灵敏度分析

为了确定模型中主要因素，我们对该模型采用 Sobol 法进行灵敏度分析判断其全局敏感性。

Sobol 法是最具有代表性的全局敏感性分析方法，它基于模型分解思想，分别得到参数

1,2 次及更高次的敏感度。通常 1次敏感度即可反映了参数的主要影响。

Sobol 法

Sobol 法核心是把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数。假设模型为

Y f(x)(x x-i ,x 2,...x m ), x i 服从［0,1］均匀分布，且f 2(x)可积，模型可分解为：

n

f(x) f(0) f i (X i )

f j (x) ... f i,2”..,n (X i ,X 2,...X k )

i 1 i j 则模型总的方差也可分解为单个参数和每个参数项目组合的影响：

n n n

D =刀 D i + 刀刀(D ij + D

1 ,2, , n )

i =1 i =1 j =1

i 半j 对该式归一化，并设:

可获得模型单个参数及参数之间相互作用的敏感度

S 由式(2)可得： n n n

1 = ^S i +

M^S j + + S,2, ,n

i=1 i = 1 j=1

i 有 S l,2, ,n

式中，si 称之为1次敏感度；Sij 为2次敏感度，依此类推； 为n 次敏感度，总共

2n -1

有

项。第i 个参数总敏感度 STJ 定义为： S j S (i)

它表示所有包含第i 个参数的敏感度。

模型中4个输入参数分别为推力，角度， 比冲，月球引力常量。因为月球引力常量和比 冲为物理恒定值，不会产生干扰。所以这里我们对角度，推力进行敏感性分析。

设角度初值为150°，推力为4500N 时，做出高度变化图像如图所示。

S t ,i 2 , ,i D i 1,i 2

, ,i D

不改变力大小，调节角度为151°时，做出高度图像如图所示

1.7mUL：,

1 I ( ? f 11 11 IS ￡1 Hi 31 I? .HI 11 ii fF jf ?L

不改变角度大小，调整力大小为7500N时，做出高度变化图像如图所示: I巧却E

：LT53tm

由图像对比可知，角度变化对模型结果影响较大，力变化对模型结果影响较小。

数学中的灵敏度分析

假设条件成为了建模过程中一个影响模型好坏的影响因素，灵敏度分析就是在模型建立后，对假设条件变化，检验模型的优劣性 一般来说Lingo做出来的灵敏度分析能够达到一个比较理想的程度，不过还是要根据模型本身来研究，建议你在开始之前先学习一下《数值分析》，对建模的灵敏度分析很有用哈，再根据《数值分析》的方法，对M-C（蒙特卡罗）方法进行灵敏度分析，你会很快掌握~~~ 随着现代工业的迅速发展，对工业设备的精度提出了更高的要求。但是，由于制造误差、轴承间隙、弹性变形等因素的影响，不可避免地会对设备的精度产生一定的影响。因此我们就有必要建立起一个数学模型并且应用恰当的分析方法来研究上述的各种误差对精度的影响关系，找出影响最大的因素，作为我们在实际的制造和装配过程中进行误差分配，降低生产成本，提高传动精度的理论依据。这里就可以采用灵敏度分析的方法。它主要包括局部灵敏度分析方法和全局灵敏度分析方法。 一、局部灵敏度分析方法 局部法主要分析因素对模型的局部影响（如某点）。局部法可以得到参数对输出的梯度，这一数值是许多领域研究中所需要的重要数据。局部法主要应用于数学表达式比较简单，灵敏度微分方程较易推出，不确定因素较少的系统模型中。主要包括直接求导法、有限差分法、格林函数法。 1．直接求导法 对于输入因素个数少、结构不复杂、灵敏度微分方程较易推导的系统或模型，直接法是一种简单快速的灵敏度分析方法。时变（非静止）系统可以用微分或微分-代数方程进行描述。假设要考虑的初值问题是 ，（1） 同样，代表n维输出变量，代表m维输入因素。代表初值数组。 式（1）对输入因素微分得到下述的灵敏度微分方程

（2） 或以矩阵形式表示为（3） 式中，是系统代数-微分方程右边对系统输出变量的导数（可称为雅可比矩阵），是对输入因素的导数，也可称为参数雅可比。微分方程（2）的初始条件为零向量。 上述的直接法建立在微分方程（2）的基础上，要得到其灵敏度矩阵S的解，需要先求得矩阵J和F的值。而矩阵的值又是由系统变量的真实值确定，因此，需同时或预先求得（1）方程的解。 对于非时变（静止）系统，将其代数方程，式中，Y是n维输出变量，X是m维输入因素。令表示隐性代数方程式的解。对输入因素求导数，得到下面的灵敏度公式： （4） 式中，称为静态灵敏度矩阵，和由静态点的变量值计算。对于变量少、结构不复杂、灵敏度微分方程较易推出的系统，直接法是一个简单快速的灵敏度分析方法。 2．有限差分法 局部灵敏度最简单的计算方法是有限差分法，其基本做法是使设计变量有一个微小的摄动，用差分格式来计算输出对设计变量的近似导数。其中比较简单的是采用向前差分格式 （5） 式中，截断误差与同阶。有时采用更为精确的中心差分公式 （6） 而，

经典形态分析

『技术分析』- 形态分析的经典资料 形态分析是技术分析领域中比较简明实用的分析方法，把汇价走势中若干典型的形态作出归纳，并命名之。被分为两大类：反转形态和中继形态。我们先说说反转形态。反转形态表示趋势有重要的反转现象，整理形态则表示市场正逢盘整，也许在修正短线的超卖或超买之后，仍往原来的趋势前进。 反转形态：头肩型三重顶与底，双重顶与底，V型顶与底，圆型还有三角形,菱形,楔形,矩形整理形态：三角型对称三角型上升三角型下降三角型扩散三角形菱型旗型楔型矩型 第一部分反转形态

反转形态-----1、头肩型 绝大多数情况下，当一个价格走势处于反转过程中，不论是由涨至跌还是由跌至涨，图表上都会呈现一个典型的“区域”或“形态”，这就被称为反转形态。一个大的反转形态会带来一轮幅度大的运动，而一个小的反转形态就伴随一轮小的运动。 反转形态的特性 1、反转形态的形成在于先有一个主要趋势的存在 2、趋势即将反转的第一个信号通常也表示重要趋势线的突破 3、图形愈大，价格移动愈大 4、顶部形态形成的时间较底部图形短，且震荡较大 5、底部形态的价格幅度较小，形成的时间则较长。 头肩顶／底是最为人熟知而又最可靠的主要反转形态，其它的反转形态大都仅是头肩型的变化形态。形成的时候，通常在最强烈的上涨／下降趋势中形成左肩，小幅回调后再次上行／下降形成头部，再次回调（幅度可能略大些）后的上行／下降，形成右肩。两次回调，通常为简单的ｚｉｇｚａｇ形态（该形态，常常反映了市场急于完成回调）。 头肩顶/底形态在实际中，并不都是很完整的，也不一定很标准。然而，在形成的时候，成交量/动量都相应地表现出某种共同的特征。即：在左肩形成时，由于通常伴随在在最强烈的上涨／下降趋势中（第三浪特征）形成，动量最大，市场交投活跃，充斥着大量的各种利好传言，动量/成交量达到最大高峰状态。头部形成时，尽管各种利好消息仍然不断出现，汇价也随之不断w创出新高，然而此时，动量/成交量出现萎缩，递减的现象。这是见利好出货的阶段，对后市转向悲观的投资者开始逐步抛出/买进（下跌中，头肩底），出现了头部。然而，仍然有部分投资者出于对原有趋势继续维持的乐观状态，继续逢低买入/逢高卖出（下跌中，头肩底），但是动量明显下降，交投量不再活跃，趋于衰竭，于是形成了右肩。鉴于维持原有运行趋势的动能衰竭，再次朝向与原有的运行方向，不同的运行，势不可免。对原有趋势继续维持乐观的，对此看作是回调。然而，一旦颈线位的跌破，恐惧心理聚起，抛盘如潮，虽然，随后出现一次反抽，但是回抽通常无法越过颈线价位，无力回天，通常成为市场大跌前的最后一次出货机会。 判别： 利用各种时间框架的图表，可以直观看出大小头肩顶／底的外围形态。然而，缺乏具体成交量数据，其内在的特征，可利用布林带辅助判别。头肩顶／底形态中，汇价和布林带间对应位置的变化关系，可以推测出市场在这一方向上的动能逐步衰弱的过程。一般说来，鉴于形成过程中的能量特征，左肩会越出布林带得上轨（上涨中，头肩顶）／下轨（下跌中，头肩底），而头部也会触及到布林带得上轨，然而，右肩，通常仅仅触及／越过布林带的中轨。同时，关注每次回落时显示不同方向上的ｋ线数量的变化，也是对判断动量递减是否，一个很有用的信息之一。比如：上涨时，每次回落的阴线逐渐增多，本身，就说明了，空方的力量在增强。 几项注意事项 （１）头部与双肩不成比例者，不应视之头肩顶（底），不应套用头肩顶（底）的操作策略。 （２）理论上，头肩顶的左肩成交量最大，头部次之，右肩最少。但并非所有的情形都如此。 （３）突破颈线是确认头肩顶（底）的重要条件 （４）头肩顶（底）形态形成之后，股价突破颈线，成交量会在随后的一个短时间内出现低谷，这是市场犹豫的表现，之后，通常会有一个反抽的过程，使得价格回试颈线水平。 失败的头肩形态 一旦突破颈线，完成头肩形态后，便不应再度穿过颈线。以顶部形态来说，价格向下突破颈线后，如

应用行为分析法(ABA)基本概念

关于ABA的几个基本概念（一）ABA的基本特点 ABA大家都知道就是行为应用分析法。 1将人的社会交往活动和行为进行分解，直到最细小的但可观测的行为单元。如：“吃饭”可以分解为：“走到餐桌前”、“坐在椅子上”、“拿自己的餐具”“吃自己碗里的东西”等等。行为可以无限往下分，尽可能的细小。 通过有系统的训练，帮助孩子学会有社会适应性的行为和活动。每一种特殊儿童不能出来的行为，从简单的“看”别人，到复杂的如主动的交流和社会活动，都可以被分解成为许多工作步骤。 2、要求孩子必须对每个指令做出反应。 3、孩子的错误反应肯定不能得到解决奖励，即不能被强化。例如：发脾气，刻板行为，自伤，退缩等）。 4、同一课题的训练要重复很多次，直到在没有成人的任何指导和辅助下，孩子也能有稳定的正确的反应，将孩子的反应记录下来并且按照特定的、客观的定义和标准来评价。 课题的不同孩子的接受能力也不同，有的孩子三次就会了，有的孩子则需要一个月甚至更长时间，每个孩子都如此不同。多长时间学会只有上帝知道。 5、教学计划是针对每个孩子的不同特点而个别化设计的（IEP）。就是因人而异，因材施教的意思。 （二）ABA的基本操作分式 ——回合操作教学法（DTT） 指令（刺激）——（孩子）反应——结果（强化）——停顿。下一个回合。要对指令作出反应，听指令做反应是社会行为。 （三）行为的分解和目标行为 1、行为的分解——将一个行为分解成一系列单元行为，对每一个单元行为还可以继续分解，这样逐级将一个行为拆分为更小的，有先后顺序的行为链。 洗手的分解：会洗手要具备的能力：开水龙头——洗手——关水——擦手。如果不会洗手，就要现分解洗手——搓手——打香皂——冲手。现在都是用洗手液，更方便了，设备的发展也可以改善孩子们生活的艰难。平时没事的时候不要怨天尤人，不要总想多少年后自己S了后孩子怎么办哪。不试永远不了解孩子。教孩子时不要一根筋，一种方法打不开孩子的心灵再寻求另一种。科学的思维方式不但能解决孩子的问题也能对自己的生活有所帮助，但要一步步的来。具有阶段性和目标性。这就是目标行为的特点。

汽轮机火用分析方法的热力系统计算

汽轮机火用分析方法的热力系统计算 前言 在把整个汽轮机装置系统划分成若干个单元的过程中，任何一个单元由于某些因素而引起的微弱变化，都会影响到其它单元。这种引起某单元变化的因素叫做“扰动”。也就是说，某单元局部参量的微小变化(即扰动)，会引起整个系统的“反弹”，但是它不会引起系统所有参数的“反弹”。就汽轮机装置系统而言，系统产生的任何变化，都可归结为扰动后本级或邻近级抽汽量的变化，从而引起汽轮机装置系统及各单元的火用损变化。因此，在对电厂热力系统进行经济性分析时，仅计算出某一工况下各单元火用损失分布还是不够的，还应计算出当某局部参量变化时整个热力系统火用效率变化情况。 1、火用分析方法 与热力系统的能量分析法一样，可以把热力系统中的回热加热器分为疏水放流式和汇集式两类(参见图1和图2)，并把热力系统的参数整理为3类：其一是蒸汽在加热器中的放热火用，用q’表示；其二是疏水在加热器中的放热火用，用y 表示；其三是给水在加热器中的火用升，以r’表示。其计算方法与能量分析法类似。

对疏水式加热器： 对疏水汇集式加热器： 式中，e f、e dj、e sj分别为j级抽汽比火用、加热器疏水比火用和加热器出口水比火用。1．1 抽汽有效火用降的引入 对于抽汽回热系统，某级回热抽汽减少或某小流量进入某加热器“排挤”抽汽量，诸如此类原因使某级加热器抽汽产生变化(一般是抽汽量减少)，如果认为此变化很小而不致引起加热器及热力系统参数变化，那么便可基于等效焓降理论引入放热火用效率来求取某段抽汽量变化时对整个系统火用效率的影响。 为便于分析，定义抽汽的有效火用降，在抽汽减少的情况下表示1kg排挤抽汽做功的增加值；在抽汽量增加时，则表示做功的减少值；用符号Ej来表示。当从靠近凝汽器侧开始，研究各级抽汽有效火用降时，Ej的计算是从排挤l kg抽汽的火用降(e j-e c)ηej中减去某些固定

灵敏度分析报告aspen

第八章灵敏度分析 目的：介绍灵敏度分析的用法，研究过程变量之间的关系。 （1）灵敏度分析 ●可使用户研究输入变量的变化对过程输出的影响 ●在灵敏度模块文件夹的Results表上能够查看结果 ●可以把结果绘制成曲线，使不同变量之间的关系更加形象化 ●在灵敏度模块中对流程输入量所做的改变不会影响模拟，灵敏度研究独立于基 础工况模拟而运行 ●位于/Data/Model Analysis Tools/Sensitivity下 （2）灵敏度分析的用法 ●研究输入变量的变化对过程（模型）的影响 ●用图表表示输入变量的影响 ●核实设计规定的解是否可行 ●初步优化 ●用准稳态方法研究时间变化变量 （3）灵敏度分析应用步骤 a）定义被测量（采集）变量 -它们是在模拟中计算的参量，在第4步将要用到（Sensitivity Input Define页）b）定义被操作（改变的）变量 -它们是要改变的流程变量（Sensitivity Input Vary页） c）定义被操作（改变的）变量围 -被操作变量的变化可以按在一个间隔等距点或变量值列表来规定（Sensitivity Input Vary页） d）规定要计算的或要制成表的参量 -制表参量可以是任何合法的Fortran表达式，表达式含有步骤1中定义的变量 (Sensitivity Input Tabulate页) （4）绘图 a）选择包括X轴变量的列，然后选择从Plot菜单下选择X-Axis变量 b）选择包括Y轴变量的列，然后选择从Plot菜单下选择Y-Axis变量 c）（可选的）选择含有参数变量的列，然后从Plot菜单下选择参数变量 d）从Plot菜单下选择Display Plot ?要选择一列，用鼠标左键点击列标题

线性规划模型的应用与灵敏度分析

摘要 线性规划是解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的费用最少或获得的利益最大。它的研究对象是有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高；某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省。它要解决的问题的目标可以用数值指标反映，对于要实现的目标有多种方案可以选择，有影响决策的若干约束条件。本文主要介绍了线性规划模型在实际生活中的应用，其中包括解线性方程组的各种方法，如图解法、单纯形法、以及对偶单纯形法等等，以及简单介绍了有关灵敏度分析的方法。由于许多问题仅仅利用线性规划的方法还不足以解决，因此用到了对偶理论，也因此引出了对偶单纯形法。对偶规划是线性规划问题从另一个角度进行研究，是线性规划理论的进一步深化，也是线性规划理论整体的一个不可分割的组成部分。灵敏度分析是对线性规划结果的再发掘，是对线性规划理论的充要应用，本文以实例验证灵敏度分析的实际应用。 关键词：线性规划；单纯形法；对偶单纯形法

ABSTRCT Linear programming is an effective method to solve the optimal allocation of scarce resources, make the cost of pay or receive at least the interests of the largest. Its object of study is the human and financial resources, resource conditions, how to reasonably arrange to use, benefit is supreme; A task is determined, how to arrange people, goods, and make it the most provinces. It to the target can be used to solve the problem of the numerical indicators, to achieve a variety of solutions to choose from, have an impact on the decision of some constraint conditions. Through the subject design, can deepen the operations research, optimization method, linear programming, nonlinear programming, to improve the integrated use of knowledge, improve the ability of using the sensitivity analysis to solve various practical problems. This article mainly introduces the application of linear programming model in real life, including the various methods of solving linear equations, as shown in figure method, simplex method and dual simplex method, etc., and simply introduces the method of sensitivity analysis. Due to many problems just by using the method of linear programming is not enough to solve, so use the duality theory, thus raises the dual simplex method. The dual programming is linear programming problem from another Angle, is the further deepening of linear programming theory, linear planning theory as a whole is also an integral part of. Sensitivity analysis is to discover, the result of the linear programming is the charge to application of linear programming theory. Keywords: linear programming；Simplex method；The dual simplex method

线性规划模型的应用与灵敏度分析正文

线性规划模型的应用与灵敏度分析 第一章线性规划问题 1.线性规划简介及发展 线性规划（Linear Programming）是运筹学中研究最早、发展最快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写为LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面，为合理利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。 线性规划及其通用解法——单纯形法是由美国G.B.Dantzig在1947年研究空军军事规划提出来的。法国数学家傅里叶和瓦莱－普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法，但未引起注意。1939年苏联数学家康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题，也未引起重视[1]。1947年美国数学家丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法──单纯形法，为这门学科奠定了基础。1947年美国数学家诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域，扩大了它的应用范围和解题能力[2]。1951年美国经济学家库普曼斯把线性规划应用到经济领域，为此与康托罗维奇一起获1975年诺贝尔经济学奖。50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法。例如，1954年莱姆基提出对偶单纯形法，1954年加斯和萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划问题，1956年塔克提出互补松弛定理，1960年丹齐克和沃尔夫提出分解算法等。线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究[3]。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。1979年苏联数学家提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。建立线性规

数学建模五步法与灵敏度分析

灵敏度分析 简介： 研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。 用途： 主要用于模型检验和推广。简单来说就是改变模型原有的假设条件之后，所得到的结果会发生多大的变化。 举例（建模五步法）： 一头猪重200磅，每天增重5磅，饲养每天需花费45美分。猪的市场价格为每磅65美分，但每天下降1美分，求出售猪的最佳时间。 建立数学模型的五个步骤： 1.提出问题 2.选择建模方法 3.推到模型的数学表达式 4.求解模型 5.回答问题 第一步：提出问题 将问题用数学语言表达。例子中包含以下变量：猪的重量w（磅），从现在到出售猪期间经历的时间t（天），t天内饲养猪的花费C（美元），猪的市场价格p（美元/磅），出售生猪所获得的收益R（美元），我们最终要获得的净收益P（美元）。还有一些其他量，如猪的初始重量200磅。 （建议先写显而易见的部分） 猪从200磅按每天5磅增加 （w磅）=（200磅）+（5磅/天）*（t天） 饲养每天花费45美分 （C美元）=（0.45美元/天）*（t天） 价格65美分按每天1美分下降 （p美元/磅）=（0.65美元/磅）-（0.01美元/磅）*（t天） 生猪收益 （R美元）=（p美元/磅）*（w磅） 净利润 （P美元）=（R美元）-（C美元） 用数学语言总结和表达如下： 参数设定： t=时间（天）

w=猪的重量（磅） p=猪的价格（美元/磅） C=饲养t天的花费（美元） R=出售猪的收益（美元） P=净收益（美元） 假设： w=200+5t C=0.45t p=0.65-0.01t R=p*w P=R-C t>=0 目标：求P的最大值 第二步：选择建模方法 本例采用单变量最优化问题或极大—极小化问题 第三步：推导模型的数学表达式子 P=R-C （1） R=p*w （2） C=0.45t （3） 得到R=p*w-0.45t p=0.65-0.01t （4） w=200+5t （5） 得到P=（0.65-0.01t)(200+5t)-0.45t 令y=P是需最大化的目标变量，x=t是自变量，现在我们将问题转化为集合S={x:x>=0}上求函数的最大值： y=f（x）=（0.65-0.01x)(200+5x)-0.45x （1-1） 第四步：求解模型 用第二步中确定的数学方法解出步骤三。例子中，要求（1-1）式中定义的y=f （x）在区间x>=0上求最大值。下图给出了（1-1）的图像和导数（应用几何画板绘制）。在x=8为全局极大值点，此时f（8）=133.20。因此（8，133.20）为f在整个实轴上的全局极大值点，同时也是区间x>=0上的最大值点。 第五步：回答问题 根据第四步，8天后出售生猪的净收益最大，可以获得净收益133.20美元。只要第一步中的假设成立，这一结果正确。

分析灵敏度与功能灵敏度的临床意义区别

分析灵敏度与功能灵敏度的临床意义区别 分析灵敏度(analytical sensitivity)与功能灵敏度(functional sensitivity)均可作为测定方法检测某物质的灵敏度,但两者所适用的范围与表达的临床意义有差异:分析灵敏度又称检测限量(limit of detection),是基于零浓度基础上,用于区分从无到有的分析能力.该值的确定是通过多点定标,并附加3个不同水平的质控品,经10次以上重复测定S0定标液,得到-x+2s为该测定方法的分析灵敏度.功能灵敏度又称临床灵敏度(clinical sensitivity),是基于低浓度的基础上, 用于区分从有到无的分析能力[1,2].该值的确定是通过标准品(如S1)作梯度稀释,采用同一台仪器,同一批号试剂,同一标准曲线,每天1次,每次3遍进行测定,共测3周以上时间的数据,根据批间变异系数(CV)≤20%时的最大稀释管浓度作为功能灵敏度.最通俗的比喻为:飞机从遥远的地方向你飞来,从看不见到看见这一点,是区分从无到有的分界点为"分析灵敏度";而你站在飞机场, 看着飞机由近到远飞去,从看得见到看不见,即从有到无的分界点为"功能灵敏度".一般分析灵敏度比功能灵敏度高10倍左右. 分析灵敏度与功能灵敏度, 分析灵敏度与功能灵敏度什么是分析灵敏度和功能灵敏度？最低检测浓度/极限(Minimal detectable concentration/limit, MDC/MDL)是反映最低可区别于零值的浓度，又称分析灵敏度(Analytical sensitivity)。功能灵敏度(Functional sensitivity)为 分析灵敏度(检测限)

火用分析方法及其应用

[?]分析方法及其应用 摘要：本文从?的定义出发，给出了?的定义以及分析的意义。?传递研究?的传递和转换规律，系经典热力学在从热静力学向热动力学过渡的过程中产生的研究新领域。阐述了静态的?分析方法的特点，分析了?传递的产生与发展现状，指出?传递的学科属性及其应用。 关键词：热力学；?；?分析；?传递 1 引言 热力学第一定律“能量守恒定律”只是从数量上说明了能量在转化过程中的总量守恒关系，它可以发现装置或循环中哪些设备、部位能量损失大，但未顾及到能量质量的变化，不能发现耗能的真正原因。而热力学第二定律阐述了孤立系统熵增原理，从能的本性的高度，规定过程发生的方向性与限制，特别是指出了能量转化的条件和限制，指出能量在转移过程中具有部分地乃至全部地失去其使用价值的客观规律。为提高火电机组的发电效率，减少在电力生产过程中排放物对环境的影响，人们对火电机组的热力系统性能开展了大量的理论与试验研究。从热力学观点，所从事的这些研究大体可分为能量分析与?分析两类方法。传统的研究主要基于热力学第一定律的能量分析，它们从能的“量”方面评价热力设备和系统，而近年来广泛开展的?分析法则是基于热力学第二定律，它们从能的“量”与“质”2个方面进行评价。后者既能辨别?损的性质，即内部不可逆性与外部排放性，也能揭示?损的分布规律，从而能很好地指明系统性能改进方向。 2 ?的概念及其定义 表征物质所含热量多少的状态参数之一的焓，只表达了单位质量物质所含热量的多少，但并未表明热量质量的优劣。能源是有级别的，相同的热能量，其有效作功的能力并不相同。最能说明这一问题的是：稍高于环境温度的锅炉排出的烟气，尽管其量很大，但其热量很难加以利用。

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究 摘要：本文主要研究的是线性规划的灵敏度分析问题。讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。最后通过实例进行说明验证。 本文对线性规划的灵敏度分析问题进行研究，主要内容如下： 第一章主要是简单的介绍了线性规划的发展历程，在线性规划的灵敏度分析的含义，灵敏度分析在其他方面的应用。 第二章，技术系数矩阵A发生变化时，最优解的变化。举例验证，应用LINGO 软件，进行灵敏度分析，确定在什么范围内，最优解不变。 第三章，资源向量b发生变化时，讨论最优解的变化情况。并举例验证其理论知识，应用LINGO软件，确定在什么变化范围内，最优解不变。 第四章，价值系数C发生变化时，最优解的变化情况。举例验证其理论实施过程，应用LINGO软件，分析其灵敏度。 第五章，对本文研究内容进行总结，指出一些不足之处，并提出进一步研究的方向。 关键词：运筹学；线性规划；灵敏度分析；技术系数；资源向量；价值系数；LINGO

The inventory model under uncertain demand Abstract:

第一章 绪论 随着运筹学的发展，线性规划方面的知识也得到了逐步的完善，并广泛地运用到实际的生活中，尤其给经济管理和决策提供了强有力的理论根据．管理部门和企业在进行生产或投资决策时，一般通过建立数学模型和对模型的求解，做出具体的决策方案．在建立模型和求解的过程中，都是以价值系数j c 、资源系数j b 和消耗系数ij a 为基础的，这些数据不但难以确定，而且市场价格的变动、资源供应的波动、工人技术的提高、设备的改进等，都会使这些数据变动．本文讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。 线性规划发展史 1）1939年，前苏联数学家康托洛维奇发表了《生产组织与计划中的数学方法》学术报告，首次提出了线性规划问题，但是他没有找到一个统一的求解这类问题的方法。 2）美国学者希奇柯克（Hitchcock ，1941）独立的提出了运输问题这样一类特殊的线性规划问题。 3）1947年，美国学者丹捷格（Dantzig ）提出求解线性规划的单纯形法和许多相关的理论，为线性规划奠定了理论基础，推动了线性规划的发展。 灵敏度分析的概念 研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。 灵敏度分析的应用领域 线性规划中灵敏度分析 对于线性规划问题： 1 max n j j j X c x ==∑公式

第3章电路的灵敏度分析

第三章 网络的灵敏度分析 §3.1网络的灵敏度 灵敏度用来表征网络特性对元件参数变化的敏感程度。它在确定产品合格率、寿命及对工作环境的适应性方面起着关键的作用。 网络函数或网络响应都是组成网络的元件参数的函数。在具体实现一个设计方案时，所选择的元件均有其标称值和相对误差。例如100Ω%5.1±即表示标称值是100Ω，相对误差是%5.1的一个电阻。当将一个这样的电阻接入电路时，它的真正值可能是99、100、101等值，不一定刚好等于标称值。另一方面，实际电路在工作时，随着使用时间的增长、周围环境(例如温度、湿度、压力)等因素的变化，元件参数值也难免要发生不同程度的变化而偏离标称值，况且有的元件本身就是作为敏感元件使用的。这些元件参数的变化必将导致网络函数或网络响应的变化，严重时网络无法正常工作。研究元件参数变化对网络函数或网络响应的影响即属于电路灵敏度分析(sensitivity analysis)内容。电路的灵敏度分析还是电路的容差(tolerance analysis)分析、最坏情况分析(worst analysis)和最优设计(optimize design)的重要基础。在最优设计中，灵敏度作为目标函数的寻优梯度。灵敏度分析是电路分析与电路综合的桥梁。著名的电路仿真软件PSPICE 和WORKBANCH 均有灵敏度分析功能。 网络函数H 或网络响应R (统一用T 来表示) 对某元件相关参数p (p 可以是元件参数或影响元件参数的温度、湿度、压力等)变化率称为网络函数对该参数的绝对灵敏度，记作： p T S ??= (3.1a) 有时还要用到相对和半相对灵敏度。相对灵敏度的定义是： p T p T T p S ln ln 00??=??= (3.1b) 相对灵敏度是无量纲量。半相对灵敏度的定义是： p T p S ??=0 (00=T 时)， p T T S ??=01 (00=p 时) (3.1c) 式中0p 和0T 分别是元件的标称值及对应标称值的网络函数或网络响应值。 当0p 或0T 为零时，相对灵敏度要么为零要么不存在。此时要用半相对灵敏度。 从各灵敏度的定义式可见，关键是计算绝对灵敏度。因此，本章以下只涉及绝对灵敏度的计算。 图3.1 为常用的电桥测量电路。以1U 为激励，2U 为响应的网络函数为 4 33211 12R R R R R R U U H +++-== (3.2) 设1R 、4R 为热敏电阻，由式(3.2)并根据灵敏度的定义式(3.1a)求得H 对电阻1R 、

5.经典图形+技术分析

sh形态分析是技术分析领域中比较简明实用的分析方法，把汇价走势中若干典型的形态作出归纳，并命名之。被分为两大类：反转形态和中继形态。我们先说说反转形态。反转形态表示趋势有重要的反转现象，整理形态则表示市场正逢盘整，也许在修正短线的超卖或超买之后，仍往原来的趋势前进。 反转形态：头肩型三重顶与底，双重顶与底，V型顶与底，圆型还有三角形,菱形,楔形,矩形 整理形态：三角型对称三角型上升三角型下降三角型扩散三角形菱型旗型楔型矩型 反转形态

反转形态-----1、头肩型 绝大多数情况下，当一个价格走势处于反转过程中，不论是由涨至跌还是由跌至涨，图表上都会呈现一个典型的“区域”或“形态”，这就被称为反转形态。一个大的反转形态会带来一轮幅度大的运动，而一个小的反转形态就伴随一轮小的运动。 反转形态的特性 1、反转形态的形成在于先有一个主要趋势的存在 2、趋势即将反转的第一个信号通常也表示重要趋势线的突破 3、图形愈大，价格移动愈大 4、顶部形态形成的时间较底部图形短，且震荡较大 5、底部形态的价格幅度较小，形成的时间则较长。 头肩顶／底是最为人熟知而又最可靠的主要反转形态，其它的反转形态大都仅是头肩型的变化形态。 形成的时候，通常在最强烈的上涨／下降趋势中形成左肩，小幅回调后再次上行／下降形成头部，再次回调（幅度可能略大些）后的上行／下降，形成右肩。两次回调，通常为简单的ｚｉｇｚａｇ形态（该形态，常常反映了市场急于完成回调）。

头肩顶/底形态在实际中，并不都是很完整的，也不一定很标准。然而，在形成的时候，成交量/动量都相应地表现出某种共同的特征。即：在左肩形成时，由于通常伴随在在最强烈的上涨／下降趋势中（第三浪特征）形成，动量最大，市场交投活跃，充斥着大量的各种利好传言，动量/成交量达到最大高峰状态。头部形成时，尽管各种利好消息仍然不断出现，汇价也随之不断w创出新高，然而此时，动量/成交量出现萎缩，递减的现象。这是见利好出货的阶段，对后市转向悲观的投资者开始逐步抛出/买进（下跌中，头肩底），出现了头部。然而，仍然有部分投资者出于对原有趋势继续维持的乐观状态，继续逢低买入/逢高卖出（下跌中，头肩底），但是动量明显下降，交投量不再活跃，趋于衰竭，于是形成了右肩。鉴于维持原有运行趋势的动能衰竭，再次朝向与原有的运行方向，不同的运行，势不可免。对原有趋势继续维持乐观的，对此看作是回调。然而，一旦颈线位的跌破，恐惧心理聚起，抛盘如潮，虽然，随后出现一次反抽，但是回抽通常无法越过颈线价位，无力回天，通常成为市场大跌前的最后一次出货机会。 判别： 利用各种时间框架的图表，可以直观看出大小头肩顶／底的外围形态。然而，缺乏具体成交量数据，其内在的特征，可利用布林带辅助判别。头肩顶／底形态中，汇价和布林带间对应位置的变化关系，可以推测出市场在这一方向上的动能逐步衰弱的过程。一般说来，鉴于形成过程中的能量特征，左肩会越出布林带得上轨（上涨中，头肩顶）／下轨（下跌中，头肩底），而头部也会触及到布林带得上轨，然而，右肩，通常仅仅触及／越过布林带的中轨。同时，关注每次回落时显示不同方向上的ｋ线数量的变化，也是对判断动量递减是否，一个很有用的信息之一。比如：上涨时，每次回落的阴线逐渐增多，本身，就说明了，空方的力量在增强。 几项注意事项 （１）头部与双肩不成比例者，不应视之头肩顶（底），不应套用头肩顶（底）的操作策略。 （２）理论上，头肩顶的左肩成交量最大，头部次之，右肩最少。但并非所有的情形都如此。 （３）突破颈线是确认头肩顶（底）的重要条件 （４）头肩顶（底）形态形成之后，汇价突破颈线，成交量会在随后的一个短时间内出现低谷，这是市场犹豫的表现，之后，通常会有一个反抽的过程，使得价格回试颈线水平。 失败的头肩形态 一旦突破颈线，完成头肩形态后，便不应再度穿过颈线。以顶部形态来说，价格向下突破颈线后，如果再度回到颈线上，便是个严重的警告，表示最初的突破可能是个恶兆。这

灵敏度分析

为了确定模型中主要因素，我们对该模型采用Sobol 法进行灵敏度分析判断其全局敏感性。Sobol 法是最具有代表性的全局敏感性分析方法，它基于模型分解思想，分别得到参数1,2次及更高次的敏感度。通常1次敏感度即可反映了参数的主要影响。 Sobol 法 Sobol 法核心是把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数。假设模型为),...,)((21m x x x x x f Y ==,i x 服从[0,1]均匀分布，且(x)f 2可积，模型可分解为： )(...)()()(n ,...,2,11k 21j i ij i n i i ,...x x ,x f x f x f f(0)x f ++++=∑∑<= 则模型总的方差也可分解为单个参数和每个参数项目组合的影响： ∑∑ ∑1=≠1=,,2,11=)+(+=n i n j i j n ij n i i D D D D 对该式归一化，并设： D D S n n i i i i i i ,,,,,,2121= 可获得模型单个参数及参数之间相互作用的敏感度S 由式（2）可得： ∑∑ ∑1=,,2,1≠1=1=+++=1n i n n j i j ij n i i S S S 式中，si 称之为1次敏感度；Sij 为2次敏感度，依此类推； n S ,,2,1 为n 次敏感度，总共有1 -2n 项。第i 个参数总敏感度STJ 定义为： ∑=) (i Tj S S 它表示所有包含第i 个参数的敏感度。 模型中4个输入参数分别为推力，角度，比冲，月球引力常量。因为月球引力常量和比冲为物理恒定值，不会产生干扰。所以这里我们对角度，推力进行敏感性分析。 设角度初值为o 150，推力为4500N 时，做出高度变化图像如图所示。

灵敏度分析设计

目录 第一章引言 (1) 第二章主要结论 (2) 2.1 基本概念和记号 (2) 2.2 基本定理和结论 (5) 第三章单一变化的灵敏度分析 (7) c的灵敏度分析 (7) 3.1 j x为非基变量 (7) 3.1.1 r x为基变量 (7) 3.1.2 j b的灵敏度分析 (8) 3.2 对 i a的灵敏度分析 (9) 3.3 对 ij a为基变量 (9) 3.3.1 ij a为非基变量 (9) 3.3.2 ij 3.4 增加约束条件灵敏度分析 (10) 第四章全方位变化的灵敏度分析 (11) 4.1非基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分 析 (12) 4.2基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析 (13) 第五章算例 (15) 5.1 单一变量的灵敏度分析算例 (15) 5.1.1 问题1的求解： (15) 5.1.2 问题2的求解： (17) 5.1.3 问题3的求解： (18) 5.1.4 问题4的求解 (19) 5.1.5 问题5的求解： (20) 第六章结论 (24) 参考文献 (25) 致谢 (26)

第一章引言 灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法.在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性.通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响.因此,灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的. 由于线性规划中所使用的数据大多是估计值和预测值.在实际中尤其是经济问题中常会遇到因市场条件或生产条件改变导致的产品价格、生产工艺或技术条件以及资源限制条件等改变.而灵敏度分析是分析模型的参数变化对求解结果的影响,它是在原最优表的基础上对变化后的规划问题进行分析求解,避免因参数改变而去从头求解,故又称最优化后分析. 本文主要介绍线性规划问题中的灵敏度分析问题,以及在灵敏度分析的基础上,对变量目标函数系数,变量约束系数向量以及约束右端项向量发生变化时,进行分析讨论.由于以往人们对灵敏度分析的讨论仅限于单个参数、单一系数或单一限制条件的变化对结果的影响,而实际中多是规划问题中各参数同时变化,如前所述因市场条件变化导致产品价格、生产工艺以及资源限制条件同时发生改变等,本文又讨论了参数同时变化的情况. 文章大体分为三个部分：第一部分总结概述了基本概念、主要理论和灵敏度分析的算法基础；第二部分讨论分析变量目标函数系数、变量约束系数向量、约束右端项向量这些单一参数发生变化时,最优解的求的方法；第三部分讨论各种参数同时发生变化时求解最优解的方法.第四部分是在上述理论基础上以投入产出问题进一步说明.

冷轧钢板表面碳形态分析方法研究(新版)

( 安全技术 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 冷轧钢板表面碳形态分析方法 研究(新版) Technical safety means that the pursuit of technology should also include ensuring that people make mistakes

冷轧钢板表面碳形态分析方法研究(新版) 本文在生产实践的基础上，总结了退火处理后钢板表层碳的存在形态的表征方法，重点介绍了评价退火后冷轧钢板表面质量及对后处理有较大影响的碳元素存在的形态、数量和深度等的分析仪器和方法，分析了不同方法的特点。 冷轧带钢广泛应用于汽车、家电、建筑等各行业。为了进一步加工和表面处理的需要，经退火处理后的带钢板面必须具有较高的表面质量。带钢经冷轧轧制后，带钢表面残留有轧制油等物质，随后的热处理会把带钢加热到一定温度并保持一段时间，从而获得均匀的组织结构和所需的机械性能。在热处理的过程中，轧硬卷表面残留的轧制油也会挥发，钢板基体中的碳等元素也可能在一定的气氛条件下向钢板表面扩散，从而在钢板表面形成无定形碳、石墨碳等不同形态。热处理后钢板表面碳的存在形态和分布状况，可能会

对后续的清洗和涂装质量带来严重不良影响。本文在生产实践的基础上，总结了退火处理后钢板表面碳的形态和分布状况的表征方法，分析了不同方法的优缺点，可在钢材生产和使用过程中，根据钢板表面质量监控需要区别使用。 分析方法及设备 评价研究选取退火处理后的冷轧钢板为样板，采用3M公司Scotch胶带提取钢板表面样本，并粘贴在清洁度取样本上，使用NOVO-SHADE反射率计来测量反射率数值，借助美国LECO公司GDS-750A型辉光光谱仪(GDS)、美国LECO公司RC-412检测仪（Leco）和RINT2500/PC型X射线衍射（XRD）等方法对碳在钢板表面的深度分布、存在形态和结构等进行分析。 分析与讨论 2.1反射率评价 退火后冷轧带钢表面清洁程度采用反射率来衡量是一种简单快捷的评价方法，可在短短几分钟时间内对钢板表面的清洁状况作一大致判断。具体是采用Scotch胶带在被测样板上进行粘贴取样，然

火用分析

目前的资源综合利用分析与评价主要是基于统计数据的指标评价。较早出现并具有影响力的评价指标有联合国可持续发展委员会建立的可持续发展指标，蔡邦成等基于生态环境和经济可持续发展理念建立了区域可持续发展评价指标。但是，指标评价存在数据统计工作繁多、指标计算过程复杂、不能给出量化的评价结果等问题。在能源利用效率研究中，一直困扰人们的也是如何将非同质的能源投入要素、不同产出进行加总和成本分摊等问题，火用概念的提出解决了这个问题。火用指能量、物质系统在只有环境作用的条件下，经历可逆过程达到与周围环境状态平衡时能产生的最大可用功。火用为正确评价不同形态的能量、不同状态的物质的价值提供了统一的标尺[1]。火用分析是根据进出系统火用的不平衡发现不可逆火用损失，对系统物质、能量利用状况给出全面评价的分析方法。火用分析不仅已被广泛应用于冶金、电力、水泥等高耗能生产过程和设备的能量系统的分析和评价,火用理论也成为了评价地球和国家资源环境状况的重要工具。建设资源节约、环境友好两型社会要求的是节约原材料、能源、资金、劳动力以及环境资源等的广义节能。广义节能必须要有新的科学有效的分析和评价方法对经济系统进行评价和监督。将火用理论与微观经济学结合，形成了交叉学科—火用(热)经济学。火用(热)经济学在生产系统的综合经济性分析方面得到了应用。张超等在单位火用成本基础上，分析了电厂热力系统在设计工况以及变工况下火用成本的分布规律，并且定量研究了各种运行参数对设备火用成本的影响。而运用火用(热)经济学对运行机组各设备的火用成本变化进行在线监督，已经是热力系统故障诊断的主要方法之一。但是，火用经济学分析中总是存在热力学参数火用与经济学量货币资金的分别衡算问题，衡算方程多，计算过程复杂。目前，火用经济学分析的应用研究主要集中在只有单一火用流输入的火电厂或者供热系统的火用成本分析、经济性优化和故障诊断等方面。生产资料(土地、原材料和能源等)、资金和劳动力是生产系统的3 个要素资源，随着环境恶化，生产的环境成本越来越高，环境资源也成为了生产要素资源之一。若能将这些类别截然不同的资源用统一的测度参数进行度量，就解决了同类型资源的加总和比较问题，从而可对资源综合利用状况进行量化分析[2]。 1.自然资源的泛火用计算 泛火用反应的是物品的价值，只有当物质和能量等自然资源是商品时才有泛火用，当属于生产资料的自然资源不是商品时，它们虽然含有火用，但它们的泛火用为0。自然资源可分为不可再生资源和可再生资源，许多可再生资源如太阳能、风能、水能等都不是商品资源，它们的泛火用为0。物质、能量等自然资源的泛火用可用下式表示 U ME=U NR=E NR 式中：U ME 为投入到系统的物质和能量的泛火用,MJ；U NR 为不可再生资源的泛火用，MJ； E NR 为不可再生资源的火用，MJ。式(1)表明：投入到系统的物质和能量等自然资源的泛火用等于其中不可再生的自然资源的泛火用，可再生资源的泛火用为0 MJ，而不可再生资源的泛火用等于其火用值。 1.1资金的泛火用计算 货币是一般商品的特殊等价物，可以与任何商品进行交换。当作为特殊商品的资金货币与一般商品进行交换时，认为它们具有等量的泛火用。例如，用一定量的资金购买到一定量的某种商品时，可以认为这些资金的泛火用与购买到的商品的泛火用相同。 U C=u c C