公交排班方案的优化

公交排班方案的优化

摘要随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。

对本题的分析我们可采用随机优化的方案，需找到南昌市5月时段的公交司机上班总班次、该月对司机的排班安排和平均每天的上班司机人数。这样找到最少的上班次数，不仅利于司机的正常休息从而高效的工作，而且有利于南昌市广大人民群众的出行。

总共建立三个模型。模型一：根据五月有11天节假20天平常日来优化出该月的班次总数。模型二：根据模型一的结果再用优化对本月司机进行合理的上班安排。模型三：由五月的排班方案找到每天得司机上班人数，从而再优化引申到一周该路线的司机上班的次数最少的方案。

关键词：公交司机随机优化排班最少方案

目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多。公交优先，百姓优先，为此南昌市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。一般，公交公司按月给司机排班。

下面是某条线路的基本情况（附件），请你根据有关数据完成下列问题。

规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方

案；

问题三：根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，

休息两天。请你通过某周（周一至周日）需要司机人

数求出司机总数最少的排班方案。

问题一：以五月分为例，分为11天节假日和20天地平常日，可以假设每一天的工作时间，时间间隔以及每一次连续的上班时间。考虑题中已知的范围，再用累加的方法和随机最有优化方案求出五月的最少班次。

问题二：

问题三：

三、模型假设与符号说明

3．1模型假设

1.公交车不受载客人数，天气等因素的影响，能保持匀

速行驶，平均速度为12.76公里每小时

2.不考虑公交车在行驶过程中等待红灯，堵车等客观条

件对消耗时间的影响，俩相邻公交车的间隔时间为5

分钟

3.司机的身体状况健康及稳定

4每天正常检车，机车正常出行

5百姓出行状况及乘客流量保持不变

6.不考虑其他公司及私人的竞争

7.不考虑因天气变化对客流量的变化

8.每次发车时间与运行时间都以正分钟记

9.某一班车在运行时只要有高峰期时段按高峰期运行时

间

3. 2符号说明

符号符号说明

I 司机人数；

J 一个月的天数；

Q 司机每天上班时间不超过时间；

W 司机连续开车不得超过时间；

R 每名司机至少每月完成班次；

第j天，所有公交工作总时间；

第j天，i司机连续开车时间；

第j天，i司机每个班次时间；

第j天，i司机与i+1司机班次间隔时间；

第j天，i司机连续开车次数；

第j天，i司机工作班次；

第j天，i司机的排班情况.

四、模型的建立

4.1 问题一的模型建立与求解

从题意我们可知，五月分为夏令，那么第j天得工作时间可确定为错误！未找到引用源。。第j天第i个人班次Z。假设每一个班次的时间是t，班次间隔是错误！未找到引用源。，连续工作时间为

m,那么第i个人在第j天的工作时间是nm，则易知班次可表示初步为：Z=nm/tt’

4.1.1五月份最少总的排班次

（1）约束条件的确定：

由题意可知，每个月的总班次安排不得少于120次，那么针对五月的11天节假和20天平常日可以退出该月的总班次Z应大于等于120。

每一天每个司机的上班时间t不得大于8小时，且每个司机的连续开车时间按m不得超过4小时。那么第i个司机在j天的工作时间nm就应该小于等于8小时。

于此同时还有每个班次的间隔时间t’在时间11天地节假日里t’大于5分钟且小于10分钟，在平常日的20天的上下班的高峰时段应大于4分钟小于8分钟，不是高峰时段是t’应控制在8到10分钟内。

综上所述可以得出约束条件为：

s.t.错误！未找到引用源。（i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）

（2）优化模型的建立

司机人数I=15人；

一个月的天数J=31天；

第j天，公交工作时间错误！未找到引用源。=710min；

第j天，i司机连续工作时间为错误！未找到引用源。；

第j天,i司机每个班次时间为错误！未找到引用源。，班次间隔时间错误！未找到引用源。；

第j天，i司机连续开车次数错误！未找到引用源。；

第j天i司机工作班次为错误！未找到引用源。；

则i司机第j天工作时间错误！未找到引用源。；

第j天所有司机的工作时间错误！未找到引用源。；

一个月总的班次错误！未找到引用源。；

目标函数：min{错误！未找到引用源。}=min{错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)]}

（3）模型的求解

所以五月的最少班次总和Z=错误！未找到引用源。=+错误！未找到引用源。)

4.2 问题二的模型建立与求解

4.2.1 对上述规定的理解

（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。

（1）保证正常的上班时间，（2）保证司机不疲劳驾驶能够安全出行，（3）保证能够很好的排班

4.2.2建立适当的模型并建立5月份的公交司机排班方案

（1）约束条件的建立：

约束条件：s.t.（i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）。

（2）目标函数的建立：由上述分析，这个月最小班次数

目标函数：min{}=min{+)]} （3）五月份该线路的司机排班方案：

4.3 问题三的模型建立与求解

4.3.1 根据五月份的排班方案所需的司机人数

4.3.2某周需要的司机人数最少排班方案

五、模型的评价与改进

5.1 模型的评价

5.1.1 模型的优点

(1)

(2)

(3)

5.1.2 模型的缺点

5.2模型的改进方向

5.2.1 模型的考虑与实际

参考文献

[1] 陈理荣. 数学建模导论. 北京：北京邮电大学出版社，1992.

[2] 吴礼斌.数学实验与建模.国防工业出版社,2008.

[3] 韩中庚.数学建模竞赛—获奖论文精选与点评.科学出版社，2007.

[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用.北京：高等教育出版社，2005.

公交车排班模型

公交车排班模型中的线性规划求解问题 摘要 本文研究的是在满足各时段（早高峰、日间平峰、晚高峰，晚平峰四个时段）时间，公交车以一定间隔连续发车的条件下，排班的最优问题。根据各小题的约束条件，用运筹学中的线性规划知识建立模型，再利用Lingo求解,分别算出所需公交车总数以及单班车、双班车各需求量，制定排班的优化方案。 对于题目条件，我们有三个设想，其一，根据现实生活经验可知，公交车发车间隔相对固定，方便市民安排计划候车出行；其二，从简化模型的角度考虑，每辆车的司机固定，即司机间不允许换车开车；其三，单班车一天不超过5个班次，即认定为所有单班车一天总班次相加不超过5班。 对于题目一，从各班次发车间隔相等这一假定条件出发，要使在早高峰时段运行的车辆数最少，只需发车间隔尽可能大，于是我们取早的最大发车间隔5 分钟来安排发车，由于该题无对单班车数量的其他要求，我们假定单班车在早高峰时段安排2辆，同时考虑到车辆要完成一个班次的运行后才可进行下一班次，建立相关模型，用Lingo编程求解得早高峰时段总共运行24个班次，所需的最少公交车数为16辆。 对于问题二，在已有模型的基础上，综合考虑全天的工作安排，发车间隔仍取每个阶段的最大发车间隔，同样的，考虑到单班车只在高峰期运行，在早高峰运行2到3个班次，在晚高峰运行2到3个班次，且每天运行不超过五个班次，，根据资源利用的最大化原则，我们知道单班车数不能超过3辆，这里我们仍假设单班车数为2辆，根据题目要求，我们要使每辆公交车的工作时间和上下午司机的工作时间尽可能均匀，且要使车辆的利用率得到最大，根据以上条件建立公交车排班模型，用Lingo编程求解得全天总共运行120个班次，所需的最少公交车数为16辆。具体公交车排班计划表见表2—1。 对于问题三，该题约束了单班车数量不少于3辆，由问题二的分析既得单班车数量为3辆，改变问题二模型中的相关参数，用Lingo编程求解得全天总共运

旅游线路的优化设计

2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址：

编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州—常州—舟山—黄山—庐山—武汉黄鹤楼—龙门石窟—秦兵马俑—祁县乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州—恐龙园—舟山—黄山—庐山—黄鹤楼—秦兵马俑—龙门石窟—乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编程得到最佳旅行路线为：徐州—常州—武汉—洛阳—西安—祁县—北京—青岛—徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最优化模型，以时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用

公交车排班方案

数学与统计学院 2011-2012学年第一学期课程论文 《数学建模*》 我们选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）：_____D 所属班级（请填写完整的全名）：2009级数学与应用数学（师范）1班成员(打印并签名) ：1. ____200902114013 X X 2. ____200902114019 XXX 3. ____200902114049 XXX_ 4. 日期： 2011 年 12 月 29 日 评阅成绩：

公交司机排班方案 摘要 本文主要研究南昌市公交司机排班问题。在最少班次问题上，将五月份分为节假日和非节假日两部分建立模型，在司机排班问题上，考虑到司机存在上班、不上班两种情况，将选择使用0-1变量、随机均匀函数，最终得到合理分配方案。文中涉及Lingo、Matlab、Excel数据分析等多种算法。 针对问题一： 首先：据题意将五月份分为节假日(9天)和非节假日(22天)两部分。 其次：而非节假日中包括平常、高峰两个时段。 最后：根据每段时间间隔，取每个班次间隔时间的最大值，即可得出五月份的最少班次总数为2377。 针对问题二： 其一：公交车司机为了充分利用资源，提高公司效益，对司机的工作时间做了相关规定，但同时还要考虑到安全问题等因素，规定：司机每天上班不得超过八个小时，连续开车不得超过四个小时，但每个月至少必须得完成120个班次的任务，这与实际情况相符。 其二：司机的排班方案设计上，属于典型的分配问题。考虑约束条件司机每天上班时间不超过8小时等，参考问题一模型，求解出每天最大班次133，在Matlab中用均匀分布函数产生出每天每个班次的运行时间。在lingo中编程得出节假日、非节日的排班方案(表一、二)。 针对问题三： 其一：每天需要的司机人数，参考问题二的数据，整理即可得出节假日每天至少需要17人，非节假日每天至少需要13人。 其二：首先，根据模型二的数据，建立模型，得出每周需要的最少人数为23人。其次，司机每周总数最少的排班方案，选择0-1变量，参照问题二的模型。且要使每个司机每周连续工作五天、休息两天。最后，在Lingo中建立模型整理得出司机排班方案（见附录四） 关键词：最少班次、Lingo编程、0-1模型、排班方案

公交公司运营方案

山西汽运集团朔州汽车运输有限公司 偏关万通公交有限公司运营方案城市公共交通是一项社会公益性事业，也是区域性经济发展和人民生活的重要组成部分，“公交优先”本质上就是“百姓优先”。推进城市公共交通优先发展，是贯彻落实执政为民方针、顺应群众出行新期待的重大战略决策，是提高城市活力、转变城市发展方式的重要手段，对于促进经济社会发展、改善民生、应对资源环境挑战等具有十分重要的意义。 根据偏关县交通运输局对组建偏关万通公交有限公司及加快城市公交开通的要求，特制定以下公交运营实施方案： 一、组织机构及管理人员 1、公交公司的人员架构是，设立6名管理人员，分别是：经理1名、副经理1名、财务管理1名、调度1名、安全管理1名、综合1名，以后根据需要逐步调整。 2、维修、安全例检人员3名。 二、办公场地及停车场地

根据站场规划及交通运输局制定的整合资源、综合利用、因地制宜、分步实施、科学管理、统筹规划的原则，在现有办公场地的基础上调节出办公室，作为公交公司的办公场地。停车场可以根据线路起点终点的实际情况协调使用。 三、公交运营方案 （一）车辆类型及数量 根据相关政策要求，统一订购10辆新能源电动公交车，由经营户全资购买，公司负责公交车统一选购、上户、入保、办理相关证件，统一管理。 （二）运营模式 实行公车公营，两权（经营权、产权）归企业，承包经营。实行“六统一”，即统一管理，统一服务，统一标识，统一车型，统一排班，统一着装，这种经营模式既发挥了公司经营规模化的优势，又体现了经营管理的机动灵活性和秩序规范化，确保出行群众的认可，争取旅客、经营企业、政府和主管部门都满意的效果。 （三）运营线路 公交运营线路分为1路、2路……。 1路……。运行线路总长8KM,每5分钟对发一班，循环

公交营运调度系统解决方案设计

公交营运调度系统 解决方案 上海澳马信息技术服务有限公司 2013年11月

目录 1. 前言 (3) 2. 解决方案 (5) 2.1 系统架构 (5) 2.2 主要设备组成 (6) 2.2.1 智能车载调度终端 (6) 2.2.2 司机显示屏 (7) 2.2.3 车载键盘 (8) 2.2.4 电子站牌 (8) 2.2.5 客流统计 (9) 2.3 功能说明 (10) 2.3.1 定位 (10) 2.3.2 安全 (10) 2.3.3 监控录像 (10) 2.3.4 设备扩展 (11) 2.3.5 营运调度 (11) 2.3.6 报表统计 (11) 2.3.7 数据分析 (12) 2.3.8 服务用语功能 (12) 2.3.9 功能图示 (13) 3. 系统特色 (15) 3.1 提高数据精度 (15) 3.2 提高通信链路稳定 (15) 3.3 整合车载信息 (15) 3.4 一体化显示屏 (16) 3.5 大容量处理与存储 (16) 4. 核心优势 (18) 5. 客户案例 (19)

1.前言 随着社会高速发展，交通已成为经济发展的关键要素。其中城市公共交通如血脉一般连接着城市的各个部分，为城市的发展提供着营养。而在我国，地铁普及率较低，城市公交的主要方式还是地面公交。公交行业具有乘客流动性大、密度差异大、素质参差不齐等特点，难以对其进行有效的监控管理，一旦发生安全问题，又往往后果严重。公交行业除了面对驾车安全、防盗防抢、司乘纠纷等传统问题还要特别关注新形势下针对公共交通的恐怖事件，这对公交行业提出了严峻挑战。如何解决面临的难题，给广大市民提供一个安全、稳定的出行环境，已成为公交行业关注的主要课题。 上海澳马公司作为专业的智慧交通解决方案提供商，多年来先后参与了香港回归、50周年国庆、APEC会议、北京奥运、60周年国庆阅兵、上海世博、深圳大运会等多项国家及各大城市的重点项目建设，以骄人的业绩赢得用户、专家、业界乃至政府机构的首肯。 其中由上海澳马自主开发智能公交营运调度系统已在上海、北京、深圳等大型城市有序运作，该类城市的市场份额50%以上。该系统建立在全球定位技术、无线通信技术、地理信息系统、网络技术、计算机技术、自动控制技术、软件技术综合运用的基础上，实现了车辆运营企业调度的信息化、自动化、智能化的高科技管理，实现了车辆调度智能化、实时化、无纸化，同时实现了为乘客提供完善的信息化服务。 中国经济的发展凸现公交行业在运营管理上四个方面的需求： 1）安全 对安全防控范围内的情况进行实时监控录像，并可通过3G无线网络进行远程视频监看以及监控图片的抓拍。 2）运营管理 对车辆进行智能化调度，配车排班、调度日志，电子路单管理、路单日报管理，实时调度发车管理，用来解决运力配备、提高车辆利用率、合理分布线路网点等问题。 3）乘客服务

A题：公交车排班问题

A题: 公交车排班问题 随着徐州市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。 (1)班次：1辆公交车从起点出发到达终点停止为1个班次。 (2)公交车公司有两种类型的班车：单班车和双班车。除非特殊说明，单班车和双班车都可 以用于公交车排班。 (3)单班车：由同一个驾驶员驾驶的公交车。单班车通常要求在早高峰跑2-3个班次，晚高峰 2-3个班次，一天不超过5个班次。 (4)双班车：由两个驾驶员驾驶的公交车。双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司 机的工作时间尽可能均匀，并且都不超过8小时。每辆双班车一天运行不超过10个班次。 (5)公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站(包括起点和终点)的上下车时间。 (6)假设每辆公交车可以运行1整天不需要加油。 (7)末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整2分钟（±2分钟）。 (8)本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从A点出发，经过一系列站点后再次回到A 点为1个班次。 (9)最短停站时间是指公交车完成1个班次之后，开始运行下一个班次之前，需要在终点停 留的最短的时间。在问题1-3中，每辆公交车的最短停站时间为0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。 问题1. 徐州市2路公交车，从徐州火车站出发后经沿途站点后回到徐州火车站，2路公交车行车信息如表1。请建立数学模型，计算徐州市2路公交车，在早高峰时段(6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)。 问题2. 在问题1的基础上，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题3. 在问题2的基础上，如果要求单班车不少于3辆，请建立数学模型并设计相应的求解算法，给出徐州市2路公交车完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。 问题4. 在公交车排班过程中，除以上要求之外，还需要考虑如下的实际因素的限制：(a)单班车司机不安排吃饭，所有双班车司机都安排吃饭(早餐和晚餐)，每餐饭需要20分钟 用餐时间。早餐8:00开始供应，10:00截止；晚餐18:00开始供应，20:00截止。 (b)限定双班车辆的数量为19辆。 (c)双班车辆运行5班次以后，上午、下午班司机进行换班，换班时间最少为20分钟(含最短 停站时间)。 请建立数学模型并设计相应的求解算法，并以表3给出的行车信息表为例，给出徐州市2路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所需要最少的公交车的数量(需要给出含单班车和双班车各多少辆)，并按照表2的格式给出公交车排班计划表。

物流方案设计线路优化

物流方案设计线路优化 在我国，处于垄断地位的烟草行业正面临着日趋激烈的国际市场竞争，如何有效的向客户进行卷烟配送，在保证高效优质的客户服务的同时降低物流成本，提高物流效率对于中国烟草企业来说，这是一个非常值得研究的问题，看看下面的物流方案设计线路优化吧！ 物流方案设计线路优化低成本物流能给企业带来巨额利润，但在现实中怎样降低物流成本却是困扰企业的难题，建立健全完善的烟草销售服务网络和烟草物流配送体系，改进配送模式，已成为我国烟草企业应对挑战、本文以宝鸡烟草商业企业为个案，在研究我国烟草行业及宝鸡烟草行业概况的基础上，围绕着构建宝鸡烟草商业企业现代物流体系的过程中，在物流配送环节提高服务质量的同时，卷烟配送线路最优，整合资源，减少浪费，有效地控制成本，节省物流费用，提高宝鸡烟草的行业竞争力。 伴随社会进步、烟草行业的持续性发展，卷烟营销面临着前所未有机遇和挑战：烟草营销网络的形成、发展和壮大，越来越多的客户成为烟草公司卷烟营销的对象，原有的卷烟营销思路和方法也逐渐与烟草现有的营销现状产生矛盾。按照营销的4C理论，对于买方成本的控制是提升公司营销能力和盈利水平的重要手段。复杂的地貌和相对分散的卷烟零售客户分布，使公司卷烟配送工作不得不面临的客观限制条

件。 随着公司的发展，和卷烟销售网络的进一步发展、辖区内卷烟零售客户数量的增加，部分线路出现了运力吃紧的情况。随着时间的推移，与之相关的卷烟销售方面的问题一个个浮出水面，摆在了公司卷烟营销管理部的面前。 从反映的情况来看，公司卷烟营销面对的问题有以下几点：客户在不同访销日的分配不够合理；配送线路不合理，部分线路过长，部分车辆在部分时段配送工作量太大；销售计划受卷烟配送量的限制，不利于均衡销售；不同拜访日的客户因为销售计划的变化，得到卷烟数量不合理，产生了部分客户对于公司销售不满的现象。 从表面上来看，造成这些问题的原因，有两方面：一是上文提到的复杂的地貌和相对分散的卷烟零售客户分布；二是公司发展的零售客户数量的增加和公司营销网络在辖区中的扩展和向山区的延伸。 但是公司现有18辆送货车，按照每辆100万支的额定装载量，每天的送货量在600万支左右。问题的症结不在现有的卷烟配送能力上，而公司在物流流程和资源应用上存在亟待解决的问题： 以往，送货都是县、自然村为单位，进行线路的划分。按线路进行访销。由于各地方的经济发展速度不同，新增的卷烟零售客户数量也不同。而客户增长较多的线路，访销、

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公交线路优化

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 许光辉 2. 李贵涛 3. 蔡亚娟 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2010 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010河南科技大学数学建模选拔赛 A 题 公交车线路优化设计 摘要 本文旨在研究公交线路优化设计问题，寻找出一条或多条快速、经济、方便的从出发点到目的地的最优乘车或换乘方案。 首先，我们依据“公交乘客心理调查结果”，明确影响乘客选择车次、路线的主要因素有三个：换乘次数、乘车时间和出行费用，确定各自所占的权重。之后登陆“洛阳公交网”全面收集和整理这三个影响因素的具体数据。 对于问题一，已经给出确定的乘车路线，直接找出两目的地的车次依次乘车。结果见论文第4页图1。 对于问题二，我们先用“控制变量法”初次筛选出任意两个目的地之间的最优车次，然后运用排列组合的方法确定遍历四个目的地再回到出发点的可行方案共有4 424A = 种。结果见论文第6页表格4。 对于问题三，我们先利用“控制变量法”对任意两个目的地间的车次情况进行优化，筛选出任意两个目的地之间的最佳乘车方案。然后又在问题一、二的基础上通过对权重的设定和调整，将多目标规划问题转化为单一目标规划问题，利用“层次分析法”建立对各条线路进行评价的数学模型，最后用 LINGO 编程求解出最优乘车方案。 问题三的中顺序经过这几个站点的最佳乘车路线是: 火车站33???→路市政府57???→路科大新区???→39-53路 洛阳师院 ???→69路上海市场14??? →路 火车站 遍历经过这几个站点的最佳乘车路线是: 火车站???→←???14路海市场步行街???→←???25路河科大新区57???→←???路洛阳市政府 ???→←???33路洛阳师院52???→←??? 路火车站(正序逆序皆可) 【关键词】线路优化；乘客心理调查；控制变量法；遍历；目标规划；层次分析法； LINGO

公交车管理系统整体解决方案

公交车管理系统整体解决方案 公交车管理系统能够时刻监测公交出行路线和运行状态，公交行驶路径轨迹一目了然，车辆业务管理系统帮您快速解决车辆难题。智百盛公交车管理系统界面设计简洁、美观、其人性化的管理可以使用户轻易上手，是协助各公交公司合理和优化管理的好帮手。 公交车管理系统是一款适用于公交公司的管理软件，它包括档案管理（车辆档案、驾驶员档案、供商信息）、维修管理（车辆维修、车辆维修费用）、配件管理（配件信息、配件入库、配件库存）、事故管理（交通事故登记、期间事故数统计、期间赔偿金额统计）、提醒功能（强险提醒、年检提醒、一级保养提醒、二级保养提醒、驾驶员证件有效提醒、从业资格证有效提醒、驾驶员年审提醒、从业资格证年审提醒）。 一、公交车管理系统之车辆管理 1、车辆登记：对车辆信息进行登记，包括登记编号、车牌、车属单位、所属路线、年审上牌时间、保险信息等资料的登记。

2、轮胎管理：对轮胎的使用情况进行登记。此模块为单独模块，与配件采购、配件库存、维修没有任何关联。 3、规费登记：比如行驶证年审、二级维护、营运证年审、GPS费等，费用项目支持自定义，用户可要求实际情况进行自定义设置。 4、保险处理：对车辆保险到期进行处理。选择车牌号后会自动带入原保单号、投保时间以及保险到期时间。 5、维修登记：对车辆维修进行登记。维修可以分为内部维修与外部维修，外部维修需指定维修地点（维修厂），以便进行应付已付计算，内部维修会从配件库存中减掉。 6、配件采购：对配件采购进行入库登记。保存后，配件库存会自动更新。 7、配件库存：对配件即时库存进行查询。 二、公交车管理系统之业务管理 1、线路管理：对运营线路资料进行设置，包括线路的名称，单程耗油量、公里数、提成等。

运输线路优化

任务优化物流运输的线路 ●任务描述 面对高油价以及公路计重收费的到来，物流运输企业的成本剧增，如何应对挑战运输公司普遍的做法是：强化经营管理，在降本减耗上下功夫，抵御高物流成本经营风险。其中重要的一条就是不断优化运输线路，减少人为加大的运距，节约油耗，避免油资源浪费，提高运输效率。案例就是广西运德物流公司成功地为康鑫全药业集团运输药品的经验。 ■案例放送 【案例】康鑫全药业集团公司有4个药品生产厂：A1（南宁四塘）、A2（巴马）、A3（南丹）和A4（柳州），2008年第二季度生产供应高科技产品——“护肝王”特效药（针剂）分别为＋20、＋60、＋100、＋20万盒（供应量记“+”）；有5个批发配送中心B1（平果）、B2（合山）、B3（宜州）、B4（河池）、B5（贵州黔南县），负责推销配送“护肝王”分别是-30、-30、-50、-70、-20万盒（需求量或销售量记“-”）。“护肝王”配送的交通线路用图表示，见图。图中○表示生产供应点，□表示配送点，站点旁边的数字表示生产（正数）或配送（负数）“护肝王”数量。线路旁括号内标注的数字表示相邻两点间的距离（为了计算方便，未取实际准确数）。 ■案例研讨 优化物流运输线路与运输线路开发有区别，它是在已知货物名称及数量、货源地和目的地的情况下，根据运输合理化原则对运输线路的选择与优化。 物流运输合理化要求以最佳的运输线路、最快的运输速度和最低的运输费用等将物品从原产地运送到目的地，案例中康鑫全集团的4个生产供应点，5个批发配送点，线路图中有成圈的，有不成圈的，属于相对复杂的情况。应该如何安排，才能达到路程最近和时间及费用最省经过本单元以下内容的学习，可以找到解决问题的办法。

线路优化方案

第十六期 太原市烟草公司营销中心 二○○七年七月十九日 优化整合 等级管理 全面提升服务营销水平 ——关于客户经理服务线路优化 随着网络建设工作的不断深入，根据市局（公司）07年下半年整体工作部署及工作目标。我中心本着 “高度重视、精研细做、深入促进、狠抓实效”的精神，全面贯彻实施市局（公司）工作思路。以激发客户经理工作积极性，充分发挥客户经理“小经理，大市场”的职能作用为切如点。重点从优化客户经理服务线路推进营销工作的全面提升。 7月初期，在中心组织下，对客户经理服务线路情况进行了深入调研。通过调研与多次论证，总结出客户经理目前服务线路的划分以及客户的配置，已不符合当前工作发展的要求，所存在的一些问题从一定程度上影响到了服务效率以简 报 ★

及质量的再提升。特别是服务线路不集中的问题，导致单客户经理线路跨度较大。而客户经理之间的线路交叉性又较强，例如在同一条街道的两位客户，往往由两位客户经理提供服务，这种模式对把握不同环境下的市场真实需求，以及准确采集单客户需求，造成一定的制约因素。 为全面解决所存在的问题，中心组织部门、市场经理以及客户经理精心研究线路优化的每一项步骤与每一个实施的环节，确定了在三个阶段完成优化线路的工作目标。第一阶段——“制定计划、充分准备”：在7月16日前，以区域为单位，结合实际情况制定优化线路的详细计划并规划线路图，经中心讨论通过后，在月底前客户经理提前对新调整的线路与客户进行熟悉，掌握基本情况，为8月初调整后的工作做好充分准备。 第二阶段——“实施优化、强化磨合”：截止8月3日，完成对客户经理线路以及客户在系统内的调整工作。同时组织客户经理按新的线路开展服务工作。重点关注客户经理服务工作的进展情况，着重收集在“磨合期”所遇到的问题，依据计划细致地做好每一个环节。通过“发现、总结、改进”，强化客户经理顺利度过8月份的磨合期，确保需求采集、终端建设、动销台帐等各项工作的顺畅运行。 第三阶段——“准确定位、等级管理”：在8月底完成对各线路整体经营情况的准确定位，主要包括各线路的月均

城市公共交通存在的问题及对策

城市公共交通存在的问题及对策 一，城市公共交通存在的主要问题 随着城市经济的发展,城市人口也随之增加,进而出行人口数量也急剧上升。“乘车难”及交通设施的不足,严重影响了经济的发展,造成这些 问题的最根本原因是城市公共交通体系的不完 善。尽管实施了一系列政策措施,但仍存在一些问题。这些问题的存在削弱了公交的优势,制约了公交的发展。具体表现在: 1，城市公共交通的分担率低。目前,在一些大城市中尽管实施了一系列公交优化的政策,而 公交的运输量也处于上升趋势,但是公共交通的 出行比例仍然很低。一些城市公交不但没有成为城市客运交通主体,而且公交的比例还呈下降的 趋势。 2，公交服务水平低。主要表现为:速度慢,乘车换乘不方便,路线不合理,密度低,甚至有些地方 存在公交盲区。改革开放以来,我国大城市道路面积有了大幅度提高,但仍远远落后于交通量的增 长速度。 3，公交服务水平差。公共交通低水准的服

务质量常成为乘客投诉与媒体曝光的对象,直接 影响其承担的客运比例。公共交通低水准的服务质量常常表现为乘坐公交车耗时太长、舒适性差、安全事故多、公交乘务人员服务质量差。 4，公交基础设施缺乏统一规划。城市公共交通线网构成主要以公交枢纽站为依托,实现点 与点的连接。由于长期以来,我国城市公共交通基础设施薄弱,缺乏统一规划,特别是在旧城市改造 和新区开发时没有把公交设施配套纳入统一规划,给交通营运、管理和居民出行带来不便。 5，公共交通网络规划不合理。“发展公共交通”与“保持主要道路通畅”是城市交通工作者的两大目标。但是近年来,随着我国城市公共交通的发展,公共车辆的投放量日益加大,乘车难的 矛盾有所缓解,行车难的矛盾却日益突出。特别是大巴列车化、中小巴频繁靠停,形成动态瓶颈,严重影响了主要道路的交通秩序。 二，解决城市公共交通问题的途径 城市公共交通对居民的生活有着很大影响,公共交通必须以方便居民出行为目的,并兼顾公交企

公交车管理系统整体解决方案

公交车管理系统整体解 决方案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

公交车管理系统整体解决方案 公交车管理系统能够时刻监测公交出行路线和运行状态，公交行驶路径轨迹一目了然，车辆业务管理系统帮您快速解决车辆难题。智百盛公交车管理系统界面设计简洁、美观、其人性化的管理可以使用户轻易上手，是协助各公交公司合理和优化管理的好帮手。 公交车管理系统是一款适用于公交公司的管理软件，它包括档案管理（车辆档案、驾驶员档案、供商信息）、维修管理（车辆维修、车辆维修费用）、配件管理（配件信息、配件入库、配件库存）、事故管理（交通事故登记、期间事故数统计、期间赔偿金额统计）、提醒功能（强险提醒、年检提醒、一级保养提醒、二级保养提醒、驾驶员证件有效提醒、从业资格证有效提醒、驾驶员年审提醒、从业资格证年审提醒）。 一、公交车管理系统之车辆管理 1、车辆登记：对车辆信息进行登记，包括登记编号、车牌、车属单位、所属路线、年审上牌时间、保险信息等资料的登记。

2、轮胎管理：对轮胎的使用情况进行登记。此模块为单独模块，与配件采购、配件库存、维修没有任何关联。 3、规费登记：比如行驶证年审、二级维护、营运证年审、GPS费等，费用项目支持自定义，用户可要求实际情况进行自定义设置。 4、保险处理：对车辆保险到期进行处理。选择车牌号后会自动带入原保单号、投保时间以及保险到期时间。 5、维修登记：对车辆维修进行登记。维修可以分为内部维修与外部维修，外部维修需指定维修地点（维修厂），以便进行应付已付计算，内部维修会从配件库存中减掉。 6、配件采购：对配件采购进行入库登记。保存后，配件库存会自动更新。 7、配件库存：对配件即时库存进行查询。 二、公交车管理系统之业务管理 1、线路管理：对运营线路资料进行设置，包括线路的名称，单程耗油量、公里数、提成等。

物流路线优化策划方案

物流路线诊断与优化策划方案 1.目的 为了规范配送车辆行驶路线，尽可能实现道路单向通行，减少行驶路线交叉和迂回，平衡各进出门和道路的车流量，实现物流路线最优化。 2.技术路线 图1 技术路线图 3.策划内容 3.1目标确定 本策划方案应以实现以下各项为目标： （1）配送总路径最短；（2）道路单向通行；（3）减少行驶路线交叉和迂回； （4）各进出门车流量均衡化；（5）各道路车流量均衡化。 3.2资料收集 以70辆份为标准，统计预投区各班组线边配送方式和配送次数，如表1、2所示。 表1 内饰段往总装车间配送情况统计 注：以日产量70辆为标准 表2 底盘段往总装车间配送情况统计

注：以日产量70辆为标准 3.3诊断与优化 绘制现有物流路线图如图2所示。 图2 现有物流路线图 3.3.1 布局诊断与优化 布局诊断问题1：由图2可以看出，桥、板簧在预投区的物流路线存在迂回，来回运输造成无用功。 优化：建议将桥、板簧库区往东侧移动，初步优化布局图如图3所示。 图3 库区优化布局图（初步） 布局诊断问题2：底盘4班、5班、6班送件工位在车间西侧，库区在预投区东侧，配送路线长。 优化：建议将底盘4班、5班、6班库区往西侧移动，具体位置待定。 3.3.2 进出门车流量诊断与优化 根据表1、表2得到各个进出门的车流量，如表3、4所示。 表3 进出门车流量（单位：辆/日）

表4 进出门车流量统计（单位：辆/日） 由表4看出，2号门车流量是1号门车流量的2.8倍，配送车辆进出门分配不均匀。 优化方案一：桥、板簧进车间经过2号门，出车间经过1号门，物流路线图如图4所示，进出门车流量如表5所示。 图4 方案一物流路线图 表5 方案一进出门车流量（单位：辆/日） 优化方案二：桥进出都经过1号门，物流路线如图5所示。 图5 方案二物流路线图 本着大件库区布局应靠近出库门口的原则，若桥进出都经过1号门，则桥库区应在图5的基础上往东侧移动至1号门口为宜，具体位置待定，方案二进出门车流量如表6所示。 表6 方案二进出门车流量（单位：辆/日） 3.3.3 道路车流量诊断与优化 制定道路流向图如图6所示。 图6 道路流向图 统计各条道路车流量如表7所示。 表7 道路车流量现状统计（单位：辆/日）

公交车安全隐患排查制度及措施(新编版)

( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 公交车安全隐患排查制度及措 施(新编版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process

公交车安全隐患排查制度及措施(新编版) 为加强公司安全隐患排查、整改管理，坚持“安全第一、预防为主”的方针，树立“管生产必须管安全”的原则，严格执行《企业安全管理标准》，防止伤亡和其他安全生产事故的发生，切实保证安全生产的顺利进行，依据《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路运输条例》等有关规定，结合我公司实际，特制定本制度。 1、机构设置 公司专职安全管理机构为安全隐患排查整改领导小组，其主要负责人是安全隐患排查与整改工作的责任人，安全隐患排查整改领导小组应按照行业安全规范和标准做好经常性安全检查和对安全隐患的排查与整改工作。 2、安全隐患排查的时间、方式和内容 （1）安全隐患排查的时间：安全隐患排查分为定期和不定期两

类。公司针对每年的黄金周、汛期开展定期的安全隐患排查工作，每年至少开展不定期的安全隐患排查2次以上。 （2）安全隐患排查的方式和内容：查现场、查运行车辆、查运行路线，查驾驶员资格、动态状况，相应监督监控安全设施、安检程序、安检设备，检查制度、管理制度等。 3、安全隐患排查整改小组的职责： （1）掌握本公司安全隐患的分布，发生事故的可能性及其程度，做好安全隐患的现场管理。 （2）制定完善应急预案。 （3）进行安全教育。组织模拟事故发生时应采取的紧急处置措施，定期组织救援、设施、设备调配和人员疏散演习。 （4）及时掌握各条营运线路道路状况、天气、客流量等造成的安全隐患的动态变化。 （5）确保车况良好和随车安全设施完好有效。 （6）了解驾驶员的资格、动态是否符合安全规定。 （7）公司技安科负责督促各部门对安全隐患的排查和整改。各

公交司机排班方案2

公交司机排班方案 摘要 公交司机排班方案是据顶交通客运健康发展的前提，合理的排班制度将直接影响效益和司机的劳工权利。传统的跑班没有合理的排班安排。这种跑班方式没有很好的体现对各方利益的照顾和社会利益的最大化。合理的排班方案有利于司机调度与乘客的出行。为了使各方利益达到最大化，现在我们利用均匀分布模型给出公交司机排班方案的最优化。 在本文中，我们围绕公交司机排班问题，结合已经学习的知识，利用matlab，0,1模型分析等与现实想结合，对问题进行层层深入的研究，最终给出了最优的公交司机排班方案。 关键词：排班最优化 0，1模型 研究背景、意义 目前，随着重庆市经济进一步的发展，道路变得越来越多。基于公交优先，百姓优先的原则，重庆市开辟了多条公交线路，以满足老百姓出行需要。众多线路的开辟，必然会出现一些问题。据反映，有些线路司机不足，有些线路司机饱和，就引起了一些线路向其他线路借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；而线路司机不足，却又无法向其他线路借调司机，就导致了有的司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因排班不当，导致在上班高峰期或节假日时段经常堵车，而正常时段却出现空车现象，影响公司收益状况及百姓乘车情绪，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。 2.1问题描述： 本文围绕如何确定最优排班，基于线路的基本情况及相关规定（规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次）。重点解决以下问题： 问题一：根据一月份的节假日情况，求出当月最少班次总数； 问题二：阐述你对上述规定的理解（模型假设），并根据理解建立适当的数学模型，合理地设计一月份某一线路的司机排班方案； 问题三：根据一月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。请通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。 2.2 问题分析 城市城际公交拥有运量大、速度较快、污染低、安全、便宜、方便等优势，逐渐成为全国各城市客运交通系统的骨干。目前，基于节能减排新观点深入人心，

公交司机排班方案

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 孙莉 2. 刘婵 3. 张世宽 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张亚东岳晓鹏 日期： 2011 年 7 月23 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

公交司机排班方案 摘要 公交司机排班方案是决定交通客运健康发展前提的重要因素，合理的排班制度将直接影响社会、效益和司机的劳工权利。传统的跑班没有合理的排班安排，是以各线路的闲忙随意的掉用司机、机车跑班。这种跑班方式没有很好的体现对各方利益的照顾和社会利益的最大化。我们利用均匀分布模型分析解决以上问题，并根据模型给出最优公交司机排班方案。 本文中，我们围绕公交司机排班问题，结合我们已学的知识，与现实相结合，对问题进行层层深入的研究，最终给出了最优的公交司机排班方案。针对问题1，我们采用了分段函数分析法，得出每天的班次数与班次之间的时间间隔以及正常和高峰有着密切的关系。针对问题2，我们先利用数理统计知识分别求出每一班所用时间的期望及每天所跑班次的数的期望，在此基础上，我们建立了0,1模型。对于问题3，我们则在问题二结果的基础上建立一个新的0,1模型。 Ⅰ、分段函数分析：由于每天的时间被分为了若干个正常和高峰，所以我们把每天按照正常和高峰分为若干段，建立一个分段函数根据题中给出的条件，在合理的假设的基础上我们的到了最少班次。 Ⅱ、0,1模型分析：因为在问题2和3中，一个司机在第i班次时只有开与不开两种选择，也就是说问题中的决策变量仅限于取0或1两个值，因此我们采用0,1模型。 。 关键词：排班分段分析0,1模型

排班模型

客服排班模型 任务量： 目前周平均来电量：40500（随机抽取一周数据）日平均来电量：5800 其中每周五、六为话务高峰期，来电量为日常的1.16倍（总来电量及时段来电量参考附件） 总体要求：总体接起率≥92% 时段接起率≥80%

..261333221223 dt imdpt jndqt i=1j=1m=1n=1p=1q=1d=1t=0imdpt i m p t i1dpt i1d1t i1d1t s t min (D -x -y ) x 26,d =1~12;x =0,i =1~26,d =5~6&11~12,p =1~2,t =0~23; x =1,i =1~26,d =1~4&7~10,t =8~17; x =0,i =1~26,d =1~4&7~10,t ≤∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑i1d2t i1d2t i2dpt i2d1t i2d1t i2d2t =0~7&18~23; x =1,i =1~26,d =1~4&7~10,t =15~23; x =0,i =1~26,d =1~4&7~10,t =0~14; x =0,i =1~26,d =1&6~7&12,p =1~2,t =0~23; x =1,i =1~26,d =2~5&8~11,t =8~17; x =0,i =1~26,d =2~5&8~11,t =0~7&18~23; x =i2d2t i3dpt i3d1t i3d1t i3d2t 1,i =1~26,d =2~5&8~11,t =15~23; x =0,i =1~26,d =2~5&8~11,t =0~14; x =0,i =1~26,d =1~2&7~8,p =1~2,t =0~23; x =1,i =1~26,d =3~6&9~12,t =8~17; x =0,i =1~26,d =3~6&9~12,t =0~7&18~23; x =1,i =1~26,d =3~6&9~12jndqt i m p t j1dqt j1d1t j1d1t j1d2t i3d2t y 13,d =1~12; y =0,j =1~13,d =3~4&7~8&11~12,q =1~2,t =0~23; y =1,j =1~13,d =1~2&5~6&9~10,t =0~4&18~23; y =0,j =1~13,d =1~2&5~6&9~10,t =5~17; y ,t =15~23; x =0,i =1~26,d =3~6&9~12,t =0~14; ≤∑∑∑∑j1d2t j2dqt j2d1t j2d1t =1,j =1~13,d =1~2&5~6&9~10,t =0~7&21~23; y =0,j =1~13,d =1~2&5~6&9~10,t =8~20; y =0,j =1~13,d =1&4~5&8~9&12,q =1~2,t =0~23; y =1,j =1~13,d =2~3&6~7&10~11,t =0~4&18~23; y =0,j =1~13,d =2~3&6~7&10~11,t =5~1j2d2t j2d2t j3dqt j3d1t j3d1t 7; y =1,j =1~13,d =2~3&6~7&10~11,t =0~7&21~23; y =0,j =1~13,d =2~3&6~7&10~11,t =8~20; y =0,j =1~13,d =1~2&5~6&9~10,q =1~2,t =0~23; y =1,j =1~13,d =3~4&7~8&11~12,t =0~4&18~23; y =0,j =1~13,d =3~4&7~8&1j3d2t j3d2t 1~12,t =5~17; y =1,j =1~13,d =3~4&7~8&11~12,t =0~7&21~23; y =0,j =1~13,d =3~4&7~8&11~12,t =8~20;