六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾

1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1

4

，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的

2

5

，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1

128(1)964

?-=人，

调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3

961605

÷=人．

2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5

2

倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶

油的质量是乙桶的4

3

倍，乙桶中原有油 千克．

【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55

527

=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的

质量是两桶油总质量的44

437

=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为

545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2

35107

?=千克．

【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比

元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10

11+10%=

11

÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为

10

11

＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：

()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1

13倍，一队人数是三队人数的11

4

倍，那么四队有多少个人?

【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13

113

4

÷=

，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120

?，因为

人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．

方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).

【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的

25，美术班人数相当于另外两个班人数的3

7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？

【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22

527

=+，美术班的学生人数是所

有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329

171070

--=，所以所

有班的人数为295814070

÷=人，其中音乐班有2

140407?=人，美术班有

3

1404210

?=人.

【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工

零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5

6

，则甲、丙加工的零件数

分别为 个、 个．

【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4

5

，甲加工的零件数为

453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3

20(1)402

÷-=个，甲、

丙加工的零件数分别为340602?

=个、4

40325

?=个．

【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄

和的

12

，李先生的年龄是另外三人年龄和的1

3 ，赵先生的年龄是其他三人年龄

和的1

4

，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?

【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出

现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”

就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的

11

123

=+，李先生的年龄就是四人年龄和的

11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145

=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113

134560

---=．由

此便可求出四人的年龄和：111261*********?

?÷---= ?+++??

(岁)，

王先生的年龄为：1

120403

?=(岁)．

方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.

【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队

的12 ，乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的1

4 ，丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的

12，所以甲队筑的路占总公路长的

11

=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的

11

=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的

11

=1+45

，

所以丁筑路为：11112001=260345??

?-

-- ???

（米）

【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的

3

8

，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的

5

7

．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下5

8

没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的

57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024

÷=(块)，没运来的有：7

120070012

?=(块)．

方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的5

7

，所以可

以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24

=份，则已运来应是5241075?

=+份，没运来的7

241475

?=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700?=（块）.

【巩固】 五(一)班原计划抽1

5

的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫

除的人数是其余人数的1

3

．原计划抽多少个同学参加大扫除？

【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加

人数比原计划多11113520-=+．即全班共有1

24020

÷=(人)．原计划抽

1

4085

?=(人)参加大扫除．

【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的

1

4

，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的

1

3

，这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141??÷-=

?++??

（人）.

【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚

少

7

3；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85

，小莉和小刚原来共

有玻璃球多少个？

【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的

74 (=1一73)，即两人球数和的114

；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5

888

-+)，因此24+24是两人球数和的

118-114=114．从而，和是(24+24) ÷11

4

=132(个)．

【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的

9

1

，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的

22

3

，那么，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的

1

19

+，现在请假人数占总人数的

3322+，这个班共有：l ÷(3322+-1

19

+)=50(人)．

【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的

页数

19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13

，问题是，这本书共有多少页？”

【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的1

1

911019

=+，而前二天小明一共

读了全书的1

1

31413

=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的

111241020-?=。所以整本书一共有11428020÷=（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成()20135÷+=（份）。那么每份是()145414÷-=（页），这本书共1420280?=（页）。

【例 8】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的

页数

19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13

，问题是，这本书共有多少页？”

【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的115

13412

--=，所以，原来两班总人数为：

5

307212

÷=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042-=(人)，新二班人数是：

1

42(11)2010

÷++=(人)，新一班人数为：422022-=(人)，新一班与新二班人数

之差为22202-=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人

数)11()34?-，故：原一班人数-原二班人数11

2()2434=÷-=(人)，原一班人数

(7224)248=+÷=(人)．

【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的1

2

和二车间人

数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的1

2

分到二车间，两

个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多1

17

，现

在一车间有 人，二车间有 人．

【解析】 由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的1

3

和二车间

人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115

236

+=，

所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：1

1408406÷=人，

现在一、二两车间的人数之和为5

8407006

?=人．由于现在二车间人数比一车间人

数多

1

17

，所以现在一车间人数为

1

700(11)340

17

÷++=人，现在二车间人数为

700340360

-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二

车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111

236

-=比一车间人数的

1

6

多20

人，那么原来二车间人数比乙车间人数多

1

20120

6

÷=人，原来一车间有

(840120)2360

-÷=人，原来二车间有360120480

+=人．

【例9】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1

3

，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，

第二次林林又喝了1

3

，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么

第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。

【解析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的1

3

，

要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。

喝掉的牛奶剩下的牛奶

第一次1

3

12

1

33

-=

第二次

212

339

?=

（喝掉剩下

4

9

的

1

3

）

224

339

?=

（剩下是第一次剩下

2

3

的

2

3

）

第三次

414

9327

?=

（喝掉剩下

4

9

的

1

3

）

428

9327

?=

（剩下是第一次剩下

4

9

的

2

3

）

第四次

818

27381

?=（喝掉剩下

8

27

的

1

3

）所以最后喝掉的牛奶为

124865

39278181

+++=

【例 10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占

31，中心区占7

2

，朝阳区占

51

，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的号7

1远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?

【解析】 如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：

有远郊区参赛的占参赛总数的1-12119375105

--=而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的11132472?=，21171656?=，111

51890

?=.所以有参赛学生

数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520．光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的16

177

-

=，所以获奖学生总数为108÷67=126.即参赛学生有2520

名，获奖学生有126名．

【例 11】 一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了

1

34

，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?

【解析】 方法一：设铁水的体积为1，则铁块为133

13434

-

=．现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为333413433

÷=，故体积增加了：341(1)13333

-÷=. 方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案

133

.

【巩固】 水结成冰后体积增大它的

1

10

. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 【解析】 设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少1

11111

÷=.

【例 12】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少

1

7

；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加

16

．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 ．

【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的6

7

，小刚在上升的电梯中称得的

体重为其实际体重的7

6

，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体

重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：671:149:3676????

÷÷= ? ?????

．

【例 13】 某工厂二月份比元月份增产

110，三月份比二月份减产1

10

．问三月份比元月份增产了还是减产了？

【解析】 工厂二月份比元月份增产

1

10

，将元月份产量看作1，则二月份产量为：111

1(1)1010

?+=，三月比二月减产110，则三月份产量为：

11199(1)11010100

?-=<，所以三月份比元月份减产了．

【巩固】 一件商品先涨价15，然后再降价1

5

，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是

不变？

【解析】 11

1(1)(1)0.96155

?+?-=<，所以现在的价格比原价降低了.

【例 14】 如图⑴，线段MN 将长方形纸分成面积相等的两部分．沿MN 将这张长方形纸

对折后得到图⑵，将图⑵沿对称轴对折，得到图⑶，已知图⑶所覆盖的面积占长

方形纸面积的

3

10

，阴影部分面积为6平方厘米．长方形的面积是多少？

(3)

M

N

N

M (2)

(1)

【解析】 如图⑶所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变

为3平方厘米，那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的

14，即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的31

()104

-，所以长方形纸片面积为31

3()60104

÷-=(平方厘米).

练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的

720

，并且比一班多3人，六年级共有多少人？

【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的

7

20

，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的720少3人，假设一班、二班都占全年级的7

20

，那么将比实际人数多出

3×2=6人，比单位“1”多出（720＋720＋7

20－1），两个数量正好对应。因此全

年级的人数为：3×2÷（720＋720＋7

20

－1）=120（人）六年级共有120人。

练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子

和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的

2

5

，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?

【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，

第二堆黑子是全部棋子的

31，同时，又是黑子的1-5

2．所以黑子占全部棋子的31

÷(1-52)=59

，白子占全部棋子的1-59=49.

练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，

则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？

课后练习

【解析】 （1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的

118

3515

+=，黄球的

111442+=。推知原有黄球881

(16084)()40()15152

?-÷-=个 1604011140160120345+=-???+?+=-??红白（2）红白12011

3035+=??

?+=??

红白整理得红白，解得红=45，白=75

练习4. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田

的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 【解析】 ()11++=13+1223??

?

???

菜地稻田，整理得到

+=菜地稻田30

，

()1+=152菜地稻田，而题目中11

+=1323

菜地稻田，两者对比分析得到，稻田为()1115131223??

-÷-= ???

(公顷)

练习5. 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占

1

4．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2

11

．正式参赛的女选手有多少名？ 【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人

数视为“1”， 男选手人数是60×(1-1

4

)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-211，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-2

11

)=55(人)，正式参赛的女选手

人数是55×2

11

=10(人)。

练习6.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的1

3

，第二只小猴吃的是另外

三只吃的总数的1

4

，第三只小猴吃的是另外三只的总数的

1

5

，第四只小猴将剩下

的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？

【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1

4

，

1

5

，

1

6

，

所以四只小猴共吃了

111

46(1)120

456

÷---=（个）

六年级上册分数应用题专项练习题

六年级上册分数应用题专项练习题 1、已知一等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是1：2，则这个三角形按角的大小分类是什么三角形? 2、某班男生与女生的人数比为7：5 (1)全班有48人，求男生与女生各有多少人? (2)男生有28人，求女生有多少人? (3)女生有20人，求全班有多少人? (4)若男生比女生多8人，求全班共多少人? 3、要配制一种盐水，盐与水的比为2：5。 (1)要配制140克这种盐水，需要盐多少克? (2)现有盐40克，需要多少克水? (3)现有水100克，可以配制成多少克这种盐水? (4)已知盐比水少60克，求一共有多少克这种盐水? 4、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少? 5、一个长方形面积是24平方分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是多少? 6、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米? 7、一个三角形的面积是24平方厘米，底和高的比是3：1，这个三角形的底和高分别是多少厘米?

8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米? 9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少? 10、学校把树按2：3;4分配给四、五、六三个年级。其中五年级植了90棵，四、六年级各应植树多少棵? 11、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子又增加了多少吨? 12、两地相距60千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇。甲乙两车速度比是4：5。甲乙两车每小时各行多少千米? 13、被减数、减数与差的和是4200，被减数与减数的比是5：4，被减数与减数分别是多少? 14、学校买来树苗725棵，把这些树苗的按3：2发给中高年级，高年级能分得多少棵? 15、一堆煤，第一次运走了它的，第二次运走了21吨，这时余下的煤的吨数与运走的比是2：3，这堆煤原有多少吨? 16、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。买进科技书多少本? 17、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多

小学奥数 分数应用题(二).学生版

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人 口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句， 知识点拨 教学目标 分数应用题（二）

于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找 到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是 部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将 题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加 了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 单位“1”不变 （一）抓住量率对应进行计算 【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元 钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700 多人参赛,其中一小占1 4，二小占1 3 、三小占1 5 ，其余都是四小的。 比赛结果是,一小有1 10学生获奖,二小有1 12 学生获奖,三小有1 9 学生 获奖，四小有多少人参赛? 例题精讲

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、

六年级奥数比例应用题

六年级奥数 比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。 它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之 比。 解: 68 : 59 =27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38 ,李刚和张亮的速度之比是多少 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨

【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49 解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人 【经典例题】3、 A 、 B 两地相距360 米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少 【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米) 第一种速度行:360× 55+4 =200(米) ,多于一半20米 第二种速度行:360× 45+4 = 160(米) ,少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 200-205 ：（ 205 + 160 4 ）= 9:11 答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l 。 【举一反三】3、

(完整版)六年级数学分数应用题专项练习

六年级分数应用题专项练习一、判断。 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是10千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、一桶油用去它的1 5后，剩下的比用去的多。（） 二、解决问题。 1、根据已知条件，把问题和算式用线连起来。 养殖场有鸡3200只，第一只周卖出2 5，第二周卖出 3 8。 第一周卖出多少只？3200×3 8 第二周卖出多少只？3200×2 5 第二周比第一周少卖多少只？3200×2 5－3200× 3 8 两周一共卖出多少只？3200×(1－2 5－ 3 8) 还剩多少只？3200×( 2 5＋ 3 8) 2、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多1 6，粮店上周卖出大米 多少千克？ 3、小红看一本书，第一天看了全书的1 5，第二天看了全书的 3 8，这时还剩51 页没看，这本书一共有多少页？ 4、一辆汽车从A城去B城，行了总路程的3 8，离中点还有82千米，A城到B 城有多少千米？

5、一条路已修800米，剩下比已修少 4 1，剩下多少米？ 6、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的53，灰兔又占黑兔的4 3，灰兔多少只？ 7、某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的8 3，两次共用去水泥多少吨？ 8、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 9、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 10、商店运来苹果49吨，比运来橘子的2倍少4 3吨，运来橘子多少吨？

小学奥数-分数应用题

分数应用题 【解题技巧】 （1）求一个数的几分之几是多少（用乘法） （2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法） （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程） 【经典例题】 例1 某粮库上午运走全部存粮的 31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少 61。若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？ 例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的7 2，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。求这批零件共有多少个？ 例3 某班女生人数是男生人数的 54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。求现在全班学生的人数。 例4 某校男生人数的 41比女生人数的31多50人，男生人数的4 3是女生人数的两倍。男生、女生各多少人？

例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了 5 1。问一张门票降价了多少元？ 例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的 10 1；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81???第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。问这批面粉原来共有多少袋？ 例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的 85与乙班人数的43共有58人。问两班各有多少人？ 例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加 61，女同学减少51，共有710人。问本学期男、女同学各有多少人？ 【练习、习题】 1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？

级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为

六年级数学应用题大全(含答案)

六年级数学应用题大全（含答案） 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?

广东省揭阳市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练1

广东省揭阳市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练1 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共96分) 1. （5分） (2019六上·天等期中) 李叔叔养的鸡和鸭共有700只，其中鸡的只数是鸭的，鸡和鸭各有多少只？ 2. （5分）甲、乙两队合作挖一条水渠要天完成，若甲队先挖天后，再由乙队单独挖天，共挖了这条水渠的．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 3. （5分）五（1）班有学生50人，其中有女生21人，男生占全班人数的几分之几？ 4. （5分）我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 5. （5分）上个月新海市体育锻炼达标抽测，其中某校六年级50米短跑情况如图所示，已知该校六年级得优秀的人数是150人。 （1）这个学校六年级参加抽测的一共有多少人？ （2）其中勉强达标的有多少人？ （3）针对这次抽测结果，你有什么建议？ 6. （5分）某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的，并且比一班

多人，六年级共有多少人？ 7. （1分）(2011·广州模拟) 若，则x的整数部分为________ 8. （5分）胜利街小学，高年级学生是中年级学生人数的，中年级学生人数是低年级人数的80%，已知中年级有140人，全校有学生多少人？ 9. （5分） (2018六下·云南模拟) 爷爷家养白兔和灰兔共70只，其中灰兔的只数是白兔的。爷爷家养白兔和灰兔各多少只？ 10. （5分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 11. （5分）五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人? 12. （5分）(2019·苏州) 王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。但他走到的路程时，休息了5分钟。如果仍需在预定时间内到达景区，王亮在剩余的路程中，每分钟必须比原来多走多少米？ 13. （5分）辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人个苹果和余下的，给第个人 个苹果和余下的，又给第个人个苹果和余下的……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？ 14. （5分）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几? 15. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？ 16. （5分）(2018·余杭) 某工程队修一段路，如果工作效率提高25%，可以比原来提前一个月完成。如果以原来的速度先修16千米，再将工作效率提高50%，则仍提前一个月完成。这段路长多少千米？ 17. （5分）有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；

2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

2019年小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 附送： 2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 (I) 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？

最新六年级分数的应用题及详细答案

六年级分数的应用题 1、一缸水；用去1／2和5桶；还剩30%；这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米；第一次截去它的7／10；第二次又截去余下的1／3；还剩多少米？ 3、修筑一条公路；完成了全长的2／3后,离中点16.5千米；这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件；徒弟做了总数的2／7；比师傅少做21个；这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥；第一次取出总数的2／5；第二次取出总数的1／3少12袋；这时仓库里还剩24袋；两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7；两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶；还剩30%；可以理解为；5桶所占的分率为1-1／2-30% （从 单位1中去掉1／2和30%）；当然；也可以画线段图来理解。所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10；第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它” 也就是一根钢管10米；1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度；两个分数的单位1不相同；所以要统一单位1；即都转化为这根钢管的几分之几）；显然；“第一次截去它的7／10”不用再转化了；重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几；解决了这个问题；就迎刃而解了。 第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3；就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3； 就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10 所以10对应的分率为 单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几 列式为：（1-7／10）×1/3=1/10 10÷（1-7／10-1/10） =省略自己计算 3、修筑一条公路；完成了全长的2／3后,离中点16.5千米；这条公路全长多少千米？ 分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道；2/3已经超过了

小学六年级-奥数专项：分数应用题

分数应用题（一） 用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型： 求一个数是另一个数的几分之几； 求一个数的几分之几是多少； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数（百分数）应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。 在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。 例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8 本,还余下67本。这批图书一共多少本? 分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图： 从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83 相对应的 数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。 解答：(67－8＋16)÷1－81－21 =200（本） 答：这批图书共有200本。 说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。根据题意，我们可以列出下面的等式： 总数的81＋16本＋总数的21 －8本＋余下的67本=“单位1” 将等式变形，量率分别放在等号的两边： 16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21

小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题

小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？

六年级奥数题：分数应用题(B)

五、分数应用题（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米. 3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的4 3,李用了自己钱数的3 2,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的3 11倍,一队人数是三队人数的4 11倍,那么四队有 人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的2 1,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的4 3,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米.

10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有2 1 的学生得优,有31的学生得良,有7 1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. 二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5 3少17个,苹果的个数是全体的7 4少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有17 8是初一的学生,有23 9是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路, 一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的2 3倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的7 2到1号杯.按着倒出所余液体的7 1到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 32115111515=?? ??????? ??+÷??? ??+?-(元). 2. 600615120=?? ? ??-÷(厘米).

小学奥数：分数应用题(一).专项练习

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的 知识点拨 教学目标 分数应用题（一）

六年级分数应用题专项练习题

六年级分数应用题专项练习题 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少8 人，比女生人数的 3 倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200 米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5 ？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4 ，第二天看了它的2/5 ，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的 1/3 ，六年级捐的占全校捐款的1/4 ，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60 千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中 点10 千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4 多5棵，

今年植树多少棵？ 7、学校今年植树120棵，比去年的3/5 多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的 4/5 ，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25 米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5 ，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5 分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450 套，超过分配任务的1/4 。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3 ，阴天是晴天的2/5 ，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5 :

6, 花布的米数是蓝布的3/2 倍，三种布各有多少米？ 13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5: 3: 4。甲组采集了15 千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5 ，丙数是甲数的2/3 ，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7 公顷，8台拖拉机45 分钟耕多少 公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩下的1/3 ，第 三次剪去又剩下的1/4 ，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、含盐量为1/10 的盐水300 克，要把它变成含盐量为1/4 的盐水，需要加盐多少克? 18. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8 天完成，甲每天 比乙少做（）%

湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5

湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共100分) 1. （5分）一项工程，甲独做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．两队合做天后由乙队独做，还要几天才能完成？ 2. （5分） (2019六上·南康期末) 一个人从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程． 3. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？ 4. （5分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现 在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个? 5. （5分）商店出售两台冰箱售价都是3200元，一台赚25%，另一台赔20%，那么商店是赔了还是赚了？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 6. （5分） (2020三上·嘉陵期末) 鸽子每分钟大约飞行540米，大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米。大雁每分钟大约飞行多少米？ 7. （5分）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 8. （5分） (2019六上·山亭期末) 为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六

六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h 三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）

（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 54少30人,如果从第二车间调10人到第一车间, 这时第一车间人数是第二车间人数的 4 3。原来两个车间各有多少人？ （2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的 51比乙班参加人数的4 1少2人，甲乙两班各有多少人？ （3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的5 2,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米? （4）一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的 6 1，这筐苹果原有几个？ （5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有 72 的旅客离船上岸，又有 45 人上船，这时船上的旅客是 原来人数的 14 13。原来船上有多少人？ （6）某校有学生465人，其中女生人数的32比男生人数的5 4少20人。男生有多少人 （7）两根电线一共长100米，一根截去 53，另一根截去4 1又6米后，余下的部分相等，求两根电线原来各长多少米？ （8）甲桶油比乙桶油多3.6千克， 如果从两桶油中各取1千克后，甲桶油里剩下油的 212等于乙桶油里剩下有的7 1。那么甲桶原有油多少千克？

（9）两个车间 甲车间人数是乙车间的 85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少4 1，甲车间有多少人？ （10）新生小学男生比学生总数的74少25人，女生比全校学生的9 4多15人，求全校人数 （11）一批零件，先加工120个，又加工余下的 5 2，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个? （12）有两条彩带一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长纸带的 138,剪下的一段有多少厘米? （13）一件工程，甲单独做需40天 乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过27天才完成，问甲休息了几天？ （14）小明看一本故事书，第一天看了全书的 154少9页，第二天看了全书的11 2多2页，还剩下98页 这本书一共有多少页？ （15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲乙两人合做需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？ 四、课后作业 （一）认真复习一遍今天的讲义内容 （二）完成下面的练习 1. 直接写出下列各题的得数。