Viterbi译码的MATLAB仿真研究
BUPT
卷积码编码及Viterbi译码
班级：07114
学号：070422
姓名：吴希龙
指导老师：彭岳星
邮箱：FusionBupt@https://www.wendangku.net/doc/1b17358411.html,
1. 序言
卷积码最早于1955年由Elias 提出，稍后，1957年Wozencraft 提出了一种有效地译码方法即序列译码。1963年Massey 提出了一种性能稍差但是比较实用的门限译码方法，使得卷积码开始走向实用化。而后1967年Viterbi 提出了最大似然译码算法，它对存储级数较小的卷积码很容易实现，被称作Viterbi 译码算法，广泛的应用于现代通信中。
2. 卷积码编码及译码原理
2.1 卷积码编码原理
卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将k 各信息比特编码为n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的n 各码元不经与当前组的k 个信息比特有关，还与前K-1个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有K*n 个。R=k/n 是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选n,k 较小，但K 值可取较大(>10)，以获得简单而高性能的卷积码。
卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。
2.1.1 卷积码解析表示法
卷积码的解析表示发大致可以分为离散卷积法，生成矩阵法，码多项式法。下面以离散卷积为例进行说明。
卷积码的编码器一般比较简单，为一个具有k 个输入端，n 个输出端，m 级移位寄存器的有限状态有记忆系统。下图所示为(2,1,7)卷积码的编码器。
若输入序列为u =(u 0u 1u 2u 3……),
则对应两个码字序列c ①=(c 0①c 1①c 2①c 3①……)和c ②=(c 0②c 1②c 2②c 3②
……)
相应的编码方程可写为c ①=u ?g ①，c ②=u ?g ②，c=(c ①,c ②)。
“?” 符号表示卷积运算，g ①，g ②表示编码器的两个冲激响应，即编码器的输出可以由输入序列和编码器的两个冲击响应卷积而得到，故称为卷积码。这里的冲激响应指：当输入为[1 0 0 0 0 … … ]序列时，所观察到的两个输出序列值。由于上图K 值为7，故冲激响应至
多可持续到第7位，可写为
g ①=[1 1 1 1 0 0 1]，g ②=[1 0 1 1 0 1 1]
然后将两个输出端的码字序列合并为一个码字序列为
c =(c 0①c 0②c 1①c 1②c 2①c 2②……)
若输入信息序列为[1 1 0 1]; 则c ①=[1 0 0 1 0 1 0 1 0 1]，c ②=[1 1 1 1 1 0 1 1 1 1]
c =[1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1]。
下图所示为(2,1,3)卷积码的编码器，也是本次课程设计所研究的卷积码编码器，由于其生成冲激响应分别为[1 1 1]和[1 0 1]，故被称为(7,5)码。
2.1.2 卷积码图形表示法
除了用解析法描述卷积码的编码外，还可以使用比较形象的图形法来表示卷积码。比较常用的有状态图法，网格图法和树图法。下面简介状态图法和网格图法。
状态图法：
由于卷积码编码器在下一时刻的输出取决于编码器的当前状态和下一时刻的输入，而编码器当前状态取决于编码器当前各移位寄存器的存储内容。称编码器当前各移位寄存器存储内容(0或)为编码器在该时刻的状态(此状态代表记忆以前的输入信息)。随着信息序列的不断输入，编码器不断从一个状态转移到另外一个状态，并且输出相应的编码序列。编码器的总可能状态数为2mk 个。对(7,5)码的编码器来说，n=2，k=1，K=3，m=2。共有四个可能状态，其状态图如下：
图中四个方块表示状态，状态间的连线与箭头表示转移方向，连线上的数字表示是状态发生转移的到来比特，斜杠后的数字由一个状态到另一个状态转移时的输出码字。如当前状态为11，输入信息为0，则转移到01状态并输出01码字，若输入信息为1，则依然为11
状态并输出10码字。
网格图法：
网格图可以描述卷积码的状态随时间推移而转移的情况。该图纵坐标表示所有状态，横坐标表示时间。网格图在卷积码的概率译码，特别是Viterbi译码中非常重要，它综合了状态图法直观简单和树图法时序关系清晰的特点。如下图
图中实线表示输入0时所走分支，虚线表示输入1时所走分支，编码时只需从起始状态开始依次选择路线并读出输出即可。假设从a状态开始，输入为[1 0 1 1]，则可由图中读出输出为[11 10 10 01]。
2.2 卷积码译码原理
卷积码的译码方式主要有三种:
1).1963年Massey提出的门限译码，这是一种基于码代数结构的代数译码，类似于分组码中的大数逻辑译码。
2).1963年有Fano改进的序列译码，这是基于码的树状图结构的一种准最佳概率译码。
3).1967年Viterbi提出的Viterbi算法，基于码的网格图基础上的最大似然译码算法，是一种最佳概率译码。
其中，代数译码，利用编码本身的代数结构进行译码，不考虑信道本身的统计特性。该方法的硬件实现简单，但性能较差，其中具有典型意义的是门限译码。另一类是概率译码，这种译码通常建立在最大似然准则的基础上。由于计算是用到了信道的统计特性.因而提高了译码性能，但这种性能的提高是以增加硬件的复杂度为代价的。常用的概率译码方法有维特比译码和序列译码。维特比译码具有最佳性能，但硬件实现复杂；门限译码性能最差，但硬件简单；序列译码在性能和硬件方面介于维特比译码和门限译码之间。
2.2.1 Viterbi译码
卷积码概率译码的基本思路是:以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小，这种最小距离译码体现的正是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上是一样的，但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码是孤立地求解单个码组的相似度，而卷积码是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码是实现最大似然判决的重要方法和途径。用格图描述时，由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度，译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果
在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数，就放弃这条路径，然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第L级(L为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径，从而减轻了译码的工作量，Viterbi译码正是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码，其网格图中共2kL种状态。由网格图的前K-1条连续支路构成的路径互不相交，即最初2k_1条路径各不相同，当接收到第K条支路时，每条路径都有2条支路延伸到第K级上，而第K级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi 译码算法中，把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加值进行比较，然后把具有较大对数似然函数累加值的路径保存下来，而丢弃另一条路径，经挑选后第K级只留下2K 条幸存路径。选出的路径同它们的对数似然函数的累加值将一起被存储起来。由于每个节点引出两条支路，因此以后各级中路径的延伸都增大一倍，但比较它们的似然函数累加值后，丢弃一半，结果留存下来的路径总数保持常数。由此可见，上述译码过程中的基本操作是，“加-比-选”，即每级求出对数似然函数的累加值，然后两两比较后作出选择。有时会出现两条路径的对数似然函数累加值相等的情形，在这种情况下可以任意选择其中一条作为“幸存”路径。
卷积码的编码器从全零状态出发，最后又回到全零状态时所输出的码序列，称为结尾卷积码。因此，当序列发送完毕后，要在网格图的终结处加上（K-1）个己知的信息作为结束信息。在结束信息到来时，由于每一状态中只有与已知发送信息相符的那条支路被延伸，因而在每级比较后，幸存路径减少一半。因此，在接收到（K-1）个己知信息后，在整个网格图中就只有唯一的一条幸存路径保留下来，这就是译码所得的路径。也就是说，在己知接收到的序列的情况下，这条译码路径和发送序列是最相似的。
3.MATLAB仿真
在本次课程设计中，我们对整个通信过程进行了仿真，其过程如下：
下面将分别对每一部分进行仿真
3.1卷积码编码仿真
在程序设计中，我们没有采用MATLAB自带的编码函数而是采用了自己的编码函数codec，其参数m为输入信息序列，g1，g2为两个输出端口的冲激响应序列。
function cod=codec(m,g1,g2)%g1,g2为两输出端口的冲激响应序列。
m1=conv(m,g1);
m2=conv(m,g2);
l=length(m1);
for i=1:l;
cod([2*i-1])=rem(m1([i]),2);
cod([2*i])=rem(m2([i]),2);
end
下为试运行编码结果，g1=[1 1 1],g2=[1 0 1]。
clear all
g1=[1 1 1];
g2=[1 0 1];
msg=[1 1 0 1];
cod=codec(msg,g1,g2)
输出为：
cod =110101001011
符合预期结果。
3.2信道传输过程仿真
为了方便起见，我们采用了BPSK调制，为了了解整个通信系统，我们对BPSK的调制过程作了研究，用一个简短的程序对BPSK的全过程进行了观察。
function [bpsk_output]=bpsk_1(bpsk_input);
%g=[1 0 1 1 1 0 0 1];基带信号
g=bpsk_input;
f=100; %载波频率
t=0:2*pi/99:2*pi;
cp=[];sp=[];
mod=[];mod1=[];bit=[];
for n=1:length(g);
if g(n)==0;
die=-ones(1,100); %Modulante
se=ones(1,100); %
end
c=sin(f*t);
cp=[cp die];
mod=[mod c];
bit=[bit se];
end
bpsk=cp.*mod;
subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on ;
title('Binary Signal');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);
bpsk_output=bpsk;
subplot(2,1,2);plot(bpsk,'LineWidth',1.5);grid on ;
title('BPSK modulation');
axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]);
观察到如下波形
上图很好的符合了BPSK 的调制特性。
信道中存在噪声，我们对高斯白噪声信道做了模拟，采用
noise=randn(1,length(bpsk))；
sigma=sqrt(5)*10^(-w/20);
recv=bpsk+3*sigma*noise;
来产生噪声并叠加到BPSK 调制信号上，w 为信噪比。
由于高斯白噪声的固有性质。若X = n t ?φ(t)dt T 0,则X 为高斯随机变量，数学期望0，
方差为σX 2=
N 0
2 φ2(t)dt T 0。则对于BPSK 系统，接收信号为 y(T b )= [s t +n w t ]?s 1(t)dt T b 0= s(t)?s 1(t)dt T b 0+ n w ?s 1(t)dt T b 0=±E b +Z
其中s(t)= ±s 1(t)。则知Z 也为高斯随机变量。
由以上分析，为了简便起见，在主程序中可以直接将高斯白噪声叠加到输入[-1,1]序列上，即将调制过程简化为
bpsk=cod*2-1;
noise=randn(1,length(bpsk));
recv=bpsk+3*sigma*noise;
其中cod为编码序列。
解调时由于涉及软硬判决的信道信息问题，故留在Viterbi译码时一并讨论。
3.3译码过程仿真
维特比译码可分为软判决和硬判决两种，下面我们对其分别进行仿真研究。
3.3.1硬判决译码
硬判决译码即比较汉明距作为累计度量，故直接将接收序列转为[0,1]序列即可，此时的判决代码为：
for j=1:length(recv);
if recv(j)>0;
recv(j)=1;
else
recv(j)=0;
end
end
相应的译码程序为：
function dec=Hviterbi(cod)
leth=length(cod)/2;
nextstate=[0 2;0 2;1 3;1 3];%储存下一个到达状态信息
outputs=[0 3;3 0;1 2;2 1];%储存状态转移时的输出信息。
suropt=zeros(4,leth-2);%使用2维数组保存幸存路径信息。
suroptem=suropt;
current=[0 0 0 0];%保存到达当前路径的累计汉明距值
current(1)=HMdist([0 0 0 0],cod([1 2 3 4]));%初始化前两步的码重度量信息current(2)=HMdist([1 1 0 1],cod([1 2 3 4]));%
current(3)=HMdist([0 0 1 1],cod([1 2 3 4]));%
current(4)=HMdist([1 1 1 0],cod([1 2 3 4]));%
suropt(1,[1 2])=[0 0];%前两步的输出信息
suropt(2,[1 2])=[1 0];
suropt(3,[1 2])=[0 1];
suropt(4,[1 2])=[1 1];
currenttem=[0 0 0 0];
ls=[1 0;2 0;3 0;4 0;1 1;2 1;3 1;4 1]; %保存能到达当前状态的前两个状态
for i=3:(leth-2); %开始译码
for x=1:4;
c=HMdist(deci2bin(outputs(ls(x*2-1,1),ls(x*2-1,2)+1),2),cod([i
*2-1 i*2]));%有两个状态能转移到当前状态，计算其中一个转移过来时的输出与当
前接收码的汉明距。
d=HMdist(deci2bin(outputs(ls(x*2,1),ls(x*2,2)+1),2),cod([i*2-1 i*2]));计算另外一个状态转移过来时的输出与当前接收码的汉明距。
if (current(ls(x*2-1,1))+c)<(current(ls(x*2,1))+d);%比较找出累计码重较小的一个
currentem(x)=current(ls(x*2-1,1))+c;
suroptem(x,:)=suropt(ls(x*2-1,1),:);
suroptem(x,i)=ls(x*2-1,2);
else%=
currentem(x)=current(ls(x*2,1))+d;%
suroptem(x,:)=suropt(ls(x*2,1),:);
suroptem(x,i)=ls(x*2,2);
end
end
current=currentem;
suropt=suroptem;
end
a=[1 9999];
for s=1:4;%找出累计度量最小的路径，即最佳路径
if current(s) a(2)=current(s); a(1)=s; else end end dec=suropt(a(1),:);%输出。 其中HMdist为比较两个序列的汉明距，deci2bin为将十进制数转换为二进制。 下图为在0~30dB信噪比下，硬判决维特比译码与无信道编码直接判决的对比。 由图中可见，在信噪比非常低的情况下，卷积码编码译码后的误码率反而比较高，因为误比特太多导致接受信息几乎无效，信噪比稍高后卷积码编码译码的误码率就大大降低。 3.3.2软判决译码 由于硬判决在判决过程中将接收直接判决为[1 0],而损失了相应的近似信息，导致了接收信息在某种意义上的浪费。软判决将接收电平量化，尽可能保存相应的信息，故可以提高译码性能。 理想情况下软判决根据信道特性而选取量化方式，而对于实际产品如手机来说，信道特性是可变的，未知的，故在仿真中采取了均匀量化，相应的接收和量化程序如下。 msg=(randn(1,96)>0); sigma=sqrt(5)*10^(-w/20); cod=codec(msg,g1,g2); bpsk=cod*2-1; noise=randn(1,length(bpsk)); recv=bpsk+3*sigma*noise; de=Sviterbi(recv,3) 即不判决而将直接将接收电平序列输入Viterbi软判决译码器。 量化程序如下： function o=quantization(s,l); o=0; if s>1; o=2^l; elseif s<-1; o=-2^l; else c=abs(s); for i=1:2^l; if c>1/2^(l+1)+(i-1)/2^l; o=o+1; end end if s<0; o=-o; end end o=(o+2^l)/2^(l+1); l为量化比特数，s为输入电平序列。程序将输入电平均匀量化为0~1之间的一级数。一共2l级电平。 软判决代码如下： function dec=Sviterbi(recv,l); leth=length(recv)/2; for i=1:length(recv); qr(i)=quantization(recv(i),l); end nextstate=[0 2;0 2;1 3;1 3]; outputs=[0 3;3 0;1 2;2 1]; suropt=zeros(4,leth-2); suroptem=suropt; current=[0 0 0 0]; current(1)=EUdist([0 0 0 0],qr([1 2 3 4])); current(2)=EUdist([1 1 0 1],qr([1 2 3 4])); current(3)=EUdist([0 0 1 1],qr([1 2 3 4])); current(4)=EUdist([1 1 1 0],qr([1 2 3 4])); suropt(1,[1 2])=[0 0]; suropt(2,[1 2])=[1 0]; suropt(3,[1 2])=[0 1]; suropt(4,[1 2])=[1 1]; currenttem=[0 0 0 0]; ls=[1 0 0;2 0 0;3 0 0;4 0 0;1 0 1;2 0 1;3 0 1;4 0 1]; for i=3:(leth-2); for x=1:4; c=EUdist(deci2bin(outputs(ls(x*2-1,1),ls(x*2-1,3)+1),2),qr([i*2-1 i*2])); d=EUdist(deci2bin(outputs(ls(x*2,1),ls(x*2,3)+1),2),qr([i*2-1 i*2])); if (current(ls(x*2-1,1))+c)<(current(ls(x*2,1))+d); currentem(x)=current(ls(x*2-1,1))+c; suroptem(x,:)=suropt(ls(x*2-1,1),:); suroptem(x,i)=ls(x*2-1,3); else currentem(x)=current(ls(x*2,1))+d; suroptem(x,:)=suropt(ls(x*2,1),:); suroptem(x,i)=ls(x*2,3); end end current=currentem; suropt=suroptem; end a=[1 9999]; for s=1:4 if current(s) a(2)=current(s); a(1)=s; else end end dec=suropt(a(1),:); 其与硬判决的差异仅在于其比较欧氏距而非汉明距，并以欧氏距度量累计作为选择路径的标准。其理论上比硬判决有着3dB左右的优势。EUdist为欧氏距比较函数。 其与硬判决的差错率比较如下图 由图可见，软判决的确比硬判决有着一定的优势，在信噪比低的情况下尤其如此。而在现代通信环境下，软判决译码将比硬判决译码有着相当大的优势。 其总过程程序为 function mainprocedureS function mainprocedureS g1=[1 0 1]; g2=[1 1 1]; for w=1:20%选择1~20dB信噪比 q=0; for i=1:200;%循环200次 msg=(randn(1,96)>0);%每次96比特信息 sigma=sqrt(5)*10^(-w/20); cod=codec(msg,g1,g2); bpsk=cod*2-1; noise=randn(1,length(bpsk)); recv=bpsk+3*sigma*noise; %叠加噪声 de=Sviterbi(recv,3);%直接将电平送入译码器 q=q+HMdist(msg,de);%计算总误码数 end q=q+0 c(w)=10*log10(q/19200);%将误码率转为dB形式 end for w=1:20;% a=0; for i=1:200; sigma=sqrt(5)*10^(-w/20); msg=(randn(1,96)>0); cod=codec(msg,g1,g2); bpsk=cod*2-1; noise=randn(1,length(bpsk)); recv=bpsk+3*sigma*noise; for j=1:length(recv);%先判决再将[0 1]序列送入硬判决译码器 if recv(j)>0; recv(j)=1; else recv(j)=0; end end de=Hviterbi(recv);% a=a+HMdist(msg,de);% end a=a+0 e(w)=10*log10(a/19200); end plot(c); %画图 grid on; hold on; plot(e); 4.实验心得及总结 本次实验可以算是一波三折，一开始选择的课程设计其实并不是这个课题而是A律和μ律编码，但是由于组员较多，老师建议我们换一个课题，因为A律和μ律主要还是代码劳动，不需要太多的分析和逻辑。后来我们选择了Viterbi译码这个当时觉得很难的课题，彭老师专门为我们小组讲了一次Viterbi译码的基本原理，但是由于当时还没有接触到分组码卷积码等内容,听的其实不是很明白，后来自己在课余时间将信道编码那一章完全读过一次后才初步了解了卷积码和Viterbi译码的基本原理。但是由于各种各样的原因一直没有开始着手做，直到快到期末了才开始收集资料开始做。而这时我的队友已经初步的有了一个译码程序的雏形，本来打算就在队友的程序上修改一下用算了。但是觉得费力读懂别人的程序还不如自己做一个，所以最后自己写了整个程序，从开始对MATLAB基本上完全不会到后来能写出整个程序，途中查阅了很多书籍，参考了很多例子，总之还是付出了很多。而这次课程设计中获得是我觉得这一切都是值得的：我对信道编码整个一章有了更过更深刻的理解；我对信道特性对信息传输的影响有了直观的认识；我对信道编码的作用和受信噪比影响的特性有了更好的认识；我对卷积码编码的过程更加熟悉；我对Viterbi译码中的每一步都记忆深刻。这次课程设计还使我对MATLAB的编程有了更好的理解，充分体会到了MATLAB强大的数学计算能力。 最后我想我需要感谢彭岳星老师的详细讲解并提供了详细的资料；感谢我的队友所做的一切工作，才能使得这次课程设计能够顺利完成。 5.参考文献 MATLAB 7.0 从入门到精通人民邮电出版社 通信原理(第3版) 北京邮电大学出版社周炯槃庞沁华续大我通信原理科学出版社黄载禄殷蔚华 A Viterbi Algorithm with Soft-Decision Outputs and its Applications Joachim Hagenauer Peter Hoeher 长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________ 一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为 MATLAB基础与应用简明教程 张明等编著 北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MA TLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。MA TLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MA TLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。 本书重点介绍了MA TLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。 Chap1 MATLAB入门与基本运算 本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MA TLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令 查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。 调用格式：i=exist(…A?); 式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件； 2010年12月（上） Viterbi 译码的Matlab 实现 张慧 （盐城卫生职业技术学院，江苏盐城 224006） ［摘要］本文主要介绍了Viterbi 译码是一种最大似然译码算法，是卷积编码的最佳译码算法。本文主要是以（2，1，2）卷积码为例，介 绍了Viterbi 译码的原理和过程，并用Matlab 进行仿真。［关键词］卷积码；Viterbi 译码 1卷积码的类型 卷积码的译码基本上可划分为两大类型：代数译码和概率译码，其中概率译码是实际中最常采用的卷积码译码方法。 2Viterbi 译码 Viterbi 译码是由Viterbi 在1967年提出的一种概率译码，其实质是最大似然译码，是卷积码的最佳译码算法。它利用编码网格图的特殊结构，降低了计算的复杂性。该算法考虑的是，去除不可能成为最大似然选择对象的网格图上的路径，即，如果有两条路径到达同一状态，则具有最佳量度的路径被选中，称为幸存路径（ surviving path ）。对所有状态都将进行这样的选路操作，译码器不断在网格图上深入，通过去除可能性最小的路径实现判决。较早地抛弃不可能的路径降低了译码器的复杂性。 为了更具体的理解Viterbi 译码的过程，我们以（2，1，2）卷积码为例，为简化讨论，假设信道为BSC 信道。译码过程的前几步如下：假定输入数据序列m ，码字U ，接收序列Z ，如图1所示，并假设译码器确知网格图的初始状态。 图１ 时刻t 1接收到的码元是11，从状态00出发只有两种状态转移方向，00和10，如图a 所示。状态转换的分支量度是2；状态转换的分支径量度是0。时刻t 2从每个状态出发都有两种可能的分支，如图b 所示。这些分支的累积量度标识为状态量度┎a ，┎b ，┎c ，┎d ，与各自的结束状态相对应。同样地，图c 中时刻t 3从每个状态出发都有两个分支，因此，时刻时到达每个状态的路径都有两条，这两条路径中，累积路径量度较大的将被舍弃。如果这两条路径的路径量度恰好相等，则任意舍弃其中一条路径。到各个状态的幸存路径如图d 所示。译码过程进行到此时，时刻t 1和t 2之间仅有一条幸存路径，称为公共支（com-mon stem ）。因此这时译码器可以判决时刻t 1和t 2之间的状态转移是00→10；因为这个状态转移是由输入比特1产生的，所以译码器输出1作为第一位译码比特。由此可以看出，用实线表示输入比特0，虚线表示输入比特1，可以为幸存路径译码带来很大的便利。注意，只有当路径量度计算进行到网格图较深处时，才产生第一位译码比特。在典型的译码器实现中，这代表了大约是约束长度5倍的译码延迟。 图２幸存路径选择 在译码过程的每—步，到达每个状态的可能路径总有两条，通过比较路径量度舍弃其中一条。图e 给出了译码过程的下一步：在时刻t 5到达各个状态的路径都有两条，其中一条被舍弃；图f 是时刻t 5的幸存路径。注意，此例中尚不能对第二位输入数据比特做出判决，因为在时刻t 2离开状态10的路径仍为两条。图g 中的时刻t 6同样有路径合并，图h 是时刻t 6的幸存路径，可见编码器输出的第二位译码比特是1，对应了时刻t 2和t 3之间的幸存路径。译码器在网格图上继续上述过程，通过不断舍弃路径直至仅剩一条，来对输入数据比特做出判决。 网格图的删减（通过路径的合并）确保了路径数不会超过状态数。对于此例的情况，可证明在图b 、d 、f 、h 中，每次删减后都只有4条路径。而对于未使用维特比算法的最大似然序列彻底比较法，其可能路径数（代表可能序列数）是序列长度的指数函数。对于分支字长为L 的二进制码字序列，共有2L 种可能的序列。下面我们用Matlab 函数viterbi （G,k,channel_output ）来产生输入序列经Viterbi 译码器得到的输出序列，并将结果与输入卷积码编码器的信息序列进行比较。在这里，G ＝g ，k=k0，channel_output=output 。用Matlab 函数得到的译码输出为10011100110000111，这与我们经过理论分析得出的结果是一致的。 我们用subplot 函数将译码器最终的输出结果与（下转第261页） 250 淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18 基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB BUPT 卷积码编码及Viterbi译码 班级：07114 学号：070422 姓名：吴希龙 指导老师：彭岳星 邮箱：FusionBupt@https://www.wendangku.net/doc/1b17358411.html, 1. 序言 卷积码最早于1955年由Elias 提出，稍后，1957年Wozencraft 提出了一种有效地译码方法即序列译码。1963年Massey 提出了一种性能稍差但是比较实用的门限译码方法，使得卷积码开始走向实用化。而后1967年Viterbi 提出了最大似然译码算法，它对存储级数较小的卷积码很容易实现，被称作Viterbi 译码算法，广泛的应用于现代通信中。 2. 卷积码编码及译码原理 2.1 卷积码编码原理 卷积码是一种性能优越的信道编码，它的编码器和解码器都比较易于实现，同时还具有较强的纠错能力，这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式，即将k 各信息比特编码为n 个比特的码组，K 为编码约束长度，说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的n 各码元不经与当前组的k 个信息比特有关，还与前K-1个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有K*n 个。R=k/n 是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选n,k 较小，但K 值可取较大(>10)，以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。 2.1.1 卷积码解析表示法 卷积码的解析表示发大致可以分为离散卷积法，生成矩阵法，码多项式法。下面以离散卷积为例进行说明。 卷积码的编码器一般比较简单，为一个具有k 个输入端，n 个输出端，m 级移位寄存器的有限状态有记忆系统。下图所示为(2,1,7)卷积码的编码器。 若输入序列为u =(u 0u 1u 2u 3……), 则对应两个码字序列c ①=(c 0①c 1①c 2①c 3①……)和c ②=(c 0②c 1②c 2②c 3② ……) 相应的编码方程可写为c ①=u ?g ①，c ②=u ?g ②，c=(c ①,c ②)。 “?” 符号表示卷积运算，g ①，g ②表示编码器的两个冲激响应，即编码器的输出可以由输入序列和编码器的两个冲击响应卷积而得到，故称为卷积码。这里的冲激响应指：当输入为[1 0 0 0 0 … … ]序列时，所观察到的两个输出序列值。由于上图K 值为7，故冲激响应至 数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应 用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近 Viterbi译码器研究目的意义及现状Viterbi译码器研究目的意义及现状 1研究的目的和意义 由于卷积码的优良性能，被广泛的应用于深空通信，卫星通信和2G及3G移动通信中，卷积码有三种译码方法:门限译码，门限译码,概率译码和Viterbi 算法,其中Viterbi算法是一种基于网格图的最大似然译码算法,是卷积码的最佳译码方式,具有效率高、速度快等优点。Viterbi译码充分发挥了卷积码的特点，使译码错误概率达到最小，在码的约束度较小时，它具有译码算法效率高，速度快，译码器也简单的特点。 FPGA(Field,Programmable Gate Array)，即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。 同时在FPGA的基础上实现Viterbi译码器，迎合了当前FPGA迅猛发展的趋势。把相对成熟的技术应用到某些特定领域如通讯，视频，信息处理等等开发出满足行业需要并能被行业客户接受的产品这方面主要是FPGA技术和专业技术的结合问题，另外还有就是与专业客户的界面问题产品设计还包括专业工具类产品及民用产品，前者重点在性能，后者对价格敏感产品设计以实现产品功能为主要目的，FPGA技术是一个实现手段在这个领域，FPGA因为具备接口，控制，功能IP，内嵌CPU等特点有条件实现一个构造简单，固化程度高，功能全面的系统产品设计将是FPGA技术应用最广大的市场，具有极大的爆发性的需求空间产品设计对技术人员的要求比较高，路途也比较漫长不过现在整个行业正处在组建“首发团队”的状态，只要加入，前途光明产品设计是一种职业发展方向定位，不是简单的爱好就能 这里我们利用Matlab中的Simulink和SimMechanics做仿真，那么先来看看相关的资料。 SimMechanics ——机械系统建模和仿真 SimMechanics 扩展Simscape? 在三维机械系统建模的能力。用户可以不进行方程编程，而是借助该多刚体仿真工具搭建模型，这个模型可以由刚体、铰链、约束以及外力组成。自动化3-D动画生成工具可做到仿真的可视化。用户也可通过从CAD系统中直接导入模型的质量、惯量、约束以及三维几何结构。Real-Time Workshop可以对SimMchanics模型进行自动化C代码生成，并在硬件在回路仿真过程中可以使用生成的代码而不是硬件原型测试嵌入式控制器。 SimMechanics可以用于开发悬架、机器手臂、外科医疗设备、起落架和大量的其它机械系统。用户也可以在SimMechanics环境下集成其它的MathWorks物理建模工具，这样做可以实现更加复杂跨领域的物理建模。 特点： ?提供了三维刚体机械系统的建模环境 ?包含了一系列分析机械运动和设计机械元件尺寸的仿真技术 ?三维刚体可视化仿真 ?SimMechanics Link utility，提供Pro/ENGINEER 和SolidWorks CAD平台的接口并且也提供了API函数和其它CAD平台的接口 ?能够把模型转化为C代码（使用Real-Time Workshop） ?由于集成在Simulink环境中，因此可以建立高精度、非线性的模型以支持控制系统的开发和测试。 强大功能： 搭建机械系统模型 使用SimMechanics用户仅需要收集物理系统信息即可建立三维机械系统模型。使用刚体、坐标系、铰链和作用力元素定义和其它Simulink模型直接相连的部分。这个过程可以重用Simulink模型以及扩展了SimMechanics工具的能力。用户还可把Simulink模型和SimMechnics模型集成为一个模块，并可封装成可在其它模型中复用的子系统。 机械系统建模仿真和分析 SimMechanics包含如下子系统： ?使用Simulink查表模块和SimMechanics传感器和作动器定义的非线性的弹性单元 ?用来定义航空器件压力分布的空气动力学拖曳模块，例如副翼和方向舵 ?车辆悬架系统，例如防侧翻机械装置和控制器 ?轮胎模型 S i m u l i n k仿真环境基础学习Simulink是面向框图的仿真软件。 7.1演示一个Simulink的简单程序 【例7.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1)在MATLAB的命令窗口运行simulink命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink模块库浏览器(SimulinkLibraryBrowser)窗口，如图7.1所示。 图7.1Simulink界面 (2)单击工具栏上的图标或选择菜单“File”——“New”——“Model”，新建一个名为“untitled”的空白模型窗口。 (3)在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink下的Source子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4)用鼠标单击所需要的输入信号源模块“SineWave”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled”，则“SineWave”模块就被添加到untitled窗口；也可以用鼠标选中“SineWave”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“addto'untitled'”命令，就可以将“SineWave”模块添加到untitled窗口，如图7.2所示。 (5) Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled ”窗口中。 (6)在“untitled ”窗口中，用鼠标指向“SineWave ”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope ”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图7.3所示。 (7)开始仿真，单击“untitled ”模型窗口中“开始仿真”图标 ，或者选择菜单“Simulink ”——“Start ”，则仿真开始。双击“Scope ” 模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图7.4所示。 图7.2Simulink 界面 译码主要部分 #include"stdafx.h" //#define DEBUG void deci2bin(int d, int size, int *b); int bin2deci(int *b, int size); int nxt_stat(int current_state, int input, int *memory_contents); void init_quantizer(void); void init_adaptive_quant(float es_ovr_n0); int soft_quant(float channel_symbol); int soft_metric(int data, int guess); int quantizer_table[256]; void sdvd(int g[2][K], float es_ovr_n0, long channel_length, float*channel_output_vector, int *decoder_output_matrix) { int i, j, l, ll; //循环控制变量 long t; //时间 int memory_contents[K]; //记录输入内容 int input[TWOTOTHEM][TWOTOTHEM]; //对当前状态以及下一个状态映射 int output[TWOTOTHEM][2]; //卷积码编码输出矩阵 int nextstate[TWOTOTHEM][2]; //下一个状态矩阵 int accum_err_metric[TWOTOTHEM][2]; //误差累计矩阵 int state_history[TWOTOTHEM][K * 5 + 1]; //历史状态表 int state_sequence[K * 5 + 1]; //状态序列 int *channel_output_matrix; //信道输出序列 int binary_output[2]; int branch_output[2]; //0或者1的输出分支 int m, n, number_of_states, depth_of_trellis, step, branch_metric, sh_ptr, sh_col, x, xx, h, hh, next_state, last_stop; n = 2; //1/2为卷积码传输数据的码率 m = K - 1;//寄存器个数 number_of_states = (int)pow(2.0, m);//状态个数number of states = 2^(K - 1) = 2^m depth_of_trellis = K * 5; for (i = 0; i < number_of_states; i++) %要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2); simulink matlab 仿真环境教程 Simulink 是面向框图的仿真软件。 演示一个Simulink 的简单程序 【例1.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1) 在MATLAB 的命令窗口运行simulink 命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink 模块库浏览器 (Simulink Library Browser) 窗口，如图1.1所示。 (2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白 模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图1.2 所示。 图7.1 Simulink 界面 (5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图1.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图1.4所示。 (8) 保存模型，单击工具栏的图标，将该模型保存为“Ex0701.mdl”文件。 1.2 Simulink的文件操作和模型窗口 1.2.1 Simulink的文件操作 1. 新建文件 新建仿真模型文件有几种操作： ?在MATLAB的命令窗口选择菜单“File”“New”“Model”。 图7.2 Simulink界面 图7.3 Simulink模型窗口 图7.4 示波器窗口 动态规划:卷积码的Vitｅrｂi译码算法 学院:网研院?姓名:ｘxx 学号：xxｘ一、动态规划原理 动态规划（dynamｉc programminｇ)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decｉsioｎ procｅsｓ）最优化的数学方法。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解，每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同,确定最优解的条件也互不相同,因而动态规划的设计方法对不同的问题,有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。 二、卷积码的Ｖｉterbi译码算法简介 在介绍维特比译码算法之前，首先了解一下卷积码编码，它常常与维特比译码结合使用。(2,１，3)卷积码编码器是最常见的卷积码编码器,在本次实验中也使用了(2,1，３)卷积码编码器,下面介绍它的原理。 （2,１,３)卷积码是把信源输出的信息序列，以1个码元为一段,通过编码器输出长为2的一段码段。该码段的值不仅与当前输入码元有关，而且也与其之前的２个输入码元有关。如下图所示,输出out1是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果，输出ouｔ２是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果。 （２,1,３)卷积码编码器 高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ， max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1. 0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的 Simulink仿真环境基础学习 Simulink是面向框图的仿真软件。 7.1演示一个Simulink的简单程序 【例7.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1) 在MATLAB的命令窗口运行simulink命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink模块库浏览器(Simulink Library Browser) 窗口，如图7.1所示。 (2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图7.2所示。 图7.1 Simulink 界面 (5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图7.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled ”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏， 可以看到黄色的正弦波形。如图7.4所示。 图7.2 Simulink界面 卷积编码和Viterbi译码 摘要 本文的目的是向读者介绍了前向纠错技术的卷积编码和Viterbi译码。前向纠错的目的（FEC）的是改善增加了一些精心设计的冗余信息，正在通过信道传输数据的通道容量。在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。 简介 前向纠错的目的（FEC）的是改善增加了一些精心设计的冗余信息，正在通过信道传输数据的通道容量。在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。卷积码串行数据操作，一次一个或数位。分组码操作比较大（通常，多达几百个字节的情侣）消息块。有很多有用的分组码和卷积多种，以及接收解码算法编码信息的DNA序列来恢复原来的各种数据。 卷积编码和Viterbi译码前向纠错技术，是一种特别适合于在其中一个已损坏的发射信号加性高斯白噪声（AWGN）的主要通道。你能想到的AWGN信道的噪声，其电压分布也随着时间的推移，可以说是用高斯，或正常，统计分布特征，即一钟形曲线。这个电压分布具有零均值和标准差这是一个信号与噪声比接收信号的信噪比（SNR）函数。让我们承担起接收到的信号电平是固定的时刻。这时如果信噪比高，噪声标 准偏差小，反之亦然。在数字通信，信噪比通常是衡量E b /N 的它代表噪声密度双面 能源每比特除以之一。 卷积码通常是描述使用两个参数：码率和约束长度。码率k/n，是表示为比特数为卷积编码器（十一）信道符号卷积编码器输出的编码器在给定的周期（N）的数量之比。约束长度参数，钾，表示该卷积编码器的“长度”，即有多少K位阶段提供饲料的组合逻辑，产生输出符号。 K是密切相关的参数米，这表明有多少位的输入编码器周期被保留，用于编码后第一次在卷积编码器输入的出现。的m参数可以被认为是编码器的记忆长度。在本教程中，并在此示例的源代码，我集中精力率1 / 2卷积码。 Viterbi译码是一种两个卷积编码与解码，其他类型的算法类型的顺序解码。序贯解码的优点，它可以执行得很好，长期约束卷积码的长度，但它有一个变量解码时间。matlab滤波器设计
Matlab Simulink 仿真步骤
Viterbi译码的Matlab实现
基于matlab的数字滤波器设计
Viterbi译码的MATLAB仿真研究
数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现
Viterbi译码器研究目的意义及现状
Matlab中的Simulink和SimMechanics做仿真
matlabsimulink初级教程
Viterbi译码程序代码
matlab数字滤波器设计程序
simulink-matlab仿真教程
动态规划：卷积码的Viterbi译码算法
高级数字滤波器设计及Matlab实现
matlab-simulink 初级教程
卷积编码和Viterbi译码