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SPSS软件的应用——多元统计分析

多元统计分析

学院:理学与信息科学学院

专业班级:信息与计算科学 2012级01 班

姓名:韩祖良（20125991)

指导教师:王敏会

2015 年6月1日

作业1 方差分析

三组贫血患者的血红蛋白浓度（%，X1）及红细胞计数（万/mm3，X2）如下表：

A组B组C组

X1 X2 X1 X2 X1 X2

3.9 210

4.8 270 4.4 250

4.2 190 4.7 180 3.7 305

3.7 240 5.4 230 2.9 240

4 170 4.

5 245 4.5 330

4.4 220 4.6 270 3.3 230

5.2 230 4.4 220 4.5 195

2.7 160 5.9 290

3.8 275

2.4 260 5.5 220

3.7 310

3.6 240

4.3 290

5.5 180 5.1 310

2.9 200

3.3 300

要求：

1、方差分析的前提条件要求各总体服从正态分布，请给出正态分布的检验结果，

另要求各总体方差齐性，给出方差齐性检验结果。

2、检验三组贫血患者的指标x1,x2间是否有显著差异，进行多元方差分析。如

果有显著差异，分析三组患者间x1指标是否有显著差异，x2指标是否有显

著差异？

3、最后进行两两比较，给出更具体的分析结果。

4. 画出三组患者x1,x2两指标的均值图。

答：1．将所需分析数据输入到SPSS中，首先判断各总体是否服从正态分布：对文件进行拆分：数据→拆分文件→按组组织输出→确定。然后进行正态性检验：文件→描述统计→探索，在绘制对话框中，选择按因子水平分组和带检验的正态图，最后单击确定按钮。最后得出结果如图（1），（2），（3）所示：

表（1）

由表（1）可以看出，A组的X1指标的Sig=0.907，X2的Sig=0.914，在检验标准为0.05的条件下，接受H0，拒绝H1，故得A组服从正态分布。

表（2）

由表（2）可以看出，B组的X1指标的Sig=0.406，X2的Sig=0.765，在检验标准为0.05的条件下，接受H0，拒绝H1，故得B组服从正态分布。

表（3）

由表（3）可以看出，C组的X1指标的Sig=0.337，X2的Sig=0.839，在检验标准为0.05的条件下，接受H0，拒绝H1，故得C组服从正态分布。

再检验各总体是否满足方差齐性：

首先取消文件的拆分，对所有个案进行分析。然后进行方差齐性检验：分析→一般线性模型→多变量，在选项对话框中，选择方差齐性检验，所得结果如下：

表（4）

上表是对协方差阵相等的检验，由Sig=0.670>0.05,故在显著性水平为0.05的条件下，接受H0，拒绝H1，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等，可得三组符合方差齐性。

2、多元方差分析：分析→一般线性模型→多变量，在两两比较对话框中进行两两比较检验，假定方差齐性（选择LSD(L)）→继续，最后单击确定。

表（5）

上表为多变量检查表，该表给出了几个统计量，从表中可以看出，Sig的值均为0.01，小于显著性水平0.05，故拒绝H0，接受H1。即三组不同患者的血红蛋白浓度和红细胞计数这两个指标间均存在显著差异。

下面分别分析三组患者间X1指标是否有显著差异，X2指标是否有显著差异：得到结果如表（6）所示。

表（6）

由上表看出，三组患者之间X1指标的F=7.302，Sig=0.03，在检验水平为0.05的条件下，接受H0，拒绝H1，故可以认为这三组患者间的X1指标无差异；X2指标的F=3.915，Sig=0.032，在检验标准为0.05条件下，差异有统计学意义，拒绝H0，接受H1，这说明这三组血红蛋白浓度和红细胞计数这两个指标上均有显著差异。

3、对各组进行两两比较：通过软件操作得到如表（7）的比较结果：

表（7）

从表中数据可以看出：

①在X1(血红浓度蛋白)这个指标上，A组和B组、B组和C组的显著性水平均小于0.05，故拒绝H0，接受H1。即A组和B组、B组和C组在血红蛋白浓度这个指标上有显著性差异，且B组的血红蛋白浓度显著高于A、C两组。

②在X2（红细胞计数）这个指标上，A组和C组的显著性水平为0.014<0.05，故拒绝原假设，即A组和C组在血红细胞计数指标上有显著差异，且C组的红细胞计数远远高于A组。

4、画出三组患者X1,X2两指标的均值图：在绘制对话框中，添加水平轴gr，得

到如下结果：

X1的指标图：

图（1）

由上图可以看出，A组和B组、B组和C组的血红蛋白浓度有显著差异，而A组与C组的血红蛋白浓度大致在同一水平线上，无显著差别。

X2的指标图：

图（2）

由上图可以看出A组与C组的红细胞计数存在显著差异，A组和B组、B组和C组的差异相对较小。

作业2 聚类分析作业

16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种指标的数据见下表：

饮料编号热量咖啡因钠价格

1 207.20 3.30 15.50 2.80

2 36.80 5.90 12.90 3.30

3 72.20 7.30 8.20 2.40

4 36.70 0.40 10.50 4.00

5 121.70 4.10 9.20 3.50

6 89.10 4.00 10.20 3.30

7 146.70 4.30 9.70 1.80

8 57.60 2.20 13.60 2.10

9 95.90 0.00 8.50 1.30

10 199.00 0.00 10.60 3.50

要求：

1.用系统聚类法聚类，聚类方法采用组间联结法，距离采用平方欧式距离计算，不对数据进行标准化，给出树状图和冰柱图，给出聚合系数随分类数变化曲线图，并分析聚成几类比较合适，写出每一类包含的饮料编号。

2.用快速聚类法给出聚类结果并对结果进行分析，聚类类数和系统聚类法相同。答：1、系统聚类法：在数据编辑窗口的主菜单中选择分析→分类→系统聚类，在弹出的系统聚类对话框中，将饮料编号选入标注个案中，将其他变量选入变量框中，在分群单选框中选择个案，表示的是进行Q型聚类。在输出复选框中选择统计量和图。在统计量对话框中选择合并进程表和相似性矩阵。在绘制对话框下，选择树状图和冰柱图（方向垂直），在方法对话框中，聚类方法选择组间联接，区间为平方Eudidean距离，标准化为全局从0到1，最后得到结果如下：

平均联结（组之间）：

聚类表

阶

群集组合

系数

首次出现阶群集

下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 2

1 5 15 13.130 0 0 7

2 4 1

3 25.970 0 0 3

3 2

4 36.48

5 0 2 8

4 6 9 69.130 0 0 10

5 1 10 102.630 0 0 15

6 8 11 150.330 0 0 8

7 5 16 198.375 1 0 11

8 2 8 319.778 3 6 12

9 12 14 322.540 0 0 12

10 3 6 458.795 0 4 13

11 5 7 1006.863 7 0 13

12 2 12 1435.076 8 9 14

13 3 5 1755.654 10 11 14

14 2 3 6287.175 12 13 15

15 1 2 19406.68

4 5 14 0

11 49.80 8.00 6.30 3.70

12 16.60 4.70 6.30 1.50

13 38.50 3.70 7.70 2.00

14 0.00 4.20 13.10 2.20

15 118.80 4.70 7.20 4.10

16 107.00 0.00 8.30 4.20

树状图：

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

5 5 -+

15 15 -+-+

16 16 -+ +-+

7 7 ---+ +-----------+

6 6 -+ | |

9 9 -+---+ |

3 3 -+ +-------------------------------+

4 4 -+ | | 13 13 -+ | | 2 2 -+-+ | | 8 8 -+ +-------------+ |

11 11 -+ | |

12 12 -+-+ | 14 14 -+ | 1 1 -+-----------------------------------------------+ 10 10 -+

聚合系数图：

由聚合系数图趋于平缓，所以聚合成三类比较合适。冰柱图：

根据冰柱图聚成三类比较合适。

第一类饮料编号7，16，15，5，9，6，3

第二类饮料编号14，12，11，8，13，4，2

第三类10，1

2、快速聚类法：在数据编辑窗口的主菜单中选择分析→分类→K-均值聚类，在弹出的K-均值聚类分析对话框中，将饮料标号选入标注个案中，将其他变量选入变量框中，在选项对话框中选择初始聚类中心和每个个案的聚类信息。在保存对话框中选择聚类成员和与聚类中心的距离，并保存在变量视图和数据视图中。

对输出结果进行分析：

表（1）

初始聚类中心

聚类

1 2 3

热量207.20 .00 107.00

咖啡因 3.30 4.20 .00

钠15.50 13.10 8.30

价格 2.80 2.20 4.20

表（2）

迭代历史记录a

迭代

聚类中心内的更改1 2 3

1 5.065 29.96

2 6.968

2 .000 4.039 6.250

3 .000 .000 .000

a. 由于聚类中心内没有改动或改

动较小而达到收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000。当前迭代为 3。初始中心间的最小距离为100.522。

表（3）

聚类成员

案例号饮料编

号聚类距离

1 1 1 5.065

2 2 2 4.585

3 3 3 35.358

4 4 2 4.995

5 5 3 14.388

6 6 3 18.311

7 7 3 39.393

8 8 2 24.233

9 9 3 12.077

10 10 1 5.065

11 11 2 16.990

12 12 2 17.570

13 13 2 5.398

14 14 2 33.855

15 15 3 11.684

16 16 3 3.749

根据表（3），可以将饮料分为三类

第一类饮料编号1，10

第二类饮料编号2，4，8，11，12，13，14

第三类饮料编号3，5，6，7，9，15，16

表（4）

最终聚类中心

聚类

1 2 3

热量203.10 33.71 107.34

咖啡因 1.65 4.16 3.49

钠13.05 10.06 8.76

价格 3.15 2.69 2.94

表（5）

最终聚类中心间的距离

聚类 1 2 3

1 169.431 95.871

2 169.431 73.644

3 95.871 73.644

表（6）

ANOVA

聚类误差 F Sig.

均方df 均方df

热量24865.327 2 455.311 13 54.612 .000

咖啡因 4.915 2 6.410 13 .767 .484

钠14.569 2 6.312 13 2.308 .139

价格.214 2 1.038 13 .207 .816

F 检验应仅用于描述性目的，因为选中的聚类将被用来最大化不同

聚类中的案例间的差别。观测到的显著性水平并未据此进行更正，

因此无法将其解释为是对聚类均值相等这一假设的检验。

根据表六最后一列热量的Sig0.000小于0.05对分类有影响，咖啡因,

钠，价格的Sig大于0.05，对分类没有显著性影响。

表（7）

每个聚类中的案例数

聚类 1 2.000

2 7.000

3 7.000

有效16.000

缺失.000

由表（4）表示最终聚类中心，由此可以看出各分类的成分差异，第①类的热量最高，咖啡因最少，钠含量高；第②类热量最低，但咖啡因含量偏高，总体价格便宜；第③类各成分也适中，价格也适中。

作业3判别分析作业----中小企业的破产模型

为研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：

X1总负债率（现金收益/总负债）

X2收益性指标（纯收入/总财产）

X3短期支付能力(流动资产/流动负债)

X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）

对17个破产企业（1类）和21个正常运行企业（2类）进行调查，得如下资料总负债率收益性指标短期支付能力生产效率指标类别

-.45 -0.41 1.09 0.45 1

-.56 -0.31 1.51 0.16 1

.06 0.02 1.01 0.4 1

-0.07 -0.09 1.45 0.26 1

-0.1 -0.09 1.56 0.67 1

-0.14 -0.07 0.71 0.28 1

-0.23 -0.3 0.22 0.18 1

0.07 0.02 1.31 0.25 1

0.01 0 2.15 0.7 1

-0.28 -0.23 1.19 0.66 1

0.15 0.05 1.88 0.27 1

0.37 0.11 1.99 0.38 1

-0.08 -0.08 1.51 0.42 1

0.05 0.03 1.68 0.95 1

0.01 0 1.26 0.6 1

0.12 0.11 1.14 0.17 1

-0.28 -0.27 1.27 0.51 1

0.51 0.1 2.49 0.54 2

0.08 0.02 2.01 0.53 2

0.38 0.11 3.27 0.55 2

0.19 0.05 2.25 0.33 2

0.32 0.07 4.24 0.63 2

0.31 0.05 4.45 0.69 2

0.12 0.05 2.52 0.69 2

-0.02 0.02 2.05 0.35 2

0.22 0.08 2.35 0.4 2

0.17 0.07 1.8 0.52 2

0.15 0.05 2.17 0.55 2

-0.1 -1.01 2.5 0.58 2

0.14 -0.03 0.46 0.26 2

0.14 0.07 2.61 0.52 2

-0.33 -0.09 3.01 0.47 2

0.48 0.09 1.24 0.18 2

0.56 0.11 4.29 0.45 2

0.2 0.08 1.99 0.3 2

0.47 0.14 2.92 0.45 2

0.17 0.04 2.45 0.14 2

0.58 0.04 5.06 0.13 2

0.04 0.01 1.50 0.71 待判

-0.06 -0.06 1.37 0.4 待判

进行判别分析，要求：

1、给出判别变量的显著性检验结果（方差分析表），以及协方差矩阵是否相等的

Box’M检验结果。

2、给出费歇判别函数的表达式及对待判样品的费歇判别结果

3、给出贝叶斯判别函数的表达式及对待判样品的贝叶斯判别结果

4、给出分类结果矩阵，包括交叉验证的结果

5、在第1问中，如果存在不显著的变量，用逐步判别分析法再次进行判别，写

出判别函数的表达式，并说明判别效果是否有显著改善？（对案例进行正确

分类的百分比是否有提高？）

答：1、

表（1）

组均值的均等性的检验

Wilks 的

Lambda

F df1 df2 Sig.

X1 .681 16.902 1 36 .000

X2 .949 1.951 1 36 .171

X3 .627 21.450 1 36 .000

X4 .999 .030 1 36 .864

表（1）是对各组均值是否相等的检验，由该表可以看出，在0.05的显著性水平下，我们不能拒绝收益性指标和生产效率指标在各组的均值相等的假设，即认为除了这两者外，其余两个指标在各组的均值是有显著差异的。因此剔除收益性指标和生产效率指标这两个变量。

协方差矩阵的均等性的箱式检验：

表（2）

对数行列式

X 秩对数行列

式

1 4 -13.596

2 4 -9.822

汇聚的组

内

4 -10.383

打印的行列式的秩和自然对数

是组协方差矩阵的秩和自然对

数。

表（3）

检验结果

箱的 M 40.184

F 近似。 3.523 df1 10

df2

5562.17

1 Sig. .000

对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验。

上面两个表是对各组协方差矩阵是否相等的Box的M检验，表（2）反映协方差矩阵的秩和行列式的对数值。由行列式的值可以看出，协方差矩阵不是病态矩阵，表（3）是对个总体协方差阵是否相等的统计检验，由F值及其显著水平，在0.05的显著性水平下拒绝H0，即认为各总体协方差阵不相等。

2、进行费歇判别法：分析→分类→判别分析，将类别放入分组变量中，并定义范围，其他变量放入自变量中。在统计量对话框中，描述性选择均值，函数系数选择Fisher和未标准化，矩阵选择组内相关。得到以下结果：

表（4）

表（5）

上两个表分析的是典型判别函数，表（4）反应判别函数的特征值、解释方差的比例和典型相关系数。判别函数解释了100%的方差。表（5）是对判别函数的显著性检验，由Wilks的Lambda检验，认为判别函数在0.05的显著性水平下是显著。

表（6）

表（6）是典型判别式函数系数，由此可得费歇判别函数的表达式

为:Y=-1.823+2.321*x1+0.777*x3。由于该函数只有一类，故待判样品属于第1

类。

3、贝叶斯判别法：

表（7）

表（7）是分类函数系数，即贝叶斯判别函数的系数，由此可以得出贝叶斯函数的表达式为：

Y1=-2.345-4.551*X1+2.181*X2；Y2=-5.352-0.520*X1+3.530*X2。

将两个待判样品各自分别代入以上两个贝叶斯函数的表达式中：

对于第1个待判样品，有Y11=-2.345-4.551*0.04 +2.181*0.71=-0.979；Y21=-5.352-0.520*0.04+3.530*0.71=-2.8665。

对于第2个待判样品，有Y1=-2.345-4.551*(-0.06）+2.181*1.37=0.916；Y22=-5.352-0.520*（-0.06） +3.530*1.37=-0.485。

使待测样品函数值最大的那个类即归为该类，因此可得，第一个待测样品归为第1类，第二个待测样品也归为第一类。

4、给出分类结果矩阵，包括交叉验证的结果：

表（8）

表（8）是分类结果，从表中可以看出，通过判别函数预测，由32个观测是分类正确的，其中，类别1中，有15个观测值被判对，2个判错的；类别2中，有17个观测值被判对，4个判错的，从而有32/38=84.2%的原始观测被判对。

在交叉验证中，类别1的17个观测值中，有15个被判对，类别2的21个观测值中，有16个被判对，从而交叉验证有31/38=81.6%的原始观测被判对。

5、由第1问，存在不显著的变量，所以用逐步判别分析法再次进行判别：

表（9）

表（9）是用逐步判别分析的分类结果，从表中可以看出，通过判别函数预测，由31个观测是分类正确的，其中，类别1中，有15个观测值被判对，2个被判错；类别2中，有16个观测值被判对，5个被判错，从而有31/38=81.6%的原始观测被判对。在交叉验证中，类别1的17个观测值中，有15个被判对，类别2的21个观测值中，有15个被判对，从而交叉验证有30/38=78.9%的原始观测被判对。

通过表（6）和表（7）的比较，可以看出，用逐步判别分析判别效果并无明显改善。

作业4 因子分析作业：全国30个省市的8项经济指标如下：

省份国内

生产居民消

费

固定资

产

职工

工资

货物

周转

消费

价格

商品

零售

工业

产值

北京1394.

89 2505 519.01 8144 373.9 117.3 112.6 843.4

天津920.1

1 2720 345.46 6501 342.8 115.

2 110.6 582.5

河北2849.

52 1258 704.87 4839 2033.

115.2 115.8 1234.

山西1092.

48 1250 290.9 4721 717.3 116.9 115.6 697.2

内蒙832.8

8 1387 250.23 4134 781.7 117.5 116.8 419.3

辽宁2793.

37 2397 387.99 4911 1371.

116.1 114 1840.

吉林1129.

2 1872 320.45 4430 497.4 115.2 114.2 762.4

黑龙江2014.

2334 435.73 4145 824.8 116.1 114.3 1240.

上海2462.

57 5343 996.48 9279 207.4 118.7 113 1642.

江苏5155.

25 1926 1434.9

5943 1025.

115.8 114.3 2026.

浙江3524.

79 2249 1006.3

6619 754.4 116.6 113.5 916.5

安徽2003.

58 1254 474 4609 908.3 114.8 112.7 824.1

福建2160.

52 2320 553.97 5857 609.3 115.2 114.4 433.6

江西1205.

11 1182 282.84 4211 411.7 116.9 115.9 571.8

山东5002.

34 1527 1229.5

5145 1196.

117.6 114.2 2207.

河南3002.

74 1034 670.35 4344 1574.

116.5 114.9 1367.

湖北2391.

42 1527 571.68 4685 849 120 116.6 1220.

湖南2195.

7 1408 422.61 4797 1011.

119 115.5 843.8

广东5381.

72 2699 1639.8

8250 656.5 114 111.6 1396.

广西1606.

15 1314 382.59 5105 556 118.4 116.4 554.9

海南364.1

1814 198.35 5340 232.1 113.5 111.3 64.33

四川3534 1261 822.54 4645 902.3 118.5 117 1431.

贵州630.0

7 942 150.84 4475 301.1 121.4 117.2 324.7

云南1206.

68 1261 334 5149 310.4 121.3 118.1 716.6

西藏55.98 1110 17.87 7382 4.2 117.3 114.9 5.57

陕西1000.

03 1208 300.27 4396 500.9 119 117 600.9

甘肃553.3

5 1007 114.81 5493 507 119.8 116.5 468.7

青海165.3

1445 47.76 5753 61.6 118 116.3 105.8

宁夏169.7

1355 61.98 5079 121.8 117.1 115.3 114.4

新疆834.5

7 1469 376.95 5348 339 119.7 116.7 428.7

要求：先对数据做标准化处理，然后基于标准化数据进行以下操作

1、给出原始变量的相关系数矩阵；

2、用主成分法求公因子，给出公因子的方差贡献度表，公因子的数目取几个合适？说明选取的理由；

3、给出因子载荷矩阵，据之写出因子分析的数学模型，如果公因子的实际意义不好解释，请用因子旋转（采用正交旋转中最大方差法）给出旋转后的因子载荷矩阵，然后分析旋转之后的公因子，说明每个公因子包含的变量，并给各个公因子赋予实际含义；（提示：投入产出因子，消费能力因子，价格指数因子）

4、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名。最后构造一个综合因子，计算各省市的综合因子的分值，并进行排序。

答：1、输入数据，依次选择分析→描述统计→描述，将变量选入右边变量下面，点选“将标准化得分另存为变量”，点击确定即可得标准化的数据。依次点选分析→降维→因子分析→相关矩阵下选中系数及KMO和Bartlett的检验，点继续，确定，就可得到8个变量的相关矩阵如表（1）：

表（1）

《多元统计分析》大纲

西南财经大学全校各专业《多元统计分析》教学大纲一、说明 1、在工业、农业、医学字、气象、环外境以及经济管理等诸多领域中，常常需要同时观测多个指标。例如，要衡量一个地区的经济发展，需观测的指标有：总产值、利润、效益、劳动生产率、万元生产值能耗、固定资产、流动资金周转率、物价、信贷、税收等等。受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的，举不胜举。上述指标，在数学上通常称为变量，由于每次观测的指标值是不能预先确定的，因此每个指标可用随机变量来表示。如何同时对多个随机变量的观测数据进行有效地分析和研究呢?一种做法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个去分析研究；另一种做法是同时进行分析研究。显然前者做法有时是有效的，但一般来说，由于变量多，避免不了变量之间有相关性，如果分开处理不仅会丢失很多信息，往往也不容易取得好的研究结果。而后一种做法通常可以用多元统计分析方法来解决，通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量内在的变化规律，如果说一元统计分析是研究一个随机变量统计规律的学科，那么多元统计分析则是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时，利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类(如指标分类或样品分类)和简化(如把相互依赖的变量变成独立的或降低复杂集合的维数等等)。实践证明，多元分析是实现做定量分析的有效工具。 2、通过学习，要求学生了解多元统计分析的基本的思想，能掌握多元统计分析的基本统计分析方法；会运用综合评价方法对多指标总体进行整体评价。能使用统计软件包中关于多元统计分析的过程实际的数据进行处理和分析。本课程预计36学时，周学时2小时，学分数2 分。要求学生具备概率论、数理统计和线性代数的一般知识。多元分析包括的主要内容：有多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。这些方法是多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分

SPSS软件的应用——多元统计分析

多元统计分析学院:理学与信息科学学院专业班级:信息与计算科学 2012级01 班姓名:韩祖良（20125991) 指导教师:王敏会 2015 年6月1日

作业1 方差分析三组贫血患者的血红蛋白浓度（%，X1）及红细胞计数（万/mm3，X2）如下表： A组B组C组 X1 X2 X1 X2 X1 X2 3.9 210 4.8 270 4.4 250 4.2 190 4.7 180 3.7 305 3.7 240 5.4 230 2.9 240 4 170 4. 5 245 4.5 330 4.4 220 4.6 270 3.3 230 5.2 230 4.4 220 4.5 195 2.7 160 5.9 290 3.8 275 2.4 260 5.5 220 3.7 310 3.6 240 4.3 290 5.5 180 5.1 310 2.9 200 3.3 300 要求： 1、方差分析的前提条件要求各总体服从正态分布，请给出正态分布的检验结果，另要求各总体方差齐性，给出方差齐性检验结果。 2、检验三组贫血患者的指标x1,x2间是否有显著差异，进行多元方差分析。如果有显著差异，分析三组患者间x1指标是否有显著差异，x2指标是否有显著差异？ 3、最后进行两两比较，给出更具体的分析结果。 4. 画出三组患者x1,x2两指标的均值图。答：1．将所需分析数据输入到SPSS中，首先判断各总体是否服从正态分布：对文件进行拆分：数据→拆分文件→按组组织输出→确定。然后进行正态性检验：文件→描述统计→探索，在绘制对话框中，选择按因子水平分组和带检验的正态图，最后单击确定按钮。最后得出结果如图（1），（2），（3）所示：表（1）

多元统计分析实例汇总

多元统计分析实例院系:商学院学号: 姓名:

多元统计分析实例本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法

设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.

Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+

多元统计分析模拟试题教学提纲

多元统计分析模拟试题

多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m

多元统计分析(最终版)

题目：研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。（注：要对方差齐性进行检验）不同温度与不同湿度粘虫发育历期表根据上述题目，分析结果如下。一、相关理论概述 F检验与方差齐性检验在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。本文分析数据采用后一种方法，即先F检验再方差齐次性检验。

二、从单因子方差角度分析（一）在假定相对湿度不变的情况下分析 1、假定相对湿度恒为40%，分析不同温度对粘虫发育历期的影响。如下表：温度℃ 重复 25 27 29 31 1 100. 2 90.6 77.2 73.6 2 103. 3 91.7 85.8 73.2 3 98.3 94.5 81.7 76. 4 4 103.8 92.2 79.7 72. 5 Ti 405. 6 369 324.4 295.7 T 2 i 164511.36 136161 105235.36 87438.49 在本例中，r=4，m=4, n=16 ， =1394.7, = 123413.4696 T 2 /n=(1394.7)2/ 16=121574.2556 (式1）（式2）（式3） S E =S T -S A =1839.214-1762.297=76.917 （式4）数据的方差分析表见表1. 表1 粘虫发育历期方差分析表粘虫发育历期（相对湿度40%）来源平方和 df 均方 F 显著性组间 1762.297 3 587.432 91.646 .000 组内 76.917 12 6.410 总数 1839.214 15 分析表1可知，F 0.05(3，12)=3.49，F 值=,91.646，F>F 0.05，P=0.000<0.05,说明在相对湿度为40%时，不同温度对粘虫发育历期有显著影响。同时，在方差齐次性检验中P=0.304>0.05,说明方差齐次性显著，如下表。以下方差齐次性检验于此类同，限于篇幅，直接得出结果，方差齐性检验粘虫发育历期 Levene 统计量 df1 df2 显著性 1.351 3 12 .304 相关程序源代码附录如下：DATASET ACTIV ATE 数据集0. ONEW AY 粘虫发育历期 BY X2 /STA TISTICS HOMOGENEITY =493346.2105/4-121574.2556=1762.297 =123413.4696-121574.2556=1839.214

统计分析软件SPSS详细教程

10.11统计分析软件&SPSS建立数据目录 10.11统计分析软件&SPSS建立数据 (1) 10.25数据加工作图 (1) 11. 08绘图解答&描述性分析： (3) 2.描述性统计分析： (4) 四格表卡方检验：（检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布一致，如是否符合正态分布） (7) 第七章非参数检验 (10) 1.单样本的非参数检验 (11) （1）卡方检验 (11) （2）二项分布检验 (12) 2.两独立样本的非参数检验 (13) 3.多独立样本的非参数检验 (16) 4.两相关样本的非参数检验 (16) 5.多相关样本的非参数检验 (18) 第五章均值检验与T检验 (20) 1.Means过程（均值检验）（ (20) 4. 单样本T检验 (21) 5. 两独立样本T检验 (22) 6.两配对样本T检验 (23) 第六章方差分析 (25) 单因素方差分析： (25) 多因素方差分析： (29) 10.25数据加工作图 1.Excel中随机取值：=randbetween(55,99) 2.SPSS中新建数据，一列40个，正态分布随机数：先在40那里随便输入一个数表示选择40个可用的，然后按一下操作步骤： 3.排序：个案排秩

4.数据选取：数据-选择个案-如果条件满足：计算新变量： 5.频次分析：分析-统计描述-频率

还原：个案-全部 6.加权：还原 7.画图： 11. 08绘图解答&描述性分析：1.课后题：长条图

2.描述性统计分析：（1）频数分析：

（2）描述性分析：描述性统计分析没有图形功能，也不能生成频数表，但描述性分析可以将原始数据转换成标准化得分，并以变量形式存入数据文件中，以便后续分析时应用。操作：分析—描述性分析：然后对结果进行筛选，去掉异常值，就得到标准化的数据：任何形态的数据经过Z标准化处理之后就会是正态分布的<—错误！标准化是等比例缩放的，不会改变数据的原始分布状态，（3）探索分析：（检验是否是正态分布：茎叶图、箱图）实例：

SPSS教程中文完整版

SPSS统计与分析统计要与大量的数据打交道，涉及繁杂的计算和图表绘制。现代的数据分析工作如果离开统计软件几乎是无法正常开展。在准确理解和掌握了各种统计方法原理之后，再来掌握几种统计分析软件的实际操作，是十分必要的。常见的统计软件有 SAS，SPSS，MINITAB，EXCEL 等。这些统计软件的功能和作用大同小异，各自有所侧重。其中的 SAS 和 SPSS 是目前在大型企业、各类院校以及科研机构中较为流行的两种统计软件。特别是 SPSS，其界面友好、功能强大、易学、易用，包含了几乎全部尖端的统计分析方法，具备完善的数据定义、操作管理和开放的数据接口以及灵活而美观的统计图表制作。SPSS 在各类院校以及科研机构中更为流行。 SPSS（Statistical Product and Service Solutions,意为统计产品与服务解决方案）。自 20 世纪 60 年代 SPSS 诞生以来，为适应各种操作系统平台的要求经历了多次版本更新，各种版本的 SPSS for Windows 大同小异，在本试验课程中我们选择 PASW Statistics 作为统计分析应用试验活动的工具。 1． SPSS 的运行模式 SPSS 主要有三种运行模式：（1）批处理模式这种模式把已编写好的程序（语句程序）存为一个文件，提交给[开始]菜单上[SPSS for Windows]→[Production Mode Facility]程序运行。（2）完全窗口菜单运行模式这种模式通过选择窗口菜单和对话框完成各种操作。用户无须学会编程，简单易用。（3）程序运行模式

这种模式是在语句（Syntax）窗口中直接运行编写好的程序或者在脚本（script）窗口中运行脚本程序的一种运行方式。这种模式要求掌握 SPSS 的语句或脚本语言。本试验指导手册为初学者提供入门试验教程，采用“完全窗口菜单运行模式”。 2． SPSS 的启动（1）在 windows[开始]→[程序]→[PASW]，在它的次级菜单中单击“SPSS for Windows”即可启动 SPSS 软件，进入 SPSS for Windows 对话框，如图，图所示。图 SPSS 启动

多元统计分析案例分析.docx

精品资料一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从２０１０年的调查资料中

２、将数据进行标准化变换：

３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：

分四类的情况下，最终分类结果如下：第一类：北京、上海、浙江。第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。二、判别分析针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:

**. 错误分类的案例从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。下面对新疆进行判别：已知判别函数系数和组质心处函数如下：判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。三，因子分析：分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:

实验5多元统计分析spss

青岛农业大学多元统计分析实验报告姓名：庞云杰学号：20155653 班级：信计1502 指导老师：徐英 2017年11月28日

多元统计分析实验课：实验五实验题目主成分分析实验目的了解SPSS软件，掌握SPSS软件处理主成分分析的基本操作实验地点及时间信息楼127机房，周二8-9节实验内容 1. 了解SPSS软件及常用功能； 2．了解主成分分析的原理； 3．掌握SPSS软件处理主成分分析的操作过程和技巧。实验习题 1．题目简述：中国大陆31个省（市、区）2008年第三产业综合发展水平的主成分分析与评估。选取了人均地区生产总值（元）、人均第三产业增加值（元）、第二产业占GDP的比重、第三产业占GDP的比重、第三产业就业人员比重、城镇化水平（%）、第三产业固定资产投资比重八项指标，具体数据见附件。根据以上数据分析结果对全国31个地区的第三产业综合发展水平进行综合评价，并整理实验报告。解答如下： 2.（1）首先对原始数据作标准化处理，然后计算标准化后的各指标之间的相关系数矩阵；（标准化过程：点击分析—描述统计—描述；相关系数矩阵过程：点击分析—相关—双变量然后确定。）相关性 Zscore: 人均地区生产总值/ 元Zscore: 人均第三产业增加值/元 Zscore: 第二产业占GDP的比重/% Zscore: 第三产业占GDP的比重/% Zscore: 第三产业就业人员比重/% Zscore: 城镇化水平/% Zscore: 第三产业固定资产投资比重/% Zscore: 人均地区生产总值/元Pearson 相关性 1 .933**.037 .532**.760**.930**-.005 显著性（双侧） .000 .844 .002 .000 .000 .980 N 31 31 31 31 31 31 31

多元统计分析整理版.

1、主成分分析的目的是什么？主成分分析是考虑各指标间的相互关系，利用降维的思想把多个指标转换成较少的几个相互独立的、能够解释原始变量绝大部分信息的综合指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。它的目的是希望用较少的变量去解释原始资料的大部分变异，即数据压缩，数据的解释。常被用来寻找判断事物或现象的综合指标，并对综合指标所包含的信息进行适当的解释。 2、主成分分析基本思想？主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息。设p 个原始变量为，新的变量(即主成分) 为，主成分和原始变量之间的关系表示为 ? 3、在进行主成分分析时是否要对原来的p 个指标进行标准化？SPSS 软件是否能对数据自动进行标准化？标准化的目的是什么？ p 21p x x x ，，， 21p ，21p y y y ，，， 21

需要进行标准化，因为因素之间的数值或者数量级存在较大差距，导致较小的数被淹没，导致主成分偏差较大，所以要进行数据标准化；进行主成分分析时SPSS可以自动进行标准化；标准化的目的是消除变量在水平和量纲上的差异造成的影响。求解步骤 ?对原来的p个指标进行标准化，以消除变量在水平和量纲上的影响 ?根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 ?求出协方差矩阵的特征根和特征向量 ?确定主成分，并对各主成分所包含的信息给予适当的解释版本二：根据我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据，表二至表五，是SPSS的输出表，试解释从每张表可以得出哪些结论，进行主成分分析，找出主成分并进行适当的解释：（下面是SPSS的输出结果，请根据结果写出结论）表一：数据输入界面表二：数据输出界面a）

《多元统计分析》实验教学大纲

《多元统计分析》实验教学大纲大纲制定时间： 2008 年3 月课程名称：多元统计分析（Multivariate Statistical Analysis）课程负责人：钟波课程分类：专业课程课程类型：选修适用专业：信息与计算科学课程总学时：54 课程总学分：3 实验学时： 28(上机) 实验学分： 1 开课单位：数理学院一、实验的目的及要求多元统计分析是数理统计学的一个重要分支，具有很强的应用性，它在自然科学、社会科学和经济管理等各领域中得到了越来越广泛的应用，是一种非常有用的数据处理方法。实验中将重点介绍：多元统计的最具有实用性的内容：相关分析；回归分析；聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；典型相关分析等。鉴于目前计算机已是多元统计分析应用中不可缺少的工具，本课程特别注意把各种多元统计算法实现，使得给出的算法更有实用的价值．为此，我们在论述算法思想时就引进易于化为计算步骤的数学式子和符号，并在计算步骤中采用了相关计算机软件．此外，本课程在讲清各种方法的实际背景和数学思想的同时，对每种方法都给出具体应用实例。二、实验项目与内容提要：三、教材（讲义、指导书）：《多元统计分析》，于秀林，任雪松编著，中国统计出版社，1999.8 参考书： 1.《SPSS统计分析》，郑海涛编著，机械工业出版社出版社，2003 2.《SPSS for Windows统计产品和服务解方案教程》，洪楠编著，清华大学出版社，北方交通大学出版社，2003年

3.《SPSS 11 统计分析教程,基础篇》，张文彤编著，北京希望电子出版社,2002.6 4.《SPSS for Windows 统计分析教程》，洪楠编著，电子工业出版社，2000年四、考核方式：（一）考核方式平时实验考核和期末总考试相结合。（二）考核成绩的确定平时根据学生预习、操作、实验结果、实验态度和实验报告情况，给每位学生打一个成绩，待全部实验结束时，给出一个平时成绩，占总成绩40%。期末考试采用笔试的方法。笔试题题占20%，期末考试成绩为总成绩的70%。大纲制定人：钟波大纲审定人：曾理

(整理)基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究.

基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究摘要本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS

第一章多元线性回归分析 1.1 研究背景消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集按照经济学理论，决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状，本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出（单位：元），自变量为农村居民人均纯收入X 1（单位：元）、商品零售价格定基指数X 2（1978年的为100）、消费价格定基指数X 3（1978年的为100）、家庭恩格尔系数X 4（%）、人均住宅建筑面积X 5（单位：m 2）。本文取1900年至2009年的数据（数据来源：中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴）列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景多元线性回归模型如下： εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量，X i （i=1，…，p ）表示自变量，ε表示随机误差项。对于n 组观测值，其方程组形式为 εβ+=X Y 即

多元统计分析重点归纳.归纳.docx

多元统计分析重点宿舍版第一讲：多元统计方法及应用；多元统计方法分类（按变量、模型、因变量等）多元统计分析应用选择题：①数据或结构性简化运用的方法有：多元回归分析，聚类分析，主成分分析，因子分析 ②分类和组合运用的方法有：判别分析，聚类分析，主成分分析 ③变量之间的相关关系运用的方法有：多元回归，主成分分析，因子分析， ④预测与决策运用的方法有：多元回归，判别分析，聚类分析 ⑤横贯数据：{因果模型(因变量数)：多元回归，判别分析相依模型(变量测度)：因子分析，聚类分析多元统计分析方法选择题：①多元统计方法的分类：1）按测量数据的来源分为：横贯数据（同一时间不同案例的观测数据），纵观数据（同样案例在不同时间的多次观测数据） 2）按变量的测度等级（数据类型）分为：类别（非测量型）变量，数值型（测量型）变量 3）按分析模型的属性分为：因果模型，相依模型 4）按模型中因变量的数量分为：单因变量模型，多因变量模型，多层因果模型第二讲：计算均值、协差阵、相关阵；相互独立性第三讲：主成分定义、应用及基本思想，主成分性质，主成分分析步骤主成分定义：何谓主成分分析就是将原来的多个指标（变量）线性组合成几个新的相互无关的综合指标（主成分），并使新的综合指标尽可能多地反映原来的指标信息。主成分分析的应用：（1）数据的压缩、结构的简化；（2）样品的综合评价，排序主成分分析概述——思想：①（1）把给定的一组变量X1,X2,…XP ,通过线性变换，转换为一组不相关的变量Y1，Y2，…YP 。（2）在这种变换中，保持变量的总方差（X1，X2，…Xp 的方差之和）不变，同时，使Y1具有最大方差，称为第一主成分；Y2具有次大方差，称为第二主成分。依次类推，原来有P 个变量，就可以转换出P 个主

多元统计分析课程实验教学大纲【模板】

多元统计分析课程实验教学大纲课程编号：******** 课程名称：多元统计分析课程英文名称：Multivariate Statistical Analysis 总学时：40 理论学时：32 实验学时： 8 课外学时：0 学分：2.5 先修课程要求：高等数学、概率论与数理统计、线性代数课程属性：非独立设课实验学时：8 课外学时：0 实验项目数：4 适用专业：金融学参考教材：王淑芬，《应用统计学（第2版）》，**大学出版社，2011版。教学参考书：余锦华，杨维权，《多元统计分析与应用》，**大学出版社，2005 张润楚，《多元统计分析》，科学出版社，2006 何晓群：《多元统计分析（第三版）》，**大学出版社，2012 一、课程简介和基本要求课程介绍：本课程是金融学专业平台课。内容涉及统计数据的收集整理与显示，统计数据的特征描述，相关分析与回归分析、聚类分析、主成分分析与因子分析、对应分析。基本要求：通过本课程的学习,使学生能够对多元统计分析方法的基本思想、基本内容、基本原理有更加深入理解，能够利用SPSS软件运行数据处理方法，从而为学会如何通过建立模型对现实的经济生活进行分析模拟，为实证分析打下一定的理论基础。二、课程实验目的与要求实验目的：使学生将前修课的知识有机地联系起来，通过实践培养学生综合运用知识的初步能力。实验要求： 1. 学生应独立完成规定的上机习题； 2. 通过SPSS软件对案例进行分析，并将结果上传到网络教学平台三、主要仪器设备及软件

仪器设备：任何手提、台式计算机及网络终端。软件：SPSS软件经管实验中心实验室已具备上述实验条件。四、实验项目设置与内容五、实验成绩评定实验成绩分优、良、中、合格、不合格五个等级，实验成绩占该课程总成绩的20％。六、实验教学应注意的问题学生应在掌握课程基本理论和基本知识的基础上独立完成所要求必做的实验项目，注重理论联系实际，提高实际操作技能。七、制定执笔者：李喆审定者：批准者：

多元统计分析spss分析论文

用聚类分析法分析细菌性食物中毒学号：1110110047 姓名：何昌业摘要：探讨我国细菌性食物中毒的发生规律，为预防细菌性食物中毒的发生提供参考。将收集的1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的发生情况利用SPSS软件进行聚类分析，按其中毒发生情况将全部23种细菌中毒情况分为4类。本文选取了细菌性食物中毒的报道起数、中毒人数、死亡人数的统计量作为研究数据。各项数据均来自于万方数据搜索。分析结果表明：细菌性食物中毒有其规律性，根据其内在的特点，采取相应的预防措施，将有助于预防其发生。关键词：食物中毒细菌性食物中毒聚类分析引言：随着生活水平的不断提高，我们的食物也越来越丰富，但随之食物中毒的情况也越来越多。其中细菌性食物中毒比较常见，对人们生活习惯影响较大。因此，本文对1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的具体情况进行聚类分析。首先对引起细菌性食物中毒的细菌进行聚类，将全部细菌分为4类，然后对中毒人数、死亡人数、中毒原因等进行分析。通过本文的分析研究，可以清楚地了解细菌性食物中毒的分布情况，以及发生中毒的原因，最终对细菌性食物中的预防起指导作用。 2 聚类分析的原理与方法 2.1主要思想及原理主要思想：先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看成一类，共有n类；然后按照实现选定的方法计算每两类之间的聚类统计量，即某种距离（或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n-1类；再按照前

面的计算方法计算新类与其他类之间的距离（或相似系数），再将关系最为密切的两类并为一类，其余不变，即得到n-2类；如此下去，每次重复都减少一类，直到最后所有的样品（或者变量）都归为一类为止。聚类分析的原理：直接比较样本中各事物之间的性质，,将性质相近的归为一类，而将性质差别比较大的分在不同类。也就是说，同类事物之间的性质差异小，类与类之间的事物性质相差较大。其中欧式距离在聚类分析中用得最广，它的表达式如下：其中Xik表示第i个样品的第k个指标的观测值，Xjk表示第j个样品的第k个指标的观测值，dij为第i个样品与第j个样品之间的欧氏距离。若dij越小，那么第i与j两个样品之间的性质就越接近。性质接近的样品就可以划为一类。当确定了样品之间的距离之后，就要对样品进行分类。分类的方法很多，这里只介绍系统聚类法，它是聚类分析中应用最广泛的一种方法。首先将n个样品每个自成一类，然后每次将具有最小距离的两类合并成一类，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直持续到所有样品归为一类为止。 2.2方法步骤应用系统聚类法进行聚类分析的步骤如下： ①确定待分类的样品的指标； ②收集数据； ③对数据进行变换处理（如标准化或规格化）； ④使各个样品自成一类，即n个样品一共有n类；

应用多元统计分析教学大纲

遵义师范学院课程教学大纲应用多元统计分析教学大纲（试行）课程编号：280020 适用专业：统计学学时数：64 学分数： 2.5 执笔人：黄建文审核人：系别：数学教研室：应用数学教研室编印日期：二〇一五年七月

课程名称：应用多元统计分析课程编码：学分：2.5 总学时：64 课堂教学学时：16 实践学时：48 适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计一、课程的性质与目标：（一）该课程的性质应用多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学，社会科学等领域方面有广泛的应用。多元统计研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需要考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合分析方法。它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。（二）该课程的教学目标本课程的教学目的在于让学生熟练掌握多种多元统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实际中去，为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用SPSS、Excel和SAS软件相关功能。二、教学进程安排课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。

教育与心理统计学自考大纲

Ⅰ课程性质与设置目的一、课程性质与特点教育与心理统计学是统计学运用于心理学和教育学领域所产生的一个应用统计学分支，它的任务就是向心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。它是为培养和检验考生的教育与心理统计的基本理论知识，基本技能和实际应用能力而设置的专业基础课程，是进一步学习实验心理学、心理测量学、教育测量学等课程的前提。该课程的特点：（一）逻辑分析性强；（二）概念和公式运用多；（三）运用各种统计分析方法量化地分析、认识教育和心理现象和规律。因此在考生自学及自考命题过程中，应充分地重视本课程的综合性和应用性的特点。二、课程目的与要求本课程的设置目的在于使自学应考者理解掌握教育与心理统计的基本概念与基本原理，培养其描述统计分析能力和推断统计能力，并能用来解决教育教学以及管理研究方面的实际问题。考生应该懂得和掌握一些必要的统计分析方法，以便能独立分析资料、处理数据直至科学决策。本课程的基本要求是：从总体上把握教育与心理统计学的基本理论，掌握教育与心理统计的基本概念、基本原理和基本方法；能够针对具体的问题按照要求对数据进行描述统计与推断统计分析处理；能够运用统计分析的原理与方法来解决教育、心理方面的实际问题。三、本课程与相关课程的联系、分工和区别教育与心理统计学是采用统计学的原理和方法来解决教育学和心理学课程中遇到的问题的一门课程，因此与教育学、心理学和统计学有相对密切的联系。统计学是教育与心理统计学的理论基础，因此具备一些统计学上的预备知识对于学习教育与心理统计学这门课程是必要的。当然，教育与心理统计学在内容上会更注重统计学在教育学和心理学方面的应用，具有更强的针对性和实用性。此课程是一种方法性课程，它为教育学和心理学的学习和研究过程提供了一种很好的工具，而教育学和心理学则为这种方法的学习提供了一种载体，在应用中不断得到理论和方法的完善。考生在学习本课程应该把握两个要点：一是要全面了解教育与心理统计学的基础知识，以便在具体的应用中选择正确的数据处理方法；二是要注意结合教育学与心理学的理论和实践，在解决问题中理解和掌握数据统计处理的应用条件和操作过程。《教育与心理统计学》教材的重点是2～8章，介绍教育学与心理学中常采用的数据统计处理方法，第1章是学习相关知识的基础，要求对此有相关的了解；第9～14章是知识的进一步深入，不要求掌握。

多元统计分析总结计划判别分析总结计划SPSS实验报告总结计划.doc

实验课程名称：__ 多元统计分析 -- 判别分析 ___ 实验项目名称实验成绩实验者专业班级统计学0801组别同组者实验日期年月日第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）实验目的：了解不同判别方法的原理及操作过程；理解掌握 SPSS 软件中有关判别分析的基本操作；能够用软件实际问题进行分类。实验基本原理：判别分析是根据观察或测量到的若干变量值判断研究对象如何分类的方法。判别分析是在已知分类数目的情况下，根据一定的指标对不知道的数据进行归类。判别分析的目的是得到体现分类的函数关系式，即判别函数。基本思想是在已知观测对象的分类和特征变量值得前提下，从中筛选出能提供较多信息的变量，并建立判别函数；目标是是得到的判别函数在对观测量进行判别其所属类别时的错判概率最小。判别函数的一般形式是： y a1x1 a2 x2 a n x n 其中，y 为判别分数判别值；x1、 x2、x n为反映研究对象特征的变量；a1、a2、a n 为个变量的系数，即判别系数。常用的判别方法有距离判别法、Fisher 判别法和贝叶斯判别法等。 Bayes 判别法：假定对所研究的对象已有一定的认识，常用先验概率来描述这种认识。设有 k 个总体G1, G2,, G k，它们的先验概率分别为q1,q2,q k (它们可以由经验给出也可以估出 )。各总体的密度函数分别为：f1 ( x), f2 ( x), , f k ( x) （在离散情形是概率函数），在观测到一个样品 x 的情况下，可用著名的 Bayes 公式计算它来自第 g 总体的后验概率（相对于先验概率来说，将它又称为后验概率）： P( g / x) q g f g ( x) g 1, ,k k q i f i ( x) i 1 P( h / x)max P( g / x) 并且当时，则判X 来自第 h 总体。 1 g k 距离判别法：首先计算X 到 G1、G2总体的距离，分别记为D( X, G1 ) 和 D( X ,G2) ，按距离最近

多元统计分析案例分析.doc

、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯

92.87 79.35 3590 3457.9 4643 4124.6 18.7 数据来源：《中国统计年鉴2010》 2、将数据进行标准化变换： 3、用K-均值聚类法对样本进行分类如下:

分四类的情况下，最终分类结果如下：第一类：北京、上海、浙江。第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。

从分类结果上看，根据2 0 10年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高, 第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。二、判别分析 **.错误分类的案例从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。下面对新疆进行判别：已知判别函数系数和组质心处函数如下：

判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：丫1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算丫值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。三，因子分析: 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下：（1）各指标的相关系数阵：

27084金融计量分析大纲共23页

南京财经大学编 (高纲号 0511) Ⅰ 课程性质及其设置目的和要求一、课程的性质、目的和任务《金融计量分析》是江苏省高等教育自学考试金融管理专业的一门主干课程。它是培养学生运用统计理论和方法分析和研究金融活动数量规律的基本素质和能力的重要课程。通过本课程的学习，使学生在已经学习的货币银行理论和统计学原理的基础上，进一步了解我国金融市场与银行活动的数量特征，掌握常用的基本金融统计指标和基本金融帐户，并能够运用常用统计数据和基本统计方法分析主要金融问题或研究常见的金融活动中表现出的数量关系，提高学生运用金融信息分析问题和解决问题的能力。本课程立足于我国金融统计工作实际，着重现实金融活动中的基本休系、分析要点内容和基本关系，阐述国际规范的金融计量知识，分析理论和技术，从适应本科自学特点要求出发，系统阐述基本原理、知识和分析方法及其应用，以最大可能分析我国的实际金融问题，在传授知识的同时，注重培养学生的独立分析能力。二、课程的基本要求《金融计量分析》的先行课程主要有《货币银行学》、《国际金融》、《统

计学》。１．要求学生较好地理解中央银行、商业银行和金融市场活动基础上的现行金融统计体系及其基本理论、主要统计指标及其概念、数据来源和为分析服务的统计整理。２．要求学生在货币银行理论指导下，能够运用基本统计数据和统计分析方法，掌握分析货币、资金流量、证券市场、外资、外债及汇率、国际收支平衡、商业银行运营等方面的问题以及相关政策的分析理论、方法和应用技术。使学生形成一个良好的分析和解决实际金融问题的综合能力。 Ⅱ、课程的内容和考核要求第一章金融统计分析的基本问题一、考核知识点（一）金融活动与金融统计分析（二）金融统计分析基础（三）金融统计分析方法二、考核要求