从三项基本功到数学教师的专业成长

从三项基本功到数学教师的专业成长（上）

郑毓信

【专题名称】高中数学教与学

【专题号】G312

【复印期号】2010年08期

【原文出处】《中学数学月刊》(苏州)2010年3期第1～4页

【作者简介】郑毓信，南京大学哲学系(210093)。

【关键词】EEUU

除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，这就是“数学教师的三项基本功”：(1)善于举例；(2)善于提问；(3)善于比较与优化。除教学以外，这三者对于数学教师的专业成长也具有特别的重要性，以下就对此作出具体论述。

一、“善于举例”与数学教师的专业成长

容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的特性所决定的。具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地察觉到数学的这些特征：第一是它的抽象性，……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”（［俄］亚历山大洛夫著，《数学——它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958，第一卷，第1页）从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为，只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。

应当指出，数学学习心理学的现代研究也为上述认识提供了直接论据：在大多数情况下，数学概念的心理对应物（心理表征）并非概念的形式定义，而是一种由多种成分组成的复合体，其中实例占据了十分重要的地位，特别是，后者正是个人情感与经验等进入数学之处，从而对于数学学习具有十分重要的作用。（正因为如此，人们提出，对于“概念定义”[concept definitio n]与“概念意象”[concept image]我们就应作出明确的区分。）从上述的角度去分析，我们或许也可更好地去发现中国数学教学的若干不足之处，因为，我们的学生往往能够准确和迅速地说出所学过的各个数学概念（如函数等）的严格定义，但在要求给出实例时却又表现出了极大困难。

当然，中国的数学教学在这方面也具有自己的宝贵经验或独到之处。如所谓的“变式理论”（特别是“概念变式”，对此可见鲍建生、顾泠沅等，《变式教学研究》，《数学教学》，2003年第1～3期）就直接涉及我们在教学中应当如何去举例才能帮助学生更好掌握数学概念的本质：第一，为了防止学生将相关实例的某些特性误认为数学概念的本质属性，我们在教学中不应唯一地局限于平时所经常用到的一些实例（“标准变式”），而也应当有意识地去引入一些“非标准变式”；第二，反例（“非概念变式”）的引入对于概念的正确理解、特别是防止或纠正学生各种可能的错误观念也具有特别的重要性。

当然，就实际的教学活动而言，我们又必须以学生的具体情况作为直接的出发点，即如对于处于困境之中的学生我们应当通过适当的举例给其一定的启示，对于学生的错误观念或认识则又应当通过不同的实例以引发其内在的概念冲突，从而也就能够使其自觉地去纠

正错误。

值得指出的是，除去概念的学习以外，这事实上也可被看成中国数学教学传统（包括教材编写）的一个重要内涵，即特别重视如何能够通过适当的实例帮助学生较好地掌握各种基本技能。这也就是指，无论就教材、或是教师在教学中对于例题的选择而言，都非随意的行为，而是特别重视例题的典型性，从而才能切实起到“范例”与启示的作用。例如，从这样的角度去分析，数学教学中对于所谓的“怪题”与“偏题”的反对就是很有道理的。

以下再进一步指明“善于举例”对于数学教师专业成长的特殊重要性。

首先，由以下的实例可以看出，与数学学习一样，举例，特别是如何能够结合自己的教学实践举出适当的实例也可被看成理论学习的关键所在：《人民教育》2008年第7期发表了这样一篇重点文章——《关于数学教育若干重要问题的探讨——对话特级教师王凌的读书笔记》，记者对这一工作作了如下评价：“这些笔记（指其所摘录的一些语录——注）的确很精辟，但是我觉得您的解读更精彩。从某种角度讲，能用恰到好处的实例来解读理论的人，比只会给出抽象理论的人更伟大，因为这不但表明消化理论的能力，也代表了思考的透彻与思想的成熟。您让我们看到了浓缩的理论后面丰富的实践风景，同时也引发了新的思维风暴。”

以下的实例进一步表明：恰当的举例事实上也可被看成各人对于相关理论是否达到了真正理解的直接标志：尽管就当前而言，“建构主义”对于广大数学教育工作者来说已不再是一个十分陌生的概念，但即使是所谓的专家也很少有人能用具体的教学实例清楚地说明究竟什么是所谓的“建构主义教学法”，其与所谓的“非建构主义教学法”究竟又有什么不同？

其次，由于数学思维的学习正是广大一线教师当前所面临的一项重要任务，因此，在此也就有必要特别强调这样一点，数学思维的学习不应求全，而应求用。这也就是指，重要的并不在于如何能够无一遗漏地列举出各种数学思维与思维方法，而是如何能够通过自己的教学实践更好地去体会与展现数学思维，从而将自己的数学课真正“讲活”、“讲懂”、“讲深”，也即能够通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识，并能帮助学生很好地理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背，更可使得学生不仅能够学到具体的数学知识，也能深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。

为了清楚地说明这样一点，在此还可举出这样一个实例：这是“认识分数”的一个课例，尽管任课教师本人可能没有清楚地意识到这一点，但如果我们能以“变式理论”作为教学工作的自觉指导，则不仅可以较好地实现由“经验型实践”向“理论指导下的自觉实践”的重要转变，而且我们也可更好理解“变式理论”的本质，即如何能够通过“求变中突出其中的不变因素”，从而帮助学生更好地掌握数学概念的本质，以及学会数学地解决问题。

具体地说，作为分数的引入，任课教师设计了“分蛋糕”这样一个情境，并通过简短讨论（这是这方面的一个基本事实：有很多学生在正式学习分数前已通过各种渠道对分数

的概念有了一定了解）引出了如下结论：“将一个蛋糕平均分成两份，每份是它的。”

以下就以后以结论为对象具体指明如何通过适当变化以帮助学生更好掌握分数这一概念的本质。第一，作为分割的对象，显然未必一定要是蛋糕，而也可以是纸片或别的什么东西；另外，对于所分割对象的外形，我们也无需作任何特定的限制：它们既可以是圆形，也可以是方形或任何其他的形状——显然，通过所说的变化我们也就可以更好理解其中的关键：这里所涉及的分割必须是“平均的”。第二，除去分割的对象，我们也可对分割的方法

作出一定变化。例如，就长方形纸片的分割而言，我们可以横着折，也可以竖着折，还可斜着折……（后者大致地就可被看成以上所说的“非标准变式”的实例）。另外，除去所说的“正例”以外，我们又应引入一定的“反例”（这也就是以上所说的“非概念变式”），如按照中位线分割的梯形等。这样，通过两者的对照我们就可帮助学生更好地理解到这样一点：这里的关键不在于“如何分”，而是“平均分”，或者说，后者正是分数概念的本质所在。第三，除去分割的对象与方法以外，我们还应将“平均分成两份”中的“两份”以及所说的

“每份”作出适当变化，而这事实上也就是将所引入的分数由逐步扩展到了，…

乃至，…。第四，这事实上也可被看成“非标准变式”的一个实例，即分配的对

象未必一定要是“1个蛋糕”，而也可以是“2个蛋糕”、“3个蛋糕”等。容易看出，后一变化事实上也就意味着我们已经将分析的着眼点由“（平均）分配”这一实际活动转移到了部分与整体的关系，这当然意味着对于分数本质更为深入的认识。

最后，还应强调的是，除去各个具体理论的学习以外，我们还可从更为一般的角度认识“善于举例”对于数学教师专业成长的重要性。具体地说，按照社会学的观点，所谓“专业成长”主要就是指个体如何能够成为相应共同体的一员，而后者的一个重要标志则又在于对于共同体成员所共同具有的观念与信念（这也就是所谓的“范式”或“传统”）的学习和继承。当然，后者主要是一个潜移默化的过程，但又正如“范式”这一概念在当代的主要倡导者、美国著名科学哲学家库恩所指出的，只有借助于范例我们才能真正掌握相应的范式：“最基本的是，范式是指某些具体的科学成就事例，是指某些实际的问题解答，科学家认真学习这些解答，并仿照它们进行自己的工作。”（库恩，《必要的张力》，范岱年，纪树立译，北京大学出版社，2004）

容易看出，这一分析事实上也就十分清楚地表明了学习经典对于专业成长的特殊重要性。另外，从实践的角度看，我们则又应当特别强调这样一点：与片面强调理论的指导作用相比较，我们应更加强调实践工作的创造性，特别是“实践性智慧”对于新的工作的启示意义或促进作用——由于后者主要地可被描述为“借助于案例进行思维”，从而，作为“反思性实践者”，我们就应当十分重视案例的分析与积累，这样，通过与案例的比较，我们就可获得关于如何去从事新的实践活动的重要启示。

显然，按照这样的分析，案例研究也就应当被看成教学研究的一个基本形式。当然，这又正是这方面的关键所在：“案例分析”应当重在分析。由以下的实例就可清楚地看出。

这是“观察物体”的一个教学实例，主要内容是帮助学生学会如何从不同方向去观察一些简单物体（包括立方体以及用若干同样大小的立方体组成的较为复杂的物体），也即确定从正面、左面、上面等不同方向去观察究竟会看到什么形状的图形（正方形、长方形等）。

如果不作深入思考的话，人们也许会觉得这是一堂较为容易的数学课：我们在课堂上只需引导学生实际地去进行观察就可以了。就当时的课堂教学而言，任课教师不仅精心准备了必要的教具，而且先后采取了以全班为单位派代表，以及以小组为单位轮流进行观察等具体做法，更有特色的是，这位教师在教学中还采用了用摄像机进行验证这样一种方式——这样，一切就似乎都进行得十分顺利。

例如，教师在课堂上首先提出了这样一个问题：“这是一个立方体，从正面看你看到了什么？”面对这样一个问题，学生进行了实际观察，教师并不断对学生绘出的解答作出

评价：“好！”“非常好！”“你看得真仔细！”“你再仔细看看！”……这样，所有学生最终都得出了“我看到了一个正方形”这样一个结论。

但是，笔者在此要提出的问题是：后一结论的得出难道真是实际观察的结果吗？例如，如果一个学生提出他所看到的是通常所说的立体图（即是由一个正方形和两个平行四边形所组成的组合图形），你能说他看错了吗？!

完全可以想象，如果在教学中真的出现了上述的情况，任课教师就一定会建议道：“你再仔细看看！”甚至还可能作出这样的“提示”：“你再好好想想究竟什么是‘从正面看’？”但是，如果一个学生坚持说他怎么也看不出老师所说的正方形，而只能看到通常所说的立体图，教师又该如何去处理呢？还是这个问题：你真的能说他看错了吗？!

至此我想有的读者也许已经有所感悟了：在此我们事实上并不是真正地在看，而是在教会学生应当如何去看。这也就是说，我们在此所从事的事实上是一种规范化的活动：正是通过我们的教学，学生逐步学会了究竟什么叫做“从正面看”，或者说，究竟看到了什么样的形状才是正确的，其他的则都是不正确的。

“等一等！”也许有的读者早已忍耐不住了，“难道这不是一个客观事实吗，即立方体在长、宽、高三个方向的投影都是正方形！”是的！但这里的关键恰就在于“投影”这两个字，因为，后者显然是一种理想化的状态（或者说，是严格定义的结果），而如果我们真的用眼睛（或者说用摄像机）去看则是很难（如果不说不可能的话）看出正方形的。从而，总的来说，我们就应得出这样的结论：在此我们事实上并非是用眼睛，而是用头脑在看！

从而，即使是“观察”这种最为基本、最为直截了当的活动事实上也不简单。当然，就我们目前的论题，也十分清楚地表明了这样一点，即使就一些常见的教学实例而言，由深入的分析我们也可能获得关于数学学习与教学活动的深刻认识。（对此可参见另文《“案例分析”应重在分析》，《中学数学教学参考》，2000年第9期）

二、“善于提问”与数学教师的专业成长

与上面提到的“变式理论”一样，这也是中国数学教学传统的一个重要方面，即中国的数学教师通常十分重视课堂提问。这可以看成针对“大班教学”这一现实所采取的一种对策，因为通过适当的课堂提问，特别是加强问题的启发性，我们即可在一定程度上解决教学的“双主体”问题：在充分尊重学生在学习活动中的主体地位的同时，也能很好地发挥教师在教学中的主导作用。

然而，就如以下的调查（顾泠沅等，《寻找中间地带》，上海教育出版社，2003）所清楚表明的，就现实而言，在这方面也存在一定的问题：在一次几何教学观摩中任课教师在一堂课中共提了105个问题，数量之多连其本人也不相信。其中“记忆性问题居多（占74.3%），推理性问题次之（占21.0%），强调知识覆盖面，但极少有创造性、批判性问题”；另外，“提问后基本上没有停顿（占86.7%），不利于学生思考。”从而，努力提高课堂提问的质量就是我们在这一方面所面临的又一紧迫任务。

例如，正是在这样的意义上，我们就应十分重视以下的论述，因为，这在很大程度上即可被看成为这方面的工作指明了努力的方向：“教师的工作是通过向学生问他们应当自己问自己的问题来对学习和问题解决进行指导。这是参与性的，不是指示性的；其基础不足要寻找正确答案，而是针对专业的问题解决者当时会向自己提出的那些问题。”（巴拉布，达菲，《从实习场到实践共同体》，摘自戴维·H·乔纳森主编，《学习环境的理论基础》，郑太年等译，华东师范大学出版社，2002）

就当前而言我们应特别强调这样几点：

第一，适当的提问正是数学思维最为重要的表现形式之一。例如，按照著名数学家、

数学教育家波利亚的观点，“数学启发法”正是“问题解决”的关键所在，而其核心就是“一些定型的问题和建议”；更为一般地说，我们则又可以断言，“可能任何类型的思维守则都在于掌握和恰当地运用一系列合适的提问。”另外，就概念的学习（包括概念的生成、组织与发展）而言，以下的一些问题则更为重要：(1)如何在不同的概念之间作出比较以发现它们的共同点与不同之处，包括彼此之间究竟存在怎样的联系？(2)如何能用自己的语言对概念的本质作出说明，包括举出典型的例子（正例与反例）?

除此以外，我们还可提及所谓的“数学传统”或“数学精神”，后者即是指，数学家们总是不满足于某些具体结果或结论的获得，而是希望能够获得更为深入的理解，后者不仅直接导致了对于严格的逻辑证明的寻求，也促使数学家积极地去从事进一步的研究，如在某些看上去并无联系的事实背后是否隐藏着某种普遍性的理论？这些事实能否被纳入某个统一的数学结构？等等；数学家们也总是希望达到更大的简单性和精致性，如是否存在更简单的证明？能否对相应的表述方式（包括符号等）作出适当的改进？等等。从而，这也就从又一角度更为清楚地表明了适当的提问对于数学活动（包括数学研究与数学学习）的特殊重要性。

当然，我们在此还应特别强调这样一点：在教学中我们不应机械地去应用上面所提及的各个“提问策略”，而应努力加强课堂提问的针对性，也即应当根据特定的情境（包括学习内容与学习对象等）与教学目标去思考究竟应当提出什么样的问题，而这事实上也就是所谓的问题的“恰当性”的一个基本涵义。

第二，相对于教师的课堂提问而言，这显然应是数学教育更高的一个追求，即是应当努力培养学生提出问题的能力。就后一目标的实现而言，我们应当注意防止各种简单化的认识以及做法上的放任自流，如认为“学生提的任何问题都是有意义的”，等等；恰恰相反，这应是我们在这一方面的一个基本认识：正如解决问题能力的培养，学生提出问题的能力也不可能自发地得以形成，而主要是一个文化继承的过程，学校教学更应在这一过程中发挥重要的作用，特别是，数学教师应当真正做到“身教重于言教”——显然，这也就是上述的“教师应当向学生问他们应当自己问自己的问题”这一主张的真谛所在。

第三，就现状而言，我们又应特别强调课堂提问的这样一种变化，即是由当前占主导地位的“社会性语言”转向“学科（数学）性语言”。例如，以下一些用语主要就可被看成属于前者的范围：“你真聪明！”“你真棒！”“让我们大家为他鼓掌！”“还有什么不同的做法？”由于课堂用语应当具有鲜明的学科特色，特别是能够起到重要的导向作用，因此，以下一些“学科用语”就应得到更大的提倡，如“你怎么知道，能讲出道理来吗？”“你是否同意他的看法？为什么？”“你赞同哪种方法，为什么？”等等。

事实上，基于不同的目的我们可以对“提问策略”作出进一步的细分。例如，除去上面所提及的与“问题解决”“概念的学习”以及“数学传统的继承”等直接相关的各种提问策略以外，我们还可围绕“帮助学生学会学习”等方面去作出总结。（详见另文《数学教师的三项基本功》，《人民教育》，2008年第18～20期）（未完待续）^

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完整word版小学数学教师基本功大赛试题

小学数学教师基本功大赛试题分）一、选择题（2×10=20 ）对称轴只有一条的是（ 1．下列图形中, ．圆．等腰直角三角形 D．长方形 B．等边三角形 CA ）．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ 2 Ｄ．无法确定3 Ｃ．2倍2 Ａ．3倍Ｂ．／）4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ 3．一个比的前项是8倍Ｃ．乘以3 Ｄ．扩大Ａ．增加8 Ｂ．扩大2倍）种分法 4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（Ｄ．无数种Ｃ．8种2种Ｂ．4种Ａ．．“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，因此，数学教育的重要课5）题之一是（ ．学会思考 D C．学会使用计算器．学会解题A B．学会计算 ）1/7,则徒弟加工零件个数比师傅少（ 6．师傅加工零件个数比徒弟多7/8 ．．1/8 D．A．1/7 B6/7 C，0*1=11*0=0，和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，7．若“*”是一个对于1 ）．则下列四个运算结果中是正确的是（ 0*0=0*1=0 1*1））*1=0 D.（1*0）*0=1 B.（）*1=0 C.（0*1A．（1*1大绳、元钱，让他买三样体育用品：活动中，老师给小明30“阳光体育”8．在国家倡导的在元．毽子每个3元，1小绳、毽子，其中大绳至多买两条．若大绳每条10元，小绳每条）把钱都用尽的条件下，买法共有（种．9种D8B种．7种C．6A．．如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也9 三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式，只有一种形式； ）形类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（ （注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同式．一种形式）7 ．6 D．A4 B．．5 C，沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图10．小明拿一张矩形纸（如图））乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ 乙甲丙 C．两个直角三角形，一个等腰三角形．都是直角三角形A．都是等腰三角形B D．两个直角三角形，一个等腰梯形 二、填空题（2×10=20分） 11．新课程强调学习方式多样化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的运用。是数学学习新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出_______ ________．、_____和的主人，教师是数学学习的_____；________________，更要关注他们学习的《数学课程标准》12．指出，评价要关注学生学习的的评价体系．_______，评价方法_______在评价中，应建立评价目标＋c = a×b×c，写出三组符合条件的答案：b是不同的整数，符合等式a＋．a、b、c13 ．_____________________________．设有一“田”字形信号灯，每一小格的状态可为：黑、红、绿、蓝四种颜色，它可以表14 种信号．示________ 个．．下 列图形中，不可能围成正方体的有_________15

2015年苏州小学数学青年教师基本功比赛考试卷

2015小学教师教学基本功大赛 小学数学试题 友情提醒： 1.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 2.本试卷共4页，共5大题，59小题。 3.答案要求全部做在提供的答题纸上，在本试卷上答题无效。 一、选择题（第1～20题为单选题，每题1分；第21～25题为多选题，每 题2分，多选、错选、漏选均不 得分，合计30分） 1.一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一些（ ）。 A. 组织策略 B. 问题解决的策略 C. 元认知策略 D. 精细加工策略 2.在维纳的归因理论中，属于部而稳定的因素是（ ）。 A. 努力 B. 能力 C. 难度 D. 运气 3.“君子一言，驷马难追”或“一诺千金”体现的是（ ）对从众行为的影响。 A. 道德感 B. 承诺感 C. 模糊性 D. 匿名 4.数学教师在教解决实际问题时，一再强调要学生看清题目，必要时可以画一些示意图，这样做的目的是为 了（ ）。 A. 牢记住题目容 B. 很好地完成对心理问题的表征 C. 有效地监控解题过程 D. 熟练地使用计算技能 5.学习了“分数”概念基础上，又学习了“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（ ）。 A. 类属同化 B. 并列同化 C. 总结同化 D. 上位同化 6.根据实施教学评价的时机不同，可以将教学评价分为（ ）。 A. 准备性评价、形成性评价和总结性评价 B. 常模参照评价与标准参照评价 C. 标准化学绩测验和教师自编测验 D. 发展性评价和过程性评价 7.“鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是（ ）。 A. 《子算经》 B. 《周髀算经》 C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》 8.为了布置教室，王晓用一长30厘米、宽15厘米的彩纸，剪成直角边分别是8厘米和5厘米的直角三角 形彩旗（不可以拼接），最多能剪（ ）面。 A. 9 B. 18 C. 20 D. 22 （第11题图）

(完整word版)常州市局属小学数学教师基本功比赛之

常州市局属小学数学教师基本功比赛之 学科专项能力（答题）测试卷 姓名：________________学校：____________________成绩：_______________ A 卷（80分） 1. 在2001，2003，2004，2007，2009中，如果其中某几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组，那么，某几个数的和被9除 余7的数共有多少组？ 2.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50％少，而比全组人数的40％多，那么这个数学小组最少有多少人？ 3.学校买篮球和足球一共10个，篮球每个40元，足球每个60元。把下面的表格填写完整。 4. 一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 5.请用两种以上的方法比较下面两个分数的大小，并说明哪种方法最简单，为什么。 121123 和123125 球的个数 需要的钱 5个篮球和5个足球 个篮球和 个足球 460元

6.（1）三角形的内角和是（ ）度。并把你的理由陈述在下面（可以用文字或画图来说明） （2）由此：n 边形的内角和是多少度？（把你的思考过程陈述在下面） 7.五位裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分。如果去掉一个最高分，平均得分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分为9.66分。这名运动员所得的最高分与最低分相差多少？想一想，怎样计算最简便。 8.给定任何一个等腰直角三角形，对折就可获得两个完全一样的等腰直角三角形，再将其中的一个对折仍然又可获得两个完全一样的等腰直角三角形，每次这样下去，获得的小三角形都是等腰直角三角形。那么，除去等腰三角形外，是否还有其他的平面图形也具有同样的性质？这是个怎样的平面图形？ 9. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片（有奖名信片的号码为六位数）的获奖号码。2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）： 一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。 根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是多少？ 10. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C ① 先用数对表示图中A 点的位置是（＿，＿）；再把图中的三角形绕A 点顺时针旋转90°。 ② 按1∶2的比画出圆缩小后的图形。缩小后的圆形面积是原来的（ ）（ ） 。 ③ 在方格纸上画一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。

小学数学教师基本功竞赛数学知识试题

小学数学青年教师教学基本功大赛 数学学科知识测试试题 （考试时间：60分钟 总分：100分） 象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（ ） 2．新课程倡导算法多样化，主要是为了培养学生一题多解的能力。（ ） 3．从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将一般问题具体化的过程。（ ） 4．数学教学中要引导学生在“做数学”的过程中积累数学活动的经验。（ ） 5．在数学教学中，借助实物和模型有利于学生建立数学知识的表象，从而促进学生对知识的理解和掌握。（ ） 6．计算教学中高年级要减少大数目的计算，低年级的口算教学也要淡化。（ ） 7．小学低年级数学教学更多的应该是引导学生感受“有趣的”数学，而小学中、高年级则应该逐步引导学生体验“有用的”数学。（ ） 8．归纳和类比是合情推理的主要形式，它们都是严密的演绎推理。 （ ） 9．学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。（ ） 10．数学教学应当致力于“多样化”“合理化”，以使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。（ ） 二．填空题（每空2分，共20分） 1 ．某月有五个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的 1 日是星期（ ）。 2．月历上小明生日那天的上、下、左、右四个日期数的 和是60，那么小明的生日是这个月的（ ）日。 3．有一大捆粗细均匀的钢筋现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取 5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米。 4．南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约 5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率（ ）和约率（ ）。 5．希望小学有一个长方形花圃，在修建时，花圃的长和宽分别增加了3米，这样面积

我的成长之路演讲稿(教师)

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 我的成长之路演讲稿（教师） 尊敬的各位领导、同仁们： 大家上午好！很高兴与大家欢聚一堂，共度今天的美好时光。我演讲的题目是《我的成长之路》。 岁月葱茏，一晃又是年末。一年来，我坚守真真切切做人，踏踏实事做事，认认真真的学习，兢兢业业的工作。可以说，忙碌伴随着经历，汗水孕育了成长。 踏入教研室这块平台，我深刻的感受到山之高，林之密，树之大，才之多。高手如云，遍布林海。相形之下，我是那么浅薄，犹如幼儿园刚刚起步的娃娃，在教研教改方面一片空白而不知所措。记忆最深的是，当田主任将厚厚的一沓数学资料书放到我的办公桌上，并告诉我再过一个礼拜，北京师范大学的专家到灵口小学调研，要我充分做好应届的准备的时候，我懵懂了。担忧和恐惧像一座大山一样压在头顶。虽说，我在教学一线负责教学管理十几年，可我一直担任的是五、六年级的语文教学。对于数学学科，我还真是所知甚少，教研教改不是做题，教学研究也不是上课。要求我不仅要和数学专家面对面交流， 1 / 17

还要对从教二十多年的优秀数学老师的课堂进行点评，提出指导性的意见和建议，这还真不是临阵磨枪就可以做到的。我害怕因我的无知闹出笑话；我担心，我所学的皮毛无以和专家面对面的交流而让单位蒙羞；我更怯于指导教师在教学中深入贯彻分层教学的理念。这些像更大的一座大山压得我喘不过气。 既然选择了远方，便只顾风雨兼程。我强迫自己进入炼狱般的学习。强迫自己看数学课标，强迫自己一遍又一遍的做题，强迫自己将生活与数学联系起来，强迫自己和数学老师交流。强迫自己反反复复寻找数学感觉。12本数学教材，几乎是我每天都要温习的课程。为了深切的感知《观察物体》的内容，我的办公桌上经常堆积着用土豆切成的小正方体，用纸叠的大正方体，通过一次又一次的摆放来深化理解；为了将不懂的问题彻底弄明白，从二楼到一楼，我无数次地向慧珍杨老师请教数学立体图形的感觉，请教数学思想和数学思维在教学中的体现。为了弄清《旋转和平移》，我一次次的用纸条拼接，用圆珠笔在纸上画。我知道，要想胜任小学数学教研员的工作，我必须不停的学习，不厌其烦的练习，从零做起，从一步一步开始。 那一年我负责审定小学1—6年级的数学期末考试试题，我做了不下8遍，我仔细翻找了每一个知识点，我反复计算每一道题的答案。我一道题一道题的验证，连标点符号也不放过。考试虽已过去很久了，我的心依然悬在半空。那一年，我明白了什么叫如履薄冰，什么是胆

初中数学教师基本功大赛试题

第二届初中数学教师基本功大赛试题 一、选择题（2×10=20分） 1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（）. A．40：41 B．41：40 C．2 D．1 2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）. A. 2， ，2 C. 4，2 D. 2，4 3．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（） Ａ．不增不减Ｂ．约增加8％Ｃ．约减少8％Ｄ．约减少5％4．函数y=x|x|的图象大致是（） 5．已知m>2，点(m－1，y 1)，(m，y 2 )，(m+1，y 3 )都在二次函数y=x2－2x的图像上， 则（）. A. y 1

小学数学教师基本功测试题及答案2

小学数学教师基本功测试题及答案2 一、填空题 1、有1、 2、 3、4数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数。其中能被2整除的有（75）个。 2、非0自然数A和B，如果A=(三分之一）B，则A，B的最大公因数是（A ），最小公倍数是（ B ）。 3、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是（1/24），还可能是（ 5/8 ）。 4、用“四舍五入”法取近似值约是7.0的最大两位小数是（ 7.04 ），最小两位小数是（ 6.95 ）。 5、如果在比例尺是1︰5000的图纸上，画出边长为4厘米的正方形草坪图，草坪的实际面积是（ 40000）平方米。 6、足球比赛的积分规则是：胜1场记3分，平一场记1分，负1场记0分。一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（ 9）场。 7、公路上有一排电线杆共25根，每相邻两根间的距离是45米，现在要改成60米，可以有（7）根不需移动。 9、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，则5分钟浪费（7.536）升水。 10、（b分之a）=1.4,（a,b不为0），则b比a少（2/7 ），a比b多（ 40 ）%。 11、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又经8折优惠卖出，结果每件仍获利24元，这种服装每件的成本为（ 200 ）元。 12、某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在（1 ）时（ 15 ）分可以走21千米。 14、（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）=（ 2001 ） 15、规定：A△B=5A- 4B，如果x△（5△2）=14，那么x=（ 16.4 ） 二、选择题 1、已知甲圆半径与乙圆直径长度相等，则甲、乙两圆面积的比是（ D ）。 A、１：２ B、２：１ C、１：４ D.４：１ 2、在有余数的整数除法算式中，商是ｘ，除数是ｙ（ｘ，ｙ均大于１），用含有字母的式子

教师专业成长之路

经历关键事件汲取成长力量 陆丽萍 导读：（你可以一辈子不登山，但你心中一定要有座山；它使你前往高处，它使你总有奋斗的方向，它使你任何一刻抬起头，都能看到自己的希望。） 很喜欢钱穆先生的话：人生只是一个向往。不同的人有不同的向往，而我的向往很简单，就是做一个幸福的老师——能和孩子们一起享受数学，探索数学学习的奇妙；能和同行一起研究教育，寻觅数学教育的真谛。 在我从教的24年中，一些关键年份中的关键事件深深地影响着我，它们不断地督促着我的哲学思考，启迪着我的教育理解。 关键事件一：工作第一年就发表文章 工作的第一年，1989年冬季，我上了一节三年级应用题的公开课，时任教研员的周启元老师应邀指导我。为了上好这节应用题的课，我将北京马芯兰老师有关应用题教学的书翻了一遍，还模仿着做了应用题的变式训练设计，效果较好。周老师鼓励我就应用题教学培养学生的思维品质写点东西，我尝试从思维品质的正确性、灵活性、变通性、敏捷性和批判性等五个方面写了一篇近2500字的文章。我用方格纸工工整整地誊抄了一遍，寄给了报社，编辑老师用清秀的小楷回了信，鼓励我继续投稿，还用红笔圈画出几处，并提出修改的建议，而且附上了录稿通知。1990年2月，我收到了第一份公开发表的铅字稿。校长在全校教师大会上宣读了我的文章并表扬了我。从那以后，我都坚持每一天用札记的形式记录课堂上的教学实践与思考，每一学期我都积极撰稿、投稿。至今发表文章100多篇，出版专著《上好课：问题与对策（小学数学）》《小学数学新课程教材教法》。 为了丰富自己的教育理论素养，使教学实践寻找到理论的支撑，我从1990年起就开始订阅杂志、购买书籍。记得当时我一个月的工资才54元，一年的杂志就花掉300多元。每年自费订阅杂志至少6种，诸如《小学教学》《江苏教育》成为必备杂志。同时还购买了苏霍姆林斯基《给教师的建议》《育人三部曲》、阿莫纳什维利的《学校无分数教育三部曲》等经典著作，渐渐地在拜读专著中知道了教育家杜威、陶行知、怀特海、蒙台梭利等。当时没有复印机，看到好的课例设计，我就及时摘抄，手抄本的案例就有12本，光是一个“三角形”的课例就有38篇，每篇课例我都写上至少500字的评析。在这样的经历中我感悟到“实践——阅读——写作”是一个成功的范式。 关键事件二：市级公开课上得好辛苦 20世纪90年代，由于我所在的学校绝大部分老师年龄偏大，学校每一学期的对外公开课都安排我上。1994年4云，为了上好常州市级公开课“认识时、分、秒”，我花了一周的时间自制了各种时刻的钟面教具，上课时把整块黑板都贴满了，足足有17张钟面。学生课堂上感想善思，我的自我感觉很好。谁知，评课时，好多老师都说：“这样的课好是好，但这样的课我们学不来。”“若是每节课都要做这么多教具，我们没有时间。”这番中肯的话引起了我的反思：“好课的标准是什么？儿童怎样学数学？我们还可以怎样教数学？”一节好课，并不在于教师提供花样繁多的教具和多媒体课件，而应该看是否基于学生学习的起点展开有挑战性、多样性的学习活动，学生在其中是否有自己的发现和探索，是否有自己的思考和争论。于是我开始重点思考诸如数学课程资源的创生、数学课堂文化的重建、数学智慧学习的策略等系列问题。 经历了这次时间之后，不管是省级评优课、实际基本功竞赛，还是对外的示范课，我在设计教案时学会了关注学生的学情，坚持“以学定教，教为学服务”，让学生从活动中经历探索的学习过程，捕捉生成性的教学资源，与学生展开思维的对话，激活学生的创造性。1999

从三项基本功到数学教师的专业成长

从三项基本功到数学教师的专业成长（上） 郑毓信 【专题名称】高中数学教与学 【专题号】G312 【复印期号】2010年08期 【原文出处】《中学数学月刊》(苏州)2010年3期第1～4页 【作者简介】郑毓信，南京大学哲学系(210093)。 【关键词】EEUU 除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，这就是“数学教师的三项基本功”：(1)善于举例；(2)善于提问；(3)善于比较与优化。除教学以外，这三者对于数学教师的专业成长也具有特别的重要性，以下就对此作出具体论述。 一、“善于举例”与数学教师的专业成长 容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的特性所决定的。具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地察觉到数学的这些特征：第一是它的抽象性，……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”（［俄］亚历山大洛夫著，《数学——它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958，第一卷，第1页）从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为，只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。 应当指出，数学学习心理学的现代研究也为上述认识提供了直接论据：在大多数情况下，数学概念的心理对应物（心理表征）并非概念的形式定义，而是一种由多种成分组成的复合体，其中实例占据了十分重要的地位，特别是，后者正是个人情感与经验等进入数学之处，从而对于数学学习具有十分重要的作用。（正因为如此，人们提出，对于“概念定义”[concept definitio n]与“概念意象”[concept image]我们就应作出明确的区分。）从上述的角度去分析，我们或许也可更好地去发现中国数学教学的若干不足之处，因为，我们的学生往往能够准确和迅速地说出所学过的各个数学概念（如函数等）的严格定义，但在要求给出实例时却又表现出了极大困难。 当然，中国的数学教学在这方面也具有自己的宝贵经验或独到之处。如所谓的“变式理论”（特别是“概念变式”，对此可见鲍建生、顾泠沅等，《变式教学研究》，《数学教学》，2003年第1～3期）就直接涉及我们在教学中应当如何去举例才能帮助学生更好掌握数学概念的本质：第一，为了防止学生将相关实例的某些特性误认为数学概念的本质属性，我们在教学中不应唯一地局限于平时所经常用到的一些实例（“标准变式”），而也应当有意识地去引入一些“非标准变式”；第二，反例（“非概念变式”）的引入对于概念的正确理解、特别是防止或纠正学生各种可能的错误观念也具有特别的重要性。 当然，就实际的教学活动而言，我们又必须以学生的具体情况作为直接的出发点，即如对于处于困境之中的学生我们应当通过适当的举例给其一定的启示，对于学生的错误观念或认识则又应当通过不同的实例以引发其内在的概念冲突，从而也就能够使其自觉地去纠

2018年初中数学教师基本功大赛试题

一、填空题（10×2=20分） 1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是 _______________,___________________,__________________,_______________ 2、 .“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 3、 3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三 角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大 会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。 赵爽 4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是- _________________________________。《几何原本》 5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 ______________是学生学习数学的重要方式。 7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的 教学模式 8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL ）。 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于_________________________. 10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线 中点的线段长是_________________________ 5 12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围 是_________________________ 05 1≠≤m m 且 13、把实数表示在数轴上体现了 数学思想； 14、已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2 象限. 10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________ 《周髀算经》、《九章算术》。 11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面 向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________； ③______________________________。 11．普及性、发展性②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展

139-小学数学教师基本功考试试题答案解析[2013年]

绝密★启用前 教师业务考试试卷 小学数学 时量：120分钟满分：100分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 第Ⅰ卷：选择题（50分） 一、公共知识（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。） 1．新一轮基础教育课程改革的理论基础包括：（ B ） A．人本主义理论、多元智能理论、素质教育理论。 B．人的全面发展理论、多元智能理论、建构主义理论。 C．人的全面发展理论、合作学习理论、建构主义理论。 D．人本主义理论、合作学习理论、素质教育理论。 2．日常教学活动中，教师应该引导学生做到“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”，这种现象在教育心理学上称为：（ A ） A．迁移。 B．同化。 C．顺应。 D．模仿。 3．在教学活动中，教师不能满足于“授人以鱼”，更要做到“授人以渔”。这说明教学中应该重视：（ B ） A．传授学生知识。 B．发展学生能力。 C．培养学生个性。 D．养成学生品德。 4．小学生在识字的初级阶段，容易把一些笔画相近或相似的字读错，如把“入口”读成“八口”，这说明小学生：（ A ） A．感知能力不成熟。 B．注意能力不健全。 C．记忆能力不深刻。 D．思维能力有欠缺。 5．根据学生的身心发展特点，小学、初中、高中不同学段的德育工作有相应的侧重点，其中， 小学阶段的德育重点主要是：（ B ） 1 / 8

A．基本道德知识的理解与掌握。 B．日常行为习惯的养成与实践。 C．道德理想信念的培养与指导。 D．人生观价值观的选择与确立。 6．进城务工的张某夫妇超计划生育一女孩，今年已满六岁，由于没有准生证，他们临时住所附近的一所小学及当地教育局拒绝接受该孩子入学。学校和教育局的行为违背了：（ B ）A．《中华人民共和国教师法》。 B．《中华人民共和国义务教育法》。 C．《中华人民共和国劳动法》。 D．《中华人民共和国计划生育法》。 7．小敏是班上的学习委员，学习一直非常努力，成绩名列前茅。在一节自习课上，她遇到一道数学计算试题，半节课过去了还没做出来，正着急时，忽然听到有个同学说“她越来越笨了”。小敏心里咯噔一下，琢磨他是在说自己吧，然后就不断地想自己是不是变笨了。从那以后，小敏很在意别人说什么，而且总觉得是在说自己，非常难受，后来朋友跟她开玩笑也耿耿于怀。整天被一些无关紧要的事占着脑子，乱糟糟的，头都快炸了。你认为，小敏同学的心理问题是中小学生常见：（ C ） A．焦虑症。 B．恐惧症。 C．强迫症。 D．抑郁症。 8．袁老师中途接手小学三年级3班的班主任，有几个学生经常缺交数学作业，经过了解，发现只要题目难一点或计算量大一点，这几个同学就不能按时完成作业，不仅如此，在各项活动中也有一些同学叫苦叫累。如果你是班主任的话，可在全班进行：（ B ） A．积极的情感教育。 B．意志品质的培养。 C．人际交往教育。 D．良好性格的教育。 9．教师提问学生，要求学生列举砖头的各种用途。学生给出的可能的答案是：建房子用的材料、打人的武器、用于垫高、用于固定某东西。这种寻求答案的思维方式是：（ A ） A．发散思维。 B．形象思维。 C．抽象思维。 D．直觉思维。 10．健康是现代社会人们追求的重要目标，拥有健康并不意味着拥有一切，但失去健康则意味着失去一切。1989年世界卫生组织认为健康应包括：（ D ） A．躯体健康。 B．躯体健康和心理健康。 C．躯体健康、心理健康和社会适应良好。 2 / 8

数学骨干教师专业成长学习感言

专业成长学习感言 在教学中，我们有时会出现这样一种情况：用陌生的学生讲课。那么怎样与学生沟通就是我们首要解决的问题，与学生沟通的最好途径是提问与观察，比如说观察老师的性别，着装，提问老师的姓名、年龄、来自哪里等等，所以提问是沟通以及学习的最好的策略。 每讲一节课，我们都会揭示课题，然后进入教学，如果在此稍微停顿一下会更好，问问学生对于课题有没有什么想提问的地方，如果有就最好，带着问题去讲课，解决学生提出的问题。 如今，我们一直在提“高效”教学，“有效”教学，但实际上这两种提法在学术界的争论很多，所以现在都说“优效”教学，刘松老师在报告中指出：只有不断学习的人才能有资格做老师。当他谈到自己的成长之路时，提到了这样一句话：名师指路不如自己开悟。是啊，无论是我们老师自己，还是咱们的学生，都是要自己开窍，学会方法比什么都强，有效教学不一定是优质教学，但是优质教学一定是有效的教学，这也正是说最好的教育是最适合学生的教育，注重“长效”教学，长效指的是注重方法上的教学，注重后劲儿。我们平时的上课，练习，作业以及复习都要有针对性，要以学定教，以学论教，做到：三教，三不教，教难学的地方，教自学学不会的地方，教容易混淆的地方这是三教。三不教是指”学生都知道的不教，学生自学可以学会的不教，教也不会的不教“。准确把握教育的起点，站在学生的角度考虑问题，把学生当成我们的恋人，揣摩他们的心思，知道学生的需

要，这是有效教学的原则。 另外我们在教学中都会创设情境，创设的情境是有一定标准的，那就是要现场的，真实的，纯数学化的。如果我们没有上好课，那我们就会给学生造成第三种负担。 但是在课堂教学中应该怎样教呢？怎样才能让学生更好的学呢，那就要以学导教，以学活教，有活力才会有魅力，有魅力才有吸引力，心随课动，课随心动，关注学生的参与。学生不喜欢上我们的课，不是学生的错，是老师的过，课堂教学具有生成性，关于这一点，刘松老师在报告中提到了这样一个例子，有一老师在讲9加几的时候，课件上出示了一个主题图，图中左边的猴爸爸的板车上有9个桃子，右边猴妈妈的筐里有4个桃子，列个算式，有个学生站起列了个9+4，然后直接等出了一答案，13。这时老师皱眉了，问是吗？，孩子们不敢说了，这样重复了好几次，才有一个学生说我们算一算吧，这时老师笑了，开始演示课件，课后，评课时刘松老师问她，为什么不写学生的答案呢，让学生自己说一说他是如何算出来的呢，为什么一定迷信课件呢？可能当时我们会尴尬，但是尴尬一阵子，学生会幸福一辈子。 我们的教学不能“广而浅“，而是要“精而深”。在平时的教学中注重训练学生的基本技能

初中数学教师基本功比赛试题

灌南县2012年初中数学教师基本功比赛试题 一、基础知识部分（30分） （一）填空题（16分）： 1、“一中同长”出自战国时期《》一书，原文为“，一中同长也”。 2、创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是。 3、二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为三角，而数学史学者常常称它为三角。 4、在现存的中国古代数学著作中，《》是最早的一部，卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了的一般形式。 5、古代著名的三大作图问题是指。 6、古希腊大数学家欧几里得的巨著《几何原本》中的五条公理分别为 （二）问答题（14分）： 7、简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义

8、联系陶行知生活教育理论，结合下面的故事，谈谈在新课程背景下如何处理教育教学中教与学的关系。 陶行知喂鸡 有一次，陶行知在武汉大学演讲。他走向讲台，不慌不忙地从箱子里拿出一只大公鸡。台下的听众全愣住了，不知陶先生要干什么。陶先生从容地又掏出一把米放在桌子上，然后按住公鸡的头，强迫它吃米。不过大公鸡只叫不吃。怎么才能让公鸡吃米呢？他掰开公鸡的嘴，把米硬往鸡的嘴里塞。大公鸡拼命挣扎，还是不肯吃。陶先生轻轻地松开手，把鸡放在桌子上，自己后退了几步，大公鸡自己就开始吃起米来。这时，陶先生开始演讲：“我认为，教育就像喂鸡一样。老师强迫学生去学习，把知识硬灌给他们，他们是不情愿的。即使学，也是食而不化，过不了多久，他们还是会把知识还给老师的。但是，如果让学生自由地学习，充分发挥他们的主观能动性，那效果一定好得多！”台下一时间掌声雷动。

二、解题水平部分（70分） 1.试求证：圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明) 2.如图，已知AB =1，点C 是线段AB 的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比 2 15-=AB AC .（书本习题） 3.三座城市A 、B 、C 分别位于一个等腰三角形ABC 的三个顶点处，且AB =AC =50km ，BC =80km ，要在这三个城市之间铺设通讯电缆，现设计了三种连接方案. 方案一：沿AB 、BC 铺设； 方案二：沿BC ，和BC 边上的中线AD 铺设； 方案三：在ABC ?内找一点O ，使OA =OB =OC ，沿OA =OB =OC 铺设. (1)请你用尺规画出三种方案的示意图； （2）请你在这三种方案中选择最短的方案，并加以说明.

(完整版)小学数学教师基本功考试题(理论)

1、教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为( )。C A.学生只有机械记忆的能力 B.教师的知识、能力是不一样的 C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律 D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 2、《中华人民共和国义务教育法》颁布于( )。B A.1985年 B.1986年 C.1987年 D.1988年 3、教学从本质上说，是一种( )。A A.认识活动 B.教师教的活动 C.学生学的活动 D.课堂活动 4、小学阶段是发展学生个性( )。B A.并不重要的时期 B.非常重要的奠基时期 C.没有效果的时期 D.最不会受外界影响的时期 5、在人文教育与科学教育的关系问题上，应坚持的是( )。C A.坚持人文教育为主 B.坚持科学教育为主 C.坚持人文教育与科学教育的携手并进 D.要看情况而定 6、在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说( )。C A.学生在教育活动中是被动的客体 B.教师在教育活动中是被动的客体 C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用 D.教师在教育活动中是不能起到主导作用 7、在1951年提出“范例教学”主张的是( )。B A.赫尔巴特 B.瓦·根舍因 C.怀特海 D.克伯屈 8、结构主义课程理论的代表是( )。C A.杜威 B.怀特海 C.布鲁纳 D.克伯屈 9、德国教育家赫尔巴特是( )。 A.儿童中心论的代表 B.教师中心论的代表 C.劳动教育中心论的代表 D.活动中心论的代表 10、美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道：“给我一打健康的婴儿，一个由我支配的特殊的环境，让我在这个环境里养育他们，我可担保，任意选择一个，不论他父母的才干、倾向、爱好如何，他父母的职业及种族如何，我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物—医生、律师、艺术家、大商人，甚至乞丐或强盗。”这是( )。B A.遗传决定论的观点 B.环境决定论的观点 C.家庭决定论的观点 D.儿童决定论的观点

我的成长之路教师演讲稿精选

我的成长之路教师演讲稿精选 为大家收集整理了《我的成长之路教师演讲稿精选》供大家参考，希望对大家有所帮助！！！ 鲁迅先生说：其实地上并没有路，走的人多了，也便成了路。我想说：其实地上有很多路，属于自己的那条路，坚持走下来，一定会越来越宽广。每个人都有自己的不同的人生之路。回望我自己走过的路，虽然不那么宽广，不那么平坦，却洒满了汗水和泪水，也留下了一串串用心走出的深深脚印…… 村小、实小、名校——我的行走之路 回顾自己从事教育工作的十几年历程，有这样几个词将记刻在我人生的辞典中：村小、实小、名校，它们是我人生山路上的一级级台阶。 1989年中师毕业后，千方百计想留城的我，连乡镇中心小学都无法留下，被分配到一所村小工作，而且一呆就是十一年。一开始我就全身心投入到工作之中，常常废寝忘食，曾一人担任两个毕业班的数学教学工作，还得兼顾一个班的班主任。可是为师之路也不是平坦的，记得上班没几天，我就遇到了“麻烦”，乡镇教育助理来听课，我穿着一件红衬衫，踌躇满志、信心十足讲了起来，可他们的评价是：此人油腔滑调，讲课重点不突出，对我的教学能力很是担心。

为此，我几天睡不着觉，这就是想成为一个优秀教师的我？从此，我刻苦学习，虚心求教，终于在第一次参加乡镇统考中，所教班级的成绩取得了第一名的好成绩，才打消他们的担心。渐渐地我也取得了一些成绩，得到了学生的喜爱和家长、社会的赞许。 可是几年下来，我又开始思考了，这就是我的教育理想吗？就这样成为一个“教书匠”？显然不能。于是我静下心来，一边工作，一边学习，常常挑灯夜战。没有资料，采取自费订阅和去书店购买；没有专家指导，我就到处请教，市县教研室是我常去的地方，并且一听说有教学业务的学习和比赛，我都尽力参加，有时还毛遂自荐。那些日子里我不仅出色完成了教育教学任务，还多次参加了教学比赛，每一次参与都使自己的业务水平得到锻炼和提高，渐渐地我也成了当地有名的“土专家”。1995年我被建湖县教育局聘为小学数学教学能手，1998年我被评为盐城市小学数学教学能手，作为村小的老师能成为市级教学能手，成为当地的美谈。然而别人不知道，这是我用汗水和智慧换来的，当别人在休假的时候我在研读教育专著，别人在热衷于搞家教的时候我在钻研教材，我曾几乎读完了苏霍姆林斯基的所有著作，研读了十多本儿童心理学、教育心理学专著，以至到了结婚的时候我连一台象样的电视机都买不起，因为我的微薄工资几乎都投进了购买资料和自费出去学习了。所以当我看到有名师

小学数学教师基本功考试试题答案.doc

小学数学教师基本功考试试题答案 A 课程标准部分（ 35 分） 一、填空题：（每空分，共15 分） 1、在各个学段中，《课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体 学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的 发展。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学习数学 的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立 信心。 7. 在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要 的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题（每题 4 分，共 20 分） 1、《数学课程标准》的总体目标是什么 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 3、第二学段的教学建议是什么 4、简要说明第一学段的评价建议是什么 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情况下适合进行小组学习 在教学内容的重点和难点处、易混淆处；在思维的交锋处、发散处；在规律的探索处；在动手 操作处。 B 教材知识部分（ 35 分） 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 1．某一天的外汇牌价所显示的汇率是： 1 美元兑换 8．4 元人民币。这天李先生用 80 美元兑换 了 112 万越南盾， 1 万越南盾约合（ 6 ）元人民币。 2．在 100 克的水中加入 20 克的盐，盐占盐水的（六分之一）. 3．将两个棱长都是2 分米的正方体木块，拼粘合成一个长方体，这个长方体体积应是（16 ）。表面积应是（40 ）。 4．判断下列现象中，哪些是平移现象哪些是旋转现象

2016小学数学组教师基本功大赛试题

小学数学组教师基本功大赛试题 姓名__________ 一、填空题。 （1）数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 （2）义务教育阶段数学课程目标分为（总目标）和（学段目标），从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）四个方面加以阐述。 （3）合情推理是从（已有的事实）出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照（逻辑推理的法则）证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：（合情推理）用于探索思路，发现结论；（演绎推理）用于证明结论。 （4）课程标准的总目标之一是通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。 （5）计算：) 444()4319()4710(5678998765-??-??-?-＝ 1 。 （6）张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（ 6 ）和（ 5 ）。 （7）设P*Q=5P+3Q ，当X*9=37时，154*（X*3 2）的值是（ 37 13 ）。 （8）小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问李老师今年（ 29 ）岁。 （9）如图，由边长分别为8厘米，10厘米，12厘米 的三个 不同的正方形组成的图形，现请你经过C 点沿一条 直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成2份。在下面 的图形中画出直线，并指出具体位置（点B 向左1cm ）。 二、选择题。 （1）左面是一把1 3厘米长的尺，但在尺上只有四个刻度（如图）。这把尺可以直接量出（ C ）种长度。 A 、3 B 、5 C 、 13 D 、15 （2）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。那么摸出一个红球一个白球的概率是（ B ）。 A 、21 B 、83 C 、169 D 、3 1