鲁教版七年级数学上下册试题及答案(新)

七年级数学试题

（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选

项中，只有一个是正确的)

1、如图所示，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l

A ．

B ．

C ．

D ． E

2、若x 是6的相反数，y 比x 的相等数小2，则x －y =( )

A ．4 Ｂ．8 Ｃ．-10 Ｄ．-2

3、某班共有学生x 人，其中女生占45%，那么男生人数是( )

A ．45%x Ｂ．(1-45%)x Ｃ．45%

x

Ｄ．145%x -

4、a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成 的四位数是( )

A ．ba Ｂ．1000b+a Ｃ．10a+b Ｄ．b+a 5、若│a │=5，b=-2,那么│a+b │的值是( )

A ．7 Ｂ．3 Ｃ．-7或-3 Ｄ．＋7或＋3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）

7、有一列数1a 2a 3a ……n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个

数的差，若1a =2，则2007a 为( ) A ．-1 Ｂ．2 Ｃ．

1

2

Ｄ．2007 8．24x x k ++是一个完全平方式，k 的值为（ ） A ．2

B ． 4

C ．16

D ．-4

9．如右图，直线a 与直线b 互相平行，则｜x y -｜的值是（ ）

A ．20

B ．80

C ．120

D ．180

10．如右图，直线EO ⊥BC 于点O ，∠BOC =3∠1，OD 平分 ∠AOC ，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．以上结果都不正确

11．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）

d 50 80 100 150 b 25 40 50 75

A ．2b d =

B ．2b d =

C ．25b d =+

D ．2

d

b =

12．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题(直接填写最后结果，本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13、某地气温从－1C 下降3C 后为＿＿＿C 14、已知4m a 3b 与－32a n b 是同类项，则－m n =＿＿＿ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿ 16、若x +22y +5的值是7，则代数式3x +62y +4的值是＿＿＿

17、做拉面时，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第＿＿＿次后可以拉出128根面条。

18、下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第

n 个图案中白色正方形的个数为＿＿＿

19．如下图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC =116°，那么∠A 的度数是 ．

20．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到下图中所缺的数字应为 ．

三、解答题(本题共5个小题，共60分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤

或文字说明)

21、计算题(每小题4分，共20分)

（1） 3×2(2)-－25－6÷ (3-)

（2）-32×[-23×(-2

3

)2 + 3(2)-]

（3）2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中12a b =-=，；

（4）2[()()()2(2)](2)x y x y x y y x y y +--+--÷-，其中52003x y ==，．

22、(本题10分)

一辆汽车行驶时油箱中的余油量Q（千克）与行驶时间t（时）之间的关系

⑴写出用时间t表示余油量Q的关系式。

⑵当t=2.5时，求余油量Q的值。

⑶油箱中原有汽油可供该汽车行驶多少小时？

23、（本题10分）

某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票是成人票的一半。

一个旅游团共有50人，其中学生x人。

⑴该旅游团需共支付门票多少元？

⑵若其中一共有学生12人，那么他们共支付门票多少元？

24．（（本题10分）

如图，已知DE∥AC，DF∥AB．

（1）∠1=∠C吗？∠3=∠B吗？说明理由；

（2）由图中知道，∠1+∠2+∠3=180°，你能否由此说明

∠A+∠B+∠C也等于180°吗？

25．（10分）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如右图所示的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：

①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？

②甲厂2007年生产的360台产品中的优等品有多少台？

七年级数学参考答案

一、选择题：

1. B

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.A

8. B

9. A 10.A 11.D 12.B

二、填空题：

13、-4 14、-9 15、0 16、10

17、7 18、5n+3 19、52°20、29

三、解答：

21. （1）-11

·（2）18

（3）化简得22

a a

b b

-+，值为48；

16122

-．

（4）化简得2

-+，值为1993

y x

22. ⑴Q=48－6t

⑵当t=2.5时，Q=48－6×2.5=33

⑶由题意可知油箱中原有油48千克，每小时耗油6千克，

48÷6=8（小时）

因此可供汽车行驶8小时

23. ⑴（500－5x）元

⑵当x=12时，500－5x=500－5×12=440元

24.（1）∠1=∠C，∠3=∠B．理由是两直线平行，同位角相等．

（2）略．

25.（1）30（台）；（2）127（台）；（3）丙厂．②300（台）．

鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案

鲁教版七年级第二学期期末检测 数学试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2018北京)方程组的解为( D ) (A) (B) (C) (D) 解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D. 法二 由①得x=y+3,③ 把③代入②得,3(y+3)-8y=14, 解得y=-1, 将y=-1代入③得x=2. 所以方程组的解为故选D. 2.(2018烟台)下列说法正确的是( A ) (A)367人中至少有2人生日相同 (B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 (C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确; 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误; 天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误; 某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A. 3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )

(A)30°(B)25°(C)20°(D)15° 解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行, 所以∠3=∠2=45°, 因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D. 4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转 动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C ) (A)36 (B)30 (C)24 (D)18 解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是, 所以=.解得n=24.故选C. 5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A ) (A)①②③④ (B)①②③ (C)②③ (D)④ 解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等, 所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A. 6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C ) (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

鲁教版七年级数学上册期末测试题

2016年烟台市七年级上册期末测试题 数学试题 满分120分 考试时间90分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、请你找出下列图形中对称轴只有两条的是（ ） 2、如图，∠=?1100，C ∠=?70，则A ∠的大小是（ ） （A ）?10 （B ）?20 （C ）?30 （D ）?80 3、一次函数y kx b =+的图象如图所示，则方程kx b +=0的解为（ ） （A ）x =2 （B ）y =2 （C ）x =-1 （D ）y =-1 4、如图，ABC ?与A B C '''?关于直线l 对称，且A ∠=?98，C '∠=?48，则B ∠的度数为（ ） （A ）?54 （B ）?44 （C ）?34 （D ）?24 5、下列语句正确的是（ ） （A 2 （B ）-3时27的立方根 （C ）125216的立方根是±56 （D ）()-2 1的立方根是-1 6、下列说法中正确的是（ ） （A ）-8的立方根是2 （B 是一个无理数 （C ）函数y = x >-1 （D ）若点P （2，a ）和点Q （b ，-3）关于x 轴对称，则a b -的值为1 7、已知三组数据：○ 12，3，4；○23，4，5；○31 ，2 。分别以每组数据中的三个数为三角形（A ） （B ） （C ） （D ） （第3题图） B l A ' B ' C ' （第4题图）

的三边长，构成直角三角形的有（ ） （A ）○ 2 （B ）○1○2 （C ）○1○ 3 （D ）○2○3 8、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 9、如图反应的过程是：小明从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家。如果菜地和青 稞地的距离为 akm ，小明在青稞地除草比在菜地浇水多用了min b ，则a ，b 的值分别为（ ） （A ）1，8 （B ）.05，12 （C ）1，12 （D ）.05，8 10、在Rt ABC ?中，A ∠=?30，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 为垂足，连接CD ，若BD =1， 则AC 的长为（ ） （A ） （B ）2 （C ） （D ）4 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示， =___________。 12、把直线y x =-2向上平移后得到直线AB ，如图所示， 直线AB 经过点（m ，n ），且m n +=26，则直线AB 的表达式为_____________________。 13、如图，在ABC ?中，AB cm =20，AC cm =12，点P 从点B 出发以每秒cm 3的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒cm 2的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ ?是等腰三角形（AP AQ =）时，运动时间是__________秒。 14、 =?47，DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ，则 AEC ∠=__________。 15、如图，是曾被哈弗大学选为入学考试的试题。请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律， （A ） （B ） （C ） （D ） ) （第9题图） （第10题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图） A D E F C B

鲁教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》参考教案

7.1 二元一次方程组 ●教学目标 (一)教学知识点 1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念． (二)能力训练要求 1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． (三)情感与价值观要求 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识． 2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣． ●教学重点 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． ●教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． ●教学方法 学生自主探索——教师引导的方法． 学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组． ●教具准备 投影片三张： 第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)；

第二张：“希望工程”义演(记作§7.1 B)； 第三张：做一做(记作§7.1 C)． ●教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ ［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． ［生］不用方程也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． ［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． Ⅱ．讲授新课 出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题．

鲁教版初一下册数学期末试题及答案(五四制)

2012—2013学年初一下学期期终考试数学试题 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿元精确到（） A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位 2．下列各式运算正确的是（） A．235 a a a +=B．235 a a a = g C．236 () ab ab =D．1025 a a a ÷= 3．如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上， 且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与 α ∠互余的角共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列说法中，正确的是（） A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2 5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（） A．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6．如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图3，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（） A．21 2 m mn +B． 2 2 mn m - C． 2 2 m mn - D． 22 2 m n + 8．△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为x cm，则三角形的面积y cm可表示为（）

A ．8y x = B ．28y x = C ．4y x = D ．24y x = 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定， 这里所运用的几何原理是 ． 2．在同一平面内有直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则 a ，c 的位置关系是 ． 3．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学记数法表 示：它的表面积＝ ，它的体积是 ． 4．掷一枚骰子，点数在1~6点间的是 事件，点数为6的是 事件，点数为7的是 事件． 5．22()()m n m n +--= ；22()()4a a a b +-=- ． 6．如图5，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ， 要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）． 7．用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ， 都有a *b ＝b 2＋1．例如，7*4＝42＋1＝17，那么 5*3＝ ；当m 为实数时，m *(m *2)＝ ． 8．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？ 省多少？ ． 三、用心想一想，马到成功！（共64分） 1．（12分）按下列程序计算，把答案写在表格内 n →平方→n +→n ÷→n -→答案 （1） 填写表格： 输入n 3 1 2 2- 3- … 输出答案 1 1 （2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． 2．（12分）如图6： （1）已知两组直线平行，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；

鲁教版七年级数学上下册试题及答案(新)

七年级数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的) 1、如图所示，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l A ． B ． C ． D ． E 2、若x 是6的相反数，y 比x 的相等数小2，则x －y =( ) A ．4 Ｂ．8 Ｃ．-10 Ｄ．-2 3、某班共有学生x 人，其中女生占45%，那么男生人数是( ) A ．45%x Ｂ．(1-45%)x Ｃ．45% x Ｄ．145%x - 4、a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成 的四位数是( ) A ．ba Ｂ．1000b+a Ｃ．10a+b Ｄ．b+a 5、若│a │=5，b=-2,那么│a+b │的值是( ) A ．7 Ｂ．3 Ｃ．-7或-3 Ｄ．＋7或＋3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）

7、有一列数1a 2a 3a ……n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个 数的差，若1a =2，则2007a 为( ) A ．-1 Ｂ．2 Ｃ． 1 2 Ｄ．2007 8．24x x k ++是一个完全平方式，k 的值为（ ） A ．2 B ． 4 C ．16 D ．-4 9．如右图，直线a 与直线b 互相平行，则｜x y -｜的值是（ ） A ．20 B ．80 C ．120 D ．180 10．如右图，直线EO ⊥BC 于点O ，∠BOC =3∠1，OD 平分 ∠AOC ，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．以上结果都不正确 11．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A ．2b d = B ．2b d = C ．25b d =+ D ．2 d b = 12．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(直接填写最后结果，本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13、某地气温从－1C 下降3C 后为＿＿＿C 14、已知4m a 3b 与－32a n b 是同类项，则－m n =＿＿＿ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿ 16、若x +22y +5的值是7，则代数式3x +62y +4的值是＿＿＿ 17、做拉面时，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第＿＿＿次后可以拉出128根面条。

2019-2020学年鲁教版七年级上数学期末试卷(1)(加精)

期末试卷（1） 一．选择题（共12小题） 1．下列图形中，为轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（） A．25°B．45°C．30°D．20° 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长是（） A．6 cm B．7 cmC．8 cm D．9 cm 4．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（） A．4，5，6 B．5，7，12 C．1，1，D．1，，3 5．在实数﹣，，π，中，是无理数的是（） A．﹣B．C．πD． 6．下列计算，正确的是（） A．﹣（﹣）=﹣B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=2 7．如图是某游乐城的平面示意图，并用（6，﹣1）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是（）

A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车 8．无论m为何值，点A（m，3﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．下列函数：①y=πx；②y=2x﹣1；③y=；④y=﹣3x；⑤y=x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B．C．D． 11．以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是（） A．3cm，4cm，8cm B．5cm，5cm，11cm C．12cm，5cm，6cm D．8cm，6cm，4cm 12．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段（） A．BF B．CD C．AE D．AF 二．填空题（共4小题）

鲁教版七年级数学上册复习知识点总结

21D C B A D C B A 鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形用符号表示为△，三角形的边可用边所对的角C 的小写字母c 表示，可用b 表示，可用a 表示. 注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； （2）三角形是一个封闭的图形； （3）△是三角形的符号标记，单独的△没有意义． ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1是△的上的中线. 212. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1是△的∠的平分线. 2.∠1=∠2=12∠. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

D C B A ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线． （3）三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1是△的上的高线. 2⊥于D. 3.∠∠90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上 . 4．三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短； （2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边． 5. 三角形的角与角之间的关系： (1)三角形三个内角的和等于180 ;（三角形的内角和定理） (2) 直角三角形的两个锐角互余. 6．三角形的稳定性： 三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性． 注意：（1）三角形具有稳定性； （2）四边形没有稳定性. 7．三角形全等： 全等形：能够完全重合的图形叫做全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等. 图5 图6 图7 图8

鲁教版初中数学七年级上册

鲁教版初中数学七年级上册·第一章生活中的轴对称 ·1.轴对称现象 ·2.简单的轴对称图形 ·3.探索轴对称的性质 ·4.利用轴对称设计图案 ·5.镶边与剪纸 ·第二章勾股定理 ·1.探索勾股定理 ·2.勾股数 ·3.勾股定理的应用举例 ·第三章实数 ·1.无理数 ·2.平方根 ·3.立方根 ·4.方根的估算 ·5.用计算器开方 ·6.实数 ·第四章概率的初步认识 ·1.可能性的大小 ·2.认识概率 ·3.简单的概率计算

·第五章平面直角坐标系 ·1.确定位置 ·2.平面直角坐标系 ·3.平面直角坐标系中的图形 ·第六章一次函数 ·1.函数 ·2.一次函数 ·3.一次函数图象 ·4.一次函数图象的应用 ·第七章二元一次方程组 ·1.二元一次方程组 ·2.解二元一次方程组 ·3.二元一次方程组的应用 ·4.二元一次方程组与一次函数 第一章生活中的轴对称 一、轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。 例:①圆的对称轴是它的直径( × ) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( × ) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线); ③正方形的对角线是正方形的对称轴( × ) 对角线也是线段而不是直线。 2.轴对称: (1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。

(完整word版)鲁教版七年级数学下册期中考试试题xx.docx

七年级期中考试数学试题 一、选择题 1、下列方程中的二元一次方程组的是 ( ) 1 3 A ． 3x 2 y 1 B ． a 3 y 2 C ． x D ． mn 1 y 4z 1 2b 3a 1 4 m n 3 2x y 2．二元一次方程 5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 3. 如图所示 , 下列条件中 , 能判断 AB ∥CD 的是 ( ) A D A. ∠ BAD=∠ BCD B. ∠1=∠ 2 1 4 C.∠ 3=∠4 D. ∠ BAC=∠ACD 3 2 B C 4. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角 的 2 倍，则三角形各角的度数为 ( ) ． A ． 45°， 45°， 90° B ．30°， 60°， 90° C ． 25°， 25°， 130° D ．36°， 72°， 72° 6．下列四个命题中，真命题有 ( ) ． (1) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2) 如果∠ 1 和∠ 2 是对顶角，那么∠ 1＝∠ 2. (3) 一个角的余角一定小于这个角的补角． (4) 如果∠ 1 和∠ 3 互余，∠ 2 与∠ 3 的余角互补，那么∠ 1 和∠ 2 互补． A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2x 3 y 4 3x 5 y 6 7、已知方程组 by 2 与 ay 有相同的解，则 a 、 b 的值为 ( ) ax bx 4 a 2 B ． a 1 a 1 a 1 A ． 1 b 2 C ． 2 D ． 2 b b b 8. 如图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（） A. 400 cm 2 B. 500 cm C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 2

鲁教版七年级数学上册 期末达标测试卷【名校试卷word精编版+详细解答】

鲁教版七年级数学上册期末达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形不是轴对称图形的是() 2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30° 3．下列各数为无理数的是() ①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤11 5 A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④ 4．下列各等式中，正确的是() A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D.32＝±3 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形有() A．1对B．2对C．3对D．4对 6．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是() A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13

7．已知点P (0，m )在y 轴的负半轴上，则点M (－m ，－m ＋1)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是 ( ) 9．已知???－ax ＋y ＝b ，cx ＋y ＝d 的解为???x ＝1，y ＝2， 则直线y ＝ax ＋b 与y ＝－cx ＋d 的交点坐标为( ) A ．(1，2) B ．(－1，2) C ．(1，－2) D ．(－1，－2) 10．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状 都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是( ) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，且AD ＝AE ，不添加新的线段和字 母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是：______________．(只写一个条件即可)

鲁教版-数学-七年级上册-鲁教版-七年级上册数学3.1用字母表示数同步练习

3.1 用字母表示数 1.-a(a是有理数)表示的数是() A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数 2.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年G DP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为多少亿元() A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%+n 3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是() A.2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n 4.某市2013年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为℃. 5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,此时飞机的高度是千米. 6.小明今年a岁,爸爸的年龄是小明的2倍,妈妈比爸爸小3岁,则妈妈今年 岁. 7.小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,他的捐款总额是多少元? 8.用字母表示图中阴影部分的面积.

参考答案 1.【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数. 2.【解析】选A.因为教育经费投入占当年GDP的4%,所以2012年教育经费的投入为4%n. 3.【解析】选D.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n. 4.【解析】因最高气温-最低气温=温差,从而最低气温=(t-11)℃. 答案：(t-11) 5.【解析】根据题意得,此时飞机的高度为(a-b+c)千米. 答案：(a-b+c) 6.【解析】由小明今年a岁,爸爸的年龄是小明的2倍,所以爸爸的年龄为2a岁,妈妈比爸爸小3岁,所以妈妈今年(2a-3)岁. 答案：(2a-3) 7.【解析】x个月后的捐款数为10x,而总额为(100+10x)元. 答:x个月后,他的捐款总额是(100+10x)元. 8.【解析】根据题意得: ab-错误！未找到引用源。π(错误！未找到引用源。)2=ab-错误！未找到引用源。πb2.

2020年鲁教版(五四学制)七年级数学下学期期末测试题(含答案)

2019-2020学年（五四学制）七年级数学下册期末测试卷 一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（） A．3﹣1＝﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2＝x（x+2y）2 C．a6÷a2＝a4 D．（a2b）3＝a5b3 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（） A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克 3．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（） A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠ 4．下列各式中，能用平方差公式计算的有（） ①（a﹣2b）（﹣a+2b）； ②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）； ③（a﹣2b）（a+2b）； ④（a﹣2b）（2a+b）． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列整式乘法运算中，正确的是（） A．（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2B．（a+3）2＝a2+9 C．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 6．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（） A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2 7．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1） 8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A．a＝1.5，b＝3，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25 C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝5 9．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）

2016鲁教版七年级数学上册期末测试题自编

2016鲁教版七年级数学上册期末测试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、一个直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三条边的长是（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）5或7 2、如图，∠=?1100，C ∠=?70，则A ∠的大小是（ ） （A ）?10 （B ）?20 （C ）?30 （D ）?80 3、一次函数y kx b =+的图象如图所示，则方程kx b +=0的解为（ ） （A ）x =2 （B ）y =2 （C ）x =-1 （D ）y =-1 4、如图，ABC ?与A B C '''?关于直线l 对称，且A ∠=?98，C '∠=?48，则B ∠的度数为（ ） （A ）?54 （B ）?44 （C ）?34 （D ）?24 5、下列语句正确的是（ ） （A 2 （B ）-3时27的立方根 （C ） 125216的立方根是±56 （D ）()-2 1的立方根是-1 6、下列说法中正确的是（ ） （A ）-8的立方根是2 （B 是一个无理数 （C ）函数y = x >-1 （D ）若点P （2，a ）和点Q （b ，-3）关于x 轴对称，则a b -的值为1 7、已知三组数据：○ 12，3，4；○23，4，5；○31 ，2。分别以每组数据中的 三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） （A ）○ 2 （B ）○1○2 （C ）○1○ 3 （D ）○2○3 8、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 9、如图反应的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家。如果菜地和青稞地的距离为 （第3题图） B l A ' B ' C ' （第4题图） （A ） （ B ） （ C ） （ D ） （第8题图）

鲁教版七年级上册数学知识

第一章生活中的轴对称 一．轴对称现象 1.轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对 称轴。 [例]：下列各图形哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？ [跟踪训练]1：（1）长方形是轴对称轴图形，它的对称轴有________条（2）正方形是轴对称图形吗？答：_____，它共有______条对称轴。（3）圆是轴对称图形，它的对称轴 有__________条。 （4）轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特 殊形状的图形。 二．简章的轴对称图形 1.角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等。 角是轴对称图形，角平分线是它的对 称轴。 [注]：角平分线的画法。 OC是∠AOB的角平分线，D是OC上任 意 一点，则DM=DN [跟踪训练]2：（1）如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC, BC=10,BD=6,则D点到AB的距离是 _______ （2）如图，在△ABC中， ∠C=900，AD平分∠BAC,DE ⊥AB,若 ∠BAD=30，则∠B=_____,DE=____. (3)如图，在△ABC中，ABPC-PB. [提示]：在AC上截出一点E，使 AE=AB. （4）如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F,AB=10,AC=8,△ABC的面积为

新鲁教版七年级数学下册《基本事实与定理》教案

8.3 基本事实与定理 教学目标： 1、知识目标：了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的公理。 2、情感目标：通过介绍欧几里得的《原本》，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。 教学重难点： 根据命题写出已知、求证 教具准备：投影仪、投影片 教学方法：引导探究、合作交流 教学过程： （一）创设情境，提出问题： 如何通过推理的方法证实一个命题是真命题呢？ （二）设置问题，步步引导： 在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题，公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统得逻辑体系中，他挑选了一部分不定义的数学名词（称为原名）和一部分公认的真命题（称为公理）作为证实其他命题的起始依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公理化体系的科学。 （三）层层深入，挖掘特点： 通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。例如，欧几里德将“两点确定一条直线”“直角都相等”等五条基本几何事实作为公理。通过推理得到证实的真

命题叫做定理。 本教科书选用如下命题作为基本事实： 1、两点确定一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单的说：同位角相等，两直线平行。 5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 6、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 7、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 8、三边分别相等的两个三角形全等。 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理，例如，“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”简称为“等量代换”。 （四）指导应用，鼓励创新： 证明：等角的补角相等。 已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°。 求证：∠3=∠4 证明：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（已知）， ∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2 （等式的性质） ∵∠1=∠2 （已知）， ∴∠3=∠4 （等式的性质）。 这样，我们便可以把上面这个经过证实的命题称作定理了，已经证明的定理可以作

鲁教版七年级数学上册复习知识点总结(最新最全)

21D C B A D C B A 鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所 组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. 注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； （2）三角形是一个封闭的图形； （3）△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义． ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A

D C B A ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线． （3）三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上. 4．三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短； （2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边． 5. 三角形的角与角之间的关系： (1)三角形三个内角的和等于180 ;（三角形的内角和定理） (2) 直角三角形的两个锐角互余. 6．三角形的稳定性： 三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性． 注意：（1）三角形具有稳定性； （2）四边形没有稳定性. 7．三角形全等： 全等形：能够完全重合的图形叫做全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等. 图5 图6 图7 图8

鲁教版初一上数学电子教案(已整理)

第一章丰富的图形世界 第一课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 三、教学重点和难点 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备 预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 二、板书课题。 三、导学

七、练习设计 课堂基础练习 1、 ． 答案：A 与B ； C 与D A B C

2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188 课后延伸练习 1、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍 2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：[5-（1÷5）]×5 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形． 5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大 池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使

鲁教版数学7年级上册同步全解

鲁教版初中数学七年级上册2012 目录 第一章三角形 (5) 本章综合解说 (5) 1 认识三角形 (5) 学习目标 (5) 知识详解 (5) 课外拓展 (8) 2 图形的全等 (9) 学习目标 (9) 知识详解 (9) 课外拓展 (11) 3 探索三角形全等的条件 (12) 学习目标 (12) 知识详解 (12) 课外拓展 (15) 4 三角形的尺规作图 (15) 学习目标 (15) 知识详解 (15) 课外拓展 (21) 5 利用三角形全等测距离 (21) 学习目标 (21) 知识详解 (21) 课外拓展 (26) 单元总结 (26) 单元测试 (27) 第二章轴对称 (34) 本章综合解说 (34) 1 轴对称现象 (34) 学习目标 (34) 知识详解 (34) 课外拓展 (37) 2 探索轴对称的性质 (37) 学习目标 (37) 知识详解 (37) 课外拓展 (43) 3 简单的轴对称图形 (43) 学习目标 (43) 知识详解 (43) 课外拓展 (47) 4 利用轴对称进行设计 (47) 学习目标 (47)

课外拓展 (51) 单元总结 (51) 单元测试 (52) 第三章勾股定理 (60) 本章综合解说 (60) 1 探索勾股定理 (60) 学习目标 (60) 知识详解 (60) 课外拓展 (63) 2 一定是直角三角形吗 (63) 学习目标 (63) 知识详解 (64) 课外拓展 (67) 3 勾股定理的应用举例 (67) 学习目标 (67) 知识详解 (67) 课外拓展 (71) 单元总结 (71) 单元测试 (72) 第四章实数 (79) 本章综合解说 (79) 1 无理数 (79) 学习目标 (79) 知识详解 (79) 课外拓展 (81) 2 平方根 (81) 学习目标 (81) 知识详解 (82) 课外拓展 (83) 3 立方根 (84) 学习目标 (84) 知识详解 (84) 课外拓展 (85) 4 估算 (86) 学习目标 (86) 知识详解 (86) 课外拓展 (88) 5 用计算器开方 (88) 学习目标 (88) 知识详解 (89) 课外拓展 (91) 6 实数 (92) 学习目标 (92)