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灵敏度分析设计

第一章引言 (1)

第二章主要结论 (2)

2.1 基本概念和记号 (2)

2.2 基本定理和结论 (5)

第三章单一变化的灵敏度分析 (7)

c的灵敏度分析 (7)

3.1

x为非基变量 (7)

3.1.1

x为基变量 (7)

3.1.2

b的灵敏度分析 (8)

3.2 对

a的灵敏度分析 (9)

3.3 对

a为基变量 (9)

3.3.1

a为非基变量 (9)

3.3.2

3.4 增加约束条件灵敏度分析 (10)

第四章全方位变化的灵敏度分析 (11)

4.1非基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分

析 (12)

4.2基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析

(13)

第五章算例 (15)

5.1 单一变量的灵敏度分析算例 (15)

5.1.1 问题1的求解： (15)

5.1.2 问题2的求解： (17)

5.1.3 问题3的求解： (18)

5.1.4 问题4的求解 (19)

5.1.5 问题5的求解： (20)

第六章结论 (24)

参考文献 (25)

致谢 (26)

第一章引言

灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法.在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性.通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响.因此,灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的.

由于线性规划中所使用的数据大多是估计值和预测值.在实际中尤其是经济问题中常会遇到因市场条件或生产条件改变导致的产品价格、生产工艺或技术条件以及资源限制条件等改变.而灵敏度分析是分析模型的参数变化对求解结果的影响,它是在原最优表的基础上对变化后的规划问题进行分析求解,避免因参数改变而去从头求解,故又称最优化后分析.

本文主要介绍线性规划问题中的灵敏度分析问题,以及在灵敏度分析的基础上,对变量目标函数系数,变量约束系数向量以及约束右端项向量发生变化时,进行分析讨论.由于以往人们对灵敏度分析的讨论仅限于单个参数、单一系数或单一限制条件的变化对结果的影响,而实际中多是规划问题中各参数同时变化,如前所述因市场条件变化导致产品价格、生产工艺以及资源限制条件同时发生改变等,本文又讨论了参数同时变化的情况.

文章大体分为三个部分：第一部分总结概述了基本概念、主要理论和灵敏度分析的算法基础；第二部分讨论分析变量目标函数系数、变量约束系数向量、约束右端项向量这些单一参数发生变化时,最优解的求的方法；第三部分讨论各种参数同时发生变化时求解最优解的方法.第四部分是在上述理论基础上以投入产出问题进一步说明.

第二章主要结论

2.1 基本概念和记号

● 线性规划问题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.

线性规划问题的标准型为：

11221111221121122222121122

max ..(,, 0

0(1,2,....,)n n

n n n n m m m mn n m

j z c x c x c x a x a x a x b a x a x a x b s t b b b a x a x a x b

x j n =++???+++???+=??++???+=??

???≥??++???+=?≥=??

（2.1.1）这里,max 表示求最大值,s.t.表示受约束于,X 是目标函数, j x 是决策变量.通常假定ij a ,i b 和j c 都是已知常数.

为讨论方便,将线性规划问题的标准型以矩阵形式给出:

max ..0

z cx AX b s t X ==??

≥?

（2.1.2）

● 基

若系数矩阵A 的秩为m ,称A 的任一m n ?非奇异子矩阵()12,,...,j j jm B P P P =为线性规划问题（LP ）的一个基. ● 基变量、非基变量

当确定()12,,...,j j jm B P P P =为（LP ）的一个基,12,,...,j j jm P P P 称为基向量,A 中的其余向量称为非基向量；与基向量对应的变量12,,...,j j jm x x x 称为基向量,其余的变量称为非基变量.

● 解

若B 是（LP ）的一个基,令所有非基变量等于0得到的解10B N X B b X X -??

??==

? ?????称为对应于基B 的基本解；若满足1

0B b -≥,这时100B b X -??

=≥ ???

称为对应于基B 的

一个基可行解；称B 为（LP ）的一个可行基.使目标函数达到最大值的基可行解称为基最优解. ● 单纯形变换

对于线性规划问题

max ..0

z cx AX b s t X ==??

≥? 将矩阵A,C,X 分别按“基”和“非基”分成2块,即有

()A B

N =,()B N C C C =,B N X X X ??= ???

,其中：()12,,...,m B P P P =；

()

12,,...,m m n N P P P ++=；

()

12,,...,B m C c c c =；

()

12,,...,N m m n C c c c ++=；

()12,,...,T

B m X x x c =；()12,,...,T

N m m n X x x c ++=.

由此可建立单纯形初表：

表1 单纯形初表

用单纯形法对上初表做单纯形变换,变换后得到单纯形终表：

表2 单纯形终表

11110

S B

N B B B N b E B N B b C C Z C C B N

C B b ----??

??→ ? ?-????

1N N B C C B N σ-=-为非基变量的检验数向量,最优基本可行解

10B N X B b X X -????==

? ?????

,对应的基可行基为B ,S E 为一单位矩阵.最优结果为1B Z C B b -=. ● 对偶问题

对偶问题与原问题的关系：

表3 对偶问题与原问题的关系

● 对偶单纯形法的计算步骤

（1）将问题化为标准型,列出初始单纯形表；

（2）若存在初始对偶可行的基本解,则进行迭代；

（3）检验常数列b 中的分量,若检验数全部非正而常数列b 中的分量都为非负,则问题已得到最优解,终止迭代；否则,若检验数全部非正而常数列b 中的分量至少还有一个负分量,则进行下一步；

（4）确定换出变量,即按

111min{()|()0}()i i l B b B b B b ---<=

对应的基变量l x 为换出变量；

（5）确定换入变量：检查l x 的所在行的各系数(1,2,...,)ij a j n =.若所有0ij a ≥,则无可行解,停止迭代；若存在0ij a <,按θ法则,即

min |0j k ij ij lk

a a a σσ

θ????=<=??????

所对应的列的非基变量k x 为换入变量.

（6）实施枢轴运算,即以lk a 为主元素按原单纯形法在表中进行迭代运算,得新的单纯形表：转入（3）继续迭代.

2.2 基本定理和结论

● 定理[1]2.2.1

对于线性规划问题（LP ）的基B,若满足10B b -≥,则称基B 为可行基；若满足10B b -≥且10N B C C B N --≤,则对应的基B 最优基,对应的基可行解

1,0B N X B b X -==为最优解,1max B Z C B b -=. ● 定理[1]2.2.2

对于可行基B 所对应的单纯形表中,若某个00j j b λ=>,且非基变量j x 所对应

的列向量

B P

????

? ?

=≤

? ?

,则该线性规划问题无有界的最优解,即

max Z=+∞.

●定理[1]

2.2.3

换基后,目标函数值不降（上升）,只有当

b=时,目标函数值不变.

●性质[4]

2.2.1

可行解是最优解时的性质设^

X是原问题的可行解, ^Y是对偶问题的可行解, 当^^

CX Y b

=时,^^

X Y是最优解.

●定理[4]

2.2.4

若原问题有最优解, 那么对偶问题也有最优解; 且目标函数值相等.

第三章单一变化的灵敏度分析

3.1 j c 的灵敏度分析

对j c 的灵敏度分析,就是在不改变原来最优解基变量及其取值的条件下,求出j c 的允许变动范围,也就是求出j c 变动值j c ?的上下限.因j c 的变化仅影响检验数j j c z -,因此灵敏度分析的基础是：j c 的变化仍使单纯形表中非基变量检验数都保持为小于0.

为便于为非基变量讨论,下面记(0,...,0,,0,...,0)j c c ?=?.下面分两种情况分别讨论：

3.1.1 r x 为非基变量

若r x 为非基变量,即j c 是非基变量j x 的系数,这种情况下B C 不变,1j B j z C B b -=也不变,其中j b 是初始表中的第j 列,r c 的变化只引起一个检验数

r σ的变化.设新的检验数''r r r r r r r r c z c c z c σσ=-=+?-=+?.若'0r σ≥,即

r r c σ?≥-,则最优解不变；若'0r σ<,则最优基不再是最优的了,以r x 为换入变量,将最终表上的r σ换成'r σ,r c 换成'r c ,继续用单纯形法迭代. 3.1.2 j x 为基变量

若j x 为基变量,这种情况下,最终表内的B C 要改变,因此影响到各个检验数.假设最终表内r x 是第k 行约束式的基变量,即有k r B x C =.设原检验数为j σ,新的检验数为'j σ,则

12121''''1'''1(,,...,,...,)(,...,,...,)(,,...,,...,)(,...,,...,)

k m m j j j B j j B j

j B B B B j kj mj T j B B r B j kj mj j c z c C B b c C b c C C C C a a a c C C c C a a a σ-=-=-=-=-=- j b 是初始表中的第j 列,'j b 是最终表中的第j 列.r c 即k B C ,且有'0j σ≥.

''''

'(,,...,(),...,)(,...,,...,)m

r j B B r r B j kj mj j j r kj j r kj

c C C c c C a a a c z c a c a

σσ=-+?=--?=-? （3.1.1）

若''''max |0min |0j j kj r kj kj kj a c a a a σσ????????

<≤?≤>????????????

,则所有'0j σ≥,即最优解不变.

若r c ?超出上述允许的范围,即'0j σ<,则以原最终表为基础,换上变化后的价值数和检验数,继续迭代,可求出新的最优解.

若r c ?变化时,也可根据（5）式,在最终表上用检验数减去第k 行上相应元素的r c ?倍,得到新的检验数行,因为r x 是基变量,所以'0r σ≥,则最优解不变；如果'0r σ<,则用新的检验数和变化后的价值系数,继续迭代,可求出新的最优解.

3.2 对i b 的灵敏度分析

对i b 值的灵敏度分析,就是求在最优解基变量保持不变但基变量的取值可以变动的条件下i b 的变动范围.因为j b 的变化仅影响基变量的取值,因此分析的基础是：在i b 的允许变动范围内,新的基变量的取值要满足非负约束.若有变量不满足非负约束,就是说i b 的变动超出了灵敏度的范围.

设i b 变化为i i b b +?,根据前面的讨论：最优解的基变量10B N X B b X X -??

??==

? ?????

,那么只要保持1()0B b b -+?≥,最优基不变,即基变量保持,只有值的变化；否则,需要利用对偶单纯形法继续计算.

3.3 对ij a 的灵敏度分析

对ij a 的灵敏度分析,是指在不改变最优解基变量及其取值的条件下,求系数

ij a 的允许变动范围.由1B X B b -=,1B Z C B b -=知ij a 的变化,对最优解的取值和检验数都有影响.下面分情况进行讨论. 3.3.1 ij a 为基变量

若ij a 属于基变量时,设()1

2B B B =是最优基,则LP 的单纯形法实施步骤为

12121111111212121100B B B B D D D B B B B B B B B D b E E B D B D B b B b C C C C C Z C C C B D Z C B b Z --------??????

→→ ? ? ? ?--?

?????1

2()E E E =为单位矩阵,10D B C C B D --≥,在LP 中,A 中的某个基变量1B X 所在

列发生变化.设()12B B B =,()22B B C C C =.若'1B B →,则得到新的LP 问题：

()()1211122122121'1112211'1111min ,..,,,00B B B B B D B D D B B D

B B D B B D B B x x B B D x b z

C C C x s t x x x x x B B

D b

E B B B D B b C C C Z C C B B C C B D Z C B b ------???

??? ?

=? ?

?=? ?

???? ?

???≥?????→ ? ?---???? 在原LP 的终表中将1B X 所在列换成11'11B B B b C C B B --?? ?

-??,但1B 为基变量,故应以1B X 为换入变量,作初等变换,将111'110B B E B b

C C B B --????→ ? ?-????

,使12()E E E =,再用单

纯形法求最优解. 3.3.2 ij a 为非基变量

若ij a 属于非基变量时,它的改变不会影响最优解的可行性,1B X B b -=,()1

2N N N =,()12N N N C C C =,2N 为初始表上的非基向量

列,'2N 为改变后的.当2N 变为'

2N 时,有()'1

212B N N x B

N N x b x ??

?= ? ???

'11'1121211'11211220N B N N B N B B N B b E N B N B N B b C C Z C C C B N C C B N Z C B b ------????

→ ? ?---????

由前面知道1110N B C C B N --≥.若系数处于第r 行k 列的系数rk a 增加rk a ?后,只要第k 列的检验数k c 继续保持负值,最优解就没有变,如1B -中的第k 列为k β,

则rk a ?的范围为'

0k B k rk k c C a c β=?-≥.若0B k C β>,则/rk k B k a c C β?≥.若0B k C β<,则/rk k B k a c C β?≤.此时1'220N B C C B N --≥,那么最优解不变.

3.4 增加约束条件灵敏度分析

设增加的一个约束条件为

1,111,221,1m m m n n m a x a x a x b ++++++???+≤

（3.4.1）

其中11,11,21,(,...)m m m m n A a a a ++++=.增加一个约束,或使可行域减少或保持不变,而绝不会使可行域增加.因此,若原最优解满足新约束,则它就是新问题的最优解；否则,需要寻找新的最优解.对于后者,因增加约束后的新问题在现行基的对应变量j x （1j n ≠+,其中1n x +为式（6）的松弛变量）的检验数'j σ与原问题的j

σ相同,又因为1n x +是基变量,故'10n σ+=.因此,现行的基本解是对偶可行的.若'10m b +≥,则现行的对偶可行的1基本解是新问题的可行解,即最优解；反之,若'10m b +<,则在原最终单纯形表的基础上增加新约束

1,111,221,1m m m n n m a x a x a x b ++++++???+=

（3.4.2）

的数据,再对矩阵实施新的行变换,将原最终表上的各基向量列及新增列化为单位矩阵,再由对偶单纯形法继续求解.

第四章全方位变化的灵敏度分析

以往人们对分析的讨论仅限于单个参数,单一系数或单个限制条件的变化对结果的影响,而实际中多是规划问题中各参数同时变化,如前述因市场条件变化导致产品价格、生产工艺以及资源限制条件同时发生改变等.

对于一般线性规划问题：

min ..0

f CX AX b s t X ==??

≥? 上述情况既是目标函数系数向量C 、变量约束系数向量即A 中的列向量记为

12(,,...,)n A p p p =以及约束右端项向量b 同时变化.

对上述模型有如下最优单纯形表：

表4 单纯形表

注：111112(,,...,)n B A B p B p B p ----=

其中目标函数最优值1B f C B b -=,最优解12(,,...,,0,...,0)T m X x x x =最优基变量记为112(,,...,)T B m X x x x B b -==；变量检验数向量：

111111(0,...,0,,...,)(0,...,0,,...,)B B m m B n n m n C B b C C B p C C B p C λλλ---+++=-=--=；约

束系数矩阵11(,)(,...,,,...,)m m n A B N p p p p +==且1(,...,)m B p p =,1(,...,)m n N p p +=其中j p 表示矩阵A 的第j 个列向量,其变化后向量记为j p ；目标函数系数向量C ,其变化后的向量记为C ；b 为约束右端项列向量,其变化后的列向量记为b .各参

数变化后的符号分别记为,,B X f λ.

4.1非基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析

不失一般性,设非基变量(1)m j x j n m +≤≤-的目标函数系数m j c +发生变化、约

束系数向量m j p +,变化后记为m j c +,m j p +；同时约束右端项向量b 变化为b .则表中各参数相应修改为：

11m j m j

B p B p --++→,

11B b B b

--→,

11B B C B b C B b

--→,

1(0,...,0,,...,,...,)m m j n λλλλλ++→=,其中1m j B m j m j C B p c λ-+++=-

相应的,上表修改为如下表：

表5 单纯形表修改表

(1)若0m j λ+≤且10B b -≥

对偶可行性和可行性都满足,原最优基不变,最优解为1(,0)T B b -,最优值为

1B f C B b -=.

(2)若0m j λ+>且10B p -≥

对偶可行性不满足而可行性仍满足.若m j x +所对应列向量10m j B p -+≤,则该问题无有限最优解.否则用单纯形法求新的最优解,即可按最小比值原则先在m j x +所对应列1m j B p -+中选择主元进行换基迭代,依此继续用单纯形求解新的最优解.

(3)若0m j λ+≤且1B b -不全为负

这种情况为对偶可行性满足而可行性不满足.因为1B b -中至少有一个分量不满足非负,这时做如下处理：

取1B b -中不满足非负的分量0l b <（设1B b -中分量为l b ）的变量l x 为出基变

量,若对所有0ij a ≥,则该问题无可行解,否则用对偶单纯形法求解新的最优解. (4)若0m j λ+>且1B b -不全为正对偶可行性和可行性均不满足.

此种情况,我们采取了将单纯形法与对偶单纯形法结合起来的联合算法进行求解,其步骤如下所述：

以1-乘常数项为负数的行,并去掉该行左边的基变量,此行简称无基行.若无基行有多个,可用下述方法使之只剩一个,取一无基行,比如常数项最小的,分别以该行的适当倍数加于其它无基行,使后者的常数项变为0,然后相继在每一个常数为0的无基行中取一非零元为主元,实行一次高斯消元,该无基行即变为有基行.如此进行,直到常数项为0的那些无基行全变为有基行为止.这样只剩下一个无基行,设它的行号为r ,则其常数项0r b >,然后针对检验数所在列进行单纯形迭代,若所有检验数均为正,说明满足最优性条件满足,可用对偶单纯形法进行迭代；若有正检验数0j λ>,但该j 列系数0ij a <,令max{,}j

Q a λε=-

,其中ε是

取定的适当小的正数,然后把r 行的Q 倍加于目标函数行,其余不变,并重复上部骤.最后按单纯形法继续迭代,求优.

4.2基变量目标函数系数、约束系数向量以及约束右端项向量同时变化的灵敏度分析

不失一般性,设基变量(1)j x j m ≤≤的目标函数系数j c 发生变化、约束系数向

量j p ,变化后记为j c ,j p ；同时约束右端项向量b 变化为b .则表中各参数相应修改

为

11j j B p B p --→,11B b B b --→,11B B C B b C B b --→,1(0,...,,...0,,...,)j m n λλλλλ+→=,

其中1j B j j C B p c λ-=-并且11(,...,,...,)(,...,,...,)T T B j m m X x x x x x =→,即从基变量中去掉j x ,使j x 所在的行成为无基行. 相应的,表修改为如下表：

表6 修改后的单纯形表

（1）若1

0B b -≥

则当0j λ>时,所对应列向量10j B p -≤,则该问题无有限最优解,否则无论j

λ的正负如何,按照最小比值原则,取1j B p -中正分量进行迭代.以后步骤同联合算法.

（2）1B b -不全为负

同非基变量中的处理方法.

灵敏度分析

为了确定模型中主要因素，我们对该模型采用 Sobol 法进行灵敏度分析判断其全局敏感性。 Sobol 法是最具有代表性的全局敏感性分析方法，它基于模型分解思想，分别得到参数 1,2 次及更高次的敏感度。通常 1次敏感度即可反映了参数的主要影响。 Sobol 法 Sobol 法核心是把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数。假设模型为 Y f(x)(x x-i ,x 2,...x m ), x i 服从［0,1］均匀分布，且f 2(x)可积，模型可分解为： n f(x) f(0) f i (X i ) f j (x) ... f i,2”..,n (X i ,X 2,...X k ) i 1 i j 则模型总的方差也可分解为单个参数和每个参数项目组合的影响： n n n D =刀 D i + 刀刀(D ij + D 1 ,2, , n ) i =1 i =1 j =1 i 半j 对该式归一化，并设: 可获得模型单个参数及参数之间相互作用的敏感度 S 由式(2)可得： n n n 1 = ^S i + M^S j + + S,2, ,n i=1 i = 1 j=1 i 有 S l,2, ,n 式中，si 称之为1次敏感度；Sij 为2次敏感度，依此类推；为n 次敏感度，总共 2n -1 有项。第i 个参数总敏感度 STJ 定义为： S j S (i) 它表示所有包含第i 个参数的敏感度。模型中4个输入参数分别为推力，角度，比冲，月球引力常量。因为月球引力常量和比冲为物理恒定值，不会产生干扰。所以这里我们对角度，推力进行敏感性分析。设角度初值为150°，推力为4500N 时，做出高度变化图像如图所示。 S t ,i 2 , ,i D i 1,i 2 , ,i D

经典形态分析

『技术分析』- 形态分析的经典资料形态分析是技术分析领域中比较简明实用的分析方法，把汇价走势中若干典型的形态作出归纳，并命名之。被分为两大类：反转形态和中继形态。我们先说说反转形态。反转形态表示趋势有重要的反转现象，整理形态则表示市场正逢盘整，也许在修正短线的超卖或超买之后，仍往原来的趋势前进。反转形态：头肩型三重顶与底，双重顶与底，V型顶与底，圆型还有三角形,菱形,楔形,矩形整理形态：三角型对称三角型上升三角型下降三角型扩散三角形菱型旗型楔型矩型第一部分反转形态

反转形态-----1、头肩型绝大多数情况下，当一个价格走势处于反转过程中，不论是由涨至跌还是由跌至涨，图表上都会呈现一个典型的“区域”或“形态”，这就被称为反转形态。一个大的反转形态会带来一轮幅度大的运动，而一个小的反转形态就伴随一轮小的运动。反转形态的特性 1、反转形态的形成在于先有一个主要趋势的存在 2、趋势即将反转的第一个信号通常也表示重要趋势线的突破 3、图形愈大，价格移动愈大 4、顶部形态形成的时间较底部图形短，且震荡较大 5、底部形态的价格幅度较小，形成的时间则较长。头肩顶／底是最为人熟知而又最可靠的主要反转形态，其它的反转形态大都仅是头肩型的变化形态。形成的时候，通常在最强烈的上涨／下降趋势中形成左肩，小幅回调后再次上行／下降形成头部，再次回调（幅度可能略大些）后的上行／下降，形成右肩。两次回调，通常为简单的ｚｉｇｚａｇ形态（该形态，常常反映了市场急于完成回调）。头肩顶/底形态在实际中，并不都是很完整的，也不一定很标准。然而，在形成的时候，成交量/动量都相应地表现出某种共同的特征。即：在左肩形成时，由于通常伴随在在最强烈的上涨／下降趋势中（第三浪特征）形成，动量最大，市场交投活跃，充斥着大量的各种利好传言，动量/成交量达到最大高峰状态。头部形成时，尽管各种利好消息仍然不断出现，汇价也随之不断w创出新高，然而此时，动量/成交量出现萎缩，递减的现象。这是见利好出货的阶段，对后市转向悲观的投资者开始逐步抛出/买进（下跌中，头肩底），出现了头部。然而，仍然有部分投资者出于对原有趋势继续维持的乐观状态，继续逢低买入/逢高卖出（下跌中，头肩底），但是动量明显下降，交投量不再活跃，趋于衰竭，于是形成了右肩。鉴于维持原有运行趋势的动能衰竭，再次朝向与原有的运行方向，不同的运行，势不可免。对原有趋势继续维持乐观的，对此看作是回调。然而，一旦颈线位的跌破，恐惧心理聚起，抛盘如潮，虽然，随后出现一次反抽，但是回抽通常无法越过颈线价位，无力回天，通常成为市场大跌前的最后一次出货机会。判别：利用各种时间框架的图表，可以直观看出大小头肩顶／底的外围形态。然而，缺乏具体成交量数据，其内在的特征，可利用布林带辅助判别。头肩顶／底形态中，汇价和布林带间对应位置的变化关系，可以推测出市场在这一方向上的动能逐步衰弱的过程。一般说来，鉴于形成过程中的能量特征，左肩会越出布林带得上轨（上涨中，头肩顶）／下轨（下跌中，头肩底），而头部也会触及到布林带得上轨，然而，右肩，通常仅仅触及／越过布林带的中轨。同时，关注每次回落时显示不同方向上的ｋ线数量的变化，也是对判断动量递减是否，一个很有用的信息之一。比如：上涨时，每次回落的阴线逐渐增多，本身，就说明了，空方的力量在增强。几项注意事项（１）头部与双肩不成比例者，不应视之头肩顶（底），不应套用头肩顶（底）的操作策略。（２）理论上，头肩顶的左肩成交量最大，头部次之，右肩最少。但并非所有的情形都如此。（３）突破颈线是确认头肩顶（底）的重要条件（４）头肩顶（底）形态形成之后，股价突破颈线，成交量会在随后的一个短时间内出现低谷，这是市场犹豫的表现，之后，通常会有一个反抽的过程，使得价格回试颈线水平。失败的头肩形态一旦突破颈线，完成头肩形态后，便不应再度穿过颈线。以顶部形态来说，价格向下突破颈线后，如

应用行为分析法(ABA)基本概念

关于ABA的几个基本概念（一）ABA的基本特点 ABA大家都知道就是行为应用分析法。 1将人的社会交往活动和行为进行分解，直到最细小的但可观测的行为单元。如：“吃饭”可以分解为：“走到餐桌前”、“坐在椅子上”、“拿自己的餐具”“吃自己碗里的东西”等等。行为可以无限往下分，尽可能的细小。通过有系统的训练，帮助孩子学会有社会适应性的行为和活动。每一种特殊儿童不能出来的行为，从简单的“看”别人，到复杂的如主动的交流和社会活动，都可以被分解成为许多工作步骤。 2、要求孩子必须对每个指令做出反应。 3、孩子的错误反应肯定不能得到解决奖励，即不能被强化。例如：发脾气，刻板行为，自伤，退缩等）。 4、同一课题的训练要重复很多次，直到在没有成人的任何指导和辅助下，孩子也能有稳定的正确的反应，将孩子的反应记录下来并且按照特定的、客观的定义和标准来评价。课题的不同孩子的接受能力也不同，有的孩子三次就会了，有的孩子则需要一个月甚至更长时间，每个孩子都如此不同。多长时间学会只有上帝知道。 5、教学计划是针对每个孩子的不同特点而个别化设计的（IEP）。就是因人而异，因材施教的意思。（二）ABA的基本操作分式 ——回合操作教学法（DTT）指令（刺激）——（孩子）反应——结果（强化）——停顿。下一个回合。要对指令作出反应，听指令做反应是社会行为。（三）行为的分解和目标行为 1、行为的分解——将一个行为分解成一系列单元行为，对每一个单元行为还可以继续分解，这样逐级将一个行为拆分为更小的，有先后顺序的行为链。洗手的分解：会洗手要具备的能力：开水龙头——洗手——关水——擦手。如果不会洗手，就要现分解洗手——搓手——打香皂——冲手。现在都是用洗手液，更方便了，设备的发展也可以改善孩子们生活的艰难。平时没事的时候不要怨天尤人，不要总想多少年后自己S了后孩子怎么办哪。不试永远不了解孩子。教孩子时不要一根筋，一种方法打不开孩子的心灵再寻求另一种。科学的思维方式不但能解决孩子的问题也能对自己的生活有所帮助，但要一步步的来。具有阶段性和目标性。这就是目标行为的特点。

汽轮机火用分析方法的热力系统计算

汽轮机火用分析方法的热力系统计算前言在把整个汽轮机装置系统划分成若干个单元的过程中，任何一个单元由于某些因素而引起的微弱变化，都会影响到其它单元。这种引起某单元变化的因素叫做“扰动”。也就是说，某单元局部参量的微小变化(即扰动)，会引起整个系统的“反弹”，但是它不会引起系统所有参数的“反弹”。就汽轮机装置系统而言，系统产生的任何变化，都可归结为扰动后本级或邻近级抽汽量的变化，从而引起汽轮机装置系统及各单元的火用损变化。因此，在对电厂热力系统进行经济性分析时，仅计算出某一工况下各单元火用损失分布还是不够的，还应计算出当某局部参量变化时整个热力系统火用效率变化情况。 1、火用分析方法与热力系统的能量分析法一样，可以把热力系统中的回热加热器分为疏水放流式和汇集式两类(参见图1和图2)，并把热力系统的参数整理为3类：其一是蒸汽在加热器中的放热火用，用q’表示；其二是疏水在加热器中的放热火用，用y 表示；其三是给水在加热器中的火用升，以r’表示。其计算方法与能量分析法类似。

对疏水式加热器：对疏水汇集式加热器：式中，e f、e dj、e sj分别为j级抽汽比火用、加热器疏水比火用和加热器出口水比火用。1．1 抽汽有效火用降的引入对于抽汽回热系统，某级回热抽汽减少或某小流量进入某加热器“排挤”抽汽量，诸如此类原因使某级加热器抽汽产生变化(一般是抽汽量减少)，如果认为此变化很小而不致引起加热器及热力系统参数变化，那么便可基于等效焓降理论引入放热火用效率来求取某段抽汽量变化时对整个系统火用效率的影响。为便于分析，定义抽汽的有效火用降，在抽汽减少的情况下表示1kg排挤抽汽做功的增加值；在抽汽量增加时，则表示做功的减少值；用符号Ej来表示。当从靠近凝汽器侧开始，研究各级抽汽有效火用降时，Ej的计算是从排挤l kg抽汽的火用降(e j-e c)ηej中减去某些固定

数学建模五步法与灵敏度分析

灵敏度分析简介：研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。用途：主要用于模型检验和推广。简单来说就是改变模型原有的假设条件之后，所得到的结果会发生多大的变化。举例（建模五步法）：一头猪重200磅，每天增重5磅，饲养每天需花费45美分。猪的市场价格为每磅65美分，但每天下降1美分，求出售猪的最佳时间。建立数学模型的五个步骤： 1.提出问题 2.选择建模方法 3.推到模型的数学表达式 4.求解模型 5.回答问题第一步：提出问题将问题用数学语言表达。例子中包含以下变量：猪的重量w（磅），从现在到出售猪期间经历的时间t（天），t天内饲养猪的花费C（美元），猪的市场价格p（美元/磅），出售生猪所获得的收益R（美元），我们最终要获得的净收益P（美元）。还有一些其他量，如猪的初始重量200磅。（建议先写显而易见的部分）猪从200磅按每天5磅增加（w磅）=（200磅）+（5磅/天）*（t天）饲养每天花费45美分（C美元）=（0.45美元/天）*（t天）价格65美分按每天1美分下降（p美元/磅）=（0.65美元/磅）-（0.01美元/磅）*（t天）生猪收益（R美元）=（p美元/磅）*（w磅）净利润（P美元）=（R美元）-（C美元）用数学语言总结和表达如下：参数设定： t=时间（天）

w=猪的重量（磅） p=猪的价格（美元/磅） C=饲养t天的花费（美元） R=出售猪的收益（美元） P=净收益（美元）假设： w=200+5t C=0.45t p=0.65-0.01t R=p*w P=R-C t>=0 目标：求P的最大值第二步：选择建模方法本例采用单变量最优化问题或极大—极小化问题第三步：推导模型的数学表达式子 P=R-C （1） R=p*w （2） C=0.45t （3）得到R=p*w-0.45t p=0.65-0.01t （4） w=200+5t （5）得到P=（0.65-0.01t)(200+5t)-0.45t 令y=P是需最大化的目标变量，x=t是自变量，现在我们将问题转化为集合S={x:x>=0}上求函数的最大值： y=f（x）=（0.65-0.01x)(200+5x)-0.45x （1-1）第四步：求解模型用第二步中确定的数学方法解出步骤三。例子中，要求（1-1）式中定义的y=f （x）在区间x>=0上求最大值。下图给出了（1-1）的图像和导数（应用几何画板绘制）。在x=8为全局极大值点，此时f（8）=133.20。因此（8，133.20）为f在整个实轴上的全局极大值点，同时也是区间x>=0上的最大值点。第五步：回答问题根据第四步，8天后出售生猪的净收益最大，可以获得净收益133.20美元。只要第一步中的假设成立，这一结果正确。

线性规划模型的应用与灵敏度分析

摘要线性规划是解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的费用最少或获得的利益最大。它的研究对象是有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高；某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省。它要解决的问题的目标可以用数值指标反映，对于要实现的目标有多种方案可以选择，有影响决策的若干约束条件。本文主要介绍了线性规划模型在实际生活中的应用，其中包括解线性方程组的各种方法，如图解法、单纯形法、以及对偶单纯形法等等，以及简单介绍了有关灵敏度分析的方法。由于许多问题仅仅利用线性规划的方法还不足以解决，因此用到了对偶理论，也因此引出了对偶单纯形法。对偶规划是线性规划问题从另一个角度进行研究，是线性规划理论的进一步深化，也是线性规划理论整体的一个不可分割的组成部分。灵敏度分析是对线性规划结果的再发掘，是对线性规划理论的充要应用，本文以实例验证灵敏度分析的实际应用。关键词：线性规划；单纯形法；对偶单纯形法

ABSTRCT Linear programming is an effective method to solve the optimal allocation of scarce resources, make the cost of pay or receive at least the interests of the largest. Its object of study is the human and financial resources, resource conditions, how to reasonably arrange to use, benefit is supreme; A task is determined, how to arrange people, goods, and make it the most provinces. It to the target can be used to solve the problem of the numerical indicators, to achieve a variety of solutions to choose from, have an impact on the decision of some constraint conditions. Through the subject design, can deepen the operations research, optimization method, linear programming, nonlinear programming, to improve the integrated use of knowledge, improve the ability of using the sensitivity analysis to solve various practical problems. This article mainly introduces the application of linear programming model in real life, including the various methods of solving linear equations, as shown in figure method, simplex method and dual simplex method, etc., and simply introduces the method of sensitivity analysis. Due to many problems just by using the method of linear programming is not enough to solve, so use the duality theory, thus raises the dual simplex method. The dual programming is linear programming problem from another Angle, is the further deepening of linear programming theory, linear planning theory as a whole is also an integral part of. Sensitivity analysis is to discover, the result of the linear programming is the charge to application of linear programming theory. Keywords: linear programming；Simplex method；The dual simplex method

ABA应用行为分析法的相关知识

ABA应用行为分析法的相关知识 ABA采用行为塑造原理，以正性强化为主，刺激孤独症儿童各项能力发展。其核心部分是任务分解技术( discrete trial therapy,DTT)。典型DTT技术包括以下步骤：①任务分析与分解；②分解任务强化训练：在一定的时间内只进行某分解任务的训练；③奖励（正性强化）任务的完成：每完成一个分解任务都必须给予强化( reinforce)；④辅助：根据儿童的情况给予不同程度的提示或帮助；随着所学内容的熟练程度，逐渐减少提示或帮助；⑤停顿(interval)：在2个分解任务训练之间要有短暂的休息。训练要求个体化，系统化，严格性，一致性，科学性。治疗强调为每周40小时。一、应用行为分析法的特点 ABA的特点是：①方法结构化；②教学系统化；③操作目标化；④非专业人员可以操作；⑤实践性。学习ABA不能只通过我们掌握有关理论原则，理论学习虽是不可缺少的，但学习者必须有足够的实践经验和操作经历。只有在实际操作中准确把握ABA的原则和技巧，才能真正提高孤独症儿童的康复训练技巧。二、任务分析法（目标行为分解）把要培养的行为分成若干个子行为，然后用正强化一步步培养建立的过程称为任务分析法，也叫工作分析法。就是说把学习的最终目标行为分解成一连串的小步骤动作行为，让儿童循序逐个学习每个小步骤的行为，最终完成目标行为的学习。具体由塑造法和连锁法来实施的。目标行为指训练时所期望出现的行为及达到的标准。例如：(1)小明能独自行走十步远的距离。 (2)小明在帮助下，能用筷子吃完二两面条。 (3)小明在1个月的训练期内，每日撞头次数由10次降为3次。三、任务分解技术教学法 DTT五要素包括：指令，辅助，反应，结果，停顿。 DTT回合公式如下：（一）指令 1．概念指令是让孩子作出反应的刺激，即为实现目标行为提出的要求。指令可以分为：语言指令（让孩子做什么时所说的话），非语指令（手势、示范动作、物品、卡片、视觉等）。

线性规划模型的应用与灵敏度分析正文

线性规划模型的应用与灵敏度分析第一章线性规划问题 1.线性规划简介及发展线性规划（Linear Programming）是运筹学中研究最早、发展最快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写为LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面，为合理利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。线性规划及其通用解法——单纯形法是由美国G.B.Dantzig在1947年研究空军军事规划提出来的。法国数学家傅里叶和瓦莱－普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法，但未引起注意。1939年苏联数学家康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题，也未引起重视[1]。1947年美国数学家丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法──单纯形法，为这门学科奠定了基础。1947年美国数学家诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域，扩大了它的应用范围和解题能力[2]。1951年美国经济学家库普曼斯把线性规划应用到经济领域，为此与康托罗维奇一起获1975年诺贝尔经济学奖。50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法。例如，1954年莱姆基提出对偶单纯形法，1954年加斯和萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划问题，1956年塔克提出互补松弛定理，1960年丹齐克和沃尔夫提出分解算法等。线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究[3]。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。1979年苏联数学家提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。建立线性规

应用行为分析方法简介

应用行为分析方法简介何永娜应用行为分析（Applied Behavior Analysis,简称ABA）是指将任务（即所要学的知识、技能、行为、习惯等）按照一定的方法和顺序分解成一系列较小的和相对独立的步骤，然后采用适当的强化方式，进行训练，直到独立完成任务。它是由美国著名的孤独症训练专家洛瓦斯教授和从事专业领域工作的人25年的研究成果。这是一种对孤独症儿童及其他精神迟滞障碍儿童训练的非常有效的方法。 1．应用行为分析法的基本原理 1.1行为改变原理通过改变外部诱因（刺激）可以改变人的行为。即人的行为是可以改变的，也是可塑的。 1.2刺激－反应理论： 1.2.1反应性条件反射论在行为训练（学习）中，进行强化刺激的做法会产生条件反射。用公式表示就是S（刺激）R （反应）。 1.2.2操作性条件反射论一个人的行为并非单纯是刺激的反应，往往行为是根据他人的反应，而加强他是否去发展此行为。用公式表示就是。２．ABA的四个操作特点： 2.1任务分解 ABA强调把儿童要达到的训练目标（知识、技能、行为、习惯等）分解成最小、最简单的行为单元进行教学。采用任务分解的办法，使得复杂的行为变成容易操作的行为单元，对每一个行为单元进行培训直到掌握，把已掌握的行为单元串联起来形成更为复杂的行为。这样，儿童就容易获得成功，从而确保ABA的有效实施。

2.2给予辅助为了促使儿童对指令作出正确的反应，给予必要的提示帮助。普通儿童可以通过观察模仿学习，而孤独症儿童很少去主动观察模仿，所以必需给他们以提示，给他们多次的机会对指令作出反应。并通过反复的练习促使儿童成功，以后逐渐减少对儿童的提示，直到无需提示儿童也能正确做出反应。 2.3及时强化 ABA强调任何一种行为变化都和它自身的结果有关联。及时有效的强化可以让儿童更愿意配合，更喜欢训练，儿童帮助树立自信心。 2.4反复练习因为使用了强化和提示，儿童才愿意反复进行练习。反复进行练习，帮助儿童更快、更好地掌握和熟练技能。３．ABA的具体操作方法回合式操作教学法（即 discerte trail teaching简称DTT）是ABA的具体操作方法。它是一个非常具体、非常系统的操作方法。在每次回合后，训练者要记录儿童的反应情况。

火用分析方法及其应用

[?]分析方法及其应用摘要：本文从?的定义出发，给出了?的定义以及分析的意义。?传递研究?的传递和转换规律，系经典热力学在从热静力学向热动力学过渡的过程中产生的研究新领域。阐述了静态的?分析方法的特点，分析了?传递的产生与发展现状，指出?传递的学科属性及其应用。关键词：热力学；?；?分析；?传递 1 引言热力学第一定律“能量守恒定律”只是从数量上说明了能量在转化过程中的总量守恒关系，它可以发现装置或循环中哪些设备、部位能量损失大，但未顾及到能量质量的变化，不能发现耗能的真正原因。而热力学第二定律阐述了孤立系统熵增原理，从能的本性的高度，规定过程发生的方向性与限制，特别是指出了能量转化的条件和限制，指出能量在转移过程中具有部分地乃至全部地失去其使用价值的客观规律。为提高火电机组的发电效率，减少在电力生产过程中排放物对环境的影响，人们对火电机组的热力系统性能开展了大量的理论与试验研究。从热力学观点，所从事的这些研究大体可分为能量分析与?分析两类方法。传统的研究主要基于热力学第一定律的能量分析，它们从能的“量”方面评价热力设备和系统，而近年来广泛开展的?分析法则是基于热力学第二定律，它们从能的“量”与“质”2个方面进行评价。后者既能辨别?损的性质，即内部不可逆性与外部排放性，也能揭示?损的分布规律，从而能很好地指明系统性能改进方向。 2 ?的概念及其定义表征物质所含热量多少的状态参数之一的焓，只表达了单位质量物质所含热量的多少，但并未表明热量质量的优劣。能源是有级别的，相同的热能量，其有效作功的能力并不相同。最能说明这一问题的是：稍高于环境温度的锅炉排出的烟气，尽管其量很大，但其热量很难加以利用。

第三章滴定分析法概论复习题及参考答案(1)

第三章滴定分析法概论复习题及参考答案（1）一、解释并记忆（14分） 1、滴定液（标准溶液）：已知准确浓度的试剂溶液。 2、滴定：用滴定管滴加溶液的操作过程。 3、化学计量点：标准溶液与待测组分恰好完全反应之点。 4、指示剂：滴定分析中能发生颜色改变而指示终点的试剂 5、终点：指示剂变色时，停止滴定操作之点。 6、终点误差：终点与计量点之间的差别。 7、标定：利用基准物质或已知准确浓度的溶液来确定标准溶液浓度的操作过程。二．填空题（20分） 1、滴定分析法（容量分析法）是使用滴定管将一种已知准确浓度的试剂溶液（标准溶液）滴加到待测物的溶液中，直到与待测组分恰好完全反应为止，然后根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，算出待测组分的含量的分析方法。 2、滴定分析法的特点有：准确度高，操作简便、测定快速，应用广泛，适于常量分析。 3、滴定分析法可法分为：酸碱滴定法；沉淀滴定法；配位滴定法；氧化还原滴定法及非水溶液滴定法。 4、滴定分析法的滴定方式有：直接滴定法；返滴定法；置换滴定法；间接滴定法。 5、标准溶液的标定方法有：1)基准物质标定法：①多次称量法②移液管法；2)滴定液比较法。三、简答题（26分） 1、简述滴定反应的条件。（4分）答：能用于滴定分析的化学反应要快、要定量地完成（≧%）（无副反应）（反应必须具有确定的化学计量关系）；要有适当简便的方法确定滴定终点。

2、什么是基准物质它应具备什么条件（6分）答：基准物质是可用来直接配制滴定液或标定溶液浓度的物质。对基准物质应具备的条件有：(1)纯度要高：物质必须具有足够的纯度%)(2)组成要固定：物质组成与化学式应完全符合；(3)性质要稳定； (4)摩尔质量（M）要较大。 3、简述标准溶液的配制方法。（10分）答：方法有：1）直接法：用分析天平称量基准物质，用容量瓶配制，定容。步骤：称量→溶解→转移→定容→计算，根据称量的质量和体积计算标准溶液的准确浓度。公式：cV＝m/M。2）间接法（标定法）：标准溶液的浓度通过基准物质来确定或用另一种标准溶液来确定的方法。先配成近似浓度的溶液，再用基准物质或另一种标准溶液来确定它的准确浓度。 4、简述滴定度的概念。（6分）答：滴定度有两种表示方法：1）指每毫升滴定液中所含溶质的质量（g/ml），以T B 表示。m B ＝T B ·V；2）指每毫升滴定液相当于被测物质的质量（g/ml），以 T B/A 表示。m A ＝T B/A ·V。

动物行为学的研究方法

动物行为学的研究方法第一节概述行为是基因与环境相互作用的结果。基因的变化（如转基因，基因敲除或下调等）最终表现为与基因相关的行为变化；环境的变化（如声、光、电的刺激和药物的处理）不仅其本身可直接影响动物的行为，而且可通过对相关基因的影响而改变动物的行为。学习和记忆更是这种相关基因与环境相互作用的行为表现的一种形式。学习是一个获得外界环境信息（对动物而言）或有关世界知识（对人类而言）的过程；记忆则是对这种信息或知识进行加工（encoding）、储存（storage）和再现（retrieval）的过程。人类的记忆复杂，包括对事件与物体的明晰记忆（explicit memory）或描述性记忆（declarative memory）和与学习无关（如适应性和敏感性）或有关（如操作技术和习惯养成）的模糊记忆（implicit memory）或非描述性记忆（nondeclarative memory）。而动物记忆相对较为简单，包括短期记忆（shortterm memory）和长期记忆(long-term memory)；前者一般持续几分钟到几小时，后者则持续24小时到数天.数周甚至更长时间。与此相对应得是工作记忆(working memory)和参考记忆(reference memory)。工作记忆是将获得的信息进行加工并储存较短的时间，因而代表短期记忆；参考记忆是指对在整个实验过程中（测试的任何一天）均有用的信息进行加工储存的过程，因而代表长期记忆。记忆的脑机制非常复杂，迄今仍不清楚。早在20世纪40年代末，著名神经外科医生Wilder Penfield 第一个获得证据表明，记忆的加工可能是在人脑的某些特殊部位进行。他从上千例的病人观察到，电刺激病人的脑颞叶皮层（temporal lobes）会产生一连串对早期经验的回忆，病人称之为“经验反应”（experiential response）。几年后一次偶然的机会，为了给一个患癫痫长达10年的病人施行脑手术治疗，Penfield将病人双侧的海马·杏仁核和部分颞叶皮层切除。术后发现，病人的癫痫症状大为改善。但出乎意料的是，病人的记忆同时受到破坏性的损害。虽然病人保留了几秒到几分钟的短期记忆，且对手术前的事件有非常好的“长期记忆”，但是，他却不能将短期记忆转化为长期记忆。对人·地点或物体等信息的保持不超过一分钟。而且，他的空间定位能力也大大受到削弱，甚至花了长达一年时间才学会走一条围绕一栋新房的路而不至迷路。事实上，所有因手术或疾病使内侧颞叶的边缘结构受到广泛损害的病人都具有类似的记忆缺陷。这些结果说明，大脑边缘系统在记忆调节中发挥重要作用。此后近半个世纪的研究表明，脑内至少存在5个不同的结构系统相对特异性地参与学习记忆的调节，包括海马、杏仁核、皮层（尤其是鼻周皮层，perirhinal cortex）、小脑和背侧纹状体。针对这些脑结构建立了相应的具有一定特异性地学习记忆的行为测定方法。海马是空间记忆的最重要的调节脑区，同时也参与情绪记忆的调节。毁损海马回导致空间记忆的完全缺失，情绪记忆也会减弱，但不会完全消失。这是因为情绪记忆主要由杏仁核调节。测定杏仁核依赖的记忆主要用条件恐惧（fear conditioning）法；而测定海马依赖的记忆方法则很多，包括各种迷宫和抑制性回避(inhibitory avoidance)实验等。鼻周皮层是调节视觉物体记忆（visual object memory）的特异性闹区，常用物体认知模型（object recognition）检测。小脑是调节与骨骼肌反应有关的经典反射的特异性脑结构，眨眼反应（eyeblink conditioning）模型对小脑依赖的记忆有很高的特异性。纹状体对刺激-反应习惯（stimulus-response habit）的学习记忆过程其重要作用，主要调节与药物滥用有关的学习记忆。测定纹状体记忆的方法很少，目前主要用赢-留放射臂迷宫（win-stay radial arm maze）法。纹状体毁损会导致动物在这一模型上的记忆操作障碍，而毁损海马或杏仁核对这种记忆没有明显影响。说明赢-留放射臂迷宫法对纹状体记忆具有特异性。尽管记忆的发生机制仍不清楚，但越来越多的证据表明，环磷酸腺苷-蛋白激酶A（cyclic

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究

基于线性规划的灵敏度分析问题的研究摘要：本文主要研究的是线性规划的灵敏度分析问题。讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。最后通过实例进行说明验证。本文对线性规划的灵敏度分析问题进行研究，主要内容如下：第一章主要是简单的介绍了线性规划的发展历程，在线性规划的灵敏度分析的含义，灵敏度分析在其他方面的应用。第二章，技术系数矩阵A发生变化时，最优解的变化。举例验证，应用LINGO 软件，进行灵敏度分析，确定在什么范围内，最优解不变。第三章，资源向量b发生变化时，讨论最优解的变化情况。并举例验证其理论知识，应用LINGO软件，确定在什么变化范围内，最优解不变。第四章，价值系数C发生变化时，最优解的变化情况。举例验证其理论实施过程，应用LINGO软件，分析其灵敏度。第五章，对本文研究内容进行总结，指出一些不足之处，并提出进一步研究的方向。关键词：运筹学；线性规划；灵敏度分析；技术系数；资源向量；价值系数；LINGO

The inventory model under uncertain demand Abstract:

第一章绪论随着运筹学的发展，线性规划方面的知识也得到了逐步的完善，并广泛地运用到实际的生活中，尤其给经济管理和决策提供了强有力的理论根据．管理部门和企业在进行生产或投资决策时，一般通过建立数学模型和对模型的求解，做出具体的决策方案．在建立模型和求解的过程中，都是以价值系数j c 、资源系数j b 和消耗系数ij a 为基础的，这些数据不但难以确定，而且市场价格的变动、资源供应的波动、工人技术的提高、设备的改进等，都会使这些数据变动．本文讨论线性规划价值系数和资源系数中单个系数在什么区间变化时能保证最优解或最优基不变，以及多系数同时变化时最优解或者最优基不变的判定定理。线性规划发展史 1）1939年，前苏联数学家康托洛维奇发表了《生产组织与计划中的数学方法》学术报告，首次提出了线性规划问题，但是他没有找到一个统一的求解这类问题的方法。 2）美国学者希奇柯克（Hitchcock ，1941）独立的提出了运输问题这样一类特殊的线性规划问题。 3）1947年，美国学者丹捷格（Dantzig ）提出求解线性规划的单纯形法和许多相关的理论，为线性规划奠定了理论基础，推动了线性规划的发展。灵敏度分析的概念研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。灵敏度分析的应用领域线性规划中灵敏度分析对于线性规划问题： 1 max n j j j X c x ==∑公式

5.经典图形+技术分析

sh形态分析是技术分析领域中比较简明实用的分析方法，把汇价走势中若干典型的形态作出归纳，并命名之。被分为两大类：反转形态和中继形态。我们先说说反转形态。反转形态表示趋势有重要的反转现象，整理形态则表示市场正逢盘整，也许在修正短线的超卖或超买之后，仍往原来的趋势前进。反转形态：头肩型三重顶与底，双重顶与底，V型顶与底，圆型还有三角形,菱形,楔形,矩形整理形态：三角型对称三角型上升三角型下降三角型扩散三角形菱型旗型楔型矩型反转形态

头肩顶/底形态在实际中，并不都是很完整的，也不一定很标准。然而，在形成的时候，成交量/动量都相应地表现出某种共同的特征。即：在左肩形成时，由于通常伴随在在最强烈的上涨／下降趋势中（第三浪特征）形成，动量最大，市场交投活跃，充斥着大量的各种利好传言，动量/成交量达到最大高峰状态。头部形成时，尽管各种利好消息仍然不断出现，汇价也随之不断w创出新高，然而此时，动量/成交量出现萎缩，递减的现象。这是见利好出货的阶段，对后市转向悲观的投资者开始逐步抛出/买进（下跌中，头肩底），出现了头部。然而，仍然有部分投资者出于对原有趋势继续维持的乐观状态，继续逢低买入/逢高卖出（下跌中，头肩底），但是动量明显下降，交投量不再活跃，趋于衰竭，于是形成了右肩。鉴于维持原有运行趋势的动能衰竭，再次朝向与原有的运行方向，不同的运行，势不可免。对原有趋势继续维持乐观的，对此看作是回调。然而，一旦颈线位的跌破，恐惧心理聚起，抛盘如潮，虽然，随后出现一次反抽，但是回抽通常无法越过颈线价位，无力回天，通常成为市场大跌前的最后一次出货机会。判别：利用各种时间框架的图表，可以直观看出大小头肩顶／底的外围形态。然而，缺乏具体成交量数据，其内在的特征，可利用布林带辅助判别。头肩顶／底形态中，汇价和布林带间对应位置的变化关系，可以推测出市场在这一方向上的动能逐步衰弱的过程。一般说来，鉴于形成过程中的能量特征，左肩会越出布林带得上轨（上涨中，头肩顶）／下轨（下跌中，头肩底），而头部也会触及到布林带得上轨，然而，右肩，通常仅仅触及／越过布林带的中轨。同时，关注每次回落时显示不同方向上的ｋ线数量的变化，也是对判断动量递减是否，一个很有用的信息之一。比如：上涨时，每次回落的阴线逐渐增多，本身，就说明了，空方的力量在增强。几项注意事项（１）头部与双肩不成比例者，不应视之头肩顶（底），不应套用头肩顶（底）的操作策略。（２）理论上，头肩顶的左肩成交量最大，头部次之，右肩最少。但并非所有的情形都如此。（３）突破颈线是确认头肩顶（底）的重要条件（４）头肩顶（底）形态形成之后，汇价突破颈线，成交量会在随后的一个短时间内出现低谷，这是市场犹豫的表现，之后，通常会有一个反抽的过程，使得价格回试颈线水平。失败的头肩形态一旦突破颈线，完成头肩形态后，便不应再度穿过颈线。以顶部形态来说，价格向下突破颈线后，如果再度回到颈线上，便是个严重的警告，表示最初的突破可能是个恶兆。这

应用行为分析法

幻灯片1 ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ 幻灯片2 ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ 幻灯片3 暴躁性行为：（哭闹、跺脚）、攻击性行为，自我攻击抗拒性行为：抗拒做出与指令相符的行为其他问题行为：呕吐行为、强迫行为、不适应行为（吃饭、上厕所）

幻灯片4 自我满足：1、感觉敏感；2、感觉不敏感感觉强迫：不愿意接受改变幻灯片5 1、引起注意 2、逃避 3、自我满足 4、逃避 5、引起他人注意幻灯片6 ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________

灵敏度分析

为了确定模型中主要因素，我们对该模型采用Sobol 法进行灵敏度分析判断其全局敏感性。Sobol 法是最具有代表性的全局敏感性分析方法，它基于模型分解思想，分别得到参数1,2次及更高次的敏感度。通常1次敏感度即可反映了参数的主要影响。 Sobol 法 Sobol 法核心是把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数。假设模型为),...,)((21m x x x x x f Y ==,i x 服从[0,1]均匀分布，且(x)f 2可积，模型可分解为： )(...)()()(n ,...,2,11k 21j i ij i n i i ,...x x ,x f x f x f f(0)x f ++++=∑∑<= 则模型总的方差也可分解为单个参数和每个参数项目组合的影响： ∑∑ ∑1=≠1=,,2,11=)+(+=n i n j i j n ij n i i D D D D 对该式归一化，并设： D D S n n i i i i i i ,,,,,,2121= 可获得模型单个参数及参数之间相互作用的敏感度S 由式（2）可得： ∑∑ ∑1=,,2,1≠1=1=+++=1n i n n j i j ij n i i S S S 式中，si 称之为1次敏感度；Sij 为2次敏感度，依此类推； n S ,,2,1 为n 次敏感度，总共有1 -2n 项。第i 个参数总敏感度STJ 定义为： ∑=) (i Tj S S 它表示所有包含第i 个参数的敏感度。模型中4个输入参数分别为推力，角度，比冲，月球引力常量。因为月球引力常量和比冲为物理恒定值，不会产生干扰。所以这里我们对角度，推力进行敏感性分析。设角度初值为o 150，推力为4500N 时，做出高度变化图像如图所示。