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(完整word版)立方根微课教案

立方根

一、复习

1．平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？

2．算数平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？

3．开平方与平方的关系是什么？

二、设计情境，导入新课

27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么问题1：要制作一种容积为3

知道的？

x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.

设这种包装箱的棱长为m

因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.

思考：本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数

问题：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？

=，★概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a 那么x叫做a的立方根

33=，所以3是27的立方根，所以该种包装箱的棱长是3dm。

因此，在问题1中，因为27

类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根。

三、创设问题，探究新知

知识点1、立方根的性质

问题2：探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

=，所以8的立方根是（）

①因为328

-=-，所以8的立方根是（）

②因为()328

③ 因为()3

0.50.125=，所以25.10的立方根是（）

④ 因为()30.50.125-=-，所以25.10-的立方根是（）

⑤ 因为()300=，所以8的立方根是（） ⑥ 因为328327

??= ???，所以278的立方根是（） ⑦ 因为328327??-=- ???，所以278-的立方根是（）总结：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

知识点2、立方根符号

问题3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？

类似于平方根，一个数”表示，

的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号是被开方数，3是根指数（radical exponent ）.

现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来：

① 因为328=，所以283=

② 因为()3

28-=-，所以283-=-

③ 因为()30.50.125=，所以.5025.103=

④ 因为()30.50.125-=-，所以.5025.103-=-

⑤ 因为()300=，所以003= ⑥ 因为3

28327??= ???，所以322783=

⑦ 因为3

28327??-=- ???，所以322783-=- 注意：意。的书写位置也要重点注不能省略，同时”的根指数“333a

问题4：学习了立方根的符号后，可能会有疑问，立方根有根指数3,那么算术平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？

答：算术平方根的也有根指数，且为2,因此a 也可以读作“二次根号a ”，但是这里的根指数可以省略。问题5：我们已经学过算术平方根的符号中的a 必需是非负数，那么立方根的符号中a 的取值有什么限制吗？

答：立方根符号中的a 没有限制，可以取任何数。

总结：任何数都有立方根，且它的立方根都只有一个，但只有非负数才有平方根。

探究：

____,____,==

____,____==

问题6：计算上式，看看你能得出什么结论来？

总结：

033=+

-a a ①

=。

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负=（互为相反数的立方根也互为相反数）

四、例题讲解：

例：求下列各式的值： 33364

27)3(;125)2(;64)1(-- 的立方根。）表示的立方根。（）表示的立方根。（）表示含义：（642731252641-

- 解： 4

3642764276427433512512512552464644133333333-=-=-=-=-=-===，所以））因为（（；，所以）因为（；

，所以）因为（

五、随堂练习：

.2783278227

10213333+-+--）；（）；（）（六、本课小结

（1）立方根和开立方的定义．

（2）正数、0、负数的立方根的特征．

（3）立方根与平方根的异同．

立方根教案

13.2立方根（第一课时）教案一、教学目标知识与技能： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。过程与方法 1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性. 2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法.. 3、帮助学生认识平方根与立方根的区别. 情感、态度与价值观 1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣. 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情. 二、教学重难点教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根. 教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别. 三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究. 四、教学用具：计算器、黑板、粉笔五、教学过程： Ⅰ、复习师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。符号表示：“a ±”其中0≥a （教师板书）师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。?平方（互为逆运算）师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。教师引导学生回忆，并回答出平方根的定义、符号表示及性质，对定义及符号进行板书出来，性质利用表格的形式板书出来，有利于跟本节课的新知识进行对比。被开方数平方根正数 2个，是互为相反数

立方根说课稿

说课稿（立方根）学校：富蕴县杜热镇中学姓名：朱马古丽·吐尔得别克 2016/7/20

《立方根》说课稿杜热中学朱马古丽各位老师：大家好！今天我说课的题目是《6.2立方根》。我将从“教材分析、学情及教法分析、学法指导、教学过程的设计、教学效果分析”五方面进行本节课的说课。一、教材分析 1、本课在教材中的地位和作用《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，主要涉及到立方根的定义、立方根的表示、立方根的特征及与平方根的异同和立方根的简单计算，是紧紧承接《平方根》的一节，在学生理解了平方根与平方的关系之后自然而然要过渡到立方根与立方的关系上，同时也为以后的学习奠定基础，以形成一个连贯的知识体系。学习本节课需要学生会类比、会归纳总结，这些学习能力也是日后进一步学习的基础。 2、教学目标教学目标包括知识目标、能力目标和情感目标三方面。知识目标：（1）学生能够熟练地说出立方根的定义，并会用数学符号表示一个数的立方根。（2）能够总结出立方根的特征并比较立方根与平方根的异同。（3）能够进行简单的求一个数的立方根的计算。能力目标：（1）通过自主学习培养学生的获取有效信息并输出这些信息的能力。（2）通过与平方根的比较培养学生综合、类比的能力。情感目标：在小组交流中体会合作的重要性，学会分享与合作，并认识到组内每一个成员对小组的重要性。 3、教学重难点

教学重点：（1）立方根的定义和表示、特征。（2）立方根的简单计算。教学难点：立方根的表示和简单计算。二、学情分析在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的时候将开立方与开平方混淆，甚至可能会出现“35的立方根是5”这种错误，因此在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。三、教法与学法分析（一）教法分析根据高效课堂的要求，在教学中我们要给学生自学和群学的时间，再根据学生的掌握情况进行有针对性的讲解，同时也要注意培养学生自主学习和合作学习的能力，七年级的学生本身具有思维活跃、好奇心强的特点，对学生的引导要有清晰的方向和目的，因此我将采用启发式教学法、演示法、合作探究法、实时练习法等方法来完成本课的教学。（二）学法分析学生在教师的引导下，发挥课堂的主体作用。在教师问题导入时学生根据问题获得对本节课的最初认识，在教师的启发中得到基本概念，在自主学习环节认真按照自学提纲自学，获得相关知识，在合作交流环节认真与同组成员交流讨论，产生智慧的碰撞，获得较一致的认知。在教师进行演示时，学生专心、认真学习，体会教师呈现的解题思路和方法，并在实时练习中实践和检验自己对这些方法的运用，最终通过不断的练习巩固本节课所学知识，并且进一步形成独立自学、群学交流的能力。

公开课教案分享阅读《草人》

语言活动教案—《草人》活动目标 1.根据图画和文字，能知道讲的是一个什么样的故事。 2.通过从图到文，从文到图的方式，全面理解故事的内容。活动准备大书活动过程导入活动以阅读封面作为活动的开始：阅读封面，了解故事发生的背景。教师让幼儿观察封面，并告诉幼儿书名叫《草人》，然后就下面的问题进行讨论： 1.这本书的名字叫《草人》。草人是站在哪里的？（预设幼儿回答池塘、水池……） 2.你觉得草人站在这里是干什么的呢？ 3.画面上除了草人，还有些什么呢？（重点是鸬鹚、窝棚和鱼塘） 4.鱼、鸬鹚和草人是什么关系？教师总结幼儿的回答，不做任何对错的评判，只是以此引出后面的阅读活动：小朋友说了这么多，其实，老师也特别想知道这个草人和旁边的鱼塘、飞过来的鸬鹚之间到底发生了什么事。另外，窝棚里会幼儿人吗？我们一起来看看吧！图文共读

出示大书，分段阅读图书，了解故事的基本内容。教师先展示每页的画面，然后阅读下面的文字。阅读完1-4页后，教师让幼儿回答以下问题：第一页：这个鱼塘是谁的？老人为什么要养鱼？第二页：鸬鹚来干什么？鱼被偷走的话，渔夫的心情又会是怎么样的呢？第三页：渔夫是怎样对付鸬鹚的？这个办法有效吗？第四页：渔夫都烦死了！你觉得他接下来会怎么办。教师可以提示幼儿：还记得这本书的名字吗？根据这个，你能猜测一下吗？这个窝棚可能是干什么用的？教师对这一段进行总结：这是发生在鱼塘里的一个故事。老人为了生活养了一些鱼，可是老有鸬鹚来偷鱼。老人追赶它们，但一点儿用也没有。看来，老人得想别得办法了！教师可以连续翻阅这几页，然后先请幼儿说说自己的理解。在幼儿回答的基础上，教师先连续读出这几页文字，然后就这些内容提问：（1）老人想出来的办法是什么？你觉得这个办法好吗？（2）草人终于出来了！草人的作用是什么呢？结果又怎样？（3）鸬鹚害怕草人吗？它们是怎样一步步发现草人是假人的？教师要引导幼儿认真观察第6、7页的画面，阅读画面上有关鸬鹚想法的文字，分析鸬鹚为什么是“慢慢”接近了稻草人。（它们刚开始以为这个草人是谁，接着它们发现了什么，然后做出了怎样的判断）

立方根数学教师说课稿

立方根数学教师说课稿立方根数学教师说课稿今天我说课的题目是“立方根"。这一节课是第十章数的开方第六节第一课时的内容。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算。2、能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是：立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的.发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。在课堂的引入上采用了一个求立方根的实际应用问题，已知体积，

求正方体的棱长。由实际应用问题是学生易于接受。再对已学过的相似运算---平方根进行复习，为接下来与立方根进行比较打下基础。为培养学生自主学习的能力，我为他们布置了问题，让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根的个数的讨论，是本节的一个难点。考虑到这个结论与平方根的相应结论不同，采用了先启发学生思考的办法，用“想一想”提出有关正数、0、负数立方根个数的思考题，接着安排一个例题，求一些具体数的立方根，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出结论。其后，引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。考虑到如果教学计划提前完成，我在练习卷之外，还准备了一些易混淆的命题让学生判断、区分，巩固所学内容。本节内容设计了两课时完成，在第二课时进一步深入学习立方根在解方程，以及与平方根部分的综合应用。这节课还有很多不足之处，望各位老师指教！

八年级数学上册数的开方平方根与立方根平方根平方根练习新版华东师大版

11.1 平方根与立方根 1．平方根第1 平方根知|识|目|标 1．结合实例和平方的意义，通过思考、讨论，掌握平方根的概念，会求一些非负数的平方根． 2．在理解平方根概念的基础上，通过找一些数的平方根，观察原数及其平方根的特点，猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题．目标一会求一些非负数的平方根例1 [教材例1针对训练] 求下列各数的平方根： (1)49；(2)0.36；(3)2564；(4)179 ；(5)43. 归纳总结求平方根的方法及“三注意”：求一个非负数a 的平方根，就是把平方后等于a 的数找出来，从而求出a 的所有平方根．

注意： ①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数； ②含有乘方运算的数应先求出它的结果，再求其平方根； ③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．目标二会利用平方根的性质解决问题例2 [教材补充例题] 下列各数中，没有平方根的是( ) A．－82B．|0| C．(－1.5)2D．－(－1 16 ) 归纳总结判断一个数有无平方根的“两步法”：一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．例 3 [教材补充例题] 若一个正数的两个平方根分别是2a－1和－a＋2，则a＝________，这个正数是________．归纳总结正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答． , 知识点一平方根的概念定义：如果一个数的________等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根． [注意] 定义中的a一定是正数或0，也就是非负数．知识点二平方根的性质 1．一个正数有________个平方根，它们互为__________； 2．0的平方根是________； 3．负数________平方根．

【数学】华师版八年级上册第11章数的开方【说课稿】立方根

11.1.3 立方根一、教材分析 1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 2、教学目标 ①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 ②会用立方运算求一个数的立方根。 ③会用立方运算求百以内整数的立方根 ④会通过类比区分平方根与立方根。 3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质; 本课的教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序 1、问题引入利用“魔方”把学生引入到身临其境的环境中去；利用三阶“魔方”计算小立方体的个数，从而起到了复习乘方运算的作用，也体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，领略到数学的无穷魅力；然后抛出“几阶魔方中的小立方

幼儿园中班分享阅读教案：我的星球

幼儿园中班分享阅读教案：我的星球Sharing reading lesson plan in kindergarten: My Planet

幼儿园中班分享阅读教案：我的星球前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园中班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。读本分析：《我的星球》这一读本是以故事形式为主的,图书本身的特点是： 1、它包含了科学领域、语言领域和艺术领域的相关知识。 2、图画内容有趣，知识面广。 3、文字难度一般，属于图大于文。 4、课本内容涉及到有关房屋的结构。活动目标：1、培养幼儿良好的阅读兴趣。 2、通过看图猜测活动，培养幼儿观察力、想象力和口语表达能力。 3、丰富幼儿生活经验，并把相关的信息联系起来。 4、认识各场景的特征，并熟悉句式：“那是我的------”。物质准备（1）大书〈〈我的星球〉〉（2）三颗不同颜色的星星。

经验准备（1）在第一课时前，幼儿收集有关神州六号以及有关宇宙方面的资料。（2）幼儿口述日记：“我到太空去旅游” 活动过程：一、导入部分小朋友，大书又和你们见面了，我们用英语和它打声招呼好吗？ 1、教师出示大书，引起幼儿兴趣。教师带领幼儿回忆封面和第一页的故事内容，这个环节前期铺垫中出现过。幼儿通过观察图片以及大胆猜测，用绘画大胆想象表现故事内容。 2、教师揭示汉字部分内容。 3、他们到了太空会发生什么有趣的事情呢？（幼儿猜测第二页）翻看第二页：（1）教师引导提问：他们到了那里？上面有什么？外星人在指什么？幼儿大胆猜测。（2）教师根据幼儿的猜测内容给三个答案，进行选择。 ①那是我的车库 ②那是我的动物园 ③那是我的房子。 4、小男孩来到外星人的房子后会发生什么事情？（幼儿猜

华东师大版八年级数学平方根与立方根同步练习

平方根与立方根同步练习2 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B．－25的算术平方根是5 C．a的三次立方根是±3a D．正数a的算术平方根是 a 2．已知a和|a|互为相反数,则a( ) A．为任意实数Ｂ．为非正实数Ｃ．为非负实数Ｄ．等于０3．设x=(－ 3 )2,y=(－3)2，那么xy等于（）Ａ．3 Ｂ．－3 C．9 D．－9 4．25 81 的平方根是（）Ａ．5 9 B．± 5 9 Ｃ． 5 3 Ｄ．± 5 3 5．若某正数的小数点向右移动6位,则它的算术平方根的小数点相应的( ) A．向左移动6位 B．向右移动6位 C．向左移动3位 D．向右移动3位 6．64 的立方根是( ) A．8 Ｂ．±8 C．4 D．2 7．如果x－3是x－3 的算术平方根,那么x等于( ) A．1，2 B．1，2，3 C．3，4 D．2，3 8．若|x+ 3 |+(y－ 3 3 )2=0，则(xy)2005等于（）Ａ．2000 B．－2000 C．1 D．－1 二、填空题 1．9 25的算术平方根是，平方根是；(－ 3 5 )2的平方根是，算术平方根是． 2．a2的平方根是；若a<0，则a2的算术平方根是．3．若x3=216，则x= ；若x3=729，则x = ． 4．= ． 5．若(5x+0.1)3=0.008，则x= ． 6．若x－4 +x+y－5 =0，则x= ，y= ．

7．若－x 有意义，则x的取值范围是；若x－3 有意义，则x的取值范围是． 8．若a2＝1.7，则a＝；若 a ＝2.5，则a＝．三、解答题 1.当x取何值时,下列各式表示算术平方根? (1) 2－x (2) 2+x (3) x2 (4) －3x+4 . 2.某数的平方根是a+3和2a－15,那么这个数是多少? 3.已知a是b的立方根且a ,b两数的差是０，求a的值． 4.若一个立方体木块的体积是0.125m3,现将它锯成8个同样大小的小木块,求每个小木块的表面积. 5.已知A=m-n m+n+10 且A是m+n+10的算术平方根,B=m-2n+34m+6n－1 且B是 4m+6n－1的立方根,求3Ｂ－Ａ的值．

立方根优秀教案

“三为主”课堂七年级（下）数学导学案课题：6.1立方根教学思路（纠错栏）学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 3.会用计算器求一个数的立方根. 学习重点：立方根的意义及其表示方法. 预设难点：立方根与平方根的区别. ☆预习导航☆ 一、链接： 1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？ 2.计算： 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;( 2 3 )3=_____; -( 2 3 )3?=_____ ; 03=______. 3.【归纳】：（1）正数的立方是正数；（2）0的立方是0；（3）负数的立方是负数. 二、导读：阅读教材相关内容你会很容易解决上述问题. 1.同学们讨论以下问题：（1） 27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么? 2.根据以上题目的答案，回答以下问题：（1）正数有几个立方根? （2）0有几个立方根? （3）负数有几个立方根? 3.从以上问题中你发现了什么? ☆合作探究☆ 1.求下列各数的立方根： (1)64 (2)－125 (3)－0.008

教学思路（纠错栏） 2.求下列各式中的x ：（1）8x 3 －81 = 0 ；（2）（2x ）3 + 729 = 0 . 4.知识拓展：（1）计算：38-= ；－38= . （2）由（1）的计算结果，猜想3a -与－（3a ）的关系是什么？（3）（3a ）表示的立方根，那么（3a ）3 = ；33a = . 5.【归纳】对于任意数a ，有： 3a - = ；（3a ）3 = ； 33a = . ☆ 达标检测 ☆ 1. （4分）求下列各数的立方根：（1）—64 （2）278 （3）0.125 （4）64 2. （6分）求下列各式的值：（1）3216- （2）－3001.0- （3）－38 33

《窗边的小豆豆》分享悦读课教学设计

《窗边的小豆豆》分享悦读课教学设计保康县实验小学张伟教学目标： 1、在交流分享阅读收获的过程中，习得阅读一本课外书的方法，尝试表达自己的阅读感悟，尝试分析精彩片段的写法特点。 2、在交流分享读书体会的过程中，丰富自己的语言，积累交流的技巧和方法。 3、品悟书中人物的特点和优良品质，受到人物美好心灵的熏陶。 4、让学生真切感受到读书的快乐和收获，培养学生广泛阅读的兴趣，激发学生广泛阅读的欲望。教学过程：一、美读一段篇章，走进名著世界。播放中央电视台《朗读者》栏目片头，告诉学生：今天，《朗读者》栏目走进咱们班，邀请我们班的同学们做嘉宾，欢迎同学们朗读推荐《窗边的小豆豆》这部作品中的精彩片段。指名朗读和点评，基本格式为：大家好！我是朗读者***，我想给大家朗读第*页的一个片段。……这个片段让我……谢谢大家！二、制作一份档案，把握名著内容。引导语：刚才几位同学的阅读分享深深地打动了老师。看来，同学们非常喜欢《窗边的小豆豆》这部作品，而且都入情入境地读完了整本书，并且都有自己的感悟。真好！接下来，老师还想进一步了解一下你们阅读的情况。我来问，你来答！

1、这部作品的作者是谁？ 2、书中的人物比较多，你记住了哪些？(鼓励同学们补充完整，如果有人说到“诺基”，可以让这样想的同学谈一谈为什么会提到诺基。) 3、你认为主要人物是谁？（答小豆豆或小林校长均可）师介绍：这本书讲述了作者黑柳彻子上小学时的一段真实的故事：小豆豆（作者）因淘气被原学校退学后，来到巴学园。在小林校长的爱护和引导下，一般人眼里“怪怪”的小豆豆逐渐变成了一个大家都能接受的孩子。巴学园里亲切、随和的教学方式使这里的孩子们度过了人生最美好的时光。 4、你们喜欢小豆豆吗？请结合书中内容，为她写一份档案。小豆豆档案三、浅谈一点感悟，感受美好心灵。引导语：多么可爱的小豆豆呀！其实这本书通过写小豆豆在巴学园上学的事情，让我们看到的，不止是小豆豆，而是很多人的美好心灵。你们可以选择其中一个人物，谈一谈他的故事，评一评他的美好

(华东师大版)数学初二上册立方根知识讲解

立方根【学习目标】 1. 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根； 2. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 3. 会用计算器求立方根. 【要点梳理】要点一、立方根的定义如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，记作表示，其中是被开方数，3是根指数. . 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 要点诠释：开立方和立方互为逆运算. 要点二、立方根的特征立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 要点三、立方根的性质要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 要点四、立方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位. . 【典型例题】类型一、立方根的概念 1、下列结论正确的是（） A ．64的立方根是±4 B ．是的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1 D 【答案】D ；【解析】64的立方根是4；是的立方根；立方根等于本身的数只有0和±1. 【总结升华】一个非零数与它的立方根符号相同；举一反三：【变式】下列说法正确的是（） a a a =a =3a =0.060.666012-16-=12 -18-=

A ．一个数的立方根有两个 B ．一个非零数与它的立方根同号 C ．若一个数有立方根，则它就有平方根 D ．一个数的立方根是非负数【答案】B ；提示：任何数都有立方根，但是负数没有平方根. 2、（2016春?南昌期末）已知实数x 、y 满足4216240,2-3x x y x y -+-+=求的立方根．【思路点拨】先由非负数的性质求得x 、y 的值，然后在求得代数式的值，最后再求得它的立方根即可．【答案与解析】解：由非负数的性质可知：2x -16=0，x -2y +4=0，解得： x =8，y =6． ∴4 42- =28-6=833 x y ??. ∴42-3x y 的立方根是2. 【总结升华】本题考查了非负数的性质、立方根的定义，求得x 、y 的值是解题的关键．类型二、立方根的计算 3、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4（5）【答案与解析】解：（1）（2 （3）（4） 3 27102 --3235411+?3364 18-?10033)1(4 12 )2(-+÷--43===91=241=2 ???- ???-=331 =1 -++

立方根教案

6.2 立方根汶上县第一实验中学高爱芹教学目标：知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。教学过程：一、复习知识，引入新课 1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？ 2、平方根有哪些性质？【设计意图】通过复习，增强学生的记忆同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。二、自主探究 1．多媒体展示立方体并提问，让学生思考。问题：要制作一个容积为27cm3的正方体形状模型，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：（1）什么数的立方等于-8？

（2）如果问题中正方体的体积为5cm 3,正方体的边长又该是多少？【设计意图】学生已有了平方根概念的经验，对于立方根的得出，教师只需适当提示学生，学生就能正确得出正方体的边长。 2.你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？让学生在平方根基础上试述立方根概念。【设计意图】渗透学生的类比思想和语言表达能力。用数学式表示为：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。针对前面几个例子，由学生说出27和5的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。【设计意图】巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。 3.多媒体展示问题，引导学生探究。根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点。

二次根式说课稿-(1)

《二次根式》说课稿一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是北师大版《数学》八年级（上）第二章《实数》的内容，是在学生学习了平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本节内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念和性质。它是学习二次根式的化简和运算的依据。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。二、教学目标学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标： 1、知识与技能：（1）了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。（2）正确运用二次根式的性质： );0,0(≥≥b a )0,0(>≥b a 化简二次根式。 2、过程与方法（1）让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. （2）能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. 3、情感、态度与价值观通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。三、教学重点、难点： 1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。 2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。 b a b a ?=?b a b a =

四、教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。五、教学过程活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念由两个实际问题入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm 和4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm （2）要修建一个面积为6.28m 2的圆形喷水池，它的半径为 m （π取3.14）（3）观察下列代数式： )25,24())((,121 49, 2.7,11,5==-+c b b c b c 其中。它们有什么共同点？学生发现这些式子我们在前面都已经学过，它们的共同特征是：都要含有开方运算，并且开方数都是非负数。在此基础上总结出二次根式的概念。培养学生的钻研精神和创新能力. 活动二：探究二次根式的性质（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ 94?= ，94?= ； 94= ，9 4= ； 4925= ，4925= 。（2）［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？

分享阅读赛课教案《小海龟》

一、教学内容：小海龟—第三课时授课教师：二、教学目标： 1、教师引导幼儿敢于在其它人面前大胆表现自己。 2、以海洋生物为主要内容，帮助幼儿丰富相关的知识，并引导幼儿进行创造性表演。三、教学准备： 1、《小海龟》教师大书、书架 2、背景音乐 3、创设海滩情境的喷画 4、小海龟的贝壳装和头饰（25个） 5、其它海洋生物的头饰10个，以及海洋生物宝宝大家庭的图片若干张。四、教学过程：一、入场教师带领幼儿随着伴随音乐《阳光下的沙滩海浪》进入场地，坐在弧形的座位上。（幼儿头戴头饰，身上背着小海龟壳“）二、回顾读本（可继续播放音乐）（一）、教师用《小海龟》教学大书，简要回顾该读本的内容。 1、师：“小宝贝们？小海龟出生后爬回大海的故事，我们已经学过了，那么你们还记得小海龟在“啪！”的一声后，从小海龟壳里爬出来后，都去了哪些地方？又看见了什么呢？”幼儿自主回答。

教师此时边提问，边翻开大书的封面，打开读本第一页。 2、师：“刚才小宝贝们都说了好多地方，那到底对不对呢？请小宝贝们跟着老师，再次一起翻看我们的读本看一看好吗？” 说着教师将大书翻到第二页。 3、师：“一只小海龟出生了，接着它看见了？”教师提出开放式提问，同时允许幼儿自主回答，小海龟看见了什么。师：“对了，小海龟看见了沙滩，接着它继续向前爬，又看见了？”幼儿：“贝壳”。同时教师翻看到读本第4页。师：“接着在沙滩上它爬呀爬，抬起头看见了？”幼儿：“蓝天、白云”。师：“最后，小海龟来到了沙滩的边上，看见了蓝色的什么？”幼儿回答；“大海”。师：“接着小海龟爬向了大海，还有许多的什么？”幼儿：“小海龟” 师：“对了！还有许多的小海龟和它的小伙伴们一起游向了大海。” 三、《小海龟》读本情境再现（一）导入 1、教师指着大书第7页。师：“瞧！小海龟和它的伙伴们在大海里玩的多开心呀？我也想去玩了。小宝贝们？你们想去吗？”幼儿说：“想”。师：“那还等什么呀？老师现在就带咱们班的小海龟宝宝一起去玩吧？”

立方根教案

人教版义务教育教科书◎数学七年级下册 6.2 立方根教学目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根. 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根. 3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围. 教学重点立方根的概念与性质及求法. 教学难点立方根的概念与性质及求法. 课时安排 2课时. 第1课时教学内容立方根的概念和求法. 一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学 1.问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则 x3＝27. 这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33＝27，所以x＝3. 因此这种包装箱的棱长应为3 m. 归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根. 2.探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？

教师备课系统──多媒体教案因为23＝8，所以8的立方根是（）；因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为( )3＝－278，所以－27 8的立方根是（）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 3. 探究因为38＝，－38＝，所以为38；因为327＝，－327＝，所以为327. 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地， 3a ＝－3a . 三、课堂小结 1. 立方根和开立方的定义． 2. 正数、0、负数的立方根的特征． 3. 立方根与平方根的异同．四、布置作业教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题. 第2课时教学内容用有理数估计一个无理的大致范围. 一、复习引入复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学 1.问题：350有多大呢？

立方根教案及说课稿(石小云)

课题：6.2立方根教学目标： 1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质. （2）会用根号表示一个数的立方根. （3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性. 2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力. 3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系. 教学重点：立方根的意义、性质. 教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别. （一）知识回顾： 1.什么叫平方根？（一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。） 2、正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。） 3、如何用符号表示数a(≥0)的平方根？（（二）思考深入 1、算一算：快速算出1----5的立方（13=1 23=8 33=27 43=64 53=125）2、问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种

包装箱的棱长应该是多少? 解:设这种包装箱的棱长为x m, ∵33=27 ∴x=3 答:这种包装箱的棱长应3m 。追问：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？（三）探究新知教师在黑板上写一些数的立方让学生计算并引导学生进行分析。分析归纳： 1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根). 即X 3=a ，把X 叫做a 的立方根. 数a 读作“三次根号a ”. 其中a 是被开方数，3是根指数，不能省略。 2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 3、总结：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0 的立方根是0。（四）例题析解（课件展示）师生共同分析后，第一题学生口述教师板书，第二题学生自己完成。 27 3 x 则

(完整word版)立方根微课教案

立方根一、复习 1．平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？ 2．算数平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？ 3．开平方与平方的关系是什么？二、设计情境，导入新课 27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么问题1：要制作一种容积为3 知道的？ x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27. 设这种包装箱的棱长为m 因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 思考：本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数问题：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？ =，★概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a 那么x叫做a的立方根 33=，所以3是27的立方根，所以该种包装箱的棱长是3dm。因此，在问题1中，因为27 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根。三、创设问题，探究新知知识点1、立方根的性质问题2：探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ =，所以8的立方根是（） ①因为328 -=-，所以8的立方根是（） ②因为()328

③ 因为()3 0.50.125=，所以25.10的立方根是（） ④ 因为()30.50.125-=-，所以25.10-的立方根是（） ⑤ 因为()300=，所以8的立方根是（） ⑥ 因为328327 ??= ???，所以278的立方根是（） ⑦ 因为328327??-=- ???，所以278-的立方根是（）总结：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。知识点2、立方根符号问题3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？类似于平方根，一个数”表示，的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号是被开方数，3是根指数（radical exponent ）. 现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来： ① 因为328=，所以283= ② 因为()3 28-=-，所以283-=- ③ 因为()30.50.125=，所以.5025.103= ④ 因为()30.50.125-=-，所以.5025.103-=- ⑤ 因为()300=，所以003= ⑥ 因为3 28327??= ???，所以322783=

沪科版数学七年级下册第六章《实数》【说课稿】立方根

1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 2、教学目标 ①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 ②会用立方运算求一个数的立方根。 ③会用立方运算求百以内整数的立方根 ④会通过类比区分平方根与立方根。 3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质; 本课的教学难点：求一个数的立方根。二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。四、教学程序 1、问题引入

试卷测试题望。并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。 2、探究新知（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（也叫做a a 是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。让学生用数学语言即表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。（2）新知探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()3 00=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ）因为328327??-=- ???，所以8的立方根是（23-）学生探索立方根的性质，由老师提示总结：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。（3）探究立方根的表示方法试一试：求下列各数的立方根 3 5 -7 0 发现：一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。表示273=；表示27-3=-

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