平曲线超高及设置要求
道路桥梁工程技术专业教学资源库《公路测设技术》
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模板--平曲线、竖曲线计算
模板-平曲线、竖曲线计算 平曲线、竖曲线计算 平曲线计算 1.1导线点计算 设计线大致如下所示: 根据地形图可以得出起点(A )、交点(B )、终点(C ) 的坐标，如下所示： B^交
A:(2851409.8403, 499372.7174) B ： (2850975.9989, 499081.6896) C:( 2850174.8905, 499707.7816) 路线长度、方位角计算 (1)AB 段 D AB= $(285148043-2850975.9989)2(4993727174-499081.6896)2=522.4132 B 丄 499372.7174 —499081.6896 AB -areg 2851409.8403-2850975.9989 -
(2) BC 段 D BC = (28501748905-28509759989)2 (499707.7816-499081.6896)2 =1016.7428 a 499707.7816 - 499081.6896 P BC =arctg --------------------------- 2850174.8905 - 2850975.9989 (3)转角计算 :=107°53‘02'' -92°59‘56" =14°53‘06" 1.2平曲线参数计算 已知:=14°53' 06", R=1000m , L s = 120m 。平曲线各参 数计算如下: Ls 2 Ls 4 1202 1204 p 3 3 = 0.600m 24 R 2384 R 3 24 1000 2384 10003 R Ls 120 。 ‘ ’ % =28.6479— =28.6479 汇 -------- =3 26 15 R 1000 14 53 06 T ( R p)tg — q =(1000 0.600) tg 59.993 =190.704m 2 2 / - 二 。'" 。'" 3.142 L (： -2：0) R 2Ls =(14 53 06 2 3 26 15 ) 1000 2 120 = 379.795m 180 180 14。5306" E ( R p)sec R =(1000 0.600) sec 1000 = 9.101m 2 2 J =2T - L =2 190.704-379.795 = 1.613m Ls Ls 3 q 2 240 R 2 1203 空 「59.993 2 240 1000
公路平曲线超高计算
平曲线超高 一、超高及其作用 当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。 二、超高横坡度的确定 超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。 超高横坡度可按下式计算： 即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。 《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。 《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。超高值表见材料。 三、设置超高的一般规定和要求 1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。 3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。 4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。 5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。 6．位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计、圆曲线半径、自然条件等按表1-2-6规定设置超高值。 7．在有纵坡的弯道上设置超高时,应考虑合成纵坡 8．回旋线过长，超高渐变率过小，将导致曲线段路面排水不畅。因此应按排水要求超高渐变率不得小于0.3%，即1/330。 四、超高缓和段 (一)超高缓和段的过渡形式 从直线上的路拱双向坡断面，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，要有一个逐渐变化的区段，这一变化段称为超高缓和段。如图1-2-8所示，超高缓和段的形成过程，可根据不同的旋转基线可有二种情况（无中间带和有中间带公路）共六种形式。
公路超高设置一览表
位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计速度、圆曲线半径、自然条件等按表7.5.3规定设置超高。 页脚内容4
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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径 7.5.4 超高过渡段 由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。 超高过渡段长度按公式(7.5.4)计算： B △i L C= (7.5.4) P 式中： L C—超高过渡段长度(m)； B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)； △i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)； P—超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。 根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。 页脚内容4
7.5.5 超高过渡方式 1无中间带的公路 (1)超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡度。 (2) 超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式： 1) 绕车道内侧边缘旋转(见图7.5.5-1a) 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。一般新建工程应采用此种方式。 2) 绕路中线旋转(见图7.5.5-1b) 先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡度。一般改建工程应采用此种方式。 3)绕车道外侧边缘旋转(见图7.5.5-1c) 页脚内容4
先将外侧车道绕车道外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面继续绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。此种方式可在特殊设计(如强调路容美观)时采用。 7.5.6 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。当回旋线较长时，应采取以下措施予以处理： 1超高过渡段设在回旋线的某一区段内，其超高起点宜设在曲率半径大于不设超高半径处，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处。 2 超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330。 3 六车道以上的公路宜增设路拱线。 7.5.7 四级公路超高的过渡应在超高过渡段的全长范围内进行。 页脚内容4
超高计算公式
路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算 3.6.1确定路拱及路肩横坡度： 为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定： 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。 (3)、缓和段长度计算： 超高缓和段长度按下式计算： P B L c i '?= 式中：c L ——超高缓和段长度(m)； 'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ?——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差； P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。 根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于
10m 的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下： 绕行车道中心旋转：z y i i B B +=?= i ' , 2 绕边线旋转：y i B B =?=i ' , 式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。 (4)、超高缓和段的确定： 超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。 3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点： (1)、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即s c L L =，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。 (2)、若c s L L >，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率330/1≥P ，仍取s c L L =。否则按下面两个方法处理： ①、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足，则需采取分段超高的方法。 ②、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进 行，第一段从双向路拱坡度z i 过渡到单向超高横坡z i 时的长度为 z c i B L '1660=，第二段的长度为12c s c L L L -=。 (3)、若s c L L >，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH （或HZ ）点后退s c L L -长度。 3.6.4超高值计算公式：
平曲线要素计算
拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R ，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下： 一、路线转角、交点间距的计算 （一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783， （二）计算公式及方法 设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的： 转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间： 坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-<
交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间： 坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m === 象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间： 坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间： 坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=
圆曲线超高加宽计算程序
圆曲线超高加宽计算程序 平曲线加宽类别分为：四级公路不设缓和曲线而用超高加宽缓和段代替及平曲线半径R≤250M时两种情形。 程序说明：能计算双圆复曲线ZY点与YZ点的加宽值，单圆曲线是双圆复曲线在R1=R2时的特例,”r”的输入：FUNCTION—5--2 程序名：YQXJK（圆曲线加宽） Deg:Fix 3:FreqOff←┚ “NEW(0),OLD(≠0)DATA=”?→O←┚ O≠0=》Goto 0:ClrStat←┚ “ZY K=”?Z:”YZ K=”?Y←┚ “R1=”?U:”R2=”?V←┚ “L=”?L←┚ “W=”?W:”+W=”?B←┚ 100→DimZ←┚ U-0.5W-B→Z[1]:U-0.5W→Z[2] ←┚ 厂（Z[2]2+L2-Z[1]2）→Z[3] ←┚ tan-1((Z[2]Z[3]-Z[1]L)÷（Z[1]Z[2]+Z[3]L）)→Z[4] ←┚πZ[4]U÷180→Z[5] ←┚
V-0.5W-B→Z[11]:V-0.5W→Z[12] ←┚ 厂（Z[12]2+L2-Z[11]2）→Z[13] ←┚ tan-1((Z[12]Z[13]-Z[11]L)÷（Z[11]Z[12]+Z[13]L）)→Z[14] ←┚ πZ[14]V÷180→Z[15] ←┚ Z-L→List X[1] ←┚ Z→List X[2]:Ltan(Z[4])→List Y[2] ←┚ Z+Z[5]→List X[3]:B→List Y[3] ←┚ Y-Z[15]→List X[4]:B→List Y[4] ←┚ Y→List X[5]:Ltan(Z[14])→List Y[5] ←┚ Y+L→List X[6] ←┚ “CAN SHU YES(1),NO(≠1)=”?C←┚ C≠1=>Goto 0←┚ “t1(DMS)=”:Z[4]▲DMS⊿ “t2(DMS)=”:Z[14]▲DMS⊿ “LJ1=”:Z[5]⊿ “LJ2=”:Z[15]⊿ “ZY+JIA KUAN=”:List Y[2]⊿ “YZ+JIA KUAN=”:List Y[5]⊿ Lbi 0:6→K←┚ Do:”+K,<0=>END=”?→F←┚ FBreak←┚
公路竖曲线计算
竖曲线及平纵线形组合设计 （纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。） 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短
新建公路平曲线中的超高设计
新建公路平曲线中的超高设计 汽车行驶在弯道上会受到离心力的作用，超高的设计可以抵消掉一部分离心力，提高公路的安全性，但是超高值的计算一直是比较抽象难懂。本文以实际工程为例，介绍新建公路平曲线超高横坡度的选择、超高过渡的方式、超高值的计算等环节的操作过程。 标签：公路平曲线超高 0 引言 行驶在弯道上的汽车受到离心力的作用，当离心力过大，会导致汽车产生侧移，危害很大。减小离心力的办法有很多，如增大弯道半径，弯道减速等，但这些方法会受到很多因素的影响而难以实现。公路设计中常常将弯道外侧抬高，内侧降低形成单向横坡，利用重力向内侧分力减小离心力，改善汽车的行驶条件，这就是平曲线的超高设计。超高的设计包括超高横坡度的确定，超高过渡方式的选择、缓和段长度的确认、全超高值和缓和段上超高值的计算等内容，本文以西宝高速太白出口连接太白山景区的二级公路其中一个弯道为例说明超高设计。 1 工程概况 本项目为双向单车道二级公路，设计速度采用80km/h，路基宽12m，其中路面宽7.5m，两侧路肩宽各1.25m，路拱横坡度为2%，路肩横坡度为3%。某处弯道半径为600m，根据《公路路线设计规范》（JTGD20-2006）的规定，该处应设置超高。 2 超过横坡度的确定 由于该二级公路的弯道半径为600m，规范规定的不设超过的最小半径为2500m，因此该段弯道需设置超高。超高横坡度在圆曲线段是固定的，查规范得：ib=4%，超高横坡度在缓和过度段上是变化的值，任意桩的超高横坡度按下面的公式计算： x——任意桩至ZH或HZ点的距离； Lc——超高缓和段的长度； ib——超高横坡度。 3 超高过渡方式 汽车从有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车，也不美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和
竖曲线计算范例
第8讲 课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然
模板平曲线、竖曲线计算
模板--平曲线、竖曲线计算
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平曲线、竖曲线计算 一 平曲线计算 1.1 导线点计算 设计线大致如下所示： 根据地形图可以得出起点（A)、交点(Ｂ)、终点（C ）的坐标，如下所示： A:(2851409.８４03，４99３7２.71７4） B ：（285０9７5．9９８９,４9９081.68９6) C ：(28501７4.８905,4９9707．7８16） 路线长度、方位角计算 （1）ＡB 段 4132.522)6896.4990817174.499372()9989.28509758043.28514(22=-+-=AB D =--=9989 .28509758403.28514096896 .4990817174.499372arctg AB β (2）B Ｃ段 7428.1016)6896.4990817816.499707()9989.28509758905.2850174(22=-+-=BC D =--=9989 .28509758905.28501746896 .4990817816.499707arctg BC β （3）转角计算 '''''''''0653145659920253107。。。=-=α １.2平曲线参数计算 A B(交 C
已知' ''065314。=α, Ｒ=10０0m ， =S L １20ｍ。平曲线各参数计算如下: 993.591000 240120212024022 323=?-=-=R Ls Ls q m R Ls R Ls p 600.0100023841201000241202384243 4 2342=?-?=-= ‘ ’‘。152631000 1206479.286479 .280=?==R Ls β m tg q tg p R T 704.190993.592 065314)600.01000(2)' ''=+?+=++=。（α m Ls R L 795.37912021000180 142 .3)152632065314(2180 ) 2''''''0=?+?? ?+=+-=。。（π βα m 101.910002 065314sec )600.01000(2sec )' ''=-?+=-+=。（R p R E α m L T J 613.1795.379704.19022=-?=-= 各参数代表含义为： α：路线转角;R :圆曲线半径；s L ：缓和曲线长度;q ：切线增长值; p ：圆曲线半径内移值；o β：缓和曲线角；T :切线长;L :平曲线长；E :外距;J ：校正值 1．3平曲线特征点桩号计算 根据1.１计算可知交点桩号为K0+82１.４４１,则平曲线特征点桩号计算如下所示： 736.6300736.630704.190441.821+==-=-=K T JD ZH 736.7500736.750120736.630+==+=+=K Ls ZH HY 634.8200634.8202120 2795.379736.75022+==?-+=-+=K Ls L HY QZ 531.8900531.8902 120 2795.379634.82022+==?-+=-+ =K Ls L QZ YH 531.0101531.71010120531.890+==+=+=K Ls YH HZ １.４特征点坐标计算 根据坐标计算公式有: Z Ｈ点坐标 879.3850289)1800253107cos(704.190315.3850231)180cos('''=++=++=。AB JD ZH T X X θ926.497129)1800253107sin(704.190415.497311)180(s '''=++=++=。AB JD ZH in T Y Y θ H Ｚ点坐标
模板--平曲线、竖曲线计算
平曲线、竖曲线计算 一 平曲线计算 1.1 导线点计算 设计线大致如下所示： 根据地形图可以得出起点（A ）、交点（B ）、终点（C ）的坐标，如下所示： A ：（2851409.8403，499372.7174） B ：（2850975.9989，499081.6896） C ：（2850174.8905，499707.7816） 路线长度、方位角计算 （1）AB 段 4132.522)6896.4990817174.499372()9989.28509758043.28514(22=-+-=AB D =--=9989 .28509758403.28514096896 .4990817174.499372arctg AB β （2）BC 段 7428.1016)6896.4990817816.499707()9989.28509758905.2850174(22=-+-=BC D =--=9989 .28509758905.28501746896 .4990817816.499707arctg BC β （3）转角计算 '''''''''0653145659920253107。。。=-=α 1.2平曲线参数计算 已知' '' 065314。 =α， R=1000m ， =S L 120m 。平曲线各参数计算如下：
993.591000240120212024022 323=?-=-=R Ls Ls q m R Ls R Ls p 600.01000 23841201000241202384243 4 2342=?-?=-= ‘ ’‘。152631000 1206479.286479 .280=?==R Ls β m tg q tg p R T 704.190993.592 065314)600.01000(2)' ''=+?+=++=。（α m Ls R L 795.37912021000180 142 .3)152632065314(2180 ) 2''''''0=?+?? ?+=+-=。。（π βα m 101.910002 065314sec )600.01000(2sec )' ''=-?+=-+=。（R p R E α m L T J 613.1795.379704.19022=-?=-= 各参数代表含义为： α：路线转角；R ：圆曲线半径；s L ：缓和曲线长度；q ：切线增长值； p ：圆曲线半径内移值；o β：缓和曲线角；T ：切线长；L ：平曲线长；E ：外距；J ：校正值 1.3平曲线特征点桩号计算 根据1.1计算可知交点桩号为K0+821.441，则平曲线特征点桩号计算如下所示： 736.6300736.630704.190441.821+==-=-=K T JD ZH 736.7500736.750120736.630+==+=+=K Ls ZH HY 634.8200634.8202120 2795.379736.75022+==?-+=-+=K Ls L HY QZ 531.8900531.8902 120 2795.379634.82022+==?-+=-+ =K Ls L QZ YH 531.0101531.71010120531.890+==+=+=K Ls YH HZ 1.4特征点坐标计算 根据坐标计算公式有： ZH 点坐标 879.3850289)1800253107cos(704.190315.3850231)180cos('''=++=++=。AB JD ZH T X X θ926.497129)1800253107sin(704.190415.497311)180(s '''=++=++=。AB JD ZH in T Y Y θ HZ 点坐标
公路竖曲线计算
公路竖曲线计算
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课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 １、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距： Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。
(完整版)超高加宽例题
【例】某二级公路（V=60km/h ）平面定线00.4506040+=K JD ，左α=45°20'00"，选用180=R m ，路拱横坡%2=g i ，路肩横坡%4=j i 。试计算该曲线的超高和加宽。 【解】《公路工程技术标准》规定：二级公路V=60km/h ，极限最小平曲线半径min R =125m ，一般最小平曲线半径min R =200m ，不设超高的最小平曲线半径min R =1500m ，缓和曲线最小缓和段长度min h L ＝60m ，路基宽度B =10.0m ，行车道宽度b =7.0m ，路肩宽度a =1.5m 。 当选取R =180m 时，该曲线需要设置超高和加宽。 （1）超高横坡度c i 的计算 057.010.0180 127601272 2=-?=-=μR V i c ， 《标准》规定：二级公路最大超高横坡不超过6%，故取c i =6%。 （2）超高缓和段长度c L 的计算 《标准》规定：()R V L s 3min 036.0==43.2m ()2.1min V L s = =50m ()p i B L s ?=min =52.5m 又根据故选取==h c L L 70(m)。 （3）超高起、终点桩号的计算 《标准》规定：二级公路超高起、终点桩号与缓和曲线起、终点桩号相同。 缓和曲线参数的计算： 本题中：R =180m ，h L =70m 圆曲线内移值：R L R h 242 =?=1.13(m)， 切距增量：23 2402R L L q h h -==34.95(m)， 缓和曲线中心角：R L h 6479.280=β=11°08'27"， 02βα-=22°16'54"。
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究
公路平曲线超高横坡的设计与运用研究 发表时间：2019-05-20T13:46:18.327Z 来源：《防护工程》2019年第3期作者：张欢欢 [导读] 本文将以实际工程为例，简单对公路曲线超高设计原理、计算方式及其运用进行研究。 永明项目管理有限公司陕西西安 710000 摘要:当汽车处在双向横坡弯道外侧的车道上进行行驶时，受到车辆本身的自重作用、水平分力作用、离心力作用，车体方向的运行状态整体将呈现向外侧，这极大的影响了车辆在行驶过程中的横向稳定性，对驾驶安全造成一定的不利影响。所以，公路在进行弯道的设计过程中，通常需要将道路外侧的车道进行升高处理，从而构成和内侧的车道在同一坡度内单坡的横断面，这种设计和施工方式被统称为超高设计。简单归纳来讲，超高设计的作用只要是通过利用车辆本身自重水平分离进行离心力的抵消和消除，从而提高车辆在弯道位置行驶的安全性。本文将以实际工程为例，简单对公路曲线超高设计原理、计算方式及其运用进行研究。 关键词:公路；平曲线；超高横坡；设计；运用 1 公路平曲线超高横坡的设计研究 正常情况下，公路平曲线超高横坡取值情况和横向力的系数取值有直接的联系，在计算中，如何能够综合的考虑公路超高坡和横向力的系数值，直接关系到车辆在公路弯道区域行驶的安全性、稳定性及舒适性。当汽车在公路弯道区域正常行驶时，由于车辆横向力的系数根据惯性作用发生了变化，所以车内乘客也会受到惯性作用力的影响，有所感觉。在横向力系数的取值过程中，需要根据相关专业计算保证数值合理，只有在确定其横向力的系数之后，才可以进行公路超高横坡的计算和设计，按照相关规范规定的横向力度系数进行取值，利用二次破无线进行方程的计算，才能给超高坡设计提供科学的保障。计算关系式为： i +v =v 2/127R.关系式中，v 代表车辆行驶速度，单位为千米每小时；i 代表超高横坡数值；R 代表平曲线的半径值，单位为米，μ 则代表横向力作用的系数，其极限值是路面和车辆轮胎中间产生的横向摩阻系数。在关系式右侧，给出的是车辆行驶在弯道上时所产生离心力的加速度，所以只需要在关系式中带入正常行驶车辆的实际车速及圆形半径值就能得到求导值。关系式的左侧则分别是抵抗加速度超高坡、横向力系数。要想求得 i 值，则需要对 i 和 μ 分别怎样分配进行明确。在计算前需要考虑到，公路超高坡取值和曲线的取率应该成正比递增，当平曲线的曲率达到最大值，也就是平曲线半径最小的情况下，超高横坡的数值应该达到最大，按照这一设定进行取值，将会导致小半径的曲线超高坡度过大的情况，大半径曲线的超高横坡则会出现过小，导致横向力系数超过可承受范围的问题。如果设定平曲线上的车辆是按照设定速度进行行驶的，其产生的离心力作用将会全部由横向力进行平衡，当超高横坡到达最大值后，其所增加离心力则由 μ 承担，从而克服之前取值造成的缺点。但由于车辆的行驶速度无法严格按照设定执行，按照大多数车辆行驶速度进行计算的话，就必须使设计具备良好的行驶条件。如图 1 所示，其中③是通过对②进行改进进而得到的数值，其中存在不同的是②为预定设计速度，③则是车辆的实际行驶速度。④则为①与②连接曲线数值，如果平曲线的曲率很小，就可以按照图一中③所设定的方式进行取值，根据适中的超高横坡来抵消一定的横向力作用，但随着曲率的不断增加，则需要按照最大超高值的方式进行超高设定，从而可以达到克服上述取值的几种方式中存在的弊端。 2 公路平曲线超高横坡运用研究 以某城市道路建设工程的设计情况为例，工程建设时设定的速度为六十千米每小时，其中最小的平曲线半径设定为六百五十米，在一般情况下路段大陆横坡设定为百分之二左右，公路的前后纵坡的坡度则设定为百分之二之内，超高值应为百分之八，在此条公路上，中小型车辆的运行速度设定为八十千米每小时，则最大横向力的系数应为 0.1，已知条件确定后，对该公路的超高横坡进行计算和设计。从以上已给条件计算可以得出，超高横坡的坡度应为百分之六点七，横向力系数为 0.036。在此公路上行驶的大型车辆速度取值为八十五千米每小时，如果设定超高值为百分之八，言曲县的极限值最小半径是三百一十六米，最大横向力的系数不做改变，则此时能够带入方程式进行计算，结果为超高坡度百分之四点四，横向力系数值为 0.01。通过计算可以得出，由于在行驶过程中，大型车辆和中小型车辆的速度并不相同，所以应对应的超高坡度也存在区别，如果将超高坡的取值设定为百分之七，通过计算可以得到横向力的系数是 -0.02，在这种情况下，大型车在行驶过程中产生的水平分力将会大于其产生的离心力，如果将车辆速度设定为四十公里每小时，横向力的系数则为 -0.06，通过对相应数值进行分析，在此种情况下，大型车若在雨雪天气行驶，在转弯处受到向心力影响，将会出现很高的侧滑危险。为了能够保证大型车辆能够安全行驶，就需要合理的降低超高横坡数值。如果将超高横坡数值设定为百分之四，通过计算可以得出，横向力系数为 0.06，此时完全满足设计要求，但和工程设计中设定速度为一百公里每小时下，载七百米圆曲线内最小半径所对应的横向力保持相同系数，这就说明百分之四的超高横坡取值过小，车辆在行驶过程中的安全性和舒适度都会受到影响。经过以上计算可以得出结论，该条公路的平曲线超高横坡数值应设定为百分之五，在这一数值范围内，高横坡范围内车辆速度保持在八十公里每小时到一百二十公里每小时范围内时，所对应的横向力系数分别为 0.02 和 0.05，此时系数为相对安全值，能够更好的保障在该段路程范围内，车辆行驶的安全性和舒适性。 3 公路加重组合型曲线超高的处理办法研究 3.1 公路线路长直线和平曲线相接 在这种路线组合的条件下，通常在车辆高速运行时容易发生事故，在弯道的超高值应尽量选择最大值，并且在进入弯道过程中需要设置足够长的缓和路线及曲线，如果道路没有设置超高值，在大半径范围内可以考虑将正常的路拱横坡设置为超高横坡，从而提高道路安全性。 3.2 公路同向曲线设置 在同向曲线路段中，如果直线路段长度不足，可以将直线路段的正常路拱段改设成单面坡，通过这种方式设计能够是超高过渡段更加缓和，留有足够的距离提高汽车行驶安全性。 3.3 关于公路平曲线超高横坡设计的建议 在对公里平曲线超高横坡进行设计的过程中，摩阻力通常设定为趋近于 0，在这一要求下，还应对不同车速行驶车辆差异进行考虑，注意可能存在的安全隐患，可以通过设定限行速度的方式提高安全性，限定速度不仅应有最高值，也应设定最低值。
公路S型曲线超高设计方法探讨
文章摘要: 文章摘要 S 型曲线具有线形连续流畅、景观优美、行车安全舒适和地形适应性强等优点， 是公路常用线形。从与地形的适应性、行车的安全性和舒适性、路容的美观性等方面来阐述 将 S 型曲线中的两相邻的缓和曲线看成一个整体来完成超高过渡的优点。 (共 2 页) 文章关键词: 文章关键词 公路 S 型曲线 超高 设计方法 文章快照: 文章快照 年第 2 期广
东公路交通总第 99 期横坡，超高旋转轴不是固定的一个轴，它的超高一般方式为先将弯道 外侧车道绕路中心线(简称 A 轴)旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕 未加宽前的内侧车道边缘(简称 B 轴)旋转，直至超高横坡值。超高方式 I 在 GQ 点处的路 拱为双向横坡 i。，超高过渡方式为由超高横坡值 i 整体绕 B 轴旋转过渡到正常路拱横坡 i。 后，与路拱反向的一侧绕 A 轴旋转过渡到 GQ 点处的双向横坡，通过 GQ 点后，另一侧绕 A 轴旋转过渡到正常路拱横坡一 i。形式单向横坡，再整体绕 B 轴旋转过渡到超高横坡值一 i，超高过渡为一一 i。(i。)一，横坡变化值=i+2+i，超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡， 超高变化时绕固定的 A 轴旋转， 超高过渡由超高横坡值 i 过渡到 GQ 点处的零坡再过渡到超 高横坡值一 i 即 i 一 0 一，横坡变化值=i+i。由上可知，横坡变化值比小了 2。，超高方式 Ⅱ所需两条缓和曲线的总长度要比超高方式 I 短很多，在地形条件受限时，超高方式Ⅱ对地 形、地物的适应能力要比超高方式 I 强很多。超高方式Ⅱ的超高变化是连续渐变的，而超高 方式 I 在 GQ 点前后左右车道均存在一段较短的路拱横坡不变段， 超高变化是间断不连续的， 因此超高方式Ⅱ的行车安全性和舒适性均比超高方式 I 好得多。 超高方式Ⅱ在 GQ 点无因超 高而附加的转折点， 而超高方式 I 在 GQ 点前后折曲明显， 因此超高方式Ⅱ的路容景观要比 超高方式 I 好得多。1．3 双向四车道以上公路超高设计双向四车道以上公路要求设置中央 分隔带，车辆按上下行分隔行驶，主要应用于高速公路和一级公路，它的特点是正常路拱为 双向横坡，超高旋转轴一般中央分隔带边缘两条固定轴(分别称为 A 和 B 轴)。超高方式 I 在 GQ 点处路拱为双向横坡 i。，超高变化时左右幅分别绕 A 轴和 B 轴同时旋转，从超高横 坡 i 过渡到正常路拱横坡 i。，此时曲线内侧维持路拱横坡不变，外侧继续绕 B 轴旋转过渡 GQ 点路拱横坡一。形成双向横?44?坡，通过 GQ 点后，曲线内侧维持路拱横坡一 i。不变， 外侧绕 A 轴旋转过渡到路拱横坡一 i。与内侧形成单向横坡，然后左右幅分别绕 A 轴和 B 轴同时旋转过渡到超高横坡一 i，单幅超高过渡为 i---~i。一，双幅横坡变化值=i+2+i； 超高方式Ⅱ在 GQ 点处的路拱为零坡，超高变化是左右幅同时绕 A 轴和 B 轴旋转，从超高 横坡值 i 过渡到 CQ 点处的双向零坡，再继续绕 A 轴和 B 轴同时旋转，直至过渡到超高横