分析用控制图与控制用控制图的作用与区别20140331

全球排名第一的实时SPC解决方案提供商分析用控制图与控制用控制图的作用与区别

时间：2014-3-31 关键词：SPC,分析用控制图, 控制用控制图,控制图

在实施SPC过程中，根据使用控制图的场合不同，控制图又分为“分析用控制图”和“控制用控制图”。二者作用和区别是是什么？下面就这两种SPC控制图做几点说明。

在生产线上刚开始实施SPC而使用控制图时，由于还不知道工艺是否处于统计受控状态，就需要连续采集多批数据（一般要求不少于25批），采用相应控制图的控制限计算公式确定控制限，绘制控制图并分析工艺是否已处于统计受控状态。在这一阶段使用的控制图成为“分析用控制图”。也就是说，分析用控制图是用来确认工艺过程状态以及计算控制限的。

当采用分析用控制图确认工艺过程已处于统计受控状态时，只要将分析用控制图的控制限延长，就转化为“控制用控制图”，用于监控工艺过程是否维持在统计受控状态。这时每采集一批数据就应该将其标示在控制图上，并分析反映出的工艺过程是否处于统计受控状态。“分析用控制图”和“控制用控制图”的原理相同。对控制用控制图，为了方便起见，可以延用分析用控制图中确定的控制限。由于采用的数据越多，计算的控制限越符合客观实际。如果不考虑计算量（例如采用SPC软件，计算量大小不是一个问题），也可以在有新的批次数据时，采用已有的所有数据，重新计算控制限。这里需要再次强调的是，控制限和规范限是两个概念，互补相关，绝不能将对工艺要求的“规范限”作为“控制限”。

分析用控制图和控制用控制图与其说是SPC控制图的两种类型，倒不如说是实施SPC的两个阶段，分析用控制图阶段用于判断过程是否稳定与计算控制限，控制用控制图阶段用于监测实际生产过程是否稳定，如出现异常应及时采取措施，加以调整，以预防不良品的产生。

盈飞无限国际

电话：400-812-1268

分析用控制图和管理用控制图的区别

第27题： 分析用控制图和管理用控制图的区别 分析用控制图只要用于调查工序或工作过程是否处于控制状态，是否发生了异常，从而得到总体平均值和标准差的估计值。 管理用控制图主要用于控制工序或工作状态，使之处于控制之中。 区别： (1)分析用控制图界限一般用虚线表示，管理用控制图界限一般用点划线表示。 (2)分析用控制图一般是采用绘制R图和x图来进行分析：①分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态。②分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则需调整工序能力，使之满足。 管理用控制图一般是将分析用控制图的控制界限延长，作为管理用控制图的控制界限，然后定期从工序中抽样，计算出与控制图相应的统计量，在控制图上打点并观察分析是否越出界限或是排列缺陷。一旦有点越出界限或排列异常，则应找出异常的因素，并采取有效措施加以消除。然后将措施纳入“标准”，使该异常因素不再重现，这样，就是工序经常保持控制状态。 例子： 常规控制图的判异准则： 准则1：一点落在A 区以外 准则2：连续9 点落在中心线同一侧 准则3：连续6 点递增或递减 准则4：连续14 点相邻点上下交替

准则5：连续3 点中有2 点落在中心线同一侧的B 区以外 准则6：连续5 点中有4 点落在中心线同一侧的C 区以外 准则7：连续15 点在C 区中心线上下 准则8：连续8 点在中心线两侧，但无一在C 区中 以上是对分析用控制图及控制用控制图以及常规控制图判异标准的介绍，控制图是SPC品质分析中的一个核心工具，利用控制图可对品质过程控制进行原因分析。

第28题： 1、用控制图实施项目质量控制的步骤 例如：电梯安装工程监理细则： (1)质量控制工作流程图 (2)施工准备的质量控制 2.1电梯生产厂家的资质核查 2.2电梯安装单位的资质核查 2.3电梯安装单位质保体系的核查 2.4施工组织设计的审查 2.4.1总监组织专业监理工程师审查，提出意见后，由总监审核签认，审查工作一般三天完成。若审查时需要承包单位就有关内容重新补充或修改，在审查意见中提出，限定承包人在规定的时间内重报（先申报的内容不退）。 2.4.2审查施工组织设计的原则 (3)监理工程师对资料的检查 3.1主控项目和一般项目的检查 (4)电梯安装工程验收

分析用控制图与控制用控制图的作用与区别20140331

全球排名第一的实时SPC解决方案提供商分析用控制图与控制用控制图的作用与区别 时间：2014-3-31 关键词：SPC,分析用控制图, 控制用控制图,控制图 在实施SPC过程中，根据使用控制图的场合不同，控制图又分为“分析用控制图”和“控制用控制图”。二者作用和区别是是什么？下面就这两种SPC控制图做几点说明。 在生产线上刚开始实施SPC而使用控制图时，由于还不知道工艺是否处于统计受控状态，就需要连续采集多批数据（一般要求不少于25批），采用相应控制图的控制限计算公式确定控制限，绘制控制图并分析工艺是否已处于统计受控状态。在这一阶段使用的控制图成为“分析用控制图”。也就是说，分析用控制图是用来确认工艺过程状态以及计算控制限的。 当采用分析用控制图确认工艺过程已处于统计受控状态时，只要将分析用控制图的控制限延长，就转化为“控制用控制图”，用于监控工艺过程是否维持在统计受控状态。这时每采集一批数据就应该将其标示在控制图上，并分析反映出的工艺过程是否处于统计受控状态。“分析用控制图”和“控制用控制图”的原理相同。对控制用控制图，为了方便起见，可以延用分析用控制图中确定的控制限。由于采用的数据越多，计算的控制限越符合客观实际。如果不考虑计算量（例如采用SPC软件，计算量大小不是一个问题），也可以在有新的批次数据时，采用已有的所有数据，重新计算控制限。这里需要再次强调的是，控制限和规范限是两个概念，互补相关，绝不能将对工艺要求的“规范限”作为“控制限”。 分析用控制图和控制用控制图与其说是SPC控制图的两种类型，倒不如说是实施SPC的两个阶段，分析用控制图阶段用于判断过程是否稳定与计算控制限，控制用控制图阶段用于监测实际生产过程是否稳定，如出现异常应及时采取措施，加以调整，以预防不良品的产生。 盈飞无限国际 电话：400-812-1268

控制图控制图

控制图 1、概念 控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。 控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。 控制图主要用于：过程分析及过程控制。 图1表示了控制图的基本形状： 2 、原理 控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。 根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。 μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。 3、控制图的种类 ①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。 A R Chart ）； B S Chart ）； C Chart ）； D 、单值控制图（X Chart ）； ②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。 A 、不良率控制图（P Chart ）； 质 量 特 性 数 据

B、不良数控制图（Pn Chart）； C、缺点数控制图（C Chart）； D、单位缺点数控制图（U Chart）。 4、控制图的用途 根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图： ①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。 分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态（称为统计稳态）；（2）分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则须调整工序能力，使之满足（称为技术稳态）。根据过程的统计稳态和技术稳态是否达到可以分为如下所示的四种情况： 表1 统计稳态与技术稳态矩阵 当过程达到我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长用作控制用控制图。由于控制用控制图是生产过程中的一种方法，故在将分析用控制图转为控制用控制图时应有正式的交接手续。在此之前，会应用到判稳准则，出现异常时还会应用到判异准则。 ②、控制用控制图（先有控制界限，后有数据）：用于控制制程的品质，如有点子跑出界时，应立即采取相应的纠正措施。 控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的稳定状态。在应用控制用控制图过程中，如发生异常，则应执行“20字方针”，使过程恢复原来的状态（参见第6条）。 5、控制图原理的2种解释 ①、控制图原理的第1种解释：点出界出判异（小概率事件原理） 小概率事件原理：在一次实验中，小概率事件几乎不可能发生，若发生即判断异常。 在生产过程处理统计控制状态（稳态）时，点子出界的可能性只有千分之三，根据小概率事件原理，要发生点子出界的事件几乎是不可能的，因此，只要发现点子出界，就判定生产过程中出现了异波，发生了异常。 例：螺丝加工过程中，为了解螺丝的质量状况，从中抽取100个螺丝进行检查，量取螺丝的直径值（见表2），并将其用控制图作出（见图2）。

如何利用控制图进行分析

如何利用控制图进行分析 一、机械行业成功案例 某机械制造集团由于成立较早，内部流程复杂，存在响应速度慢、非增值活动多、库存及产品交付周期长等问题。为了更快地供应合格的产品，缩短产品的制造周期，在合规的前提下使用更低的成本，更快地响应速度以增加产品的市场竞争力，企业急需改善质量管理。 实施QSmart SPC Monitor质量管理系统改善优化后，机械制造集团提高了效率，降低了库存，减少了浪费。在保证产品质量的前提下，增加经济效益60余万元，同时增强了跨部门的协作，最终增强了公司对市场的适应能力和公司在行业中的竞争能力，巩固了该集团亚太地区机械零件生产供应基地的地位。 二、休哈特SPC控制图与过程能力 质量改进团队面对庞大的生产集团，最常提出的问题之一便是“过程能力”。有些成员人为“这一过程本身就不能满足规格的要求”。不同意的人主张“该过程能力没有问题，只是运行的不好”。在最近几十年，人们设计了许多工具以检验这类说法，尤其是应用于生产过程中。

一个普遍的测试过工程能力的方法便是“休哈特控制图”。数据通常以相同时间间隔从过程中抽取出来。由控制图分析确定过程处于稳定状态后，将数据与规格条件进行比较。这一比较得出了一个量度，衡量了过程持续产出规定界限内结果的能力。 许多这类过程是这样的一种序列，其中的工作以一种顺序的方式从一个部门流到另一个部门。一个循环会花费好几天（或几周，甚至几个月），但完成工作的时间却只用几个小时。其余的时间都是在个步骤上的等待、返工等构成的。 对于这样的过程，理论上的过程能力是累加工作时间。如果某个人经过训练能够完成所有的步骤，能够利用所有的数据库，这个人可能会达到这个理论能力。这些公司将缩短运转周期时间的目标设定为理论过程能力的两倍。 三、过程能力分解 分析一个能力充分的过程为什么不能正常运转，有一种常用的方法称为“过程分解”。这种方法试图到过程中的源头去对缺陷进行探索，过程的分解有多种形式。中间测试阶段 当过程尾端出现缺陷时，并不知道是哪个步骤所造成的。这种情况下，一种有用的方法是在中间阶段的步骤对产品进行检验或测试以找出最初出现缺陷的步骤。这一寻找如果成功的话，会大大减少验证推测所需的努力。 流-流分析

控制图的原理

控制图的原理 一、定义： 控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。（也称休哈特控制图） 二、控制图的形成 μ：平均值，表分布中心σ：标准差，表分散程度

三、控制图的基本结构 1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ； 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 四、控制图原理的解释 第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“抓异因，弃偶因” 控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。 休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。 五、常规控制图分类 UCL CL LCL 样本统计量数值x 12

六、按用途分类 1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态； 2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是 否处于控制状态。 七、控制图的应用 八、Ｘ－Ｒ控制图的绘制 1、确定控制对象（统计量） 一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。 2、选择控制图 控制图 缺陷数控制图 控制图 单位缺陷数控制图 泊松分布 计点型 控制图 不合格品数控制图 控制图 不合格品率控制图 二项分布 计件型 计数型 控制图 单值－移动极差控制图 控制图 中位数－极差控制图 控制图 均值－标准差控制图 控制图 均值－极差控制图 正态分布 计量型 简记 控制图 分布 数据类型 R X -S X -R X -~S R X -p np u c

第四章 统计过程控制(2)分析用控制图和控制用控制图

4.3 分析用控制图和控制用控制图 4.3 分析用控制图和控制用控制图 （一）分析用控制图与控制用控制图的含义 先看一下为什么控制图要在稳态下进行？ 一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论。因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。故根据使用目的的不同，控制图可分为分析用和制用控制图两类。 1、分析用控制图 分析用控制图主要分析以下两个方面： （1）所分析的过程是否处于统计控制状态？若达到；则称统计稳态。 （2）该过程的过程能力指数cp是否满足要求？维尔达（s.l.wierda）把过程能力指数满足要求的状态称作技术稳态。 从表可见，状态ⅳ达到状态ⅰ有两条途径：ⅳ→ⅲ→ⅰ；ⅳ→ⅱ→ⅰ，哪条好？这应由具体的技术经济分析决定，如果从计算cp值考虑，可以先达到状态ⅲ。 2、控制用控制图 2、控制用控制图 当统计稳态和技术稳态都达到时，分析用控制图可转为控制用控制图。 把分析用控制图的控制线延长，而且要有正式的交接手续。经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取措施，加以消除。 （二）常规控制图的设计思想 常规控制图的设计思想是先确定犯第一类错误的概率α，再看犯第二类错误的概率β。 （1）按3σ方式确定cl、ucl、lcl，就等于确定α0=0.27%。 （2）在统计中通常采用α=1%，5%，10%三级，但休哈特为了增加使用者信心把常规控制图的α取得特别小，这样β就大，这就需要增加第二类判异准

SPC控制图类型

SPC控制图选择的技巧 SPC介绍： SPC统计过程控制（Statistical Process Control），简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质量。 SPC目的： SPC目的是建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。而要实现SPC的目的主要用到的工具手段就是控制图。控制图主要是一个统计管理工具。既然是统计那么就离不开数据，数据是统计技术的基础。在SPC统计过程的，为不同的数据应用不同的控制图来统计。那么SPC统计过程中的数据分为哪几种呢？ 首先数据主要分为两大类，一个是计量型数据，另一个是计数型数据。计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2、3、、、等阿拉伯数字数下去的数据。其中计数型数据又可分为计件值与计点值，其中计件值是指是按件、按个、按项计数的数据。例如：不合格品件数、温控器个数、质量检验项目等；计点值是指是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据。 控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。最初的控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表。 计量型控制图包括： ?IX-MR（单值移动极差图） ?Xbar-R（均值极差图） ?Xbar-s（均值标准差图）

控制图(control charts)

控制图(control charts) 又名：统计过程控制( statistical process control) 方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x)) 计量值控制图：?X－R控制图（又名均值极差控制图），?X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。 计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。 两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。 概述 控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。 控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。 适用场合 ·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时； ·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时： ·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时； ·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时； ·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。 控制图决策树 图表5. 20是一个根据数据类型来判断应用哪种控制图的决策树，两个最大的分支是计量值数据和计数值数据。

spc控制图理论及作图分析

统计过程控制(SPC) 一统计过程控制(SPC)的涵义 统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。 二 SPC的特点 1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员； 2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现； 3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于“P（Process,过程）； ４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。 三控制图 1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。 2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；

一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。 3.常规控制图的种类 （1）计量值控制图 均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。 均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。 中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示) 单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图 不合格品率控制图(p 图) 不合格品数控制图(pn 图) 单位缺陷数控制图(u 图) 缺陷数控制图(c 图) ３、控制图的构造 控制上限（记为UCL）为μ+3σ 控制下限（记为LCL）为μ-3σ 控制中心线（记为CL）为μ 将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。 当把观察值按序点在图上，就可用于过程控制。这些上、下控

第三节分析用控制图和控制用控制图题库1-1-8

第三节分析用控制图和控制用控制图题库 1-1-8

问题： [单选]在解释Cp和Cpk的关系时，正确的表述是（）。 A.规格中心与分布中心重合时，Cp=Cpk B.Cpk总是大于或等于Cp C.Cp和Cpk之间没有关系 D.Cpk总是小于Cp

问题： [单选]在控制图的应用中，由于界内点排列不随机导致的判异使（）。 A.α才变，β减小 B.α增大，β减小 C.α减小，β减小 D.α减小，β增大 依据小概率原理，点出界是过程发生异常的特征现象，按照±3σ确定的控制限将α限制在O.27％以下，以减小错判的风险。反之，在过程发生异常时往往还会有一定比例的界内点，如果点在界内就判正常，则漏判的风险口就会相当大。因此在“点出界就判异”的基础上，针对“界内点排列不随机”的各种典型异常现象补充了七项判异准则，以减小β风险。各项准则中关于连续点数的规定是基于 α≤0．27％的计算结果，保证了错判概率α不变。因此选择A。

问题： [多选]某质量攻关小组连续采集了上个月的数据，绘制直方图如下图所示。规格限恰好等于。若对数据同步绘制单值控制图可能会出现（） A.连续9点落在中心线同一侧 B.不相邻的两个点落在A区以外 C.1点落在A区以外 D.连续5点中有4点落在中心线一侧 E.连续8点在中心线两侧，但无一在C区 (辽宁11选5 https://www.wendangku.net/doc/117645506.html,)

问题： [多选]对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说，遇到控制图点子出界的场合，应首先从（）方面进行检查。 A.样本的抽取是否随机 B.测量是否准确 C.数字的读取是否正确 D.计算有无错误 E.描点有无差错

控制图基础知识

附件（一） SPC 基础知识——计算均值及控制限 1. 选择子组容量、频率、子组数 合理子组的确定将决定控制图的效果 ①在—X -R 控制图中，子组的容量是恒定的。在过程研究初期n 取4～5，通常取2～5 件连续生产的产品。这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。 ②每隔一定的周期（如15min 或每班两次）抽取子组。适当时间内抽取足够的子组，才能反映潜在的变化（如换班，人员更换，环境温度变化，材料批次等）。 初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。 ③足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情况下，一次过程研究的子组数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。 2. 建立控制图并记录原始数据 3. 计算每个子组的均值（—X ）和极差（R ） 123X X X X n ++=……＋ R=X max －X mi 式中 n －子组容量，图例中n=5 4. 选择控制图的刻度 X 图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。 R 图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。 建议R 图的刻度值设置为均值图的2倍（如—X 图上一个刻度代表0.01mm ，R 图上同 样的一个刻度代表0.02mm ）。 5. 将均值—X 和极差R 分别画到控制图上 将—X 、R 一一对应点到—X 图和R 图上，然后分别用直线将—X 各点，R 各点连接起来。

统计过程分析控制图系数表.

计量值SPC控制图系数表 样本大n 均值控制图Xbar标准差控制图S极差控制图R中位数控制图控制界限系数中心线系数控制界限系数中心线系数控制界限系数控制界限系数A A2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D4M3M3A2 2 2.121 1.880 2.6590.798 1.2530 3.2670 2.606 1.1280.8870.8530 3.6860 3.267 1.000 1.880 3 1.732 1.023 1.9540.886 1.1280 2.5680 2.276 1.6930.5910.8880 4.3580 2.57 4 1.160 1.187 4 1.5000.729 1.6280.921 1.0850 2.2660 2.088 2.0590.4860.8800 4.6980 2.282 1.0920.796 5 1.3420.572 1.4270.940 1.0640 2.0890 1.964 2.3260.4300.8640 4.9180 2.114 1.1980.691 6 1.2250.483 1.2870.952 1.0510.030 1.9700.029 1.874 2.5340.3950.8480 5.0780 2.004 1.1350.549 7 1.1340.419 1.1820.959 1.0420.118 1.8820.113 1.806 2.7040.3700.8330.204 5.2040.076 1.924 1.2140.509 8 1.0610.373 1.0990.965 1.0360.185 1.8150.179 1.751 2.8470.3510.8200.388 5.3060.136 1.864 1.1600.432 9 1.000.377 1.0320.969 1.0320.29 1.7610.232 1.707 2.9700.3370.8080.547 5.3930.184 1.816 1.2230.412 100.9490.3080.9750.973 1.0280.284 1.7160.276 1.669 3.0780.3250.7970.687 5.4690.223 1.777 1.1760.363 110.9050.2850.9270.975 1.0250.321 1.6790.313 1.637 3.1730.3150.7870.811 5.5350.256 1.744 120.8860.2660.8860.978 1.0230.354 1.6460.346 1.610 3.2580.3070.7780.922 5.5940.283 1.717 130.8320.2490.8500.979 1.0210.382 1.6180.374 1.585 3.3360.3000.770 1.025 5.6470.307 1.693 140.8020.2350.8170.981 1.0190.406 1.5940.399 1.563 3.4070.2940.763 1.118 5.6960.328 1.672 150.7750.2230.7890.982 1.0180.428 1.1570.421 1.544 3.4720.2880.756 1.203 5.7410.347 1.653 160.7500.2120.7630.984 1.0170.448 1.5520.440 1.526 3.5320.2830.750 1.282 5.7820.363 1.637 170.7280.2030.7390.985 1.0160.466 1.5340.458 1.511 3.5880.2790.744 1.356 5.8200.378 1.622 180.7070.1940.7180.985 1.0150.482 1.5180.475 1.496 3.6400.2750.739 1.424 5.8560.391 1.608 190.6880.1870.6980.986 1.0140.497 1.5030.490 1.483 3.6890.2710.734 1.487 5.8910.403 1.597 200.6710.1800.6800.987 1.0130.510 1.4900.504 1.470 3.7350.2680.729 1.549 5.9210.415 1.585 210.6550.1730.6630.988 1.0130.253 1.4770.516 1.459 3.7780.2650.724 1.605 5.9510.425 1.575 220.6400.1670.6470.988 1.0120.534 1.4660.528 1.448 3.8190.2620.720 1.659 5.9790.434 1.566 230.6260.1260.6330.989 1.0110.545 1.4550.539 1.438 3.8580.2590.716 1.710 6.0060.443 1.557 240.6120.1570.6190989 1.0110.555 1.4450.549 1.429 3.8950.2570.712 1.759 6.0310.451 1.548 250.6000.1530.6060.990 1.0110.565 1.4350.559 1.420 3.9310.2540.708 1.806 6.0560.459 1.541

控制图计算公式

各类控制图控制限的计算公式 1． 均值-极差控制图(X-R chart) x CL x = R CL R = n d R x UCL x 2 3 += R d d UCL R )31(23 += n d R x UCL x 2 3 -= R d d UCL R )31(2 3 -= 2 ?d R =σ 2． 均值-标准差控制图(X-Sigma Chart) x CL x = s CL s = n c s x UCL x 43 += s n c UCL s )) 1(231(4-+ = n c s x UCL x 43 -= s n c UCL s )) 1(231(4-- = 4 ?c S =σ 其中3 4) 1(44--=n n C ，n 为子组样本容量 3． 单值-移动极差控制图 x CL x = R M CL R =

23d R M x UCL x += R M d d UCL R )31(2 3 += 2 3 d R M x UCL x -= R M d d UCL R )31(2 3 -= 2 ?d R M =σ 相当于n=2时的极差控制图 4． 不良率控制图（P 图） ) 1(1 3) 1(1 3P P n P LCL P P n P UCL P CL --=-+== 5． 不良数控制图（Pn 图） k k k k n n n p n p n p n p k np np np p n P n P P n P n P LCL P n P n P UCL n P CL ???+++???++= +???++=--=-+==21221121,) 1(3)1(3为平均不合格品率 为平均不合格品数，其中 6． 缺陷数控制图（C 图）

控制图基础的知识点

TCS 操作控制管理办法 第 页 共 页 附件（一） SPC 基础知识——计算均值及控制限 1. 选择子组容量、频率、子组数 合理子组的确定将决定控制图的效果 ①在—X -R 控制图中，子组的容量是恒定的。在过程研究初期n 取4～5，通常取2～ 5件连续生产的产品。这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。 ②每隔一定的周期（如15min 或每班两次）抽取子组。适当时间内抽取足够的子组，才能反映潜在的变化（如换班，人员更换，环境温度变化，材料批次等）。 初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。 ③足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情况下，一次过程研究的子组 数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。 2. 建立控制图并记录原始数据 3. 计算每个子组的均值（—X ）和极差（R ） 12 3X X X X n ++=……＋ R=X max －X mi 式中 n －子组容量，图例中n=5 4. 选择控制图的刻度 X 图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。

R 图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。 建议R 图的刻度值设置为均值图的2倍（如—X 图上一个刻度代表0.01mm ，R 图上 同样的一个刻度代表0.02mm ）。 5. 将均值—X 和极差R 分别画到控制图上 将—X 、R 一一对应点到—X 图和R 图上，然后分别用直线将—X 各点，R 各点连接起来。 6、计算控制限 ① 算平均极差（-R ）及过程平均值（=X ） 平均极差-R ＝123R R R K ++……＋ 过程均值=X ＝123X X X K ++……＋ 式中 K －子组数 ② 计算控制限 控制限显示当仅存在变差的普通原因时，均值和极差的变化范围。 先计算极差图的控制限： 上限 UCL R =D 4-R 下限 LCL R =D 3-R 式中D 3、D 4随子组容量n 而定，可查表。（表3-4为n=2~10的系数表），当n ＜7时，没有D 3，即没有极差的下限值。 计算均值的控制限： 上限 UCL ＿Ｘ==X+A 2- R