4.1多项式的加法和减法

4.1 多项式的加法和减法

学习目标

1 掌握多项式加减运算的一般步骤.

2 会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列.

重点：多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列. 难点：熟练地进行多项式的加减运算.

学习过程

一、知识链接

做一做

（1）化简：2a2b3+3a3b2－a2b3+2a3b2

（2）回顾：什么叫同类项？怎么样合并同类项？

（3）填空：①(－x+y)－(2x－y)=_____,

②（a+b）+(－2a－3b)=_______,

③(m－n)－2(m+n)=____________

④ a－b=－( )

⑤a+s－t=a+( )

去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？

2（1）用代数式表示:a与b的和是a+b，a与b的差是什么? （2）x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差怎样表示呢？

怎样化简: 求x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差?

找出下列多项式中的同类项合并同类项

二合作交流，探究新知

1 多项式加减运算的一般步骤.

例1 求多项式x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差

请动手完成上述问题。

解题步骤：

第一步：列式，

第二步：去括号，

第三步：合并同类项.

多项式的加减法其实就是去括号，合并同类项.

2 多项式加减运算在化简求值问题中的运用

例2、 先化简下式，再求值：2xy 2－x 2

y －13(－3x 2y －6xy 2)，其中x=－2,y=12

强调求值问题，一般要先化简，再把已知字母的值代入化简后的式子计算.

练习：

1 一个多项式与－3a+2的差是5a+3,求这个多项式.

2计算3x 2－2x+1－(3+x+3x 2)，下面解法是否正确？如果不正确，错在哪一步，请你更正：

解：原式=3x 2－2x+1－3+x+3x 2

=3x 2+3x 2－2x+x +1－3

=6x 2－x －2

3化简：(1+3a 2+2a )－(2a 2

+3a －5) 4多项式的排列

（1）观察：练习题中第4题，两个多项式1+2a +3a 2与2a 2+3a －5的排列有什么区别？

2a 2

+3a －5是按字母a 的指数从从高到低排列的.我们把它叫按字母a 的指数降幂排列.按字母a 升幂怎么排列呢？

练一练：

1 多项式x 4+x 3y+x 2y 2+xy 3+y 4按字母x______排列，是按字母y______排列.

三应用迁移，巩固提高

例3、代数式(xyz2－4yx－1)+(3xy+z2yx－3)－(2xyz2+xy)的值（）

A.与x，y，z的大小无关；

B.与x，y大小有关，而与z的大小无关

C.与x的大小有关，与y，z的大小无关；

D.与x，y，z大小都有关

解因为(xyz2－4yx－1)+(3xy+z2yx－3)－(2xyz2+xy)

＝xyz2－4yx－1+3xy+z2yx－3－2xyz2－xy

＝－2xy－4，

所以此代数式只与x，y大小有关，而与z的大小无关，故应选B.

说明处理代数式的值与字母取值无关的问题，一般是将代数式先进行化简，求出其结果，如果结果中不含有某个字母或部分字母，那么就能说明这个代数式的值与这个字母无关.

例2 一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长为acm，第二条边的长比第一条边的2倍多3cm,第三条边等于第一、二条边的和，求第四条边的长，并求当a=5cm时，第四边的长，若a=7cm，你还能求第四条边的长吗？

四反思小结，拓展提高

这节课你有什么收获？

1 多项式的加减运算：多项式的加减运算列式时，要加括号，计算时，去括号要注意括号前面是“－”号括号里的各项要注意变号.

2 多项式的排列，是指按某个字母的指数由大到小（降幂）或由小到大（升幂）排列.

五作业

1.习题4.1

2.若多项式(2x2+ax－5y+b)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母无关，求多项式3(a2－ab－b2)－(4a2+ab+b2)的值.

数据结构实验多项式加法

数据结构实验报告 实验名称：多项式加减法 学号：1200310419 姓名：林强 实验日期：2015.5.05 一、实验目的 通过实现多项式的加减法，对链表有更深入的了解 二、实验具体内容 1、实验题目1： （1）题目设计一个一元稀疏多项式简单的加减法计算器 实现要求： 一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是： （1）输入并建立多项式： 85 17 A+ x + x =； + 3 9 x 7 ) (x 79 8 x B- + = x 22 8 x ) (x （2）输出多项式 （3）多项式A和B相加，建立多项式C＝A＋B，并输出相加的结果多项式C （4）选作：多项式A和B相减，建立多项式C＝A－B，并输出相加的结果多项式D （2）分析 1：本程序的任务是实现两个多项式的加法其中多项式的系数为浮点型， 指数为整数，输出的结果也为系数和指数。 （1）输入的形式和输入值的范围： 输入多项式的系数a和未知数X的指数b，当a和b都为零时，输入结束。输入值的范围：a为实数，b为整数。 （2）输出形式：输出多项式的系数和多项式未知数X的指数即(a,b)形式。 （3）程序所能达到的功能，实现两个多项式的加法，并输出最后的结果 2： 整个程序运行期间实行动态创建节点，一边输入数据， 一边创建节点当将全部数据输入到单链表中后再调用多项式加法这 个函数，并一边实现多项式的相加，一边释放节点，有效防止了 在程序反复运行过程中可能出现系统空间不够分配的现象 （3）实验代码 typedef int Status; #define OVERFLOW -1 #define null 0 typedef struct Lnode{

等式加减及解一元一次方程 (1)

整式的加减法与解一元一次方程 一、整式 整式分为单项式与多项式。 特点： 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 单项式例子：100t 2.5x 0.9a 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 多项式：2x-3 3x+2y x2-3等 单项式与多项式的区分 1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单 独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

万以内的加法和减法1---试卷及分析

《万以内的加法和减法（一）》同步试题一、填空 （二）试一试，快速圈出下列算式得数的最高位。 (三)比56多25的数是（），（）比63少27，

560比370多（），280比（）少130。 （四）比一比，将“>”“<”“=”找到合适的位置。 34+43 86 62-28 40 450+260610 52+2728+49 690+240240+710 24+36 86-26 （五）帮帮小猪给算式正确的西瓜打“√”，并把错误的算式改正过来。 考查目的：第（一）题通过口算过程算式图，帮助学生理解算理，逐步抽象出口算的计算方法，体现算法多样性。 第（二）题对二位数加减以及几百几十数加减几百几十数算理中进位、退位部分的进一步练习巩固。

第（三）、（四）题通过多种形式，加强学生对二位数加减以及几百几十数加、减 几百几十数的计算练习，巩固计算方法，提高计算能力。 第（五）题巩固竖式计算几百几十数加减几百几十数，并提醒同学们做题要仔细， 避免发生此类错误。 答案：第（一）题：略。第（二）题：4、7、2、7、2。第（三）题： 81、36、190、410。 第（四）题： < ；< ； > ； > ； < ； =。第（五）题：略。 解析：第（一）题：利用数的分成，更有条理性的体现算理，开拓思维，展现多样算法。第（二）题：找到最佳的判断方法，从最高位的后一位入手，判断最高位的后一位上数字的加减是否影响了最高位。第（三）（四）题：仔细看题，分析题意，养成认真细致的好习惯。第（五）题展现了竖式计算中容易出现的几种错误，要求同学们仔细观察，认真判断。 二、选择 （一）下列算式中，得数大于60的算式是（）。 A 37+21 B 79-26 C 39+22 D 95-36 （二）（）卡片上两个数的和最大。 （三）两位数加两位数，一个加数的十位是4，另一个加数的十位是3，它们和的十位是（）。 A 7 B 1 C 7或者8 D 8 (四) 妈妈花了650元买了一件上衣和一双鞋子，上衣和鞋子的价格都是几百几十数，上衣和鞋子的价格分别是（）。 A 350元和250元 B 270元和380元 C 50元和600元 D 330元和330元 （五）丁丁和冬冬是环保小卫士，丁丁收集了385节废旧电池，冬冬说：“我收的比你多，我收了大约420节，个位上的数字与十位上数字之和是最大的一位数。”冬冬收了( )节废旧电池。

顺序链式一元多项式加法、减法、乘法运算的实现

1.1设计内容及要求 1)设计内容 （1）使用顺序存储结构实现多项式加、减、乘运算。 例如： 10321058)(2456+-+-+=x x x x x x f ,x x x x x x g +--+=23451020107)( 求和结果：102220128)()(2356++-+=+x x x x x g x f （2）使用链式存储结构实现多项式加、减、乘运算， 10305100)(1050100+-+=x x x x f ，x x x x x x g 320405150)(10205090+++-= 求和结果：1031040150100)()(102090100++-++=+x x x x x x g x f 2）设计要求 （1）用C 语言编程实现上述实验内容中的结构定义和算法。 （2）要有main()函数，并且在main()函数中使用检测数据调用上述算法。 （3）用switch 语句设计如下选择式菜单。 ***************数据结构综合性实验**************** *******一、多项式的加法、减法、乘法运算********** ******* 1.多项式创建 ********** ******* 2.多项式相加 ********** ******* 3.多项式相减 ********** ******* 4.多项式相乘 ********** ******* 5.清空多项式 ********** ******* 0.退出系统 ********** ******* 请选择（0—5） ********** ************************************************* *请选择（0-5）: 1.2数据结构设计 根据下面给出的存储结构定义： #define MAXSIZE 20 //定义线性表最大容量

4.1多项式的加法和减法

4.1 多项式的加法和减法 学习目标 1 掌握多项式加减运算的一般步骤. 2 会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列. 重点：多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列. 难点：熟练地进行多项式的加减运算. 学习过程 一、知识链接 做一做 （1）化简：2a2b3+3a3b2－a2b3+2a3b2 （2）回顾：什么叫同类项？怎么样合并同类项？ （3）填空：①(－x+y)－(2x－y)=_____, ②（a+b）+(－2a－3b)=_______, ③(m－n)－2(m+n)=____________ ④ a－b=－( ) ⑤a+s－t=a+( ) 去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？ 2（1）用代数式表示:a与b的和是a+b，a与b的差是什么? （2）x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差怎样表示呢？ 怎样化简: 求x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差? 找出下列多项式中的同类项合并同类项 二合作交流，探究新知 1 多项式加减运算的一般步骤. 例1 求多项式x2+5x－8与－2x2+3x－3的和与差 请动手完成上述问题。 解题步骤：

第一步：列式， 第二步：去括号， 第三步：合并同类项. 多项式的加减法其实就是去括号，合并同类项. 2 多项式加减运算在化简求值问题中的运用 例2、 先化简下式，再求值：2xy 2－x 2 y －13(－3x 2y －6xy 2)，其中x=－2,y=12 强调求值问题，一般要先化简，再把已知字母的值代入化简后的式子计算. 练习： 1 一个多项式与－3a+2的差是5a+3,求这个多项式. 2计算3x 2－2x+1－(3+x+3x 2)，下面解法是否正确？如果不正确，错在哪一步，请你更正： 解：原式=3x 2－2x+1－3+x+3x 2 =3x 2+3x 2－2x+x +1－3 =6x 2－x －2 3化简：(1+3a 2+2a )－(2a 2 +3a －5) 4多项式的排列 （1）观察：练习题中第4题，两个多项式1+2a +3a 2与2a 2+3a －5的排列有什么区别？ 2a 2 +3a －5是按字母a 的指数从从高到低排列的.我们把它叫按字母a 的指数降幂排列.按字母a 升幂怎么排列呢？ 练一练： 1 多项式x 4+x 3y+x 2y 2+xy 3+y 4按字母x______排列，是按字母y______排列.

万以内的加法和减法一---单元重难点突破

《万以内的加法和减法（一）》重难点突破 一、让学生根据旧知和经验迁移、类推、转化等方式，经历探索100以内口算加、减法和几百几十加、减几百几十的计算方法过程，进一步理解加减法的意义，理解和掌握算法和算理 突破建议： 1．通过旧知迁移类推学习新知识。复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，结合信息，列出算式。让学生自主尝试，再通过小精灵的问话，放手让学生自主探索。在交流汇报中结合教材中计算过程的思路图，和自己的分析过程，让学生展示如何把两位数加、减两位数的口算和几百几十加、减几百几十转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。 2．在课堂教学中，教师要给予学生充分的时间、空间，加强交流和指导，鼓励学生将算的过程用语言表达清楚；并通过教师的引导和评价，使学生体会单位相同的数可以直接相加、减的计算方法。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。加深对加减法计算方法的理解，帮助学生更好地掌握计算方法。 3．通过每个例题中不同的两题进行对比，让学生体会不进位与进位加法、不退位与不退位减法相同点和不同点。加深对“相同计数单位”“满十进位”“不够减向前一位借1”这些知识点的理解。 二、使学生熟练掌握两位数加减两位数和几百几十加、减几百几、的计算方法，并能在具体情境中选择正确计算方法，培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性突破建议： 1．“百以内加减法口算”不仅可以解决生活中的实际问题，对后续计算学习也有重要的作用，因此需要必要的训练。《标准（2011）》对“百以内加减法口算”的速度要求是“3～4题/分”。但需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。 2．教学中，除了让学生通过主动探索、合作交流，语言表征等方式掌握算法外，还需要组织好练习，培养学生的计算能力的数的大小估测能力。教师可以根据实际情况积极创设新颖的练习形式，如“开火车”“购物”“接力”“找朋友”等，让学生在轻松愉快的活动中提高计算能力；练习时，减少书面练习，多进行口头练习，既可以增大练习容量，又减轻学生书写的负担，同时口头练习形式多样，容易引起学生的兴趣。

万以内数的加法和减法培优训练

第一讲万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1. 4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如果要从十位退1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：（1）用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式： 加数+加数＝和验算（1）交换加数位置和不变（2）和－加数＝加数被减数－减数＝差验算（1）被减数－差＝减数（2）差+减数＝被减数 7、解决问题：计算连加、连减、加减混合运算时（没有小括号），要从左往左依次计算，有小括号的要先算括号内 的数。 一、我会填

1．△-421=100，求△，列式为：+ =△，△ = ． 2．最大的三位数与最小的两位数的差是． 5．两个二位数相加，它们的和可能是位数，也可能是 位数． 6．在横线里填上“＞”“＜”或“﹦”． 580-80 410+80 750-150 340+250 705-205 660-50 350+140 190+300． 二、直接写得数 26+34= 97-17= 850-150= 16+25= 71-14= 38+6= 230+460= 67+16= 三、列式计算 1.一个数比300多230，这个数是多少？ 2.两个加数的和是548，已知一个加数是200，另一个加数是多少？ 103.减数是268，差是500，被减数是多少？

整式的加减、一元一次方程知识点

1 / 2 单项式： 表示数字或字母乘积地式子，单独地一个数字或字母也叫单项式. 单项式地四种表现形式及举例： ．单项式地系数与次数： 单项式中地数字因数，称单项式地系数； 单项式中所有字母指数地和，叫单项式地次数. ．多项式： 几个单项式地和叫多项式. ．多项式地项数与次数： 多项式中所含单项式地个数就是多项式地项数，每个单项式叫多项式地项；多项式里，次数最高项地次数叫多项式地次数；文档收集自网络，仅用于个人学习．???多项式 单项式 整式 . ．同类项： 所含字母相同，并且相同字母地指数也相同地单项式是同类项. 两无关： 与字母地系数无关，与字母地排列顺序无关 两相同：所含字母相同；相同字母地指数也相同地项. ．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母地指数不变. ．去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“”号，括号里地各项都不变号；若括号前边是“”号，括号里地各项都要变号.“是号，不变号；是负号，全变号.”文档收集自网络，仅用于个人学习．整式地加减： 一找：找出同类项（划线）； 二“”（务必用号开始合并） 三合：（合并） .多项式地升幂和降幂排列： 把一个多项式地各项按某个字母地指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母地升幂排列（或降幂排列）文档收集自网络，仅用于个人学习一元一次方程 ．等式： 用“”号连接而成地式子叫等式. ．等式地性质： 等式性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零地数，所得结果仍是等式. 注意： ．方程：含未知数地等式，叫方程. ．方程地解：使等式左右两边相等地未知数地值叫方程地解； 注意：“方程地解就能代入”！ ．移项： 改变符号后，把方程地项从一边移到另一边叫移项.移项地依据是等式性质

新人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法一》教学设计

新人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法一》教学设计第二单元万以内的加法和减法（一） 第1课时两位数加两位数 教学目标： 1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。 2、能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。 3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。 教学重点： 1、正确地进行两位数加法的口算。 2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。 教学难点：培养学生的口算能力。 教学过程： 一、新课导入 1、用两位数加、减整十或一位数。 26+30 48+20 49-20 56+3 28-9 24+9 35-20 46-7 98-90 78+9 2、在( )里填上适当的数。 23 28 35 63 20 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 72 31 75 29 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、探究新知 1、两位数加两位数不进位口算方法。 （1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？

学生汇报。（一至五年级参加“世博会”的各班人数） （2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？ （3）提问：如何解决这个问题？ 求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。 （4）这个算是如何计算？互相交流算法。 师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69. 师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？ 生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69. 生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。 2、两位数加两位数的进位口算方法。 （1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？ （2）列式计算：39+44 （3）学生尝试计算39+44，并说说算法。 经学生自由讨论，大致有以下几种方法。

万以内数的加法和减法

《万以内数的加法和减法》第一课时教学设计 城关镇建设小学二年级郭飞飞 教学内容： 人教版二年级下册《万以内的加法和减法》第91-93页例1、例2（两位数加、减两位数） 教学目标： 1.使学生理解和掌握两位数加、减两位数的口算方法,能较灵活.熟练地选择适当的方法进行计算。 2.通过解决生活中的实际问题,自己探索计算方法,培养独立思考、主动探索的精神与同学积极合作的意识。 3.使学生体验数学以生活的密切联系,形成良好的思维习惯。 教学重点： 让学生理解两位数加、减两位数的不同算法,并能用自己喜欢的算法熟练的进行计算。 教学难点： 体验算法的多样性，提高学生的计算能力.。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 50+8 34+20 43-30 24-6 53＋9 30＋59 78-50 35-9 二、创设情景,探究新知。

1、课件出示92页情景图，学生观察情境图。 （1）仔细观察,从这幅图上,你们得到了哪些数学信息?（学生畅所欲言，说出自己的发现。） （2）限乘68人是什么意思？（最多能乘68人，比68人多就乘不下。） （3）二(1)班、二(2)班的学生正兴高采烈的上船呢！，大家想一想，二(1)班和二(2)班的学生能坐下吗？怎样计算呢？ 学生汇报，教师随学生汇报老师板书：23+31=54 54小于68，说明能坐下。 （4）小朋友们，二(3)班、二(4)班合乘一艘船坐的下吗?”怎样算？ 学生汇报算式：32+39并汇报算法。 因为71大于68，所以二(3)班、二(4)班合乘这一艘船坐不下。 （5）下面小组讨论23＋31＝54还有没有其它的算法呢？ 学生汇报：23+30=53 53+ 1=54 20+30=50 3+1=4 50+4=54 23＋1＝24 24＋30＝54 口算两位数加两位数的方法是多样的，可能选择自已喜欢的，自已容易掌握的方法来口算。 （5）及时巩固 53＋36= 37＋54= 32＋46= 15＋65= 2、课件出示93页情景图，学生观察情境图。 （1）二（1）、二（2）能坐下，但是这条船没有坐满，还可以坐几人，从图中你了解到二（3）班开始上船。

数据结构课程设计-一元多项式的加法、减法、乘法的实现

一、设计题目 一元多项式的加法、减法、乘法的实现。 二、主要内容 设有一元多项式A m(x)和B n(x). A m(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+… +A m x m B n(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +B n x n 请实现求M(x)= A m(x)+B n(x)、M(x)= A m(x)-B n(x)和M(x)= A m(x)×B n(x)。要求： 1) 首先判定多项式是否稀疏 2) 采用动态存储结构实现； 3) 结果M(x)中无重复阶项和无零系数项； 4) 要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况 三、具体要求及应提交的材料 1．每个同学以自己的学号和姓名建一个文件夹，如：“312009*********张三”。里面应包括：学生按照课程设计的具体要求所开发的所有源程序（应该放到一个文件夹中）、任务书和课程设计说明书的电子文档。 2．打印的课程设计说明书（注意：在封面后夹入打印的“任务书”以后再装订）。 四、主要技术路线提示 为把多个小功能结合成一个完整的小软件，需使用“菜单设计”技术（可以是控制台方式下的命令行形式，若能做成图形方式则更好）。 五、进度安排 共计两周时间，建议进度安排如下： 选题，应该在上机实验之前完成 需求分析、概要设计可分配4学时完成

详细设计可分配4学时 调试和分析可分配10学时。 2学时的机动，可用于答辩及按教师要求修改课程设计说明书。 注：只用课内上机时间一般不能完成设计任务，所以需要学生自行安排时间做补充。 六、推荐参考资料(不少于3篇) ［1］苏仕华等编著，数据结构课程设计，机械工业出版社，2007 ［2］严蔚敏等编著，数据结构（C语言版），清华大学出版社，2003 ［3］严蔚敏等编著，数据结构题集（C语言版），清华大学出版社，2003 指导教师签名日期年月日 系主任审核日期年月日 摘要 分析了matlab，mathmatic，maple等数学软件对一元多项式的计算过程，步骤后。由于这些软件比较大功能齐全，但是实用性不强。因此，利用microsoft visual studio 6.0开发工具，编程实现了一元多项式的加法、减法、乘法的计算器系统，该系统具有一元多项式的加法、减法、乘法等功能。 关键词：一元多项式; 软件; 计算

试讲稿 第几和几个(1~5的认识和加减法)

3 1～5的认识和加减法：第几说课稿 一、教材简析及学情分析 1.教材简析：教材通过一幅旅游窗口购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同，能准确表达几和第几的意思。 2.学情分析 在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念，在学校无论是站队,还是自己的学号,以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过，本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。 二、教学目标（每个一页） 1．通过情境体验与参与，使学生感知自然数序数的含义，知道自然数除了可用来表示事物有多少外，还可以用来表示事物的次序。 2．通过教学，培养学生遵守公共秩序，文明守纪的良好品德。 3．让学生感受到生活中处处有数学，增强学习的乐趣和自信心。 三、教材处理 1.主题图的使用：由于学生很少有独自购票的经历，书中主题图与学生的生活实际情况不相符，大胆将主题图舍去，换成同学排排队、小动物排排队、圆片排排队三次活动，层层递进，突破教学重难点。 2.教学重点、难点 根据浪子老师的建议，经过研究最后确定为：能区别几和第几，感知第几的相对性，并在实际中运用。四、教学流程及效果预测 课前小游戏 针对实际教学中出现的学生对左右位置表述不清的问题，课前我增加了一个小游戏：请同学们伸出左手和旁边的同学打个招呼，记住你们是朋友；再伸出右手和同桌握握手，希望这节课你们能团结互助。（课件）其目的在于强化左右的概念、创建和谐轻松的课堂气氛的同时为后面的新课做铺垫。 教学流程 （一）谈话导入品德教育 如何导入是网友们向我提出修改的一个重点之处，老师们觉得原来的导入太过生硬，不符合一年级学生的年龄特点，为此我设计了几种导入方式，经过实践，确定这种导入最受学生的欢迎。（课件5张）首先请学生看各种排队图片，形象直观地感受到排队是文明的行为，然后请学生说说为什么要排队，总结得出：如果不排队，大家挤来挤去会很乱，容易出危险。使学生明白：我们要遵守公共秩序，自觉排队。这样水到渠成地对学生进行了思想品德教育。最后揭示学习主题：排队中的数学知识“几和第几”，这样就顺利地进入了新课。 此环节的设计更加注重联系学生的生活实际，潜移默化地对学生进行思想品德教育。 （二）创设情境，感知新知 此环节中我一共设计了三次活动。 第一次活动：学生排排队，初步感知序数的含义。

万以内的加法和减法(一)单元备课

第七单元：万以内的加法和减法(一) --------单元备课 单元教学内容：万以内的加法和减法(一) 课本P91—105页。 本单元主要教学口算两位数加、减两位数，笔算几百几十加、减几百几十以及加减法估算。共安排了5个例题。 单元教学目标： 1、使学生能够正确口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会正确计算几百几十加、减几百几十。 2、使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。 3、培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 单元教材分析： 这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起着铺垫作用。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1、联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。 数学课程内容的呈现应贴近学生的生活，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值，是教材编写的基本原则。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了坐船出游、收集矿泉水瓶等情境。使学生一方面感受到计算与生活的联系，同时受到爱护环境的思想教育。 2、重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。 本单元在教学口算两位数加、减两位数时，既呈现了口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法；在教学笔算几百几十加、减几百几十时，还出现口算的方法。其目的就是鼓励学生展开思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法。 3、重视估算意识的培养。 在二年级上册100以内的加、减法中已正式出现过估算的教学内容，本单元结合几百几十的加、减法，进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。

多项式加减过关训练100道

1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p； 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）； 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]． 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）； 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）． 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）； 26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)； 28、(2x2－ 2 1 ＋3x)－4(x－x2＋ 2 1 )； 29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］． 30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）； 34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]． 35、－ 3 2 ab＋ 4 3 a2b＋ab＋(－ 4 3 a2b)－1 36、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)； 37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)； 38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3) 39、4x3－(－6x3)＋(－9x3) 40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y 41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]． 42、3x－[5x＋(3x－2)]； 43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b) 44、 () [] {} y x x y x- - + - -3 2 3 3 2 45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4) 46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）． 47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）． 48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）． 49、 2 1 xy+（- 4 1 xy）-2xy2-（-3y2x） 50、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 56、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）． 57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2； 58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 1 / 3

万以内的加法和减法(一)_教案

万以内数的减法 【教学目标】 能正确地笔算多位数减法会解答有关的应用题。 培养良好的学习习惯。 【教学重难点】 减法的计算法则。连续退位减法 【教学过程】 一、复习 口算。（用口算卡片出示） 80－7＝35－8＝63－4＝26－7＝ 42－5＝43－6＝32－9＝65－9＝ 竖式计算。（学生板演） 54－21＝79－37＝65－24＝ 计算后提问：笔算减法要注意什么？ 二、新授 1．教学例题1 师：放假同学们都喜欢去旅游，在我国云南有三个美丽的地方，分别是丽江、大理和昆明。请同学们看课本，这就是我们的行车路线，我们做飞机到昆明，然后从昆明出发。 问：我们先到的第一站是哪里？我们走了多少千米？我们距离下一站丽江还有多远？地图上表有吗？ 问：书上没有直接告诉我们大理到丽江的距离，应该怎么办呢？你从书上观察到了什么线索？ 师：我们可以用总的路程减去第一站所走的路程，就可以知道大理到丽江的距离了。 师：请你们观察22页的图与23页的图有什么共同和不同的地方？ 师：通常我们可以用线段图的方法来解决路程或者工程等问题，图中昆明到丽江的路程被拉成了一条直线，但是这并不妨碍我们解决问题，反而使问题中的数量关系更加明了了。 师：请你估算一下大理到丽江有多远？你觉得小女孩的方法好吗？你还有其他的方法吗？ 学生独立完成竖式填空，指明学生到黑板演示 集体讨论，依照法则进行评讲 问：连续退位减法中你觉得最容易犯的错误是什么？ 2．教学例题2 师：现在我们把517改成507，想一想，计算上有什么不同？

学生自由发言 同学计算出了正确的结果，但是计算的方法可能会有所不同，你们看这样好不好， 同学们前后桌为一组，互相说一说你的计算方法，然后小组推选出一个代表，把你们认为最容易理解的方法说给大家听，好不好？ 哪一想说说你们的方法？指学生到黑板前来，边讲边板书。把讲解权交给学生，并握手祝他成功。（若一名学生没讲清楚，可再找两名学生说明计算方法，或有共它意见的学生发言）问：改了数字之后我们所用的三条法则还用遵守吗？ 师：任何减法的笔算都要按照法则来计算。中间有零也可以借。 3．独立完成练习题 4．判断对错： 321 628 7324 1582 － 93 － 473 - 2538 － 847 238 145 4786 675

2020年七年级数学下册 4.1 多项式的加法和减法教案(1) 湘教版

第4章 多项式的运算 4.1多项式的加法和减法(1) 第28教案 教学目的： 1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。 2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、知识准备： 1、填空：整式包括 单项式 和 多项式 。 2、单项式322y x -的系数是3 2-、次数是 3 。 3、多项式2 3523m m m +--是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。 二、探索练习： 1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。 2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。这两个三位数的差为 99a-99c 。 3、议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了多项式的什么运算？说说你是如何运算的？ 4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。运算的结果是一个多项式或单项式。 三、动脑筋 1、提出问题 P85 给定两个多项式：852-+x x 与3322-+-x x ，如何求它们的和与差？ 2、独立思考问题 3、与同学交流解法 四、范例分析 1、例1(P85) 求多项式 852-+x x 与3322-+-x x 的和与差

解二元一次方程组(加减法)(含答案)

8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关 1．用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ? ，若先求x的值，应先将两个方程组相_______； 若先求y的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ? 用加减法消去y，需要（） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（） A．266 B．288 C．-288 D．-124 4．已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ? ，则x：y的值是（） A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8 5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（） A． 2, 2 x y = ? ? =- ? B． 2, 2 x y =- ? ? = ? C． 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D． 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1 7．若2 3 x5m+2n+2y3与- 3 4 x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 8．用加减法解下列方程组： （1） 3216, 31; m n m n += ? ? -= ? （2） 234, 443; x y x y += ? ? -= ?

《万以内的加法和减法一》教材分析

《万以内的加法和减法（一）》教材分析 本单元的教学内容包括：口算两位数加、减两位数（和在100以内）；笔算几百几十加、减几百几十；用估算解决问题。这部分内容是在学习万以内数的认识和学习了100以内口算两位数减整十数、一位数，以及100以内笔算减法的基础上教学的。这部分内容在第一学段“数与代数”板块中起着承上启下的作用。一是通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识；二是为进一步学习万以内的计算起着铺垫作用；三是结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 本单元教学目标： （1）使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十； （2）使学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力； （3）培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 本单元借助“世博会”的情境，蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件，这样激发学生参与计算的兴趣，加深对加、减法运算意义的理解，同时重视学生已有的知识和经验，培养学生通过旧知迁移类推，引导学生自主探索两位数加减两位数的口算方法，理解和掌握几百几十加、减几百几十算法和算理。通过自主探究、合作交流、比较分析、汇报反思等方式有意识地让学生经历算法的发现过程，并在合作交流的活动中理解和掌握比较合理的计算方法。注意体现算法的多样化。提倡学生个性化的学习，独立思考，变“学方法”为主动地构建方法。同时使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，让学生从生活中发现并提出简单的数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。让学生在具体情境中多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。有助于提升学生解决问题能力、促进思维的发展。

一元多项式的加法减法乘法的实现

福建农林大学计算机与信息学院 课程设计报告 课程名称：数据结构 课程设计题目：一元多项式的加法减法乘法的实现姓名： 系：软件工程系 专业：软件工程专业 年级：2014 学号： 指导教师：黄思先 职称：副教授 完成起止日期：2016.6.5 - 2016.7.1 2016年07月1日

福建农林大学计算机与信息学院课程设计结果评定

目录 一、问题分析和任务定义 (1) 二、程序设计内容 (1) 三、程序调试与测试 (7) 四、实验心得 (9) 五、程序编码 (9)

一、问题分析及任务定义 顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。 【问题描述和基本要求】设有一元多项式Am(x)和Bn(x). Am(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+… +Amxm Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +Bnxn 请实现求M(x)= Am(x)+Bn(x)、M(x)= Am(x)-Bn(x)和M(x)= Am(x)×Bn(x)。 要求： 1) 首先判定多项式是否稀疏 2) 分别采用顺序和动态存储结构实现； 3) 结果M(x)中无重复阶项和无零系数项； 4) 要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况 二、课程设计的内容 2.1函数 多项式创建函数PolyNode *Creatpoly() 多项式输出函数void Prin_poly(PolyNode *h) 多项式升序排列函数void Insortup(PolyNode *h) 多项式降序排列函数void Insortdown(PolyNode *h) 多项式合并函数void UnitePoly(PolyNode *h) 多项式相乘函数PolyNode *polymuti(PolyNode *h1,PolyNode *h2) 多项式相加函数PolyNode *addition(PolyNode *ha, PolyNode *hb) 多项式相减函数PolyNode *subduction (PolyNode *ha, PolyNode *hb) 2.2设计各个模块的流程图 （1）main()

人教版三年级数学上册万以内数的加法和减法教案

万以内数的加减法（一） 加法 教学内容： 教科书15——18页例1、例2及做一做 学习目标： 1、学生进一步理解加法计算法则,会笔算两位数加两位数和是三位数的连续 进位加法。 2、学会结合具体情境进行估算。 3、使学生经历与他人交流各自算法的过程。 4、在有关加法的现实情景中，培养学生的观察和理解能力。沟通数学与生 活的联系，培养学生应用数学的意识。培养学生良好的学习习惯。 教学重点： 哪一位上的数相加满十，要向前一位进1；在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、师：同学们，课前老师让你们收集有关保护野生动物的资料，现在我们大家就来汇报交流一下。 2、生：学生分组汇报交流。 (在汇报交流的基础上，电脑出示教材上的动物图片，简单说明它们属于什么动物种类。出示“中国部分动物种数统计表”，简单说明已知种数即中国已经发现的动物种数；中国特有种数即只在中国才有的动物种数；濒危和受威胁种数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。) 3、生：理解图意后，学生独立思考，提出问题。 [设计意图]：从学生熟悉的、感兴趣的野生动物的情景引出新课，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活有着密切的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，体会到学习数学的价值，进而树立起学好书学的信心。让学生更清楚的知道应该要对这些珍贵、濒危的野生动物实行重点保护。《中华人民共和国野生动物保护法》第八条规定国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。 二、探索新知 （一）、教学例1 师：通过观察中国部分动物种数统计表，你知道了什么？谁能根据这些信息提出数学问题？ 师：将自己提出的数学问题，列出算式。 生：1、学生独立列出算式。 2、列出算式后，先进行估算。 3、独立思考计算的方法，再小组交流。 4、看看在计算的过程中你有什么发现？汇报交流，说说你还有哪些问题遇到困难。 [设计意图]：学生了解了统计表，提出数学问题之后，先让学生估算，加入估算环节，目的是增强估算意识。先放手让学生自己去解决，以前学过的，自己可以