幅频特性和相频特性图

速度控制环优化

速度控制环的优化主要是速度调节器的优化。速度调节器主要优化比例增益与积分时间常数两个数据，先确定它的比例增益，再优化积分时间常数。如果把速度调节器的积分时间常数（MD1409）调整到500ms，积分环节实际上处于无效状态，这时PI速度调节器转化为P调节器。为了确定比例增益的初值，可从一个较小的值开始，逐渐增加比例增益，直到机床发生共振，可听到伺服电机发出啸叫声，将这时的比例增益乘以0.5，作为首次测量的初值。

MD1407—速度增益Kp

MD1409—积分时间Tn

速度环手动优化的具体步骤：

步骤一、用适配器将驱动器和计算机相连接，启动计算机和系统（电缆连接必须断电）

步骤二、等机床准备好后使机床工作在JOG方式下。

步骤三、在计算机上运行“SIMODRIVE 611D START TOOL”软件，首先会弹出画面如图

【Axis-】出现如下画面

所示

步骤六、点击【Drive MD】，进入如下画面

步骤七、点击【Boot file/Nck res...】，再点击【Measuring parameters】，进入如下画面，Amplitude为输入信号幅值，峰值力矩的百分比；Bandwidth 为测量带宽；Averaging 为平均次数，次数越多，越精确，时间越长，通常20次；Settling time 为建立时间，注入测量信号和偏移，到记录测量数据

间的时间；Offset为斜坡偏移量（避免启停时出现浪涌电流）。

提示画面，机床参数MD1500应设置为0，如下图所示

步骤九、点击【OK】，出现提示画面如下图

步骤十、按机床NC Start按钮，开始优化，在计算机上点击【Display】，出现如下画面（如果在此时伺服电机发生特别大的噪声，这时应紧急按下急停

按扭）。

通过得到的曲线可以看出，改变MD1407和MD1409的值就可以使曲线发生变化。速度环参数的调节是驱动参数调节的重点，有时在电机的标准机床数据的情况下，电机可能会产生噪声。这种情况下，应先减小速度环的增益值。在改变增益时，观察调节器的幅频特性曲线的变化趋势，使曲线的幅值在0dB 位置达到最宽的频率范围，优化调整方法如下：

○1如果速度调节器的幅频特性曲线的幅值不超过0dB，可提高比例增益MD1407，频宽也增加，响应特性得到改善。当比例增益增大到一定数值后，幅

频特性曲线中的幅值会极度变化，频宽变窄，系统的动态特性降低。

○2如果速度调节器的幅频特性曲线的幅值超过0dB，可降低比例增益MD1407。

○3幅频特性曲线的幅值在0dB附近，允许幅值变化几个dB，最大1—3dB。

在确定速度调节器的比例增益后，接着就可以优化速度调节器的积分环节，也就是调节积分时间常数MD1409。逐渐减小速度调节器的积分时间常数，直到频率特性中的幅值开始超过0dB，一般允许3dB以内的幅值增加。若有可能，速度调节器的积分时间常数应保持小于20ms。

开环对数频率特性和时域指标.

5-6 开环对数频率特性和时域指标 根据系统开环对数频率特性对系统性能的不同影响，将系统开环对数频率特性分为三个频段。即低频段、中频段和高频段。 一、 低频段 低频段通常是指开环对数幅频特性的渐近曲线在第一个交接频率以前的频段，这一频段完全由开环传递函数中的积分环节和放大环节所决定。低频段的对数幅频为 ωωωωlg 20lg 20lg 20)()(lg 20?-==v K K j H j G v (5-32) 式中v 为开环传递函数中的积分环节数。根据式(5-32)及积分环节数，就可作出开环对数幅频特性曲线的低频段，如图5-39所示。 若已知低频段的开环对数幅频特性曲线，则很容易得到K 值和积分环节数v ，故低频段的频率特性决定了系统的稳态性能。 二、中频段 中频段是指开环对数幅频特性曲线截止频率c ω附近的频段。 这决定系统的稳定程度，即决定系统的动态性能。 设有二个系统，均为最小相位系统，它们的开环对数幅频特性曲线除中频段的斜率不同(即一个为20-dB/dec,另一个为40-dB/dec) 之外， 其余低频、 高频段均相同。并且中频段相当长，如图5-40 所示。

显然，系统(a)有将近90°的相裕量，而系统(b)则相裕量很小。 假定另有二个系统， 均为最小相位系统， 开环对数幅频特性曲线除中频段 (斜率为 -20 dB/dec ) 线段的长度不同外， 其余部分完全相同， 如图 5-41 所示。 显然， 中频段线段较长的系统 (a) 的相裕量将大于中频段线短的系统(b)。 可见，开环对数幅频特性中频段斜率最好为20-dB/dec ，而且希望其长度尽可能长些，以确保系统有足够的相角裕量。如果中频段的斜率为40-dB/dec 时，中频段占据的频率范围不宜过长，否则相裕量会很小；若中频段斜率更小(如60-dB/dec)，系统就难以稳定。另外，截止频率c ω越高，系统复现信号能力越强，系统快速性也就越好。 三、 高频段 高频段是指开环对数幅频特性曲线在中频段以后的频段(一般c ωω10>的频段)。这部分特性是由系统中时间常数很小的部件所决定。由于它远离截止频率c ω，一般幅值分贝数较低，故对系统动态性能(相裕量)影响不大。另外，由于高频段的开环幅值较小，故对单位反馈系统有 ()() 1()G j j G j ωΦωω= + )(ωj G ≈ 该式表明，闭环幅值近似等于开环幅 值。因此，系统开环对数幅频特性在高频段 的幅值，直接反映了系统对输入端高频干扰 的抑制能力。所以，高频段的分贝数值愈低，系统的抗干扰能力愈强。 图5-42为典型的一型高阶系统开环对数幅频特性曲线的三个频段的划分。 应当指出，三个频段的划分并没有严格的确定准则，但是三个频段的概念为直接运用开

根据最小相位系统开环对数频率特性求对应开环传递函数

根据最小相位系统开环对数频率特性求对应的开环传递函数（类似作业第八题），是《自动控制原理》课程的常考题型。对于此类题目，首先需要理解以下几点： （1） 系统开环传递函数的一般表达式为： 其中∏ 为连乘符号， 为积分环节，是积分环节个数。i τs 1+ 代表第个微分环节，j Ts 1+代表第j 个惯性环节，22T s 2ζTs 1l l l ++代表第l 个震荡环节。作业或考试中，考查的开环传递函数比 （2）根据（1）可知，要确定()K G s ，求出 、m1、n1、j T 的值。 （3）当开环对数频率特性低频段的斜率分别为0、-20、-40时，对应的分别等于0、1、2。（教材 图5-32） （4）对0型系统：当L(0)=20lgK ； 对I 型系统：低频渐近线或其延长线与零分贝线相交的频率；当=1时，L(1)=20lgK ； 对II 型系统：低频渐近线或其延长线与零分贝线相交的频率；当=1时，L(1)=20lgK 。 （5）当曲线经过微分环节时， 当曲线经过惯性环节时，斜率变化 。 （6 因此，根据最小相位系统开环对数频率特性求对应的开环传递函数的步骤如下： （1） 由低频段的斜率确定； （2） 由及低频渐近线或其延长线与零分贝线相交的频率确定K ； （3） 根据曲线斜率变化确定微分环节、惯性环节的个数； （4） 由转折频率确定时间常数。 以下题为例，给出详细解答过程。 已知最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如下图所示， （1）写出开环传递函数； （2）根据相角裕度判别系统的稳定性。 解：（1）A . 由低频段的斜率为，可知，II 系统； B . 曲线斜率由变到，斜率变化+20，可知经过一个微分环节。因为转折频率 为2.5，所以微分环节的时间常数； C . 然后曲线斜率由 变到 ，斜率变化 ，可知经过一个惯性环节。因此时转折频率为16，所以惯性环节的时间常数 ；

(完整版)系统开环频率特性

5-2 系统开环频率特性 若系统开环传递函数由典型环节串联而成，即 )()()()()(21s G s G s G s H s G n 开环频率特性为 )()()()()(21 j G j G j G j H j G n 12()()()12()()()n j j j n G j e G j e G j e K n i j i n i i e j G 1)(1 )( 可见，系统开环幅频特性为 n j i j G j H j G 1)()()( 开环相频特性为 n i i j H j G 1)()()()( 而系统开环对数幅频特性为 n i i n i i j G j G j H j G L 11) (lg 20)(lg 20)()(lg 20)( 由此可见，系统开环对数幅频特性等于各串联环节的对数幅频特性之和；系统开环相频特性等于各环节相频特性之和。 综上所述，应用对数频率特性，可使幅值乘、除的运算转化为幅值加、减的运算，且典型环节的对数幅频又可用渐近线来近似，对数相频特性曲线又具有奇对称性质，再考虑到曲线的平移和互为镜象特点，这样，一个系统的开环对数频率特性曲线是比较容易绘制的。 【例5-1】已知系统开环传递函数为 ) 1)(10(100)( s s s s G 试绘制该系统的开环对数频率特性曲线。 解 (1) 首先将系统开环传递函数写成典型环节串联的形式，即 )1)(11.0(100)( s s s s G 可见，系统开环传递函数由以下三种典型环节串联而成： 放大环节：10)(1 s G

积分环节：s s G 1)(2 惯性环节：)1(1)(3 s s G 和 )11.0(1)(4 s s G (2) 分别作出各典型环节的 对数幅频、相频特性曲线，如图 5-19所示。为了图形清晰，有时 略去直线斜率单位。 (3) 分别将各典型环节的对 数幅频、相频特性曲线相加，即 得系统开环对数幅频、相频特性 曲线，如图5-19中实线所示。 由系统开环对数幅频特性曲线可以看出，系统开环对数频率特性渐近线由三段直线组成，其斜率分别为20 、40 、60 dB/dec ，直线与直线之间的交点频率按 增加的顺序分别为两个惯性环节的交接频率1、10。系统开环对数幅频特性曲线与零分贝线的交点频率称为系统的截止频率，并用c 表示。相频特性 曲线由 90开始，随 增加逐渐趋近于 270。 根据上述特点，实际绘制开环对数幅频特性 曲线时，尤其在比较熟练的情况下，不必绘出各 典型环节的对数幅频特性曲线，而可以直接绘制 系统开环对数幅频特性曲线。 另外，绘制系统开环幅相频率特性曲线是比 较麻烦的，因为开环幅频特性是各串联典型环节 幅频特性的乘积。为了绘制开环幅相频率特性曲 线，可以先作出开环对数频率特性曲线，然后再 根据幅值、相角变化情况绘制开环幅相频率特性 曲线。［例5-1］的幅相频率特性曲线见图5-20。图中箭头方向表示参变量 增加的方向。

对数幅频特性渐近线的绘制

对数幅频特性渐近线的绘制 【摘要】本文就经典控制理论中对数幅频特性渐近线的绘制进行了阐述和总结，并结合实例做了分析说明。 【关键词】对数幅率渐近线绘制 对数幅频特性渐近线的绘制是频率特性分析法中的重要组成部分，这部分内容是教学中的一个难点和重点。现结合多年的教学实践，将对数幅频特性渐近线的绘制概括为：“一个思路、几个概念、五个步奏”。理解对数频率特性曲线的绘制思路及方法是学习对数幅频特性渐近线绘制的关键。 1 绘制思路为 第一步：将开环频率特性表达式写成 2 几个概念 （1）伯德图（Bode）——将对数幅频特性L（ω）-ω和对数相频特性ψ（ω）-ω画在一张图上，就称为伯德图。（2）十倍频程（dec）——在ω轴上对应于频率每增大10倍时的频带宽度。（3）对数幅频特性渐近线的“斜率”——指频率每改变10倍时L（ω）分贝数的改变量，单位为“dB/dec”（分贝/10倍频）。（4）转角频率——典型环节的对数幅频特性渐近线低频段与高频段相交处的频率。积分环节、比例环节、理想微分环节无转角频率。 3 绘制步骤简单概括为“改、找、计、画、修、画”六个字 （1）“改”：将开环频率特性G（jω）H（jω）改写成若干个典型环节积的形式。（2）“找”：找出开环频率特性G（jω）H（jω）中典型环节的转角频率，一阶惯性环节转角频率ω=1/T；一阶微分环节转角频率ω=1/τ；二阶振荡环节转角频率ω=ωn。（3）“计”：计算出对数频率特性式L（ω）=20lg|G（jω）H（jω）|；Ψ（ω）=/G（jω）H（jω）（4）“画”：画出对数幅频特性渐近线，按从左自右的顺序绘出，先绘制低频段以后每遇到一个转角频率，渐近线“斜率”会改变且“斜率”的改变量等于该转角频率所属典型环节的高频段渐近线的“斜率”。（5）“修”：在转角频率处加上误差值的修正，即得精确对数幅频特性曲线。（6）“画”：画出每个基本环节的对数相频特性曲线并进行代数叠加，即得整个系统的开环相频特性曲线。 举例：已知某负反馈系统的开环传递函数为： ，试绘制其对数幅频特性渐近线。 1）“改”，将将开环频率特性G（jω）H（jω）改写成若干个典型环节乘积的

系统开环对数幅频特性与闭环稳态误差的关系

5.3.4 系统开环对数幅频特性与闭环稳态误差的关系 对于一定的输入信号，控制系统的稳态误差与系统的类型和开环放大倍数有关。在给定了系统的开环幅频特性曲线后，即可根据其低频段的位置或斜率确定其稳 态位置误差系数 、速度误差系数 和加速度误差系数 。对数幅频特性 的低频段是由因式 来表征的，对于实际的控制系统，通常为0、1或2。 下面分析系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系及 、 和 值的确定。 1．0型系统 设0型系统的开环频率特性为 则其对数幅频特性的表达式为 据此作出对数幅频特性曲线的渐近线如图5－31所示。由图可见，0型系统的对数幅频特性低频段具有如下特点： 1）低频段的渐近线斜率为0 dB/dec，高度为 ； 2）如果已知幅频特性低频段的高度，即可根据式： 求出位置误 差系数 的值，进而计算系统的稳态误差。 ２、Ｉ型系统 设Ｉ型系统的频率特性为图5 －310型系统的对数幅频特性

其对数幅频特性的表达式为 由上式作出的对数幅频特性曲线的渐近线如图5－32所示。 不难看出，I型系统的对数幅频特性有如下的特点： １）低频渐近线的斜率为。 ２）低频段渐近线（或其延长线）在处的纵坐标值为，由此可求 出稳态速度误差系数。 ３）开环增益即稳态速度误差系数在数值上也等于低频渐近线（或其延长线）与0dB线相交点的频率值。 ３、Ⅱ型系统 设Ⅱ型系统的频率特性

其对数幅频特性的表达式为 由上式作出对数幅频特性曲线的渐近线如图５－33所示。易知，Ⅱ型系统的对数幅频特性有如下的特点： 1) 低频渐近线的斜率为。 2）和Ｉ型系统一样，低频渐近线（或其延长线）在处的纵坐标值为 由此可求出稳态加速度误差系数。 3）系统的开环增益即加速度误差系数在数值上也等于低频段渐近线（或其 延长线）与0dB线相交点的频率值和平方。

开环系统频率特性曲线的绘制方法

开环系统频率特性曲线的绘制方法 (一) 已知系统开环传递函数G k (s )，绘制Nyquist 曲线（开环幅相曲线） 一、ω：0＋→＋∞ 1、由已知的G k (s )求()()k k s j G j G s ωω==，A (ω)，φ(ω) ，P (ω)，Q (ω)； 11211222 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1121 12221 1221 2 1 1 2 2 1 2 22222 2 2 2(1)[(1)2](1)[(1)2]()() (1)[(1)2](1)[(1)2] m m m m j k j k k k j k j k k k k v n n n n i l i l l l i l i l l l j T j j T j k G j j j T j j T j ωωωωωξωξωωωωωωωωωωωξωξωωω ω+-+---= +-+---∏∏∏∏∏∏∏∏ （1） 式中：分子多项式中最小相位环节的阶次和为111212m m m =+， 分子多项式中非最小相位环节的阶次和为212222m m m =+， 分母多项式中最小相位环节的阶次和为111212n n n v =++， 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为212222n n n =+， 分子多项式阶次之和为12m m m =+，分母多项式阶次之和为12n n n =+。 注：式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节，不包含形如1Ts -、 11Ts -、2 2 121 n n s s ξωω+-、22 21n n s s ξωω+-等非最小相位环节。 2、求N 氏曲线的起点 当ω→0＋时，（1）式可近似为： 0lim ()() k v k G j j ωωω+ →→ （2） 于是，N 氏曲线的起点取决于开环放大系数k 和系统的型v 。 ① 当0v =时，N 氏曲线起始于实轴上的一点（k ，0）或（－k ，0）； ② 当0v >时，N 氏曲线起始于无穷远点： 0k >时，沿着角度()2 v π?ω=-?起始于无穷远点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=--?起始于无穷远点。 ③ 当0v <时，N 氏曲线起始于原点： 0k >时，沿着角度()2 v π?ω=?起始于原点； 0k <时，沿着角度()2 v π?ωπ=-+?起始于原点。 3、求N 氏曲线的终点 当ω→＋∞时，（1）式中各环节的相角分别为： (1)j T ω+环节的相频特性：112 T tg ωπ-→，