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高中数学必修一期末试卷及答案

高中数学必修一期末试卷姓名：班别：座位号：

注意事项：

⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。

⒉答题时，请将答案填在答题卡中。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于

( )

A.｛0，4｝

B.｛3，4｝

C.｛1，2｝

D. ? 2、设集合2{650}M x

x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、计算：9823log log ?＝（）

A 12

B 10

C 8

D 6

4、函数2(01)x

y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )

A （0,1）

B （0,3）

C （1,0）

D （3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（）

6、函数12

log y x =的定义域是（）

A {x ｜x ＞0}

B {x ｜x ≥1}

C {x ｜x ≤1}

D {x ｜0＜x ≤1}

7、把函数x

1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --=

B 1x 1x 2y ---=

C 1x 1x 2y ++=

D 1

x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数

D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

9、使得函数2x 2

1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)

10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（）

A a b c >>

B b a c >>

C c a b >>

D b c a >>

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______

12、计算：2391－　??? ??＋3

64＝______ 13、函数212

log (45)y x x =--的递减区间为______

14、函数1

22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. (15分) 计算 5log 333

3322log 2log log 859

-+-

16、（16分）已知函数??

???≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f

。（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；

（2）若10)(=a f ，求a 的值.

17、（16分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设

（1）求函数()h x 的定义域

（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.

18、（16分）已知函数()f x ＝1

515+-x x 。（1）写出()f x 的定义域；

（2）判断()f x 的奇偶性；

试题答案

一．选择题

1－5：ACDBB 6-10:DCBCA

二．填空题

11： [2,3] 12：43 13：(5,)+∞ 14：(,2]-∞

三．简答题

15：5log 3333332log 2log 329)log 25-+-解：原试＝（－log

＝33332log 2log 23)3log 23-

+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1

16、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f =

（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；

当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合；

a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5，所以，a ＝5

17、解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++-

由 20()20x f x x +>?=?->?

得22x -<< 所以，()h x 的定义域是（－2，2） ()f x Q 的定义域关于原点对称

()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数

18、解：（1）R

（2）()f x -＝1515+---x x ＝x x 5151+-＝－1

515+-x x ＝()f x -，所以()f x 为奇函数。（3）()f x ＝15215+-+x x ＝1－152+x ，因为x 5＞0，所以，x 5＋1＞1，即0＜1

52+x ＜2，

即－2＜－152+x ＜0，即－1＜1－1

52+x ＜1 所以，()f x 的值域为（－1,1）。 19、解：（1）2000元

（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)y x x x =?+-?+??+

28006002000x x =-++（01x <<）；

（3）当x ＝－1600600-＝0.375时，达到最大利润为：3200

36000020008004+?? ＝2112.5元。

高中数学必修一专题复习

第一章集合与函数概念知识架构

第一讲集合 ★知识梳理一：集合的含义及其关系 1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图； 3.集合中元素与集合的关系：文字语言符号语言属于 ∈ 不属于 ? 4.常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号 N *N 或+ N Z Q R C 表示关系文字语言符号语言相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同 B A ?且A ?B ? B A = 子集 A 中任意一元素均为B 中的元素 B A ?或A B ? 真子集 A 中任意一元素均为 B 中的元素，且B 中至少有一元素不是A 的元素 A B 空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 A ?φ，φ B （φ≠B ）三：集合的基本运算 ①两个集合的交集:A B = {}x x A x B ∈∈且; ②两个集合的并集: A B ={}x x A x B ∈∈或; ③设全集是U,集合A U ?,则U C A ={} x x U x A ∈?且交并补 {|,}A B x x A x B =∈∈且 {|,}A B x x A x B =∈∈或 U C A ={}x x U x A ∈?且

★重、难点突破重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三种运算。重难点： 1.集合的概念掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最易被忽视，因此要对结果进行检验； 2．集合的表示法（1）列举法要注意元素的三个特性；（2）描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如{})(x f y x =、{})(x f y y =、{} )(),(x f y y x =等的差别，如果对集合中代表元素认识不清，将导致求解错误：问题：已知集合221,1,9432x y x y M x N y ???? =+==+=????????? 则M N=（） A. Φ；B. {})2,0(),0,3(；C. []3,3-；D. {}3,2 [错解]误以为集合M 表示椭圆14922=+y x ，集合N 表示直线12 3=+y x ，由于这直线过椭圆的两个顶点，于是错选B [正解] C ；显然{} 33≤≤-=x x M ，R N =，故]3,3[-=N M (3)Venn 图是直观展示集合的很好方法，在解决集合间元素的有关问题和集合的运算时常用 Venn 图。 3．集合间的关系的几个重要结论（1）空集是任何集合的子集，即A ?φ （2）任何集合都是它本身的子集，即A A ? （3）子集、真子集都有传递性，即若B A ?，C B ?，则C A ? 4．集合的运算性质（1）交集：①A B B A =；②A A A = ；③φφ= A ；④A B A ? ，B B A ? ⑤B A A B A ??= ；