(完整版)圆周运动高考题(含答案),推荐文档

1 f

; T

匀速圆周运动

二、匀速圆周运动的描述

1．线速度、角速度、周期和频率的概念

(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v =s

=

2r t T

其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；

（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为==

2

t T

在国际单位制中单位符号是rad／s；

(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；

（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r／min．

2、速度、角速度、周期和频率之间的关系

线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系

v＝rω．T =，v =2，= 2 f 。

由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．

三、向心力和向心加速度

1.向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．

（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2.向心加速度

（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．

（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为

v 2 a n=

r 公式：=2r 4

2r

T 2

1. 线速度V＝s/t＝2πr/T ；

=

= v 2. 角速度 ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3. 向心加速度 a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r

4. 向心力 F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合

5. 周期与频率：T ＝1/f

6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr

7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)

8. 主要物理量及单位：弧长 s:米(m)；角度 Φ：弧度（rad ）；频率 f ：赫（Hz ）；周期 T ：秒（s ）；转速

n ：r/s ；半径 r ：米（m ）；线速度 V ：（m/s ）；角速度 ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。

二、向心力和加速度

v 2

1、大小 F ＝m ω2 r

F m

r

v 2

向心加速度 a ：（1）大小：a = r

=

2r =

42

r = 4

2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化

T

（3） 物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

三、应用举例

（临界或动态分析问题）

提供的向心力

需要的向心力m v 2

r

1、火车转弯

2

如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供mg tan

= m

? v = gr tan

,v 增加，

r

外轨挤压，如果 v 减小，内轨挤压 2、汽车过拱桥

2

mg cos

- N = m v 2

r

mg sinθ = f

如果在最高点，那么

mg - N = m

v 2

r

此时汽车不平衡，mg ≠N

3、圆锥问题

N sin = mg N cos

= m

2r ? tan

= g 2r

? =

例：小球在半径为 R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的 θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度 v 、周期 T 的关系。

mg tan =

mv 2

R sin

= mR sin

2 ，

由此可得： v = = 2

R cos 2 h ，

g g

4、绳杆球

这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

gR tan sin ,T g r tan

gR gR gR gR v 2 2 2 ①弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有 F + mg =

mv 2

R

≥ mg

即v ≥ ，否则不能通过最高点。

②弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有： mg - F =

做平抛运动。

mv 2

R ≤ mg ,∴ v ≤ ，否则车将离开桥面，

③弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小 v 可以取任意值。但可以进一步讨论：①当v > 时物体受到的弹力必然是向下的；当v < 时物体受到的弹力 必然是向上的；当v = gR 时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小 F

mg ±F ；当弹力大小 F >mg 时，向心力只有一解：F +mg ；当弹力 F =mg 时，向心力等于零。 四、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）

42

1. 向心力 大小： F = ma 向 = m = m

2

R = m

R = m 4 f R 方向：总指向圆心，时刻变化

R

T 2

2. 处理方法：

一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解， 其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢， 切向加速度描述速度大小变化的快慢。

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F n =ma n

在列方程时，根据物

体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用

mv 2 ? 2?2

或m

2

R 或m ? R

R

? T ?

等各种形式）。

【例 1】 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于 水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高 h 的 A 处静止开始下滑，沿轨道 ABC 运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力等于重力，圆滑半径为 R ，斜面倾角为 θ=600，s BC =2R 。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h 至少为多少？ 五、综合应用例析

【例 2】如图所示，用细绳一端系着的质量为 M =0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，

细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m=0.3kg 的小球B，A 的重心到O 点的距离为

0.2m．若A 与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度

ω 的取值范围．

【例3】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R 与v0应满足的关系式是．

【例 5】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B 点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨

道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB 段运动过程中的加速度.

2 2

例 6、如图所示，M 为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球，悬线长为 L ，质量为 m 的子弹以水平速度 V 0 射入球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运动，且悬线不发生松驰，求子弹初速度 V 0 应满 足的条件。

1.

图 4－2－11

在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为 45°， 重力加速度为 g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为 35 kg ，据此可估算该女运动员( )

A. 受到的拉力约为 350 N

B ．受到的拉力约为 350 N

C ．向心加速度约为 10 m/s 2

D ．向心加速度约为 10 m

2/s 2 解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如

图． 根据题意有 G ＝mg ＝350 N ；则由图易得女运动员受到的拉力约为 350

N ，A 正确；

向心加速度约为 10 m/s 2，C 正确． 答案：AC 2.

图 4－2－12

中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第 八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协 力调查，画出的现场示意图如图 4－2－12 所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )

A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低

D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低

解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项 A 正确，选项 B 错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项 C 正确． 答案：AC 3.

图 4－2－13

(2010·湖北部分重点中学联考)如图 4－2－13 所示，质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为 g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )

A. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于

2π

B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2π

C. 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg

D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg

R

g

R

g

mv2

解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg＝R ，解得该盒子做匀速圆周运动

2πR R

的速度v＝gR，该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝v ＝2πg.选项A 错误，B 正确；在最低点

mv2

R ，解得时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F－mg＝

F＝2mg，选项C、D 错误．

答案：B

4.

如图4－2－14 所示，半径为r＝20 cm 的两圆柱体A 和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s 转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B 的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数μ＝0.16，两圆柱体中心间的距离s＝1.6 m，棒长l>2 m，重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A 正上方需多长时间？

解析：棒开始与A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度

v

v＝ωr＝8×0.2 m/s＝1.6 m/s，加速度a＝μg＝1.6 m/s2，时间t1＝a＝1 s，此时间内棒运动位移1

s1＝2at1＝0.8 m．此后棒与A、B 无相对运动，棒以v＝ωr 做匀速运动，再运动s2＝AB－s1＝0.8

s2

m，重心到A 正上方时间t2＝v ＝0.5 s，故所求时间t＝t1＋t2＝1.5 s.

答案：1.5 s

5．

2

5

图 4－2－15

在一次抗洪救灾工作中，一架直升机 A 用长 H ＝50 m 的悬索(重力可忽略不计)系住一质量 m ＝50 kg 的被困人员 B ，直升机 A 和被困人员 B 以 v 0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图4－2－15 甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在 5 s 时间内，A 、B 之间的竖直距离以l ＝50－t 2(单位：m)的规律变化，取 g ＝10 m/s 2.

(1) 求这段时间内悬索对被困人员 B 的拉力大小． (2) 求在 5 s 末被困人员 B 的速度大小及位移大小．

(3) 直升机在 t ＝5 s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员 B 尽快运送到安全

处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员 B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成 37°角，不计空气阻力，求被困人员 B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析：(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移y ＝H －l ＝50－(50－t 2)＝t 2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度 a ＝2 m/s 2 的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 F －mg ＝ma ，解得悬索的拉力 F ＝m (g ＋a )＝600 N.

(2) 被困人员 5 s 末在竖直方向上的速度为 v y ＝at ＝10 m/s ，合速度 v ＝ 1

v 0＋v 2y ＝10 m/s ，竖直方 向上的位移 y ＝2at 2＝25 m ，水平方向的位移 x ＝v 0t ＝50 m ，合位移 s ＝ x 2＋y 2＝25 m.

(3) t ＝5 s 时悬索的长度 l ′＝50－y ＝25 m ，旋转半径 r ＝l ′sin 37°，

v ′2

由 m r 15 ＝mg tan 37°

，解得 v ′＝ 2

2 m/s.此时被困人员 B 的受力情况如右图所示，

mg 由图可知 T cos 37°＝mg ，解得 T ＝cos 37°＝

625 N.

2 5 答案：(1)600 N (2)10 m/s 25 m (3)625 N 6．

图 4－2－26

如图 4－2－26 所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为 R ，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为 L ，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h ；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g )，求：

(1) 小球从圆弧轨道上释放时的高度为 H ； (2) 转筒转动的角速度 ω.

1

解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为 t ，则由平抛运动规律得 h ＝2gt 2， L －R ＝v 0t

1

小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有 mgH ＝2mv 0

联立解得：t ＝

(L －R )2

，H ＝ 4h .

(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，

即 ωt ＝2n π(n ＝1,2,3…)．所以 ω＝n π (n ＝1,2,3…)

答案：(1) (L －R )2

4h

(2)n π (n ＝1,2,3…)

2g

h 2g

h 2h

g

Rg Rg

Rg

Rg Rg Rg

圆周运动的应用专题

一、圆周运动的临界问题

1.圆周运动中的临界问题的分析方法

首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值．

2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：

注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力

①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/R→v 临界= （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）

注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作

为向心力，此时临界速度V

临

≠ Rg

②能过最高点的条件：v≥，当V＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．

③不能过最高点的条件：V＜V

临界

（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）

（2）如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：

注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．

①当v＝0 时，N＝mg（N 为支持力）

②当0＜v＜时，N 随v 增大而减小，且mg＞N＞0，N 为支持力．

③当v= 时，N＝0

①当v＞时，N 为拉力，N 随v 的增大而增大（此时N 为拉力，方向指向圆心）

知识简析

gR Rgh L

注意：管壁支撑情况与杆子一样

若是图（b ）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力．

注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度 V 0 ≠ 。要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。

水流星模型(竖直平面内的圆周运动)

竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临

界状态。(圆周运动实例)①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥 3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。

④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。

⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）

（1） 火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h ，内外轨间距L ，转弯半径R 。由于外轨略高于内轨，

使得火车所受重力和支持力的合力F 合提供向心力。

由 F = mg tan ≈ mg sin = mg

合

h

= m

L

v 0 2

R

得 v 0 =

（v 0 为转弯时规定速度）

①当火车行驶速率V 等于V 0时，F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧压力

②当火车行驶V 大于V 0时，F 合

③当火车行驶速率V 小于V 0时，F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合-N'=mv 2/R

即当火车转弯时行驶速率不等于V 0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。

（2） 无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：

gR 临

m 知 ）

① 临界条件：由mg+T=mv 2/L 知，小球速度越小， 绳拉力或环压力T 越小， 但T 的最小值只能为零，此时小球以重力为向心力，

恰能通过最高点。即

mg=mv 2/R

结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度），只有重力作向心力，临界速度V 临=gR

②能过最高点条件：V ≥V 临（当V ≥V 临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）

③不能过最高点条件：V

最高点状态: mg+T 1=mv 高2/L

(临界条件T 1 =0, 临界速度V 临= , V ≥V 临才能通过)

最低点状态: T - mg = mv 2/L

高到低过程机械能守恒: 1/2mv 2= 1/2mv 2+ mgh

2

低

低

高

T 2- T 1=6mg (g 可看为等效加速度)

半圆：mgR=1/2mv 2

T-mg=mv 2/R

? T=3mg

（3） 有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高

点情况：

①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用

当V=0时，N=mg （可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）

（由 mg - N = U 2

R

② 当 0 < v < gR 时，支持力N 向上且随 v 增大而减小，且 mg > N > 0 ③ 当 v = ④ 当 v > gR 时，N = 0

gR 时，N 向下(即拉力)随 v 增大而增大，方向指向圆心。

当小球运动到最高点时，速度 v < gR 时，受到杆的作用力 N （支持） 但 N < mg ，（力的大小用有向线段长短表示）

当小球运动到最高点时，速度 v = gR 时，杆对小球无作用力 N = 0 当小球运动到最高点时，速度 v ＞ gR 时，小球受到杆的拉力N 作用

恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=1/2mv 2 低点：T-mg=mv 2/R ? T=5mg

注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别

(以上规律适用于物理圆,不过最高点,最低点, g 都应看成等效的) 2．解决匀速圆周运动问题的一般方法

（1） 明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。

（2） 找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。

?

（3） 分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。

（4） 建立直角坐标系（以指向圆心方向为x 轴正方向）将力正交分解。

?

v 2 2

2 = m 2R = m （ R

（5） 建立方程组?∑ F = m T

）

? x R

?∑ F y = 0

3．.离心现象

离心运动概念：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为离心运动．

离心运动的条件: 提供给物体做圆周运动的向心力不足或消失。(离心运动两种现象)

① 当 F 合= 0 时，物体沿切线方向飞出。

v 2

② 当 F 合

＜m ω2r 或 F

合＜m 时，物体逐渐远离圆心。 r

离心现象

离心现象的本质——物体惯性的表现 “远离”不能理解为沿半径方向“背离”

离心现的实例: 用提供的力与需要的向心力的关系角度解释离心现象

应用:雨伞、链球、洗衣机脱水筒脱水、离心分离器、离心干燥器、离心测速计等

离心运动的应用和防止措施:

应用:增大线速度 v 或角速度 ω；减小提供的向心力 F 供

（1） 离心运动的概念：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足于提供圆周运动的所需

的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为离心运动．

注意：离心运动的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物体又受到什么“离心力”．

（2）离心运动的条件：提供给物体做圆周运动的向心力不足或消失。F 获＜F需

离心运动的两种情况：

①当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出。

②当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去。

设质点的质量为m，做圆周运动的半径为r，角速度为ω，线角速度为v ，向心力为F，如图所示

F=0 (离心运动)

O

F＜mω2r F= mω2r

(离心运动)

（3）对离心运动的理解：

当F=mω2r 或F =m

v2

r

时，物体做匀速圆周运动。

当F = 0 时，物体沿切线方向飞出做直线运动。（离心运动）

当F＜mω2r 或F

时，物体逐渐远离圆心运动。（离心运动）

r

当F＞mω2r 或F >m

v2

r

时，物体逐渐靠近圆心的向心运动。

若所受的合外力 F 大于所需的向心力时，物体就会做越来越靠近圆心的“近心”运动，人造卫星或飞船返回过程就有一阶段是做“近心”运动。

（4）离心现象的本质分析

离心现象的本质——物体惯性的表现。

分析：做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身

的惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第一定律的必然结果。如果提供向心力的合外力减小，使

它不足以将物体限制在圆周上，物体将做半径变大的圆周运动。此时，物体逐渐远离圆心，但“远离” 不能理解为“背离”。做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大。

二.“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系

（1)质点做匀速圆周运动是在外力作用下的运动，所以质点在做变速运动，处于非平衡状态。

(2）物体绕固定轴做匀速转动是指物体处于力矩平衡的转动状态。对于物体上不在转动轴上的任意微小质量团（可说成质点），则均在做匀速圆周运动。

“”

“”

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高考物理圆周运动经典练习题

圆周运动 水平圆周运动 【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（Ｄ） A、物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 Ｂ、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大,摩擦力不变 【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ) A.在a轨道上运动时角速度较大 B.在a轨道上运动时线速度较大 Ｃ.在ａ轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 【例题】长为Ｌ的细线，拴一质量为ｍ的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示,当摆线Ｌ与竖直方向的夹角是α时,求： （1）线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小; （３）小球运动的角速度及周期。 ★解析:做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg 和绳子的拉力F 。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O １,且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mg ｔａｎα，线对小球的拉力大小为F ＝ｍg/cosα由牛顿第二定律得mgt ａnα=mv ２ ／r 由几何关系得r ＝Lsi ｎα 所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小 为v = 小球运动的角速度 v r ω= == 小球运动的周期22T π==ω 点评:在解决匀速圆周运动的过程中,弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节，同时不可忽视对解题结果进行动态分析,明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。 1、竖直平面内： （1)、如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况: ①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力）刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即r mv mg 2 临界 = ?rg =临界υ（临界υ是小球通过最高点的最小速度， 即临界速度）。 ②能过最高点的条件：临界υυ≥。 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉 力

(物理)高考必刷题物理生活中的圆周运动题含解析

（物理）高考必刷题物理生活中的圆周运动题含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= 3 5 ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR （223m gR （3355R g 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有 tan F mg α=① 2220()F mg F =+② 设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 2 v F m R =③ 由①②③式和题给数据得 03 4 F mg =④ 5gR v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥

(1cos CD R α=+）⑦ 由动能定理有 220111 22 mg CD F DA mv mv -?-?=-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232 m gR p mv == ⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 2 12 v t gt CD ⊥+ =⑩ sin v v α⊥= 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 355R t g = 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号） 【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动：

高考专题复习：圆周运动(精选.)

圆周运动 1．物体做匀速圆周运动的条件： 匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。 2．描述圆周运动的运动学物理量 （1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。如：T r r v πω2= ?=，2 2224T r r r v a πω===。要注意转速n 的单位为r/min ，它与周期的关系为n T 60=。 （2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有： ωωv r r v a ===22 ，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动 的公式有：2 24T r a π= ，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。 例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。 b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。 c 点和 d 点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 练习 1．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:=c A R R ，3:2:=B A R R 。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。 2．图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打 图3－1 4r 2r r r a b c d 图3－4

(完整版)圆周运动高考题(含答案),推荐文档

1 f ; T 匀速圆周运动 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v =s = 2r t T 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为== 2 t T 在国际单位制中单位符号是rad／s； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r／min． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系 v＝rω．T =，v =2，= 2 f 。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1.向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2.向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 v 2 a n= r 公式：=2r 4 2r T 2 1. 线速度V＝s/t＝2πr/T ； =

= v 2. 角速度 ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3. 向心加速度 a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4. 向心力 F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 5. 周期与频率：T ＝1/f 6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8. 主要物理量及单位：弧长 s:米(m)；角度 Φ：弧度（rad ）；频率 f ：赫（Hz ）；周期 T ：秒（s ）；转速 n ：r/s ；半径 r ：米（m ）；线速度 V ：（m/s ）；角速度 ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 v 2 1、大小 F ＝m ω2 r F m r v 2 向心加速度 a ：（1）大小：a = r = 2r = 42 r = 4 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 T （3） 物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力m v 2 r 1、火车转弯 2 如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供mg tan = m ? v = gr tan ,v 增加， r 外轨挤压，如果 v 减小，内轨挤压 2、汽车过拱桥 2

圆周运动高考题(含答案)

圆周运动 一、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= = ； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=， T v π 2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 二、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 22224T r r r v a n πω= == 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2 /r ＝ω2 r ＝(2π/T)2 r 4.向心力F 心＝mV 2 /r ＝m ω2 r ＝mr(2π/T)2 ＝m ωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2 ）。 三、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 =

高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题04水平面内的圆周运动(含解析)

专题04 水平面内的圆周运动 1．(2017河南部分重点中学联考)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20﹣40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（） A．500N B．1000N C．500N D．0 【参考答案】C． 2．（2017天津六校联考）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（） A．a绳的张力不可能为零

B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω＞，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 【参考答案】AC． 3．（2017江苏七校期中联考）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（） A． B． C． D． 【参考答案】B

4.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。如果增大高度h ，则下列关于摩托车说法正确的是( ) A.对侧壁的压力F N 增大 B.做圆周运动的周期T 不变 C.做圆周运动的向心力F 增大 D.做圆周运动的线速度增大 【参考答案】．D 【名师解析】 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F N 的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F N ＝mg sin α不 变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A 错误；向心力F ＝mg tan α ，m 、α不变，故向心力大小 不变，C 错误；根据牛顿第二定律得F ＝m 4π 2 T 2 r ，h 越高，r 越大，F 不变，则T 越大，故B 错 误；根据牛顿第二定律得F ＝m v 2 r ，h 越高，r 越大，F 不变，则v 越大，故D 正确。

高中物理圆周运动最新最全高考模拟题附有详细解析资料

高中物理圆周运动最新最全高考模拟题 一．选择题（共19小题） 2．（2015?徐州模拟）一个物体做匀速圆周运动时，线速度大小保持不变，下列说法中正确 3．（2012?珠海校级模拟）氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动和人造卫星绕地球做匀 4．（2010?浙江）宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（） 的次数为 过程的时间为

6．（2015?宿迁模拟）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时问内通过的弧长之比 7．（2015?云南校级学业考试）如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（） B 8．（2015?临潼区）两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为R A和R B，则它们的运动速率v A和v B，角速度ωA和ωB，向心加速度a A和a B，运动周期TA和TB之间的关系为正 A B 9．（2015?遂宁模拟）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）

10．（2015春?娄底期中）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（） 11．（2015?安庆校级四模）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（） 12．（2015?廉江市校级模拟）如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（） 13．（2015?广州）如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（）

2020年高考物理真题模拟试题分项汇编：(4)平抛运动和圆周运动

平抛运动和圆周运动 1、【2019·江苏卷】如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( ) A.运动周期为2πR ω B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为2 ω m R 2、【2019·新课标全国II卷】如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（） A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 3、【2019·浙江选考】一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N,当汽车经过半径为80m的弯道时,下列判断正确的是( )

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104 N C.汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2 4、【2019·河北省衡水市高三三模】如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一只小球,当初速度为0v 时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为0t 。现用不同的初速度v 从该斜面顶端向右平抛这只小球,以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t 随v 变化的函数关系( ) A. B. C. D. 5、【2019·山东省济宁市高三上学期一模】如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O 为圆心，AB 为水平直径，有一可视为质点的小球从A 点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )

高考物理真题练习圆周运动

2010高考物理真题训练：圆周运动 1．（2007广东理科基础，8，2分）游客乘坐过 山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速率达到20m/s 2，g 取10m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 （ ） A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 2．（2008广东理科基础，7，2分）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯 道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为.乙甲和f f 以下说法正确的是 （ ） A ．乙甲小于f f B ．乙甲等于f f C ．乙甲大于f f D ．乙甲和f f 大小均与汽车速率无关 3．（2009上海春招，4，2分）如图3 – 1所示，机器人的机械传动 装置中，由电动机直接带动轮子转动，电动机转速恒为2转/秒。若轮子半径为0.05m ，则机器人的速度v 1为 m/s ；若电动机直接带动半径为0.03m 的轮子时，机器人的速率v 2为v 1的 倍。 4．（2008广东单科，17，18分）（1）为了响应国家的“节能减排” 号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行 驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施。使汽车负载减少，假设汽车以72km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000N 和1 950N 。请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？ （4）在一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图4 – 1所示， 长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 5．（2008山东理综，24，15分）某兴趣小组设计了如图5 – 1

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匀速圆周运动 、匀速圆周运动的描述 1线速度、角速度、周期和频率的概念 ⑴线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v J 年 其方向沿轨迹切线，国际单位制 中单位符号是 m/s ; (2) 角速度①是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 在国际单位制中单位符号是rad / s ； (3) 周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是 s ； (4) 频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 (5) 转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r /s ，以及r /min . 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系 v = r 3. T 1 f ，v 2 T ， 2 f o 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比. 、向心力和向心加速度 1. 向心力(1)向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因. (2)向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向. 2. 向心加速度 (1) 向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量. (2) 向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 公式： 1. 线速度 V = s/t = 2 n /T 2. 角速度3=①/上=2 n T =2 n 3. 向心加速度 a = V 2/r = 32r = (2 V T)2r 4. 向心力 F 心=mV /r = m 3 r = mr(2 n T) = m 3V=F 合 5?周期与频率：T = 1/f 6. 角速度与线速度的关系：V = 3r 7. 角速度与转速的关系3 = 2 m(此处频率与转速意义相同) Hz ; a n v 2 2 r 4

(完整word版)高考专题复习：圆周运动

1、如图所示，在倾角α＝30°的光滑斜 面上，有一根长为L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A ，则小球在最低点B 的最小速度是 ( ) A ．2 m/s B ．210 m/s C ．2 5 m/ s D ．2 2 m/s 3、如图所示，质量m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的 圆周运动，已知小球在最高点的速率为v =2m/s ，g 取10m/s 2，试求： （1）小球在最高点时的细绳的拉力T 1=？ （2）小球在最低点时的细绳的拉力T 2=？ 1、半径为m R 5.0=的管状轨道，有一质量为kg m 0.3=的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是s m /2，2 /10s m g =，则（ ） A. 外轨道受到N 24的压力 B. 外轨道受到N 6的压力 C. 内轨道受到N 24的压力 D. 内轨道受到N 6的压力 2、如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F ( ) A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 2、如图所示,小球A 质量为m ，固定在轻细直杆L 的一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：(1)球的速度大小。 (2)当小球经过最低点时速度为gL 6，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。 1、图所示的圆锥摆中，小球的质量m=50g ，绳长为1m ，小球做匀速运动的半径r=0.2m ，求： （1）绳对小球的拉力大小。 （2）小球运动的周期T 。 4．(2009·广东高考)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． 5、有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

圆周运动高考真题(不带答案)

圆周运动高考真题(不带答案)

圆周运动高考真题演练 1．（斜面体匀速圆周运动） 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是() A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 2．(摩擦力+匀速圆周运动参数分析)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()

A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等3．(摩擦力+正压力+运动) )如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C 三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则() A．t1＜t2B．t1＝t2 C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小 4．(圆盘类)(多选) 如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

六.圆周运动高考题选

六．圆周运动高考题选 1、（82年）设行星A 和行星B 是两个均匀球体.A 与B 的质量之比m A :m B =2:1;A 与B 的半径之比R A :R B =1:2.行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为T a ,行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为T b ,两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比为: A.T a :T b =1:4. B.T a :T b =1:2. C.T a :T b =2:1. D.T a :T b =4:1. 2、（83年）一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图)，一条长度为l 的绳(质量不计)，一端的位置固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小物体(物体可看作质点，绳长小于圆锥体的母线)，物体以速率v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画 出)。 （1）当gl 6 1= υ时，求绳对物体的拉力为多少？ （2）当gl 62=υ时，求绳对物体的拉力为多少？ (要求说明每问解法的根据) 3、（84年）我国在1984年4月8日成功地发射了一颗通信卫星.这颗卫星绕地球公转的角速度ω1跟地球自转的的角速度ω2之比2 1ωω=_______________。 4、（85年）一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么： A 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C 、因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方 向与木块的运动方向相同 D 、因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力 的方向与木块的运动方向相反 E 、因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力。 5、（85年）如图,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O 点，下端拴一小球，L 点是小球下垂时的平衡位置，Q 点代表一固 定在墙上的细长钉子，位于OL 直线上，N 点在Q 点正上方，且QN=QL ， M 点与Q 点等高，现将小球从竖直位置(保持绳绷直)拉开到与N 等高 的P 点,释放后任其向L 摆动，运动过程中空气阻力可忽略不计，小 球到达L 后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q 为中心的圆弧继续 运动，在这以后： A 、 小球向右摆到M 点,然后就摆回来

(完整版)天体运动高考真题(高考复习一遍过)

天 体运动 1．(2017·北京理综)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 D 本题考查天体运动．已知地球半径R 和重力加速度g ，则mg ＝G M 地m R 2，所以M 地＝gR 2G ，可求M 地；近地卫星做圆周运动，G M 地m R 2＝m v 2R ，T ＝2πR v ，可解 得M 地＝v 2R G ＝v 2T 2πG ，已知v 、T 可求M 地；对于月球：G M 地·m r 2＝m 4π2 T 2月r ，则M 地＝4π2r 3 GT 2月 ，已知r 、T 月可求M 地；同理，对地球绕太阳的圆周运动，只可求出太阳质量M 太，故此题符合题意的选项是D 项． 2．(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗微 重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星， 在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空， 进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅， 大约能围绕地球转200圈，如图所示．实践十号卫星的 微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果．以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有( ) A ．实践十号卫星在地球同步轨道上 B ．实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度 C ．在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的 D ．实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道 BD 实践十号卫星的周期T ＝15×24200 h ＝1.8 h ，不是地球同步卫星，所以

高考物理圆周运动(含答案)

考点9 圆周运动 两年高考真题演练 1．(2015·天津理综，4) 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是( ) A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 2．(2015·浙江理综，19)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ) A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 3．(2015·福建理综，17 )如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( ) A．t1＜t2 B．t1＝t2 C．t1＞t2 D．无法比较t1、t2的大小

2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破： 4.3 圆周运动及其应用

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 关键能力·题型突破 考点一匀速圆周运动的运动学分析 描述圆周运动的物理量的关系 【典例1】(多选)(2020·枣庄模拟)如图所示是一个玩具陀螺，a、b 和c是陀螺上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A.a、b两点的线速度相同 B.a、b两点的线速度比c点的线速度大 C.a、b、c三点的角速度相等 D.c点的向心加速度比a、b点的向心加速度大 【解析】选B、C。a、b、c三点共轴，故ωa=ωb=ωc，故C正确；由于角速度相等，又因为v=ωr，r a=r b>r c，所以a、b两点的线速度大小相等，但方向不同，即v a=v b>v c，故A错误，B正确；根据a=ω2r 可知，由于角速度相同，r a=r b>r c，故有：a a=a b>a c，故D错误。 三种传动装置

【典例2】某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为( ) A.ω B.ω C.ω D.ω 【通型通法】 1.题型特征：齿轮传动问题。 2.思维导引： (1)齿轮传动，边缘线速度大小相等； (2)轮的齿数之比等于轮的周长之比，由此可以求得各轮的半径之比。【解析】选A。太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小是相等的；由齿轮数与周长关系可知：== 则：R B=R A

高考圆周运动习题训练 -

圆周运动应用——单一、共线力提供向心力问题 1．（单选）如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（） A．B对A的摩擦力有可能为3μmg B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C．转台的角速度w有可能恰好等于2 3 g r D．若角速度w再在题干所述原基础上缓慢增大， A与B间将最先发生相对滑动 2．（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( ) A．此时绳子张力为3μmg B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 3.如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为的弹簧，弹簧的一端固定于轴上，另一端连接一质量为的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量△x是多少？

4.如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为m A=3kg、m B=1kg；细线长L=2m，A、B与转台间的动摩擦因数μ=0.2．开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力，重力加速度G=10m/s2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： （1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度ω1为多少； （2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度ω2为多少． 5.如图所示，质量M=2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，m用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=1.6kg 的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态，假定M与轴O的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的0.6倍，试问： （1）M受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度ω0为多大？ （2）要保持M与平台相对静止，M的线速度的范围？

圆周运动高考题(含答案)

匀速圆周运动 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为 T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 T t π φω2= =； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 22224T r r r v a n πω= == 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：