热力学第二定律熵和不可逆过程的关系

热力学第二定律熵和不可逆过程的关系

热力学是研究能量转化和传递的学科，而热力学第二定律是描述自

然界中能量传递方向的法则。在热力学第二定律中，熵被引入作为一

个重要的概念，用来衡量系统的无序程度。熵的增加与不可逆过程密

切相关。本文将讨论热力学第二定律熵和不可逆过程之间的关系。

一、熵的概念和熵增定律

熵是热力学中一个非常重要的概念，代表了系统的无序程度。熵通

常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。熵增定律是热力学第二

定律的数学表述，表明在孤立系统中，熵总是增加的，而不会减少。

这与我们日常生活中观察到的现象是一致的，例如持续发生的自然界

的无序现象，如茶渐渐冷却、水流自然而下的过程等。

二、熵增定律与不可逆过程

在热力学中，不可逆过程是指无法逆转的过程。熵增定律与不可逆

过程相关联，因为在不可逆过程中，系统的熵总是增加的。这可以通

过以下两种观点来解释。

1. 微观角度：熵的统计解释

微观层面上，熵有一个统计解释，即系统的熵与系统的微观状态数

目成正比。在不可逆过程中，系统的微观状态数目会减少，因此系统

的熵会增加。这是由于不可逆过程中，系统会经历一系列无序化的变化，而导致系统排列组态数目的减少，即系统的微观状态数目的减少。当系统微观状态数目减少时，系统的熵必然增加。

2. 宏观角度：熵增代表能量无法完全转化为有用功

从宏观角度考虑，熵增代表了能量无法完全转化为有用功，而有部分能量转化为热量的过程。在不可逆过程中，能量会以一种高度分散的方式传递，从而使得能量无法进行有效的转化。这导致系统的有序程度降低，即系统的熵增加。

三、熵增与不可逆过程的实例

下面通过几个具体的实例来说明熵增与不可逆过程的关系。

1. 理想气体的自由膨胀

考虑一个理想气体在一个绝缘容器中自由膨胀的过程。在这个过程中，气体会从高压区域自发地流向低压区域，容器内部的气体分子会均匀地分布在整个容器中。这个过程是不可逆的，因为无法将气体分子重新聚集到一个小区域内。

根据熵增定律，由于气体的分子在整个容器中均匀分布，系统的无序程度增加，即熵增加。而如果该过程是可逆的，气体分子将会聚集在一个有序的小区域内，从而减少了系统的无序程度。

2. 热传导过程

考虑两个温度不同的物体之间的热传导过程。根据热传导的定义，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两个物体达到热平衡。这个过程是不可逆的，因为无法将热量重新从低温物体传递回高温物体。

由熵增定律可知，在热传导过程中，热量会以一种高度分散的方式传递，从而使得系统的无序程度增加，即熵增加。如果该过程是可逆的，热量会以一种有序的方式传递，从而减少了系统的无序程度。

四、熵减和可逆过程

根据热力学第二定律的表述和熵增定律，系统中的熵总是增加的。因此，熵的减少是不可逆过程中不可能发生的。只有在可逆过程中，系统的熵才能保持不变或者减少。

可逆过程是一种理想化的过程，其中系统的外界扰动的大小可以趋近于零，使得系统在每个瞬时都处于平衡状态。在可逆过程中，系统的微观状态数目保持不变，即系统的熵不发生变化。可逆过程可以看作是极限情况下的不可逆过程，其中系统的熵变趋近于零。

总之，热力学第二定律和熵增定律之间存在着密切的关系。熵增定律是热力学第二定律的数学表述，揭示了自然界中不可逆过程的普遍性。熵增定律告诉我们，不可逆过程中系统的熵会增加，而只有在可逆过程中，系统的熵才能保持不变或减少。熵增定律与不可逆过程的关系在热力学的研究中具有重要的意义，深化了我们对能量转化和传递的理解。

热力学第二定律熵和不可逆过程的关系

热力学第二定律熵和不可逆过程的关系 热力学是研究能量转化和传递的学科，而热力学第二定律是描述自 然界中能量传递方向的法则。在热力学第二定律中，熵被引入作为一 个重要的概念，用来衡量系统的无序程度。熵的增加与不可逆过程密 切相关。本文将讨论热力学第二定律熵和不可逆过程之间的关系。 一、熵的概念和熵增定律 熵是热力学中一个非常重要的概念，代表了系统的无序程度。熵通 常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。熵增定律是热力学第二 定律的数学表述，表明在孤立系统中，熵总是增加的，而不会减少。 这与我们日常生活中观察到的现象是一致的，例如持续发生的自然界 的无序现象，如茶渐渐冷却、水流自然而下的过程等。 二、熵增定律与不可逆过程 在热力学中，不可逆过程是指无法逆转的过程。熵增定律与不可逆 过程相关联，因为在不可逆过程中，系统的熵总是增加的。这可以通 过以下两种观点来解释。 1. 微观角度：熵的统计解释 微观层面上，熵有一个统计解释，即系统的熵与系统的微观状态数 目成正比。在不可逆过程中，系统的微观状态数目会减少，因此系统 的熵会增加。这是由于不可逆过程中，系统会经历一系列无序化的变化，而导致系统排列组态数目的减少，即系统的微观状态数目的减少。当系统微观状态数目减少时，系统的熵必然增加。

2. 宏观角度：熵增代表能量无法完全转化为有用功 从宏观角度考虑，熵增代表了能量无法完全转化为有用功，而有部分能量转化为热量的过程。在不可逆过程中，能量会以一种高度分散的方式传递，从而使得能量无法进行有效的转化。这导致系统的有序程度降低，即系统的熵增加。 三、熵增与不可逆过程的实例 下面通过几个具体的实例来说明熵增与不可逆过程的关系。 1. 理想气体的自由膨胀 考虑一个理想气体在一个绝缘容器中自由膨胀的过程。在这个过程中，气体会从高压区域自发地流向低压区域，容器内部的气体分子会均匀地分布在整个容器中。这个过程是不可逆的，因为无法将气体分子重新聚集到一个小区域内。 根据熵增定律，由于气体的分子在整个容器中均匀分布，系统的无序程度增加，即熵增加。而如果该过程是可逆的，气体分子将会聚集在一个有序的小区域内，从而减少了系统的无序程度。 2. 热传导过程 考虑两个温度不同的物体之间的热传导过程。根据热传导的定义，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两个物体达到热平衡。这个过程是不可逆的，因为无法将热量重新从低温物体传递回高温物体。

物理化学知识点总结(热力学第二定律)

热力学第二定律 一切涉及热现象的能量传递和转化的过程都具有方向性和可逆性。从前面的讨论中，我们仅仅知道热力学第一定律是不够的，我们不仅需要了解能量在传递和转化过程的量的问题，还需要知道有关能量在传递和转化过程的方向性和不可逆性的问题，这就需要我们进一步了解热力学第二定律。 克劳修斯说法：不可能把热从低温热源传到高温热源，而不产生其他变化。（电冰箱的例子）开尔文说法：不能能从单一热源吸热并使之全部变为功，而不产生其他变化。（热机的例子）一、卡诺循环 热机：热机是通过工质的膨胀和压缩来进行循环操作的，它从高温热源吸热做功W，将其余的热量放热，定义热机效率为 为了研究热机的效率，我们首先来分析一种特殊的热机，它是以理想气体按照4个可逆过程，完成一组循环，从而对外界工作的热机，我们把这种循环过程称为卡诺循环，其循环具体可以分为4个步骤（以1mol理想气体为研究对象） 第一步： 气体对环境做功如曲线AB与坐标轴围成的面积，同时系统从高温热源吸热吸热 气体对环境做功如曲线BC与坐标轴围成的面积，由于绝热过程，热交换Q=0

环境对气体做功如曲线CD与坐标轴围成的面积，同时系统给低温热源放热 环境对气体做功如曲线AD与坐标做围成面积，由于绝热，热交换Q=0 整个过程：曲线ABCD围成红色部分面积，则是热机对环境所做的净功。 根据绝热可逆过程方程

二、卡诺定理：工作于两个固定温度热源间的任何热机，其热效率都不超过在相同热源间 工作的可逆热机，其数学表达式为： 将带入上式得： 我们定义为某个传热过程的热温商，由此我们得到卡诺定理的两个推论： 1.工作在给定高温热源与低温热源的任何可逆热机，其可逆循环的热温商之和为0（上式取等于号） 2.工作在给定高温热源与低温热源的任何不可逆热机，其不可逆循环的热温商之和小于0（上式取小于号） 三.熵的定义 卡诺循环只是在两个热源之间的可逆循环，下面我们来讨论一个任意的可逆循环，如图曲线ABCDA,将其划分若干个卡诺循环，如图（b）所示，当卡诺循环无限多的时候，任意一个可逆循环就可以被无穷多的微笑卡诺循环拟合。

04不可逆过程的热力学解析

04不可逆过程的热力学解析 不可逆过程是指系统在进行过程的过程中，无法完全恢复系统原来的 热力学状态的过程。这种过程是不可逆的,与可逆过程相对。 可逆过程是指系统在进行过程的过程中，可以通过无限慢地调整过程 条件，使得系统在过程结束时可以完全恢复到其原始状态的过程。在可逆 过程中，系统与外界之间的相互作用是躲避的，能够达到最大程度地利用 能量。但是在许多实际情况下，这种理想状态很难实现，因此产生了不可 逆过程。 不可逆过程存在一定的耗散。在一个热力学系统中，能量和熵是不可 逆过程的两个基本概念。 1.能量耗散： 不可逆过程会导致能量的损失。例如，当一个物体在一个高温环境中 放置时，其温度会逐渐降低，直到和环境温度相等。这个过程中，物体的 热能会转移到周围的环境中。因为热能是不可逆过程的一种消耗形式，这 种能量的耗散是不可逆过程中的一个重要特征。 2.熵的增加： 熵是一个衡量系统无序程度的物理量。不可逆过程会使系统的熵增加。例如，当一个气体从一个密封的容器中流出时，气体的分子会向更大的空 间扩散，增加了系统的无序程度。这个过程导致系统的熵增加。 物理学中，熵是一个非常重要的概念，它对于不可逆过程的研究很有 帮助。熵增定律指出，在孤立系统中，熵不会减少，而是随着时间的推移 而增加。这也是不可逆过程的一个重要特征。

不可逆过程的热力学解析可以通过两种方法进行：微观和宏观。 从微观角度来看，不可逆过程可以通过考虑系统的分子运动和相互作 用来解释。通过使用统计力学的方法，研究系统的微观状态和概率分布， 可以得到不可逆过程的一些定量描述。 从宏观角度来看，不可逆过程可以通过考虑系统的热力学性质来解释。通过研究系统的热力学状态和性质，如熵的增加、能量的耗散等，可以对 不可逆过程进行一些定性和定量的解释。 总之，不可逆过程是一个热力学中重要的概念。不可逆过程的研究可 以帮助我们理解自然界中许多实际过程和现象，如热传递、能量转换等。 不可逆过程的热力学解析可以通过微观和宏观两种方法进行，并且需要考 虑能量的耗散和熵的增加等因素。

关于不可逆过程熵变的计算规律的探讨

关于不可逆过程熵变的计算规律的探讨

1 熵 1.1熵概念的引入 1.1.1“熵”的定义 1854 年克劳修斯[2]在《论热的动力理论的第二原理的另一形式》论文中根据热力学第 一定律和理想气体的状态方程得出：在循环过程中发生的所有转化的等效值是积分 ?dT dQ 他指出：对于可逆循环过程： 0=?可逆 dT dQ 对于不可逆循环过程： 0

熵与热力学第二定律

熵与热力学第二定律 物理名词,用热量除温度所得的商,标志热量转化为功的程度 [entropy] 熵：在《博弈圣经》中是生物亲序，是行为携灵现象 物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。 热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。 热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把

两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS＝dS2－d S1＞0，即熵是增加的。 ◎ 物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化 为功的程度。 ◎ 科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。 ◎ 在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。 只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不 齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。 江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。总势能这时保持不变。但分布得比较均匀。 正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。处在同一个水平面上的水是无法做功的，即使这些水是处在很高的高原上，因而具有异常高的势能，同样做不了功。在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动。

热力学第二定律 概念及公式总结

热力学第二定律 一、自发反应—不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响,也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、热力学第二定律 1.热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2.文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功) 功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】 (无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性:系统和环境同时复原 3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征:(1）自发过程单方面趋于平衡；(2）均不可逆性；(3)对环境做功,可从自发过程获得可用功 三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） （不可逆热机的效率小于可逆热机） 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同,且与工作物质无关 四、熵的概念 1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零： 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原 从物理学概念,对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2。热温商:热量与温度的商 3。熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 （数值上相等） 4. 熵的性质: (1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质 （2)熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 (4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中，若过程是可逆的,则系统的熵不变

热力学第二定律与熵

热力学第二定律与熵 热力学是关于能量转换和物质转移的科学，它研究了能量与物质的 性质、转换和传递规律。热力学第二定律是热力学中最基本的定律之一，是指自然界中存在着一个不可逆的方向，即熵增加的方向。本文 将探讨热力学第二定律与熵的关系以及它们的意义。 1. 热力学第二定律的基本原理 热力学第二定律是热力学的基础之一，它包含了两个基本原理：热 量不会自发地从低温物体转移到高温物体，以及任何一个系统都不能 在不受外界干扰的情况下自发地从无序状态转变为有序状态。这意味 着自然界中存在着一个时间箭头，从低熵（有序）状态向高熵（无序）状态演化。 2. 热力学第二定律的数学表述 热力学第二定律可以用数学等式来表述，其中最著名的是克劳修斯 不等式和等熵过程的熵增定理。 克劳修斯不等式表示任何一个热力学过程中，系统的熵增加大于等 于传递给系统的热量与系统温度之商。数学表达式为： ΔS≥Q/T 其中，ΔS表示系统的熵增，Q表示传递给系统的热量，T表示系统 的温度。

等熵过程的熵增定理指出，对于一个封闭系统，其绝热过程中的熵增为零。这意味着在没有能量交换的情况下，系统的熵保持不变。 3. 熵与系统的无序程度 熵是热力学中一个重要的概念，它可以用来描述系统的无序程度。熵的数值越大，系统的无序程度越高。 熵的改变可以通过热量的传递和温度的变化来实现。当热量从高温物体传递到低温物体时，系统的熵会增加；而当热量从低温物体传递到高温物体时，系统的熵会减少。 4. 热力学第二定律的应用 热力学第二定律在自然界的各个领域都有广泛的应用。例如，在能源转换中，热力学第二定律告诉我们不能完全将热能转化为有用的机械能，因为在这个过程中总会有一部分热能转化为无用的热量而被散失出去。这也是为什么制冷机和汽车发动机等热机无法达到100%的效率。 此外，热力学第二定律还与统计力学、信息论和生态学等领域有着密切的联系。它的应用范围涉及到了从宏观的热力学系统到微观的粒子运动，从有序的晶体结构到无序的分子排列等各个方面。 5. 熵增定律的意义和启示 熵增定律告诉我们在自然界中无论是宏观系统还是微观粒子运动，都会朝着更高的熵（无序）状态进行演化，这是一个不可逆的过程。

热力学第二定律 概念及公式总结

热力学第二定律 一、自发反应—不可逆性(自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、热力学第二定律 1.热力学的两种说法: Clausius：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2.文字表述： 第二类永动机是不可能造成的(单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】 (无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原 3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1)自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） （不可逆热机的效率小于可逆热机) 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机,其热机效率都相同，且与工作物质无关 四、熵的概念 1.在卡诺循环中,得到热效应与温度的商值加和等于零： 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原 从物理学概念，对任意一个循环过程,若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2。热温商:热量与温度的商 3。熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 （数值上相等） 4. 熵的性质: (1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质 （2）熵是一个广度性质的函数,总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 (4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中,若过程是可逆的，则系统的熵不变

热力学第二定律的熵变计算

热力学第二定律的熵变计算热力学是研究能量转化和传递的科学，它描述了物质和能量之间的转换关系。热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，它对于能量转化的方向和效率有着重要的影响。在热力学中，熵是一个重要的物理量，它可以用来描述系统的无序程度。本文将介绍热力学第二定律的熵变计算方法。 熵（entropy）是热力学中描述系统无序程度的物理量，它通常用符号S表示。在热力学中，一个孤立系统的熵变（熵的变化量）可以通过以下公式计算： ΔS = ∫(dQ/T) 其中，ΔS表示熵的变化量，dQ表示系统吸收或释放的热量，T表示温度。这个公式表示了系统熵变与系统吸收或释放的热量及温度之间的关系。 对于一个可逆过程, 系统熵的变化量可以用以下公式计算： ΔS = ∆Qrev / T 在该公式中，ΔQrev表示系统吸收或释放的可逆过程的热量，T表示系统的温度。 对于一个孤立系统，根据热力学第二定律，熵是一个自然增加的过程。这意味着系统的熵变应该大于等于零。当系统处于平衡状态时，系统的熵达到最大值。

根据熵变的计算公式，我们可以通过以下步骤计算熵的变化量： 1. 确定系统的初态和末态，即确定系统在开始和结束时的状态。 2. 确定系统吸收或释放的热量，记为ΔQ。 3. 确定系统的温度，记为T。 4. 将ΔQ除以T，得到ΔS的数值。 通过这样的计算，我们可以得到系统在不同状态下的熵变量。这对 于研究系统的能量转化和系统的稳定性具有重要意义。 需要注意的是，熵变的计算需要考虑过程的可逆性。对于可逆过程，我们可以直接使用熵变的计算公式。然而，对于不可逆过程，我们需 要考虑过程的特点，如是否有摩擦、粘滞、湍流等因素的存在。 总结起来，熵变的计算是热力学中的重要内容之一。它可以用来描 述系统的无序程度及系统的稳定性。通过熵变的计算，我们可以深入 了解能量转化和热力学系统的特性。在实际中，熵变的计算方法可以 应用于化学反应、能量转换等多个领域，为我们提供了强大的工具和 理论基础。 小结： 本文介绍了热力学第二定律的熵变计算方法。熵是一个用于描述系 统无序程度的物理量，在热力学中具有重要的意义。熵变是热力学第 二定律的重要内容，它可以用来描述系统的能量转化和系统的稳定性。熵变的计算需要考虑过程的可逆性，可用公式ΔS = ∫(dQ/T)或ΔS =

热力学第二定律 概念及公式总结

热力学第二定律 一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、热力学第二定律 1.热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2.文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】 （无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原 3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） （不可逆热机的效率小于可逆热机） 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关 四、熵的概念 1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零： 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原 从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2. 热温商：热量与温度的商 3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 ：起始的商 （数值上相等） ：终态的熵 4. 熵的性质： （1）熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质 （2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 （4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变 （7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在

可逆与不可逆过程与熵增加原理

可逆与不可逆过程与熵增加原理 熵是根据热力学第二定律引入的一个新的态函数，它在热学理论中占有核心的重要地位，本文根据卡诺定理推出克劳修斯不等式，再根据克劳修斯不等式的可逆部分以及热力学第二定律建立第二定律的不可逆过程的数学表述，最后得出熵增加原理. 由卡诺定理可知，工作于两个温度间的热机的工作效率不能大于可逆热机的工作效率 1 212111T T Q Q Q W -≤-== η， (1) 若取等号则表示是可逆热机.由(1)得 2 1 21T T Q Q ≥， (2) 亦即 02 2 11≤-T Q T Q . (3) 如果约定放热则0∑i i Q ，则0total >W ，违反了热力学第二定律的开尔文表述，故00≤∑i i Q . 当00=∑i i Q 时，系统经过可逆循环，没有发生任何变化. 当00<∑i i Q 时，表示不可逆过程中功变热或者功变成0T 的内能. 对于第i 个卡诺热机 000=-+i i i T Q T Q )321(n i ，，，，⋯=， (6) 即得

00T Q Q i i = . (7) 000≤=∑ ∑T T Q i i i i i ， (8) 故有 0≤∑i i i T Q . (9) 令∞→n ，系统从温度为T 的热源吸收的微热为Q d -，相继两个热源温度之差很小，近似为连续变化，写为积分形式，即 0d ≤⎰T Q ， (10) 其中等号表示可逆过程. 根据熵的定义为 ⎰ =-) ()(R 00d P P T Q S S ， (11) 其中R 表示可逆过程. 考虑初终态为平衡态的不可逆过程，若以I 表示不可逆过程，利用公式(10)，即得 0d d )()(R ) ()(I 00<+⎰⎰P P P P T Q T Q ，(12) 故 ⎰⎰<)()(R ) ()(I 00d d P P P P T Q T Q ， (13)

热力学第二定律详解

热力学第二定律（英文：seco nd law of thermody namics ）是热力学的四条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性一一孤立系统自发地朝着热力学平衡方向最大熵状态演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。 这一定律的历史可追溯至尼古拉•卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理。定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850 年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助鲁道夫•克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律得到了解释。 这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可逆性旦:P.262及时间流向的判据。而路德维希•玻尔兹曼对于熵的微观解释一一系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之 外诸多领域，如信息论及生态学等 克劳修斯表述 克劳修斯 克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自发地从 高温热源流向低温热源）作为出发点。 虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源，但这过 程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除了有热量的传 递，还有功转化为热的其他影响。 1850年克劳修斯将这一规律总结为: 不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响 开尔文表述 参见：永动机#第二类永动机

开尔文勋爵 开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为出发点。 第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为功，但大量事实 证明这个过程是不可能实现的。功能够自发地、无条件地全部转化为 热；但热转化为功是有条件的，而且转化效率有所限制。也就是说功自 发转化为 热这一过程只能单向进行而不可逆。 1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为: 不可能从单一热源吸收能量，使之完全变为有用功而不产生其他影响 两种表述的等价性 上述两种表述可以论证是等价的： 1.如果开尔文表述不真，那么克劳修斯表述不真：假设存在违反开尔文表述的热机 A，可以从低温热源匚吸收热量’”并将其全部转化为有用功：…。假设存在热机B，可以把功：…完全转化为热量并传递给高温热源丁（这在现实中可实 现）。此时若让A B联合工作，则可以看到从低温热源「流向高温热源匸，而并未产生任何其他影响，即克劳修斯表述不真。 2.如果克劳修斯表述不真，那么开尔文表述不真：假设存在违反克劳修斯表述的制 冷机A，可以在不利用外界对其做的功的情况下，使热量T由低温热源匚流向高温热源丁。假设存在热机B,可以从高温热源厂吸收热量I 并将其中?-务的热量转化为有用功，同时将热量T传递给低温热源匚（这在现实中可实现）。此时若让 A、B联合工作，则可以看到A与B联合组成的热机从高温热源丿吸收热量： 题」％并将其完全转化为有用功■，而并未产生任何其他影响，即开尔文表述不真。 从上述二点，可以看出上述两种表述是等价的。

热力学第二定律

热力学第二定律 热力学第二定律（second law of thermodynamics），热力学基本定律之一，其表述为：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。又称“熵增定律”，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。 1824年，法国工程师萨迪·卡诺提出了卡诺定理。德国人克劳修斯（Rudolph Clausius）和英国人开尔文（Lord Kelvin）在热力学第一定律建立以后重新审查了卡诺定理，意识到卡诺定理必须依据一个新的定理，即热力学第二定律。他们分别于1850年和1851年提出了克劳修斯表述和开尔文表述。这两种表述在理念上是等价的。 违背热力学第二定律的永动机称为第二类永动机。 微克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。 英国物理学家开尔文（原名汤姆逊）在研究卡诺和焦耳的工作时，发现了某种不和谐：按照能量守恒定律，热和功应该是等价的，可是按照卡诺的理论，热和功并不是完全相同的，因为功可以完全变成热而不需要任何条件，而热产生功却必须伴随有热向冷的耗散。他在1849年的一篇论文中说：“热的理论需要进行认真改革，必须寻找新的实验事实。”同时代的克劳修斯也认真研究了这些问题，他敏锐地看到不和谐存在于卡诺理论的内部。他指出卡诺理论中关于热产生功必须伴随着热向冷的传递的结论是正确的，而热的量（即热质）不发生变化则是不对的。克劳修斯在1850年发表的论文中提出，在热的理论中，除了能量守恒定律以外，还必须补充另外一条基本定律：“没有某种动力的消耗或其他变化，不可能使热从低温转移到高温。”这条定律后来被称作热力学第二定律。 开尔文表述 不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。 这是从能量消耗的角度说的。开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能实现[4] 。 开尔文的表述更直接指出了第二类永动机的不可能性。所谓第二类永动机，是指某些人提出的例如制造一种从海水吸取热量，利用这些热量做功的机器。这种想法，并不违背能量守恒定律，因为它消耗海水的内能。大海是如此广阔，整个海水的温度只要降低一点点，释放出的热量就是天文数字，对于人类来说，海水是取之不尽、用之不竭的能量源泉，因此这

熵产生原理与不可逆过程热力学简介

熵产生原理与不可逆过程热力学简介 一、熵产生原理（Principle of Entropy-Production ） 熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。而这个原理用于判断任一给定过程能否发生，仅限于此过程发生在孤立体系内。而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生，除了要计算出体系内部的熵变，同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。但是一般来说，绝对的孤立体系是不可能实现的。就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换，这样才能保证它们的生存。1945年比利时人I. Prigogine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）。任何一个热力学体系在平衡态时，描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值，而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的。熵流（entropy flux ）的概念把熵当作一种流体，就像是历史上曾经把热当作流体一样。内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生（entropy-production ）。 由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +==S d T Q i +δ (1-1)，式中S d e 代表外熵变，S d i 代表内熵变。这样子 就将熵增加原理推广到了熵产生原理。而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致，即 0≥S d i （> 不可逆过程；= 可逆过程） (1-2) 而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0”。式（1-1）与（1-2）都是不可逆过程热力学的基本公式。 下面我们对熵流项和熵产生项作一些简单的分析。对于一个体系，其广度量L 一般具有下列形式的平衡方程： dt L d dt L d dt dL i e += （1-3） dt dL 是体系L 的变化速率，dt L d e 是L 通过体系表面进入或者是流出的速率，dt L d i 是体系内部L 的产生速率。将熵函数与之相对应，可以得到（1-1）式。由熵流的定义，热流和物质流对熵流才有贡献，而做功仅仅引起熵变，而不引起熵流。所以我们将熵流写成下式： ∑∑+=B B B B B B e dn S T Q S d δ （1-4） 稍微加以变形就可以得到外熵变的变化速率：∑∑+=B B B B B B e dt dn S dt T Q dt S d δ （1-5） 由分析过程不难得到（1-5）中各个表达式的意义：dt Q B δ是体系中B 物质在B T 时热量流入体系的速率，dt dn B 是物质B 流入体系的速率，B S 是物质B 的偏摩尔熵。这样，熵的平衡方程就可以写成：

第03章热力学第二定律

第 3 章热力学第二定律 练习 1、发过程一定是不可逆的。而不可逆过程一定是自发的。上述说法都对吗？为什么？ 答案：（第一句对，第二句错，因为不可逆过程可以是非自发的，如自发过程的逆过程。） 2、什么是可逆过程？自然界是否存在真正意义上的可逆过程？有人说，在昼夜温差较大的 我国北方冬季，白天缸里的冰融化成水，而夜里同样缸里的水又凝固成冰。因此，这是一个可 逆过程。你认为这种说法对吗？为什么? 答案：（条件不同了） 3、若有人想制造一种使用于轮船上的机器，它只是从海水中吸热而全部转变为功。你认为这种机器能造成吗？为什么？这种设想违反热力学第一定律吗？ 答案：（这相当于第二类永动机器，所以不能造成，但它不违反热力学第一定律) 4、一工作于两个固定温度热源间的可逆热机，当其用理想气体作工作介质时热机效率为η1，而用实际气体作工作介质时热机效率为η2，则 A．η1>η2 B ．η1<η2 C. η1= η2 D.η1≥η2 答案：（ C） 5、同样始终态的可逆和不可逆过程，热温商值是否相等？体系熵变S 体又如何？ 答案：（不同，但S体相同，因为S 是状态函数，其改变量只与始、终态有关） 6、下列说法对吗？为什么？ (1) 为了计算不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条可逆途径来计算。但绝热过程例外。 (2)绝热可逆过程S =0 ，因此，熵达最大值。 (3)体系经历一循环过程后，S =0 ，因此，该循环一定是可逆循环。 (4) 过冷水凝结成冰是一自发过程，因此，S >0 。 (5)孤立系统达平衡态的标态是熵不再增加。 答案：〔 (1)对， (2)不对，只有孤立体系达平衡时，熵最大，(3) 不对，对任何循环过程，S ＝0不是是否可逆，(4) 应是S总＞ 0 ，水→冰是放热，S＜0，S＞0，(5)对〕

选修3-3 热力学第二定律与熵增加原理

热力学第二定律与熵增加原理(选修3－3) 一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、热力学第二定律 1.热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2.文字表述： 功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】 （无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原 3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 4.热机：一种把内能转化为机械能的装置 效率：热机做的功W与它从热库中吸收的热量Q的比值η=W/Q 一切热机的效率η<1 5.第二类永动机：从单一热源吸收热量全部用来对外做功 违背热力学第二定律 三、熵增加原理 1.熵 一个宏观状态所对应的微观状态数（或者说是系统的混乱度Ω），用S表示 2.熵增加原理 一个孤立系统的总熵不会减小。可逆过程，则熵不变；不可逆过程，则熵增加 3.微观解释 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行 四、热力学第三定律 热力学零度不可能达到 五、能量耗散 集中度较高且有序度较高的能量（如机械能、电能、化学能等）转化成环境中分散且无序度更大的能量（内能），这些能量无法重新收集加以利用

练习题 1．下列哪些过程具有方向性() A．热传导过程 B．机械能向内能的转化过程 C．气体的扩散过程 D．气体向真空中的膨胀 2．关于热传导的方向性，下列说法正确的是() A．热量能自发地由高温物体传给低温物体 B．热量能自发地由低温物体传给高温物体 C．在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体 D．热量不可能从低温物体传给高温物体 3．根据热力学第二定律，下列判断正确的是() A．热机中燃气的内能不可能全部变成机械能 B．电流的能不可能全部变成内能 C．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变成电能 D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体 4．热力学定律表明自然界中进行的热现象的宏观过程() A．有的只遵守热力学第一定律 B．有的只遵守热力学第二定律 C．有的既不遵守热力学第一定律，也不遵守热力学第二定律 D．所有的都遵守热力学第一、第二定律 5．下列关于热机的说法中，正确的是() A．热机是把内能转化成机械能的装置 B．热机是把机械能转化为内能的装置 C．只要对内燃机不断进行革新，它可以把燃料燃烧释放的内能全部转化为机械能 D．即使没有漏气，也没有摩擦等能量损失，内燃机也不可能把内能全部转化为机械能6．下列说法正确的是() A．热力学第二定律否定了以特殊方式利用能量的可能性 B．电流流过导体转化为内能，反过来，可将内能收集起来，再转化成相同大小的电流C．可以做成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功 D．冰可以熔化成水，水也可以结成冰，这个现象违背了热力学第二定律 7．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是() A．第二类永动机违反能量守恒定律 B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加 C．外界对物体做功，则物体的内能一定增加 D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的 8．下列说法正确的是() A．第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律 B．第二类永动机违背了能量转化的方向性 C．自然界中的能量是守恒的，所以不用节约能源 D．自然界中的能量尽管是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源9．如图1中汽缸内盛有定量的理想气体，

第五章热力学第二定律与熵

第五章热力学第二定律与熵 教学目的与要求： 理解热力学第二定律的两种表述及其实质，知道如何判断可逆与不可逆过程；理解热力学第二定律的实质及其与第一定律、第零定律的区别；理解卡诺定理与热力学温标；理解熵的概念与熵增加原理；了解热力学第二定律的数学表达式；了解熵的微观意义及玻耳兹曼关系。 教学方法： 课堂讲授。引导学生深刻理解热力学第二定律的实质。通过介绍宏观状态与微观状态的关系来阐述熵的微观意义与玻耳兹曼关系，加深对熵概念的认识。 教学重点： 热力学第二定律的两种表述及其实质，热力学第二定律的实质，与第一定律、第零定律的区别，熵的概念与熵增加原理 教学时数：12学时 主要教学内容： §5.1 热力学第二定律的表述及其实质 一、热力学第二定律的表述 在制造第一类永动机的一切尝试失败之后，一些人又梦想着制造另一种永动机，希望它不违反热力学第一定律，而且既经济又方便。 比如，这种热机可直接从海洋或大气中吸取热量使之完全变为机械功（无需向低温热源放热）。由于海洋和大气的能量是取之不尽的，因而这种热机可永不停息地运转做功，也是一种永动机。 1、开尔文(Kelvin) 表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。 说明： 单一热源：指温度均匀的恒温热源。 其它影响：指除了“由单一热源吸收热量全部转化为功” 以外的任何其它变化。 功转化为热的过程是不可逆的。 思考1：判断正误： 功可以转换为热，而热不能转换为功。 ---错，如：热机：把热转变成了功，但有其它变化：热量从高温热源传给了低温热源。 思考2： 理想气体等温膨胀过程中，从单一热源吸热且全部转化为功。这与热二律有矛盾吗？ ---不矛盾。理气等温膨胀：把热全部变成了功，但系统伴随了其它变化：气体的体积膨胀。 2、克劳修斯(Clausius)表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它影响。 “热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的”