2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题

2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题

25.（2018山东滨州）已知,在△ABC 中,90LA =, AB AC =,点D 为BC 的中点.

(1)如图①,若点E F 、分别为AB 、AC 上的点，且 DE DF ⊥,求证:BE AF =;

(2)若点E F 、分别为AB 、CA 延长线上的点，且 DE DF ⊥,那么BE AF =吗?请利用图②说明理由

23、(2018湖南株洲)如图，在Rt △ABM 和Rt △ADN 的斜边分别为正方形的边AB 和AD ，其中AM=AN 。

(1)求证：Rt △ABM ≌Rt △AND

(2)线段MN 与线段AD 相交于T ，若

AT=14AD ,求tan ABM ∠的值

N A

21.（2018山东青岛）已知：如图，ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD .

（1）求证：AB AF =；

（2）若,120AG AB BCD =∠=?，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论.

23.（2018浙江杭州）如图，在正方形ABCD 中，点G 在边BC 上（不与点B ，C 重合），连结AG ，作DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F ，设BG k BC

=.

（1）求证：AE BF =.

（2）连结BE ，DF ，设EDF α∠=，EBF β∠=.求证：tan tan k αβ=.

（3）设线段AG 与对角线BD 交于点H ，AHD ?和四边形CDHG 的面积分别为1S 和2S .求21

S S 的最大值.

26.（2018甘肃武威）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.

（1）求证：BGF FHC

???；

（2）设AD a

=，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.

24.（2018江苏扬州）如图，在平行四边形ABCD中，DB DA

=，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）若DC=tan3

∠=，求菱形AEBD的面积.

DCB

24．（2018浙江金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

①若点G为DE中点，求FG的长．

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

24.（2018江苏南通）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.

（1）求证：CF AB

=；

（2）连接BD BF

=.

∠=?时，求证：BD BF

BCD

、，当90