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高三第一次教学质量检测数学试题(理科)

—江苏省靖江市高三调研试卷数学试题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题共160分）

一、填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a

A B a b A

B A B ====若则 ▲ ．

2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件．

3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______．

4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____.

5.已知21F F 、为椭圆

252

2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______.

6.设双曲线

1916

x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ．

7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____.

8.已知点P 在抛物线2

4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______.

9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|

log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为

▲

11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，

是线段OD

中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =

_____

▲_____. 12. 设

{}

n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足：

4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ .

13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为：

A B

C D A

212

211ON ON OM OM S S N OM N OM ?

??. 若从点O 所作的不在同一个平面内的三条射线OP 、OQ 和OR 上分别有点1P 、2P 与点1Q 、2Q 和1R 、2R ，则类似的结论为：__ ▲

14.的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为__________▲___________. 填空题答案填写区域:

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．

二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）

15. （本小题满分14分）已知向量(sin a θ=,(1,cos )b θ=,(,)22

ππ

θ∈-.

（1）若a b ⊥,求θ；（2）求||a b +的最大值.

16.(本小题满分14分）

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面2103

米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误． ⑴求这条抛物线的解析式； ⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，

17．（本小题满分15分）

如图所示,在直四棱柱1111D C B A ABCD -中,DB=BC,DB AC ⊥,点M 是棱1BB 上一点. （1）求证：//11D B 面BD A 1；（2）求证：MD AC ⊥；

（3）试确定点M 的位置,使得平面1DMC ⊥平面D D CC 11.

A 1

B 1

C 1

D 1

18.（本小题满分15分）

已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,

离心率为

的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆O相切；

（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

19.(本小题满分16分)

已知a 是实数，函数())f x x a =-.

⑴求函数f(x)的单调区间；

⑵设g(x)为f(x)在区间[]2,0上的最小值.

（i ）写出g(a)的表达式；（ii ）求a 的取值范围，使得2)(6-≤≤-a g .

f(1,1) f(1,2) … f(1,n －1) f(1,n)

f(2,1) f(2,2) … f(2,n －1)

f(3,1) … f(3,n －2)

…

f(n,1)

20.(本小题满分16分)一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n ≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i 行的第j 个数为f(i,j)． (1)若数表中第i (1≤i ≤n －3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列； (2)已知f(1,j)=4j ，求f(i,1)关于i 的表达式； (3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a i －1)，b i =

a i a i+1

，试求一个函数g(x)，使得 S n =b 1g(1)+b 2g(2)+…+b n g(n )＜13 ，且对于任意的m ∈(14 ,1

)，均存在实数λ ，使得当n ＞λ时，都有S n >m..

第Ⅱ卷（附加题共40分）

1. (本小题满分10分) 从极点O 作直线与另一直线:cos 4l ρθ=相交于点M ,在OM 上取一点P ,使

（1）求点P 的轨迹方程；

（2）设R 为l 上的任意一点,试求RP 的最小值.

2. (本小题满分10分) 设f (x)= x 2－x +l ，实数a 满足|x －a |＜l ，求证：| f (x )－f (a )|＜2(| a |+1)．

3. (本小题满分10分)已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90

底面

ABCD ，且2,1====AB DC AD PA ,M 是PB 的中点．

（1）求AC 与PB 所成的角余弦值；（2）求二面角A MC B --的余弦值．

4.(本小题满分16分)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sin x，f5(x)=cos x，f6(x)=2．

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

江苏省靖江市—高三联考试卷数学参考答案与评分建议

第Ⅰ卷

一、填空题:

1. {1,2,3};

2.充分非必要;

3π; 4.1+ 5. 8; 6. (历史) 5049; (物理) 3215; 7. 1; 8.114??- ???

， 9.

9π2;10.154; 11.21

33+a b ; 12.21n +;13.222111R Q P O R Q P O V V --2

12121OR OR OQ OQ OP OP ??=;14. 4.

二、解答题：

15. 解：（1）因为a b ⊥,所以sin 0θθ+=…………（3分）

得tan θ= （用辅助角得到0)3

sin(=π

+θ同样给分） ………（5分）

又(,)22ππ

θ∈-

,所以θ=3

- ……………………………………（7分）

（2）因为222

||(sin 1)(cos a b θθ+=+++ ………………………（9分）

=54sin()3

θ++

…………………………………………（11分）

所以当θ=

π时, 2

||a b +的最大值为5＋4=9 …………………（13分）

故||a b +的最大值为3

………………………………………（14分）

16. (选历史方向) 解: （1）表格为:

…… （3分）

（说明:黑框内的三个数据每个1分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分）

（2）提出假设H 0: 人的脚的大小与身高之间没有关系. …………………………… （4分）

根据上述列联表可以求得2

20(51212)8.802614713

χ??-?=

≈???.…………………… （7分）当H 0成立时,2

7.879χ>的概率约为0.005,而这里8.802>7.879,

（3） ①抽到12号的概率为141

369

P =

=………………………………… （11分） ②抽到“无效序号（超过20号）”的概率为261

366

P ==…………………… （14分）

(选物理方向) 解：（Ⅰ）在给定的直角坐标系下，设最高点为A ，入水点为B ，抛物线的解析式为2y ax bx c =++． …………………………… 2′ 由题意，知O （0，0），B （2，－10），且顶点A 的纵坐标为

．…………… 4′ 2

25064210

43342100a c ac b b a a b c c ?

=-?=???-??∴=?=

????

++=-=????

或3220a b c ?=-??=-??=?? …………………………… 8′ ∵抛物线对称轴在y 轴右侧，∴02b

->,又∵抛物线开口向下，∴a ＜0, 从而b ＞0,故有2510

,,063

a b c =-

== ……………………………9′ ∴抛物线的解析式为22510

y x x =-+. ……………………………10′

（Ⅱ）当运动员在空中距池边的水平距离为3

米时，

即33

32155

x =-=时，225810816()65353y =-?+?=-， ……………………………12′

∴此时运动员距水面的高为10－163＝14

＜5，因此，此次跳水会失误.………………14′

17. （1）证明：由直四棱柱,得1111//,BB DD BB DD =且, 所以11BB D D 是平行四边形,所以11//B D BD

…………………（3分）

而1BD A BD ?平面,111B D A BD ?平面,所以//11D B 面BD A 1 ………（4分）（2）证明：因为1BB ⊥?面ABCD,AC 面ABCD , 所以1BB ⊥AC ……（6分）又因为BD ⊥AC ,且1BD BB B ?=，所以AC ⊥1面BB D ……… ……（8分）

而MD ?1面BB D ，所以MD AC ⊥

…………………………（9分）

（3）当点M 为棱1BB 的中点时,平面1DMC ⊥平面D D CC 11…………………（10分）取DC 的中点N,11D C 1的中点N ,连结1NN 交1DC 于O ,连结OM . 因为N 是DC 中点,BD=BC,所以BN DC ⊥；又因为DC 是面ABCD

与面11DCC D 的交线,而面ABCD ⊥面11DCC D , A 1

B 1

C 1

D 1 N 1

又可证得,O 是1NN 的中点,所以BM ∥ON 且BM=ON,即BMON 是平行四边形,所以BN ∥OM,所以OM ⊥平面D D CC 11,

因为OM 面DMC 1,所以平面1DMC ⊥平面D D CC 11………………………（14分） 18. 解：（1）因为2

2,2

a e =

,所以c=1……………………（2分）则b=1,即椭圆C 的标准方程为2

212

x y +=…………………………（4分）（2）因为P （1,1）,所以1

PF k =

,所以2OQ k =-,所以直线OQ 的方程为y=－2x （6分）又椭圆的左准线方程为x=－2,所以点Q （－2,4） …………………………（7分）所以1PQ k =-,又1OP k =,所以1k k PQ OP -=⊥,即OP PQ ⊥,

故直线PQ 与圆O 相切……………………………………………………（9分）（3）当点P 在圆O 上运动时,直线PQ 与圆O 保持相切

………（10分）

证明:设00(,)P x y （02x ≠±）,则22

002y x =-,所以001PF y k x =

+,00

OQ x k y +=-, 所以直线OQ 的方程为00

x y x y +=-

……………（12分）

所以点Q （－2,

x y +）

……………… （13分）

所以0022000000000000

22(22)22(2)(2)PQ x y y y x x x x

k x x y x y y +-

-+--=

===-+++,

又0

OP y k x =

,所以1k k PQ OP -=⊥,即OP PQ ⊥,故直线PQ 始终与圆O 相切……（15分） 19.⑴解：函数的定义域为[0)+∞，，()22f x x x x

'==（0x >）…… （2分）若0a ≤，则()0f x '>，()f x 有单调递增区间[0)+∞，． ……………… （3分）若0a >，令()0f x '=，得3

x =，当03

x <<时，()0f x '<，

()f x 有单调递减区间03a ??????

，，单调递增区间3a ??

+∞ ???，． ……………… （6分） ⑵解:(i)若0a ≤，()f x 在[02]，上单调递增，所以()(0)0g a f ==． ……… （7分）

若06a <<，()f x 在03a ??

????，上单调递减，在23a ?? ???

，上单调递增，

所以()3a g a f ??

……………… （9分）

若6a ≥，()f x 在[02]，

上单调递减，所以()(2))g a f a ==-．………… （10分）

综上所述，00()06)6a g a a a a ??

?=<

，≥． ……………… （12分）（ii ）令6()2g a --≤≤．若0a ≤，无解．

……………… （13分）

若06a <<，解得36a <≤． ……………… （14分）若6a ≥

，解得62a +≤≤ ……………… （15分）故a

的取值范围为32a +≤≤ ……………… （16分）

20. (1)数表中第1i +行的数依次所组成数列的通项为()1,f i j +，则由题意可得

()()()()()1,11,,1,2,(,1)f i j f i j f i j f i j f i j f i j ++-+=+++-++????????… （2分）

()(),2,f i j f i j =+-2d =(其中d 为第i 行数所组成的数列的公差) (4分) (2)

()1,4f j j =

∴第一行的数依次成等差数列，由(1)知，第2行的数也依次成等差数列，依次类推，可知数表中任一行的

数(不少于3个)都依次成等差数列. ……………… （5分）

设第i 行的数公差为i d ,则12i i d d +=，则111

12422i i i i d d --+=?=?=…………… （6分）

所以()()()(),11,11,221,12i

f i f i f i f i =-+-=-+()1222,122i i

f i -??=-++??

()222,122i f i =-+?()()121,112i i f i -=???=+-?()12412i i i -=?+-?

()()121212i i i i i +=+-?=+? (10 分)

(3)由()()(),111i f i i a =+-，可得()

,11211

i i f i a i =

+=++

所以11i i i b a a +=

()()

2121i i +=++=111122121i i i +??- ?++??

……………… （11分）令()2i

g i =,则()1112121i i i b g i +=

-++,所以 1

11321n n S +=-+1

3< ………… （13分）要使得n S m >，即111321n m +->+，只要111213n m +<-+=

133

-， 11,34m ??

∈ ???

，10134m ∴<-<，所以只要132113n m ++>

-, 即只要23log 1113n m ??>--

?-??

,所以可以令23log 1113m λ??

=--

?-?? 则当n λ>时，都有n S m >.

所以适合题设的一个函数为()2x

g x = (16分)

第Ⅱ卷（附加题共40分）

1. （1）设动点P 的坐标为(,)ρθ,M 的坐标为0(,)ρθ,

则0012.

cos 4,3cos ρρρθρθ==∴=即为所求的轨迹方程. …………（6分）

（2）由（1）知P 的轨迹是以（

0,23）为圆心，半径为2

的圆，易得RP 的最小值为1 .……（10分）

2()1f x x x =-+，|x －a |＜l ，

22()()f x f a x x a a ∴-=--+

1=-?+-x a x a 1<+-x a ， …………………………………………………5分

=()21x a a -+-21≤-+-x a a 1212(1)<++=+a a ………………………10分 3. 证明：以A 为坐标原点AD 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为

(0,0,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,)2

A B C D P M ．

（1）解：因),1,2,0(),0,1,1(-==PB AC

||2,||5,2,cos ,||||

AC PB AC PB AC PB AC PB AC PB ?==?=<>=

=?故所以

所以，AC 与PB …………………………………5分

..2

,1,1),21,0,1(),,1,1(λλ==-=∴-=---=z y x z y x

要使14

,00,.25

AN MC AN MC x z λ⊥=-==只需即解得

),5

,1,51(),52,1,51(,.

0),5

,1,51(,54=?-===?=N 有此时能使点坐标为时可知当λ

ANB MC BN MC AN ∠⊥⊥=?=?所以得由.,0,0为

所求二面角A MC B --的平面角．

30304

||,||,.555AN BN AN BN =

==- 2cos(,).3||||

AN BN AN BN AN BN ∴=

=-? 2

-故所求的二面角的余弦值为…………………………………10分

另解：可以计算两个平面的法向量分别为：平面ＡＭＣ的法向量1(1,1,2)n =-，平面ＢＭＣ的法向量为

)2,1,1(2=n ，><21,cos n n =32，所求二面角A MC B --的余弦值为－3

．

4. （1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知

)(2623==C C A P ………………………………4分

（2）ξ可取1，2，3，4．

)2(,21)1(151316131613=?=====C C C C P C C P ξξ，

)4(,203)3(1313141115121613141315121613=

???===??==C C C C C C C C P C C C C C C P ξξ；………………8分故ξ的分布列为

7201420331032211=?+?+?+?=ξE 答：ξ的数学期望为.4

………………………………10分

山东省高三教学质量检测

20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：

20XX届山东省高三教学质量检测英语试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共105分）第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．When do the speakers plan to have a picnic? A．In the early morning B．In the mid-morning C．In the afternoon 2．Where does this conversation most probably take place? A．At a clothing store B．At a tailor’s shop C．At a sports center 3．What do we know about the woman and David? A．She has met him before. B．She gets along well with him. C．She knows something about him. 4．What time will the woman meet the man? A．At10：00. B．At10：20. C．At10：40. 5．What is the man going to do this morning? A．Do his work. B．Go out with Linda.C．Enjoy the sunshine in the open. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

5673高一数学下册期末教学质量检测试题

高一数学下册期末教学质量检测试题注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0）

C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ．－3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9．已知a =（sin θ，），b =（1，），其中θ∈（π，），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、周期、初相各是

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

高三教学质量检测试题(一) (文科 )

陕西省高三教学质量检测试题(一) 数学 (文科 ) -01-22 本试卷分第工卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。第I 卷(选择题，共50分) 注意事项: 1.在第I 卷的密封线内填写地(市)、县(区)、学校、班级、姓名、学号(或考号)。 2.答第I 卷前，请你务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上。 3.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其它选项，把答案写在试题卷上是不能得分的。 4.考试结束后，本卷和答题卡一并交由监考老师收回。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合},01|{>+=x x A },2|{2x x x B <=则=?B A ( ) A. }21|{<<-x x B. }1|{->x x C. }20|{<乙 B. x 甲=x 乙，s 甲s <乙 C. x 甲>x 乙，s 甲s <乙 D. x 甲>x 乙，s 甲s >乙 }1 0|{<

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题

2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

高一数学上册期末测试题及答案

高一数学上册期末测试题及答案考试时间：90分钟测试题满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2

C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2)

高三教学质量检测考试

高三教学质量检测考试化学2016.3 说明： 1.本试卷分第I卷（1—4页）和第II卷（5—8页），全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将答题卡上有关项目填、涂清楚，将第I卷题目的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷题目的答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，写在试卷上的答案无效。 3.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Al 27 Cl 35.5 Mn 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137 Ce 140 第I卷（选择题共48分）选择题（本题包括16小题。每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是 A.有机玻璃受热软化，易于加工成型，是一种硅酸盐材料 B.煤的气化是物理变化，是高效、清洁地利用煤的重要途径 C.纯银器在空气中久置变黑是因为发生了电化学腐蚀 D.硫酸亚铁片和维生素C同时服用，能增强治疗缺铁性贫血的效果 2.下列物质反应后，固体质量减轻的是 A.水蒸气通过灼热的铁粉 B.二氧化碳通过Na 2O 2 粉末 C.将Zn片放入CuSO 4 溶液 D.铝与MnO 2 发生铝热反应 3.下列颜色变化与氧化还原反应无关的是 A.将乙醇滴入酸性K 2Cr 2 O 7 溶液中，溶液由橙色变为绿色 B.将SO 2 滴入盛有酚酞的NaOH溶液中，溶液红色褪去 C.将H 2C 2 O 4 溶液滴入酸性KMnO 4 溶液中，溶液紫红色褪去 D.将葡萄糖溶液加入新制Cu(OH) 2 悬浊液至沸腾，出现红色沉淀4.对右图两种化合物的结构或性质描述错误的是

A.互为同分异构体 B.均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C.均可以发生加成和取代反应 D.既能用红外光谱区分，也可以用核磁共振氢谱区分 5.某离子反应中共有H 2O 、ClO －、NH 4＋、H ＋、N 2、Cl －六种微粒。其中C(ClO －) 随反应进行逐渐减小。下列判断错误的是 A.该反应的还原剂是NH 4＋ B.消耗1mol 氧化剂，转移2mol 电子 C.氧化剂与还原剂的物质的量之比是2：3 D.反应后溶液酸性明显增强 6.短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为24.X 的原子半径比Y 大，Y 与Z 同主族，Y 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，下列说法正确的是 A.Y 元素形成的单核阴离子还原性强于X B.Z 元素的简单气态氢化物的沸点比Y 高 C.W 元素氧化物对应的水化物的酸性一定强于Z D.X 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物 7.设N A 为阿伏伽德罗常数的值 A.ag 某气体的分子数为b ，则cg 该气体在标况下的体积为 B.2L0.5mol.L -1 磷酸溶液中含有H ＋的数目为3N A C.25℃,PH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH -为0.1N A D.标准状况下，28g 乙烯和丙烯的混合气体中，含有碳碳双键的数目为N A 8.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.“84”消毒液中：K ＋、CO 32-、Na ＋、I － B. ) ( H C K W =1×10-13mol.L -1的溶液中：NH 4＋、Ca 2＋、Cl －、NO 3 － C.能使PH 试纸显蓝色的溶液中：Na ＋、CH 3COO －、Fe 3＋、SO 42－ D.通入足量的H 2S 后的溶液中：Al 3＋、Cu 2＋、SO 42－、Cl － 9.依据反应原理：NH 3＋CO 2＋H 2O ＋NaCl=NaHCO 3↓＋NH 4Cl ，并利用下列装置制取碳酸氢钠粗品，实验装置正确且能达到实验目的的是

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷

2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =，，{013}B =，，，则A B = （） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =，，(20)b =，，则2a b += （） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ．向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到

9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)，上恰有一个零点，则（） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ．与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ．若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ．若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ．若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q <

高一上学期数学期末检测题

高一上学期期末检测题一、选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2．已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是（） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（） A ．245>d B ．165>d C ．185245<log x －4(x －3) 的解集为（） A ．{x|x>4} B ．{x|x>5} C.{x|44且x≠5} 二、填空题。 13．函数54)(2++-= x x x f 的单调递增区间为________________.

高三教学质量检测试题

年高三教学质量检测试题（一）数学本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。第卷（选择题，共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。．集合{(, ) }, {(, ) 2 3 , ∈}，则∩等于（） { (, )} {} {?} ? ．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(, )，则的值为（） 4 1 －．长方体的长、宽、高的和为，则长方体的体积的最大值是（）．复数()·的幅角主值为 π3 2 ，则实数的值为（） 3 3- 33 3 3- ．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（） )2,4(ππ ππ,43 )23,45(ππ )2,4 7 (ππ ．在市场调控下，已知某商品的零售价年比年降价，厂家想通过提高该产品的高科技含量，推出该产品的换代产品，欲控制年比年只降低，则年计划比年应涨价．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（） , , － , －－, ．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点的极坐标是（） )32,3(π± )3,3(π± )32,6(π± )3 ,6(π ± （文科做）如果直线与直线－－互相垂直，那么系数等于（） 32 32- 23 2 3- ．如图，在三棱柱中—中，⊥，⊥，，，则与所成角的余弦值是（）

53 54 43 5 1 ．已知各项都是正数的等比数列{}的公比为≠，且，，成等差数列，则4 23 1a a a a ++的值为（） 21 5+ 215- 2 1 ．轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（） 34 43 32 2 3 ．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右顶点为，左焦点为，点的坐标为（，），若 ⊥，则该双曲线的离心率为（） 2 21 5+ 2 1 3+ 第卷（非选择题，共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。．圆心为（－，），一条直径的两个端点分别落在轴和轴上的圆的方程是。．设数列{}的前项和为－，则=??????++∞ →)111( lim 21n n a a a ．一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为，母线长是13，这个圆台的体积是。(S S S S h V +'+= (3 1 台体) ．有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有种（数字作答）

高一下学期数学期末教学质量检测试卷

高一下学期数学期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则（） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C .

D . 或二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________．三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2019-2020学年天津市南开区高一上期末数学测试卷((含答案))

天津市南开区高一（上）期末测试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则? U （A∪B）中元素个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（） A．345°B．375°C．﹣πD．π 3．（3分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）下列函数中是奇函数的是（） A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx 5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）函数f（x）=log 2 x+x﹣4的零点在区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log 0.53），c=f（log 2 3 ﹣1），则（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B， C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（）

A．或B．或C．或D．或 9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列说法错误的是（） A．函数f（﹣x）的最小正周期为π B．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z） C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z） D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z） 10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（） ①若a≤0，则f（f（a））=﹣a； ②若f（f（a））=﹣a，则a≤0； ③若a≥1，则f（f（a））=； ④若f（f（a））=，则a≥1． A．①③B．②④C．①②③D．①③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．（4分）函数f（x）=的定义域为． 12．（4分）函数f（x）=2cos2x?tanx+cos2x的最小正周期为；最大值为． 13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x ﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为． 14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ= ．

高三教学质量检测试题数学

2001年高三教学质量检测试题（一）数学本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为 π3 2 ，则实数a 的值为（） A 3 B 3- C 3 3 D 33- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量，推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（） A )32,3(π± B )3,3(π± C )32,6(π± D )3 ,6(π ± （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0互相垂直，那么系数a 等于（） A 32 B 32- C 23 D 2 3- 9．如图，在三棱柱中ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，C 1B ⊥AB ，AC=5，AB=3，则A 1C 1与AB 所成角的余弦值是（）

2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集，集合，则为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：,故选D. 考点：集合的运算. 2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即，的方程为；故选D．考点：两直线的位置关系． 3.函数在区间上的最小值是 A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】【分析】结合指数函数的单调性,计算最小值,即可. 【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B. 【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等. 4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A. B. C. D.

【答案】C 【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C. 5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是 A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C 【解析】【分析】结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。 6.已知函数，若，则a的值是 A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】【分析】令每个函数解析式等于,计算参数,即可. 【详解】当,解得,当,解得,故选C. 【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易. 7.方程的实数解的个数为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】【分析】结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可. 【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<