走美杯四年级精彩试题及问题详解

第三届“走美杯”四年级初赛

共12道题，每题10分。

1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。

2、东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”东说：“我带的全是5角一的。”服务员说：“真不巧，您没有2角一的，我的零钱全是2角一的，这怎么办？”你帮东想一想，他至少应该给服务员 5角币。

3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。

4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。

5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。

6、有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是。

7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数

是。

8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木

块。

9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个

白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下

去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。

10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每

个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得

到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005

个数字的和是。

11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。

2

5

12、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×

“或者其他的直线上有3个“×”，甲先画，他要取胜，第一步应填在标号为的方格中（至少写出2种）

第四届“走美杯”四年级初赛

共12题,每题10分

1.计算：110＋111＋112＋…＋126＝。

2.在一个3×3的方格表中，除中间一格无棋子外，其余每格都有4枚一样的棋子，这样

每边三个格子中都有12枚棋子。去掉4枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中仍有12枚棋子，并且4个角上的棋子数仍然相等（画图表示）。

3.下图是一座迷宫，请画出任意一条从A到B的通道。

4.沿格线把右图分成形状大小都一样的四块。用不同的阴影表示。

5.有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三。墙高一丈九，几日到顶端”。蜗牛第天首次到顶端。

6.每只完整的螃蟹有2只螯、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只螯，120只脚。其中可能有一些缺螯少

7.脚的，但每只螃蟹至少保留1只螯、4只脚。这批螃蟹至多有 只，至少有 只。 8.如图，长方形ABCD 中有一个正方形EFGH ，且AF=16厘米，HC=13厘米，长方形ABCD 的周长为 厘米。

9.右图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。在这三面上有三条“蛇”。每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。请将这三条蛇画出来。（用阴影将蛇所在的正方形画出来）

10.如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。 每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。10个“☆”处所填数的总和是 。

11.奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖 千克，奶糖 千克。

12.如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。

13.30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。 一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳 次才能落在黑珠子上。

8

8 ×

H

G

第五届“走美杯”四年级初赛

第六届“走美杯"初赛四年级（B卷)

一、填空题I(每题8分，共40分)

1.（1000000+1）×999999=

2．(1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1)÷2008=（）

3．甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（）岁．4．2008的约数有（）个。

5．在右面每个方格中各放1枚围棋子(黑子或白子)，有（）种放法．

二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分)

6．十二种动物的智商为十二个连续自然数．其中9种动物各有一只，另三种动物分别为2只，3只和4只．这l8只动物的智商和为216．其中最高智商的最大值为（）。

7．甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共（）字．

8．如右图所示，每个小正三角形边长为1，小虫每步走过1，从A出发，恰走4步回到A的路有（）条．(途中不再回A)

9．早晨，小骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午2点时两人之间的距离是l5千米．下午3点时，两人之间的距离还是l5千米．下午4点时小王到达乙地，晚上7点小到达乙地．小是早晨（）出发．

10．请在右图4×4表格的每格中填入l'2，3’4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且满足图中三个不等的关系．

三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分)

11．10个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻的数和都大于20，这10个正整数的和最小是_______ ．

12．下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数

字．美×=，美+=．=___________

13．右图中甲的面积比乙的面积大

平方厘米．

14．从敌方截获了l0组数据：

14073，63136，29402，35862，84271，

79588，42936，98174，50811，07145．

破译人员知道这是一个五位数的密码．每一组数据与这个密码，都只有一个

数位上的数字相同．这个密码是（）。

15．E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图)，BE

把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三

．

角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是

第六届“走美杯”四年级决赛

注意事项：

1.考生要按要求在密封线填好考生的有关信息．

总分

2.不允许使用计算器．

填空题（共12题，第1～4题每题8分）

1. 251×4＋(753—251)×2＝．

2. 两个整数，个位数字都不是0，乘积是1000000．这两个数是和

3. 一筐苹果分成小盒包装，每盒装3只，剩2只；每盒装5只，剩3只．每盒装6只，剩只．

4.正方形ABCD 的边长为6，E 是BC 中点（如图）．四边形OECD 的面积为 ．

（第5～8题每题10分）

5.一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A 同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后 分钟，它们又在A 点相遇．

6. 207，2007，20007，……等首位是2，个位是7，中间数字全部是0的数中，能被27整除而不被81整除的最小数是 ．

7. 右图共有 个正方形．8. 下图是一个未完成的“数独”，给出A 、B 、C 、D 所在方格

应填的数字．

A ＝ 、

B ＝ 、

C ＝ 、

D ＝ ． 注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复．

（第9～12题每题12分）

9. “走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备 道决赛试题．

10. 如图，A,B,C,D 四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1,2,3,4．中间的长方形的周长是 ．

11. 边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放边

长为1cm 的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴 红纸．恰贴3红纸的有 块积木．

12. 甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米／

分，下山速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长米．

第七届“走美杯”四年级初赛

一、填空题（每题8分，共40分）

1、37×37+2×63×37+63×63=

2、下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已知其中任何3个连续的方格中的数相加起来都为22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”=

走进9 数学花8 园

3、“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重3kg,售价33.99元;乙，净重2kg，售价22.99元;丙，净重500g,售价5.99元，那么种蜂蜜最贵，种蜂蜜最便宜。

4.一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。现在每方格都填上相应的数字。已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、

B、C的三个数字依次是____。

5、某品牌乒乓球拍在奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民

币60元，同时购买者可获赠1奖券，积累3奖券可兑换1只球拍。由此可见，1

奖券价值为___元。

二、填空题（第题10分，共50分）

6、（09年走美三、四、五年级都考）A,B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B 的最大值为____，最小值为____。

7、（09年走美三、四、五年级都考）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_ ______。

8、柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南家下半年月平均用电为______千瓦时。

9、某校A、B、C三名同学参加“走进美妙的数学花园”，其指导教师赛前预测“A获金牌，B不会获金牌，C不会获铜牌”。结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个人与结果相符。由此可以推论：_ _____获得银牌。

10、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有___种取法。

三、填空题（每题12分，共60分）

11、“走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客领取。每一礼品盒宽9厘米，长18厘米。摆好后其上面四层的正面图如右图所示，共摆十层，则一共有___个礼品盒，整个图形的周长为___厘米。

12、（四年级、五年级题类似）乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，那么弹起后再落下，则弹起第___次时它的弹起高度不足1米。

13、在一个长方形的面积为169平方厘米。在这个长方形任取一点P，则点P

到长方形四边的距离之和最小值为_____厘米。

14、下图是5×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中共有____个正

方形，所有这些正方形有面积之和为____。

15、在时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有一群牛卖掉，每头牛买得的钱数

正好等于牛的头数。他们把所得的钱买回了一群羊，每只羊10问钱，钱的零头

又买了一只小羊。他们平分了这些羊，结果第一个人多得了一只大羊，第二人

得到了那只小羊。为了公平，第一个人应补给第二人____文钱。

第八届“走美杯”四年级初赛

1、20100.252104

?-÷=（）

2、今年某地举行一位名人的一百多年的诞辰纪念，这位名人的诞生年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于( )年。

3、下面的算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”等于（）

4、上半场湖人队68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。问：第三节这一节骑士队胜湖人队（）分

5、2010年是虎年，请把1,3,5......21这11个数不重复的填入虎额上的“王”字中，使三行，一行的和都等于35

二、填空题II

6、下面的算式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，两位数EF=

_____

7、如图，在连接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有（）个

8、小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子，这个亭子距地面（）厘米

9、小姑娘先写出他母亲的年龄，接着在后面写出她自己的年龄，构成一个4位数。然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘（）岁。

10、一个自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加上1是3的倍数，它的3倍加上1是5的倍数。这样的自然数中最小的一个是( )

三、填空题III

11、小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句。语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字。小辉的作业本上三字经有（）句，千字文有（）句

12、将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开。涂上红色的部分，面积是（）平方厘米

13、将长96厘米宽2厘米的纸带沿着长对折四次。然后从一端开始，每隔2厘米剪一刀。最后可得到（）个正方形，（）个长4厘米宽2厘米的长方形。

14、一只兔子沿着方格的边从A到B,规定上只能往上或往右走，但是必须经过一座独木桥MN,这只兔子有（）种不同的走法

15、春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。原有（）名乞丐

第九届“走美杯”四年级初赛（A卷）

一、填空题（每题8 分，共40 分）

1、2929×22-8888=___。

2、一群猴子，每只猴每天早上吃2 个桃，晚上吃4 个桃。一堆堆，如果这群

猴子吃3 个早上、2 个晚上，还会余下6 个桃；如果吃2 个早上，3 个晚上，还差8 个桃。这堆猴子共有___个。

3、一根绳子长1 米。对折两次，用剪刀在中间剪断，得到的最长一段长___厘

米。

4、一个不规则木块，将它涂成红色（包括下底面），然后锯成15 个小立方体

木块，如图，共有___个面涂有红色。

5、有7 个各不相同的正整数，它们的平均数是100.将它们从小到大排列，前3 个数的平均数是20，后三个数的平均数是200.最小数的最大是____，最大的数最大是___。

二、填空题（每题10 分，共50 分）

6、如图，6 段绳子相互连接，现在要在绳子的某处点火，如果火每分钟燃烧的

距离是1，那么至少需要___分钟才能烧光这些绳子。

7、小华问老师近年有多少岁，老师说：“当我像你这么大时，我的年龄是

你年龄的10 倍。当你像我这么大时，我已经56 岁了。”，老师今年有___

岁。

8、A、B、C、D、E 五个盒子中依次放有2、4、6、8、10 个小球。第一个小

朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4 个放在其他盒子中各一个球。第二个小

朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4 个放在其他盒子中各一个球，依次类

推，…，当2011 个小朋友放完后，A 盒中放有___个球。

9、周长为400 米的跑道上，有相距100 米的A、B 两点。甲、乙两人分别从

A、B 同时反向跑步。相遇后，乙即转身与甲通向跑步，当甲跑到A 时，乙恰

好跑到B。当甲追上乙时，甲共跑了___米。

10、右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的

数字。则四位数ABCD =____。

11、如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11。问灰色区与黑色

区的面积的差是___。

12、第一次在1、2、两数之间，写上3。第二次在1、3 和3、2 之间分别写

上4、5。每次都在已写下的两个相邻的数之间写上这两个数之和。这样过程共

重复了七次。这时所有数的和是___。

13、下图的部件A、B、C、D、E 都是由4 个1×1 的小正方形拼成，它们的

单价依次为5 元、4 元、3 元、2 元、1 元。现在请你用4 个部件（至少用两

种不同的部件）拼成一个4×4 的大正方形。并使得购买部件的花费尽可能的少，至少花___元。请将你的拼凑方案画在图中（部件可旋转或翻转）

14、4 个半径为1 的圆中，如图放置，阴影部分的面积是___。

15、在一个圆周上有1 个红点和49 个蓝点，所有顶点都是蓝点的凸多边形的

个数，与一个有顶点是红点的凸多边形的个数，相差___。

第九届“走美杯”四年级初赛（B卷）

2012年第十届“走美杯”四年级初赛

一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

1．2012＋2011＋2010＋……＋1007－1006－1005－1004－……－1＝__________。

2．某年7月恰有4个星期一和四个星期四，这月的15号是星期________。

3．从正整数1～N中去掉一个数，剩下的N～1个数的平均值是16.3；去掉的数是_______。4．大财主请园艺师为其整修花园，要求一个月完成，3月1日开始31日结束，每天的工钱为一钱黄金。大财主是出了名的守财奴，园艺师要求每天结束时结算工钱，大财主恰有一块31钱的金条。聪明绝顶的大财主只做了______次(填最少次数)切割，就解决了这个问题。5．在台球“斯诺克”比赛中，有红球15个，黄、绿、棕、蓝、粉、黑球各一个，其中红球落袋积1分，黄、绿、棕、蓝、粉、黑球落袋分别积2、3、4、5、6、7分。比赛中，第一阶段先要将15个红球全击落袋，而每击落1个红球后必须再击落1个其他颜色的球，红球落袋不拿回，而其它颜色球在此阶段被击落袋后再放回台面；第二阶段要按黄、绿、棕、蓝、粉、黑的顺序依次将这些球击落袋。那么，“斯诺克”比赛中最高能得______分。

二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6．小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______。

7．十进制下的三位数TWO和四位数FOUR满足：TWO＋TWO＝FOUR，其中不同的字母代表不同的数字，FOUR的最小可能的值是______。

8．今年，丹丹和父亲、母亲和弟弟的年龄和是120岁。当父亲的年龄是丹丹年龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，当时弟弟12岁。那么丹丹今年______岁。

9．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根消灭16个僵尸。玉米炮一共开炮10次，发射23根玉米，消灭______个僵尸。

10．有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总和是______。

11．如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形。阴影面积是_____平方厘米。

12．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。再过______分钟乙追上丙。

三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分

13．六位数2□012□个为上填_______时，万位上无论填入0～9中哪一个数，都不能被11整除。

14．1个4×4的棋盘，在每个小方格上染上黑白两色之一，染法与国际象棋盘的染法相同。允许任意选择一个矩形(矩形的边都在格子上)，被选中的矩形中的个小正方格改变颜色(黑变白，白变黑)。至少需要______次上述操作，才能使棋盘上的格子都同色。

15．将一个5×5×5的正方体分割成若干个3×3×3，2×2×2和1×1×1的小正方体。1×1×1的小正方体最少有________个。

第11届“走美杯”四年级试题

走美杯四年级精彩试题及问题详解

第三届“走美杯”四年级初赛 共12道题，每题10分。 1、33×34＋34×35＋35×36＋36×37= 。 2、东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”东说：“我带的全是5角一的。”服务员说：“真不巧，您没有2角一的，我的零钱全是2角一的，这怎么办？”你帮东想一想，他至少应该给服务员 5角币。 3、幼儿园的老师给班里的小朋友送来40个橘子，200块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只橘子，20块饼干，12粒奶糖，这班里共有位小朋友。 4、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁，小孩子今年岁。 5、两个长方形如下图摆放，阴影三角形面积= 。 6、有一家餐馆，店号“天然居”里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这幅对联恰好能构成一个乘法算式（见右上图）相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是。 7、一个四位数给它加上小数点后比原来小2346.3，那么原四位数 是。 8、用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木 块。 9、下面图中有9个围棋子围成一圈，现将同色的相邻两子之间放入一个 白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放入的9个棋子如右图，这算一次操作，如果继续这样操作下 去，在一圈的9个子中最多有个是黑子。 10、在1999后面写一串数字，从第5个数字开始，每 个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字，这样得 到1 9 8 9 2 8 6 8 4 2……，那么，这串数字中，前2005 个数字的和是。 11、在下图的5×5方格表的空白处填入1～5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。 2 5 12、甲、乙二人轮流在右上图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”。甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×

“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325 ?+?=______________________． 2．定义新运算：() △，a b a b b a b a b b =+? =?+ □，如： △，141448 14(14)420 =+?= =?+= □． 按从左到右的顺序计算：123= △□__________． 3．abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x，y是大于0的自然数，且150 +=．若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y） x y 的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18 ?+÷=，则x=__________． x 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n=__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有__________个． 图1 图2 9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个．10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________．

13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子________个．20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本__________个，其中3元的笔记本__________个．

四年级希望杯试题

希望杯培训题 月 日 姓 名 【知识要点】 一、填空题 1.计算：14100416502256251362008?-?+?-?= . 2.计算：1088889666643333172222?-?+?+?= . 3.计算：420011234442001234512321123441232112345?-?+?-?= . 4.计算：888888888888888888888+++++= ? 5。()98877665544332218978675645342312+++++++++++++++-+++++++= 9? 6.用简便方法计算： （1）5427864÷?； （2）()41872025÷÷? 7.计算：()()103672429428672569-?÷?+= . 8.计算：10 911109810987987687657654654354?+?+?+?+?+?+?= . 9.形如 ab 5ab 5ab 5??的数若能被91整除，则a= ，b= . 10.一个数减去8的差缩小一半与1的和，再扩大7倍，正好是2008，这个数是 . 11.在下面数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使算式成立： 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2008. 12.在□里填上适当的数，使除法运算正确进行. 13.100减25，加22，又减25，加22……这样一直到结果为0，这时，共减了 个25，加了 个22. 14.连续10个不是0的自然数的平方之和最少是 . 15.把从1开始的奇数的平方连着写：192549……，则从左到右数到第23位时，数字1出现 次. 16.若15960a+2008b=5，则251b+2008+1995a= . 17.根据下列数字的排列规律：??,8 9,43,21,31，其中，第6个数是 . 18.任写出一个不是0的自然数，先求出这个非0的自然数各个数位上的数字之和，再求这个和的3倍与1的和，多次重复运算，其结果都是一个固定的两位数，这个两位数是 . 19.用1，2，3，4可以组成 个没有重复数字的三位数的偶数. 20. ??? ??+??+++÷19112 11111011的整数部分是 . 21.3个分数的和是1012，它们的分母相同，分子之比是为1：2：3，则其中最小的分数是 . 22.50位同学站成一排，从左往右数，小华报24，那么从右往左报数，小华应报 . 99ab 5

走美杯五年级试题

第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学五年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛） 小学五年级试卷（B 卷）
2015 年 3 月 8 日 满分 150 分 上午 10:45——12:15
一、填空题（每小题 8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： 20150308 = 101× (100000 + 24877 ×
)
【第 2 题】将
2 5 15 10 ， ， ， 按照从小到大顺序排列 3 8 23 17
。
【第 3 题】 像 2，3，5，7 这样只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数。将 2015 分拆成 100 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是 。
【第 4 题】 质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积， 比如 4 = 2 × 2 ， 6 = 2 × 3 ， 8 = 2 × 2 × 2 ， 9 = 3 × 3 ， 10 = 2 × 5 等，那么， 5 × 13 × 31 ? 2 写成这种形式为
【第 5 题】“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王） 中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（ A = 1 ， J = 11 ， Q = 12 ， K = 13 ）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可 以由算法 (2 × Q ) × (4 ? 3) 得到 24。 王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ? 4 ?
? ?
4? a? ? ? × 7 = 24 ，我们将满足 ? a ? ? × b = 24 的 7? b? ?
。
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
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全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试） 四年级第1试 1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C 中，有个。 2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。 3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。 4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。 6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。 7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数 有，它们的和等于。 9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。 11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。 12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。 13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。 15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。 16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是 球。 18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______ 厘米。 19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。 20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

2017“希望杯”四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第1试试题 每小题6分，共120分． 1．计算：19752325?+?=______________________． 2．定义新运算：()a b a b b =+?△，a b a b b =?+□，如： 14(14)420=+?=△，141448=?+=□． 按从左到右的顺序计算：123=△□__________． 3．abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x ，y 是大于0的自然数，且150x y +=．若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则（x ，y ）的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18x ?+÷=，则x =__________． 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n =__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A 的正方形有__________个． 图1图2

9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个． 10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________． 13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3

2014年第十二届走美杯初赛小学五年级A卷(Word解析)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷（A卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算20140309=7(2877000+17_____) ??． 2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法． 3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22 ?，6=23 ?等，那么， ?，10=25 ??，9=33 ?，8=222 ?????-写成这种形式为_________． 2222331 4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13 ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者 A J Q K 取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43) Q ??-得到24． 王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”． 那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体． 7．下图中有_________个平行四边形． 8．用2种颜色对一个22 ?棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．

希望杯四年级组 题 附答案

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题 1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017. 2.计算：9999×2222+3333×3334. 3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019. 4.定义新运算?：a ?b =a b b b ??????个 ，求(1?4)?(2?3). 5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少? 7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数. 8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数. 9.在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数. 10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?

11.用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数? 12.已知a，b，c是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，c. 13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc中最小的那个. 14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc中最大的那个. 15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc.

走美杯

1.“走美杯”的重要性 “走美”是小学奥数竞赛中覆盖年级数最多的杯赛，从小学三年级到初中二年级的学生都可以通过参加“走进美妙的数学花园”杯赛活动。“走美”作为数学竞赛中的后起之秀，凭借其新颖的考试形式以及较高的竞赛难度取得了非常迅速的发展，近年来在重点中学选拔中引起了广泛的关注。客观地说“走美”一、二等奖对小升初作用非常大，三等奖作用不大。 中低年级是学生参加杯赛考试的最佳时期。学生的数学竞赛实力不是一朝一夕之间就可以轻易锻炼出来的，低年级从不接触竞赛而等到六年级再拿到含金量高的杯赛成绩是不切实际的想法与做法。所以，孩子从学习奥数开始就应该为各种杯赛作好应战的准备，其中“走美”是中低年级同学的一次绝佳竞赛锻炼机会。 获得奖可以增强孩子信心、提高孩子兴趣、积累成绩证书。考试失败也可以锻炼孩子应考能力、总结考试经验、促进学习动力。中低年级的所有杯赛准备都是为了高年级时向更高杯赛奖项冲击，这是一个非常必要的提高过程。 五六年级的“走美”奖项都是小升初中被各重点中学看中的含金量非常高的杯赛奖项之一。尤其被北大附、清华附、四中、实验等重视学生综合素质的重点中学看重。因为“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。所以受到众多重点中学选拔综合型学生的青睐，成为录取的最佳参考标准之一。 2.“走美杯”难度指数有多高 走美杯03年起办，12年为第10届。 “走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力，奥数基础知识。

走美成绩管理很好，且透明度高，应该有说服力。走美的透明度和速度，成绩名次张榜公布，考完后迅速出成绩，不拖泥带水。较之其他杯赛，走美是比较透明清晰的。 只要比赛公平透明，结果就会有说服力。获奖人数较多，是因总参加人数多。走美是按比例设奖的：5％一等，10％二等，15％三等。 3.“走美杯”的特色和优势 1、“走美”是四大杯赛中唯一一个只考一次就评选最后奖项的竞赛。这对大部分同学 来说是有利的形式，没有战线太长而浪费精力的困扰。 2、“走美”是四大杯赛中唯一一个可以网上公布考试分数与名次的竞赛。“走美”成 绩最为公平和公开，学生可以了解到自己在所有参赛学生中的水平与差距。 3、“走美”公布成绩的时间完全可以赶上小升初的时间表。“走美”六年级获奖证书 最近每年将于3月底发放，其他年级获奖证书于5月发放。这样，毕业班的孩子在投简历的时候，不耽误添加厚重的一笔和美丽的光环。 4、“走美”在所有杯赛中的获奖比例相对较高。“走美”根据各年级参赛总人数按照 一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%的比例评选。由于没有复赛，此评奖比例是比较高的，非常有利于中等水平的同学争夺高端奖项。 4.如何备考能够提升获奖概率，取得高分 刚才提到过，“走美”作为奥数杯赛的一个重要特点就是试题不偏不刁、难度适中，强调考察学生的数学基本能力。考生们一定要注重基础知识。 另外，对于杯赛来讲，我们一定要做的是知己知彼百战不殆。其实这些组委会，命题人其实是比较稳定的。他们的偏好和喜爱也是很稳定的，所以说我的建议先把近四届

2011年“希望杯”全国数学邀请赛四年级一试试题及答案

2011年第九届小学希望杯初赛四年级组试题 来源：简明原创 2011-03-13 09:38:14 以下每题6分，共120分。 1. 计算：（7777+8888）÷5-（888-777）×3＝___________。 2. 计算：1+11+21+…+1991+2001+2011＝___________。 3. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是___________。 4. 小于100的最大的自然数与大于300的最小自然数的和，是不大于200的最大的自然数 的___________倍。 5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是___________。 6. 四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球 又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有___________人。 7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数： 8. 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外 一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的娄以外的7个数的乘 积是___________。 9. 如图1，△ABC 的面积哦 6，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，点E 在DC 上，DE ＝ 2EC ，则△BEC 的面积是___________。 10. 今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的 3倍小2岁，则李林的爸爸比他大___________。 11. 某次考试， A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人的平均分是90分。若A 、B 、C 的平均分是86分， B 、D 、E 的平均分是95分，则B 的得分是___________分。 12. 如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC ＝20°，∠EOD ＝60°，则 ∠AOE ＝__________°, ∠BOC ＝__________°。 13. 如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直 线上，则图中共有__________个正方形，__________个等腰直角三角形。 14. 一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克，若将水加到原 来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水__________千克，桶重__________千克。 15. 某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两 位数比原数小36，则原数是__________。 3 1 6 5 4 2 1 3 5 6 2 4 6 4 2 1 5 3 5 2 4 3 6 1 A C D B O ? 20° 60° 图2 图1 B C D A E 图3 单位：厘米 图4

【五年级】2017年走美杯试卷

第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷(B 卷) 1.计算：______21 21 2121211=+++ + + .(写成小数的形式，精确到小数点后三位) 2.两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性(概率)为______(用分数表示）. 3.大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数，是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一，研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，321的所有因数之和为______. 4.吴宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中个信封只放入一封信.只有一封信装对，其余全部被错装的情形有______种. 5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字(A=1，J=11，Q=12K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜。游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2×Q)×(4-3)得到24. 海亮在一次游戏中抽到了2，3，13，13，经过思考，他发现13×3-13-2，我们将满足24--=?d c b a 的牌组{}d c b a ，，，称为“海亮牌组”，请再写出5组不同的“海亮牌组” _________________________________________________________________________. 填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6.在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”，十天干和十二地支进行循环组合:甲子、乙丑、丙寅、…一直到癸亥，共得到60 个组合，称为六十甲子，

小学奥数杯赛真题

1.小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知 道正确的结果是（2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷） 2.杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的 结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。 3.袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。 袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。 4.盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有 3个球。袋中原有个球（2010年走美杯三年级）。 5.抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了 2012次后, 抽屉里还剩有2个球。那么原来抽屉里有个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。 6.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案， 女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30。那么，黑板上最初的数字是（湖北第七届创新杯）。 7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗还多8 粒。原来苗苗有粒玻璃球（2010年第八届走美杯三年级）。 8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁 数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄为________岁（第四届迎春杯）。 9.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去 20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。那么乙实际做了_____ 个零件（第二届迎春杯）。 10.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减 去3人与丙校学生人数加上4人都相等。则甲校有名学生、乙校有名学生、丙校有名学生（第七届华杯赛初赛）。 11.若将一个边长为6 厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形 面积的一半，占正方形面积的三分之二。那么这个三角形的面积是平方厘米（第17届华杯赛小学中年级组） 12.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：我摘的苹果最多，比你们两个摘的苹果总和 还多1个。小明回答说：是啊，你比我多摘10个，但我比小佳多摘了10个。那么他们三人共摘了个苹果（2008年北京数学解题能力展示三年级初赛） 13.某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二 班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人（2010年北京数学解题能力展示三年级初赛）

2012年第十届走美杯初赛小学五年级(含解析)

第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学五年级试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．一段路，第一天休了全长的12，第二天修了剩下的12，第三天又修了剩下的1 2 ，还剩下全长的_________． 2．一块玉米地的形状如图（单位：米）．它的面积是_________平方米． 3． 7A 是最简分数且7A ＞7 10 ，A 最小是_________． 4．学校参加体操表演的学生人数在60~100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有_________人． 5．右图的量杯可以盛6杯水或4碗水，现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度_________． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．2012×20122012－2011×20122013＝_________． 7．有一张残缺的发票如右图，那么单价是_________． 8．200到220之间有唯一的质数，它是_________． 9．右图共能数出_________个三角形来． 10．平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回到A 共需_________小时． 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种，单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭20个 僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米每次发射3根玉米，每根玉 消灭16个僵尸，玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭_________个僵尸． 12．小华需要构造一个33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图， 现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于______． 13．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然 是这五个数．这五个数的总和是______． 14．如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三 角形MEF 的面积是_________． 15．甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙每分钟80米的速度从B 地出发去A 地； 结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A 、B 两地相距_________米． 第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 图 3

2016希望杯复赛四年级试题答案解析

2016年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 － 2015 × 2012 ＋ 2015 × 2013 － 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。 年龄差为28 – 4=24（岁） 当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。 所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁） a=12－4=8（年）

4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数 平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积： 面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个

【五年级】2016年走美杯试卷

第十四届“走美杯”小学五年级（B ）卷 一、填空题Ⅰ 1. 计算：______7 8765654343212=??????.（写成小数形式，精确到小数点后两位） 2. 1角硬币的正面与反面如图所示,拿三个1角硬币一起投掷一次,得到两个正面一个反面的概率为______. 3. 大于0的自然数,如果满足所有因数之和等于它自身的2倍,则这样的数称为完美数或完全数,比如,6的所有因数为1,2,3,6,126321=+++,6就是最小的完美数.是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一.研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始,8128的所有因数之和为______. 4. 某大型会议上,要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有______种. 5. 将从1开始到25的连续的自然数相乘,得到25321???????.记为25!(读作25的阶乘)用3除25!,显然,25!被3整除,得到一个商:再用3除这个商,这样一直用3除下去,直到所得的商不能被3整除为止,那么,在这个过程中用3整除了______次. 二、填空题Ⅱ 6.如图,已知正方形ABCD 中,F 是BC 边的中点,GC=2DG,E 是DF 与BG 的交点.四边形ABED 的面积与正方形ABCD 的比是______.

7.如下图所示,将一张A4纸沿着长边的2个中点对折,将得到2个小长方形,小长方形的长与宽之比与A4纸相同.如果设A4纸的长为29.7厘米,那么,以A4纸的宽为边长的正方形面积为______平方厘米.(精确到小数点后一位) 8.由一些顶点和边构成的图形称为一个图，对一个图用不同颜色给顶点染色,要求具有相同边的两个顶点染不同的颜色,称为图的点染色，图的点染色通常要研究的问题是完成染色所需要的最少的颜色数，这个数称为图的色数，下面的图称为皮特森图，皮特森图的色数为______. 9.在平面上,用边长为1的单位正方形构成正方形网格,顶点都落在单位正方形的顶点(又称为格点)上的简单多边形叫做格点多边形.最简单的格点多边形是格点三角形,而除去三个顶点之外,内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形,如右图所示的格点三角形MBN.每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形,那么,右图中的格点四边形EBGF可以划分为______个本原格点三角形.

2020年“希望杯”四年级数学竞赛试题(无答案)

2020年“希望杯”小学四年级试题 9、如果 ， 以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积 是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数 是。

10、如图1，有一条长方 形跑道，甲从 A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的 是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。 13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标 出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。

2016第14届希望杯数学复赛四年级试题

2016年第14届四年级希望杯复赛真题 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 4、已知a比c大2，则三位自然数a b c与c b a的差是_______. 5、正方形A的边长是10，若正方形B,C的边长都是自然数，且B,C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是_______. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 7、如图I，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数得商16余6，则这两个数中较大的_______. 9、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是__________ 平方厘米。 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则所截得得小木棒中，长度是3厘米的木棒有_______根 11、在图3的9个方格中，每行每列以及每条对角线上三个数的和都相等，则x＋y＋a＋

b＋c＋d=_______。 12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米。 二、解答题（每小题15分，共60分）（每题都要写出推算过程） 13、如图4，用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30 厘米，宽是22厘米的长方形，求正方形e的面积。 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第 一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15,16,18,19,20,31，已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问： （1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子里装的是黑球？

2009——2012走美杯试题及答案(经典!!!)

2009第七届走美杯五年级学生版 一、填空题I （每题8分，共40分） 1. 2009?20082008-2008?20092009=_________； 2. 在 17 3.043.45 、、和133四个数中，第二小的数是_______； 3. A 、B 都是整数，A 大于B ，且A ?B =2009，那么A -B 的最大值为_______，最小值为________； 4. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度约为落下高度的0.4倍，若乒乓球从25米高 处落下，那么弹起后再落下，弹_______次时它的弹起高度不足0.5米； 5. 弹簧测力计可以用来称物体质量。悬挂不同质量的物体，弹簧伸长的长度也不同，观察 下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长_______厘米。如果弹簧伸长8厘米，物体重_______千克； 二、填空题II （每题10分，共50分） 6. 从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使两个相对面的和都 相等。所选的6个数是______________； 7. 一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达，一 半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”的是________； 8. 5 8 的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为________； 9. 请将3个“数”、3个“学”、3个“美”填入右图中，使得每一横排、每一竖排都有这3 个数字，如果在左上角摆上“数”，那么可能有_______种不同的摆法； 10. 地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是每秒3.96千米， 横波的传播速度是每秒2.58千米。在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么的地震的中心距离监测点_______千米； 三、填空题III （每题12分，共60分） 11. 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求3个正整数（a +b ）÷c 的值。当它依次按了a ，+，b ， ÷c ，=，得到数值5。而当它依次按b ，+，a ，÷c ，=时，惊讶地发现得到的却是7，这时喜羊羊才明白该计算器是先做除法再做加法。于是，她依次按（，a ，+，b ，），÷c ，=，得到了正确的结果为_________；（填出所有可能情况） 物体质量（千克） 1 2 3 ? 弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 ? 数