齿轮强度计算公式

齿轮的基本参数和计算公式

齿轮的基本参数和计算 公式 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

87一基本参数 表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可，故。 齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数 k也是不等的。又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。 表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以 模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越 大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示

标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚； 齿轮计算公式

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ

令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]

13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向

直齿圆柱齿轮强度计算

4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它

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各种齿轮相关的计算公式大全 渐开线圆柱齿轮各部分计算公式 代号 计算公式 模数 m 根据设计或测绘定出 齿数 z 根据运动要求选定。 z 1 为主动齿轮， z 2 为从东齿轮。 分度圆直径 d d 1 1， 2 2 =mz d =mz 齿顶高 h a a h =m 齿根高 h f f h = 齿高 h h= 齿顶圆直径 d a 1 1 ， 2 2 da =m(z +2) da =m(z +2) 齿根圆直径 d f f1 f2 =m d =m ，d 齿距 p p=πm 中心距 a a=1/2(d 1 2 1 2 +d )=m/2(z +z ) 传动比 i i=n 1 2 2 1 2 1 /n =d /d =z /z 斜齿分度圆 β cos β =[(大小齿数和 )×模数÷ 2]÷中心距 螺旋角 圆锥齿轮各部分计算公式 名称 代号 计算公式 分度圆锥角 δtan δ 1= z 1 2 δ －δ 或 tan δ ＝ / z , 2=901 2 z2/z1 分度圆直径 d 齿顶高 h a 齿根高 h f 齿高 h 齿顶圆直径 d a 齿根圆直径 d f d 1=mz 1， d 2=mz 2 h a =m h f = h= h a + h f da=m(z+2cos δ) d f =m δ )

外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式 名称代号分度圆直径 d1 齿顶高h a1 齿根高h f1 齿高h1 齿顶圆直径d a1 齿根圆直径d f1 轴向齿距p x 导程角γ导程p2 计算公式d1=mq（ q 为蜗杆直径系数） h a1=m h f1= h a1+c＝m+＝ h1＝h a1+ h f1＝ d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（ q+2）d f1=d1-2 h f1＝＝ m （） p x =πm tanγ＝ mz1/d1 ＝z1/q p2=πmz1 标准模数与蜗杆的直径系数 m/m 1 2 m q 1 1 9 1 1 8 6 4 7 m（ q） ，，，18) （，，，） 4（， 10，，） 5（8，10，， 18）

锥齿轮计算

锥齿轮计算 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择 a)主、从动锥齿轮齿数z 1和z 2 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为，初定主动齿轮齿数 z 1=6，从动齿轮齿数z 2 =38。 b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。 从动锥齿轮分度圆直径 取dm2=304mm 齿轮端面模数22 /304/388 m d z === 表3-1主、从动锥齿轮参数

c）中点螺旋角β 弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。拖拉机选用较小的β值以保证，使运转平稳，噪音低。取β=35°。 较大的ε F d）法向压力角α 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。 e) 螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含镍、铬呀的材料，而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为%～%），具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为～0.020mm的磷化处

锥齿轮计算

3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择 a)主、从动锥齿轮齿数z1和z2 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6.33，初定主动齿轮齿数z1=6，从动齿轮齿数z2=38。 b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。 从动锥齿轮分度圆直径d m2取d m2=304mm 齿轮端面模数22 === m d z /304/388 表3-1主、从动锥齿轮参数 c）中点螺旋角β

弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。拖拉机选用较小的β值以保证较大的εF，使运转平稳，噪音低。取β=35°。 d）法向压力角α 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。 e) 螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 3.4 主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求： a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含镍、铬呀的材料，而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为0.8%～1.2%），具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为0.005～0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。对齿面进行应力喷丸处理，可提高25%的齿轮寿命。对于滑动速度高的齿轮，可进行渗硫处理以提高耐磨性。 3.5 主减速器锥齿轮的强度计算 3.5.1 单位齿长圆周力 按发动机最大转矩计算时

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

齿轮齿条传动设计计算39229

7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。

8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33

齿轮强度计算公式

第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥

f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1

锥齿轮计算

3. 3. 2主减速器锥齿轮的主要参数选择 R主、从动锥齿轮齿数N和z： 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40 在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为6. 33,初定主动齿轮齿数z产6, 从动齿轮齿数z：=38o b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献［3］中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1 o 从动锥齿轮分度圆直径心:二14引10190二303. 51mm 取d=2=304mm 齿轮端而模数w = 6/2/^2 = 304/38 = 8 弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°?40°。拖拉机选用较小的B值以保证较大的一，使运转平稳，噪音低。取B二35°。

d）法向压力角ci 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数， 也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，a —般选用20°。 e）螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。肖变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向, 这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 3. 4主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求： a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硕度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含傑、铮呀的材料，而选用含猛、飢、硼、钛、钮、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮LT前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo 和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为0.8%?1.2%）,具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。山于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为0.005?0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。对齿面进行应力喷丸处理，可提高25%的齿轮寿命。对于滑动速度高的齿轮，可进行渗硫处理以提高耐磨性。 3. 5主减速器锥齿轮的强度计算 3. 5.1单位齿长圆周力 按发动机最大转矩计算时 P二很九5代心 nD[b?

齿轮参数计算公式

齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚

17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径

14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数

5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚

齿轮压力角计算

方便各位齿轮爱好者学习和使用 齿轮压力角 渐开线及渐开线齿轮 当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。 图1齿轮压力解析图 如图1： AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角 用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。 渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。 显然，图2中的

图2 αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知： cosαk=ON/OK=rb/Rk 参考文献： 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998 齿轮模数 “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 齿轮计算公式: 分度圆直径d=mz m 模数z 齿数 齿顶高ha=ha* m 齿根高hf=(ha*+c*)m 齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称

齿轮基本计算公式

齿轮计算公式 节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?= 中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z 标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m h +=2 8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ???= 9． 基础节圆直径 m d 0?=Z 10． 外径 m )2(d k ?+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ??= 13． 周节 m t 0?=π 14． 法线节距 0e cos m t απ??= 15． 圆弧齿厚 2/m S 0?=π 16． 弦齿厚 )2sin( m S 1 j Z π Z ???= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z ?-??Z =)2cos 1()2/(π 18． 跨齿数 5.0)180/(0m ??=Z αZ

19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20． 销子直径 m 728.1d ?= 21． 圆柱测量尺寸 d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿） d )]90(cos )cos /cos m [(d 0m +? ??=Z φαZ （奇数齿） 其中, 00)2 cos (1απαφ inv m d inv +-?Z 22． 齿隙 f ? 移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 Z 6． 有效齿深 m 2h e ?= 7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x 10． 中心距离 m y x ?+=αα 11． 基准节圆直径 m d 0?=Z 12． 啮合压力角 02 12 10b inv )x x ( tan 2inv αZ Z αα+++?= 13． 啮合节圆直径 )( x 2d 2 11 b Z Z Z α+??= 14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α??Z = 17． 周节 m t 0?=π 18． 法线节距 00cos m t απ??=

标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。

险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、

α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥

齿轮计算公式

齿轮计算公式 1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数

齿轮强度计算公式

齿轮强度计算公式

JXSJ 52 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[] F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=

JXSJ 53 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。 Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 []3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 212 1cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥相交两轴夹角90

齿轮弯曲强度计算

齿轮弯曲强度计算 根据标准Q/STB 16.061-2008 齿轮的计算弯曲应力b σ=v f Y b m P ... 齿轮BT05-01002 1m =6.5 1z =39 α=20° x=0 分度圆上的轴转矩T=121×4.84×2.7=1581.23N.m （即涡轮传递的扭矩） P （分度圆上切线负荷）=13102d T ??=395.61023.158123???=12475N b （齿宽）=24mm λb S （齿厚）=αα＋＋tan 221???∏x inv Z =1.571+0.0149×1Z +0=2.152 知道变为系数x 和齿厚λb S 后，即可由附图查得齿形系数Y=0.385 分度圆周速度v= 31060???∏n d =310600395.6????∏=0(涡轮传递扭矩最大时，转速为0) V ≤25 所以，v f =1+ =6v 1+0=1 弯曲应力b σ=v f Y b m P ...= 1385.0245.612475???=207MPa 齿轮材料20CrMnTi 抗拉强度b σ=1080MPa 该材料的许用弯曲应力1-σ=0.43b σ=464.4MPa 所以，安全系数S=b σσ1 -=2.2 与BT05-01002啮合的齿轮BT05-00004 m=6.5 z=33 α=20° x=0

P= 23 102d T ?? =335.61023.158123???=14743N b=19 λb S =1.571+0.0149×33=2.0627 查附图得Y=0.365 v=0≤25 ∴v f =1+ =6v 1+0=1 ∴b σ=v f Y b m P ...=1 365.0195.614743???=327.04MPa ∴安全系数S= 04.3274.464=1.4 按照以上公式，可算出另外一对齿轮（BT05-00002、BT05-02001） 的弯曲应力1b σ=198.75MPa 2b σ=177.45MPa 所以，安全系数1S =2.3 2S =2.6