第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答

一、单项选择题

从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。

1、构成时间数列的两个基本要素是（）。

A、主词和宾词

B、变量和次数

C、时间和指标数值

D、时间和次数

2、最基本的时间数列是（）。

A、时点数列

B、绝对数数列

C、相对数数列

D、平均数数列

3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。

A、相对数数列

B、时期数列

C、平均数数列

D、时点数列

4、时间数列中的发展水平（）。

A、只能是总量指标

B、只能是相对指标

C、只能是平均指标

D、上述三种指标均可以

5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。

A、发展水平

B、平均发展水平

C、发展速度

D、平均发展速度

6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。

A、连续的

B、间断的

C、稳定的

D、均匀的

7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。

A、两者均是反映同一总体的一般水平

B、都是反映现象的一般水平

C、两者均可消除现象波动的影响

D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平

8、时间序列最基本的速度指标是（）。

A、发展速度

B、平均发展速度

C、增长速度

D、平均增长速度

9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。

A、环比发展速度与定基发展速度

B、环比发展速度与累积发展速度

C、逐期发展速度与累积发展速度

D、累积发展速度与定基发展速度

10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。

A、直线模型

B、抛物线模型

C、曲线模型

D、指数曲线模型

A、100%124%104%

108.6%

3

++

=

B、

506278

108.6% 506278

100%124%104%

++

=

++

C、

506278

100%124%104%92.1% 506278

++

=

++

D、50100%62124%78104%

109.5%

506278

?+?+?

=

++

12、增长速度的计算公式为（）。

A、=增长量

增长速度

基期水平B、=

增长量增长速度

期初水平

C、=增长量

增长速度

报告期水平D、=

增长量增长速度

期末水平

13、如果逐期增长量相等，则环比增长速度（）。

A、逐期下降

B、逐期增加

C、保持不变

D、无法做结论

14、以1980年为基期，2007年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开（）次方。

A、25

B、26

C、27

D、28

15、某商场5年的销售收入如下：200万元、220万元、250万元、300万元、320万元。则平均增长量为（）。

A、120

5

B、

120

4

C

D

二、多项选择题

从每题所给的5个备选答案中，选出2个至5个正确答案，并将其编号（A、B、C、

D、E）填入题干后面的括号内。

1、构成时间序列的统计指标数值，可以是（）。

A、全面调查所搜集到的统计资料

B、非全面调查所搜集到的统计资料

C、抽样调查资料

D、计算口径不一致的资料

E、总体范围不一致的资料

2、时间序列的水平指标有（）。

A、发展速度

B、发展水平

C、平均发展水平

D、增长量

E、平均增长量

3、时间序列按统计指标的表现形式不同，可分为（）。

A、绝对数时间数列

B、时期数列

C、相对数时间数列

D、时点数列

E、平均数时间数列

4、下列时间数列中，各项指标数值不能相加的有（）。

A、强度相对数时间数列

B、时期数列

C、相对数时间数列

D、时点数列

E、平均数时间数列

5、以下社会经济现象属于时期数列的有（）。

A、某工厂“十五”计划期间产值

B、某农场“十五”计划期间生猪存栏数

C、某商场“十五”计划期间各年末利税额

D 、某学校“十五”计划期间毕业生人数

E 、某兵营“十五”计划期间各年末战士数 6、影响时间数列的因素主要有（ ）。

A 、长期趋势

B 、季节变动

C 、循环变动

D 、不规则变动

E 、规则变动 7、将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（ ）。 A 、一般平均数 B 、算术平均数 C 、序时平均数 D 、平均发展速度 E 、平均发展水平 8、时间数列的速度指标有（ ）。 A 、定基增长速度和环比增长速度 B 、定基发展速度和环比发展速度 C 、平均增长速度 D 、平均发展速度 E 、平均发展水平

9、计算平均发展速度的方法有（ ）。

A 、几何法

B 、简单序时平均法

C 、方程法

D 、加权序时平均法

E 、首尾折半法

10、直线趋势方程t y a bt =+中，参数b 是表示（ ）。 A 、趋势值 B 、趋势线的截距 C 、趋势线的斜率 D 、当t 每变动一个时间单位时，t y 平均增减的数值 E 、当0t =时，t y 的数值

三、判断题

试判断下列各题的正误，若正确，在题后的括号内划“√”表示；若错误，在题后的括号内划“×”表示。

1、某高校历年毕业生人数时间数列是时期数列。（ ）

2、若季节指数为1，说明没有季节变动。（ ）

3、发展水平只能用绝对数表示。（ ）

4、若平均发展速度大于100%，则环比发展速度也大于100%。（ ）

5、当时间数列环比增长速度大体相同时，应该配合指数曲线。（ ）

6、当发展水平增长时，增长量指标就为正值；当发展水平下降时，增长量指标就为负值。（ ）

7、某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番。（ ） 8、时间数列的指标数值只能用绝对数表示。（ ）

9、采用移动平均法测定长期趋势，主要是为了削弱随机因素的影响。（ ） 10、平均增长速度=平均发展速度+1。（ ）

四、简答题

1、编制时间数列有何作用？

2、时期数列与时点数列有何异同？

3、什么是平均增长速度？它与平均发展速度存在什么关系？

4、什么是移动平均法？应用移动平均法要解决的问题是什么？

5、在测定季节变动时为什么要剔除长期趋势的影响？

五、计算题

1、某商场历年销售额资料如下：

试根据上述资料，计算有关的分析指标。

根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率。

3、某厂2000年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算：

（1）从2001年起，每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？

（2）若2000~2002年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？

（3）若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？

（2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数。

练习题解答

一、单项选择题

答案：C B B D A D B A A A B A A C B

二、多项选择题

答案：ABC、BCDE、ACE、ACDE、ACD、ABCD、CE、ABCD、AC、CD

三、判断题

答案：√ × × × √ √ × × √ × 四、简答题 1、答：

编制和分析时间数列具有以下作用：

（1）可以反映现象发展变化的过程和结果；

（2）可以研究现象发展变化的方向、水平、速度和趋势：

（3）通过对时间数列的分析，可以进—步对现象的发展变化进行预测；

（4）通过对比相关联的时间数列，可以发现同一空间不同现象之间或不向空间同一现象之间在发展变化过程中的相互关系。

2、答：

共同点：它们都属于绝对数时间数列。 不同点：（1）时期数列中各时间上的指标值可以直接相加，相加的结果反映现象在更长时间内的总量水平；而时点数列中各时间上的指标值直接相加是没有实际意义的。（2）时期数列的指标数值大小与所属时期长短有直接关系，对于指标值非负的时期数列，其时期长度越长，指标数值越大；反之，指标数值越小。而时点数列的指标值大小与时点间隔无直接关系，如年末人口数就不一定比季末人口数大。（3）时期数列中各指标值表明了现象在一段时间内发展变化的总量；而时点数列中各指标值表明了现象在某一时刻上的总量水平。

3、答：

平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标，它与平均发展速度的关系是：

1=-平均增长速度平均发展速度

4、答：

移动平均法是以时间数列的第一项数值开始，按一定项数求出第一个序时平均数，然后按数列顺序依次逐项移动，边移动边平均的方法。

5、答：

测定季节变动要剔除长期趋势影响的原因是：（1）由于长期趋势影响月（季）平均数，时间数列中后期各月平均数会比前期各月平均数产生较大影响；（2）月（季）平均数包含着长期趋势的季节变动就需先剔除长期趋势再测定季节变动。

五、计算题

285327.5391.2413.82562.8580.82561.12

426.8566

+++++=

==（万元）

平均增长量42.563.722.62148.9818295.8

59.1655

++++=

==（万元）

平均发展速度115.3%==

平均增长速度115.3%115.3%=-=

2、解：第一季度月平均劳动生产率

(90124143)/3119

1.9194586662(6064)/322

++=

==+++（万元/人）

。 3、解：注意，翻一番即为原来的两倍，也就是目标产值为1000万元。 （1

）此时，平均增长速度11107.18%17.18%===-=； （2）设后八年的平均发展速度为x ，则有2

8

1.052x =

，即107.73%x =

= （3

）平均发展速度109.05%=

==

设趋势方程为y a bx =+，则由最小二乘法，得

22

255328151728720

14.4()5551550

n xy x y b n x x -?-?=

=

==-?-∑∑∑∑∑

17281514.4302.45

5

y x a b n

n

=-=-?=∑∑

因此，所求趋势方程为：302.414.4y x =+

2009年（即x=7）水稻产量的预测值302.414.47403.2=+?=（万吨）

（2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数。 5、（1）计算结果见下表：

调整季节指数4=

?∑季节指数

季节指数

第六章_时间数列练习题及解答

《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 该商场第二季度平均完成计划为（）。 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++ C、 506278 100%124%104%92.1% 506278 ++ = ++ D、50100%62124%78104% 109.5% 506278 ?+?+? = ++ 12、增长速度的计算公式为（）。 A、=增长量 增长速度 基期水平B、= 增长量增长速度 期初水平

《统计学》 时间数列

第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速

度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

《统计学》-第五章-时间数列

第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案

第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案 1、解： （1）、各季平均每月总产值 一季度平均每月总产值：)(34003 3600 340032001 210万元=++= ++++= n a a a a a n 二季度平均每月总产值：)(38503 3900385038001 210万元=++=++++= n a a a a a n 三季度平均每月总产值：)(42003 4400420040001 210万元=++=++++= n a a a a a n 四季度平均每月总产值：)(33.463334800460045001 210万元=++=++++= n a a a a a n （2）、全年平均每月总产值： )(83.40204 33 .46334200385034001210万元=+++=++++= n a a a a a n 或： )(83.402012 4800 46004500440042004000390038503800360034003200万元=+++++++++++= a 2、解： 2006年平均存款余额： ) (21.9612 5.115435313 2102 10052100903290971297952221 1221110万元==+++?++?++?++?+=+++++=∑=-n i i n n n f f a a f a a f a a a 3、解： 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 0a 1a 2a 3a 4a 5a 发展水平（万元） 500 550 625 775 968.75 1023 逐期增长量（万元） —— 50 75 150 193.75 54.25 累计增长量（万元） —— 50 125 275 468.75 523 平均增长量（万元） —— 50 62.5 91.67 117.19 104.6 环比发展速度（%） —— 110 113.64 124 125 105.6 定基发展速度（%） 100 110 125 155 193.75 204.6 环比增长速度（%） —— 10 13.64 24 25 5.6 定基增长速度（%） 0 10 25 55 93.75 104.6 增长1%的绝对值（万元） —— 5 5.5 6.25 7.75 9.69

《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ）计算平均发展水平。计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 33711 83AF 莯+)31116 798C 禌

22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 30139 75BB 疻\22102 5656 噖

36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$ 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

第六章时间序列分析题库1-0-8

第六章时间序列分析 题库1-0-8

问题： [单选]下列数列中属于时间数列的是（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 C.工业企业按产值高低形成的数列 D.降水量按时间先后顺序排列形成的数列

问题： [单选]评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于。 A.时期数列 B.时点数列 C.相对指标时间数列 D.平均指标时间数列 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。

问题： [单选]已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料，如表5-1所示。 表5-1 则表5-1中，属于时期数列的有。 A.A.1、2、3 B.1、3、4 C.2、4 D.1、3 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列;2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列;4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。 (天津11选5 https://www.wendangku.net/doc/1b10319890.html,)

问题： [单选]下列对时点数列特征的描述，错误的一项是。 A.时点数列中的指标数值可以相加 B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关 C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的 D.时点数列属于总量指标时间数列 A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。

统计学-第五章-时间数列(补充例题)精品

【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现 第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =

统计学第五章时间数列(补充例题)(20200920015222)

第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（一a ）计算平均发展水平。n 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平亿元 其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。例2 、我国人口自然增长情况见下表： 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用 a —a计算。 n a 1656 1793 1726 1678 1629 年平均增加a 1696.4 （万人）n 5 例3、某商店2010年商品库存资料如下：

解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算: 1 a 2 a n 1 a n 2 n 1上半年平均库存额 56.8 44 50.4（万元） 2 下半年平均库存额 468 578 52.3（万元） 2 全年平均库存额 56.8 44 46.8 5 7.8 51.3（万元） 4 1月1日 2月1日 4月1日 6月1日 9月1日 12月1日 12月31日 在册 工人 数 326 330 335 408 414 412 412 试计算年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数: =385 (人) 计划利润（万兀）// 利润计划完成（% 第一季度 \ 860 / 130 第二季度 887 135 第三季度 875 138 1 2 a 1 第一季度平均库存额 第二季度平均库存额 第三季度平均库存额 第四季度平均库存额 48 43 40 50 2 2 50 48 45 45 2 2 45 57 60 68 2 2 56.8（万 元） 44（万元） 46&万元） 2⑻ a 2)f 1 / a2 a 3 )f 2 *(a n1 a n )f n1 32^0 1 33^^35 2 3 ^J 08 2 ^0 ^ 414 412 412 412 1

第六章 时间序列分析

第六章时间序列分析 重点： 1、增长量分析、发展水平及增长量 2、增长率分析、发展速度及增长速度 3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法 难点： 1、增长量与增长速度 2、长期趋势与季节变动分析 第一节时间序列的分析指标 知识点一：时间序列的含义 时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。这种数据称为时间序列数据。 时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。 时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。 一个完整的时间数列包含两个基本要素： 一是被研究现象或指标所属的时间； 另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。 同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。 研究时间数列的意义：了解与预测。 [例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）. a.学生按学习成绩分组形成的数列 b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列 c.工业企业按产值高低形成的数列 d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列 答案：d 解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。 知识点二：增长量分析（水平分析）

一.发展水平 发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用y t （t=1,2,3，…,n) 。 在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数； 在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。 几个概念：期初水平y 0，期末水平y t ，期间水平(y 1 ,y 2 ,….y n-1 )； 报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。 二.增长量 增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为： 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。 1.逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，用公式表示为： △ = y n - y n-1 （i=1,2,…,n） 2.累计增长量：是报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，用公式表示为： △ = y n - y （i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n） 二者关系：逐期增长量之和=累计增长量 3.平均增长量 平均增长量是时间序列中的逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。 一般用累计增长量除以增长的时期数目计算。 （y n - y ）/n [例题·单选题]某社会经济现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量是（）。 a．逐期增长量 b．累计增长量 c．平均增长量 d．增长速度 答案：c 解析：平均每期增长的绝对数量是平均增长量。 知识点三：增长率分析（速度分析） 一.发展速度

第五章时间数列 练习题

第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度

统计学_第五章_时间数列

（一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量 之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间 数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基 本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。 必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末 一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采 用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测 定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速 度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加 50%，那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为 （ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 9、由时期数列计算平均数应是( A ) A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 几何平均数 D. 序时平均数 %8%7%6??% 8%7%6++

第10章 时间数列分析及答案

第十章时间数列分析 一、本章重点 1．时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。 2．序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点，要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列，在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。 3．平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础，平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。这两种方法的应用条件要弄清楚。 4．长期趋势的测定，主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础，有时距扩大法和移动平均法两种，同时应掌握季节变动测定的两种方法：按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。 二、难点释疑 1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期指标，什么是时点指标，如果是时点指标，要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的，就是连续时点指标，若是每隔一段时间登记一次，则是间断时点指标。在进行计算的时候，要一步一步来，理清头绪，问题便容易解决了。 2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条件就可以了。 三、练习题 （一）填空题 1．时间数列的两个构成要素是（时间）和（指标数值）。 2．如果某种经济现象的发展变化比较稳定，则宜利用（几何平均法）来计算平均发展速度。 3．编制时间数列的基本原则是（可比性）、（时期长短要一致）、（总体范围一致）、（指标的经济内容要相同）和（指标的计算价格、计量单位和计算方法要一致）。 4．时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（绝对数）时间数列、（相对数）时间数列和（平均数）时间数列三种。其中（绝对数）时间数列是基本数列，其余两种是（派生）数列。 5．增长量按选用对比基期的不同，可分为（累计增长量）和（逐期增长量），二者的关系是（累计增长量等于相应个时期逐期增长量之和）。 6．发展速度由于选用对比基期的不同，可分为（定基）发展速度和（环比）发展速度，二者之间的关系表现为（定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积）。（年距）发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是（环比发展速度）的序时平均数。 7．平均发展速度的计算方法有两种，即（水平法）和（累计法）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（水平法）计算平均发展速度；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（累计法）计算平均发展速度。

《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

1 212 1121-++++=-n a a a a a n n （万元）第一季度平均库存额8.563 2485560263=+ ++= （万元）第二季度平均库存额443 2504043248=+ ++=（万元）第三季度平均库存额8.463 2454548250=+ ++=（万元）第四季度平均库存额8.573 2686057245=+ ++= （万元）上半年平均库存额4 .502 44 8.56=+= （万元）下半年平均库存额3 .522 8 .578.46=+= （万元） 全年平均库存额35.514 8 .578.46448.56=+++= 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

时间数列习题及答案

练习 一、单项选择题 1.下列数列中哪一个属于时间数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（） A.绝对数时期数列 B. 绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A.绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 4.根据时期数列计算序时平均数应采用（） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（） A．900 B．905 C．912 D．919 6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A.（290＋295＋293＋301）/4 B.（290＋295＋293）/3 C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1） D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为％、％、％、％，则定基增长速度为（） A.9.2％×％×％×％ B.（％×％×％×％）－100％ （％×％×％×％）－100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） 6677319.67%219.67%219.67%319.67% C. A．D. B.11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）

统计学原理06-第6章时间数列分析

第六章时间数列分析 第一节动态数列的编制 一、动态数列的概念 动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。 上海市国内生产总值 动态数列由两个基本要素构成： ①时间标度，即观察值所属的时间； ②现象的具体数量表现，即观察值。 时间数列（Time series）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。 时间数列的要素之一：时间t 时间数列的要素之二：变量a 全国城乡居民储蓄存款 单位：亿元 上海职工2001 - 2005年年平均工资 单位：元 时间数列的作用

时间数列是按时序排列的指标数值 从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度； 通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律；可通过时间数列对某些现象进行预测； 可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。经济周期:循环性变动 繁荣拐点 繁荣拐点 衰退拐点 萧条拐点 复苏拐点 时间数列分类 按指标形式分 按变量性质分 按变化形态分 总量指标数列 相对指标数列 平均指标数列 确定性数列 随机性数列 平稳性数列 趋势性数列

季节性数列 时间序列的种类： 时间数列的特点： 派生性―有绝对数列派生而得 不可加性 可加性、关联性、连续登记 不可加性―不同时期资料不可加 无关联性―与时间的长短无关联 间断登记―资料的收集登记 平稳性数列 趋势性数列 三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。 具体说有以下几点： 注意时间的长短应统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 指标的计算方法和计量单位应该一致。时间属性可比： 总体范围可比： 指标口径可比： 计量单位可比：

时间序列分析方法第章谱分析完整版

时间序列分析方法第章 谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τ Y 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中，我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法，这里ω表示特定的频率，表示形式为： 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞ -}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到，时域分析和频域分析之间不是相互排斥的，任何协方差平稳过程既有时域表示，也有频域表示，由一种表示可以描述的任何数据性质，都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说，时域表示可能简单一些；而对另外一些性质，可能频域表示更为简单。 § 母体谱 我们首先介绍母体谱，然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱： 注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ，原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： 利用三角函数的奇偶性，可以得到： 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的，则可以证明上述谱函数

第六章 时间数列习题

第六章时间数列 一、单项选择题 1.时期数列和时点数列的统计指标 （A）。 A.都是绝对数 B.都是相对数 C.既可以是绝对数，也可以是相对数 D.既可以是平均数，也可以是绝对数 2.最基本的时间数列是( B )。 A．时点数列 B.绝对数时间数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3.时间数列中的发展水平( D )。 A.只能是总量指标 B.只能是相对指标 C.只能是平均指标 D.上述三种指标均可 4.时期数列计算序时平均数应采用 ( B )。 A.加数算术平均法 B.简单算术平均法 C.简单序时平均法 D.加权算术平均数 5.时间数列最基本速度指标是 ( A )。 A.发展速度 B.平均发展速度

C.增长速度 D.平均增长速度 6.用水平法计算平均发展速度应采用 ( D )。 A.简单算术平均 B.调和平均 C.加权算术平均 D.几何平均 8．移动平均法的主要作用是（A）。 A．削弱短期的偶然因素引起的波动 B．削弱长期的基本因素引起的波动 C．消除季节变动的影响 D．预测未来 9．直线趋势方程y=a+bx中，a和b的意义是（D）。 A．a表示直线的截距，b表示x=0时的趋势值 B．a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展速度 C．a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展水平 D．a是直线的截距，表示最初发展水平的趋势值；b是直线的斜率，表示平均增长量10.已知某地区2008年的粮食产量比1998年增长了1倍，比2003年增长了0.5倍，

那么2003年粮食产量比1998年增长了（ A ）。 A.0.33倍 B.0.50倍 C.0.75倍 D.2倍解：08年:X 98年:Y 03年:Z X=2Y,X=1.5Z 解得：Z=4/3Y即增长了4/3-1倍=0.33 11.某企业2008年9月—12月月末的职工人数资料如下：9月30日1400人，10月31日1510人，11月30日1460人，12月31日1420人，该企业第四季度的平均人数为（ B ）人。 A.1448 B.1460 C.1463 D.1500 解:平均人数=(1400/2+1510+1460+1420/2)/3=1460 12.环比增长速度与定基增长速度的关系是（C）。 A.定基增长速度等于环比增长速度连乘积 B.定基增长速度等于各环比增长速度之和 C.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1 D.各环比增长速度减1后的连乘积等于定基增长速度减1

《时间数列》word版

第八章时间数列分析 学习目标 知识目标： 了解时间数列的概念、种类和编制原则；掌握时间数列水平指标、速度指标的计算方法和长期趋势、季节变动分析技术。 能力目标： 能够运用时间数列水平指标、速度指标描述客观现象的发展状态，通过时间数列分析，揭示客观事物发展的长期趋势和季节规律。 第一节时间数列分析概述 关键词：时间数列；时期数列；时点数列；相对数时间数列；平均数时间数列 一、时间数列的概念和作用 时间数列是将某一统计指标在不同时间上的数值按照时间先后顺序排列所形成的数列。如将我国2001至2006年的国内生产总值、人口等指标按照时间顺序排列，就形成了表8.1所示的时间数列。 ① 间上相应的统计指标。 时间数列对于现象发展动态分析具有十分重要的意义，其主要作用可概括为以下几个方面： 第一，时间数列可以反映现象发展变化过程和历史情况； 第二，利用时间数列计算动态分析指标，可以反映现象发展变化的方向、速度、趋势和规律。 第三，利用时间数列对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。 第四，将多个时间数列纳入同一模型中研究，可以揭示现象之间相互联系的程度及动态演变关系。 二、时间数列的种类 按时间数列指标表现形式的不同，可以把时间数列分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三种，其中，绝对数时间数列是最

①参见中国统计网，中文实名：统计中国统计国家统计局·统计公报。 基本的数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。 (一)绝对数时间数列 当时间数列中的各项指标都是统计绝对数时，称为绝对数时间数列。它可以反映现象总量的发展变化过程和趋势。由于统计绝对数有时期数和时点数之分，所以，绝对数时间数列又分为时期数列和时点数列两种。 1 时期数列 当时间数列中的每项指标都是时期数时，称为时期数列。时期数列中每一个指标数值都是反映现象在一段时期内发展过程的总量或绝对水平。如表8.1中的国内生产总值就是时期数列。 时期数列具有三个显著特点：(1)指标数值通过连续登记的方式取得。 (2)指标数值大小与其所属时期长短有直接相关。一般来说，指标所属时期越长，指标值越大；反之，指标值越小。(3)数列中的指标可以直接相加。由于数列中的每项指标都是反映现象在一定时间内的累计总量，因而相加后可以表明现象在更长发展过程中的累计总量。例如，对以日产值编制的时间数列，可以进行每月一累计，编制成以月为时间单位的时间数列。 2 时点数列 当时间数列中的每项指标都是时点数时，称为时点数列。该数列中每项指标数值都是反映现象在某一时点（瞬间）的规模或水平。如表8.1中的我国年末人口时间数列就是时点数列。 与时期数列比较而言，时点数列也有三个特点：(1)时点数列中的指标数值是通过间断性调查登记取得的。(2)时点数列中各指标数值的大小，与间隔长短没有直接关系。这里“间隔”是指相邻两个时点之间的时间长度。数据的大小受事物本身增减变化的影响，而不受时点间隔长短的影响。(3)时点数列中各项指标数据不能直接相加。由于时点数列的各项数据都是事物在某一时点上所达到的水平，几个指标相加后会有大量的重复计算，无法表明现象的实际规模和水平。所以，相加后的数据没有任何实际意义。 (二)相对数时间数列 相对数时间数列是将反映某种现象数量对比关系的一系列相对数，按照时间的先后顺序排列所形成的时间数列。相对数时间数列可以反映现象之间相互联系关系变化过程和规律。表8.1中国内生产总值发展速度数列就是相对数时间数列。相对数时间数列是由两个绝对数时间数列对比计算而产生的。如国内生产总值发展速度时间数列就是由报告期和基期的国内生产总值两个时期数值对比而派生的。 (三)平均数时间数列 平均数时间数列是将反映某种现象一般水平的一系列统计平均数按时间先后顺序排列而形成的时间数列，用以反映事物一般水平的变化过 程和发展趋势。如表8.2中的某地农民人均生活费支出数列就是一个平均 表8.2 某地农民人均生活消费支出