2021届中考数学总复习阶段检测7 圆【含答案】

2021届中考数学总复习 阶段检测7 圆

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1．在公园的O 处附近有E 、F 、G 、H 四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E 、F 、G 、H 四棵树中需要被移除的为( )

A ．E 、F 、G

B ．F 、G 、H

C ．G 、H 、E

D ．H 、

E 、F

第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 2．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连结BD ，AD.若∠ACD ＝30°，则∠DBA 的大小是( )

A ．15°

B ．30°

C ．60°

D ．75° 3．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( ) A ．1 B. 3 C ．2 D ．23

4．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵

＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵

的度数为何？( )

A ．25°

B ．40°

C ．50°

D ．55°

5．如图，有一圆O 通过△ABC 的三个顶点．若∠B ＝75°，∠C ＝60°，且BC ︵

的长度为4π，则BC 的长度为何？( )

A．8 B．8 2 C．16 D．162

6．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠BOC的度数为( )

A．18° B．36° C．60° D．72°

7．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( )

第7题图

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

8．已知∠BAC＝90°，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切，设AB＝a(a＞r)，BE与圆O相切于点E.现给出下列命题：①当∠ABE＝60°时，BE＝3r；②当∠ABE＝90°时，BE＝r；则下列判断正确的是( )

A．命题①是真命题，命题②是假命题 B．命题①②都是真命题

C．命题①是假命题，命题②是真命题 D．命题①②都是假命题

9．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？( )

第9题图

A．1 B．2 C．23－2 D．4－23

10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

第10题图

①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )

A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥

C．②③④⑥ D．①③④⑤

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

11．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为____________________．

第11题图第12题图第13题图12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的

读数分别为100°、150°，则∠ACB 的大小为 度．

13．如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O ，则图中阴影部分的面积为___________． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BC ＝2 2.以BC 的中点O 为圆心的圆分别与AB 、AC 相切于D 、E 两点，则DE ︵

的长为____________________．

第14题图 第15题图 第16题图

15．如图，菱形ABCD ，∠A ＝60°，AB ＝4，以点B 为圆心的扇形与边CD 相切于点E ，扇形的圆心角为60°，点E 是CD 的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S 1，S 2，则S 2－S 1＝________.

16．如图，直线l ：y ＝－1

2x ＋1与坐标轴交于A ，B 两点，点M (m ，0)是x 轴上一动点，

以点M 为圆心，2个单位长度为半径作⊙M ，当⊙M 与直线l 相切时，则m 的值为 .

三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝45°.

第17题图

(1)求∠ABD 的度数；

(2)若∠CDB ＝30°，BC ＝3，求⊙O 的半径．

18．如图，已知△ABC，∠B＝40°.

第18题图

(1)在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写作法)；

(2)连结EF，DF，求∠EFD的度数．

19．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若ED＝EC.

第19题图

(1)求证：AB＝AC；

(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．

20．如图，在⊙O 中，半径OA⊥OB ，过OA 的中点C 作FD∥OB ，交⊙O 于D 、F 两点，且CD ＝3，以O 为圆心，OC 为半径作CE ︵

，交OB 于E 点．

第20题图

(1)求⊙O 的半径OA 的长； (2)计算阴影部分的面积．

21．已知AB 是半圆O 的直径，点C 是半圆O 上的动点，点D 是线段AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持CD ＝OA.

(1)当直线CD 与半圆O 相切时(如图1)，求∠ODC 的度数；

(2)当直线CD 与半圆O 相交时(如图2)，设另一交点为E ，连结AE ，若AE∥OC ，求∠ODC 的度数．

第21题图

22．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点P ，连结BC.

(1)求证：∠PCA ＝∠B ；

(2)已知∠P ＝40°，AB ＝12cm ，点Q 在优弧ABC 上，从点A 开始逆时针运动到点C 停止(点Q 与点C 不重合)，当△ABQ 与△ABC 的面积相等时，求动点Q 所经过的弧长．

第22题图

23．如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，C 为BE ︵

的中点，过点C 作直线CD⊥AE 于D ，连结AC 、BC.

第23题图

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AD＝2，AC＝6，求AB的长．

24．定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：(1)如图1，已知A、B、C在格点(小正方形的顶点)上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

(2)如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC＝BD.求证：四边形ABCD是对等四边形；

(3)如图3，点D、B分别在x轴和y轴上，且D(8，0)，B(0，6)，点A在BD边上，且AB＝2.试在x轴上找一点C，使ABOC是对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标．

第24题图

参考答案 阶段检测7 圆

一、1—5.ADBBB 6—10.DDBCD

二、11.50° 12.25 13.π－2 14.π

2 15.23－π 16．2－25或2＋2 5

三、17.(1)∵∠C＝45°，∴∠A ＝∠C＝45°，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠ABD ＝45°； (2)连结AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵∠CAB ＝∠CDB＝30°，BC ＝3，∴AB ＝6，∴⊙O 的半径为3.

第17题图 第18题图

18．(1)如图，圆O 即为所求． (2)连结OD ，OE ，则OD⊥AB，OE ⊥BC ，所以∠ODB＝∠OEB ＝90°，又因为∠B＝40°，所以∠DOE＝140°，所以∠EFD＝70°.

19.(1)证明：∵ED＝EC ，∴∠EDC ＝∠C，∵∠EDC ＝∠B，∴∠B ＝∠C，∴AB ＝AC ； (2)连结AE ，∵AB 为直径，∴AE ⊥BC ，由(1)知AB ＝AC ，∴BE ＝CE ＝12BC ＝3，∵CE ·CB ＝CD·CA，

AC ＝AB ＝4，∴3·23＝4CD ，∴CD ＝3

2

.

第19题图

20

(1) 连结OD ，∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵CD ∥OB ，∴∠OCD ＝90°，在Rt △OCD 中，∵C 是AO 中点，CD ＝3，∴OD ＝2CO ，设OC ＝x ，∴x 2

＋(3)2

＝(2x)2

，∴x ＝1，∴OD ＝2，∴⊙O 的半径为2. (2)∵sin ∠CDO ＝CO OD ＝1

2，∴∠CDO ＝30°，∵FD ∥OB ，∴∠DOB ＝∠ODC

＝30°，∴S 阴＝S △CDO ＋S 扇形OBD －S 扇形OCE ＝12×1×3＋30π×22

360－90π·12

360＝32＋π

12

.

第20题图

21．(1)如图1，连结OC ，∵OC ＝OA ，CD ＝OA ，∴OC ＝CD ，∴∠ODC ＝∠COD，∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD ＝90°，∴∠ODC ＝45°； (2)如图2，连结OE.∵CD＝OA ，∴CD ＝OC ＝OE ＝OA ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵AE∥OC，∴∠2＝∠3.设∠ODC＝∠1＝x ，则∠2＝∠3＝∠4＝x.∴∠AOE ＝∠OCD ＝180°－2x.∵∠6＝∠1＋∠2＝2x.∵OE ＝OC ，∴∠5＝∠6＝2x.∵AE∥OC，∴∠4＋∠5＋∠6＝180°，即：x ＋2x ＋2x ＝180°，∴x ＝36°.∴∠ODC ＝36°.

第21题图

22．(1)如图1：连结OC ，∵PC 是⊙O 的切线，∴∠PCO ＝90°，∴∠1＋∠PCA＝90°，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠2＋∠B＝90°，∵OC ＝OA ，∴∠1＝∠2，∴∠PCA ＝∠B； (2)∵∠P＝40°，∴∠AOC ＝50°，∵AB ＝12，∴AO ＝6，当∠AOQ＝∠AOC＝50°时，△ABQ 与△ABC 的面积相等，∴点Q 所经过的弧长＝50π×6180＝5π

3，当Q 在AB 下方，∠

BOQ ＝∠AOC＝50°时，即∠AOQ＝130°时，△ABQ 与△ABC 的面积相等，∴点Q 所经过的弧长＝130π·6180＝13π

3，当Q 在AB 上方，∠BOQ ＝50°时，即∠AOQ＝230°时，△ABQ 与△ABC

的面积相等，∴点Q 所经过的弧长＝230π·6180＝23π

3，∴当△ABQ 与△ABC 的面积相等时，

动点Q 所经过的弧长为5π3或13π3或23π

3

.

第22题图

23．(1)相切，连结OC ，∵C 为BE ︵

的中点，∴∠1＝∠2，∵OA ＝OC ，∴∠1＝∠ACO，∴∠2＝∠ACO，∴AD ∥OC ，∵CD ⊥AD ，∴OC ⊥CD ，∴直线CD 与⊙O 相切； (2)方法1：连结CE ，∵AD ＝2，AC ＝6，∠ADC ＝90°，∴CD ＝AC 2

－AD 2

＝2，∵CD 是⊙O 的切线，∴CD

2

＝AD·DE，∴DE ＝1，∴CE ＝CD 2＋DE 2

＝3，∵C 为BE ︵的中点，∴BC ＝CE ＝3，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴AB ＝AC 2

＋BC 2

＝3.方法2：∵∠DCA＝∠B，易得△ADC∽△ACB，∴AD AC ＝AC

AB

，∴AB ＝3.

第23题图

24．(1)如图1：四边形ABCD 为对等四边形； (2)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB

＝90°，∠ACB ＝90°，在Rt △ADB 和Rt △BCA 中，?

????BD ＝AC ，

BA ＝AB ，∴Rt △ADB ≌Rt △BCA ，∴AD

＝BC ，又∵AB 是⊙O 的直径，∴AB ≠CD ，∴四边形ABCD 是对等四边形； (3)∵D(8，0)，B(0，6)，∴OD ＝8，OB ＝6，∴BD ＝OB 2

＋OD 2

＝10，∵AB ＝2，∴AD ＝8，如图3，当OC ＝AB 时，C 点坐标为(2，0)，如图4，当AC ＝OB 时，AC ＝6，作AE⊥OD 于E ，则AE∥OB，∴AE

OB ＝

DE DO ＝DA DB ，即AE 6＝DE 8＝810，解得AE ＝245，DE ＝325，∴EC ＝AC 2－AE 2

＝185，OE ＝OD －DE ＝85，则OC ＝OE ＋EC ＝265，∴C 点坐标为? ??

??265，0，∴四边形ABOC 为对等四边形时，C 点坐标为(2，

0)或? ??

??265，0.

第24题图

中考数学压轴题 易错题难题综合模拟测评检测试题

一、中考数学压轴题 1．问题背景：如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，8BC =，17AD =+， 32AB =，45ABC ∠=?，P 为边AD 上一动点，连接BP 、CP ． 问题探究 （1）如图1，若30PBC ∠=?，则AP 的长为__________． （2）如图2，请求出BPC △周长的最小值； （3）如图3，过点P 作PE BC ⊥于点E ，过点E 分别作EM PB ⊥于M ，EN PC ⊥于点N ，连接MN ①是否存在点P ，使得PMN 的面积最大？若存在，求出PMN 面积的最大值，若不存在，请说明理由； ②请直接写出PMN 面积的最小值． 2．如图1，在 O 中，弦AB ⊥弦CD ，垂足为点E ，连接AD 、BC 、AO ， AD AB =． （1）求证：2CAO CDB ∠=∠ （2）如图2，过点O 作OH AD ⊥，垂足为点H ，求证：2OH CE DE += （3）如图3，在（2）的条件下，延长DB 、AC 交于点F ，过点D 作DM AC ⊥，垂足为M ，交AB 于N ，若12BC =，3AF BF =，求MN 的长． 3．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，()2,0C ．直线26y x =+与x

轴交于点A，交y轴于点B．过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交y轴于点D． （1）求直线CD的解析式； ⊥交x轴于点H．设点G的（2）点G为y轴负半轴上一点，连接EG，过点E作EH EG 0,t，线段AH的长为d．求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值坐标为() 范围） ⊥（3）过点C作x轴的垂线，过点G作y轴的垂线，两线交于点M，过点H作HN GM ∠，求t的值． 于点N，交直线CD于点K，连接MK，若MK平分NMB 4．我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y） （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D， OA＝2，OC＝1． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A，B，C． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为． （2）若ω＝120°，O为坐标原点． ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝3，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O

4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。 求证：（1）AC 平分∠DAB ； （2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 （1）求证：DE 为⊙F 的切线； （2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D

2014版英语复习方略(外研版通用) 阶段评估检测(七) 选修7

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 阶段评估检测(七) 选修7 （120分钟150分） 第Ⅰ卷 第一部分听力(共两节, 满分30分) 第一节(共5小题; 每小题1. 5分, 满分7. 5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡19. 15. B. ￡9. 15. C. ￡9. 18. 答案是B。 1. Who is the host of the dinner? A. Frank. B. Paul. C. The woman. 2. Which month is the worst according to the woman? A. May. B. June. C. July. 3. What will the woman probably do? A. See a doctor. B. Take some time off work. C. Continue going to work.

4. What?s the relationship between the speakers? A. Boss and clerk. B. Husband and wife. C. Mother and son. 5. How much more did the woman pay for her wedding dress than her sister? A. $400. B. $300. C. $100. 第二节(共15小题; 每小题1. 5分, 满分22. 5分) 听下面5段对话。每段对话后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听每段对话前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟; 听完后, 各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料, 回答第6、7题。 6. What are the speakers doing today? A. Playing tennis. B. Playing football. C. Playing golf. 7. How often does the man play on average? A. Once a month. B. Twice a month. C. Once a week. 听第7段材料, 回答第8、9题。 8. What happened to the guy in the front of the stage? A. He fell off the stage. B. He got in a fight with some crazy people. C. He jumped into the crowd. 9. What did the man like most?

河南中考数学模拟试题(卷)

河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 】 ± C． 2 ± B． 1.414 D．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】 A．3 7.510 ?微米 ?微米 C．2 ?微米 B．3 7.510 7.510- D．2 7.510- ?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为 a、b （a b>），则这两个图形能验证的式 （第3

子是【 】 A ．2 2()()4a b a b ab +--= B ．2 22()()2a b a b ab +--= C ．2 22 () 2a b ab a b +-=+ D ．2 2()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________． （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

六年级下册数学阶段性质量检测

青岛版六年级下册数学阶段性质量检测 时间：60分钟 一、填空 1． 4 1立方米=（）立方分米0.06立方米=（）升3060立方厘米=（）立方分米（）立方厘米 2． 3 ( ) ＝( )∶20＝ 1 2 ＝3÷（）＝( )（填小数） =( ) % 3．比60米多20%是（）米；60米比（）米多20%。 4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。圆锥的体积比圆柱的体积少（）%。 5．一个圆锥的底面积周长是12.56分米，高3分米，它的底面积是（）立方分米。 6．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。7．一个圆柱的底面半径为10厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。 8.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是

（）立方分米。 9. 小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水节约1.2吨，每月用水比原来节约了（）%。 10. 下图是（）的表面展开图，它的高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 二、判断 1．圆锥的体积是圆柱体积的1 3 。（） 2．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（）4．圆柱的底面积是6.28平方分米，高是5分米，侧面积是31.4平方米。 （）5．甲比乙数多25%，乙数比甲数少25%。（）三、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

中考数学模拟练习题及答案.doc

中考数学模拟练习题及答案 A级基础题 1.(2013年湖南衡阳)1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( ) A.10° B.20° C.30° D.80° 2.(2013年湖北宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4 3.(2013年湖南长沙)下列各图中，∠1大于∠2的是( ) 4.(2013年陕西)在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.(2011年四川绵阳)王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图4-2-1 6.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条( ) A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 6.(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线 7.(2013年辽宁铁岭)如图4-2-17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( ) A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D

8.(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4-2-18，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等 9.(2013年广西柳州)ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________ 10. (2013年浙江义乌)已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是____________. 11.(2013年湖南邵阳)将一副三角板拼成如图4-2-21所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 12.(2013年山东菏泽)如图4-2-22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数. B级中等题 13.(2012年黑龙江)在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30°

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

2021届中考数学总复习阶段检测7 圆【含答案】

2021届中考数学总复习 阶段检测7 圆 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1．在公园的O 处附近有E 、F 、G 、H 四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E 、F 、G 、H 四棵树中需要被移除的为( ) A ．E 、F 、G B ．F 、G 、H C ．G 、H 、E D ．H 、 E 、F 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 2．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连结BD ，AD.若∠ACD ＝30°，则∠DBA 的大小是( ) A ．15° B ．30° C ．60° D ．75° 3．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( ) A ．1 B. 3 C ．2 D ．23 4．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵ ＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数为何？( ) A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 5．如图，有一圆O 通过△ABC 的三个顶点．若∠B ＝75°，∠C ＝60°，且BC ︵ 的长度为4π，则BC 的长度为何？( )

A．8 B．8 2 C．16 D．162 6．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠BOC的度数为( ) A．18° B．36° C．60° D．72° 7．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( ) 第7题图 A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 8．已知∠BAC＝90°，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切，设AB＝a(a＞r)，BE与圆O相切于点E.现给出下列命题：①当∠ABE＝60°时，BE＝3r；②当∠ABE＝90°时，BE＝r；则下列判断正确的是( ) A．命题①是真命题，命题②是假命题 B．命题①②都是真命题 C．命题①是假命题，命题②是真命题 D．命题①②都是假命题 9．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？( )

广州市中考数学模拟考试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题

人教中考数学圆的综合综合题汇编及详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠． （1）求证：CE 是半圆的切线； （2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径． 【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】 分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论； （2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ，

∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径

海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题 说明：考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的． 1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000，这个数字用科学记数法可表示为( ) (A) 950×1010(B) 95×1011(C) 9.5×1012 (D) 0.95×1013 2、如图1是由一些相同的小正 主视左视俯视 方体构成的几何体的三视图，这些相 同的小正方体的个数是（） 图1 （A）4个（B）5个（C）6个（D）7个 3、下列计算正确的是（） （A）(-2)0＝－1 （B）－23＝－8 （C）－2－(－3)＝－5 （D）3－26 4、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）

（A ） (B ) (C ) (D ) 5、要使二次根式x 2有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ） （A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＜－2 6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表： 其中众数和中位数分别是 （ ） A ．1.2，2 B ．2，2.5 C ．2，2 D ．1.2，2.5 7、在△中，∠C ＝90°，如果＝2，＝1，那么的值是( ). (A)2 1 (B) 5 5 (C) 33 (D) 2 3 8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，是⊙O 的切 O A B C 图

线，∠B ＝70°，则∠等于（ ）。 (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20° 9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（ ） （A ）3 1 （B ）9 1 （C ） 18 1 （D ） 27 1 10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ） （A ）27 （B ）40 （C ）54 （D ）72 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） 11、不等式组21, 215 x x -?的解集是 。 12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝ 度。 13、如图5,⊙O 直径与弦（非直径）交于点M ，添加一个条件：，就可得到点M 是的中点。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图3 图4 D C B A O 图 M

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2020年中考数学模拟检测试题(含答案)

2020年中考数学模拟检测试卷 注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，摘分120分考生应首先阅请试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题(每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的) 1.如果a 的倒数是-1.则2020 a 的值是 （ ） A .2020 B . -2020 C .1 D . -1 2.为了促进经济社会平总发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元请将5000万用科学记数法表示为 （ ） A .5× 103 B .5x 107 C .5x 104 D .5x 108 3.如图所示是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） 4.下列等式一定成立的是 （ ） A .a 2+a 3 =a 5 B .(a +b )2=a 2 +b 2 C (2ab 2 )3 =6a 3 b 6 D .6a 5 b 8 26 2a b =32 3a b 5.模拟考试后，班里有两位同学讨论他们小组的数学成绩。小晖说:“我们组考分是112分的人最多”。小聪说：我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是112分”。上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A .众数和平均数 B .平均数和中位数 C .众数和方差 D .众数和中位数 6.如图所示，已知a //b ，将合30°角的三角板如图所示放置，∠1 = 105°，则∠2的度数为 （ ） A .15° B .45° C .50° D .60°

广东省中考数学模拟试题一

中考数学一模试卷 说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、 座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以 上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式不成立的是( ) A ．|－2|＝2 B ．|＋2|＝|－2| C ．－|＋2|＝±|－2| D ．－|－3|＝＋(－3) 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s ，用科学记数法可表示为（ ） A ．0.1×10﹣8s B ．0.1×10﹣9s C ．1×10﹣8s D ．1×10﹣9 s 4．某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60， 则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．60，59 B ．60，57 C ．59，60 D ．60，58 5．如图1，在?ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于 点E ，则BE 等于（ ） A ． cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 6．如图2，在平面内，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°， 则∠AEF 等于（ ） A ．115° B ．130° C ．120° D ．65° 7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( ) A.? ???? x ＝y －18，y －x ＝18－y B.????? y －x ＝18，x －y ＝y ＋18 C.????? x ＋y ＝18，y －x ＝18＋y D.????? y ＝18－x ，18－y ＝y －x

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

2021年中考数学复习同步检测(40)(模拟题4及答案)

2021年中考数学复习同步检测(40)(模拟题4及答案) 2005届初中升学数学样卷（四） 一．填空题：（每小题3分，共30分） 1. 5-的倒数是 = ； 2．今年我市参加中考的考生估量约将达到49150人,那个数字用科学记数法并保留两位有效数字表示为 人； 3．分解因式：__________________822 =-x ； 4．假如梯形的中位线长为9cm ，下底的长为12cm ，那么那个梯形的上底长等于 cm ； 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E 那么AE 的长为 ； 6．一个面积为1442 cm 是 ； 7．抛物线322--=x x y 的顶点坐标是 ； 对称轴是 ； 8．以三角形的三个顶点为顶点的平行四边形能够作 个； 9入下表： 人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动情形比乙班的波动大。上述结论正确的是 ； 10．国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内 累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费 元； 11. 运算：???+?30cos 60tan 45cos 2 的结果是 （A ） 2 1 （B ） 2 （C ） 232+ （D ） 以上答案都不对 12. 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但可不能游泳的人下水后确信会 (A) 确信会淹死 (B) 不一定会淹死 (C) 淹不死 (D) 以上答案都不对 13. 下列各图通过折叠不能围成一个正方体的是 （A （B （C ） （D ）