奥数分数应用题(一)

学科：奥数

教学内容：第九讲 分数应用题（一）

用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型：

求一个数是另一个数的几分之几； 求一个数的几分之几是多少；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数（百分数）应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。

在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。

例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的8

1多16本,第二天卖出总数的21

少8

本,还余下67本。这批图书一共多少本?

分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：

从图中可以看出卖出总数的

81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与8

3

相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。

解答：(67－8＋16)÷1－

81－2

1

=200（本） 答：这批图书共有200本。

说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。根据题意，我们可以列出下面的等式： 总数的

8

1＋16本＋总数的21

－8本＋余下的67本=“单位1”

将等式变形，量率分别放在等号的两边：

16本－8本＋余下的67本=“单位1”－ 总数的

8

1－总数的21

从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=8

3

，因此列式为：

(67－8＋16)÷1－81－2

1

=200（本）

这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。 例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出8

1

给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的

7

6

还多3名。求第二车间原来有多少人？ 分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×8

1

=15名，

这时第一车间还剩下105名工人。这105名比第二车间现有人数的7

6

还多3名。那么这102

名工人就相当于第二车间的现有人数的7

6

了。于是，第二车间现有人数与原来的人数就可

以求了。

解答：（1）第一车间剩下的人数： 120×（1－

8

1

）=105（名） （2）第二车间现在的人数： （105－3）÷

7

6

=119（名） （3）第二车间原来的人数： 119－120×

8

1

=104（名） 答：第二车车间原有104名工人。

例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的

3

1

。求现在书架上放着多少本书？ 分析：借出总数的75%之后，还剩下25%，又放上60本，这时架上的书是原来总数的

3

1，这就可以找出60本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如下图：

解答：（1）60本书相当于故事书总数的几分之几？

31－（1－75%）=12

1 （2）故事书的总数： 60÷

12

1

=720（本） （3）现在书架上放有故事书多少本？ 720×

3

1

=240（本） 答：现在书架上放有故事书240本。

说明：本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。从图中可以看出：故事书的3

1与75%的重叠之出就是60本所对应的分率。这个分率可以用下面的三种方法求出：

（1）

31

＋75%－1； （2）3

1

－（1－75%）；

（3）75%－（1－3

1

）；

请你自己想想每种方法的道理。

例4 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的

8

3

，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？

分析：要求全部西红柿有多少千克，只要求出12千克对应全部的几分之几就行了。已知12千克和3筐对应全部的8

3

，所以只要求出3筐对应全部的几分之几就行了。已知6筐对应全部的（1－

83），所以3筐对应全部的几分之几就清楚了。 解答：12÷[83－（1－8

3

）÷6×3]=192（千克）

答：这块地共收了192千克。

说明：例4还有多种解法，请你认真读题，自己找一找其他的对应关系，进行解答。例

如可以先找出12千克所对应的筐数，然后再找出每筐所对应的分率。

例5 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多17

6

，还剩下这批货物的

17

9

，这批货物有多少吨？ 分析：由题意可知，第二天运走了20×（1＋

17

6

）吨，第一天和第二天共运走货物20

×（1＋1＋

176）吨。再由“还剩下这批货物的17

9”克制，第一天和第二天运走的货物占总重量的（1－17

9

）。由此找到了相对应的量，可以解题。

解答：20×（1＋1＋176）÷（1－17

9

）=100（吨）

答：这批货物有100吨。

例6 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？

分析：通过读题，将题目中的条件列成文字等式：

菜地的

21＋稻田的31=13公顷＋菜地的31＋稻田的21

=12公顷 菜地的65＋稻田的6

5

=25公顷

这就是说，菜地和稻田的6

5

与25公顷相对应，因此可以求出两种地一共有多少公顷，

再求稻田有多少公顷。

解答：两种地共有

（12＋13）÷（21＋31

）=30（公顷） 那么菜地和稻田的2

1

是：

30÷2=15（公顷） 那么稻田有： （15－13）÷（

21－3

1

）=12（公顷） 答：稻田有12公顷。 阅读材料

神奇的麦比乌斯带（一）

同学们你们能用一张纸带造出一个只有一个面的带子吗？有的同学可能会说，不可能，什么东西没有两面呀，一张纸还分正与反呢！可是数学家确实造出了不分正、反面的带子。它是由一张纸条的两端粘结而成，只不过在粘结前扭转了180度（见下图）。现在，所得的纸带已不再具有两面，它只有一个面。如果一只蚂蚁开始沿着这个纸带爬，那么它可以爬遍整条带子而不必跨越带的边缘。

这种纸带与普通的纸带不同，它有许多神奇的性质。1858年，德国数学家麦比乌斯发现了这种曲面，故这种曲面被称为“麦比乌斯带”。

普通的纸带式双侧曲面，两个面可以图上不同的颜色；麦比乌斯带式单侧曲面，只能涂一种颜色，即从它的某点开始图某种颜色，当逐渐向远处扩展时，不知不觉就会把整个带子涂满了同种颜色。

练习题

1．小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的6

1

少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？

分析与解答：要想求出这本小说有多少页，需要找条件里的“多21页”、“少4页”、“剩102页”这三个条件所对应得分率是多少，也就是这三个量占全书的几分之几。见图：

（102－4＋21）÷（1－81－6

1

）=168（页） 答：这本书由168页。

2．某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20

7

，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？

分析与解答：根据条件“三班的人数占五年级的207

，并且比二班多3人”可知一班、

二班都比全年级的207少3人，假设一班、二班都占全年级的207

，那么将比实际人数多出3×2=6人，比单位“1”多出（207＋207＋207

－1），两个数量正好对应。因此全年级的人

数为：3×2÷（207＋207＋207

－1）=120（人）

答：五年级共有120人。

3．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了5

1

，问原来这堆砖有多少块？

分析与解答：根据题意画出线段图：

从图中可以看出，306块正好与（41＋5

1

）相对应，所以列式为： 306÷（

41＋5

1

）=680（块） 答：原来这批砖共有680块。 4．车间共有工人152名，选派男工的

11

1

和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？

分析与解答：根据题意画出线段图，找出量率对应：

题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1－

111）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－11

1

＋1）相对应。因此男工有：

（152－5）÷（1－

11

1

＋1）=77（名） 女工有：152－77=75（名） 答：南共有77名，女工有75名。

5．一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的

22

5

，这本书共有多少页？ 分析与解答：由于每天看的页数相等，且3天看的页数恰好为全书的22

5

，故每天看全书的

225÷3。从而8天将看全书的（22

5÷3）×8，由此可以找到130页对应的分率为1－

（

22

5

÷3）×8。即全书共有： 130÷[1－（22

5

÷3）×8]=330(页)

答：全书共有330页。

6．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的

3

1

后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。

分析与解答：如下用文字等式表示题中的两个已知条件：

瓶重＋饮料重的（21

1-

）=700克 瓶重＋饮料重的（3

1

1-）=800克

比较上面两个等式，可以看出800克比700克多的100克就是饮料的（311-

）比（2

1

1-）多的。找到了量与率的对应，就可以求出饮料重，从而可以求出瓶重。列式为：

饮料重：（800－700）÷[（311-）－（2

1

1-）]=600（克） 瓶重：700－600×

2

1

=400（克） 答：瓶子的重量为400克。

7．食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？

分析与解答：第三天吃掉一半多3千克，还剩2千克。所以第二天吃掉后还剩（2＋3）

÷

21，这又是第一天吃掉后剩下的一半少2千克，所以第一天吃掉后剩下[（2＋3）÷21

＋2]÷2

1

，这又是这桶油的一半少1千克，从而这桶油共有：

｛[（2＋3）÷21＋2]÷21＋1｝÷2

1

=50（千克）

答：这桶油共有50千克。

8．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的

8

3

时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

分析与解答：其余部分装满8筐，所以每筐是总数的（1－8

3

）÷8。装满了4筐还多36千克，即这36千克占总数的

83－（1－83）÷8×4=16

1

，所以共收黄瓜： 36÷[

83－（1－8

3

）÷8×4]=576（千克）

答：共收黄瓜576千克。

9．甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多51，乙存入的款数比丙多5

1

，问甲存入的款数比丙多几分之几？

分析与解答：注意：“甲存入的款数比乙多

51，乙存入的款数比丙多51”，这两个5

1对应着不同的单位“1”，因而如能直接相加。设丙存入的款数为单位“1”，则乙存入的款数为

丙的（1＋

51），甲存入的款数为丙的（1＋51）×（1＋5

1

），于是，甲存入的款数比丙存入的款数多（1＋51）×（1＋51）－1=25

11

。

答：甲存入的款数比丙多25

11

。

10．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子。可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？

分析与解答：这道题中只出现了一个具体数量，即“再过了五年”中的5，为了解决问题必须找到5所对应的分率，即占丢番图一生的几分之几。看图：

（5＋4）÷（1－

21－61－121－7

1

）=84（岁） 84×（61＋121＋7

1）=33（岁）

答：丢番图活到了84岁，他33岁结婚。

小学奥数 分数应用题(二).学生版

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人 口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句， 知识点拨 教学目标 分数应用题（二）

于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找 到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是 部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将 题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加 了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 单位“1”不变 （一）抓住量率对应进行计算 【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元 钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700 多人参赛,其中一小占1 4，二小占1 3 、三小占1 5 ，其余都是四小的。 比赛结果是,一小有1 10学生获奖,二小有1 12 学生获奖,三小有1 9 学生 获奖，四小有多少人参赛? 例题精讲

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、

分数应用题奥数题训练一

分数应用题奥数题训练一 1有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 2、一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？ 3、制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。甲、乙、丙三人各应分配多少个？ 4一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？ 5、甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？ 6、师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？ 7爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？ 8、食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克，大米和面粉各有多少千克？ 9、某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生？ 10、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？ 11、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少千米？ 12、小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？

小学奥数-分数应用题

分数应用题 【解题技巧】 （1）求一个数的几分之几是多少（用乘法） （2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法） （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程） 【经典例题】 例1 某粮库上午运走全部存粮的 31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少 61。若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？ 例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的7 2，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。求这批零件共有多少个？ 例3 某班女生人数是男生人数的 54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。求现在全班学生的人数。 例4 某校男生人数的 41比女生人数的31多50人，男生人数的4 3是女生人数的两倍。男生、女生各多少人？

例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了 5 1。问一张门票降价了多少元？ 例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的 10 1；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81???第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。问这批面粉原来共有多少袋？ 例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的 85与乙班人数的43共有58人。问两班各有多少人？ 例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加 61，女同学减少51，共有710人。问本学期男、女同学各有多少人？ 【练习、习题】 1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？

级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为

广东省揭阳市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练1

广东省揭阳市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练1 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共96分) 1. （5分） (2019六上·天等期中) 李叔叔养的鸡和鸭共有700只，其中鸡的只数是鸭的，鸡和鸭各有多少只？ 2. （5分）甲、乙两队合作挖一条水渠要天完成，若甲队先挖天后，再由乙队单独挖天，共挖了这条水渠的．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 3. （5分）五（1）班有学生50人，其中有女生21人，男生占全班人数的几分之几？ 4. （5分）我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 5. （5分）上个月新海市体育锻炼达标抽测，其中某校六年级50米短跑情况如图所示，已知该校六年级得优秀的人数是150人。 （1）这个学校六年级参加抽测的一共有多少人？ （2）其中勉强达标的有多少人？ （3）针对这次抽测结果，你有什么建议？ 6. （5分）某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的，并且比一班

多人，六年级共有多少人？ 7. （1分）(2011·广州模拟) 若，则x的整数部分为________ 8. （5分）胜利街小学，高年级学生是中年级学生人数的，中年级学生人数是低年级人数的80%，已知中年级有140人，全校有学生多少人？ 9. （5分） (2018六下·云南模拟) 爷爷家养白兔和灰兔共70只，其中灰兔的只数是白兔的。爷爷家养白兔和灰兔各多少只？ 10. （5分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 11. （5分）五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人? 12. （5分）(2019·苏州) 王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。但他走到的路程时，休息了5分钟。如果仍需在预定时间内到达景区，王亮在剩余的路程中，每分钟必须比原来多走多少米？ 13. （5分）辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人个苹果和余下的，给第个人 个苹果和余下的，又给第个人个苹果和余下的……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？ 14. （5分）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几? 15. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？ 16. （5分）(2018·余杭) 某工程队修一段路，如果工作效率提高25%，可以比原来提前一个月完成。如果以原来的速度先修16千米，再将工作效率提高50%，则仍提前一个月完成。这段路长多少千米？ 17. （5分）有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；

小学奥数教程之-分数应用题(一) (含答案)

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位 “1” 知识点拨 教学目标 分数应用题（一）

小学六年级-奥数专项：分数应用题

分数应用题（一） 用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型： 求一个数是另一个数的几分之几； 求一个数的几分之几是多少； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数（百分数）应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。 在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。 例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8 本,还余下67本。这批图书一共多少本? 分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图： 从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83 相对应的 数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。 解答：(67－8＋16)÷1－81－21 =200（本） 答：这批图书共有200本。 说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。根据题意，我们可以列出下面的等式： 总数的81＋16本＋总数的21 －8本＋余下的67本=“单位1” 将等式变形，量率分别放在等号的两边： 16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21

小学奥数分数百分数应用题

小学奥数分数百分数应用题 小学奥数分数百分数应用题 小学奥数：分数、百分数应用题(一)： 1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克? 2、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的 4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人? 3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车 间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元? 4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖 剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双? 5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是 一级茶的1/2，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是 每千克16元。现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完， 一级茶剩下1/3时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克? 6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的 酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶 液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几? 7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个?巧克力多少个? 8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是1/6;若分 子加上4，原分母不变，约分后是1/4，原分数是多少?

9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四(1)班学生只占1/4，那么再从四(1)班选入多少人参加音乐小组，四(1)班学生就占2/5? 10、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的5/7;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾? 11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。牡丹株数占其它三种花总数的1/4;串红的株数占其它三种花总数的 4/11.已知栽种月季60株。园林工人栽种牡丹、芍药共多少株? 12、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯比赛，飞机舷窗外是一片如画的蔚蓝色大海，她看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几? 13、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，小军与小红的速度比是几比几? 14、实验小学的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级学生比三年级多91人，三年级有学生多少人? 15、仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果总重量是多少千克? 小学奥数：分数、百分数应用题(二)： 1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人? 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75%。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组?

六年级奥数题：分数应用题(B)

五、分数应用题（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米. 3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的4 3,李用了自己钱数的3 2,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的3 11倍,一队人数是三队人数的4 11倍,那么四队有 人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的2 1,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的4 3,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米.

10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有2 1 的学生得优,有31的学生得良,有7 1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. 二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5 3少17个,苹果的个数是全体的7 4少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有17 8是初一的学生,有23 9是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路, 一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的2 3倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的7 2到1号杯.按着倒出所余液体的7 1到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 32115111515=?? ??????? ??+÷??? ??+?-(元). 2. 600615120=?? ? ??-÷(厘米).

小学数学30道分数应用题及答案

小学数学30道分数应用题及答案 1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头? 900×（1+25%) =900×125% =900×125/100 =1125(头） 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米 要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时 4.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是 多少钱? 原价是 200÷2/11＝2200元 现价是 2200－200＝2000元 5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5, 3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的, 30÷1/5=150千克, 算式是, 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克 7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,甲厂原来的生产任务是多少吨? 设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是2000吨. 8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均 一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人

湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5

湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共100分) 1. （5分）一项工程，甲独做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．两队合做天后由乙队独做，还要几天才能完成？ 2. （5分） (2019六上·南康期末) 一个人从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程． 3. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？ 4. （5分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现 在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个? 5. （5分）商店出售两台冰箱售价都是3200元，一台赚25%，另一台赔20%，那么商店是赔了还是赚了？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 6. （5分） (2020三上·嘉陵期末) 鸽子每分钟大约飞行540米，大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米。大雁每分钟大约飞行多少米？ 7. （5分）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 8. （5分） (2019六上·山亭期末) 为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六

六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h 三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）

（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 54少30人,如果从第二车间调10人到第一车间, 这时第一车间人数是第二车间人数的 4 3。原来两个车间各有多少人？ （2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的 51比乙班参加人数的4 1少2人，甲乙两班各有多少人？ （3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的5 2,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米? （4）一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的 6 1，这筐苹果原有几个？ （5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有 72 的旅客离船上岸，又有 45 人上船，这时船上的旅客是 原来人数的 14 13。原来船上有多少人？ （6）某校有学生465人，其中女生人数的32比男生人数的5 4少20人。男生有多少人 （7）两根电线一共长100米，一根截去 53，另一根截去4 1又6米后，余下的部分相等，求两根电线原来各长多少米？ （8）甲桶油比乙桶油多3.6千克， 如果从两桶油中各取1千克后，甲桶油里剩下油的 212等于乙桶油里剩下有的7 1。那么甲桶原有油多少千克？

（9）两个车间 甲车间人数是乙车间的 85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少4 1，甲车间有多少人？ （10）新生小学男生比学生总数的74少25人，女生比全校学生的9 4多15人，求全校人数 （11）一批零件，先加工120个，又加工余下的 5 2，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个? （12）有两条彩带一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长纸带的 138,剪下的一段有多少厘米? （13）一件工程，甲单独做需40天 乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过27天才完成，问甲休息了几天？ （14）小明看一本故事书，第一天看了全书的 154少9页，第二天看了全书的11 2多2页，还剩下98页 这本书一共有多少页？ （15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。如果甲乙两人合做需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？ 四、课后作业 （一）认真复习一遍今天的讲义内容 （二）完成下面的练习 1. 直接写出下列各题的得数。

小六数学分数百分数应用题讲义奥数

转化单位“1” 例1：小明三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书共有多少页？ 例2：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第 三车间的 4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 练习：（1）某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的 5 1 ，二班与三班植树棵树的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ （2）食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量三种蔬菜总重量的 5 2，青菜的重量比土豆 少 4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 例3：乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后， 决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？

练习：（1）甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因 商品“庆元旦大酬宾“，全部商品按定价的”九折“销售，结果卖出甲乙两种商品各一可获利27.7元。求甲，乙两种商品的成本各是多少元？ （2）兰兰把父母给她的压岁钱1500元存入银行。银行的存款年利率为：三个月0.72%；半年1.7%; 一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息税为20%，请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过三个月才到期，而现在有急用这笔钱，你觉得兰兰怎样做比较合算呢？ （3）某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元？ 例4：甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3 ，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 练习：（1）橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多 少千克？

六年级奥数分数应用题练习

小升初六年级奥数分数应用题练习 1、一桶油，第一次用去3 1 ，正好是4升，第二次用去这桶油的 4 1 ，还剩多少升？ 2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的2 1 ，第二次完 成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的4 1 ，计划生 产零件多少个？ 3、王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批 零件的5 1 。这批零件一共多少个？ 4、六（1）班男生的一半和女生的4 1 共16人，女生的一半和男 生的4 1 共14人。六（1）班共有学生多少人？ 5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三 人的2 1 ，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三 人的4 1 ，丁植树多少棵？ 6、五（1）班原计划抽调5 1 的人参加“义务劳动”，临时又有两 人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的3 1 ，原计划 抽调多少人参加“义务劳动”？ 7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的7 2 ， 第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？ 8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的4 1 多18，这五个偶数的和是多少？ 9、甲、乙两组共有54人，甲组人数的4 1 与乙组人数的51相等， 甲组比乙组少多少人？ 10、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加7 2 ，宽减少31， 得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？ 11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比 文艺书少5 1 ，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本 数的比是9 ：10。图书馆买来科技书多少本？ 12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 ：4，后来甲给乙50元， 这时甲的钱数是乙的2 1 。甲、乙原来各有多少元钱？ 13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么，它们的价格之比是7 ：4。甲商品原来的价格是多少元？ 14、一个最简分数的分子、分母之和为49，分子加上4，分母 减去4后，得到新的分数可以约简为4 3 ，求原来的分数。 15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的5 1 给乙后，乙再拿出 现有存款的4 1 给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多 少元？ 16、小明看一本小说，第一天看了全书的8 1 还多16页，第二天 看了全书的6 1 少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？ 17、某校五年级共有学生152人，选出男同学的11 1 和5名女同 学参加科技小组，剩下的男、女同学人数相等。五年级男、女同学各有多少人？ 18、甲、乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的41 少2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？ 19、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的158后，超过中点5 1 1 千米，甲、乙两地全程多少千米？ 20、两袋米，乙袋比甲袋重12千克。如果从甲袋倒入乙袋6千 克，这时甲袋大米重量是乙袋的8 5 。两袋大米原来共有多少千 克？ 21、甲、乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的5 1 ，乙堆运来10 吨后，两堆煤现在一样重，乙堆原有煤多少吨？ 22、甲、乙两层书架共有书102本，从甲书架拿24本放入乙书 架，则乙书架本数的32正好是甲书架的4 3 ，乙书架原有书多少 本？ 23、两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2 1 2倍，甲桶油用去6 千克，乙桶油用去1.5千克后，两桶油剩下的一样重。甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 24、两堆煤，从甲堆运走4 1 ，乙堆运走一部分后剩下53，这时 甲堆重量是乙堆重量的5 3 ，甲堆原有120吨，乙堆原有多少吨？ 25、一个最简分数，分子、分母的和是40，若分子、分母都减 去2，得到新的分数值为7 5 ，求原来这个分数。 26、某厂男职工比全厂职工总数的5 3 多60人，女职工是男职工 人数的3 1 ，这个工厂有职工多少人？ 27、学校有故事书占全校图书的5 3 ，又买进400本故事书，这 时故事书占总数的3 2 。原来共有多少本故事书？ 28、学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中有一个六年级学生，每4人中有一个五年级学生，每6人中有一个四年级学生，还有5位是教师。共有听众多少人？ 29、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占5 1 ， 后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的10 3 。又买来科 技书多少本？ 30、有一堆糖果，其中奶糖占20 9 ，再放入16块水果糖后，奶 糖就占4 1 。那么这堆糖果中有奶糖多少块？ 31、一堆煤，已烧的吨数和未烧的吨数比为1 ：5，如果再烧 120吨，已烧吨数是未烧吨数的5 3 。这堆煤原来有多少吨？ 32、甲、乙两个书架，甲书架存书的41相当于乙书架存书的5 2 ， 甲书架比乙书架多存书120本，两个书架共有存书多少本？ 33、某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的 4 3 相当于女生人数的2倍。该校男、女生各有多少人？ 34、三个分数的和是99 65 ，第一个数是第二个数的31，第二个数

黑龙江省大庆市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5

黑龙江省大庆市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共100分) 1. （5分）(2018·浙江模拟) 小丽、小城、小雨给教室的椅子刷油漆，小丽刷了，小城和小雨刷了剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是3：5，并且小丽比小城多刷了65把。小丽刷了多少把椅子? 2. （5分）芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？ 3. （5分） (2020六上·焦作期末) 小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书．交学费用去多少元？ 4. （5分）点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？ 5. （5分）(2018·余杭) 某工程队修一段路，如果工作效率提高25%，可以比原来提前一个月完成。如果以原来的速度先修16千米，再将工作效率提高50%，则仍提前一个月完成。这段路长多少千米？ 6. （5分） (2020二上·汉中期末) （1）王老师要买9枝玫瑰，一共需要多少元？ （2）每枝百合的价钱是剑兰的几倍？ （3） 30元可以买几枝百合？

（4）请你再提出一个数学问题，并解答。 7. （5分）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 8. （5分） (2019六上·南康期末) 一根 m长的木材，要锯成每段 m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？ 9. （5分）小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？ 10. （5分）食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？ 11. （5分） (2019六上·大田期末) 一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪．（如图） （1）圆形花坛的占地面积是多少？ （2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10：11．从B口出去的汽 车有多少辆？ 12. （5分）新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？ 13. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看