多边形的面积-单元分析

第6单元多边形的面积

单元分析

【教材分析】

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

【学情分析】

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

【教学目标】

知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。

情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

【课时划分】

1．平行四边形的面积………………………2课时

2．三角形的面积……………………………2课时

3．梯形的面积………………………………2课时

4．组合图形的面积…………………………2课时

5．整理和复习………………………………1课时

《多边形面积整理与复习》教学设计

《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使 之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式， 能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概 括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边 形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整 理和复习这单元的内容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）

二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。

多边形的面积单元测试题(两套).doc

多边形的面积单元测试题（1） 一、填空题 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等 ,高也相等 ,如果三角形的高是6 厘米 ,平行四边形的高是（）厘米 2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5平方米10平方分米=（）平方分米 0.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷 3.一个平行四边形的底和高都是1.4m ,它的面积是（）m2 ,和它等底等高的三角形的面积是（）m2。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm ,斜边长0.5cm ,这个直角三角形的面积是（）cm2。 5.一个三角形的面积是240m2 ,高是40m ,底是（）m。 6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。 7.一个正方形的周长是32dm ,那么它的边长是（）dm ,面积是（）dm2。 8.一个平行四边形的面积是36m2 ,如果把它的底和高都缩小到原来的3倍,得到的平行四边形的面积是（）m2。 9.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大（）倍。 10.设计一个面积为24平方米的三角形,底为（）,高为（）。 11、在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的 （）,这个长方形的面积是三角形的（）, 12、一个梯形的高是6厘米 ,梯形的上下底的和是8厘米 ,梯形的面积是（）平方分米 二、判断题 1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（） 2.面积相等两个三角形,它们的形状不一定一样。（） 3.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也扩大2倍。（） 4.同底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。（）５.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（） 三、选择题 1.一个平四边形的面积是4.2cm2 ,高是2cm ,底是（）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2.学校篮球场占地面积约是0.6（） A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米 3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。 A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角 4.已知梯形的面积是45dm2 ,上底是4dm ,下底是6dm ,它的高是（）dm。 A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45

小学数学五年级上册《多边形的面积》单元教材分析整体规划

小学数学五年级上册《多边形的面积》单元教材分析整体 规划 一、教材分析： 1、本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2、因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这

样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。 每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。 （3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。 练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。 另外本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。 二、单元学习内容的前后联系

《多边形面积整理复习》导学案

课题：多边形的面积整理和复习科目：数学课型：复习提升课五年级【目标导学】 （1）回顾本单元的知识内容，进－步掌握多边形面积的计算公式的推导过程。 （2）能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。 （3）通过整理和复习，进一步培养学生的转化思想，使知识系统化。 重点：掌握多边形面积计算公式。 难点：正确应用计算公式，解决实际问题 【自主学习】 1、回忆本单元学习了什么知识。 ⑴你们学过哪些基本平面图形? ⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式? 2、逐个梳理推导过程。 ⑴平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢? 组织学生用学具,说一说推导过程。 （2）总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法? 3、整理完整知识结构。 S= a S= s= s= 观察:从左往右看,从右往左看。 4、求组合图形的面积一般采用两种方法： 【问题探究】 22cm 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 20cm 右图是一个梯形，梯形的面积是多少？ 议一议： 30cm （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 2、右图中平行四边形的另外一条高是多少米呢? ？ a b 8cm 4.5cm 4cm

3、 一个三角形的面积是24平方米， 高是8米，那么它的底是多少米；如果底是60分米那么它的高是多少米?。 【反馈提升】 1、靠墙边围成一个直角梯形花坛，为花坛的篱笆长54米，求这个花坛的面积。(右图) 2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 【达标测评】 一、判断我能行 ⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） (3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）周长相等的正方形、长方形、平行四边形，它们的面积也相等。（ ） (5)三角形的底扩大到到原来的二倍，高扩大到原来的三倍，面积就扩大到到原来的五倍。（ ） 二、填空我做主 1、 一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，底是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 2、一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3、 在一个面积是24平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4． 一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米? 作业：学习巩固84页 【反思台】 通过这节课的学习，我系统复习了 的相关知识，我认为在 学的较好， 还有不足，自我评价 （好、一般、较差 ）。 10cm 5cm 6cm 12cm 18m

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积=底×高 S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h） 平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。 二、三角形的面积公式与推导 （1）（2） 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h） 三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形 Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。 Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 Ⅰ. S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2 四、梯形的面积公式与推导 （1） （2） 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S =（a ＋b ）×h ÷2 逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ） 梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ） 注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1 1.计算下面各图形的面积。 2.填表 平行四边形三角形梯形 底高面积底高面积上底下底高面积 12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2 即时练习2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。 2.如图，平行四边形的面积平方厘米， 阴影部分的面积是（）平方厘米。 3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（）倍。 4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形， 阴影面积S1 = S2,BC=10cm， 梯形ABCD的面积是（）cm2 . 中点

《多边形的面积单元整理和复习》教学设计

《多边形的面积单元整理和复习》教学设计 苏村乡周家原小学齐社军 教学内容：人教版小学五年级上期数学第六单元《多边形的面积》单元整理和复习 教学目标： 1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。 2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。 3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学 思想。 教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。 教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。 教学过程： 一、1、直接入题。 师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。） 2、出示学习目标（同“教学目标”） 学法：自主阅读，细心观察，大胆展示 二、知识梳理 1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。 （1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。

推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。 而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。 （2）点图形，看动画，想一想 课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。 想一想：它们分别转化成了什么图形？ 在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？ a.点击“平行四边形”图，演示动画2 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 b.点击“三角形”图，演示动画3 通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形， 一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。

《多边形的面积》教材分析

《多边形的面积》教材分析 本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束。 组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，教材从现实生活中（一片树叶）抽象出数学问题（不规则图形的面积）之后，引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这是应用意识的含义之一；同时渗透估算思想，培养估算意识；在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），形成解决问题的良好习惯。 以下是针对各部分内容的具体分析。 一、平行四边形、三角形、梯形面积计算 因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把这些内容编排在一起，突出了以下特点： （一）加强知识之间的联系 根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高，安排顺序如下： （二）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序，三种图形面积计算的探索要求逐步提高、逐层递进。 1．平行四边形面积计算 平行四边形面积的计算，先借助小精灵提示的“用数方格的方法试一试”，旨在渗透度量单位的应用意识，引导学生想到面积和面积单位的关系，用面积单

五年级 多边形面积回顾整理

多边形的面积整理与复习教学设计与意图 青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组 2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。 【教材分析】 本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。 【教学目标】 知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。 德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。 【教学重点】 归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】 体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。 【教、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习旧知，揭示课题。 谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。

下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？ 预设：平行四边形、三角形、梯形。（贴图形） 师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。 二、知识梳理，形成网络 1．复习多边形面积计算公式 谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。 小组合作： 要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？ 2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。 全班交流 谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。那接下来谁和大家分享一下你的作品？ 预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。 预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。这样更简便。 师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。那就是……（简洁美） 预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。 生评：有图有字，很好看，图文并茂。 小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。 谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？ 预设1：知识点要全面 预设2：要有条理 预设3：简洁 谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？

小学五年级数学第六单元多边形的面积知识点归纳

第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长x宽 s长=axb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底x高 s平=axh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a 三角形

三角形的面积=底x宽高÷2 s三=axh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 h=s三x2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2 s梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

人教版-数学-五年级上册-《多边形的面积》教材分析

多边形的面积 本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算已经基本结束。 组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算的过程中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 不规则图形面积的估计是此次最新教材新增的内容，教材从现实生活中（一片树叶）抽象出数学问题（不规则图形的面积）之后，引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这是应用意识的含义之一；同时渗透估算思想，培养估算意识；在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），形成解决问题的良好习惯。 以下是针对各部分内容的具体分析。 一、平行四边形、三角形、梯形面积计算 因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把这些内容编排在一起，突出了以下特点： （一）加强知识之间的联系 根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高，安排顺序如下： （二）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序，三种图形面积计算的探索要求逐步提高、逐层递进。

小学数学_多边形的面积回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思

第二单元多边形的面积回顾整理教学设计 教学时间：1课时 课型：复习课 教学目标： 1.通过整理复习，进一步理解、巩固所学知识，使所学知识系统化、网络化。 2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 3.在对知识的整理和复习过程中养成回顾与反思的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点：多边形面积的应用。 教学难点：提高学生归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 教学准备：多媒体教学课件 教学过程： 一、回顾整理 1.同学们，本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？它们各是怎样推导出来的？请同学们以小组为单位交流一下。 2.教师出示表格，学生小组交流 3.学生汇报，教师课件展示。 4.知道了不同图形的面积计算公式，想一下我们都学过哪些面积单位，它们之间的进率是怎样的？ 5.学生以小组为单位将刚才的知识整理成表格。 6.教师课件展示整理好的表格。 【通过巩固、梳理所学知识、技能，促进知识系统化，深化基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。】 二、基本练习 1.教师出示课件，学生自主完成表格，然后全班交流。 2. 520公顷=（）平方千米 0.27平方千米=（）公顷 1.8公顷= （）平方千米 1.5公顷=（）平方米 1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3．教师出示课件（判断，并说明理由） 4.填空。（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 【基本练习的设计，重在引导学生对本单元知识点进一步掌握，也是对本单元知识的梳理和应用。学生思维能力和解决问题的能力将进一步提升。】 三、综合练习 1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？ 2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3.有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？ 4.用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 5.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？ 【通过训练，进一步提升学生学以致用解决实际问题的能力。】 四、课堂小结 今天这节课你有哪些收获，我们大家一起来分享一下吧！ 【让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用。】 多边形的面积回顾整理学情分析 本节课是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。 学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征和长方形面积

多边形的面积单元练习题

多边形的面积单元练习 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-

五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名：等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3.一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（）dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 4.右图平行四边形的面积是15cm 2， 阴影部分的面积是（）。 5.一个梯形的上底是24cm ，下底16cm ，高1dm ，面积是（）。

6.一个平行四边形的面积是60cm2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是（）。 10.一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（） A、42.5×2÷（3+7） B、42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、1.5倍 B、3倍 C、6倍 三、画图 在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×298×199435－78－122 178×99+17888×125128－46+272－254 16cm

多边形的面积-单元分析

第6单元多边形的面积 单元分析 【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【课时划分】 1．平行四边形的面积………………………2课时 2．三角形的面积……………………………2课时 3．梯形的面积………………………………2课时 4．组合图形的面积…………………………2课时 5．整理和复习………………………………1课时

人教版小学数学五年级上册 多边形的面积 教材分析

第六单元多边形的面积 一、教学内容 1．平行四边形的面积。 2．三角形的面积。 3．梯形的面积。 4．组合图形的面积。 5．估计不规则图形的面积。 和原实验教材相比，变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。 二、教学目标 1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。 三、编排特点 1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。 教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：

2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思考。在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。 3．在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。 教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。 在生活实际中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算。那么如何估测它们的面积呢？教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。 四、具体编排 （一）主题图 设计了一幅街区图。由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。 （二）平行四边形的面积

《多边形面积整理与复习》教学设计说明

《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学容：版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）

二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的容，下面请同学们在小组先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。

人教版-数学-五年级上册-《多边形的面积》单元教学分析

《多边形的面积》单元教学分析教学目标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教材说明 1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这

多边形面积知识点归纳总结.

五年级数学上册第二单元多边形面积知识点归纳总结 前面我们学习过长方形和正方形的周长和面积， 本单元主要学习平行四边形，三角形，梯形的面积和它们之间的面积关系 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等 。 多边形面积

4、三角形面积=底×高÷２字母公式：s=ah÷２ （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） ★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷２字母公式：s=(a＋b)×h÷２ （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）） 梯形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与 下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷ 2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2. 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷２ 7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 8、有关规律： ★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积

小学数学_《多边形的面积复习》教学设计学情分析教材分析课后反思

《多边形的面积复习》 【教学目标】 1、使学生回忆、整理多边形的面积计算公式及其推导过程,多角度沟通它们之间的联系,形成良好的认知结构,体会转化的数学思想。 2、通过学生主动参与探索的过程，培养学生分析、判断、推理、概括的能力，发展学生的空间观念。 3、使学生将数学问题与生活实际相联系,熟练运用所学知识解决简单的实际问题，形成积极的学习情感。 【教学重难点】 整理完善知识结构，沟通知识之间的内在联系，能运用知识熟练解决问题。 【教学过程】 一、联系生活，设“境”引入 师：今天，杜老师要带领大家参观一下光明小学的校园。看，这是光明小学的校园平面图，你有什么发现？ 生1：我发现水池区是平行四边形； 生2：我发现草坪区是四边形； 生3：我发现花圃是三角形； 生4：我发现苗圃是正方形； 生5：我发现竹林区是梯形； 生6：我发现假山区是组合图形。 师：同学们很善于观察，多边形的知识在生活中的应用非常广泛，

今天杜老师就和大家一起来复习多边形的面积。 （出示课题） 二、回顾梳理，以“理”求清 师：你还记得这些图形的面积计算公式吗？ 生：记得。 师：大家一起来说一下图形的面积计算公式。 生齐答：三角形的面积公式是底乘高除以2；梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2；平行四边形的面积公式是底乘高；长方形的面积公式是长乘宽；正方形的面积公式是边长乘边长。 师：光记住计算公式还不行，还要明白公式是怎么来的。课前，同学们对本单元所学的三种图形的公式的推导过程进行了复习，下面我们先在小组内交流一下。请看交流的要求，请XX来读一下。 生：借助学具摆一摆，说一说每种图形的面积公式是如何推导的？要求：1、每人选择一种图形，说完其他的同学可以补充交流。2、说完后把学具摆好，安静等待。 师：要求明确了吗？ 生：明确了。 师：好，开始。 （四人小组交流，教师巡视，发现问题，解决问题） 师：小组交流完了，我们全班交流一下。大家注意，交流时说完一下图形再说下一个，说过的方法就不要再重复了。 1、交流平行四边形的面积

小学五年级数学多边形的面积教材分析

多边形的面积教材分析 五年级数学教案 多边形的面积 (一)教学目标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。 每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。 （3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。 练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思