脉冲压缩技术
脉冲压缩技术
在雷达信号处理中的应用
一．脉冲压缩的产生背景及定义
1.1 脉冲压缩的定义
脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。
1.2脉冲压缩的主要手段
目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。
1)线性调频
是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用；
2)非线性调频
非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用；
3)相位编码
相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。
1.3脉冲压缩的产生背景
随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，
大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。
由于发射机效率的限制，雷达真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的，其中以线性调频和二相编码信号的研究与应用最为广泛。
二． 线性调频信号（LFM ）
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号的数学表达式为：
22()2(
)()c K
j f t t t s t rect e T π+= (1)
式中c f 为载波频率，()t rect T
为矩形信号。 11()0,t t rect T T ? , ≤?=?? ?
其他 (2)
B K T =是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t +-≤≤，如图1。
图1 典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)
将(1)式中的up-LFM(信号重写为：
2()()c j f t s t S t e π= (3) 式中，2()()j Kt t S t rect e T
π=是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。由Matlab 程序产生()S t 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2所示。
-5-4-3-2-101
2345
-1-0.5
0.5
时间/us
LFM 的时域波形
-30-20-100
102030
10
20
30
40
频率/MHz LFM 的频域特性
图2 线性调频信号的时域波形和幅频特性
由此可以得到关于线性调频脉冲信号频率特性的两个重要结论:
(1) 在满足大时宽带宽积的条件下, 线性调频脉冲信号的振幅谱接近矩形函数, 频谱宽度近似等于信号的调频变化范围B, 与时宽τ无关。
(2) 在满足大时宽带宽积的条件下, 线性调频脉冲信的相位谱具有平方律特性。
以上两点是设计匹配滤波器，进行脉冲压缩处理的主要依据。
注：匹配滤波器是在白噪声背景中检测信号的最佳线性滤波器，其输出信噪比在某个时刻可以达到最大，它是对线性调频信号进行脉冲压缩的主要手段。
三． 对脉冲压缩信号的仿真
结合以上分析，用Matlab 仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图3。
图3 雷达仿真等效信号与系统模型 仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT ）实现脉冲压缩，得到仿真图如下。 7075808590
95100
-2
2
Time in u sec
A m p l i t u d e Radar echo without compression
1 1.05 1.1 1.15 1.
2 1.25 1.3
1.35 1.4 1.45 1.5x 104-60-40
-200
Range in meters A m p l i t u d e i n d B Radar echo after compression
图4 脉冲压缩后的仿真图
对比图2与图4可以看出，采用脉冲压缩后，在接收机的接收端信噪比有了明显的改善，进而可以在满足分辨率的基础上，提高雷达的作用距离。
四． 结语
脉冲压缩技术是大时宽带宽乘积信号经过匹配滤波器实现的, 不同的信号形式有
不同的压缩性能, 其中线性调频脉冲信号的诸多优点使其称为脉冲压缩信号的首选,它也是最早、应用最广泛的脉冲压缩信号。脉冲压缩技术能在雷达发射功率受限的情况下, 提高目标的探测距离, 并且保持很高的分辨力, 是雷达反隐身、多目标分辨、抗干扰的重要手段, 在目前的雷达信号系统中有着广泛的应用。
参考文献
[1]丁鹭飞，耿富录·雷达原理（第三版）·西安：西安电子科技大学出版社，2006.
[2]楼顺天，姚若玉，沈俊霞·MATLAB程序设计语言·西安：西安电子科技大学西电出版社，
2007.
[3]元春，苏广州，米红·宽带雷达信号产生技术[M]·北京：国防工业出版社，2002.
附录
线性调频信号的时域波形和幅频特性的matlab仿真程序
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('时间/us');
title('LFM的时域波形');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('频率/MHz');
title('LFM的频域特性');
grid on;axis tight;
线性调频信号数字脉冲压缩技术分析_郑力文
2011年1月1日第34卷第1期 现代电子技术 M odern Electro nics T echnique Jan.2011V ol.34N o.1 线性调频信号数字脉冲压缩技术分析 郑力文,孙晓乐 (中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009) 摘 要:在线性调频信号脉冲压缩原理的基础上,利用M atlab 对数字脉冲压缩算法进行仿真,得到了雷达目标回波信号经过脉冲压缩后的仿真结果。运用数字脉冲压缩处理中的中频采样技术与匹配滤波算法,对中频采样滤波器进行了优化,降低了实现复杂度,减少了运算量与存储量。最后总结了匹配滤波的时域与频域实现方法,得出在频域实现数字脉冲压缩方便,运算量小,更适合线性调频信号。 关键词:线性调频信号;脉冲压缩;中频采样;匹配滤波 中图分类号:T N911-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)01-0039-04 Digital Pulse C ompression Technology of Linear Frequency Modulation Signal ZH ENG L-i w en,SU N X iao -le (Chi na Airborne Missi le Academy,L uo yang 471009,China) Abstract :Based o n the pr inciple of pulse com pr essio n techno lo gy o f linear fr equency mo dulat ion signal,the simulatio n r e -sult of radar echo sig nal co mpressed by the pulse can be ga ined by using M atlab to simulate the dig ital pulse com pr essio n algo -r ithm.Co mbining the techno log y o f IF sampling with the matching filt er alg or ithm in the digit al pulse compression processing and optimazing the I F sampling filter,which can remarkably reduce the complex ity and decr ease t he mult iplier operation and the memo ry.Finally ,the implementation methods of matching filter algo rithm in time domain and fr equency doma in are summar ized,the dig ital pulse compression can be im plemented on frequency do main. Keywords :linear frequency modulatio n signal;pulse com pr essio n;IF sampling ;matching f ilter 收稿日期:2010-07-22 为了提高雷达系统的发现能力,以及测量精度和分 辨能力,要求雷达信号具有大的时宽带宽积[1-2]。但是,在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下,大的信号能量只能通过加大信号的时宽来得到。然而单载频脉冲信号的时宽和带宽乘积接近1,故大的时宽和带宽不可兼得。因此,对这种信号来说,测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。在匹配滤波器理论的指导下,提出了线性调频脉冲压缩的概念,即在宽脉冲内附加线性调频,以扩展信号的频带,提供了一类信号,其时宽带宽乘积大于1,称之为脉冲压缩信号或大时宽带宽积信号。线性调频信号是应用最广泛的脉冲压缩信号,因此线性调频信号的特性、脉冲压缩的原理及其实现技术都是比较受人关注的[3-5]。 1 线性调频信号脉冲压缩基本原理1.1 线性调频信号简介 线性调频信号是通过非线性相位调制或线性频率调制(LFM )来获得大的时宽带宽积[6-7],这种信号又称 为chirp 信号,它是研究得最早而且应用最广泛的一种脉冲压缩信号。线性调频信号的时域波形如图1所示, 其频谱如图2所示。 线性调频信号可以表示为: x (t)=A #r ect t S #exp j 2P f 0t +L t 2 2 (1) 式中:A 为信号幅度;rect (t/S )为矩形函数,即: rect (t/S )= 1, t/S \1/20, t/S <1/2 (2) 线性调频信号的瞬时角频率X i 为: X i =d U d t =2P f 0+L t (3) 图1 线性调频信号的时域波形 在脉冲宽度S 内,信号的角频率由2P f 0-L S /2变
脉冲压缩技术
脉冲压缩技术 在雷达信号处理中的应用
一．脉冲压缩的产生背景及定义 1.1 脉冲压缩的定义 脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。 1.2脉冲压缩的主要手段 目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。 1)线性调频 是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用； 2)非线性调频 非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用； 3)相位编码 相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。 1.3脉冲压缩的产生背景 随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，
脉冲压缩
“雷达原理” 作业报告 西安电子科技大学 2011年11月 摘要简单介绍了脉冲压缩技术的原理和类型，并对线性调频脉冲压缩进行了详细的分析推导。 引言 雷达是通过对回波信号进行接收再作一些检测处理来识别复杂回波中的有用信息的。其中，波形设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择"信号处理方式"雷达的作用距离及抗干扰"抗截获等很多重要问题。现代雷达中广泛采用了脉冲压缩技术。脉冲压缩雷达常用的信号有线性调频信号和二相编码信号。脉冲压缩雷达具有高的辐射能量和高的距离分辨力，这种雷达具有很强的抗噪声干扰和欺骗干扰的性能。对线性调频信号有效的干扰方式是移频干扰(对二相编码信号较有效的干扰方式是距离拖引干扰。 1脉冲压缩简介 雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。所谓雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。一般说来目标距离不同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。
两个目标在同一角度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，如图1．1所示，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为 B c r 2=δ 式中，c 为光速，B=f ?可为发射波形带宽。 图1．1脉冲压缩雷达原理示意图 雷达的速度分辨力可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大，在频域上的分辨能力就越好，即速度分辨力越好。 对于简单的脉冲雷达，B=f ?=1／τ，此处，τ为发射脉冲宽度。因此，对于简单的脉冲雷达系统，将有 τδ2c r = 在普通脉冲雷达中，由于雷达信号的时宽带宽积为一常数(约为1)，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。 雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要性能参数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。而发射功率的大小影响作用距离，功率大则作用距离大。发射功率分脉冲功率和平均功率。雷达在发射脉冲信号期间τ内所输出的功率称脉冲功率，用Pt 表示；平均功率是指一个重复周期Tr 内发射机输出功率的平均值，用Pav 表示。它们的关系为： r av t T P =P τ 脉冲压缩(PC)雷达体制在雷达脉冲峰值受限的情况下，通过发射宽脉冲而获得高的发射
第三章 脉冲压缩雷达简介
第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所 （3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成： (),/2/2 ()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=? ? 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为：
()0 0S N E N = (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 3.2.2 线性调频脉冲信号 线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在 t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调 频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]: 2 00() 2 ()()()t j t j t t s t u t e Arect e μωωτ + ==
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真 一．雷达工作原理 雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关
由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t,电磁波以光速C向四周传播，经过时间R C后电磁波到达目 标，照射到目标上的电磁波可写成：()R -。电磁 s t C 波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射， 被反射的电磁波为()R σ?-，其中σ为目标的雷达 s t C 散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C后， 被雷达接收天线接收的信号为(2)R σ?-。 s t C 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。 图 1.2：雷达等效于LTI系统
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真汇总
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 宋萌瑞 201421020302 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成:
雷达信号的脉冲压缩原理
第二章 脉冲压缩 2.1 概述 表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力 窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B ，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B ，这个过程叫脉冲压缩。 脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。这使得脉冲压缩比近似为BT 。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。 这种体制最显著的特点是： ⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择
来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 av ⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。 ⑶有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有： ⑴最小作用距离受脉冲宽度 限制。 ⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 ⑶存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。 ⑷存在一定的距离和速度测定模糊。 总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下： ⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1. ⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。 综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。 根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统， 如图2.1所示。
一种快速脉冲压缩信号模拟算法
一种回波仿真快速算法 摘要： 针对雷达常规回波仿真算法难以快速实现的问题，本文提出了一种可生成脉冲压缩后回波信号的快速算法。该方法引入合成孔径雷达（SAR ）的慢时间概念，将常规的向量运算转化为卷积运算，然后与脉冲压缩相结合，从而大大提高了仿真效率。同时本文讨论了该算法与常规算法的等价约束条件，比较了两者的运算量，最后通过仿真验证了该算法的正确性和高效性。 关键词：快速算法;回波仿真;卷积; SAR. Fast Algorithm for Echo Simulation Abstract ：In order to obtain the fast realization of the conventional radar echo simulation, this papar involves a fast algorithm to generate post-pulse compression echo.This fast algorithm greatly improves the simulation efficiency, by which changes the vector operations of conventional algorithm into convolution operations by the introduction of the concept of the slow time in synthetic aperture radar(SAR) and combines with pulse compression.A research for the constrained equality and a comparison for the computation between the conventional algorithm and the fast algorithm is covered. Finally, simulations validate it availability and efficiency. keyword ：fast algorithm; echo simulation; convolution; SAR. 1 引言 由于现代雷达所具有的高分辨特性要求将探测目标看成多散射点模型，而多散射点模型的回波仿真以及后续的脉冲压缩，需要大量的耗时运算，严重限制了雷达仿真系统的应用范围。如何快速实现仿真是目前亟待解决的问题。 关于快速回波仿真算法，国内外学者做了大量工作。文献[1]利用分布式仿真平台，多台机器并行分段生成回波，拼接成最后的SAR 回波。该算法通过分布式平台实现，需要多台机器协作，且要求雷达飞行轨迹已知。而机载、弹载雷达的飞行轨迹随着导引信息，实时改变，无法预知。文献[2]通过FFT 快速实现SAR 回波算法，整个流程需要插值，降低了仿真效率。文献[3-5]推导了星载SAR 回波的快速生成算法。该算法是通过二维卷积获得时域回波，需要已知雷达的运行轨迹，要求雷达天线保持稳定。而机载、弹载雷达系统的天线受伺服系统的控制，要实时调整指向，因此该算法也不能直接应用。 本文根据文献[3-5]的推导方法，引入SAR 的慢时间概念，将常规回波仿真算法复杂的向量运算转化为卷积运算；并与脉冲压缩合并实现，直接得到脉冲压缩后的回波信号。通过这两步运算，该算法有效的提高了仿真效率。 同时本文分析了该算法与常规回波仿真算法的等价约束条件，说明这两种算法在一定的误差条件下等价；比较了两种算法的运算复杂度，证明本文算法有效的提高了仿真效率；最后本文通过仿真实验验证了该算法的正确性和高效性。为了说明方便，下面简称常规回波仿真算法为常规算法。 2 常规回波仿真算法 设雷达为脉冲体制，射频发射信号为： ()0()exp 2()t u t A j f t p t π=-? （1） 其中：A 为发射信号幅度，0f 为发射载频，()p t 为视频调制脉冲。 则第i 散射点的射频回波可以表示为：
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1 ()()M i i i h t t σδτ== -∑ (1.1)
脉冲压缩技术研究
雷达系统 课程论文(设计) 题目脉冲压缩技术研究 学生姓名鲁建彬 学号20111227362 院系电子与信息工程学院 专业信号与信息处理 指导教师葛俊祥 二〇一二年六月十八日
脉冲压缩技术研究 鲁建彬 11级信号与信息处理 20111227362 摘要：脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。文中主要从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍了线性调频、巴克码、多相码、非线性调频等几类常用脉冲压缩信号。并针对一个雷达应用实例，利用Matlab对线性调频信号的脉冲压缩经行了仿真，对比压缩前后的回波信号，从而直观地看出脉冲压缩对雷达探测能力的改善。 关键词：脉冲压缩调频信号编码信号信号仿真 一、引言 脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。主要是通过发射许多具有脉内调制的足够宽的脉冲，从而在峰值功率不太高的情况下也能给出所需的平均功率，然后，在接收时用解调办法将收到的回波“压缩”起来，解决了距离分辨率与作用距离之间的矛盾。现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩主要有应用最广的线性调频信号脉压、巴克码信号脉压、多相码信号脉压、非线性调频信号脉压等几类。 本文在首先总结了脉冲压缩的基本原理的基础上从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍这几类常用脉冲压缩信号。最后就最为普遍的线性调频信号经行了进一步分析，利用Matlab对某个雷达的回波经行了仿真，对比脉冲压缩前后的回波信号，加深了对脉冲压缩的认识。 二、脉冲压缩的基本原理 随着雷达技术的发展和雷达应用领域的不断扩大，雷达的作用距离、分辨能力和测量精度等性能指标必须得到相应的提高。然而，根据已有的分析可知，当噪声的功率谱密度一定时，对信号而言的检测能力取决于信号能量E。而对简单的恒定载频矩形脉冲信号，其信号能量为其峰值功率与信号能量的乘积，即E=PT。于是通过加大信号能量以增加雷达的作用距离可以考虑两个途径：提高峰值功率P或增大脉冲宽度T。由于P的提高受到发射管最大允许峰值功率和传输线功率容量等因素的限制，因此在考虑发射机最大允许平均发射功率范围内，增大脉冲宽度T，这样还有利于测速精度和速度分辨率的提高。然而对恒定载频单脉冲信号，我们有B=1/T，因此T的增大等效为信号带宽的减小。根据距离分辨率的表达式
单脉冲压缩雷达原理
单脉冲角度跟踪技术研究 学生尤阳 班级 0209991班 学号 02099043 专业电子信息工程 学院电子工程学院 西安电子科技大学 2012年5月
一、引言 单脉冲角跟踪系统的方案包括三通道、双通道、单通道单脉冲等。在跟踪系统精度要求不高的系统中，采用单通道单脉冲跟踪系统的设备越来越多，例如业务测控站、遥感地面站、卫星侦察信号接收站、遥测地面站等。较常用的实现方案是在常规双通道的基础上，用低频调制信号对差信号进行四相调制后再与和信号合并，变成一个通道输出，其合成信号只需经包络检波即可得到误差电压。由于进行了通道合并，这种体制不存在和、差通道合并后的相位和增益不一致问题不需要调整通道的相位除低噪放大器（LNA）外所有的设备可以安装在机房，大大提高了设备的可靠性、使用性和维护性，同时减少了设备，造价也大大降低。 二、系统工作原理及误差电压的提取 为了确保系统的G / T 值，应考虑在LNA后进行和、差信号的合成。为了阐明其物理概念，将双通道单脉冲合成为单通道单脉冲的跟踪系统方框图进行简化。简化后的框图如图 1 所示。 图1 跟踪系统框图 设从天馈来的信号为单频信号，在分析时假定天线和、差信道在接收频带内辐射特性保持不变，而且和、差信道及从天线的来波均为理想圆极化波。馈源端口输出和信号的瞬时值为 差信号由方位与俯仰差信号相位正交合成得到为 式中μ为差斜率，A为目标在方位上偏离电轴的角度，E 为目标在俯仰上偏离电轴的角度。 差信号的矢量关系为A = θcosФE = θs i nФ 图 2 双通道单脉冲合成矢量图
由图2，可将ed 变换为 式中Am μθ 为差信号的幅度，其中θ =B A+ 22；φ = tg -1 E / A为差路合成载波的相位，它与A、E 的比例大小有关，可见误差信号包含在幅度Am μθ 和相位φ 之中。 1. 单通道单脉冲的合成跟踪接收系统采用单通道时，和、差信号必须以适当的方式合成，目的是合成后的信号能在终端解调出角误差信息。通常在和、差信号合成前，先对差信号进行四相调制，再与和信号合成。 和、差信号分别经低噪声放大K E 、K ? 后为 差信号经四相调制后为 其中，φ为和、 差信号的相对相位差β（t）周期为 t4 =1/ Ω的信号调相， 在四相调制时有 ～t 调制后的差信号经一定向耦合器与和信号合成，其合成信号为 式中 M 为定向耦合器的耦合系数，一般取 6 ～ 9 dB。 2. 合成信号的解调和误差电压的提取 合成信号经下变频和放大后，频率仍记作ω，将合成信号变换后得：
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理
题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号（LFM ） LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号， 上式中的up-chirp 信号可写为： 当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下： 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接 近矩形； 其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; %脉冲时宽 10us B=40e6; %带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title('线性调频信号'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); title('线性调频信号的幅频特性');
脉冲压缩发展史
脉冲压缩发展史.txt当你以为自己一无所有时，你至少还有时间，时间能抚平一切创伤，所以请不要流泪。能满足的期待，才值得期待；能实现的期望，才有价值。保持青春的秘诀，是有一颗不安分的心。不是生活决定何种品位，而是品位决定何种生活。脉冲压缩雷达（pulse compressiON radar），是发射已调制(或编码)的宽脉冲，对回波信号进行压缩处理得到窄脉冲的雷达。为获得脉冲压缩的效果，发射的宽脉冲采取编码形式，并在接收机中经过匹配滤波器的处理。脉冲压缩雷达能有效地解决常规脉冲雷达中增大探测距离与提高距离分辨率的矛盾，因而获得广泛的应用。 脉冲压缩雷达发展历史 初期的脉冲雷达, 发射的是固定载频的脉冲，其距离分辨力反比于发射脉冲宽度。要增加作用距离，就要求加大发射脉冲宽度，这样必然会降低距离分辨力。雷达作用距离和雷达分辨能力正是雷达的两项重要性能指标。因此，必须解决这一矛盾。自从40年代提出匹配滤波理论和50年代初P.M.伍德沃德提出雷达模糊原理之后，人们认识到雷达的距离分辨力与发射脉冲宽度无关，而是正比于发射脉冲频带宽度。只要对发射宽脉冲进行编码调制,使其具有大的频带宽度,对目标回波进行匹配处理后就能获得分辨力很好的窄脉冲输出，即τp≈1/B。式中τp为处理后的输出脉冲宽度;B为发射脉冲频带宽度。根据这一原理，发射脉冲宽度和带宽都足够大的信号，雷达就能同时具有大的作用距离和高的距离分辨力，还可以使单一脉冲具有较好的速度分辨力。因为根据雷达模糊原理,速度分辨力与发射脉冲时宽τ成正比。这种信号的脉冲压缩倍数为τ/τp≈τB。 脉冲压缩雷达信号处理方式 1、模拟脉冲压缩 在脉冲压缩处理中已广泛应用的一种器件是声表面波器件。它是用换能器将电磁波能转换成声波，使声波在基体的表面传播。这种表面波称为瑞利波，具有非色散的性质。但只要把叉指换能器间隔按一定规律变化,就可制成色散延迟线。当换能器受到电脉冲冲击时，在各对叉指间便产生波长为2d的声波。叉指对的排列使内侧的间隔小，因此内侧叉指对发送和接收的频率高,传播的路程短,高频延时小；外侧叉指对的间隔大,发送和接收的频率低,传播的路程长,低频延时大。控制叉指对的间隔,可使延迟线产生线性的或某种规律的非线性的色散信号(即调频信号)。色散信号的总带宽取决于叉指对的最小间隔d和最大间隔d，总时宽取决于叉指列的总长度 D。各频率分量是可以加权的，加权的方法是变化叉指对交叉的深度。 2、数字脉冲压缩 60年代数字集成技术出现后，特别是70年代大规模集成电路商品化以后，许多雷达设计采用数字脉冲压缩处理。数码为二进制，数字脉冲压缩对二相位编码信号特别方便。采用脉冲线性调频的脉冲压缩雷达也可用数字处理技术。数字处理前先把高频信号与本振信号差拍成零中频。为了保持相位信息，零中频信号分为I和Q两个支路。频谱乘法器就是完成数字式的频域匹配处理而用的。数字处理的优点是：①具有灵活性，可以在计算机控制下快速改变发射波形,同时改变信号处理,使之与改变了的波形相匹配；②具有高的可靠性和精确性，
线性调频信号脉冲压缩-数字下变频程序 DDC
线性调频信号脉冲压缩-数字下变频程序DDC clc; clear all; close all; B=5e6; %%信号带宽 f0=30e6; %中频 fs=40e6; %采样频率 fs1=(20/3)*1e6; %%抽取后频率 T=24.9e-6; %%时宽 k=B/T; fk=127; %%做DDC时的低通滤波器的阶数 fid=fopen('20090724fc1yindao4-0.dat','r'); sss=fread(fid,32*4096,'int16'); fclose(fid); figure(100);plot(sss);grid on;xlabel('点数');ylabel('幅度');title('32个周期信号时域波形');grid on; L=length(sss); N=4096; R=fix(L/N); for r=1:R ss(r,:)=sss((r-1)*N+1:1:r*N); end figure(1);plot(ss(R,:));xlabel('点数');ylabel('幅度');title('信号时域波形');grid on; %%%%%%%%%%%%%%% 低通滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ff=[0 1/8 1/4 1]; aa=[1 1 0 0]; b=firpm(fk,ff,aa); [h,w]=freqz(b,1,1024); % figure(2); % f=linspace(0,fs/2,1024); % plot(f/1e6,20*log10(abs(h)));xlabel('f/Mhz');ylabel('dB');title('低通滤波器的幅频响应');grid on; %%%%%%%%%%%%%%% DDC %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ddcs=zeros(R,N+fk); for r=1:1:R n=-N/2:1:N/2-1; si=ss(r,:).*cos(2*pi*f0*n/fs); sq=-ss(r,:).*sin(2*pi*f0*n/fs); I=conv(si,b);
脉冲压缩
雷达分辨率 分辨力是指雷达对两个相邻目标的分辨能力。分为四个方面：距离向、横向（方位向）、纵向和多普勒频移[1]，对进场转台目标成像主要考虑距离向和方位向的分辨力。 距离向分辨力定义为两个目标处于同一方位角但不在同一距离时，雷达能够区分它们的能力。通常表示为：当较近的目标回波脉冲的后沿与较远目标回波的前沿刚好重合时，作为可分辨的极限。此时两个目标的距离就是距离分辨力， 从上图看，距离分辨力ΔR为： 2 c R τ ?= C为电磁波的传播速度（8 310/ m s ?），τ为处理后的信号在显示屏上的脉冲宽度（s）。由于c为常数，距离分辨力由脉冲宽度决定。宽度越小，分辨力越好。搞分辨力要求窄脉冲宽度，雷达波形设计中的一对矛盾是：我们希望同时得到宽发射脉冲和大发射带宽。前者有理由目标检测，而后者有利于距离分辨。这个矛盾可以通过对发射信号进行调制，然后再接收端压缩信号来调节。发射信号为宽脉冲，而在接受端经过压缩成为窄脉冲。许多信号都具有这种特性，其中最为常用的就是线性调频（LFM）信号。 线性调频脉冲（LFM）信号的数学表达式为： 2 1 ()()cos(2()) 2 t S t rect j f t T πα =+ 写成复数形式即为 2 1 2() 2 ()()j f t t S t rect e T πα + = 式中，α为调频率，T为脉冲宽度，() t rect T 为矩形窗函数，定义为： 1... 2 () 0... 2 T t t rect T T t ? ≤ ?? =? ?> ?? LFM信号如图所示，图中B=αT为发射信号的频率变化范围，它近似于信号的带宽。
雷达脉冲压缩信号基本理论
第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论 在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。 2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。 现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。那么有 ()()()x t s t n t =+ （2.1） 其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。 ()()exp(2)S f s t j ft dt π∝ -∝=?-? （2.2） 2|()|E S f df ∝ -∝=? （2.3） 假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为： ()()()s n y t y t y t =+ （2.4） 其中滤波器对()s t 的响应函数()s y t 的表达式为： ()()()exp(2)s y t H f S f j ft df π∝ -∝= ? （2.5） 再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为： 200 ()| ()()exp(2)|s y t H f S f j ft df π∝ -∝=? （2.6） 此外，噪声的平均功率为： 2 20 ()|()|2n N y t H f df ∝ -∝ =? （2.7） 因此可以得到信噪比：
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 雷达工作原理 雷达是Radar （ RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为"无线电检测和测距” ，即 利用无线电波来检测目标并测定目标的位置， 这也是雷达设备在最初阶段的功能。 典型的雷 达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。 利用雷达可以获知目标的有无， 目标斜距，目标角位置， 目标相对速度等。 现代高分辨雷达 扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标 （飞机，导弹等）和区域目标（地面等）成像和识别 的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1 :简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形 （Radar Waveform ），然后经馈线和收发开 关由发射天线辐射出去， 遇到目标后，电磁波一部分反射， 经接收天线和收发开关由接收机 接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为 R ,为了探测这个目标，雷达发射信号 s （t ）,电磁 波 以光速C 向四周传播，经过时间 R..C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： R s （t ）。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标 散射，被反射的电磁波为 C R Q s （t -一），其中口为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section 简称RCS ），反映目标对 C R 电磁波的散射能力。再经过时间 R.C 后，被雷达接收天线接收的信号为 匚?s （t - 2-）。 C 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图 1.2的等效，而且这是一个 LTI （线 性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成： (1.1) 调制/发射 定时 控制 信号处理 -* : ——?接收信号| SrCt) 1 S(t) 等效LTI 系统h? Srft)
大作业-雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真(DOC)
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 概述：雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。它是通过发射电磁波并接收回波信号，在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的系统。其中，雷达回波中的可用信息包括目标斜距,角位置，相对速度以及目标的尺寸形状等。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 一． 线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达原理 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对 电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。