2015上海各区初三二模数学试卷及答案
2014学年第二学期期中质量检测
初三数学试卷 2015.4
（时间100分钟，满分150分）
一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ）
（A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ；
（B ）
1
1
2
+x ； （C ）22xy x +； （D ）14+x ．
3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ；
（B ）3-=x y ；
（C ）1-=x y
（D ）1+-=x y ．
4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、
76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个
学生成绩的众数和平均数分别是（ ）
（A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分．
5．如图,AB ∥CD ,
13=∠D ,
28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ）
13；
（B ）
14；
（C ）
15； （D ）
16．
6．在ABC Rt ?中，?
=∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜
边AB 相切，那么BC 的长等于（ ）
（A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4．
B C E
D
A
第5题图
二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．计算：∣3-∣=-3 ▲ 8．已知函数1
2
)(-=
x x f ，那么=)3(f ▲ 9．因式分解：=-x x 3
▲
10．已知不等式
32
1
≥-x ，那么这个不等式的解集是 ▲ 11．已知反比例函数x
k
y =)0(≠k 的图像经过点)2,1(，那么反比例函数的解析式是 ▲
12．方程
11211=---x
x x 的解是 ▲ 13．方程x x =+32的解是 ▲
14．有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的
卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是 ▲
15．已知关于x 的一元二次方程012
=++x mx 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范
围是 ▲
16．在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上，BD AD =,EC AE 2=.设
=AB a →,=AC b →,那么=DE ▲ (用 a →、b →
的 式子表示)
17．在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线 x y =平行的两个圆，
称之为“孪生圆”；已知圆A 的圆心为（3,2-）半径为2，那么圆A 的所有“孪生圆”的圆心坐标为 ▲
18．在矩形ABCD 中，6=AB ，8=AD ，把矩形
ABCD 沿直线MN 翻折，点B 落在边AD 上的E
点处，若AM AE 2=，那么EN 的长等于 ▲
B
C
D
M N
A 第18题图
三、（本题共有7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
化简：(12122+---+x x x x x x )2
2
)
1(1-+÷x x x
20．（本题满分10分）
解方程组???=-+-=+-0
4440
12
2
y xy x y x
21．（本题满分10分）
如图，点P 表示某港口的位置，甲船在港口北偏西
30方向距港口50海里的A 处，乙船在港口北偏东
45方向距港口60海里的B 处，两船同时出发分别沿AP 、BP 方向匀速驶向港口P ，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10海里/时，求乙船的速度．
P 东
第21题图
为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计
注：（4.3—4.5之间表示包括4.3及4.5）
根据图表完成下列问题：
（1） 填完整表格及补充完整图一；
（2） “类型D ”在扇形图（图二）中所占的圆心角是 度；
（3） 本次调查数据的中位数落在 类型内；
（4） 视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生
估计 人 ．
Ａ
Ｂ
C
D
视力 类型 图二 第22题图
已知：如图，在中ABC Rt ?中，?
=∠90ACB ,BC AC =，点E 在边AC 上，延长BC 至
D 点，使CD C
E =，延长BE 交AD 于
F ，过点C
作CG //BF ，交AD 于点G ，在BE 上取一点H ，使DCG HCE ∠=∠． （1）求证：ACD BCE ???； (2) 求证：四边形FHCG 是正方形．
[注：若要用1∠、2∠等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上]
G F
E D B
A
C
第23题图
H
24．（本题满分12分）
已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ，)0,4(B 两点，与y 轴交于点C ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 的解析式，并求出顶点P 的坐标； （2）求APB ∠的正弦值；
（3）直线2+=kx y 与y 轴交于点
N ，与直线AC 的交点为M ，当MNC ?与AOC ?相似时，求点M 的
坐标．
O x
y
25．（本题满分14分）
如图，已知在ABC ?中，10==AC AB ，3
4
tan =∠B （1） 求BC 的长；
（2） 点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，不重合的两动点M 、N 在边BC 上（点M 、
N 不与点B 、C 重合），且点N 始终在点M 的右边，联结DN 、EM ，交于点O ，
设x MN =，四边形ADOE 的面积为y ． ①求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；
②当OMN ?是等腰三角形且1=BM 时，求MN 的长．
C
B A
第25题图
C
B A
备用图
2014学年第二学期期末质量检测 初三数学试卷参考答案
2015.4
一、选择题：(每小题4分，共24分) 1．A 2．A 3．C
4．D 5．C 6．B
二、填空题：(每小题4分，共48分)
7．0； 8．1； 9．)1)(1(-+x x x ； 10．7≥x ；
11．x
y 2=
； 12．2-=x ； 13．3=x ； 14．53；
15．041≠m m 且 ； 16．→
→-a b 2
132； 17．)1,4(),5,0(-； 18．53
三、解答题：
19．原式＝〔(2)1()1(1---+x x x x x )〕2
2
)
1(-+?x x x (4分) ＝ 22
2)1(1---x x x x 2
2)1(-+?x x x (2分) ＝2
2)
1(1
--x x (3分) ＝
1
1
-+x x (1分) 20．由（2）得：22,22-=-=-y x y x (2分)
??
?=-=+-220
1y x y x ?
?
?-=-=+-220
1y x y x (2分) ??
?-=-=34
11y x ??
?==1
22y x (4分)
∴???-=-=3411y x
???==10
2
2y x (2分) 21．设1小时后甲船在C 处乙船在D 处,联接CD 正北交于点E (1分)
由题意得，50=AP ,60=BP , 30=∠APE ,
45=∠BPE ,CD PE ⊥ (3分)
10=AC 40=-=PC AP PC (1分)
在PCD Rt ?中 32030cos =?=
PC PE (1分) 在PED Rt ?中 62045
cos ==
PE
PD (1分) 62060-=-=PD PB BD ）
（乙620601
6
2060-=-=
V 海里/时 (2分) 答乙船的速度是）
（62060-海里/时 (1分)
22．(1)略 (4分)
（2） 162度 (2分) （3）C (2分) （4）11000人 (2分)
23．(1)∵?=∠90ACB ∴?=∠=∠90ACB ACD (1分) ∵BC AC = CD CE = (2分)
∴ACD BCE ??? (1分)
(2)∵ACD BCE ??? ∴EBC DAC ∠=∠ (1分)
∵CEB AEF ∠=∠ ∴?=∠=∠90BCE AFE ?
=∠90BFG (1分)
∵CG //BF ∴?=∠=∠90AFE CGF (1分) ∵DCG HCE ∠=∠ ∴?=∠=∠90ACD GCH (1分) ∴四边形FHCG 是矩形 (1分)
∵?
=∠=∠90CHE CGD DCG HCE ∠=∠ CD CE = (1分)
∴CEH CDG ??? ∴CH CG = (1分) ∴四边形FHCG 是正方形 (1分)
24． (1)???-+=--=841608
240b a b a
?
??-==21
b a (2分) 822--=x x y (1分)
9)1(8222--=--=x x x y )9,1(-P (1分)
(2) 设对称轴直线1=x 与x 轴交于点D ，过A 作BP AH ⊥垂足为H
∵)0,2(-A ，)0,4(B ， )9,1(-P
∴6=AB 9=PD 103==BP AP (2分) ∵
AH PB PD AB ?=?2121 ∴105
9
=AH (1分) 在APH Rt ?中 ∴5
3
AP AH APB sin ==
∠ (1分) (3)∵MCN ACO ∠=∠
∴MNC ?与AOC ?相似时 ①?
=∠=∠90AOC MNC
OC
NC
AO MN = 25=MN
∴)2,2
5
(-M (2分)
②?=∠=∠90AOC NMC 设MN 与x 轴交于点E
∵2==OA ON ?=∠=∠90AOC EON ACO NEO ∠=∠ ∴AOC ENO ??? 8==OC OE ∴)0,8(-E
∵)0,2(-A ，)0,4(B
∴直线MN 的解析式是：24
1
y +=
x 直线AB 的解析式是：84y --=x
∴)17
24
,1740(-
M (2分) 25．(1)过A 作BC 的高AH 垂足为H
∵10==AC AB ∴CH BH = (1分)
在ABH Rt ?中 3
4tan =∠B 设a AH 4= a BH 3=
222AB BH AH =+ 2)4(a 2)3(a +=210 2=a (1分)
∴8=AH 6=BH ∴12=BC (1分)
(2) 联结DE ,过O 作BC OJ ⊥垂足为J ,延长JO 交DE 于I
∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点
∴DE //BC ∴DOE ?∽MON ? ∴
JO
IO
MN DE = (1分) ∵8=AH ∴4=IJ
∴624
+=
x IO (1分) 124621=??=?ADE S 672
624621+=+??=?x x S DEO (1分)
∴6
144
1267212++=++=x x x y )120( x (2分) （3）联结DE ,过O 作BC OJ ⊥垂足为J ,延长JO 交DE 于I ，过E 作
BC EF ⊥垂足为F
∵42
1
==
AH EF 5=EC ∴3=FC ∴8=MF ①当ON OM =时 ∵IJ //EF ∴MF
MJ
EF OJ = ∵4=EF 8=MF 21=MJ x ∴x OJ 4
1
=
∵DE //BC ∴DOE ?∽MON ? ∴MN
DE
OJ OI = ∴ 10=x 10=MN (2分) ②当MN OM =时 ∵DE //BC ∴OM
EO
MN DE = ∴EO DE = 在EFM Rt ?中 5422=+=
MF EF ME
654-=-=OE ME OM ∴654-=MN (2分)
③当ON MN =时 6==DE DO
在ABN ?中，B ∠是一个锐角 5=BD x DN +=6
BD DN ∴BND ∠一定是锐角 (1分)
过D 作BC DG ⊥垂足为G 4=DG 3=BG 在DGN Rt ?中 2
2
2
DN GN DG =+
222)6()2(4x x +=-+ 1-=x 不合题意 (1分)
综上所述 10=MN 或 654-=MN
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；
2019上海数学初三二模宝山
2018学年第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 32400000用科学记数法表示为（▲） A ．0.324×108 B ．32.4×106 C ．3.24×107 D ．324×108 2．如果关于x 的一元一次方程x ﹣m +2＝0的解是负数，那么则m 的取值范围是（▲） A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤2 3．将抛物线y =x 2﹣2x +3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（▲） A ．422 +-=x x y B ．y=222+-x x C ．y =332 +-x x D ．y =32 +-x x 4．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是S 甲2、S 乙2，如果 S 甲2＞S 乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是（▲） A ．甲队 B ．乙队 C ．两队一样整齐 D ．不能确定 5．23==，而且b 和a 的方向相反，那么下列结论中正确的是（▲） A ．23= B ．32= C ．23-= D ．32-= 6．下列四个命题中，错误的是 （▲） A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算=÷3 6 a a ▲． 8．分解因式：a 3﹣a ＝▲． 9．已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，那么m 的值为▲． 10．不等式组10 11 x x +>?? -?≤的解集是▲． 11．方程的解为▲. 12．不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中 摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为▲． 13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽 测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小 组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前 四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克 的学生人数约为 ▲ 人． 14．图像经过点A （1,2）的反比例函数的解析式是▲． 15．如果圆O 的半径为3，圆P 的半径为2，且OP=5，那么圆O 和圆P 的位置关系是▲． 16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，过点O 的线段EF 与AD ，BC 分别 交于E ，F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，那么四边形EFCD 的周长为▲． 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮 第13题图 0.01 0.02 0.03 0.04 体重（千克） 4312=+-x
2015年上海虹口区初三数学二模试卷及答案word版
2014学年虹口区调研测试 九年级数学2015.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： ．本试卷含三个大题，共25题； ．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算23()a 的结果是（ ） A ．5a ； B ．6a ； C ．8a ； D ．9a ． 2 1的一个有理化因式是（ ） A B C 1；D 1． 3．不等式组21010x x +≥??-
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2015年上海崇明县初三数学二模试卷及答案word版
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
2019上海数学初三二模第18题汇编
第18题专题 题型一：图形等等翻折 1.如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知A （23，0），B （0，6）， M （0，2）．点Q 在直线AB 上，把△BMQ 沿着直线MQ 翻折，点B 落在点P 处，联结PQ ．如果直线PQ 与直线AB 所构成的夹角为60°，那么点P 的坐标是 ▲ ． 参考答案：（23，4）或（0，－2）或（23- ，0）． 解析：（1）如图一，∵23OA =，6OB =，∴∠OBA =30° ∵ 翻折 ∴∠P =∠OBA =30°，4MP MB == 延长PQ 交OB 与H ，∵∠PQA =60°，∠BAO =60°，∴∠PQA =∠BAO ∴PH ∥OA ，∴∠PHO =∠AOB =90° ，又∠OBA =30°， ∴1 2,232 MH MP PH = == ∴ P （23，4） （2）如图二，∵ 翻折，∴∠BQM =∠PQM ∵∠PQA =60°，∴∠BQM =∠PQM =60° 又∵∠OBA =30°，∴∠BMQ =90°，所以翻折后P 落在y 轴上且MP =BM =4 ∴P （0，－2） （3）如图三，∵∠P AB =60°，∴ BQM =30°，又易证∠BAM =∠OAM =30°，所以Q 点与A 点重合，且P 落在x 轴上，P A =BA =43，∴ P （23-，0）． y 图4 A B O M x ﹒
图一 图二 图三 2.如图，在矩形ABCD 中，AB =6，点E 在边AD 上且AE =4，点F 是边BC 上的一个动点， 将四边形ABFE 沿EF 翻折，A 、B 的对应点A 1、B 1与点C 在同一直线上，A 1B 1与边AD 交于点G ，如果DG =3，那么BF 的长为 ▲ ． 参考答案：658- 解析：易证1EGA CGD △∽△，∴ 1 1AG A E GD DC =，∴12A E =，∴ EG =25 ∴BC =AD =725+，设BF =x ，则1,725FB x FC x ==+- 易证1FCB CGD △∽△，∴1FB FC DC GC =，GC =35，∴1658FB =-，即658FB =- P Q A B O M P (Q ) A B O M H P Q M O B A 第18题图 A D E
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