=a 时，求函数)(x f 的极值； （2）当),0(+∞∈x 时，不等式1)(-≤x x f 恒成立，求实数a 的取值范围；

（3）求证：1]})

12)(12(21[)9581)(5341)(3221ln{(1<+++???+?+?+-n

n n

（其中*∈N n ，e 是自然对数的底数）．

湖北省2013届高三七市州联考供题（宜昌市）答案

1．命题立意：考查一元二次不等式，函数定义域，集合的运算。 答案：A

2．命题立意：考查基本算法语句 答案：B

3．命题立意：考查常用逻辑用语。 答案：Ｃ

? A B

C E

D A B C D E

4．命题立意：考查诱导公式、函数()()?ω+=x A x f sin 的图象、三角函数图象变换。 答案：D

5．命题立意：考查等比数列基本量的运算、等比数列的性质。 答案：D

6．命题立意：考查函数的零点，指数函数、对数函数的图象。 答案：B

7．命题立意：考查简单空间图形的三视图，与球有关的组合体，球的表面积。 答案：A

8．命题立意：考查二元一次不等式组表示平面区、圆的方程。 答案：D

9．命题立意：本题由教材中的习题改编而来，考查两角和与差的三角函数，勾股定理。 答案：B

10．命题立意：考查分段函数的图象及应用（值域、单调性、方程的根、不等式恒成立） 答案：C

11．命题立意：考查常见基本初等函数的导数公式，导数的几何意义。 答案：012=--y x

12．命题立意：考查复数的基本概念，复数代数形式的四则运算。 答案：2

13. 命题立意：考查等差中项概念，利用“基本不等式”求最值。 答案：

4

17。 14. 命题立意：由教材中的习题改编，考查含绝对值的不等式。 答案：7-≤a 。

15. 命题立意：由教材中的习题改编，考查直线与抛物线位置关系。 答案：312

16. 三角函数模型的简单应用命题立意：由教材中的习题、2012年湖北高考题改编，考查归纳推理，求数列的通项。

答案：（1）4025 （2）2682

+-k k

17. 命题立意：本题由教材中的习题改编而来，考查向量坐标运算，求轨迹方程。 答案：（1）)3,2(- （2）x

y 2

-

= 18.命题立意：考查三角函数与平面向量的综合，三角恒等变换、三角函数性质，正、余弦定理的简单运用。

解析：（1）由∥得0cos )sin 32

cos 2(=-+y x x x ， --------------1

分

即x x x y cos sin 32cos 22+=， 即1)6

2sin(212cos 2sin 32sin 322cos 12

++=++=++=π

x x x x x y ， 即1)6

2sin(2)(++=π

x x f ． ---------------4

分

由2

26

22

2π

ππ

π

π+

≤+

≤-

k x k 得6

3

π

ππ

π+

≤≤-

k x k ，

函数)(x f 的单调递增区间为)](6

,3

[Z k k k ∈+

-

π

ππ

π -----------------6

分

（2）3=M ，31)6

sin(2)2(=++=π

C C f ，即1)6sin(=+πC ，即3π=C ； -----8

分

由正、余弦定理可得a c bc

a c

b b 32222

22-=-+?

，即ac b c a 3222=-+， ------10分 2

3

232cos 222=

=-+=ac ac ac b c a B ，即6π=B ，所以2π=A ． ---------------12分

19．命题立意：来源于教材，考查用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征

估计总体的基本数字特征，用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

解析：（1）这100位居民中月均用水量在区间[)5.1,1内的人数为

15100]5.0)04.008.012.028.050.044.016.008.0(1[=??+++++++-人 ---2

分

样本数据的众数估计值是2.25t(最高的矩形的中点 ) ----------------3分

样本数据中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积应当相等，即为0.5，

因49.05.044.05.030.05.016.05.008.0=?+?+?+?，即中位数)5.2,2(∈x ， 即49.05.050.0)2(-=?-x ，即02.2=x ，中位数估计值是2.02t ． ------------6分

(2)月均用水量在区间)4,5.3[内人数为41005.008.0=??人，记为1A 、2A 、3A 、4A ， 月均用水量在区间]5.4,4[内人数为21005.004.0=??人，记为1B 、2B ， -----8分

从中随机选取2人，基本事件有},{21A A 、},{31A A 、},{41A A 、},{11B A 、},{21B A 、

},{32A A 、},{42A A 、},{12B A 、},{22B A 、},{43A A 、},{13B A 、},{23B A 、},{14B A 、

},{24B A 、},{21B B ，共15个，

---------------------10分

设“所选的两人月均用水量不都低于4t ”为事件A ，则事件A 包含9个基本事件，事件A 发生的概率5

3

159)(==A P ． -----------12分

21．解析：（1）①过点

D 在平面AD

E 内作

AE DM ⊥，因为平面⊥ADE 平面ABCE ，所以⊥DM 平面ABCE ，即DM 为四棱锥ABCE D -的

高，2

2

=

DM ．- --------------------２分 4

2

2221)21(3131=

??+?=?=-DM S V ABCE ABCE D

---------------------4分

②由①得⊥DM 平面ABC E ，因为?BE 平面ABC E ，所以DM BE ⊥，又因为

M AE DM AE BE =?⊥,，即⊥BE 平面ADE 。（也可由平面⊥ADE 平面ABCE ，AE BE ⊥得出⊥BE 平面ADE ） 因为?AD 平面ADE ，所以BE AD ⊥．-----------6分 又因为DE AD ⊥，E DE BE =?，则⊥AD 平面BDE ，因为?AD 平面ABD ，所以平面⊥ABD 平面BDE ． --------------------------8

分

（2）假设垂足H 能落在线段AB 上，过点

D 在平面ADF 内作AF DG ⊥，

连接GH ，因⊥DH 平面A B C F ，所以DH AF ⊥，因D DG DH =?，所以⊥AF 平面DGH ，即

GH AF ⊥。在D G H Rt ?中 ，因2

π

=

∠DHG ，

所以垂足H 要能落在线段AB 上，此时需GD GH <，在如图所示的平面图形中，当点F 在线段EC 上（点E 除外），能使GD GH <， 此时垂足H 落在线段AB 上，因为HAD Rt ?与

ADF Rt ?相似，即

DF AD AD AH =，即DF AH 1

=，因

为

12DF <≤，所以

12

1

<≤AH ．

-------13分

21．命题立意：考查椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系，向量在解析几何中

的应用．

A

H C

D

F

G

B C

F

D

A B

H G

E ?

A

B

C

D

E

M

解析：（1）直线

AB 的方程为

1=+-b

y

a x ，即0=+-a

b ay bx ，原点到直线AB 的距离为7

212)(||22=

-+a b ab ，即2

22212127b a b a +=； -------------------2分 2

1

==

a c e ，即c a 2=；222c

b a +=，解得2=a ，3=b ，即所求椭圆的方程为13

42

2=+y x ． ------------------5分 （2）当直线l 斜率不存在时，设直线l 方程为1=x ，易求)23

,1(-N 、)2

3,1(M ，)3,4(P 、

)

3,4(-Q ，即右焦点

2

F 在以线段

PQ

为直径的圆

上． ------------------7分

当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为)1(-=x k y ，),(11y x M 、),(22y x N ，由???

??=+-=134

)1(2

2y x x k y 得01248)43(2

2

2

2

=-+-+k x k x k ，即2221438k k x x +=+，2

2214312

4k

k x x +-=．-----8分

)0,2(-A ，设),4(p y P 、),4(Q y Q ，则),2(11y x AM +=、),6(p y =，因为AM 与AP

共线，所以06)2(11=-+y y x P ，即2611+=

x y y p ，同理2

622+=x y y Q ． --------------10

分

),3(2P y P F =、),3(2Q y F =，Q P y y Q F F +=?922)

2)(2(369212

1+++=x x y y

4

)(2]

1)([3694)(2)1()1(369212121212212121+++++-+

=+++--+=x x x x x x x x k x x x x x k x k 0994438243124)143843124(3692

2

22

2

2

222

=-=++++-++-+-+=k

k k k k k k k k ， ------------------13分

即F F 22⊥，即右焦点2F 在以线段PQ 为直径的圆上． ------------------14

分

22．命题立意：考查函数的极值、最值，不等式恒成立，函数与不等式、数列综合问题．

解析：（1）当41-

=a 时，x x x x x x x f ln 4

1

2141ln )12(41)(22+-+-=++--=，x

x x x x x x x x f 2)

2)(1(2212121)(2'

-+-=++-=++-=， -------------2

分 因0>x ，

0)('=x f 得2=x ，

当)2,0(∈x 时

0)('>x f ，当),2(+∞∈x 时0)('

即函数)(x f 在)2,0(∈x 单调递增，在),2(+∞∈x 单调递减， 所以当2=x 时，函数)(x f 有极大值4

1

2ln )2(-

=f ，没有极小值--------------4分 （2）当),0(+∞∈x 时，不等式1)(-≤x x f 恒成立，即0ln 1)12(2

≤++++-x a x a ax

恒

成立，设x a x a ax

x g ln 1)12()(2

++++-=，即只需0)(max ≤x g ．-------------5

分x

ax x x x a ax x a ax x g )

12)(1(1)12(21)12(2)(2'

--=++-=++-=， --------6

分

当0≤a 时，)1,0(∈x ，0)('

>x g

，)(x g 在)1,0(∈x 单调递增，),1(+∞∈x ，0)('

)(x g 在),1(+∞∈x 单调递减，00)1()(max ≤==g x g ，故0≤a 符合； --------7分

当0>a 时，若

121

1

>a ， ),1()21,

0(+∞?∈a x 时0)('>x g ，)1,21

(a

x ∈时0)('

(a ， 又当+∞→x 时，+∞→)(x g ，不符合题意，

若

121>a ，即2

1

0<x g ，)21

,1(a

x ∈时0)('

函数)(x g 单调递增区间为)1,0(、),21

(

+∞a

，单调递减区间为)21,1(a ， 又当+∞→x 时，+∞→)(x g ，不符合题意，

当

121=a ，即2

1

=a ，)(x g 在),0(+∞∈x 单调递增， 又+∞→x 时，+∞→)(x g ，不符合题意． 综上可得0≤a ．

----------------10分

（3）由（2）得，当0=a 时有1ln -≤x x 恒成立，即x x ≤+)1l n (恒成

立

．

)121121(2)12)(12()]12(12[2)12)(12(2])12)(12(21ln[11111+-+=+++-+?=++≤+++-----n

n n n n n n n n n n n 所以]})

12)(12(21[)9581)(5341)(3221ln{(1+++???+?+?+-n

n n

=])12)(12(21ln[)5341ln()3221ln(1+++++?++?+-n

n n

11

221)12121(2)12112151313121(21<+-=+-=+-++-+-≤-n n n n ，得证．

------------14分

2013年湖北高考理科数学试卷答案解析

新课标第一网系列资料 https://www.wendangku.net/doc/0013599068.html, 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（理工类） 【34】（A ，湖北，理1）在复平面内，复数2i 1i z =+（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 考点名称 数系的扩充与复数的概念 【34】（A ，湖北，理1）D 解析：i 1i)i(1i 1i 2+=-=+= z ，则i 1-=z 【1】（A ，湖北，理2）已知全集为R ，集合1 {()2A x = B = A ．{0}x x ≤ B ．{ C ．{024}x x x ≤<>或 D ．{考点名称 集合 【1】（A ，湖北，理2）C 解析：∵x 0≥?x ，∴A B =R e{024}x x x ≤<>或. 【2】（A p 是“甲降落在指定范围”，q A ．(? ．()p ?∧()q ? D ．p ∨q 考点名称 【2】（A 解析：因为”，则p -是“没有降落在指定范围”，q -是“乙 ”可表示为()p ?∨()q ? . 【6】（B ，湖北，理4文6）将函数sin ()y x x x +∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ． π 12 B ． π 6 C ． π 3 D ． 5π6 考点名称 三角函数及其图象与性质 【6】（B ，湖北，理4文6）B

新课标第一网系列资料 https://www.wendangku.net/doc/0013599068.html, 解析： 因为sin ()y x x x +∈R 可化为)6 cos(2π - =x y （x ∈R ），将它向左平移π 6 个单位得 x x y cos 26)6(cos 2=????? ? -+=ππ，其图像关于y 轴对称. 【17】（B ，湖北，文2理5）已知π 04θ<<，则双曲线1C ：22221cos sin x y θθ-=与2C ：22222 1sin sin tan y x θθθ-=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C 考点名称 圆锥曲线及其标准方程 【17】（B ，湖北，文2理5）D 解析：对于双曲线C1，有1sin cos 2 2 2 =+=θθc ，e θθθθθ222222tan sec sin )tan 1(sin =?=+=c ，= a c e . 【7】（B ，湖北，理6文7）已知点(1,1)A -、(1,2)B 、 影为 A D ．【7】 22 32 55152=?+?. 【3125 ()731v t t t =-++（t m ）是 A ．125ln 5+ B ．11 825ln 3 + C ．425ln 5+ D ．450ln 2+ 考点名称 定积分与微积分基本定理 【31】（C ，湖北，理7）C 解析：令25 ()731v t t t =-+ +=0，解得t ＝4或t ＝3 8-（不合题意，舍去），即汽车经过4秒中后停止，在此期

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2020年安徽高考理科数学试题及答案

2020年安徽高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温 度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=

2015年湖北省高考数学试卷(理科)

1．（5分）（2015?湖北）i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．（5分）（2015?湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．（5分）（2015?湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（） A．212B．211C．210D．29 4．（5分）（2015?湖北）设X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（） A．P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1） B．P（X≤σ2）≤P（X≤σ1） C．对任意正数t，P（X≤t）≥P（Y≤t）D．对任意正数t，P（X≥t）≥P（Y≥t） 5．（5分）（2015?湖北）设a1，a2，…，a n∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，a n成等比数列；q：（a12+a22+…+a n﹣12）（a22+a32+…+a n2）=（a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n）2，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6．（5分）（2015?湖北）已知符号函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a ＞1），则（） A．sgn[g（x）]=sgnx B．sgn[g（x）]=﹣sgnx C．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）] 7．（5分）（2015?湖北）在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P1为事件“x+y≥”的概率，P2为事件“|x﹣y|≤”的概 率，P3为事件“xy≤”的概率，则（） A．P1＜P2＜P3B．P2＜P3＜P1C．P3＜P1＜P2D．P3＜P2＜P1 8．（5分）（2015?湖北）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（） A．对任意的a，b，e1＞e2 B．当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2 C．对任意的a，b，e1＜e2 D．当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2 9．（5分）（2015?湖北）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（） A．77 B．49 C．45 D．30 10．（5分）（2015?湖北）设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[t n]=n同时成立，则正整数n的最大值是（） A．3 B．4 C．5 D．6

2012年湖北高考数学试题及答案(理科)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工类） 本试卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1. 方程 2 x +6x +13 =0的一个根是 A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 2 命题“?x 0∈C R Q ， 3 0x ∈Q ”的否定是 A ?x 0?C R Q ，30x ∈Q B ?x 0∈ C R Q ，30x ?Q C ?x 0?C R Q ， 30x ∈Q D ?x 0∈C R Q ，30x ?Q 3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ，则它与X 轴所围图形的面积为 A. 25π B.43 C.32 D.2 π 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为 A. 83π B.3π C. 103 π D.6π 5.设a ∈Z ，且0≤a ≤13，若512012+a 能被13整除，则a= A.0 B.1 C.11 D.12 6.设a,b,c,x,y,z 是正数，且a 2+b 2+c 2=10,x 2+y 2+z 2=40,ax+by+cz=20,则 a b c x y z ++=++

A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D, 3 4 7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下 函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |。 则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. C. D. 9.函数f（x）=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 。人们还用过一些类似的近似公式。根据 =3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是 二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题 ．． 卡对应题号 ．．．．．的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 （一）必考题（11-14题） 11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab， 则角C=______________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________.

安徽省高考数学试卷理科

2015年安徽省高考数学试卷（理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A． x2﹣=1 B． ﹣y2=1 C． ﹣x2=1 D． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8B．15 C．16 D．32 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B． ⊥C．?=1 D． （4+）⊥ 9．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

2013湖北高考(理科)数学试题及答案(完整版)

2013年湖北高考数学试卷（理科）WORD 版 绝密 ★ 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（理科） 4．将函数3cos sin ()y x x x R = +∈的图像向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的 图像关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ． 12πB ．6πC ．3 πD ．56π 5．已知04 π θ<< ，则双曲线2222 1222222 :1:1cos sin sin sin tan x y y x C C θθθθθ-=-=与的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 6．已知点A （-1,1）、B （1,2）、C （-2,1）、D （3,4），则向量AB u u u r 和CD uuu r 方向上的投影为 A ． 322 B ．3152 C ．322 D ．315 2 7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度

25 ()73(,/)1v t t t s v m s t =-+ +的单位：的单位：行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m ）是 A ．1+25ln5 B ．11 8+25ln 3 C ．4+25ln5 D ．4+50ln 2 8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为1234V V V V ，，，，这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有 1243.AV V V V <<< 1324.BV V V V <<< 2134.C V V V V <<< 2314.DV V V V <<< 9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E(X)= A ． 126125 B ．65 C ．168125 D ．7 5 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。 （1）直方图中x 的值为___________； （2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。

2013年湖北省理科数学高考试题WORD解析版

2013年湖北省理科数学高考试题WORD 解析版 一、选择题 1、在复平面内，复数21i z i = +（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析与答案】211i z i i = =++，1z i ∴=-。 故选D 【相关知识点】复数的运算 2、已知全集为R ，集合112x A x ???? ??=≤?? ??????? ，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B = （ ） A.{}|0x x ≤ B. C. {}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或 【解析与答案】[)0,A =+∞，[]2,4B =，[)()0,24,R A C B ∴=+∞ 。 故选C 【相关知识点】不等式的求解，集合的运算 3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ?∨? B. ()p q ∨? C. ()()p q ?∧? D.p q ∨ 【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围” 即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。 故选A 。 【相关知识点】命题及逻辑连接词 4、将函数()3cos sin y x x x R = +∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的 图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A. 12 π B. 6 π C. 3 π D. 56 π 【解析与答案】2cos 6y x π?? =- ?? ? 的图像向左平移()0m m >个长度单位后变成2cos 6y x m π?? =-+ ??? ，所以m 的最小值是6π。故选B 。 【相关知识点】三角函数图象及其变换

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

安徽省高考数学试卷 理科 含解析版

2014年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i 2．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34B．55C．78D．89 4．（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t 为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A．B．2C．D．2 5．（5分）x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不

唯一，则实数a的值为（） A．或﹣1B．2或 C．2或﹣1D．2或1 6．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（） A．B．C．0D．﹣ 7．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 8．（5分）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（） A．24对B．30对C．48对D．60对 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．﹣1或5C．﹣1或﹣4D．﹣4或8 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R

湖北省高考数学试卷(文科)

2015年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题10 小题，每小题3分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（ 3分）（ 2015?湖北） i 为虚数单位， i607=（） A．﹣ i B．i C．1 D．﹣1 2．（3 分）（2015?湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（） A．134 石 B．169 石 C．338 石 D ． 1365 石 3．（3 分）（ 2015 ?湖北）命题“? x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A．? x0∈（ 0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B． ? x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 C．? x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．? x?（0，+∞），lnx=x﹣1 4．（ 3分）（ 2015 ?湖北）已知变量 x 和 y 满足关系 y= ﹣ 0.1x+1，变量 y与z 正相关，下列结论中正确的是（） A．x 与 y 负相关， x 与 z负相关 B．x 与 y 正相关， x 与 z正相关 C．x 与 y 正相关， x 与 z 负相关D． x 与 y 负相关， x 与 z正相关 5．（ 3分）（ 2015?湖北） l1，l2表示空间中的两条直线，若 p：l1，l2 是异面直线， q：l1，l2 不相交，则（） A．p 是 q的充分条件，但不是 q 的必要条件 B． p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 C．p 是 q 的充分必要条件 D． p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 6．（3 分）（2015?湖北）函数 f（x）= 的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4] C．（ 2， 3）∪（ 3，4] D．（﹣ 1，3）∪（ 3，6] 7．（3 分）（2015?湖北）设 x∈R，定义符号函数 sgnx= ，则（） A．| x| =x| sgnx| B．| x|=xsgn| x| C．| x|=| x| sgnx D．| x| =xsgnx 8．（ 3分）（ 2015?湖北）在区间 [ 0，1]上随机取两个数 x，y，记 p1为事件“x+y≤ ”的概率， P2 为事件“xy≤ ”的概率，则（） A．p1 0）个单位长度，得到离心率为e2 的双曲线 C2，则（） A．对任意的 a，b， e1> e2

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2016年安徽省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2016年安徽省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．

(完整版)年湖北高考数学试卷理科+答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北A 卷） 数学（理工类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 方程2 +6+13=0x x 的一个根是 A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ()()22 2+6+13=+3+4=0+3=-4,+3=2x x x x x i ∴±，所以=-32x i ±，故选A 2. 命题“3 00,R x C Q x Q ?∈∈”的否定是 A 3 00,R x C Q x Q ??∈ B 3 00,R x C Q x Q ?∈? C 3 00,R x C Q x Q ??∈ D 3 00,R x C Q x Q ?∈? 存在性命题的否定为“?”改为“?”，后面结论加以否定，故为3 00,R x C Q x Q ?∈?，选D 3. 已知二次函数 ()=y f x 的图像如图所示 ， 则它与x 轴所围图形的面积为 A. 25π B.43 C.32 D.2 π 由图像可知，二次函数解析式为 ()2=1-f x x 设面积为S ，则()()1 1 1 223 -10014=1-=21-=2-=33 S x dx x dx x x ?? ? ??? ??，故选 B 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 83π B.3π C. 103 π D.6π 此几何体为一个圆柱切去了一部分，此圆柱底面半径为 1，高为 4，现在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体 ，从而构成一个 底面半径为1，高为6的圆柱，这个圆柱的体积为=6V π，要求几何体的体积为圆柱体积的一半，为3π，故选B 5.设a Z ∈，且013a ≤≤，若2012 51 +a 能被13整除，则=a A.0 B.1 C.11 D.12 () ()2012 2012020121201120112012 201220122012201251+=52-1+=52-52++-52++a a C C C C a L ，显然上式除了+1a 外，

2013年高考湖北数学理科试题及答案(全word版)

2013年湖北省理科数学高考试题 一．选择题 1．在复平面内，复数21i z i = +（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知全集为R ，集合112x A x ??? ???=≤?? ?????? ? ，{}2|680B x x x =-+≤，则R A C B = （ ） A.{}|0x x ≤ B.{}|24x x ≤≤ C. {}|024x x x ≤<>或 D.{}|024x x x <≤≥或 3．在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A.()()p q ?∨? B. ()p q ∨? C. ()()p q ?∧? D.p q ∨ 4．将函数()sin y x x x R = +∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴 对称，则m 的最小值是（ ） A. 12 π B. 6 π C. 3 π D. 56 π 5．已知04 π θ<<，则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与22 2222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ） A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等 6．已知点()1,1A -．()1,2B ．()2,1C --．()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A. C. - D.7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度()25 731v t t t =-+ +（t 的单位：s ，v 的单位：/m s ）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位;m ）是（ ） A. 125ln 5+ B. 11 825ln 3 + C. 425ln 5+ D. 450ln 2+ 8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ） A. 1243V V V V <<< B. 1324V V V V <<< C. 2134V V V V <<< D. 2314V V V V <<<

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2007年湖北省高考数学试卷(理科)及解析

2007年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共 ?小题，每小题 分，满分 ?分） ．（ 分）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数?的最小值为（） ?． ?． ?． ?． ? ．（ 分）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）?． ． ． ． ．（ 分）设 和?是两个集合，定义集合 ﹣??????∈ ，且????，如果， ???????﹣ ?＜ ?，那么 ﹣?等于（） ?． ???＜?＜ ??． ???＜?≤ ??． ???≤?＜ ??． ???≤?＜ ? ．（ 分）平面↑外有两条直线?和?，如果?和?在平面↑内的射影分别是??和??，给出下列四个命题：???⊥????⊥?； ??⊥????⊥??； ???与??相交??与?相交或重合； ???与??平行??与?平行或重合． 其中不正确的命题个数是（） ?． ?． ?． ?． ．（ 分）已知?和?是两个不相等的正整数，且?≥ ，则 （） ?． ?． ?． ． 6．（5分）若数列{a n}满足（p为正常数），则称{a n}为“等方比数列”．甲：数列{a n}是等方比数列；乙： 数列{a n}是等比数列，则（） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．（5分）双曲线的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于（） A．﹣1B．xOyC．D． 8．（5分）已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且，则使得为整数的正整 数n的个数是（） A．2B．3C．4D．5 9．（5分）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（） A．B．C．D． 10．（5分）已知直线（θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数， 那么这样的直线共有（） A．60条B．66条C．72条D．78条 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知函数y=2x﹣a的反函数是y=bx+3，则a=；b=． 12．（5分）复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2﹣4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是．（写出一个有序实数对即可） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数2x+y的最小值为． 14．（5分）某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）15．（5分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）， 如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为； （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．