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2008年安岳县七年级(下)期末数学统考试题(含答案)

安岳县2007~2008学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级

数学试题

(本卷考试时间为120分钟,满分120分)

2008年安岳县七年级(下)期末数学统考试题(含答案)

一、选择题:本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.请将唯一正确选项前的字母代号填在题后

的括号内

1.方程||

(1)10m m x ++=是关于x 的一元一次方程,则m ( )

A. 1m =±

B. 1m =

C. 1m =-

D. 1m ≠- 2. 已知二元一次方程2x+3y=0,其中x 与y 互为相反数,则x 、y 的值可以为( ) A. 4

4x y =??

=-? B.

4

4x y =-??

=? C. 3

3x y =??

=-? D. 3

3

x y =-??

=? 3.下列方程变形正确的是( )

A. 35,53x x +==+由得

B. 32,23x x =-=--由得

C.0,2y ==1由得y 2

D. 4,7

=-由7x=-4得x 4.下列事件中是必然事件的是( )

A.打开电视机,正在播”5.12”汶川抗震救灾节目;

B.半期数学考100分的同学,期末也一定考100分;

C.第29届奥运会开幕式将于2008年8月8日晚上8点在北京举行;

D. 如果一件事情不太可能发生,那么它就是必然事件 5.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

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6.如果代数式2(34)y +的值比代数式7(27)y -的值大3,则y 的值为( ) A.-10 B.10 C.1.5 D.-11.5

7.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )

A.正八边形和正方形

B. 正八边形和正五边形

C.正六边形和正方形

D. 正六边形和正九边形 8.已知三角形的三边分别为2,a -1,4,那么a 的取值范围是( )

A. 15a <<

B. 26a <<

C. 37a <<

D. 46a <<

9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的(如图1、图2)。

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图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x 、y 的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3219

423

x y x y +=??+=?。类似地,图2所示的算筹图我们可

以表述为( ) A. 2114327x y x y +=??

+=? B. 211

4322x y x y +=??+=? C.

3219

423x y x y +=??

+=? D. 26

4327

x y x y +=??

+=? 10.某商贩在菜摊卖黄瓜,上午他分两次购进,一次买了30斤,价格为每斤x 元;一次买了20斤,价格为每斤y 元。后来他以每斤2

x y

+的价格卖完,结果发现自己赔了钱。从数学角度看其赔钱原因是( )

A. x y <

B. x y >

C. x y ≤

D. x y ≥ 二、填空题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分.请把答案直接填在题中的横线上. 11.由325x y -=,得到用含x 的式子表示y= ________________。 12.若单项式2

6x a

b --与331

2

y a b -是同类项,则23()()x y y x ---的值为_____________.

13.用四个相同的等腰梯形拼成如图3所示的四边形ABCD ,则∠A=_________

14.如图4,每一个数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的机会为 __________。

15.不等式2378x ≤-<的整数解是__________。

16.为表达全国各族人民对四川“5.12”汶川大地震中遇难同胞的深切哀悼,国务院决定2008年5月

19日至21日为全国哀悼日,并降半期致哀。如图5是国旗中的五角星,则它的五个角的和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =__________度。

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三、解答题:本大题共有8个小题,共52分.解答需写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分8分,每题4分)

①解方程:3717245x x -+-=- ②解方程组:0.531

1532

x y x y -=-??

?-+=??

18.(本小题满分6分)

解不等式3(2)4(1)7x x +≥-+,并把解集在数轴上表示出来。

在小学里我们学过循环小数的转化,如0.32 可化成0.323232…。如果我们要把0.32

化成分数,可以用以下方法进行:

设x=0.32

,即x=0.323232…,两边同乘以100,得100x=32.323232…,即100x=32+0.323232…,所以

100x=32+x 。解这个方程得:3299x =,即0.32 =3299

。试用上面的方法把0.378 化成分数。

20.(本小题满分6分) m 为何值时,方程组32221

x y m

x y m +=??-=+?的解x 、y 满足x -y=2,并求出此方程组的解。

在△ABC中(如图),完成以下问题:

(1)作出△ABC的一个外角∠BCD,再作出是∠BCD的角平分线CE;

(2)若∠A=∠B,那么CE∥AB吗?说明你的理由。

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22.(本小题满分5分)

小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏,三人同时各投出一枚均匀硬币,规定:若出现三个正面向上或三个反面向上,则小强赢;若出现两个正面向上和一个反面向上,则小亮赢;若出现一个正面向上和两个反面向上,则小文赢。请你判断一下三人中谁赢的可能性小?为什么?

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如图,在△ABC中,AB=AC,AE=AF,试说明:BE=CF。

24.(本小题满分9分)

绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿去年收获枇杷20 吨,桃子12 吨。现租用了甲、乙两种货车共8 辆,将这批水果全部运往外地销售。已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子1 吨;一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨。

( l )王灿如何安排甲、乙两种货车一次性地将批把和桃子运到销售地点?有哪几种方案?

( 2 )若甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,则果农王灿应选择哪种方案使运输费最少?最少运费是多少?

25.加试题(本小题满分20分)

某公园的门票价格如下表所示:

2008年安岳县七年级(下)期末数学统考试题(含答案)

思益中学初一( 1 )、( 2 )两个班计划去游览该公园,其中( 1 )班人数较少,不足 50 人; ( 2 )班人数较多,有 50 多人。如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付 1207 元:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则只需付 909 元。

( l )判断是否存在这样的可能:人数在 51~100 人之间时买票的钱数,与人数在 100 人以上时买票的钱数相等?如果存在,各是多少人?

( 2 )如何判断两个班的总人数超过 100 人还是不超过 100 人?

( 3 )列方程或方程组求出两个班各有多少学生;

( 4 )如果两个班不联合买票,初一( l )班的学生是否一定要购单价为 13 元的票?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?说说你的理由。

安岳县2007—2008学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题(每小题3分,共30分)

1—5.BBDCA 6—10.BACAB

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.253-=

x y 12.20 13.600 14.3

1

15.x =3,4 16.180 三、解答题(共52分)

17.(1)x =13 ……4分 (2)??

?==1

4

y x ……4分

18.3≤x ……4分,画数轴(略)………6分 19.设x =?

?

873.0,即0.378378378x = , ……1分

两边同时乘以1000,得 378378.3781000=x , …………………2分 即10003780.378378378x =+ , ……………3分 ∴x x +=3781000………4分 解这个方程,得:3784214

99911137

x ===………5分 即??

873.0=

14

37

…………6分 20.解方程组得???

????+-=+=7347

25m y m x ……………3分

∵2=-y x ∴

2)7

3

4(725=+--+m m ……4分 解得:1=m ……………………5分

∴方程组的解是??

?-==1

1

y x ……………………6分

21.(1)如图所示,画外角、角平分线各1分 ……2分 (2)CE ∥AB …………3分

∵∠BCE=∠DCE (角平分线定义) ∴∠BCD=2∠DCE=∠A +∠B (三角形的一个外角 等于和它不相邻的两个内角的和)4分 ∵∠A=∠B (已知)

∴2∠DCE=2∠A (等量代换) ∴∠DCE=∠A …………5分

∴CE ∥AB (同位角相等,两直线平行) ………6分 22.小强赢的可能性小。 ……………1分

因为三人同时各掷一枚硬币共有(正正正),(正正反),(正反正),(正反反),(反正正),

(反正反),(反反正),(反反反)八种可能情况。(画树状图或列表均可)……3分 所以小强赢的机会占

4

182=,小亮和小文赢的机会都是83

,故小强赢的可能性较小。 .…5分

23.过点A 作AD ⊥BC 于D ………………2分 ∵ AE=AF (已知)

∴ DE=DF (三线合一) ………………3分 又∵ AB=AC (已知)

∴ DB=DC (三线合一) ………4分 ∴ DB-DE=DC-DF (等式的性质) ………5分 即 BE=CF ……………6分

24.(1)设王灿安排甲种货车x 辆,则安排乙种货车(8-x )辆.根据题意得: ??

?≥-+≥-+12

)8(220

)8(24x x x x ………2分

解得:42≤≤x ……3分 ∵x 为正整数,∴x =2、3、4 ……4分

共有三种方案:甲车2辆,乙车6辆;或甲车3辆,乙车5辆; 或甲车4辆,乙车4辆; ………5分 (2)方案1:300×2+240×6=2040(元) 方案2:300×2+240×5=2100(元)

方案3:300×4+240×4=2160(元) …………8分

A

B

C D

E

∵2040<2100<2160 , ∴方案1运费最少,最少运费是2040元。 ………9分

25.(1)存在。就是满足100,100,911><=y x y x 的符合题意的正整数解,所以为90人与110人,

99人与121人.……………6分

(2)我们可以用11或9去除909,能整除哪个就是正确的总人数。

909÷9=101,显然超过100人。 …………………10分

(3)设初一(1)班有x 人,初一(2)班有y 人,根据题意得:???=+=+12071113101y x y x ,

解得?

??==5348

y x 。 ……………16分

(4)他们可以买51人的票,省48×13-51×11=63(元)……………20分