实验2-空间曲线曲面图形的绘制

实验二空间曲线曲面图形的绘制

一、实验目的

熟练掌握使用Mathematica软件绘制空间曲线曲面图形的方法.

二、实验容与Mathematica命令

1．基本三维图形

函数(,)

的图形为三维空间的一个曲面，Mathematica中，绘制三维曲面图形的

z f x y

基本命令格式为

Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Options]

其中，f为一个二元显函数. 该命令有众多可供使用的选项，可执行命令“Options[Plot3D]”查询.

1）绘制曲面的基本方法

运行t1=Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4}]

图1

2）用PlotRange 设定曲面的表面的变化围

运行Show[t1,PlotRange{-0.2,0.5}]

图2

3）坐标轴上加标记，并且在每个外围平面上画上网格

运行Show[t1,AxesLabel{"Time","Depth","Value"},FaceGrids All]

图 3

4）观察点的改变

将观察点改变在（2，-2，0），运行

Show[t1,ViewPoint{2,-2,0}]

图 4

也可用鼠标拖动改变视点。

5）无网格和立体盒子的曲面

运行 Show[t1,Mesh False,Boxed False]

图 5

6）没有阴影的曲面

利用Shading取消曲面的阴影运行 Show[t1,Shading False]

图 6

7）给曲面着色

Show[t1,Lighting False

图 7 Show[t1,Lighting None]

图 8

Show[t1,Lighting"Neutral"]

图 9

Show[t1,Lighting{{"Directional",RGBColor[1,.7,.1],{{5,5,4},{5,5,0}}}}]

图 10

2．离散数据的绘制

ListPlot3D[{y1,y2,…..}，{z1,z2…}，…]

mytable:=Table[Sin[x*y],{x,0,3Pi/2,Pi/15},{y,0,3Pi/2,Pi/15}]; ListPlot3D[mytable]

图 11

3．三维空间参数方程的绘制

ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]

给出空间曲线的参数图 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}] 给出空间曲面的参数图 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}…..]

按照函数关系s 绘出参数图的阴影部分

ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}…..]]

把一些图形绘制在一起

1） 空间曲线的绘制

pp1=ParametricPlot3D[{3Cos[4t+1],Cos[2t+3],4Cos[2t+5]},{t,0,2Pi}]

2

2

1.0

0.50.00.51.0

4

2

2

4

图 12

pp2=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi}]

ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi},PlotStyle {Thickness[0.02],RGBColor[1,0,1]}]

1.0

0.5

1.00.5

1.0

图 13

1.0

0.5

1.00.5

1.0

图 14

2）参数曲面的绘制

ParametricPlot3D[{Cos[u] Sin[v],Cos[u] Cos[v],Sin[u]},{u,0,2 Pi},{v,-Pi,Pi},Boxed False,Axes False]

图 15

绘制椭圆抛物面

22

35

x y

z=+，双曲抛物面

22

35

x y

z=-的图形.

Plot3D[x^2/3+y^2/5,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios->{1,1,1}, ViewPoint->{1.6,-3.,1.}];

Plot3D[x^2/3-y^2/5,{x,-2,2},{y,-3,3},BoxRatios->{1,1,1}, ViewPoint->{1.6,1.6,1.}];

这里，选项“BoxRatios->{1,1,1}”表示图形边框的长、宽、高的比例为1：1：1，选项“ViewPoint

->{1.6,-3,1}”观察图形的视点为{1.6,-3,1}. 命令执行后得到下面的图形.

图16 图17

计算机图形学实验报告(原创)

实验报告 计算机图形学实验报告——C字曲线算法

计算机图形学实验报告——C字曲线算法 1）算法原理介绍 实验环境：Microsoft Visual C++ C字线算法原理：C曲线由控制多边形通过一系列割角变换生成，具有连续性。C 曲线容易在计算机上快速产生, 用于计算机图形的实时处理。实验中还应用了C 曲线的凸包性、保凸性、局部无依赖性等性质。本实验程中GetMaxX()函数得到屏幕上的X方向上的最大值；GetMaxY()数得到屏幕上的Y方向上的最大值； c(n,300,150,MaxX-300,150)函数画出C字样图形。 2）程序设计文档说明 一、课程设计目的 在掌握图形学的基本原理、算法和实现技术基础上，通过编程实践学会基本的图形软件开发技术。 1.了解Visual C++ 2005绘图的基本概念 2.了解Visual C++2005绘图环境 3.了解Visual C++2005绘图环境 4. 掌握用Visual C++ 2005绘图的基本命令 二、课程设计内容 仿照Windows的附件程序“画图”, 用C++语言编制一个具有交互式绘制和编辑多种图元功能的程序“C字曲线算法”，实现以下功能对应的设计内容： (1) 能够以交互方式在图形绘制区绘制直线（折线）； (2)设置C字曲线的迭代次数，分析不同迭代次数的变化情况；

（3）通过帮助文档了解和使用函数。 三、实验步骤 1．新建MFC应用程序 1.1新建工程。运行VC++6.0，新建一个MFC AppWizard[exe]工程，并命名，选择保存 路径，确定。

1.2选择应用程序的类型，选择“单文档”，则可以通过菜单打开对话框 2．建立单文档应用程序，在其中调用对话框 2.1 查看工程资源 在单击完成之后，即建立了一个工程，在工程的左侧资源视图可以看到MFC向导为该程序提供的一些资源。 分别如下所示：

空间曲线与曲面

实验七空间曲线与曲面 实验目的 1．掌握空间直线、平面的画法。 2．了解常见的空间曲线与曲面的画法。 与本实验相关的理论 最基本的空间作图函数是Plot3 ，用于作所有二元函数的三维立方体图形，其格式是： Plot3D[f，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}，可选项] 由于很多曲面和绝大多数曲线都不能用显函数的形式表示。Mathematica 还提供了Parametric Plot3D参数作图函数，其格式是：Parametric Plot3D[{x[u，v]，y[u，v] ，z[u，v]} ，{u，umin，umax}，{v，vmin，vmax}，可选项] Mathematica作三维图形的机理是先在XOY坐标面给定区域内计算出一系列格点的值，再用矩形“小瓦片”拟合张在上面的曲面上。因而如果曲面的表面变化复杂，可通过设置更细的“瓦片”分割来改善。这时候可增加选项PlotPoint―>n 来说明分割数n。 实验步骤 一、画空间曲线 注意空间曲线的参数方程只有一个参变量，如果要画出螺旋线 x=10cost , y=10sint , z=2t 的图形，只要输入： Parametric Plot3D[{10cos[t]，10sin[t]，2t} ，{t，0，20}] 空间直线也类似地处理。 例1：求过A（3，5，-2），B（3，5，-2）的直线方程，并画图。 分析：空间直线方程可由点向式写出，再改成参数式

) 2(4)2(535313----=--=--z y x 化为参数式是：t x 23-=，t y 25-=，t z 62+-= 输入：Parametric Plot3D[{3-2t ，5-2t ，-2+6t} ，{t ，0，1}] 二、画空间曲面 例2：求过A （1，0，0），B （0，2，0），C （0，0，3），的平面方程，并画图。 分析：平面方程可由截距式写出，y x z 2 333--=。 输入：Parametric Plot3D[{3-3x-3y/2} ，{x ，-1，1}，{y ，-1，1}] 例3：画出二元函数22),(y x y x f +=的图形。 输入：Parametric Plot3D[{x^2+y^2} ，{x ，-4，4}，{y ，-4，4}] 例4：画出椭球心在原点，3=a ，4=b ，5=c 的椭球面。 输入：Parametric Plot3D[{3*Cos[u] Cos[v], 4*Sin[u] Cos[v],5*Sin[v]} ，{u ，0，2Pi}，{v ，-Pi/2，Pi/2}] 例5：画出以x y cos =为准线，母线平行于Z 轴的柱面。 输入：Parametric Plot3D[{x,Cos[x],z} ，{x ，-4，4}，{z ，-4，4}] 例6：画出由平面曲线z x cos 1+=绕Z 轴放转而成的旋转面。 输入：Parametric Plot3D[{（1+Cos[u]）Cos[v] ，（1+Cos[u]）Sin[v] ，u} ，{u ，-Pi ，Pi}，{v ，0，2Pi}] 例7：画单叶双曲面。 输入：Parametric Plot3D[{Sec[u]Cos[v] ，Sec[u]Sin[v] ，Tan[u]} ，{u ，-Pi/2+0.5，Pi/2-0.5}，{v ，0，2Pi}]

计算机图形学心得体会

计算机图形学心得体会 姓名: 学号: 201203284 班级: 计科11202 序号: 31 院系: 计算机科学学院

通过一个学期的学习，经过老师细心的讲解，我对图形学这门课有了基础的认识，从您的课上我学到了不少知识，基本上对图形学有了一个大体的认识。上课的时候，您的PPT做的栩栩如生，创意新颖的FLASH就吸引了我的眼球，再加上您那详细生动的讲解，就让我对这门课产生了浓厚的兴趣，随着一节一节课的教学，您的讲课更加深深地吸引了我，并且随着对这门课越来越深入的了解更促使我产生了学好这门的欲望。您教会了我们怎们做基本知识，还教了我们不少的算法。听您的课可以说是听得津津有味。以下就是我对计算机图形学这门课的认识。 一、图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看图形主要分为两类一类是基于线条信息表示的如工程图、等高线地图、曲面的线框图等另一类是明暗图也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此必须建立图形所描述的场景的几何表示再用某种光照模型计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。 二、计算机图形学的研究内容非常广泛如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。1990年的第11届亚洲运动会上首次采用了计算机三维动画技术来制作有关的电视节目片头。继而以3D Studio 为代表的三维动画微机软什和以Photostyler、Photoshop等为代表的微机二维平面设计软件的普及对我国计算机动画技术的应用起到了推波助谰的作用。计算机动画的应用领域十分宽广除了用来制作影视作品外在科学研究、视觉模拟、电子游戏、工业设计、教学训练、写真仿真、过程控制、平面绘画、机械设计等许多方面都有重要应用如军事战术模拟。 三、科学计算可视化它将科学计算过程中及计算结果的数据转换为几何

实验2-空间曲线曲面图形的绘制

实验二空间曲线曲面图形的绘制 一、实验目的 熟练掌握使用Mathematica软件绘制空间曲线曲面图形的方法. 二、实验容与Mathematica命令 1．基本三维图形 函数(,) 的图形为三维空间的一个曲面，Mathematica中，绘制三维曲面图形的 z f x y 基本命令格式为 Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Options] 其中，f为一个二元显函数. 该命令有众多可供使用的选项，可执行命令“Options[Plot3D]”查询. 1）绘制曲面的基本方法 运行t1=Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4}] 图1 2）用PlotRange 设定曲面的表面的变化围 运行Show[t1,PlotRange{-0.2,0.5}]

图2 3）坐标轴上加标记，并且在每个外围平面上画上网格 运行Show[t1,AxesLabel{"Time","Depth","Value"},FaceGrids All] 图 3 4）观察点的改变 将观察点改变在（2，-2，0），运行 Show[t1,ViewPoint{2,-2,0}]

图 4 也可用鼠标拖动改变视点。 5）无网格和立体盒子的曲面 运行 Show[t1,Mesh False,Boxed False] 图 5 6）没有阴影的曲面 利用Shading取消曲面的阴影运行 Show[t1,Shading False]

图 6 7）给曲面着色 Show[t1,Lighting False 图 7 Show[t1,Lighting None]

计算机图形学试题及答案(汇总)

一、 判断题（10x1=10分） 1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素)与反映物体表面属性或材质 的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。（ 错误 ） 2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ） 3、 EGA （增强图形适配器）/VGA （视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ） 4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ） 5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ） 6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ） 7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ） 8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ） 9、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（ 错误 ） 10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。 3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分） 1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。 答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。 2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位， 这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？ 答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=?? 10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560 ?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。 答：????? ??? ??-=???????? ??-????????? ??=1000cos sin 0sin cos 1000cos sin 0sin cos 10 00 001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T ???? ???? ? ?-=??????????????????? ??-=10 00cos sin 0sin cos 10 000010 00cos sin 0sin cos 2θθθθθθ θθ y x y x y x s s s s s s T

计算机图形学上机心得2

计算机图形学 上机心得 指导教师：何朝良 姓名：王奎 学号： 10260107

计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理和显示的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。 在科技高度发展的今天，计算机在人们之中的作用越来越突出。而C语言作为一种计算机的语言，我们学习它，有助于我们更好的了解计算机，更好的学习计算机图形学。因此，C语言对我们计算机图形学的学习尤其重要，而我们也需要一定的C语言基础知识。 在这个学期里，我们班级的学生在计算机图形学老师何老师的带领下进行了计算机图形学的上机实践学习。在这之前，我们已经对C语言这门课程学习了一个学期，对其有了一定的了解和掌握，这对我们计算机图形的学习打下了良好的基础。但是，万事开头难，在计算机图形学的上机实践的过程中还是遇到了一些问题。 上机实验是学习计算机图形学必不可少的实践环节，上课学习到的知识都需要通过C语言编程做出程序来真正掌握它。对于计算机图形学的学习目的，可以概括为图形的表示、图形的生成、图形的处理和显示，这些都必须通过充分的实际上机操作才能完成。我们上机实验总共包括七个，每个实验之前老师都会给我们做详细的介绍，具体的操作步骤老师也给了一个参考书，这样的话，我们在上机过程中也省去了很多麻烦，节约了很多时间。因此，我们才有了充裕的时间来理解实验原理，并结合自己的想象力，编写出属于自己的程序。 学习计算机图形学除了课堂讲授以外，必须保证有不少于课堂讲授学时的上机时间。因为学时所限，课程安排在周四晚上统一上机实验，所以我们需要有效地利用上机实验的机会，尽快掌握理解计算机图形学的基础知识，为今后的继续学习打下一个良好的基础。课程上机实验的目的，不仅仅是验证教材和讲课的内

空间曲线地切线与空间曲面地切平面

第六节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面 一、空间曲线的切线与法平面 设空间的曲线C 由参数方程的形式给出：?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x ，),(βα∈t ． 设),(,10βα∈t t ，)(),(),((000t z t y t x A 、))(),(),((111t z t y t x B 为曲线上两点，B A ，的连线AB 称为曲线C 的割线，当A B →时，若AB 趋于一条直线，则此直线称为曲线C 在点A 的切线． 如果)()()(t z z t y y t x x ===，，对于t 的导数都连续且不全为零（即空间的曲线C 为光滑曲线），则曲线在点A 切线是存在的．因为割线的方程为 ) ()() ()()()()()()(010010010t z t z t z z t y t y t y y t x t x t x x --=--=-- 也可以写为 010********)()() ()()()()()()(t t t z t z t z z t t t y t y t y y t t t x t x t x x ---=---=--- 当A B →时，0t t →，割线的方向向量的极限为{})(),(),(000t z t y t x '''，此即为切线的方向向量，所以切线方程为 ) () ()()()()(000000t z t z z t y t y y t x t x x '-='-='-． 过点)(),(),((000t z t y t x A 且与切线垂直的平面称为空间的曲线C 在点 )(),(),((000t z t y t x A 的法平面，法平面方程为 ))(())(())((00'00'00'=-+-+-z z t z y y t y x x t x 如果空间的曲线C 由方程为 )(),(x z z x y y == 且)(),(0' 0'x z x y 存在，则曲线在点)(),(,(000x z x y x A 的切线是 ) () ()()(100000x z x z z x y x y y x x '-= '-=- 法平面方程为

计算机图形学总结

1、图形学简介 1.1、解释计算机图形学中图形与图像两个概念的区别。 答：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等；而图像是由扫描仪、摄像机等输入设备捕捉实际的画面产生的数字图像，是由像素点阵构成的位图。（百度知道） ·从广义上说，凡是能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。它包括人年说观察到的自然界的景物，用照相机等设别所获得的图片，用绘图工具绘制的工程图，各种人工美术绘画和用数学方法描述的图形等。 ·图形学中的图形一般是指由点、线、面、体等几何要素(geometric attribute)和明暗、灰度（亮度）、色彩等视觉要素(visual attribute)构成的，从现实世界中抽象出来的图或形。图形强调所表达对象的点、线、面、结构等几何要素。 ·而图像则只是指一个二维的像素集合，至于这个集合所构成的图案的意义、几何元素等，计算机并不知晓。可以一条直线作比方来说明。 1.2、解释“计算机图形学” 研究的主要内容。 答：是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。（百度百科） ·Modeling建模 构建三维模型的场景 ·Rendering 绘制(渲染) 渲染的三维模型，计算每个像素的颜色。颜色是有关照明，环境，对象材料等。 ·Animation动画 1.3、能列举计算机图形学的一些应用实例。 答：CAD工业制造仿真、电影特效合成、3D动画、3D游戏…… 2、Graphic Devices in Computer System 2.1、了解图形输出设备中“阴极射线管(CRT)”的主要工作原理。 答：显示屏、电子枪、和偏转控制装置三部分组成。当灯丝被加热时，电子枪阴极释放出电子，电子经过聚焦系统和加速系统后形成电子束，经过偏转控制装置时轨迹发生变化，打在显示屏磷粉涂层上发光。 ·Storing: 为每个象素设置一个电容维持一定的电压，使象素持续发光。 ·Refresh: 不断重复轰击像素，使其不断重复发光；由于人眼的视觉暂留效应，就会产生象素持续发光的印象。 2.2、解释“随机扫描显示器”与“光栅扫描显示器”的不同。 答：随机扫描显示器显示图形时，电子束的移动方式是随机的,电子束可以在任意方向上自由移动，按照显示命令用画线的方式绘出图形，因此也称矢量显示器。而光栅扫描显示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。随机扫描显示器依靠显示文件对屏幕图形进行刷新；光栅扫描显示器则依靠帧缓存实现对屏幕图形的刷新。 ·随机扫描显示器（向量显示器）：控制电路比较复杂，不适于显示非常复杂的图像，已基本被淘汰。 ·光栅扫描显示器：似乎很笨，但控制简单，可绘制任意复杂的图像，故远远优于vector display；出现以后迅速成为主流，并大大促进了图形学的发展（因其能够绘制任意复杂的图像）。也有采用隔行扫描的，即先扫描所有偶数行，再扫描所有奇数行。

计算机图形学

《计算机图形学》思考练习题 第一章计算机图形学概论 1．比较计算机图形学与图象处理技术相同点和不同点。 计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。 图像处理技术研究如何对连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理，如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取。 2．列举三个计算机图形的应用实例。 勘探、绘制地形地貌，系统模拟，虚拟现实。辅助教学设计。 3．简述计算机图形学发展动向。 造型技术—真实图形生成技术—人机交互技术—基于网络的图形技术 第二章计算机图形系统概述 1．叙述计算机图形系统的基本功能。 输入、输出、计算、存储、对话 他的基本功能是帮助人们设计、分析、采集、存贮图形、视频甚至音乐等信息。 2．输入设备可有哪几种逻辑功能？请举出各自对应的物理设备。 .定位(locator): 指定一个坐标点。对应的物理设备有鼠标器、键盘、数字化仪、触摸屏等。.笔划(stroke): 指示一个坐标点系列, 如指定一条曲线的控制点等。主要物理设备有数字化仪。.送值(valuator): 输入一个数值。最常用的物理设备是键盘的数字键。 .字符串（string）：输入一个字符串。键盘字母键 .拾取(pick)：各种定位设备 .选择(choise): 鼠标器，数字化仪，键盘功能键等 3．画出图形软件的层次结构及主要组成。 ------------------------------------ | 应用程序| | ---------------------------- | | 图形支撑软件| | | ------------------- | | | 高级语言| | | | ------------ | | | | 操作系统| ------------------------------------ 主要部分：图形核心系统GKS 计算机图形元文件CGM 计算机图形设备接口CGI 程序员层次结构图形系统PHIGS 4．颜色查找表的概念及实现原理。 颜色查找表是一维线性表，其每一项的内容对应一种颜色，它的长度由帧缓存单元的位数决定。实现原理：把颜色码放在一个独立的表中，帧缓存存放的是颜色表中各项的索引值，这样在帧缓存单元的位数不增加的情况下，具有了大范围挑选颜色的能力。 5．光栅扫描显示器结构与工作原理。

计算机图形学总结论文

计算机图形学总结 首先，感谢老师一个学期以来的教导，您的授课真的让我受益匪浅。您不仅教会了我们很多新颖的知识，还让我们对一些事情有了新的正确认识。 其次，通过一个学期的学习，经过老师细心的讲解，我对图形学这门课有了基础的认识，从您的课上我学到了不少知识，基本上对图形学有了一个大体的认识。上课的时候，您的PPT做的栩栩如生，创意新颖的FLASH就吸引了我的眼球，再加上您那详细生动的讲解，就让我对这门课产生了浓厚的兴趣，随着一节一节课的教学，您的讲课更加深深地吸引了我，并且随着对这门课越来越深入的了解更促使我产生了学好这门的欲望。您教会了我们怎们做基本知识，还教了我们不少的算法。听您的课可以说是听得津津有味。以下就是我对计算机图形学这门课的认识。 计算机图形学Computer Graphics简称CG是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法！计算机图形学主要研究两个问题：一个是如何在计算机中构造一个客观世界---几何（模型）的描述，创建和处理，一‘几何’一词统一表述之，二是如何将计算机中的虚拟世界用最形象的方式静态或动态的展示出来，几何的视觉再现，一‘绘制’一词统一表述之。由此可以说: 计算机图形学=几何+绘制 本课程让我了解了和掌握必要的图形学概念、方法和工具。智能CAD计算机美术与设计计算机动画艺术科学计算可视化。 一、图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看图形主要分为两类一类是基于线条信息表示的如工程图、等高线地图、曲面的线框图等另一类是明暗图也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此必须建立图形所描述的场景的几何表示再用某种光照模型计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上图形学也把可以表示几何场景

计算机图形学实习报告

实习报告 实习名称：计算机图形学实习 班级: 学号： 姓名: 实习地点： 实习指导教师: 实习时间：年月日至月日

一、实习目的与意义 本次计算机图形学的实习分两部分，一部分是利用AutoCAD进行二维和三维模型的制作，另一部分是利用VC6.0进行编程实现对图形的简单操作。通过对AutoCAD的实习，熟悉该软件的基本功能及操作特点，掌握二维及三维图形的基本制作过程。通过对VC6.0的编程实习，理解图形的生成、图形的变换、图形的显示以及二维裁剪的基本思想，熟练掌握计算机图形学的基本原理和方法；熟练掌握计算机图形学算法的实现算法；学习和掌握图形系统的设计；学习用VC＋＋编写计算机图形学程序；建立面向对象编程的基本概念。 二、实习主要内容 1、AutoCAD软件操作 （1）简单图形绘制 （2）图形的基本编辑命令操作 （3）标注文字及填充 （4）三维图形绘制 2.基于VC6.0下的计算机图形学程序编写 （1）图形的生成：画直线、画圆、画曲线、画字符 （2）图形的变换：平移、旋转、缩放、对称变换 （3）图形的显示：扫描线填充、边缘填充、种子填充 （4）图形的二维裁剪：CS裁剪、多边形裁剪、梁友栋裁剪、圆裁剪、中点分割法

三、实习的主要过程 第一部分 AutoCAD软件操作 AutoCAD软件可以处理很多问题，在机械制图，土木建筑等方面有着广泛的应用，我们在机房打开AutoCAD软件对其进行系统配置，然后进行具体操作。通过配置可以实现工具栏之类的快捷运用。 （1）简单图形绘制 实习开始的第一天，在老师的讲解以及演示下，我们了解了AutoCAD软件的基本使用方法，与此同时，我们跟着老师的操作也逐渐熟悉了该软件的一些基本操作方法。 从设置基本绘图环境开始，按照指导书上的指示，采用边完成简单图形边学习各种命令的方式，逐渐熟练掌握了AutoCAD的使用，熟练掌握了其基本绘图功能，如掌握了绘图命令POINT、LINE、CIRCLE、ARC、DONUT、RECTANGLE、POLYLINE的功能及操作；掌握了实体绘图命令键盘输入的方法；掌握了缩放命令(ZOOM)的使用方法等。 由于指导书的例子有详尽的操作过程，所以对以上功能的使用方法的掌握比较快。通过完成例子掌握了他们的使用方法，接着完成其他的练习达到了巩固的目的。 以下通过一些例子来说明对以上绘图功能的使用： 例一：基本环境设置 a:在命令中输入limits，确定相应的绘 图区域大小 b：在命令中输入zoom，选择A(全部)， 让画布全部充满屏幕。

计算机图形学课程总结

计算机图形学报告 前言 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 其从狭义上是来说是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。由于计算机图形学在许多领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。 计算机图形学的发展趋势包括以下几个方面： 1、与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点； 2、研究和谐自然的三维模型建模方法； 3、利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真； 4、研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现； 5、计算机图形学与图像视频处理技术的结合； 6、从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 1、三维物体的表示 计算机图形学的核心技术之一就是三维造型三维物体种类繁多、千变万化，如树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各种不同物质所有特征的统一方法。为了用计算机生成景物的真实感图形，就需要研究能精确描述物体特征的表示方法。根据三维物体的特征，可将三维物体分为规则物体和非规则物体两类。

计算机图形学学习心得

《计算机图形学》学习报告 ● 东西方建筑中的理性 尽管东方“木构”的暂时性文化和西方“石砌”的永久性文化氛围造成了建筑形式风格的差异，但是它们都兼有理性和感性美。从柱式的英文“order ”一词，到中国古建筑等级制的基数开间，无不透露着匠人的理性思考；从古埃及绘画中为了将人的特征最大限度表现而作的头部侧面身体正面的绘画，到文艺复兴达芬奇创造的透视画法，一步步将人们引向更为理性的世界。 西方古典主义者强调构图中的主从关系，突出轴线、讲求配称；倡导理性，主张建筑的真实，反对表现感情和情绪。随之而来的比例、节奏、韵律、秩序美，是建筑区别于雕塑和绘画两大艺术的特点。 维特鲁威提出的建筑三原则：坚固、适用、美观，时时刻刻提醒着我们建筑是要被建造起来的，它是我们的“避难所”，需要理性的结构、缜密的分析和思考。时代在进步，建筑理论从勒杜克的结构理性主义发展到现在的解构主义，再也不是建筑形式适应结构的时代了，而是两者互为促进。 我们对建筑的理解不再是像路易斯康那样再去问砖想做什么，等待它做拱卷的回答。我们向大自然学习，卡拉特拉瓦创造了许多带有理性美的仿生建筑。当我们想进一步拓宽我们的思维时，我们还能向谁求助？计算机图形学为我们打开了理性思考的一扇窗。 ● 计算机图形学对理性建筑的贡献 半个多世纪以来，计算机技术得到了飞速的发展。它的进步不仅仅使世界变得更平，信息交流更便捷，在此平台上开发的各种绘图软件更是将建筑师从传统的手工渲染画图中解放出来，也解放了结构师的工作量。用了30年的时间，计算机的速度从K （310）到T （1210），而从T 到Z （2110），我们只用了10年时间。发展的速度是越来越快，我们设计方法和速度都得到了革新。这是这样一个数字化信息化的时代，才有弗兰克盖里建筑的夸张和扎哈哈迪德设计的新奇。 原来我们随手绘出的自由曲线，现在计算机都能帮我们算出是否有建造的可能，以及建筑性能也能在建造前得到分析。在创意上，计算机也能将我们模糊的概念无限发展，给它一个规则，它可能还你一个超乎想象的造型，在理性规则中生成感性而自由的建筑。 知其然，还应知其所以然，看着电视机的变薄，图像更加逼真，这变化的一切都建立在计算机图形学的架构下，了解了基础原理，才能更高效地做高质量的建筑设计。 ● 计算机图形学的理论知识 1.相关概念 计算机图形学是主要研究通过计算机处理用集合数据和数学模型所描述的图形的原理、算法和系统。包括图形的输入、存储、运算、转换、传送和输出。 数字化技术是泛指在某特定领域利用包括硬件、软件在内的计算机与电子技术以及数学或数字模型等描述的问题进行求解、模拟或分析活动的一切应用技术。 建筑数字化技术研究应用包括建筑的数字化设计和反映建筑的数字化特征在内的数字技术。 而建筑数字化技术的核心几何学科就是计算机图形学。

曲面与空间曲线的方程

第 2 章曲面与空间曲线的方程 本章教学目的：通过本章学习，使学生理解空间坐标系下曲面与空间曲线方程之定义及 表示，熟悉空间中一些特殊曲面、曲线的方程。 本章教学重点：空间坐标系下曲面与空间曲线方程的定义。 本章教学难点：(1)空间坐标系下母线平行于坐标轴的柱面方程与平面坐标系下有关平面 曲线方程的区别； ( 2)空间坐标系下，空间曲线一般方程的规范表示。 本章教学内容： § 1 曲面的方程 普通方程： 1 定义：设工为一曲面，F(x, y, z) =0为一三元方程，空间中建立了坐标系以后， 若工上任一点P(x,y,z)的坐标都满足F(x，y, z)=0，而且凡坐标满足方程的点都在曲 面工上，则称F (x, y, z) =0为工的普通方程，记作 2：F (x, y, z) =0. 不难看出，一点在曲面2上〈一〉该点的坐标满足工的方程，即曲面上的点与其 方程的解之间是一一对应的???》的方程的代数性质必能反映出2的几何性质。 2 三元方程的表示的几种特殊图形：空间中任一曲面的方程都是一三元方程,反之,是否任一三 元方程也表示空间中的一个曲面呢？一般而言这是成立的,但也有如下特殊情况 1 ° 若F( x, y, z) =0 的左端可分解成两个(或多个)因式F1( x, y, z) 与F2 (x, y, z)的乘积，即 F (x, y, z)= F i (x, y, z) F2 (x, y, z),贝U F (x , y , z) =0〈一〉F i (x , y , z) =0 或F2 (x , y , z) =0 ,此时 F( x y z) =0 表示两叶曲面1与 2 它们分别以F1( x y z) =0 F2( x y z) =0 为其方程此时称F(x y z)=0 表示的图形为变态曲面。如 F(x,y,z) xyz 0 即为三坐标面。 2 0方程F(x,y,z) (x2 y2 z2) x i2 y 2 2 (z 3)2 0 仅表示坐标原点和点( i 2 3) 3 °方程F(x, y,z) 0可能表示若干条曲线如 F(x, y,z) (x2 y2)(y2 z2) 0 即表示z 轴和x 轴 °方程F(x, y,z) 0不表示任何实图形如 4

计算机图形学概念总结

计算机图形学概念总结 1. 计算机图形学研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门的显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。 3. 计算机图形学的应用 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）计算机辅助绘图计算机辅助教学（CAI） 办公自动化和电子出版技术（Electronic Publication）计算机艺术在工业控制及交通方面的应用在医疗卫生方面的应用图形用户界面 4.计算机图形系统：计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件 5. 图形系统的基本功能和计算机图形系统的结构 图形系统的基本功能： 6：典型的图形输入设备：鼠标器、操纵杆、跟踪球、空间球、数字化仪的触笔或手动光标，图形扫描仪数据手套。 7：逻辑输入设备：定位、比划、数值、字符串、选择、拾取设备 8：输入模式：如何管理、控制多种输入设备进行工作。 常用的输入模式：请求（request）采样（sample）事件（event）组合形式 9：图形显示设备：显示器、显示控制器（卡） 10：阴极射线管CRT 从外形上看，CRT为：管颈部分、锥体部分、屏幕部分从结构上看，CRT为：电子枪、偏转系统、荧光屏 余辉时间：从电子束停止轰击到发光亮度下降到初始值的1%所经历时间。 CRT图形显示器包括：随机扫描的图形显示器直视存储管图形显示器光栅扫描的图形显示器 平板显示器包括：液晶显示器等离子体显示板薄片光电显示器发光二极管显示器平板CRT显示器激光显示器

. 分辨率 光点一般是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点。 象素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。 １)屏幕分辨率，也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控制器所提供的分辨率也不能超过这个物理分辨率。 屏幕分辨率=水平方向上的光点数*垂直方向上的光点数 显示分辨率，是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式 存储分辨率是指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数表示。 存储分辨率不仅与显示分辨率有关，还与象素点的色彩有关。 帧缓存大小的计算： (x 方向的象素点数*y 方向的象素点数*log2n)/8 (B) （其中：n 为颜色数或灰度等级数） 颜色查找表 也称调色板，是由高速的随机存储器组成，用来储存表达象素色彩的代码。此时帧缓冲存储器中每一象素对应单元的代码不再代表该象素的色彩值，而是作为查色表的地址索引。 12：造型技术： 图形对象：规则+不规则对象 （是否可以用欧式几何来描述） 基本图形元素与段：：{图素：是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本 的图形输出元素。 体素：是三维空间中可以用有限个尺寸参数定位和定形的体。 段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合。 段一般具有三个特性：可见性、醒目性、可选择性 图形信息又包括： 几何信息：形体在欧氏空间中的位置和大小。 拓扑信息：形体各分量（点、边、面）的数目及其相互间的连接关系。 用户坐标系建模坐标系 观察坐标系规格化的设备坐标系 坐标系直角坐标系仿射坐标系 圆柱坐标系球坐标系 极坐标系

空间曲线与曲面的绘制

空间曲线与曲面的绘制 本实验的目的是：利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特 点，以加强几何的直观性。 1. 空间曲线的绘制 绘制空间曲线时一般使用曲线的参数方程，利用命令“ParametricPlot3D ”如画出参数方程「x =x(t) * y = y(t) , h Et “2所确定的空间曲线的命令格式为： Z =z(t) ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmi n, tmax}, 选项] 例1 画出旋转抛物面z = x2y2与上半球面z = 1亠：1 - x2- y2交线的图形。 X = cost 解：它们的交线为平面z=1上的圆x2+y2=1，化为参数方程为*y = sint,t"O,勿]，下面的 z = 1 mathematica命令就是作出它们的交线并把它存在变量p中： p ParametricPlot3D Cos t , Sin t , 1 , t, 0, 2 Pi 运行即得曲线如图1所示。 在这里说明一点，要作空间曲线的图形，必须先求出该曲线的参数 乍(x, y, z) =0 方程。如果曲线为一般式，其在xOy面上的投影柱面的

计算机图形学实验报告

****计算机学院 《计算机图形学》课程报告 学院：计算机科学与工程 专业：计算机科学与技术 班级：*** 学号：********** 姓名：****** 成绩：

一、了解OpenGL编程步骤及直线生成算法 3.1理解OpenGL的程序结构： 掌握OpenGL提供的基本图形函数，尤其是生成简单几何元素的函数。 3.1基本数据结构描述： 逐点比较法： A(200,200)、B(2000,2000) DDA： A(200,200)、B(2000,2000) Brasenham: A(0,0)、B(200,200) 3.2算法描述： 逐点比较法： 对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = X e/Y e 若点为P i（X i，Y i），则该点的偏差函数F i可表示为 若F i= 0，表示加工点位于直线上； 若F i> 0，表示加工点位于直线上方； 若F i< 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式） 既由前一点计算后一点 F i =Y i X e -X i Y e 若F i>=0，规定向+X 方向走一步 X i+1 = X i +1 F i+1 = X e Y i–Y e(X i +1)=F i–Y e

若F i<0，规定+Y 方向走一步，则有 Y i+1 = Y i +1 F i+1 = X e(Y i +1)-Y e X i =F i +X e （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数； 2）分别判断各坐标轴的进给步数； 3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 DDA算法： (1)已知过端点P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直线段L ：y=kx+b (2)直线斜率为:k=(y1-y0)/(x1-x0) (3)X i+1=X i+ε*ΔX Y i+1=Y i+ε*ΔY 其中， ε=1/max(|ΔX|,|ΔY|) max(|ΔX|,|ΔY|)= |ΔX| (|k|<=1) |ΔY| (|k|>1) (4)|k|<=1时：X i+1=X i+(或-)1 Y i+1=Y i+(或-)k |k|>1时：X i+1=X i+(或-)1/k Y i+1=Y i+(或-)1 Brasenham算法： 设直线起点P0（x0，y0），终点P1（x1，y1），令e0=2?y - ?x作为判别函数，根据e0的正负，可以确定走向： ①e0＜0，Y 方向不走步 ②e0＞=0，Y方向走一步 递推公式：

空间曲面与空间曲线学习总结

面及其方程 一曲面方程的概念 空间曲面可看做点的轨迹，而点的轨迹可由点的坐标所满足的方程来表达。因此，空间曲面可由方程来表示，反过来也成立。 为此，我们给出如下定义： 若曲面 S与三元方程 F x y z (,,) 0 (1) 有下述关系： 1、曲面 S上任一点的坐标均满足方程(1)； 2、不在曲面 S上的点的坐标都不满足方程(1)。 那么，方程(1)称作曲面 S的方程，而曲面S称作方程(1)的图形。 下面，我们来建立几个常见的曲面方程。 【例1】球心在点 ) , , ( z y x M ，半径为R的球面方程。

解：设M x y z (,,)是球面上的任一点，那么M M R 0=， 即： ()()()x x y y z z R -+-+-=020202 ()()()x x y y z z R -+-+-=0202022 (2) (2)式就是球面上任一点的坐标所满足的方程。 反过来，不在球面上的点 ''''M x y z (,,)，'M 到M 0的距离M M R 0'≠， 从而点 'M 的坐标不适合于方程(2)。 故方程(2)就是以 M x y z 0000(,,)为球心，R 为半径的球面方程。 若球心在原点，即 M x y z O 0000000(,,)(,,)=，其球面方程为 x y z R 2222++= 【例2】设有点A (,,)123和B (,,)214-，求线段AB 垂直平分面π 的方程。 解：所求平面π是与A 和B 等距离的点的几何轨迹，设M x y z (,,)是所求平面上任意 的一点，则 AM BM = 即： ()()()()()()x y z x y z -+-+-=-+++-123214222222