饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别

论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别

黄振育

（桂林理工大学，土木与建筑工程学院，岩土工程专业，102011187）

摘要：简述饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。

关键词：饱和土；非饱和土；固结理论

Abstract ：This paper describes the overseas and domestic researches on the consolidation theory of saturated soil and unsaturated soil between which the correlation and difference of consolidation are summarized,further exploring and discussing the properties and difficulties in the consolidation theory of unsaturated soil.

Key words ：Saturated soil；Unsaturated soil；Consolidation theory

1引言

在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散的过程称为固结。土体在固结过程中，随土中水的排出，土体空隙比减少，土体产生压缩，体积变小；随着有效应力逐步增大，土体的抗剪强度提高。将饱和土的固结视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有水气两相，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响非常显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。因此，迄今为止，还没有公认的成熟且实用于工程建设的非饱和土固结理论。此论文仅分别简述了饱和土固结理论、非饱和土固结理论的研究概况，并简要总结分析了两者的差别与联系，以进一步对固结理论有系统的认识和理解。

2饱和土的固结理论的研究

Terzaghi(1943)导出了饱和土一维固结的经典理论。在推导过程中采用了若干假定，例如1、土是均质并饱和的；2、小应变情况；3、在固结过程中体积变化系数m v 和渗透系数K保持常数；4、水和土颗粒不可压缩。Terzaghi(1943)在这一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论，并建立了一维渗透固结微分方程，即：

2v 2u u C z t

??=??（1）式中：v C —土的固结系数0v (1)v w v w

k k e C m a γγ+==在一定初始条件和边界条件下，该方程是有解析解的。（1）式描述了固结过程中孔隙水压力随深度和时间的变化，孔隙水压力的变化引起有效应力的变化。为了计算体积变化，可将有效应力的变化代入本构方程，而该体积变化等于从饱和土中流出的水体积。计算出体积变化后，可用它来计算整个固结过程中土的体积—质量特性，如孔隙比、含水率和密度。实际上，土体的固结是复杂、多向的，由于没有考虑土体的侧向排水，用一维固结理论计算

出的固结速度比实际偏慢。

Rendulic 把Terzaghi 的一维固结理论推广到二维或三维的情况，提出了Terzaghi-Rendulic 固结理论，其数学表达式又称为扩散方程。二维固结微分方程：t u z u x u C v ??=??+??)(22222（2）式中:2v C —土的二维固结系数)

21)(1(2'''

2μμγ?+=w v kE C 三维固结微分方程：t

u z u y u x u C v ??=??+??+??)(2222223（3）式中:3v C —土的三维固结系数)

21(3''

3μγ?=w v kE C 通过比较以上公式，可以看出：一维、二维、三维问题中，固结系数的形式是不一样

的，而若将一维固结系数公式写成)

21)(1(-1'''

'1μμμ?+=E k C v ）（，这样可以清楚地看出三种固结条件下的固结系数关系为3''

2'

1113)1(2v v v C C C μμμ+?=?=，还可以用一个统一的公式表示不同维数的固结系数，即：

[])

1)(21()2(1'''

'μμγμ+??+=w v n n kE C （4）

式中：n—维数然而，Terzaghi固结理论只在一维情况下是精确的，对二维、三维问题并不精确。Biot 根据连续体力学的基本方程，建立了Biot固结方程。Biot固结方程考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的耦合作用，从而提出了Biot固结理论，又称为真三维固结理论。Biot固结理论较Terzaghi固结理论更为合理完整，但计算较为困难，通常需要采用数值解法。

????

?????=+????+????????+=+????+????????+=+????+????????+033033033222Z z u w G z G K Y y u v G y G K X x u u G x G K w v w v w v εεε（5）()0331222222=??+??+??+??Θ?z u k y u k x u k t u K w w z w w y w w x w γγγ（6）

式（5）和式（6）为Biot固结理论方程式。如果假定固结过程中总应力Θ值保持常数，则式（6）就化为扩散方程。故Terzaghi-Rendulic固结理论可视为Biot固结理论的一种特殊情况。

在上述的饱和土固结理论的假定中土中水的渗流服从达西定律，土体变形为小变形，而且是弹性变形。然而实际情况要复杂得多，因此，人们又将其发展延伸出了考虑土体大变形、考虑非达西渗流以及非饱和土的各种固结理论。

3非饱和土固结理论的研究

非饱和土的固结是工程中常见的问题，其理论研究内容包括孔隙水压力和孔隙气压力随土体变形而变化，以及随时间增长而消散的规律。由于建立同时适用于不同土类固结的普遍方程的复杂性，大多数研究者只是针对某种特定的土类来寻求非饱和土固结问题的解答。由于影响因素的复杂性，研究中总是要做出某些简化问题的假定，并将其分为一维、二维和三维问题来讨论。

1941年，Boit对含有封闭气泡的非饱和土提出了一般性固结理论。建立了两个以有效应力和孔隙水压力表达的本构方程，将应力与应变联系起来。一个方程建立孔隙比与应力状态的关系；另一个方程建立含水率与土的应力状态的关系。Boit理论采用的假定与Terzaghi 理论采用的类似。对于一维固结，Boit理论得到的方程也与（1）式相似，只是固结系数经过修正，考虑了孔隙流体的压缩性。Larmour(1966),Hill(1967)和Olson（1986）证明，使用修正的固结系数Terzaghi方程便可用来描述含有气泡的非饱和土的固结性状。Scott(1963)将孔隙比的变化及饱和度的变化引入含有气泡的非饱和土的固结方程中。

Blight （1961）推导得出干硬状非饱和土气相的固结方程。他在推导中使用了将质量传递与压力梯度联系起来的Fick化扩散定律。

Barden （1965,1974）提出了压实非饱和粘土的一维固结分折，用Darcy定律描述气相和液相的流动。对于土的不同饱和度，提出了若干种独立的分析，但由于对非饱和土应力状态和本构关系缺乏了解，所以这些分析具有不确定性。

Fredlund和Hasan（1979）提出用两个偏微分方程，可以求解非饱和土固结过程的孔隙气压力和孔隙水压力。该方程假定气相是连续的，将Darcy 定律和Frick定律分别应用于液相和气相的流动，并认为液相和气相的渗透系数都是土的基质吸力或某一体积-质量特性的涵数。也就是说，在两个偏微分方程中包含了考虑浚透系数变化项，用两个方程联立求解。该方法通常称为两相流方法。

Fredlund 和Hasan（1979）的公式在形式上与传统的Terzaghi―维公式类似，并在非饱和与饱和两种情况之间可以平顺过渡。Lloret 和Alonso(1981)也提出过类似的固结方程。

上述两个偏微分方程曾用于求解压实高岭土试样由于总应力和基质吸力的变化而引起水体积和总体积的变化性状。从两个微分方程算出孔隙压力的变化，以及由此而引起的应力状态变量的变化，然后将后者代入土结构和液相的本构方程，算出非饱和土的体积变化。预测的体积变化与试验结果的比较表明，二者随时间的变化性状是一致的。可惜在试验过程中没有对试样的孔隙压力变化进行量测。

1984年，Dakshanamurthy 等人将非饱和土的固结理论延伸到三维的情况。在三维公式的推导中，将连续方程和平衡方程联立起来。

Rahardjo（1990）在特别设计的K 0圆简仪中对非饱和粉砂进行一维固结试验，仪器满足K 0加荷条件，并可在整个试样上同时测定孔隙气压力和孔隙水压力。试验过程中还独立地量测了总体积和液相体积的变化。结果表明，对于试验使用的该种土而言，超孔隙气压力基本上是瞬时消散的，另一方面，超孔隙水压力的消散则是随时间进行的过程。这个过程可用流体

偏微分方程近似模拟。

国内在非饱和土固结理论问题的研究中也取得了较大的进展。非饱和土的固结理论是上世纪90年代研究的热点，李锡夔、陈正汉、杨代泉、孙长龙和殷宗泽各自独立地提出了自己的理论。陈正汉用混合物理论研究了非饱和土的固结理论，他提出的非饱和土固结理论是一个完整的理论体系，是对土力学理论的创新；杨代泉根据非饱和土的非线性本构模型建立了非饱和土的广义固结理论；殷宗泽对非饱和土三维固结理论进行了简化，提出了非饱和土的二维固结理论；沈珠江在孔隙气的排气率等于常量的假设下，建立了非饱和土的简化固结理论，并应用于裂隙粘土中雨水入渗过程的数值模拟，得出了土体吸力丧失、有效应力降低和膨胀回弹的全过程，算例结果合理，只是孔隙气排气量的设定有待进一步研究。其中，陈正汉和杨代泉的理论都适用于水、气各自连通的非饱和土，并可涵盖饱和土的固结理论；孙长龙和殷宗泽的理论适用于气封闭的非饱和土。

4饱和土与非饱和土固结理论的区别

与饱和土相比非饱和土除了不可压缩的固相土粒和液相水外，还含有一定数量的可压缩气体。由于非饱和土的复杂性，从而使得非饱和土在许多方面都比饱和土复杂得多，现主要从以下几个方面简要介绍两者的区别：

4.1渗透性：对于饱和土，渗透性主要是透水性，一般认为土中渗流可以用达西定律来描述，此时，渗透系数基本为常量。而对于非饱和土，不仅要涉及水和气的渗透性，而且两者都与土的含水量和吸力密切相关。此外，当给定状态的土由干到湿或由湿到干达到同一含水量时，渗透性并不一致，即渗透性与含水量并不是单值函数关系。另外，其渗透系数受土的结构性的影响相当显著，因此，要测定渗透系数并不容易。如果再考虑上非饱和土渗流的非线性以及固结过程中水、气的相互作用，问题的求解难度将更大。

4.2“相”的区别：饱和土只考虑固液二相；而非饱和土由固、液和气三相组成，Fredlund 则将非饱和土视为四相系，将土中水与气的分界面当作第四相。第四相是一个复杂的物理-化学界面，它对非饱和土有何影响仍需进行进一步的研究。

4.3固结的连续条件：饱和粘土固结理论是以土体积变化的连续条件作为基本假设的；对于非饱和土而言，土中气体具有很高的压缩性，当气体与外界连通时，一部分气体要从土体中排出，未排出气体的体积和密度均要发生变化，而且还有一定量的气体要溶解于孔隙水中。而那些以气泡形式存在于土孔隙中的封闭气体也会发生体积改变与溶解现象。因此，非饱和土很难建立严格的连续条件。

4.4固结机理：非饱和土在荷载作用下固结机理与饱和土在荷载作用下的固结机理存在显著的差别。非饱和土孔隙中同时含有水和气，固结过程中，土中水与气要相互作用，还要涉及水和气的渗透性，气体的压缩性很高，而且在压缩时会有部分气体溶解于水中，故非饱和土的压缩性、渗透性要比饱和土复杂得多。象饱和土刚受压的瞬时，水来不及排出，而水又不可压缩，故全部荷载由水承担，土骨架不变形不受力。随着水的排出，荷载逐步转移给土骨架，土体慢慢压缩，其沉降过程线是通过坐标原点的。但非饱和土受压时，孔隙中的气体会立即压缩，土骨架也立即受力变形。故荷载在施加瞬时，就由水、气和土骨架共同分担。随着水和气的排出，荷载进一步转移到土骨架上，变形进一步发展。这反映到沉降过程线上，就存在一个初始沉降。非饱和土的固结计算就要能反映变形的初期值和后继发展。

4.5有效应力原理：对于饱和土，太沙基最早提出的有效应力原理表达式为w u +='σσ，该著名公式一直被认可与普遍采用；对于非饱和土，还没有公认为统一、正确、适用的有效应力公式。曾经有许多学者提出了形式各异的有效应力公式，其中以Bishop 提出的应用最广，其表达式为：()w a a u u u ?+?=χσσ'。而这些表达式的正确性，尤其是适用性，还有

待更多的实践检验，而且这些表达式中的各参数测定都比较复杂，往往不易得到稳定的数值。故非饱和土的有效应力公式的应用还有许多问题尚待研究。

4.6压实原理：饱和土一般只有通过排水固结才能使土的孔隙比减小，达到压密的目的；而非饱和土可以通过排出土体孔隙中的空气，使土颗粒重新排列，减小土体孔隙比，以提高土的强度和减小土的压缩性。

4饱和土与非饱和土固结理论的联系

饱和土与非饱和土的固结理论是相互联系的，非饱和土的固结理论是对饱和土固结理论的进一步深化。许多学者在饱和土固结理论的基础上来进一步研究非饱和土的固结理论。一些学者从Biot理论出发，只考虑孔隙水运动；也有些学者从Terzaghi固结理论出发，同时考虑孔隙气和孔隙水运动，联合求解孔隙水压力消散方程和孔隙气压力消散方程。比如Fredlund的固结理论就可以看作是Terzaghi固结理论的推广，Fredlund（1979）的公式在形式上与传统的Terzaghi一维公式类似，并在非饱和与饱和两种情况之间可以平顺过渡。一些学者将饱和土力学的有关理论借用到非饱和土力学的研究中，如Black和Crong、Williams、Bishop等曾将饱和土的有效应力原理引进到非饱和土中，提出了非饱和土的有效应力理论，并用其解决非饱和土的强度问题。

非饱和土固结理论中用到的许多参数可由饱和土理论中求得。例如由饱和土压缩-回弹曲线与非饱和土干缩-湿胀曲线的对比试验可求得非饱和土的Bishop有效应力公式折减系数χ随吸力或饱和度的变化。

而饱和土也可以看作是非饱和土的一个特例。像陈正汉和杨代泉的非饱和土固结理论不仅适用于水、气各自连通的非饱和土，而且涵盖了饱和土的固结理论。

6结语

从以上分析可以看出，饱和土与非饱和土的固结理论是相互联系的，非饱和土的理论是对饱和土理论的进一步深化。但由于非饱和土的复杂性，从而使非饱和土固结问题比饱和土的复杂得多。非饱和土固结理论的研究还不成熟，还需要广大科研工作者的进一步研究。

参考文献:

［1］龚晓南.高等土力学[M].杭州：浙江大学出版社，1996.

［4］李广信.高等土力学[M].北京：清华大学出版社，2004.

［2］黄文熙.土的工程性质[M].北京：水利电力出版社，1983.

［3］殷宗泽.土工原理[M].北京：中国水利水电出版社，2007.

［5］张志红，赵成刚，邓敏.非饱和土固结理论新进展[J].岩土力学，2005，26（4）: 667－672.

［6］陈正汉，卢再华，朱元青.非饱和土的理论与实践[J].力学与实践，2001，23（5）: 8－15.

饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别

论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别 黄振育 （桂林理工大学，土木与建筑工程学院，岩土工程专业，102011187） 摘要：简述饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。 关键词：饱和土；非饱和土；固结理论 Abstract ：This paper describes the overseas and domestic researches on the consolidation theory of saturated soil and unsaturated soil between which the correlation and difference of consolidation are summarized,further exploring and discussing the properties and difficulties in the consolidation theory of unsaturated soil. Key words ：Saturated soil；Unsaturated soil；Consolidation theory 1引言 在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散的过程称为固结。土体在固结过程中，随土中水的排出，土体空隙比减少，土体产生压缩，体积变小；随着有效应力逐步增大，土体的抗剪强度提高。将饱和土的固结视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有水气两相，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响非常显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。因此，迄今为止，还没有公认的成熟且实用于工程建设的非饱和土固结理论。此论文仅分别简述了饱和土固结理论、非饱和土固结理论的研究概况，并简要总结分析了两者的差别与联系，以进一步对固结理论有系统的认识和理解。 2饱和土的固结理论的研究 Terzaghi(1943)导出了饱和土一维固结的经典理论。在推导过程中采用了若干假定，例如1、土是均质并饱和的；2、小应变情况；3、在固结过程中体积变化系数m v 和渗透系数K保持常数；4、水和土颗粒不可压缩。Terzaghi(1943)在这一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论，并建立了一维渗透固结微分方程，即： 2v 2u u C z t ??=??（1）式中：v C —土的固结系数0v (1)v w v w k k e C m a γγ+==在一定初始条件和边界条件下，该方程是有解析解的。（1）式描述了固结过程中孔隙水压力随深度和时间的变化，孔隙水压力的变化引起有效应力的变化。为了计算体积变化，可将有效应力的变化代入本构方程，而该体积变化等于从饱和土中流出的水体积。计算出体积变化后，可用它来计算整个固结过程中土的体积—质量特性，如孔隙比、含水率和密度。实际上，土体的固结是复杂、多向的，由于没有考虑土体的侧向排水，用一维固结理论计算

土的压缩性实验报告doc

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放入称量盒。盖好盒盖，称盒加湿土质量。 （2）打开盒盖，放入烘箱。在105～110℃下烘至恒重。烘干的时间一般为：粘土、粉土不得少于8小时；砂土不得少于6小时。 （3）将烘好的试样连同称量盒一并放入干燥器内，让其冷却至室温。（4）从干燥器内取出试样，称盒加干土质量。 （5）实验称量应准确至0.01克以上并进行2次平行测定，取平均值。（6）按下式计算含水量： 12 w?2??100% 式中： w——含水量，％； m1——称量盒加湿土质量，g； m2——称量盒加干土质量，g： m——称量盒质量，g（根据盒上标号查表）。 本试验须进行2次平行测定，其平行误差允许值；当含水量w小于5%时，允许平行误差为0.3%； 当含水量w等于或大于5%而小于40%时允许平行误差为l%；当含水量w等于或大于40% 时，允许平行误差为2%。 五、注意事项 （1）称量盒使用前应先检查盒盖与盒体号码是否一致，

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思考题 第一章： 1． 对于砂土，在以下三轴排水试验中，哪些试验在量测试样体变时应考虑膜嵌入 (membrane penetration)的影响？HC, CTC, CTE, RTC, RTE, 以及平均主应力为常数的TC TE 试验。 2．对于砂土，在常规三轴固结不排水(CU)压缩试验中，围压σ3为常数，其膜嵌入 (membrane penetration)效应对于试验量侧的孔隙水压力有没有影响，为什么？对于常规三轴固结排水试验对于试验有无影响？ 3．对于砂土，在常规三轴固结不排水(CU)压缩试验中，围压σ3为常数，其膜嵌入 (membrane penetration)效应对于试验的不排水强度有没有影响， 4．在周期荷载作用下饱和砂土的动强度τd (或σd )如何表示？定性绘出在同样围压σ3，不同初始固结比σ1/σ3下的动强度曲线。 5．在一定围压下，对小于、等于和大于临界孔隙比e cr 密度条件下的砂土试样进行固结不排水三轴试验时，破坏时的膜嵌入对于量侧的孔隙水压力有何影响？对其固结不排水强度有什么影响（无影响、偏大还是偏小）？ 6．在土工离心模型试验中进行固结试验，如果模型比尺为100，达到同样固结度，模型与原型相比，固结时间为多少？ 7．举出三种土工原位测试的方法，说明其工作原理、得到的指标和用途。 8．对于粗颗粒土料，在室内三轴试验中常用哪些方法模拟？各有什么优缺点？ 9．真三轴试验仪器有什么问题影响试验结果？用改制的真三轴试验仪进行试验，其应力范围有何限制？ 10． 在饱和土三轴试验中，孔压系数A 和B 反映土的什么性质？如何提高孔压系数B ？ 11． 在p, q 坐标、?σ,?τ坐标和在π平面坐标下画出下面几种三轴试验的应力路径（标出应力路径的斜率）。 （1） CTC （常规三轴压缩试验） （2） p ＝常数，b=0.5＝常数，真三轴试验； （3） RTE （减压的三轴伸长试验）。其中： 22)()()(21 3/)(3 13 12 132********σστσσσσσσσσσσσσ－＝＋＝-+-+-=++=q p

高等土力学历年真题

高等土力学历年真题 一、 黄土湿陷性机理与处治方法。(2010年) 1、黄土湿陷泛指非饱和的、结构不稳定的黄色土，在一定压力作用下，受水浸湿后，土的结构迅速破坏，发生显著的附加下沉现象。黄土湿陷现象是一个复杂的地质、物理、化学过程，对于湿陷的机理目前国内外有多种假说，归纳起来可分为内因和外因两个方面。 黄土形成初期，季节性的少量雨水把松散的粉粒粘聚起来，而长期的干旱使水分不断蒸发，于是少量的水分以及溶于水中的盐类都集中到较粗颗粒的表面和接触点处，可溶盐逐渐浓缩沉淀而成为胶结物。同时随着含水量的减少，土颗粒彼此靠近，颗粒间的分子引力以及结合水和毛细水的联结力逐渐加大，这些因素都增强了土粒之间抵抗滑移的能力，阻止了土体在自重压密，从而形成以粗粉粒为主体骨架的蜂窝状大孔隙结构。 当黄土受水浸湿或在一定外部压力作用下受水浸湿时，结合水膜增厚并楔入颗粒之间，于是结合水联系减弱，盐类溶于水中，各种胶结物软化，结构强度降低或失效，黄土的骨架强度降低，土体在上覆土层的自重压力或在自重压力与附加压力共同作用下，其结构迅速破坏，大孔隙塌陷，导致黄土地基附加的湿陷变形。 2、黄土地基处理方法 地基处理应考虑场地的选择和勘探，黄土湿陷类型的派别和地基处理方法的选择，以达到建筑设计经济与安全的要求。 灰土垫层 传统方法，用于高层建筑更能发挥其作用，它具有一定的胶凝强度和水稳定性，在基础压力作用下以一定的刚性角向外扩散应力，因而常用作刚性基础的底脚。 砂石垫层 用于地下水位较高的软弱土层，厚度约1-3m ，其下为工程性能良好的下卧层。 强夯法 是处理湿陷性黄土地基最经济的一种方法，其处理土层厚度一般用梅纳提出的估算公式QH z α= 灰土挤密桩 是处理大厚度湿陷性黄土地基方法之一，其作用是挤密桩周围的土体，降低或者消除桩深度内地基土的湿陷性，提高承载力。 振冲碎石桩 主要用于饱和黄土的地基处理，它以振冲置换作用为主。 打入混凝土预制桩 锤击沉入的钢筋混凝土预制桩，质量稳定，工艺简便，是目前高层建筑基础应用较广的一种。 灌注桩 主要用于饱和黄土填土地基，他是利用挖空或沉桩基将钢制桩管沉入土中成孔

浙大 高等土力学讲义3

第三章 土的固结理论 3.1概述 土的固结－—在荷载作用下，土体中超孔隙水压力生成，在排水条件下，随着时间的流逝，土体中水被排出，超孔隙水压逐步消散，有效应力逐步增大，直至孔隙水压力为零，这一过程称为土的固结。 ?? ?--提高地基承载力 提高强度减少工后沉降 产生沉降作用固结 Terzaghi （1924）建立了一维固结理论 Rendulic （1935）首先将Terzaghi 一维固结理论方程推广到多维情况，得到Terzaghi- Rendulic 扩散方程。 Biot (1940)从连续介质力学基本方程出发得到固结理论，他考虑了孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 Barron (1944)给出了砂井地基固结自由应变和等应变条件的解答。 一维固结理论 Terzaghi （1924） 饱和土 弹性、小变形 服从Darcy 定律 二维固结理论 Rendulic （1935） 三维固结理论 Rendulic （1935）、Biot(1940) 砂土地基固结理论 Barron （1944） 自由应变、等应变 3.2一维固结理论（单向固结） 3.2.1 Terzaghi 一维固结理论 1．基本假定 （1）土体是饱和土 （2）土体是均质的 （3）土颗粒和水是不可压缩的 （4）水的渗流服从Darcy 定律 （5）渗透系数k 是不变的 （6）土体压缩系数v a 是不变的 （7）荷载是一次性瞬间施加的 （8）土体固结变形是小变形 （9）渗流和变形只发生在一个方向 2. 有效应力原理 u +='σσ 3．固结方程的建立 根据上述假设，固结过程中 （1）单元体在dt 时间内排水量为 dzdxdydt z v dQ ??= a.根据Darcy 定律有 w z u k ki v γ??==

高等土力学课后参考答案

第五章. 土的压缩与固结 概念与思考题 1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？ 答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。 固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。 但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。 2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？ 答案：a/H很大时 3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？ 答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。 4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ 答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。 5．在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U1,与瞬时一次加载100kPa均布荷载以后20天的固结度U2相比，那个大？ 6．有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大？哪一个比较适合用化引当量层法计算？解释为什么？ ①层土：粘土，k=2?10-8cm/s, Es=3MPa, ②层土：砂质粉土，k=5?10-5cm/s, Es=6MPa,

高等土力学要点

1.土力学的研究内容？高等土力学与土力学 相比，研究内容有哪些不同？ 答：（1）土力学是研究土的物理化学和伦理学性质及其工程应用的学科。土力学的主要研究内容必须包括以下几个方面：①土的成因、结构、物质组成与相互作用；②土体的应力变形规律；③土体的强度及其稳定性分析；④水在土中的运动及对土应力变形和强度、稳定的影响；⑤采用各种可能的测试方法和手段研究土的物理力学性质；⑥应用土力学的基本原理研究新方法、新工艺、新材料并解决实际工程问题。 （2）高等土力学是相对初等土力学而言的，是建立在已有土力学理论与应用成果基础之上的课程，强调的是全面和深化对土性质的理论研究和应用研究；高等土力学研究的广度和深度较初等土力学来说要大得多；高等土力学将更全面的以更宽广的视角、更深层次、应用多学科交叉的理论和方法对土的性质进行研究，解决更复杂的工程问题，因而从某种意义上讲也是发展中的土力学。 2.高等土力学理论研究与发展三步曲？高等 土力学研究四环节？土力学研究四分支？答：（1）三步曲：试验研究或工程调研，理论上的假设、归纳和抽象，模型验证和工程模拟，三者相互依存相互促进。 （2）四环节：理论研究、试验研究、计算方法、工程应用研究。 （3）四分支：理论土力学、实验土力学、计算土力学、应用土力学。 第2章土的生成与基本性质 1. 按沉积条件，沉积土分为哪些类型？如何用符号表示（Q al ,Q pl , Q l , Q dl，Q m，Q gl等等）？沉积环境和土的工程性质有哪些典型特性？常常有不规则交错层理构造的土？ 答：（1）按沉积条件，沉积土分为：坡积土、洪积土、山区河谷冲积土、平原河谷冲积土、湖相沉积土、三角洲沉积土、海相沉积土等。 （2）Q al：冲积土Q pl：洪积土Q l：湖积土Q dl：坡积土 Q m：海相土Q gl：冰川沉积土（3）残积土土体颗粒未被磨圆和分选，没有层理构造，土体孔隙较大，均质性也较差；黄土组成以粉粒为主，具有肉眼可见的大孔隙，结构强度较高，压缩性较小；冲积土土粒磨圆磨细，具层理构造；坡积土搬运作用很短，土质不均匀，厚度变化大，尤其新近堆积的坡积土，土质疏松，压缩性高；洪积土土质不均匀，常常有不规则交错层理构造。 （4）常常有不规则交错层理构造的土是洪积土。 3. 土的结构和构造各有哪些类型？蜂窝结构的粒 径？概念：夹层、尖灭、透镜土体？ 答：（1）土的结构一般可以分为：单粒结构、蜂 窝结构、絮状结构和分散结构等；土的构造一般 可分为：层理构造、裂隙构造和分散构造。 （2）蜂窝结构的粒径为0.005~0.075mm。 （3）夹层：指夹于矿体（层）内部和处于紧 临矿体（层）之间的非矿岩石。 尖灭：沉积层向着沉积盆地边缘，其厚 度逐渐变薄直至没有沉积。 透镜土体：一般是变质作用形成的砂岩 结构。 4. 土体有哪四相？收缩膜的特性？概念：基质吸 力 答：（1）土体四相：固相、液相、气相和收缩膜。 （2）收缩膜的特性：最显著的特性就是能够 承受拉力，在张力作用下像弹性薄膜那样交织于 整个土的结构中（表面张力）。 （3）基质吸力：在非饱和土中，收缩膜承受 大于水压力u w的空气压力u a。压力差Δu=（u a-u w） 称为基质吸力。 5 土中阳离子，与粘土的亲和性不同。 答：土中阳离子，与粘土的亲和性不同，可能随 着粘土矿物成分、所包含的阳离子及其他条件而 有所变化。 6.概念：水的格栅结构、粘土双电层？水的格栅 结构对溶解于水的空气体积有无影响？ 答：（1）水分子排列成带有许多孔眼的格栅结构， 这些孔眼成为可以容纳空气的“笼子”。空气溶解 于水，并填满这些笼子时，其体积大约等于总体 积的2%。水的格栅结构相对稳定，其密度不因空 气溶解其中而有多大变化。 （2）带有负电荷的粘土片和带有正电荷的阳 离子云被称为扩散双电层，或称双电层。 （3）水的格栅结构相对稳定，其密度不因空 气溶解其中而有多大变化。 7. 土中阳离子与粘土的亲和性不同排列顺序？解 释离子交换作用及工程应用？ 答：（1）对大多数粘土来说，其顺序为： Al+3>Ca+2>Mg+2>NH4+>K+>H+>Li+>Na+ （2）离子交换作用：主要是指粘粒表面扩散 层外水溶液中的离子被同扩散层内其他同符号离 子置换的现象。 （3）工程应用：广泛应用于地基的改良和加 固。用高价阳离子交换粘性土中的低价阳离子， 使扩散层变薄，因而粘粒靠拢、紧密，使地基强 度提高，压缩性降低。 8. 土中水的势能？毛管势又称基质势，毛细水上 升高度的公式说明毛管势受哪些影响？ 答：（1）土中水总的势能为各种势能分量之和， 可以表达如下： ΔΦ=ΔΦg+ΔΦm+ΔΦp+ΔΦo+ΔΦe+… （2）毛管势又称基质势，毛细水上升高度的 公式，由h c=2T w/γs R s可知，毛管势受表面张力、 液体重度以及薄膜的曲率半径的影响。 9. 按非饱和土水相和气相存在形态，非饱和土分 为3类型？ 答：按非饱和土水相和气相存在形态，非饱和土 分为3种类型：水封闭、双开敞和气封闭。 第3章土的固结与流变理论 1. 概念： 固结:土体在荷载作用下，孔隙水缓慢渗出，体积 逐渐压缩，土中有效应力逐步增大，超静孔隙水 压力逐步消散至完全消失，这一过程称为固结。 有效应力：是指土粒所传递的粒间应力，它是控 制土的体积和强度两者变化的土中应力。 超孔隙水压力:已知总应力为附加应力时，饱和土 中开始全部由孔隙水压力传递附加应力，此孔隙 水压力称为超孔隙水压力。 地基平均固结度:地基土层在荷载所用下，经过时 间t所产生的固结变形量错误！未找到引用源。 与该土层固结完成时最终固结变形量错误！未找 到引用源。之比称为地基土层平均固结度 2.饱和土固结理论有几种，解释各理论建立的依 据？ P38-65 3．写出Terzaghi一维固结方程，并解释方程 各符号概念P39？ 简述固结系数的测定方法P43-44？地基平均固结 度表达式？P40 4当时间因子T V=?时，固结度达到93%？ T V=1.0时，固结度达到93% 5. 试推导教材42页固结度计算公式（3-24） ? ? ? ? ? ? - - ? ? =- ∑) 1( ( 1 1t t e t p T p Uβ β α ？推导时说明每一步的理论依据。（4分） 6. 概念： 等应变假定：假定在砂井影响范围内圆柱体土样 中同一水平面上各点的竖向变形是相等的。 砂井地基总固结度U rz表达式，

土的压缩性和固结理论

五 土的压缩性和固结理论 一、填空题 1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。 2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。 3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。 4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。 5.土的压缩性是指___________。 6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。 7.土的压缩指数的定义表达式为___________。 8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。 9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。 答案：1.孔隙体积 2.w a e k γ) 1(C 1V += 年2m 2T h t c v v = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土 软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著 高 小 低 21-a ＜0.11 M -pa 0.11 M -pa ≤21-a ＜0.51 M -pa 21-a ≥0.51 M -pa 7.1 2 211 221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超 固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p - 二、选择题 1.下列说法中，错误的是（ ）。 （A ）土在压力作用下体积会缩小 （B ）土的压缩主要是土中孔隙体积的减小

浅析饱和土与非饱和土固结理论

浅析饱和土与非饱和土固结理论 【摘要】本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。 【关键词】固结理论；饱和土；非饱和土 引言 土体压缩取决于有效应力的变化。根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。目前，非饱和土固结理论的研究还处于一个不成熟的状态。 1 饱和土的固结理论 透水性大的饱和无粘性土（包括巨粒土和粗粒土，或指碎石类土和砂类土），其压缩过程在短时间内就可以结束，固结稳定所经历的时间很短，认为在外荷施加完毕时，其固结变形已基本完成，因此，实践中，一般不考虑无粘性土的固结问题；对于粘性土、粉性土及有机土，均为细粒土，完成固结所需的时间较长，对于深厚软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年时间才能完成。粘性土的固结（压密）问题，实质上是研究土中有效应力增长全过程的理论问题。 K·太沙基（Terzaghi）早在1925 年提出的饱和土中的有效应力原理和单向（一维）固结理论，这是粘性土固结的基本理论。有效应力原理就是研究饱和土中的有效应力和孔隙应力的不同比值及与总应力的关系。在工程实际问题中遇到的有许多是二维、三维固结问题，如路堤、水坝荷载是长条形分布，地基中既有竖向也有水平向的变形及孔隙水渗流，属于二维固结平面应变问题；在厚土层上作用局部荷载时，属于三维固结问题；在软粘土层中设置排水砂井时，除竖向渗流外，还有水平径向渗流，属于三维固结轴对称问题。 2 非饱和土的固结理论 非饱和土是一种三相体系，其中除包含可以认为是不可压缩的固相土粒和液相水外，还含有一定数量的可压缩气体。由这种体系组成的土体，不仅在压缩方面，而且在渗透性方面，都比饱和土（二相体系）复杂得多，因而对于非饱和土固结问题，迄今还没有出现一个公认的成熟且实用的理论方法。

研究土压缩性的试验及指标

第二节 研究土压缩性的试验及指标 一、室内侧限压缩试验及压缩模量 土的压缩性是指在压力作用下体积压缩小的性能。从理论上，土的压缩变形可能是：（1）土粒本身的压缩变形；（2）孔隙中不同形态的水和气体的压缩变形；（3）孔隙中水和气体有一部分被挤出，土的颗粒相互靠拢使孔隙体积减小。 土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。 侧限压缩试验分为：（1）慢速压缩试验法；（2）快速压缩试验法 侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。 试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。 试验设备——固结仪。 （一）e －p 曲线及有关指标 要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔 隙比——e 。 如何求e ？看示意图： 设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为0v V ，土粒体积为0s V ，土样高度为0H ，孔隙比为0e （已测出）。压缩稳定后的孔隙体积为v V ，土粒体积为s V ，土样高度为H H H ?-='0，孔隙比为e ，H Λ为某级压力下样式高度变化（可以测出）。依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，s s V V =0，则有： e H H e H +Λ-+=11000 则可得：)1(00 0e H H e e +Λ-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图4-3所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。 1、压缩系数α dp de -=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。 当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图4-4中的M 1M 2割线代替。

土的压缩性及固结理论

第4章土的压缩性及固结理论 基本内容 这是本课程的重点。在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。 学习要求： 1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法； 2．掌握有效应力原理； 3．掌握太沙基一维固结理论； 4.1 概述(outline) 土在自重应力或附加应力作用下，地基土要产生附加变形，包括体积变形和形状变形。对于土来说，体积变形通常表现为体积缩小。我们把这种在外力作用下土体积缩小得特性称为土的压缩性(compressibility)。 It is well recognized that the deformations will be induced in ground soil under self-weight or net contact pressure. The load-induced soil deformations can be divided into volumetric deformation and deviatoric deformation (namely, angular distortion or deformation in shape). The volumetric deformation is mainly caused by the normal stress, which compact the soil, resulting in soil contraction instead of soil failure. The deviatoric deformation is caused by the shear stress. When the shear stress is large enough, shear failure of the soil will be induced and soil deformation will develop continuously. Usually shear failure over a large area is not allowed to happen in the ground. 土的压缩性主要有两个特点： （1）土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的； （2）由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。 在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。 研究建筑物沉降包含两方面的内容： 一是绝对沉降量的大小，亦即最终沉降； 二是沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结理论 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；孔隙水和孔隙气体的排出。由于纯水的弹模约为2×106kPa，固体颗粒的弹模为9×l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(100～600kPa)范围内，不到土体总压缩量的1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要一段时间才能完成。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。 土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。 室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。 现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，并绘制成p-s曲线，即获得地基土载荷试验的结果。 反映土的压缩性的指标主要有压缩系数、压缩模量、压缩指数和变形模量。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行. Characteristic of soil compression (1)Compression of soil is mainly due to the decrease of void volume. (2)The compression for a clay increases with the times (consolidation) Ground soil will deform vertically due to structure load. The contents on studying structure settlement include 1 The absolute settlement (final settlement) 2 Relationship between settlement and time. Introducing terzaghi’s 1D consolidation theory Reasons of volumetric reduction of soil mass 1 The compressive deformation of the soil particles. 2 The compressive deformation of the pore water and air. The partial discharge of the pore water and air.

试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别--谭龙

高等土力学论文 高等土力学（论文） 题目：试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别 专业岩土工程 学生姓名谭龙 学号102011196 指导教师 学院土木与建筑工程学院 2011年01月06日

试论饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别 谭龙 （桂林理工大学土木与建筑工程学院岩土工程102011196） 摘要阐述国内外饱和土与非饱和土的固结理论的研究概况和主要理论成果，总结饱和土与非饱和土固结理论的联系与差别，进而探讨非饱和土固结理论所存在的一些特点和困难。 关键词饱和土非饱和土固结理论 一、引言 在荷载作用下，土体一般是逐渐被压缩，压缩过程中，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的空隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中的水和气发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。因此，迄今为止，还没有公认为成熟且实用的非饱和土固结理论。 二、饱和土的固结理论研究 在固结过程中，随着孔隙水的排出，土体产生压缩，使土体的强度

提高。通常认为，太沙基(Terzaghi)提出的一维固结理论和有效应力原理标志着土力学学科的诞生。他在一系列假定的基础上，建立了著名的一维固结理论。Rendulic把Terzaghi的一维固结理论推广到二维或三维的情况，但存在一定的缺陷。 1925年，Terzaghi建立了饱和土单向固结微分方程，并获得了一定起始条件与边界条件时的数学解，迄今仍被广泛应用。为了便于分析和求解，太沙基作了一系列的简化假设：（1）土体是均质的，完全饱和的；（2）土粒与水均为不可以压缩介质；（3）外荷中一次瞬时加到土体上，在固结过程中保持不变；（4）土体的应力与应变之间存在线性关系，压缩系数为常数；（5）在外力作用下，土体中只引起上下方向的渗流与压缩；（6）土中渗流服从达西定律，渗透系数保持不变；（7）土体变形完全是由空隙水排出和超静水压力消散所引起的。 太沙基固结理论实际上假设了固结过程中土的排水距离不变，因为一般情况下土层应变很小，可以忽略不计。但是，在高压缩性地基上的建筑物，会产生相对大的变形，沉降量甚至达到压缩土层厚的百分之十几，如仍按太沙基理论计算，固结时间比实际的明显增长。 Biot考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的耦合作用，从严格的固结机理山发，根据连续体力学的基本力程，建立了Biot固结方程，提出了Biot固结理论，一般称为真三维固结理论。Biot 固结理论较Terzaghi固结理论更为合理完整，但计算较为困难，通常需要采用数值解法。

高等土力学部分知识总结

第七章土的固结理论 1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程） 2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。 次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。 3.一维固结理论 假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。 固结微分方程：u为孔隙水压力，t时间，z深度 渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压 缩，固结系数就小。 土的固结系数，与土的渗透系数K成正比和压缩系数成反比。 初始条件：t=0，; 边界条件：透水面u=0 不透水面 4.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。 任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比 U= 平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。 固结度U是时间因数Tv的单值函数。

5.太沙基三维固结理论 根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量 由达西定律：若土的各个方向的渗透系数相同，取 将达西定律公式代入连续方程： 太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化 即： 即 6.轴对称问题固结方程 砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。 根据纽曼卡里罗定理：多向渗流时孔隙压力比等于各单向渗流时孔隙压力比的乘积。 则可以分解为两个式子， 7.Biot固结理论 假设：均质/饱和/线弹性/微小变形/土颗粒和水不可压缩/渗流满足达西定律 方程建立：1.单元体的平衡微分方程2.有效应力原理，总应力为孔隙水应力和有效应力之和，而孔隙水不能承担剪应力 3.本构方程（线弹性），也可以考虑弹塑性矩阵[D]，将应力和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙的体积变化=流入流出水量差。 Biot固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。反映了变形和渗流的耦合。 8.Biot固结理论和太沙基理论的比较 假定方面：基本一致，均质/饱和/线弹性/小变形/达西定律/土体颗粒和水不可压缩/土体压缩系数为常数/外荷载为均布荷载且一次施加。区别：太沙基固结理论 太沙基方程是比奥固结理论在法向总应力之和不随时间变化的假定下的一种简化。对于一维的情况，这种假设是合理的，二维三维是不合理的。

固结(高等土力学)

参考书 《土工原理》 殷宗泽编著 《高等土力学》李广信主编 1. 土的压缩性和影响因素 土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性 ? 土体产生体积缩小的原因： (1) 孔隙水和孔隙气体的排出 (2)孔隙水和孔隙气的压缩(3)固体颗粒的压缩 (4)孔隙气体的溶解 试验研究表明，在一般压力（100～600kPa ）作用下，土粒和水的压缩量与土体的压缩总量之比（小于1/400）可以忽略不计，封闭的气泡很少量压缩也可忽略不计。 土的压缩实际上是由于孔隙水和孔隙气体的排出，孔隙体积缩小，土粒调整位置，重新排列，互相挤紧（土骨架变形） 影响土压缩性的主要因素 土的组成和结构状态 ? 土粒粒径大小、成分 ? 土体结构 ? 有机质 ? 孔隙水 环境影响 ? 应力历史 ? 温度 密实型 松散型 粗粒土基本上是单粒结构。在压力作用下，土粒发生滑 动与滚动，位移到比较密实、更稳定的位置。土的级配越好，密度愈高，压缩量愈小。如果压力较大，其压缩 有可能是部分土粒被压碎。 土体结构影响 本章提要 1. 土的压缩性和主要影响因素 2. 土的固结和固结试验 3. 一维固结理论 4. 三维固结理论 5. 次固结和流变 6. 沉降的计算方法 7. 工程应用问题和实例 高等土力学 土的固结理论

什么是土的固结？ 在荷载作用下，饱和土体孔隙中的水逐渐排出，土的骨架颗粒相互挤紧，土体发生压缩变形，这一现象称为土的固结。 饱和土（土骨架+孔隙水) 关注两个问题： 压缩大小（压缩性）、快慢（固结特性） 2. 固结试验 Oedometer Test 常规固结试验/侧限压缩试验/Ko 压缩试验/单向压缩试验 Rowe Cell 固结仪 恒应变速率试验（Constant Rate of Strain ，CRS) 固结仪 11 12 有机质影响 土中有机质主要为纤维素和腐殖质，其存在使土体的压缩性与收缩性增大，对强度也有影响。 ? 举例：天然泥炭与泥炭质土（含水率很高，孔隙比大，比重低， 液、塑限大），压缩性极高，但固结较快。 在加荷后很短时间内，即完成大部分压缩； 随着荷载加大，压缩量急剧增加 细粒土土粒大多呈扁平鳞片状，其典型结构有两种：絮凝结构与分散结构。 絮凝结构的沉积粘土的变形，往往是颗粒相互滑移到新稳定位置和土粒发生弹性挠曲的结果。 分散结构的粘土颗粒接近于平行排列。这类土的压缩变形，主要由于颗粒间的水被挤出所引起。人工压密土的结构，多属此型。