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第一章︰质点运动学

1质点运动的描述

位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向

线段。

运动方程︰

位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度︰表示物体运动的快慢。 瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动

角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T， ω×r=V 切向加速度沿切向方向

法向加速度 指向圆心

加速度

k

z j y i x r

+＋＝2

2

2

z

y x r ++=

例题

1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。（详细答案在力学小测中）

注意：速度≠速率

平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下)

第二章：牛顿定律

1、牛顿第一定律： 1任何物体都具有一种保持其原有运动状态

不变的性质。

2力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：F=ma

3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。

4、非惯性系和惯性力

非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。

惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma

例题：

P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。

2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.6

2.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后章节中都会用到，类似P66 2.13

该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。)P67 2.17.

第三章 动量守恒定律与能量守恒定律

1动量P=mv

2冲量 其方向是动量增量的方向。

Fdt=dP

3动量守恒定律P=C （常量）

条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。 4碰撞：⑴完全弹性碰撞 动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量

1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； 2)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上； 3)质心和重心并不一定重合，当物体不太大时，重心在质心上。

?=-21

12 t t dt

F I P P ＝1

2v m v m dt F I -=?=???

?=

==zdm

M

z ydm M

y xdm M

x c c c 1

,1

,1?=dm r M

r c 1

⑵质心运动定律

P72 3.3 重点考察 Fdt=dP

P75 3.4 3.5(在力学小测中，也出现了这道题，重视一下) P77 3.3 火箭飞行原理 相关题目P92 3.7 3.9 3.10 P82 3.10 当质点所受合外力为零时，质心的速度保持不变。 平时作业 3.4 3.6 3.9 3.15（3.12 3.13是对质心的考察）

第四章功和能

1、功 ：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。

恒力做功 变力做功 2、功率

3

4、保守力做功⑴重力 ⑵弹性力

θ

cos FS S F W =?

＝???=?=ds

F S d F dW W cos θ

＝2

1mgy mgy W -=

⑶万有引力

保守力做功特点：1只与起始路径有关

2沿闭合路径运动一周做功为零 5势能 保守力的功等于其相关势能增量的负值。

6功能原理

机械能守恒的条件：作用于质点系的外力与非保守内力不做功 7伯努利方程

例题

P96 4.3 4.4分别是重力弹力做功公式的推导，可以看一下。P103是引力做功的推导。

例题 P109 4.10(涉及动量守恒) P110 4.11是对重力弹力的综合考察。

作业

P128 4.1 4.6. （4.2 4.4 4.9建议看一下）

=++2

2

1v ρρgy p 常量 mgh

E p =r

Mm G

E p

-=22

1

kx E p =

重力势能

引力势能 弹性势能

p

k E E E +=

补充：一链条总长为L,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度是a,设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的

速度。

第五章刚体的定轴转动

1、刚体的基本运动及其描述

名称 内容

说明

描述刚体定轴转动

的物理量

角坐标θ

角位移Δθ 角速度 角加速度α

ω=

角速度ω的方向用右手法则判定：把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与缸体转动的方向一致，此时拇指

的方向就是ω的方向

匀速定轴转动

ω=常量

匀变速定轴转动

α=常量

刚体的匀变速定轴转动规律与质点的匀变速直线运动规律想

相似。 注释：距转轴r 处质元的线量与角量之间的关系：

,

,

)

(22

102022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t

2、转动定律

名称 内容

说明

力矩 刚体定轴转动时，力矩的方向总是沿着转轴，这时力矩可表示为代数量。

转动惯量

平行轴定理：

转动惯量刚体的形状、大小和质量分布以及与转轴的位置有关。

转动定律

式中的M 、J 、α均相对于同一转轴。

注释：刚体所受合外力等于零，力矩不一定等于零，转动定律是解决刚体定轴转动问题的基

本方程。

3、力矩的时间累积效应

名称 内容

说明

角动量 定轴的转动惯量：

J 、ω必须是相对于同一转轴

冲量距 力矩对时间的累积。

角动量定理

若转动惯量随时间改变，可写为：

力矩和角动量必须是相对

同一转轴。

角动量守恒定律

角动量守恒定律的条件是：

注释：内力矩不改变系统的角动量。

F

r M ?=?=dm

r J 2

2

md J J C O +=dt

d J

J M ωα==ω

J L =1

22

1

L L dt

M t t

-=?＝恒矢量

＝v m r L

?