第六章 相关分析2(2012.3)

第六章相关分析

引言

任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的，用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。

★相关分析的含义

在教育与心理统计中经常要遇到分析

两个或多个变量之间关系的情况。相关分

析是衡量事物之间，或称为变量之间相关

程度的强弱即变量间联系的密切程度，并

用适当的统计指标（相关系数r）表示出来。

如进一步希望了解某个变量对另一个

变量的影响强度，则用下一章将要讲述的

回归分析来实现。

★相关系数的取值情况

●r的取值范围在-1和+1之间，即-1≤r ≤+1;

●0＜r≤1，变量之间存在正相关关系;

● -1≤r＜0，变量之间存在负相关关系;

●／r／=1，二者即为函数关系;

●r=0，变量不存在线性相关关系。

（continued）

1.／r／≥0.8时，视为高度相关；

2. 0.5≤／r／＜0.8时，视为中度相关；

3. 0.3≤ ／r／＜0.5时，视为低度相关；

4. ／r／＜0.3时，说明变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。

★相关系数的假设检验

在一般情况下，总体相关系数是未知的，我们往往用样本相关系数r作为总体相关系数ρ的估计值。但由于存在样本抽样的随机性，样本相关系数并不能直接反映总体的相关程度。为了判断r 对ρ的代表性大小，需要对相关系数进行假设检验。

★相关分析的类别

在实际中，根据研究的目的和变量的类型，相关分析可分为二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离分析。

一、二元定距变量的相关分析

通过计算定距变量间两两相关的系数，对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。

定距变量又称间隔(interval)变量，它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。如年龄、收入、成绩等变量。Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。

（一）二元定距变量的相关分析在SPSS中实现过程

第一步：按Analyze→Correlate →Bivariate顺序打开窗口

第二步：把需求相关的变量请到Variables 框中；选择相关系数的类型；选择双侧检验；单击options 按扭。

用于正负相关两

种可能的情况

正负相关两种 可能的情况 只可能是正相关

或负相关的情况

第三步：选中输出相关系数的同时计算输出各变量的平均值和标准差；Continue;OK

（二）绘制相关散点图

如果对变量之间的相关程度不要需要掌握得那么精确，可以通过绘制变量的相关散点图来直接判断。

第一步：按Graphs→ Scatter顺序打开窗口

第二步：选择Simple图，单击Define

第三步：把相关变量分别请到X Axis(x轴)和 Y Axis(y轴)中，单击OK

（三）二元定距变量的相关分析在问卷编制当中的运用

★结构效度

在问卷编制过程中，我们经常采用内容效度与结构效度对问卷的效度进行考察。

结构效度就是以问卷中各因素间的相关以及各因素与问卷总分之间的相关来估计该问卷的效度。这符合因素分析理论，该理论认为问卷的结构效度可以从各因素之间的相关以及各因素与问卷总分的相关系数上看出。心理学家杜克尔

(Tuker, L.R)认为，一个良好的问卷因素和总分之间的相关应在0.30～0.80之间，因素间的相关应在

0.10～0.60之间。

《电路分析基础》作业参考解答

《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。

题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=，Ω=34R 。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。 解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。 如图（c ）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f ）所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2=

第六章自相关案例分析

第六章 案例分析 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。 二、模型设定 正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ （6.43） 式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。 根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= （6.44） Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

电路(巨辉)第6章作业+参考答案

第6章 正弦稳态电路分析——作业参考解答 一、P6-14电路如图所示，当s rad 50ω/=时，求in Z 。 解：相量模型如图所示，则： Ω)4 1j 43( )]Z Z //(Z [Z Z C 1R 1R L in +=++= 二、P6-19电路如图所示，当s rad 10ω4 /=时，求in Z ，并画出串联、并联等效模型及等效元件参数。 . （a ） （b ） （c ） 解：（1）求串联模型及元件参数 设电压和电流，则相量模型如图解 (a): Ω20j 10210j L ωj Z 34L =??== ， Ω100j 10110j 1 C ωj 1Z 6 4C -=??== - 由KVL 得：()? ? ? +-+=U 2I 100j 20j 50U 11， 控制量：1I 50U ? ? = 可得：()11I 80j 150U ? ?-=， 则等效阻抗：()Ω 80j 150I U Z 1 1eq -== ?? 等效元件参数：Ω150R =， 且：C 101j C ω1j 80j 4 -=-=- 求得：uF 25.1C = 串联等效元件参数模型如图解 (b)所示； （2） ()S 0028.0j 0052.0Z 1 Y eq eq +== Ω3.192G 1R S 102.5G 3==→?=-， uF 28.0C C 10j C ωj 0028.0j 4=?== 并联等效元件参数模型如解 (c)所示。 三、P6-25用节点分析法求图所示电路电压0u 。 ..U . o 解： V 025U s ?∠=? Ω10j 101010j L ωj Z 33L =??== ， Ω20j 10 5010j 1C ωj 1Z 6 3C -=??== - 设参考节点、各独立节点，得相量模型如图所示： ????????? ?? ??? ??????+== -=???? ??++-+--? ∠=--???? ? ?-++?????????2 01002121U 10j 3030U 20U I I 4U 10j 301 20j 1U 20j 120025U 20j 1U 20j 1201201 可求得：φU U 00∠=? 则：V )φt 10cos(2U u 300+= 四、P6-32利用网孔分析法求图所示电路的电流0I ? 。 90o V Ω ω5.0j L j Z L ==Ωω2j C j 1 Z C -==

第六章回归分析

第六章 回归分析 一、单项选择题 1．进行简单直线回归分析时，总是假定（ ）。 A 、自变量是非随机变量，因变量是随机变量 B 、自变量是随机变量，因变量是非随机变量 C 、两变量都是随机变量 D 、两变量都是非随机变量 2．在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重达，剩余平方和所占比重小，则两者之间( )。 A 、相关程度高 B 、相关程度低 C 、完全相关 D 、完全不相关 3．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量由大变小时，这种相关关系称为（ ） A 、线性相关 B 、非线性相关 C 、正相关 D 、负相关 4．直线趋势y e =a+bt 中a 和b 的意义是（ ）。 A 、a 是截距，b 表示x=0时的 趋势值 B 、a 是最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展水平 C 、a 是最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展速度 D 、a 表示直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b 是直线的斜率，表示按最小平方法计算的平均增长量 5．当所有观察值y 都落在回归直线bx a y +=?上，则x 与y 之间的相关系数（ ）。 A 、r=1 B 、-1

AR,MA,ARIMA模型介绍及案例分析

BOX-JENKINS 预测法 1 适用于平稳时序的三种基本模型 （1）()AR p 模型（Auto regression Model ）——自回归模型 p 阶自回归模型： 式中，为时间序列第时刻的观察值，即为因变量或称被解释变量；， 为时序的滞后序列，这里作为自变量或称为解释变量；是随机误 差项；，，，为待估的自回归参数。 （2）()MA q 模型（Moving Average Model ）——移动平均模型 q 阶移动平均模型： 式中，μ为时间序列的平均数，但当{}t y 序列在0上下变动时，显然μ=0，可删除此项；t e ，1t e -，2t e -，…，t q e -为模型在第t 期，第1t -期，…，第t q -期 的误差；1θ，2θ，…，q θ为待估的移动平均参数。 （3）(,)ARMA p q 模型——自回归移动平均模型（Auto regression Moving Average Model ） 模型的形式为： 显然，(,)ARMA p q 模型为自回归模型和移动平均模型的混合模型。当q =0,时，退化为纯自回归模型()AR p ；当p =0时，退化为移动平均模型()MA q 。 2 改进的ARMA 模型 （1）(,,)ARIMA p d q 模型 这里的d 是对原时序进行逐期差分的阶数，差分的目的是为了让某些非平稳（具有一定趋势的）序列变换为平稳的，通常来说d 的取值一般为0,1,2。 对于具有趋势性非平稳时序，不能直接建立ARMA 模型，只能对经过平稳化处理，而后对新的平稳时序建立(,)ARMA p q 模型。这里的平文化处理可以是差分处理，也可以是对数变换，也可以是两者相结合，先对数变换再进行差分处理。 （2）(,,)(,,)s ARIMA p d q P D Q 模型 对于具有季节性的非平稳时序（如冰箱的销售量，羽绒服的销售量），也同样需要进行季节差分，从而得到平稳时序。这里的D 即为进行季节差分的阶数； ,P Q 分别是季节性自回归阶数和季节性移动平均阶数；S 为季节周期的长度， 如时序为月度数据，则S =12，时序为季度数据，则S =4。 在SPSS19.0中的操作如下

第六章相关与回归分析方法

第六章 相关与回归分析方法 第一部分 习题 一、单项选择题 1.单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 ( )。 A.前者是正相关，后者是负相关 B.前者是负相关，后者是正相关 C.两者都是正相关 D.两者都是负相关 2.样本相关系数r 的取值范围( )。 A.-∞＜r ＜+∞ B.-1≤r ≤1 C. -l ＜r ＜1 D. 0≤r ≤1 3.当所有观测值都落在回归直线 01y x ββ=+上，则x 与y 之间的相关系数( )。 A.r ＝0 B.r ＝1 C.r ＝-1 D.|r|＝1 4.相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )。 A.前者无需确定，后者需要确定 B.前者需要确定，后者无需确定 C.两者均需确定 D.两者都无需确定 5.直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( )。 A.完全相关 B.微弱相关 C.无线性相关 D.高度相关 6.年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x ，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )。 A.增加70元 B.减少70元 C.增加80元 D.减少80元 7.下面的几个式子中，错误的是( )。 A. y= -40-1.6x r=0.89 B. y= -5-3.8x r ＝-0.94 C. y=36-2.4x r ＝-0.96 D. y= -36+3.8x r ＝0.98 8.下列关系中，属于正相关关系的有( )。 A.合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系 B.产品产量与单位产品成本之间的关系 C.商品的流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系 9.直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( )。 A.相关分析是回归分析的基础 B.回归分析是相关分析的基础 C.相关分析是回归分析的深入 D.相关分析与回归分析互为条件 10.进行相关分析，要求相关的两个变量( )。 A.都是随机的 B.都不是随机的 C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 11.相关关系的主要特征是( )。 A.某一现象的标志与另外的标志之间存在着确定的依存关系 B.某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的关系，但它们不是确定的关系 C.某一现象的标志与另外的标志之间存在着严重的依存关系 D.某一现象的标志与另外的标志之间存在着函数关系 12.相关分析是研究( )。 A.变量之间的数量关系 B.变量之间的变动关系 C.变量之间相互关系的密切程度 D.变量之间的因果关系 13.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数( )。 A.越接近于0 B.越接近于-1 C.越接近于1 D.越接近于0.5 14.在回归直线01y x ββ=+中，若10 β<，则x 与y 之间的相关系数( )。 A. r=0 B. r=1 C. 0＜r ＜1 D. —l ＜r ＜0 15.当相关系数r=0时，表明( )。 A.现象之间完全无关 B.相关程度较小 C.现象之间完全相关 D.无直线相关关系 16.已知x 与y 两变量间存在线性相关关系，且2 10,8,7,100x y xy n σσσ===-=，则x 与y 之间存在着( )。

ARMA模型建模与预测案例分析

ARMA模型建模与预测案例分析 实验二 ARMA模型建模与预测指导 一、实验目的 学会通过各种手段检验序列的平稳性;学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。 AR模型:AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为: yyyy,，，，，,,,, tttptpt1122,,, ,,y式中: 为自回归模型的阶数(i=1，2，，p)为模型的待定系数，为误差，为？pitt一个平稳时间序列。 MA模型:MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过 过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为: y,,,,,,,,,,,, ttttqtq1122,,, ,,y式中: 为模型的阶数; (j=1，2，，q)为模型的待定系数;为误差; 为平稳？qjtt时间序列。

ARMA模型:自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA，数学公式为: yyyy,，，，，,,,,,,,,,,,,,, tttptptttqtq11221122,,,,,, 三、实验内容及要求 1、实验内容: (1)根据时序图判断序列的平稳性; (2)观察相关图，初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p; (3)运用经典B-J方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA()模型，并pq,能够利用此模型进行短期预测。 2、实验要求: (1)深刻理解平稳性的要求以及ARMA模型的建模思想; (2)如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA模型;如何利用ARMA模型进行预测; (3)熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。 四、实验指导 1、模型识别 (1)数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Unstructured /Undated”，在“Date range”栏中输入数据个数201，点击ok，见图2-1，这样就建立了一个工作文件。

第六章(一)范围管理案例分析

1范围定义 1.1 案例场景 希赛信息技术有限公司(CSAI原本是一家专注于企业信息化的公司，在电子政务如火如茶的时候，开始进军电子政务行业。在电子政务的市场中，接到的第一个项目是开发一套工商审批系统。由于电子政务保密要求，该系统涉及到两个互不联通的子网：政务内网和政务外网。政务内网中储存着全部信息，其中包括部分机密信息；政务外网可以对公众开放，开放的信息必须得到授权。系统要求在这两个子网中的合法用户都可以访问到被授权的信息，访问的信息必须是一致可靠，政务内网的信息可以发布到政务外网，政务外网的信息在经过审批后可以进入政务内网系统。 张工是该项目的项目经理，在捕获到这个需求后认为电子政务建设与企业信息化有很大的不同，有其自身的特殊性，若照搬企业信息化原有的经验和方案必定会遭到惨败。因此采用了严格瀑布模型，并专门招聘了熟悉网络互通互联的技术人员设计了解决方案，在经过严格评审后实施。在项目交付时，虽然系统完全满足了保密性的要求，但用户对系统用户界面提出了较大的异议，认为不符合政务信息系统的风格，操作也不够便捷，要求彻底更换。由于最初设计的缺陷，系统表现层和逻辑层紧密耦合，导致70％的代码重写，而第二版的用户界面仍不能满足最终用户的要求，最终又重写的部分代码才通过验

收。由于系统的反复变更，项目组成员产生了强烈的挫折感，士气低落，项目工期也超出原计划的100％。 1.2 问题 问题1：请大家对张工的行为进行点评。 问题2：从项目范围管理的角度找出该项目实施过程中的主要管理问题。 问题3：如何避免类似的问题 1.3 参考答案 【问题1】 (1)张工注意到了系统运行环境的特殊性，在良好设计和实现的情况下满足了用户的要求。 (2)张工忽略了系统用户的潜在要求，在用户界面和操作的风格上范围定义不清晰，造成系统交付时的重大变更。 (3)张工在第一次问题发生后仍没有对范围进行有效的管理，造成了系统第二次的变更。 (4)张工没有对用户界面是否能够满足要求的风险进行有效的管理，而是采用了对风险适应性较差的瀑布模型组织开发。

公关 第六章案例及分析

第六章案例 案例一今日集团的“制造新闻” 策划新闻最典型的要数广东今日集团买配方的案例。今日集团前身是乐百氏公司下的乳酸饮料厂，企业经过艰苦奋斗，排名全国同行业的前列，因事业发展需要更换名称。 他们首先用征询型公关征集集团名称和产品名称，征来“今日”这个集团名称和“反斗星”的品牌名称，“制造”了一回新闻。随后，他们又在广州天河体育场搞儿童拼图活动，画了世界最大的一只和平鸽，破了吉尼斯世界记录。最轰动是他们很好地利用了马俊仁指导的“马家军”连破3项世界记录的轰动效应。马俊仁对中药食疗很有研究，队员喝了他配制的饮品，对增强体力很有好处。今日集团“制造”出1 000万元买断马俊仁神秘配方的新闻，将依该配方生产出的保健饮品命名为“生命核能”。1000万元买一个配方，这简直是天文数字，一下子引得全国几百家报纸杂志、电台电视台纷纷报道，持续两个多月。今日集团的新名字也随之家喻户晓。因为有了轰动效应，“生命核能”在全国的经销权的拍卖，一下子就卖了1 800万元。 【案例分析】 今日集团凭借公关智慧既解决了更名的知名度、美誉度问题，又开发了新产品，卖了经销权，真是一箭三雕，无形资产有形资产双丰收。 案例二名人策划 A.法国白兰地的精采“亮相” ——寻找时机的名人效应策划 1957年某日，美国首都华盛顿。主要干道上竖立着巨型彩色标牌：“欢迎您，尊贵的法国客人！”“美法友谊令人心醉!”整洁的售报亭悬挂着一长列美法两国的小国旗，它们精致玲珑，在微风中轻柔地飘拂，传递着温馨的情意，报亭主人特意设计绘制的“今日各报”的广告牌上，最鲜艳夺目的是美国鹰和法国鸡干杯的画面和“总统华诞日贵宾笃临时”及“美国人醉了！”等大标题，它们吸引着络绎不绝的路人去光临。

应用回归分析第6章课后习题答案

第6章 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答：例如有人建立某地区粮食产量回归模型，以粮食产量为因变量Y，化肥用量为X1，水浇地面积为X2，农业投入资金为X3。由于农业投入资金X3与化肥用量X1，水浇地面积X2有很强的相关性，所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时，资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关，往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 6.2多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：1、完全共线性下参数估计量不存在； 2、参数估计量经济含义不合理； 3、变量的显著性检验失去意义； 4、模型的预测功能失效。 6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测？ 答：虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测，只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变，即使回归模型中包含严重多重共线性的变量，也可以得到较好预测结果；否则会对经济预测产生严重的影响。 6.4多重共线性的产生于样本容量的个数n、自变量的个数p有无关系？ 答：有关系，增加样本容量不能消除模型中的多重共线性，但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数p较大时，一般多重共线性容易发生，所以自变量应选择少而精。 6.6对第5章习题9财政收入的数据分析多重共线性，并根据多重共线性剔除变量。将所得结果与逐步回归法所得的选元结果相比较。 5.9在研究国家财政收入时，我们把财政收入按收入形式分为：各项税收收入、企业收入、债务收入、国家能源交通重点建设收入、基本建设贷款归还收入、国家预算调节基金收入、其他收入等。为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y（亿元）为因变量，自变量如下：x1为农业增加值（亿元），x2为工业增

第六章自相关性

第六章 自相关性 一、练习题 （一）名词解释 １.序列相关性 ２.一阶自相关 ３. D.W.检验 ４.广义差分法 （二）判断题 １.DW 检验主要是用于检验模型中是否存在高阶自相关性的（ ） ２.在存在自相关的情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的（ ） 3.消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ必须等于1（ ） 4.回归模型中误差项t u 存在自相关时，OLS 估计不再是有效的（ ） 5.Gold-Quandt 检验是检验模型自相关的有效方法之一（ ） 6.在古典回归模型基本假设中，要求随机误差项之间互不相关（ ） 7.逐步回归法是解决模型自相关性的基本方法（ ） （三）简答与分析题 １.什么是自相关性，其产生的原因有哪些？ ２.DW 检验是什么？其不足有哪些？ ３.举例说明经济现象中序列相关性的存在。检验序列相关性的基本方法思路是什么？ 4.根据某地区的1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：（10`） X Y ?+=1198.06477.556 （2.5199） （22.7229） 2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474 请回答以下问题： （1）试检验该模型是否存在一阶自相关？ （2）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？ （3）如果该模型存在自相关，试运用广义差分法消除一阶自相关，并简单写出步骤。 （2/1?d -=ρ ） （临界值24.1=L d ，43.1=U d 5.请搜集我国2005年各省的人均国民收入与人均储蓄的统计资料，建立储蓄收入模型，运用EVIEWS 统计分析软件，检验是否存在自相关性，如果存在，请运用适当的方法进行处理。 二、习题答案

陆贵斌 7 序列自相关 案例分析

第七章 误差序列相关性 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。 二、模型设定 影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ 。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。 对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平， 查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

第六章 自相关 案例分析

第六章 自相关 案例分析 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。 二、模型设定 正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ （6.43） 式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。 根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= （6.44） Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

ARMA模型案例分析

基于ARMA模型的 国内生产总值分析 班级：金融工程3班 学号：2012302350006 姓名：严珂

一、案例分析目的 经济运行过程从较长时间序列看，由于市场机制的作用，呈现一定的规律，这对预测提供了依据。目前，预测经济运行时间序列的理论与方法较多，而ＡＲＭＡ模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对经济运行短期趋势的预测准确率较高。由于国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。这个指标把国民经济全部活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中，为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济表现提供了一个最为综合的尺度，可以说，它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。不仅能够在总体上度量国民产出和收入规模，也能够在整体上度量经济波动和经济周期状态，因此，对GDP进行精确的拟合和分析对分析一国的宏观经济发展趋势具有重要意义。 我国实行改革开放政策后，逐步走上了市场化的经济道路，在高效率的市场经济机制推动下，我国的GDP的产出规模呈现增长模式，说明我国经济产出能力的不断增强，规模的不断变大。虽然经济的发展有着诸多不确定性，但是这并不影响在既定模式下对GDP产出规模的大概预测。在近十年的经济发展中，我国GDP的规模平稳较快发展，尤其在当前经济形势没有大的危机的情况下，每年的GDP产出规模是一个可以进行较为精确预测的数据。所以，在数据可以预测的情况下，如何以最为精确的方式预测到GDP产出规模是国家管理工作的基础和前提。 本案例拟选取1997年1月到2007年10月的国内生产总值的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行外推预测分析。 二、实验数据 我们以GDP为研究标的，在数据的选取上，我们选择了1994年3月至2013年12

《电路分析基础》课程练习试题和答案

电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定

U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 248 11 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。

3、图示电路ab 端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc = 22 V 。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V 电压源吸收功率为 答 ( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W

应用回归分析-第6章课后习题参考答案

第6章多重共线性的情形及其处理 思考与练习参考答案 6.1 试举一个产生多重共线性的经济实例。 答：例如有人建立某地区粮食产量回归模型，以粮食产量为因变量Y，化肥用量为X1，水浇地面积为X2，农业投入资金为X3。由于农业投入资金X3与化肥用量X1，水浇地面积X2有很强的相关性，所以回归方程效果会很差。再例如根据某行业企业数据资料拟合此行业的生产函数时，资本投入、劳动力投入、资金投入与能源供应都与企业的生产规模有关，往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 6.2多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 答：1、完全共线性下参数估计量不存在； 2、近似共线性下OLS估计量非有效； 3、参数估计量经济含义不合理； 4、变量的显著性检验失去意义； 5、模型的预测功能失效。 6.3 具有严重多重共线性的回归方程能不能用来做经济预测？ 答：虽然参数估计值方差的变大容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。但如果利用模型去做经济预测，只要保证自变量的相关类型在未来期中一直保持不变，即使回归模型中包含严重多重共线性的变量，也可以得到较好预测结果；否则会对经济预测产生严重的影响。 6.4多重共线性的产生于样本容量的个数n、自变量的个数p有无关系？ 答：有关系，增加样本容量不能消除模型中的多重共线性，但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数p较大时，一般多重共线性容易发生，所以自变量应选择少而精。 6.5 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造设计矩阵X才可能避免多重共线性的出现？ 答：请参考第三次上机实验题——机场吞吐量的多元线性回归模型，注意利用二手数据很难避免多重共线性的出现，所以一般利用逐步回归和主成分回归消除多重共线性。如果进行自己进行试验设计如正交试验设计，并收集数据，选择向量

第六章-案例分析

案例分析1：反击盛大新浪启动毒丸计划 新浪公司2005年2月22日宣布，其董事会已采纳了股东购股权计划，以保障公司所有股东的最大利益。按照该计划，于股权确认日(预计为2005年3月7日)当日记录在册的每位股东，均将按其所持的每股普通股而获得一份购股权。 购股权由普通股股票代表，不能于普通股之外单独交易，在购股权计划实施的初期，股东也不能行使该权利。 只有在某个人或团体获得10%或以上的新浪普通股或是达成对新浪的收购协议时，该购股权才可以行使，即股东可以按其拥有的每份购股权购买等量的额外普通股。盛大及其某些关联方目前的持股已超过新浪普通股的10%，而购股权计划允许其再购买不超过0.5%的新浪普通股。 一旦新浪10%或以上的普通股被收购(就盛大及其某些关联方而言，再收购新浪0.5%或以上的股权)，购股权的持有人(收购人除外)将有权以半价购买新浪公司的普通股。如新浪其后被收购，购股权的持有人将有权以半价购买收购方的股票。每一份购股权的行使价格是150 美元。 在一般情况下，新浪可以每份购股权0.001美元或经调整的价格赎回购股权，也可以在某位个人或团体获得新浪10%或以上的普通股以前(或其获得新浪10%或以上普通股的10天之内)终止该购股权计划。 新浪将就该购股权计划向美国证监会提交8-K表备案，该表将包括关于购股权计划具体条款更为详尽的信息，公众可以在美国证监会的网站上查阅。在购股权计划中的股权确认日之后，新浪将向每位股东发送一封信函，进一步详述购股权计划的细节。新浪董事会已经聘请了美国摩根士丹利担任公司的财务顾问，美国世达国际律师事务所和开曼群岛梅波克德律师事务所担任法律顾问，协助公司实施购股权计划。 案例分析2：我国第一例上市公司MBO案例 美的集团的前身是1968年何享健带着23人，凑足5000元办起的一个生产药瓶盖的生产组。1980年，该生产组改名为“顺德县美的电风扇厂”。1992年，美的进行股份制改造。1993年11月上市，股票名称为“粤美的”，成为中国第一批进行股份制改造、第一家上市的乡镇企业。 粤美的是从1998年起开始酝酿管理层收购的。1999年6月，以何享健之子何剑锋为法人代表的顺德开联实业从北镇经济发展总公司手中收购了3432万股法人股，成为美的的第二大

案例三时间序列分析

案例三：时间序列分析 学习目的 通过本案例的学习，旨在使同学们达到以下几个方面的学习目标： 1、培养学习利用多种时间序列分析方法解决实际问题的能力 2. 掌握时间序列平滑方法：移动平均、加权移动平均等方法。了解这些平滑方法在处理时时序列数据时各自的优点和缺点，学会用这些方法来处理不同类型和特点的数据。 3、掌握时问序列的构成分析方法。影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势(T)、季节变动(s)、循环波动(c)和不规则波动(J)，通过本案例的学习，学会如何将各种影响因素分别从时问序列中分离出来并用数量加以测定。 4、掌握利用模型对时间序列进行分析的方法。在假定现象未来的发展趋势能够与过去保持一致的前提下，同学们要学会利用以上建立的模型对未来进行预测。 数据文件 本案例的数据为我国1978至2006年居民收入年度数据资料。数据文件存为ExceI格式，使用时可直接点击cash3 对于本案例，可以用各种软件包括Excel、Eview、SPSS或SAS等进行分析。但我们建议使用Eview，因为这个软件在处理时间序列问题时更加方便也更为专业化。 案例分析所需统计知识 李洁明《统计学原理》（第四版）复旦大学出版社第130-168页 案例分析过程提示 首先用软件做出我国1978-2006居民收入时序图。观察数列按时间顺序变化的特点。由图中可以看出，收入有明显的向上发展趋势。在此基础上，我们可用进行以下方法进行分析。 1、对城乡居民的收入差异进行描述性分析.

2、时间序列平滑法。利用移动平均法对时间数列进行平滑，观察长期趋势 3、建立长期趋势模型，进行预测 需要讨论的问题 1、以上各种分析方法分别适用于什么特点的时间序列数据？ 2、各种分析方法在分析过程中提供的信息有什么不同？ 3、除了以上这几种时间序列分析方法之外，你还可以找到其他种类的时间序列分析方法吗？你认为还有哪种分析方法适用于本案例的数据特点？ 4、利用上述案例资料以小组为单位写一分析报告，题目自拟。 附录：阅读案例 全国城镇居民收入差异的数量分析1 随着改革开放的不断深入，社会主义市场经济体制的进一步确立，我国城镇居民的收入普遍提高，人们生活水平明显改善。但是，在发展中另一种趋势也明显起来，即我国城镇居民收入两极分化的程度在加剧，本文试图借助计量经济学的有关理论，从全国城镇居民人均收入的差异着手讨论，通过模型从静态和动态的角度探讨城镇居民收入两极分化的形成过程、现状及发展趋势，进而讨论如何合理确定并及时调整我国城镇居民收入贫困线的标准。 一、城镇居民人均收入差异分析 几年来我国城镇居民生活有了可喜的变化，居民生活水平有了明显提高。 1990年--1996年我国城镇居民收入状况表 1本案例来源：朱建平..全国城镇居民收入差异的数量分析

第6章 相与回归分析习题解答

第六章 相关与回归分析 思考与练习 一、判断题 1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。 答：错。应是相关关系。单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。 2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。 答：.错。相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。 3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。 答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。 4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。 答：错。两者是精确的函数关系。 5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。 答：对。 6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。 答：对。因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。 二、选择题 1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、d a.正相关； b. 不相关； c. 完全相关； d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：a a. 10≤≤R ； b.11≤≤-R ； c.1≤≤∞-R ； d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、d a.2 2R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102 ≤≤R ； d.比2 R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、d a 样本容量； b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差 c 自变量预测误差； d 随机误差项的方差 三、问答题 1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。 答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。两者之间的单相关关系出现正相关是因为背后还有天气等因素的影响，天气越热，两种冷饮的消费量都越多。如果设法将天气等因素固定不变，单纯考察冰激凌与汽水的消费量，则可能出现负相关关系。像这种假定其他影响因素不变专门考察其中两个因素之间的关系就成为偏相关。 2．讨论以下几种场合,回归方程t t t t u X X Y +++=33221βββ中回归系数的经济意义和应取的符号。 （1）Y t 为商业利润率；X 2t 为人均销售额；X 3t 为流通费用率。