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高等岩石力学试题答案1

高等岩石力学试题答案1
高等岩石力学试题答案1

1. 简述岩石的强度特性和强度理论,并就岩石的强度理论进行简要评述。 答:岩石作为一种天然工程材料的时候,它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点,并且受水力学作用显著。在地表部分,岩石的破坏为脆性破坏,随着赋存深度的增加,其破坏向延性发展。

岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关,如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响,其他因素影响研究并不深入,故未予考虑。

(1). 剪切强度准则

a. Coulomb-Navier 准则

Coulomb-Navier 准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏,它不仅与该剪切面上剪应力有关,而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏,而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即: ?στtan +=C

式中?为岩石材料的内摩擦角,σ为正应力,C 为岩石粘聚力。

b. Mohr 破坏准则

根据实验证明:在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大,与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点,莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程,即: ()στf =

此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式,具体视实验结果而定。

虽然从形式上看,库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线,但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。

c. 双剪的强度准则

Mohr 强度准则是典型的单剪强度准则,没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发,提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论,并得到了双剪统一强度理论:

()

3211t b b

σσσασ=+--α

ασσσ++≤1312 ()t b b σασσσ=-++31211 αασσσ++≥1312 式中α和b 为两个材料常数,是岩石单轴抗拉强度。在主应力空间里,上式代表一个以静水应力轴为中心轴具有不等边十二边形截面的锥体表面。

(2). 屈服强度准则

a. Tresca 屈服准则

Tresca 屈服准则也可称为最大剪应力准则,它认为当岩石中剪应力达到材料的特征值时岩石就屈服破坏,即:

()s 31max 2

121σσστ=-= 式中为材料拉伸屈服极限。该屈服准则也没有考虑中间主应力对材料屈服破坏的影响,从实验结果来看它对金属材料近似正确,而对岩石材料的结果相差较远。 b. Mises 屈服准则

Mises 屈服准则考虑了中间主应力对屈服破坏的影响,采用偏应力张量第二不变量来表示屈服准则:

()()()[]

3

6122132322212s J σσσσσσσ=-+-+-= Mises 屈服准则的物理意义为:单位体积的弹性形变能达到一定极限时,材料就会发生屈服破坏。Mises 屈服准则对于材料塑性破坏来说是比较适合的,也是最常用的。

π平面上的屈服轨迹线 c. Drucker-Prager 准则

Coulomb 准则和Mohr 准则破坏机理有相通之处,都体现了岩石材料压剪破坏的本质,由于它简单易理解,目前仍被广泛采用。但这类准则没有反映出中间主应力的影响,因此不能解释岩石材料在高围压和静水压力作用下的屈服破坏现象。Drucker-Prager 准则在Coulomb-Mohr 准则和Mises 屈服准则基础上推广而得:

021=-+=K J I f α

式中:()??αsin 33sin 2-=, ()

??sin 33cos 6-=c K ;C ,?分别表示岩石材料的粘结力和内摩擦角。Drucker-Prager 准则既考虑了中间主应力的影响,又考虑静水压力的

Mises 屈服准则 屈服准则

Mohr 屈服准则

作用,在大多数的数值分析软件中都采用这个岩石破坏准则

d. 脆性断裂理论(Griffith 准则)

Griffith 准则的求解具体过程:利用极值原理先求出椭圆裂纹周边最大危险应力的大小和位臵,再确定最危险裂纹长轴的方向和应力,最后由求得的极值应力和单轴抗拉强度进行对比,建立Griffith 脆性断裂破坏准则如下

()()

t S =+-312318σσσσ 0331>+σσ t S =-3σ 0331<+σσ

当岩石处于单轴抗压时,那么由上式可以得到:

t c S S 8=

从Griffith 准则得到脆性材料的抗压强度为抗拉强度的8倍,从理论上认识岩石等脆性材料的抗压不抗拉的特征是Griffith 准则一大贡献。同时它总结了单轴、三轴应力状态以及各种拉、压组合等各种应力状态达到拉应力而断裂的共同特征。Griffith 准则用下图表示,从本质上说,Griffith 准则其实就是拉伸破坏准则。

e. Hoek-Brown 准则

经过大量的试验和数理统计,研究者也建立了许多适合不同场合和用途的岩石强度经验准则。其中1980年提出的Hoek-Brown 准则应用比较广泛,因为它考虑了岩石的峰值强度后的软化行为 。

Hoek-Brown 准则为:

2331c c S M σσσσσ++=

式中:1σ,3σ分别为岩石中的最大和最小主应力;c σ为岩块的单轴抗压强度;m, s 为两个无量纲系数,m 与岩性有关,而s 则反映岩石的完整性。

2. 简述地应力的主要规律及我国构造应力分布的特点。

答:通过理论研究,地质调查和大量地应力测量资料的分析研究,初步认识到浅部地壳应力分布的一些基本规律:

(1). 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场,它是时间和空间的函数。

地应力在绝大部分地区以水平应力为主的三向不等压应力场,三个主应力的大小和方向是随着空间和时间变化的,因而是非稳定的应力场。

地应力在空间上的变化从小范围看是很明显的,应力的大小和方向也是不同的。但是就某个地区整体,地应力的变化是不大的,如我国的华北地区,地应力场的主导方向为北西到近于东西的主压应力。

在某些地震活动活跃的地区,地应力的大小和方向随时间的变化是很明显的。

(2). 实测垂直应力基本等于上赋岩层的重量

对全世界实测垂直应力V σ的统计资料的分析表明,在深度为25~2700m 的范围内,V σ呈线性增长,大致相当于按平均容重3kN/m 27=γ计算出的重力H γ。但在某些地区的测量结果有一定幅度的偏差。另外,板块移动、岩浆对流和侵入、扩容、不均匀膨胀等也都可引起垂直应力的异常。

值得注意的是,在世界多数地区并不存在真正的垂直应力即没有一个主应力的方向完全与地表垂直,但绝大多数测点都发现有一个主应力接近与垂直方向,其与垂直方向的偏差不大于20°,说明地应力的垂直分量受重力的控制,但也受到其它因素的影响。

(3). 水平应力普遍大于垂直应力

实测资料表明,在绝大多数(几乎所有)地区均有两个主应力位于水平或接近水平的平面内,其与水平面的夹角一般不大于30°。最大水平主应力max ,h σ普遍大于垂直应力V σ;max ,h σ与V σ之比值一般为0.5~5.5,在很多情况下比值大于2。说明,在浅层地壳中平均水平应力也普遍大于垂直应力,垂直应力在多数情况下为最小主应力。

(4). 平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小,但在不同地区,变化速度不很相同。

(5). 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。与垂直应力不同的是,在水平主应力线性回归方程中的常数项比垂直应力线性回归方程中常数项的数值要大一些,这反映了在某些地区近地表仍存在显著水平应力的事实。

(6). 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大,显示出很强的方向性。

(7). 地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响,特别是地形和断层的扰动影响最大。 我国构造应力具有以下特点:

(1).各地最大主应力的发育呈明显的规律性

各地的1σ方向均与由各该点向我国的察隅和巴基斯坦的伊斯兰堡联线所构成的夹角等分线方向相吻合或相近似,仅在两侧边缘地带略有偏转,即东侧向顺时针偏转,西侧向逆时针偏转。

(2). 三向应力状态及其所决定的现代构造活动类型呈有规律的空间分布

a. 潜在逆断型应力状态区主要分布于喜马拉雅山前缘一带,其主要特点是两个水平

主应力均大于垂直主应力。

b. 潜在走滑型应力状态区主要分布于我国中西部广大地区,其主要特点是只有一个

水平主应力大于垂直主应力,具中等挤压区的特征。

c. 潜在正断型和张剪性走滑应力状态区主要分布于我国的东部和东北部,其主要特点是:区内新生代以来正断层与地堑或断陷盆地十分发育,发育方向NE、NEE,,推积厚度数千米;区内KZKZ堆积具双层结构,E充填断陷盆地,N-Q掩埋了E时期的地堑和地垒,形成了现代的低平的平原地形,横向差异小;区内地震由两个方向断裂引起,即NNE向断裂的右旋兼张性活动和NNW向断裂的左旋兼张性活动。卫星影象及天然地震的震源机制资料还揭示,在西藏高原内腹,还存在着一个局部潜在正断型应力分布区。该区内广泛地发育着可能是新生代形成的近南北向的正断层和地堑式的断陷谷地。该区天然地震的震源机制也大多属正断层,且主拉应力轴为近东西。

我国大部分地区最大主应力方向和量

值的上述变化规律,完全是由印度板块与欧

亚板块的碰撞、挤压所导致的。一般认为,

白垩纪末印度板块从西南向北北东方向推

移,并在始新世中期末,即大约距今3800

万年前与欧亚板块相碰撞(对接)。此后印

度板块仍以每年约5cm的速度向北北东方

向推进,这样一种巨大而持续的板块间的相

互作用是控制我国西部地区地应力场的决

定性因素。在同一时期,东部太平洋板块和

菲律宾海板块则分别从北东东和南东方向

向欧亚大陆之下俯冲,从而分别对我国华北和华南地区地应力场的形成产生重大影响;并认为华北地区目前处于太平洋板块俯冲带的内侧,大洋扳块俯冲引起地幔内高温、低波速的熔融或半熔融物质上涌并挤入地壳,使地壳受拉而变簿,表面发生裂谷型断裂作用,这样形成的北西一南东向拉张和太平洋板块于上地幔深处对欧亚板块所造成的南西西向的挤压相结合,就决定了华北地区现代地应力场和最新构造活动的特征。

3.试述岩爆的机制及如何进行防治。

答:处于高应力或极限平衡状态的岩体或地质结构体,在开挖活动扰动下,其内部储存的应变能瞬间释放,造成开挖空间周围部分岩石从母岩中急剧、猛烈地突出或弹射出来的一种动态力学现象。其中核心的条件为:高三向应力下的能量积聚在开挖条件下顺临空面的瞬时能量释放。

常用的控制对策有:

(1). 宏观均衡整体工程,使隧道线路设计尽可能避开高岩爆区域和岩爆多发地段。

(2). 在高应力区铺设的隧道,尽可能使隧道走向与最大主应力方向保持一致,并按隧道断面的原岩应力设计断面形状,缓解隧道围岩应力。

(3). 对于高应力区岩体,采用卸压技术(如钻孔卸压等)来调整隧道围岩应力,使隧道周边附近岩体中的集中应力向深部转移。

(4). 改善围岩性质,岩石的脆性、坚硬和高强度性质是岩爆发生的内在原因,故可以用两方面来进行岩性调整。一是注水软化,另一个是注浆硬化。

(5). 隧道开挖与岩爆防治相结合。

在岩爆多发地段进行超前支护,防治隧道开挖触发应力集中区岩层在掌子面发生岩爆。

对初步成巷的隧道,以柔性支护为原则进行支护设计,逐步提高支护强度。(6). 开挖中若发生意外须尽快搞清机理,预防再次发生。

4.简述锚杆支护作用原理及不同种类锚杆的适用条件。

答:岩层和土体的锚因是一种把锚杆埋入地层进行预加应力的技术。锚杆插入预先钻凿的孔眼并固定于其底端,固定后,通常对其施加预应力。锚杆外露于地面的一端用锚头固定,一种情况是锚头直接附着在结构上,以满足结构的稳定。另一种情况是通过梁板、格构或其他部件将锚头施加的应力传递于更为宽广的岩土体表面。岩土锚固的基本原理就是依靠锚杆周围地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。岩土锚固的主要功能是:

(1)提供作用于结构物上以承受外荷的抗力,其方问朝着锚杆与岩土体相接触的点。

(2)使被锚固地层产生压应力,或对被通过的地层起加筋作用(非顶应力锚杆)。

(3)加固并增加地层强度,也相应地改善了地层的其他力学性能。

(4)当锚杆通过被锚固结构时.能使结构本身产生预应力。

(5)通过锚杆,使结构与岩石连锁在一起,形成一种共同工作的复合结构,使岩石能更有效地承受拉力和剪力。

锚杆的这些功能是互相补允的。对某一特定的工程而台,也并非每一个功能都发挥作用。

若采用非预应力锚杆,则在岩土体中主要起简

单的加筋作用,而且只有当岩土体表层松动变位

时,才会发挥其作用。这种锚固方式的效果远不及

预应力锚杆。

效果最好与应用最广的锚固技术是通过锚固

力能使结构与岩层连锁在一起的方法。根据静力分

析,可以容易地选择锚固力的大小、方向及其荷载

中心。由这些力组成的整个力系作用在结构上,从

而能最经济有效地保持结构的稳定。采用这种应用

方式的锚固使结构能抵抗转动倾倒、沿底脚的切向

位移、沿下卧层临界面上的剪切破坏及由上举力所

产生的竖向位移。

岩土的锚杆类型:

(1)预应力与非预应力锚杆

对无初始变形的锚杆,要使其发挥全部承载能力则要求锚杆头有较大的位移。为了减少这种位移直至到达结构物所能容许的程度,一般是通过将早期张拉的锚杆固定在结构物、地面厚板或其他构件上,以对锚杆施加预应力,同时也在结构物和地层中产生应力,这就是预应力锚杆。

预应力锚杆除能控制结构物的位移外,还有其它有点:

○1安装后能及时提供支护抗力,使岩体处于三轴应力状态。

○2控制地层与结构物变形的能力强。

○3按一定密度布臵锚杆,施加预应力后能在地层内形成压缩区,有利于地层稳定。

○4预加应力后,能明显提高潜在滑移面或岩石软弱结构面的抗剪强度。

○5张拉工序能检验锚杆的承载力,质量易保证。

○6施工工艺比较复杂。

(2)拉力型与压力型锚杆

显而易见,锚杆受荷后,杆体总是

处于受拉状态的。拉力型与压力型锚杆

的主要区别是在锚杆受荷后其固定段内

的灌浆体分别处于受拉或受压状态。

拉力型锚杆的荷载是依赖其固定段

杆体与灌浆体接触的界面上的剪应力

(粕结应力)由顶端(固定段与自由段交

界处)向底端传递的。锚杆工作时,固定

段的灌浆体易出现张拉裂缝.防腐件能差。

压力型锚杆则借助无粘结钢绞线或带套管钢筋使之与灌浆体隔开和特制的承载体,将荷载立接传至底部的承载体由底端向固定段的顶端传递的。这种锚杆虽然成本略高于拉力型锚杆,但由于其受荷时,固定段的灌浆体受压,不易开裂,用于永久性锚固工程是有发展前途的。

更值得提出的是国内外研究表明,在同等荷载条件下,拉力型锚杆固定端上的应变值要比压力型锚杆大。另外,压力型锚杆的承载力还受到锚杆截面内灌浆体抗压强度的限制,因此在钻孔内仅采用一个承载力的集中压力型锚杆,不可能被设计成有较高的承载力。

(3)单孔复台锚固

传统的拉力型与压力型锚杆均属于单孔单一锚固体系,它是指在一个钻孔中只安装一根独立的锚杆,尽管由多根钢绞线或钢筋构成锚杆杆体,但只有一个统一的自由长段和固定长度。

单孔复合锚固体系(SBMA法)是在同一钻孔中安装几个单元锚杆,而每个单元

锚杆均有自己的杆体、自由长度和固定长度,而且承受的荷载也是通过各自的张拉千斤顶施加的,并通过预先的补偿张拉(补偿各单元锚杆在同等荷载下因自由长度不等而引起的位移差)而使所有单元锚杆始终承受相同的荷载。采用单孔复合锚固体系,由于能将集中力分散为若干个较小的力分别作用于长度较小的固定段上,导致固定段上的粘结应力值大大减小且分布也较均匀,能最大限度地调用锚杆整个固定范围内的地层强度。此外,使用这种锚固系统的整个固定长度理论上是没有限制的,锚杆承裁力可随固定长度的增加而提高。

若钳杆的固定段位于非均

质地层中,则单孔复合锚固体系

可合理调整单元锚杆的固定长

度,即比较软弱的地层中单元锚

杆的固定长度应大于比较坚硬

地层中单元锚杆的锚固长度,以

使不同地层的强度都能得到充

分利用。还应特别提出的是单孔

复合锚固体系可采用全长涂塑

的无粘结钢绞线,组成各单元锚

杆的杆体,这种钳杆完全处于多

层防腐的环境中,既可用作高耐久性的永久性锚杆,也可用作可拆除芯体(钢绞线)的临时性锚杆。

单孔复合锚固体系(SBMA法)中最具有实用价值的是压力分散型锚杆。

5.就分形理论、块体理论、岩石损伤与断裂力学和可靠度理论中的某一理

论,说明其在岩石力学中应用的意义、目前的困难和发展前景。

答:分形几何是由Mandelbrot(1983)发展起来的一门新的数学分支,用来描述自然界不规则以及杂乱无章的现象和行为。分形几何学主要概念是自相似性和分数维数。

Mandelbrot把分形定义为:如果一个集合的Hausdorff维数严格大于它的拓扑维数DT,则该集合为分形。这样的维数可以是整数,也可以是分数,它是图形不规则性的度量。

岩石材料作为亿万年地质演变的产物,具有大量自然形成的不同层次的孔隙、空洞和裂纹分布,可以抽象地看成高刚度的海绵体。对一个海绵立方体在欧氏空间看是三维,而在单向压力作用下,由于海绵体的高度空隙性,可以压扁在一个平面上,这时它的维数是二维。这种维数量刚的突变性说明欧氏空间的整数维只是一个表观维数。事实上,海绵体可以看成一个分形物体(如Mengor海绵体),它的维数是处于2和3之间。这说明分形维数能刻画海绵体这类随机分布孔隙体的几何结构本质。

第一层次是分形研究的数学基础或形成其基本的数学框架,以及重新认识和建立分形空间中的力学量和力学定律;

第二层次是广泛、系统地研究探讨岩石力学中的分形行为和分形结构,揭示岩石力学问题中一些复杂现象的分形机理和分形形成过程,应用分形定量地解释和描述岩石力学过去只能近似描述甚至难以描述的问题和现象;

第三层次是岩石力学分形研究的理论和研究成果应用到工程,对工程中的复杂性关键技术问题进行统计描述,解决工程实际问题,促进工程问题的定量化、精确化和可预测性。

在岩石破碎过程中,产生不同尺寸的碎块。随着破碎块度的逐渐减小,必然产生更多的新表面,因此需要耗散更多的能量。从某种意义上讲,破碎过程也就是能量耗散过程。由于岩石破碎过程也是一个分形过程,可以建立一个分形破碎模型来分析破碎与能量耗散的关系:

k p D log log 3=

()

n n f r r C E ---=1112

如果说岩石试件的破坏是小尺度的岩石破坏,地震是大尺度的岩石破坏,那么岩爆就算中等尺度的岩石破坏。岩石试件从微观断裂到试件的破碎都表现出分形特征,而地震工作者也发现地震活动规律具有分形特征,作为岩石中等尺度破坏形式的岩爆也可能具有分形性质。

岩爆的物理过程可以用损伤力学来描述,首先由

于岩石内的初始损伤在采动应力作用下,在岩体内

部形成局部损伤拉应力状态。这些局部损伤拉应力

引起岩体内的局部微破裂。随着采动应力的增加,

局部微破裂也相应增加,并且在某些区域形成微破

裂集聚。该区域的裂纹密度(单位体积的微裂纹数

目)明显大于其它背景区域。一些地质构造面的存

在使得进一步开采所诱发的应力状态是拉应力,则

严重损伤区将演化成岩爆的震心,并形成一个大的

岩爆事件。如果进一步开采诱发的是高压应力状态,

那么集聚区将经历一个损伤愈合过程,因此一部分

应变能将被吸收。这个过程刚好对应于声发射探测

的平静期或反常期。在损伤愈合过程后,持续作用

的高应力再一次在严重损伤区形成局部拉应力场。

这些微断裂非常容易汇合聚集,有可能发生一个岩

体的大破裂(岩爆)。

岩体内微破裂分形集聚的分形维数与能量释放

成负指数相关关系。一个低分形维数值的出现,意

味着岩体内将形成一个大的破裂事件,也就对应一

次岩体失稳事件。因此可以根据声发射事件分布的分形维数的减小,作为预测主岩爆发生的指标。

6.简述岩石力学的主要数值方法的基本原理、适用条件并分析其在岩石力

学研究中的发展和前景。

答:岩石力学数值分析方法主要用于研究岩土工程活动和自然环境变化过程中岩体及其加固结构的力学行为和工程活动对周围环境的影响。目前较为常用的方法有:有限单元法、边界元法、有限差分法、加权余量法、离散元法、刚体元法、不连续变形分析法、流形方法等。其中前四种方法是基于连续介质力学的方法,随后的三种方法则是基于非连续介质力学的方法,而最后一种方法具有这两大类方法的共性。

有限元法基于最小总势能变分原理,以其能方便地处理各种非线性问题,能灵活地模拟岩土工程中复杂的施工过程,因而成为岩石力学领域中应用最广泛的数值分析方法。

边界元法以表述拜特互等定理的积分方程为基础,建立了直接法的基本方程,而基于叠加原理建立了间接法的总体方程;因其前处理工作量少、能有效模拟远场效应而普遍应用于无界域或半无界域问题的求解。

有限差分法是将问题的基本方程和边界条件以简单、直观的差分形式来表述,使其更易于在工程实际中应用,尤其是近年来Flac程序在国内外的广泛应用,使得有限差分法在解决岩石力学问题时又获得了新生。

离散单元法是康德尔(1971)以刚性离散单元为基本单元,根据牛顿第二定律,提出的一种动态分析方法。随后又将其发展为变形离散元(简单变形离散单元和充分变形离散单元),使之既能模拟块体受力后的运动,又能模拟块体本身受力变形状态。自20世纪80年代中期引入我国后,在边坡工程、隧道工程、采矿工程及基础工程等方面都有重要应用。

流形方法是由石根华等人近期发展的一种新的数值分析方法。这种方法以拓扑学中的拓扑流形和微分流形为基础,在分析域内建立可相互重叠、相交的数学覆盖和覆盖材料全域的物理覆盖,在每一物理覆盖上建立独立的位移函数(覆盖函数),将所有覆盖上的独立覆盖函数加权求和,即可得到总体位移函数,然后,根据总势能最小原理,建立可以用于处理包括非连续和连续介质的耦合问题、小变形、大位移、大变形等多种问题的求解格式。它是一种具有一般形式的通用数值分析方法,有限元和不连续变形分析法(DDA)都可看作是它的特例。

7.请结合你的研究课题或你感兴趣的问题,谈谈岩石力学研究的关键是什

么,如何研究和应用岩石力学。

答:20世纪90年代初伴随着思维方法的变革而提出的“不确定性系统分析方法”,为大型岩石工程分析和设计提供了正确的方法。用“系统”概念来表征“岩体”可是岩体的“复杂性”得到全面科学的表达。岩石或岩石工程系统不仅是因为多因子、多

层次组合而具有“复杂性”,而且还在于他们大多具有很强的“不确定性”,即模糊性和随机性。岩石或岩石工程系统的“复杂性”还来源于它的非线性特性。因子之间、层次之间通过相互作用实现动态耦合,这些相互作用往往是非线性的,经过相互影响和反馈,形成系统的强非线性特性。将整个系统的非线性掌握住,才能做出正确的理解和描述。

岩石工程分析和设计的重点是对岩石工程条件的评价,岩石工程变形、破坏的预测,以及相应工程措施的决策。岩石工程和其它土木工程相比,其重要的差别在于岩体是天然的地质体,而非人工设计加工的,首先要认识它,然后才能利用它。由于岩体结构及其赋存条件和赋存环境的复杂性、多变性,并且受到工程施工因素的影响等,因此,不能在事先把他们搞得非常清楚,其中必然存在大量认识不清的不确定性因素。这种内部结构或初始状态不清楚或不完全清楚的系统,就是所谓的“黑箱”或“灰箱”问题,必须采用“黑箱—灰箱—白箱”的研究方法,通过外部观测、实验,根据得到的信息来研究系统的功能和特性,探索其结构和行为,使一开始不清楚或不完全的系统或事物变得清楚。对于岩石工程系统来说,经过工程前期的探测、实验,可以获得岩体结构、物理力学性质、工程地质、水文地质条件和地应力等部分资料,因为把该系统处理成“灰箱”,即“部分已知,部分未知”的系统比较合适。采用“黑箱—灰箱—白箱”的方法就可以在整个岩石工程设计,施工过程中不断相对减小黑度,增加白度,达到工程设计和施工的逐部优化。

岩石力学研究是伴随着对岩石物理力学性质认识的逐渐深入而不断发展的,所有理论及方法都始终围绕着如何正确反映和预测岩石力学性质和行为。与此同时,岩石力学基础研究的成就也极大地促进了岩土工程建设的发展、技术的进步与方法的变革。由于岩石结构及环境因素极为复杂,对岩石力学理论研究也提出了更高的要求。

耦合岩石力学———渗流问题的研究

天然岩石是固相、液相和气相并存的三相介质。在许多情况下,必须考虑液体(水或油)、气体(煤矿瓦斯等)在多孔隙和裂隙岩体中的流动规律以及给岩体本身的变形和强度造成的影响。例如,岩体中的冷库、气储存库、油库、核废料处理等都涉及多相介质在裂隙岩体中的流动和相互作用的问题。当前,水电站大坝建设中的岩体渗流,是其中的一个重要领域。滑坡问题急需要分析瞬态非饱和流动的问题,如三峡高边坡迫切需要研究未来水位上升的渗流诱发的滑坡和地震;在暴雨状态下,雨水流动与渗透、岩体边坡水压聚升与聚降对裂隙岩体稳定性的影响。因此,耦合岩石力学研究应予以高度重视。Biot理论描述单一流体经过线弹性(或粘弹性)固体中的流动,应用在耦合岩石力学研究,有很大的局限性。耦合岩石力学研究包括:

(1)岩石孔裂隙网络几何形状和裂隙表面粗糙度的描述,其中分形理论、混沌理论和随机分析将是强有力的理论工具。

(2)固液两相介质应力-渗透性和流动的耦合分析,即研究液体(水、油)流

经非弹性变形孔隙岩石或裂隙岩体的渗透性和流动规律,特别是研究流动的细观力学问题,了解细观结构参数与渗透率之间的关系;岩体应力变化、孔隙流体压力对渗透率和流动性的影响;裂隙水对岩体力学性质的影响。

(3)煤与岩体应力-气体渗透与流动耦合分析,即研究煤炭开采过程中瓦斯沿煤和岩体孔裂隙的渗透和流动规律,瓦斯突出机理与防治。

(4)岩体中应力-热-气(液)体流动及化学材料渗透耦合分析是研究温度对岩石力学性质和气(液)体渗流的影响。

(5)岩体内的二相流动涉及两种液体(油和水)、一种液体和一种气体(水和瓦斯)或一种液体和颗粒介质(水泥浆、水砂充填)。这类流动的稳定性也是一个重要的研究课题,同时也需要研究非层流流动和非牛顿效应。

Excel试题及答案

Excel试题及答案 EXCEL试题及答案 一、填空题: 1. Excel工作簿文件的默认扩展名为_____,默认情况下,一个工作簿中有__ 张工作表。2(Excel主界面窗口中编辑栏上的“fx”按钮用来向单元格插入 ______。 3. 假定一个单元格的地址为D25,则此地址的类型是______。 4. 在Excel中,输入数字089345作为文本使用时,应从键盘上输入______。 5. 当进行Excel中的分类汇总时,必须事先按分类字段对数据表进行______。 6. 当向Excel工作簿文件中插入一张电子工作表时,表标签中的英文单词为______。 7. 用来给电子工作表中的列标进行编号的是______。 8. 在Excel中,按下Delete键将清除被选区域中所有单元格的______。 9. 在具有常规格式的单元格中输入数值后,其显示方式是______。 10. 在Excel中一个单元格的行地址或列地址前,为表示为绝对地址引用应该加上的符号是 ______。 11. 假定一个单元格的地址为$D2,则此地址的类型是______。 12. 在向一个单元格输入公式或函数时,其前导字符必须是______。 13. 假 定单元格D3中保存的公式为“=B3+C3”,若把它复制到E4中,则E4中保存的公式为______。 14. 在Excel中,假定一个单元格所存入的公式为“=13*2+7”,则当该单元 格处于非编辑状态时显示的内容为______。 15. 在Excel中,对数据表进行排序时,在“排序”对话框中最多能够指定的排序关键字为______。 16. 在Excel的图表中,水平X轴通常用来作为______。

高等代数试卷及答案1

高等代数 一、填空题 (共10题,每题2分,共20 分) 1.只于自身合同的矩阵是 矩阵。 2.二次型()()11212237,116x f x x x x x ?? ??= ? ????? 的矩阵为__________________。 3.设A 是实对称矩阵,则当实数t _________________,tE A +是正定矩阵。 4.正交变换在标准正交基下的矩阵为_______________________________。 5.标准正交基下的度量矩阵为_________________________。 6.线性变换可对角化的充要条件为__________________________________。 7.在22P ?中定义线性变换σ为:()a b X X c d σ?? = ??? ,写出σ在基11122122,,,E E E E 下的矩阵_______________________________。 8.设1V 、2V 都是线性空间V 的子空间,且12V V ?,若12dim dim V V =,则_____________________。 9.叙述维数公式_________________________________________________________________________。 10.向量α在基12,,,n ααα???(1)与基12,,,n βββ???(2)下的坐标分别为x 、y ,且从基(1)到基(2)的过渡矩阵为A ,则x 与y 的关系为_____________________________。 二、判断题 (共10 题,每题1分,共10分) 1.线性变换在不同基下的矩阵是合同的。( ) 2.设σ为n 维线性空间V 上的线性变换,则()1 0V V σσ -+=。 ( ) 3.平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合,对于向量的加法和数量乘法,构成实 数域上的线性空间。( ) 4.设1V 与2V 分别是齐次线性方程组120n x x x ++???+=与12n x x x ==???=的解空间,则 12n V V P ⊕= ( ) 5.2 2 11n n i i i i n x x ==??- ??? ∑∑为正定二次型。( ) 6.数域上任意一个矩阵都合同于一对角矩阵。( ) 7.把复数域C 看作复数域上的线性空间,C ξ?∈,令σξξ=,则σ是线性变换。( ) 8.若σ是正交变换,那么σ的不变子空间的真正交补也是σ的不变子空间。( ) 9.欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的。( ) 10.若σ为[]n P x (1n >)中的微分变换,则σ不可对角化。( )

excel试题及答案(1)

科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: b 插图: 分数: 2 题号: 462 题目:如果给某个单元格设置为百分比,则输入12显示为 A:12 B:0.12 C:12% D:0.012 题目:点击“程序”清单下的Excel命令,运行Excel2003,默认有______个工作标签。A:4 B:3 C:2 D:1 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: b 插图: 分数: 2 题号: 463 题目:一个工作簿中最多可以容纳工作表 A:3 B:255 C:1 D:6 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: c 插图: 分数: 2 题号: 465 题目:在Excel的字体选项卡中包括几种下划线选项? A:2 B:3 C:4 D:1 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: c 插图: 分数: 2 题号: 465 题目:在Excel的字体选项卡中包括几种下划线选项? A:2 B:3 C:4 D:1 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: b 插图: 分数: 2 题号: 464

题目:点击“程序”清单下的Excel命令,运行Excel2003,默认有______个工作标签。A:4 B:3 C:2 D:1 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: b 插图: 分数: 2 题号: 463 题目:一个工作簿中最多可以容纳工作表 A:3 B:255 C:1 D:6 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: b 插图: 分数: 2 题号: 462 题目:如果给某个单元格设置为百分比,则输入12显示为 A:12 B:0.12 C:12% D:0.012 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: a 插图: 分数: 2 题号: 471 题目:在Excel单元格中,输入1/2再回车,则该单元格中显示的是 A:2007-1-2 B:0.5 C:0 D:2007-2-1 科目:OFFICE办公自动化类型: 单选答案: d 插图: 分数: 2 题号: 470 题目:在Excel2003工件表中,最多可有()行

高等岩石力学试题答案1

1. 简述岩石的强度特性和强度理论,并就岩石的强度理论进行简要评述。 答:岩石作为一种天然工程材料的时候,它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点,并且受水力学作用显著。在地表部分,岩石的破坏为脆性破坏,随着赋存深度的增加,其破坏向延性发展。 岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关,如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响,其他因素影响研究并不深入,故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a. Coulomb-Navier 准则 Coulomb-Navier 准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏,它不仅与该剪切面上剪应力有关,而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏,而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即: ?στtan +=C 式中?为岩石材料的内摩擦角,σ为正应力,C 为岩石粘聚力。 b. Mohr 破坏准则 根据实验证明:在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大,与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点,莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程,即: ()στf = 此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式,具体视实验结果而定。 虽然从形式上看,库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线,但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则 Mohr 强度准则是典型的单剪强度准则,没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发,提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论,并得到了双剪统一强度理论: () 3211t b b σσσασ=+--α ασσσ++≤1312 ()t b b σασσσ=-++31211 αασσσ++≥1312 式中α和b 为两个材料常数,是岩石单轴抗拉强度。在主应力空间里,上式代表一个以静水应力轴为中心轴具有不等边十二边形截面的锥体表面。 (2). 屈服强度准则 a. Tresca 屈服准则

高等代数试题附答案

科目名称:《高等代数》 姓名: 班级: 考试时间:120分钟 考试形式:闭卷 ≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌ ≌≌≌≌ 一、填空题(每小题5分,共25分) 1、在[]X P 中,向量21x x ++关于基23,1,12+--x x x 的坐标为 。 2、向 量 组 ()()()()()8,3,5,2,1,1,3,0,3,2,4,2,1,2,154321-=-==-=-=ααααα的秩 为 ,一个最大无关组为 .。 3、(维数公式)如果21,V V 是线性空间V 的两个子空间,那么 。 4、假设??? ? ? ??-----=175131023A 的特征根是 ,特征向量分别 为 。 5、实二次型()323121321224,,x x x x x x x x x f ++-= 的秩为 二、是非题(每小题2分,共20分) 1、如果r a a a ,,,21 线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合。( ) 2、在][x P 中,定义变换)()(0x f x Af =,其中P x ∈0,是一固定的数,那么变换A 是线性变换。( ) 3、设21,W W 是向量空间V 的两个子空间,那么它们的并 21W W 也是V 的一个子空间。( ) 4、两个欧氏空间同构的充分且必要条件是它们有相同的维数。( )

5、令),,,(4321x x x x =ξ是4R 的任意向量,那么δ是4R 到自身的线性变 换。其中),,,()(24232221x x x x =ξδ。( ) 6、矩阵A 的特征向量的线性组合仍是A 的特征向量。( ) 7、若矩阵A 与B 相似,那么A 与B 等价。( ) 8、n 阶实对称矩阵A 有n 个线性无关的特征向量。( ) 9、在)(2R M 中,若W 由所有满足迹等于零的矩阵组成,那么W 是 )(2R M 的 子空间。( ) 10、齐次线性方程组0)(=-X A E λ的非零解向量是A 的属于λ的特征向量。( ) 三、明证题(每小题××分,共31分) 1、设n εεε,,,21 是线性空间V 的一组基,A 是V 上的线性变换,证明:A 可逆当且仅当n A A A εεε,,,21 线性无关。 (10) 2、设δ是n 维欧氏空间V 的一个线性变幻,证明:如果δ是对称变幻, 2δ=l 是单位变幻,那么δ是正交变换。(11) 3、设V 是一个n 维欧氏空间,证明:如果21,W W 都是V 得子空间,那么() ⊥⊥⊥ =+2121W W W W 。(10) 四、计算题(每小题8分,共24分) 1、求矩阵??? ? ? ??---=466353331A 的特征根与特征向量,并求满秩矩阵P 使 得AP P 1-为对角形矩阵。 2、求一个正交矩阵U ,使得AU U '使对角形式,其中

Excel试题套题带答案

1. 在Excel表格图表中,没有的图形类型是( D )。 A.柱形图 B.条形图 C.圆锥形图 D.扇形图 2.以下单元格引用中,下列哪一项属于混合应用( c )。 A.E3 B.$C$18 C.C$20 D.$D$13 3.以下图标中,( a )是"自动求和"按钮。 A.Σ B.S C.f D.fx 4.以下图标中,( D )是"粘贴函数"按钮。 A.Σ B.S C.f D.fx 5.图表是工作表数据的一种视觉表示形式,图表是动态的,改变图表( D )后,系统就会自动更新图表。 A.x轴数据 B.y轴数据 C.标题 D.所依赖数据 6. 右击一个图表对象,( B )出现。 A.一个图例 B.一个快捷菜单 C.一个箭头 D.图表向导 7. 在Excel公式中用来进行乘的标记为( D )。 A.× B.() C.∧ D.* 8. 在Excel工作表中,假设A2=7,B2=6.3,选择A2:B2区域,并将鼠标指针放在该区域右下角填充句柄上,拖动至E2,则E2=( B )。 A.3.5 B.4.2 C.9.1 D.9.8 9. 在EXCEL中,函数SUM(A1:A4)等价于 ( d) A、SUM(A1*A4) B、SUM(A1+A4) C、SUM(A1/A4) D、SUM(A1+A2+A3+A4) 10. 在Excel中,若要对执行的操作进行撤消,则最多可以撤消( B )次。 12.假设在A3单元格存有一公式为SUM(B$2:C$4),将其复制到B4后,公式变为______。 A.SUM(B$50:B$52) B.SUM(D$2:E$4) C.SUM(B$2:C$4) D.SUM(C$2:D$4) 13.在Excel中,一个数据清单由______3个部分组成。 A.数据、公式和函数 B.公式、记录和数据库 C.工作表、数据和工作薄 D.区域、记录和字段答案.D 14.在同一个工作簿中要引用其他工作表某个单元格的数据(如Sheet8中D8单元格中的数据),下面的表达方式中正确的是______。 A.=Sheet8!D8 B.=D8(Sheet8) C.+Sheet8!D8 D.$Sheet8>$D8 答案.A 15.在A1单元格中输入=SUM(8,7,8,7),则其值为______。 A.15 B.30 C.7 D.8 答案.B 16.当在某单元格内输入一个公式并确认后,单元格内容显示为#REF!,它表示______。 A.公式引用了无效的单元格 B.某个参数不正确 C.公式被零除 D.单元格太小答案.A 17.在Excel操作中,在A1输入=COUNT("C1",120,26),其函数值等于______。 A.120 B.26 C.3 D.2 答案.D 18.假设在C1单元格存储一公式为$A3,将其复制到D2后,公式变为______。 A.$B3 B.$A3 C.$A4 D.$B4 答案.C 19. 19.在Excel2000工作表的单元格中输入分数1/2 ,.正确的方法( ) A 0 1/2 B 1/2 C “1/2” D 1/2% 20.在数据图表中要增加标题,在激活图表的基础上,可以______。 A.执行"插入→标题"菜单命令,在出现的对话框中选择"图表标题"命令 B.执行"格式→自动套用 格式化图表"命令 C.按鼠标右键,在快捷菜单中执行"图表标题"菜单命令,选择"标题"选项卡 21.在Excel中,某公式中引用了一组单元格,它们是(C3,D7,A2,F1),该公式引用的单元格总数 为_______。 A.4 B.8 C.12 D.16 答案.A 22.在Excel中,当使用除数为0,将产生错误值______。 A.#####! B.#DIV/0! C.#NAME? D.#VALUE! 答案.B 23.Excel中,在记录单的右上角显示“3/30”,其意义是______。 A.当前记录单仅允许30个用户访问 B.您是访问当前记录单的第30个用户 C.当前记录是第3号记录 D.当前记录是第30号记录 答案.C 24.在Excel中,函数=sum(12,max(5,min(2,10),3))的值为 d 。 A.5 B.10 C.15 D.17 25在Excel中,当公式中引用了无效的单元格时,产生的错误值是( B )。 A、#DIV/0! B、#REF! C、#NULL! D、#NUM! 26. Excel中可以实现清除格式的菜单是( D ) A 、Ctrl+C B 、Ctrl+V C 、Delete键 D 、"编辑"菜单中的"清除" 27.Excel中,在完成了图表后,想要在图表底部的网格中显示工作表中的图表数据,其正确的操作是 ___D___。 A.单击“图表”工具栏中的“图表向导”按钮 B.选中图表;单击“图表”工具栏中的“图表向导”按钮 C.单击“图表”工具栏中的“数据表”按钮 D.选中图表;单击“图表”工具栏中的“数据表”按钮 28.在Excel中,工作簿一般是由______组成的。 A.单元格 B.文字 C.工作表 D.单元格区域答案.C 29.Excel中,在工作表中要创建图表时最常使用的工具是__b____。 A.“常用”工具栏中的“绘图”按钮 B.“常用”工具栏中的“图表向导”按钮 C.“工具”菜单的“选项”命令的“图表”标签 D.“数据”菜单的“数据透视标”命令 30.Excel中,所有对工作表的操作都是建立在对______操作的基础上的。 A.工作簿 B.工作表 C.单元格 D.数据 答案.C

高等岩石力学答案

3、简述锚杆支护作用原理及不同种类锚杆的适用条件。 答:岩层和土体的锚因是一种把锚杆埋入地层进行预加应力的技术。锚杆插入预先钻凿的孔眼并固定于其底端,固定后,通常对其施加预应力。锚杆外露于地面的一端用锚头固定,一种情况是锚头直接附着在结构上,以满足结构的稳定。另一种情况是通过梁板、格构或其他部件将锚头施加的应力传递于更为宽广的岩土体表面。岩土锚固的基本原理就是依靠锚杆周围地层的抗剪强度来传递结构物的拉力或保持地层开挖面自身的稳定。岩土锚固的主要功能是: (1)提供作用于结构物上以承受外荷的抗力,其方问朝着锚杆与岩土体相接触的点。 (2)使被锚固地层产生压应力,或对被通过的地层起加筋作用(非顶应力锚杆)。

(3)加固并增加地层强度,也相应地改善了地层的其他力学性能。 (4)当锚杆通过被锚固结构时.能使结构本身产生预应力。 (5)通过锚杆,使结构与岩石连锁在一起,形成一种共同工作的复合结构,使岩石能更有效地承受拉力和剪力。 锚杆的这些功能是互相补允的。对某一特定的工程而台,也并非每一个功能都发挥作用。 若采用非预应力锚杆,则在岩土体中主要起简单的加筋作用,而且只有当岩土体表层松动变位时,才会发挥其作用。这种锚固方式的效果远不及预应力锚杆。效果最好与应用最广的锚固技术是通过锚固力能使结构与岩层连锁在一起的方法。根据静力分析,可以容易地选择锚固力的大小、方向及其荷载中心。由这些力组成的整个力系作用在结构上,从而能最经济有效地保持结构的稳定。采用这种应用方式的锚固使结构能抵抗转动倾倒、沿底脚的切向位移、沿下卧层临界面上的剪切破坏及由上举力所产生的竖向位移。 岩土的锚杆类型: (1)预应力与非预应力锚杆 对无初始变形的锚杆,要使其发挥全部承载能力则要求锚杆头有较大的位移。为了减少这种位移直至到达结构物所能容许的程度,一般是通过将早期张拉的锚杆固定在结构物、地面厚板或其他构件上,以对锚杆施加预应力,同时也在结构物和地层中产生应力,这就是预应力锚杆。 预应力锚杆除能控制结构物的位移外,还有其它有点: 1安装后能及时提供支护抗力,使岩体处于三轴应力状态。 2控制地层与结构物变形的能力强。 3按一定密度布臵锚杆,施加预应力后能在地层内形成压缩区,有利于地层稳定。 4预加应力后,能明显提高潜在滑移面或岩石软弱结构面的抗剪强度。 5张拉工序能检验锚杆的承载力,质量易保证。 6施工工艺比较复杂。 (2)拉力型与压力型锚杆 显而易见,锚杆受荷后,杆体总是处于受拉状态的。拉力型与压力型锚杆的主要区别是在锚杆受荷后其固定段内的灌浆体分别处于受拉或受压状态。拉力型锚杆的荷载是依赖其固定段杆体与灌浆体接触的界面上的剪应力(粕结应力)由顶端(固定段与自由段交界处)向底端传递的。锚杆工作时,固定段的灌浆体易出现张拉裂缝.防腐件能差。

高等代数试题及答案

中国海洋大学2007-2008学年第2学期期末考试试卷

授课教师命题教师或 命题负责人签字年月日院系负责人签 字年月日 共 2 页第 2 页

中国海洋大学 XXXX-XXXX 学年 第X 学期 期末考试试卷 五(10分)证明:设A 为n 级矩阵,()g x 是矩阵A 的最小多项式,则多项式()f x 以A 为根的充要条件是()g x |()f x . 六(10分)设V 是数域P 上的n 维线性空间,A B ,是V 上的线性变换,且=AB BA .证明:B 的值域与核都是A 的不变子空间. 七(10分)设2n 阶矩阵a b a b A b a b a ??????? ? =? ?? ??????? O N N O ,a b ≠,求A 的最小多项式. 八(10分)设f 是数域P 上线性空间V 上的线性变换,多项式()(),p x q x 互素,且满足 ()()0p f q f =(零变换) 求证:()()()(),ker ,ker V W S W p f S q f =⊕==

中国海洋大学 2007-2008学年 第2学期 期末考试 数学科学 学院 《高等代数》试题(A 卷)答案 一.判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 二.解:A =???? ????????1111111111111111, 3|(4)E A λλλ-=-|,所以特征值为0,4(3重). 将特征值代入,求解线性方程组()0E A x λ-=,得4个线性无关的特征向量(答案可以不唯一),再正交单位化,得4个单位正交向量: 11111 ,,,)'2222α=( ,2α=, 3α= ,4'α=. 所以正交阵1 212 102610 2 T ?????? ?=??- ?? ???????? 而40'00T AT ??????=??????. 三.证:(1) ,.A B M ?∈ 验证,A B kA M +∈即可. (2) 令1101 010011 0n E D E -???? ? ??? ??== ????? ?????? O O O ,D 为循环阵, 00n k k k E D E -?? = ??? ,(k E 为k 阶单位阵) 则2 1 ,,,,n n D D D D E -=L 在P 上线性无关.

工程制图复习题(含答案)

工程制图复习试题 一、填空题 1.当棱柱的上、下底面与棱线垂直时,称之为;若棱柱的上、下底面与棱线倾斜 时称之为。正棱柱、斜棱柱 2.平面与立体相交,所得的交线称为:,交线所围成的平面图形称为:。截 交线、断面 3.正垂面上的圆在V面上的投影为,在H面上的投影形状为。直线、椭 圆 4.曲线根据其上面点所属平面不同分为:平面曲线和两大类。空间曲线 5.侧平线的_________投影反映直线的实长。侧面 6.求圆锥面上的点的投影常用法和法。纬圆、素线 7.在轴测图中,根据投射方向与轴测投影面P的位置关系可分为轴测图和轴测 图。正、斜 8.组合体尺寸分为,和尺寸三种。定形、定位、总体 9.绘制机械图样时采用的比例,为机件相应要素的线性尺寸与相应要素的线性尺 寸之比。图样、实物 10.图形是圆或大于半圆的圆弧标注_____尺寸;图形是小于半圆的圆弧标注_____尺寸。直径、半 径 11.正等轴测图的伸缩系数是,简化伸缩系数是。0.82、1 12.同一机件如采用不同的比例画出图样,则其图形大小______(相同,不同),但图上所标注的 尺寸数值是______(一样的,不一样的)。不同、一样的 13.投影法分和两大类。中心投影法、平行投影法 14.用平行于正圆柱体轴线的平面截该立体,所截得的图形为_________。矩形 15.用垂直于圆椎轴线的平面截该立体,所截得的图形为。圆 二、判断题 1棱锥的一个面在W面的投影积聚成一条线,面上的一点A在W面的投影也在这条线上。(√)2求棱锥面上点的投影,可以利用素线法来做。(╳)3平面立体相贯,相贯线可能是一组也可能是两组。(√)4曲线的投影只能是曲线。(╳)5直线的投影只能是直线。(╳)6平面截割圆柱,截交线有可能是矩形。(√)7正等测的三个轴间角均为120°,轴向伸缩系数为:p=r≠q。(╳)8三面正投影图的规律“长对正、高平齐、宽相等”仍然适用于组合体的投影图。(√)9立体的投影图中,正面投影反映形体的上下前后关系和正面形状。(╳) 三、选择题 下列不是曲面立体术语的是()。 A 素线 B 纬圆 C 椭圆 D 轴线 平面截割圆柱时,当截平面平行于圆柱的轴线时,截交线为()。 A 矩形 B 圆 C 椭圆 D 都有可能 平面截割圆锥时,当截平面通过锥顶于圆锥体相交时,截交线为() A 圆或椭圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 双曲线

高等代数试卷及答案--(二)

一、填空题 (共10题,每题2分,共20 分) 1.只于自身合同的矩阵是 矩阵。 2.二次型()()11212237,116x f x x x x x ?? ??= ? ????? 的矩阵为__________________。 3.设A 是实对称矩阵,则当实数t _________________,tE A +是正定矩阵。 4.正交变换在标准正交基下的矩阵为_______________________________。 5.标准正交基下的度量矩阵为_________________________。 6.线性变换可对角化的充要条件为__________________________________。 7.在22P ?中定义线性变换σ为:()a b X X c d σ?? = ??? ,写出σ在基11122122,,,E E E E 下的 矩阵_______________________________。 8.设1V 、2V 都是线性空间V 的子空间,且12V V ?,若12dim dim V V =,则_____________________。 9.叙述维数公式_________________________________________________________________________。 10.向量α在基12,,,n ααα???(1)与基12,,,n βββ???(2)下的坐标分别为x 、y ,且从基(1)到基(2)的过渡矩阵为A ,则x 与y 的关系为_____________________________。 二、判断题 (共10 题,每题1分,共10分) 1.线性变换在不同基下的矩阵是合同的。( ) 2.设σ为n 维线性空间V 上的线性变换,则()1 0V V σσ -+=。 ( ) 3.平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合,对于向量的加法和数量乘法,构成实数域上的线性空间。( ) 4.设1V 与2V 分别是齐次线性方程组120n x x x ++???+=与12n x x x ==???=的解空间,则 12n V V P ⊕= ( ) 5.2 2 11n n i i i i n x x ==??- ??? ∑∑为正定二次型。( ) 6.数域上任意一个矩阵都合同于一对角矩阵。( ) 7.把复数域C 看作复数域上的线性空间,C ξ?∈,令σξξ=,则σ是线性变换。( ) 8.若σ是正交变换,那么σ的不变子空间的真正交补也是σ的不变子空间。( ) 9.欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的。( ) 10.若σ为[]n P x (1n >)中的微分变换,则σ不可对角化。( ) 三、计算题 (共3题,每题10分,共30分)

excel试题及答案

Excel试题 一.选择题 1、“Excel2000-”属于哪个公司的产品( C ) A、IBM B、苹果 C、微软 D、网景 2、可同时打开( D )个Excel窗口 A、1 B、2 C、10 D、若干个 3、下面哪个菜单不属于菜单栏( B ) A、工具 B、查看 C、视图 D、编辑 4、新建工作簿的快捷键是( B ) A、Shift+N B、Ctrl+N C、Alt+N D、Ctrl+Alt+N 5、下面哪个标签不属于“新建工作簿”对话框( C ) A、常用 B、电子方案表格 C、数据库 D、其他文档 6、系统默认每个工作簿有几张工作表( D ) A、10 B、5 C、7 D、3 7、可以在文件类型输入框中输入( D ) A、数字 B、字母 C、中文 D、什么都可以输入 8、打开工作簿的快捷键是( A ) A、Ctrl+O B、Alt+O C、Shift+D D、Shift+D 9、另存为命令属于哪个程序菜单中( C ) A、编辑 B、格式 C、文件 D、插入 10、在Excel2000中“保存”选项的快捷键是( C ) A、Alt+S B、Shift+S C、Ctrl+S D、Shift+Alt+S 11、在“Excel2000”使用“保存”命令得到的文件格式是( B ) A、*.wav B、*.xls C、*.doc D、*.ppt 12、在“Excel2000”有关“另存为”命令选择的保存位置下面说法正确的是( C ) A、只可以保存在驱动器根据目录下 B、只可以保存在文件夹下 C、既可以保存在驱动器根目录下又可以保存在文件夹下 D、既不可以保存在驱动器根目录下又不可以保存在文件夹下 13、编辑栏中的公式栏中显示的是( B ) A、删除的数据 B、当前单元格的数据 C、被复制的数据 D、没有显示

高等岩石力学试题答案(2012)

1..简述岩石的强度特性和强度理论,并就岩石的强度理 论进行简要评述。 答:岩石作为一种天然工程材料的时候,它具有不均匀性、各向异性、不连续等特点,并且受水力学作用显著。在地表部分,岩石的破坏为脆性破坏,随着赋存深度的增加,其破坏向延性发展。 岩石强度理论是判断岩石试样或岩石工程在什么应力、应变条件下破坏。当然岩石的破坏与诸多因素有关,如温度、应变率、湿度、应变梯度等。但目前岩石强度理论大多只考虑应力的影响,其他因素影响研究并不深入,故未予考虑。 (1). 剪切强度准则 a.Coulomb-Navier准则 Coulomb-Navier准则认为岩石的破坏属于在正应力作用下的剪切破坏,它不仅与该剪切面上剪应力有关,而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿着最大剪切应力作用面产生破坏,而是沿其剪切应力和正应力最不利组合的某一面产生破裂。即:? τtan σ =C +

式中?为岩石材料的内摩擦角,σ为正应力,C为岩石粘聚力。 b. Mohr破坏准则 根据实验证明:在低围压下最大主应力和最小主应力关系接近于线性关系。但随着围压的增大,与关系明显呈现非线性。为了体现这一特点,莫尔准则在压剪和三轴破坏实验的基础上确定破坏准则方程,即:()σ τf = 此方程可以具体简化为斜直线、双曲线、抛物线、摆线以及双斜直线等各种曲线形式,具体视实验结果而定。 虽然从形式上看,库仑准则和莫尔准则区别只是在于后者把直线推广到曲线,但莫尔准则把包络线扩大或延伸至拉应力区。 c. 双剪的强度准则 Mohr强度准则是典型的单剪强度准则,没有考虑第二主应力的作用。我国学者俞茂宏从正交八面体的三个主应力出发,提出了双剪强度理论和适用于岩土介质的广义双剪强度理论,并得到了双剪统一强度理论:

高等代数真题答案

第六章习题册 1. 检验下述集合关于所规定的运算是否构成实数域R 上的线性空间? (a) 集合{()[]deg()}f x R x f n ∈|=关于多项式的加法和数乘. (b) 集合{()}T n A M R A A ∈|=关于矩阵的加法和数乘. (c) 集合0{{}}n n n x x R ∞=|∈关于数列的加法和数乘. 2. 设V 是数域F 上的线性空间, 证明(αβ)αβk k k ?=?, 这里αβV k F ,∈,∈.

3. 下述集合是否是()n M R 的子空间 (a) { ()}T n V A M R A A =∈|=? (b) {()()[]}V f A f x R x =|∈, 这里()n A M R ∈是一个固定方阵. 4. 叙述并证明线性空间V 的子空间1W 与2W 的并12W W ∪仍为V 的子空间的充分必要条件. 5. 设1S 与2S 是线性空间V 的两个非空子集, 证明: (a) 当12S S ?时, 12()()Span S Span S ?. (b) 1212()()()Span S S Span S Span S =+∪. (c) 1212()()()Span S S Span S Span S ?∩∩.

6. 如果123f f f ,,是实数域上一元多项式全体所成的线性空间[]R x 中三个互素的多项式, 但其中任意两个都不互素, 那么它们线性无关.试证之. 7. 设S 是数域F 上线性空间V 的一个线性无关子集, α是V 中一个向量, αS ?, 则{α}S ∪线性相关充分必要条件α()Span S ∈. 8. (a) 证明{|()}ij ji E E i j +≤是()n M F 中全体对称矩阵组成的子空间的一个基. (b). 求3()M F 的子空间{()()[]}f A f x F x |∈ 的一个基和维数, 这里010001000A ???? =?????? 9. 在4 R 中, 求向量ξ在基1234(εεεε),,,下的坐标, 其中 12341210111112εεεεξ0301311014??????????????????????????????=,=,=,=,=????????????????????????????????????????

excel试题及答案

excel 试题及答 案 Excel 试题及答案 1(Excel 广泛应用于 ( ) A(统计分析、财务管理分析、股票分析和经济、行政管理等各个方面B(工业 设计、机械制造、建筑工程 C(多媒体制作 D(美术设计、装潢、图片制作等各个方面 2(在 Excel 中,工作簿是指 ( ) A(操作系统B(不能有若干类型的表格共存的单一电子表格C(图表D(在Excel 环境中用来存储和处理工作数据的文件 3(Excel 文档的默认文件扩展名为 ( ) A(xml B(txt C(xls D(doc 4(对于新安装的 Excel ,一个新建的工作簿默认具有 ( ) 个工作表。 A(1 B(2 C(3 D(255 5( 在 Excel 工作表中,当前单元格只能是 ( ) A(单元格指针选定的1个B(选中的一行C(选中的一列D( 选中的区域 6(在 Excel 中,给当前单元格输入数值型数据时,默认为( ) A( 居中 B( 左 对 齐 C( 右对齐 D( 随 机 7(如要改变 Excel 工作表的打印方向 (如横向),可使用 ( ) 命令。 A( 格式菜单中的 "工作表 " B( 文件菜单中的 "打印区域 " C( 文件菜单中的 "页面设置 " D( 插入菜 单中的"工作表"8(己知工作表中C3单元格与D4单元格的值均为0, C4单元格中 为公式"=C3=D4",则C4单元格显示的内容为 A(C3=D4 B(TRUE C(#N/A D(0

9(用户在Excel电子表格中对数据进行排序操作时,选择"数据"菜单下的"排序"命令,在"排序"对话框中,必须指定排序的关键字为() A(第一关键字B(第二关键字C(第三关键字D(主要关键字10(在Excel中, 进行自动分类汇总之前,必须对数据清单进行()A(筛选B(排序C(建立数据库 D(有效计算 11(在Excel中可以打开"替换"对话框的方法是() A(Ctrl+F B(F5 C(Ctl+H D( 单击""工具"菜单中的"替换"命令12(在Excel 中,在处理学生成绩单时,对不及格的成绩用醒目的方式表示(如用红色下划线表 示),当要处理大量的学生成绩时,利用()命令最为方便A(查找B(条件格式 C(数据筛选D(定位 13(Exce1中有一书籍管理工作表,数据清单字段名有书籍编号、书名、出版社 名称、出库数量、入库数量、出库日期、入库日期。若要统计各出版社书籍的库数量"总和及"入库数量"总和,应对数据进行分类汇总,分类汇总前要对数据排序,排序的主要关键字应是() A(入库数量B(出库数量C(书名D(出版社名称 14(下列类型中,能够表现一段时期内数据变化的图表类型是()A(柱形图 B(雷达图C(饼图D(XY散点图 15(在ExceI默认的柱形图中,用于表现表格中一个数据行的名词是() A(分类B(标记C(函数D(数据源 16(下面关于图表与数据源关系的叙述中,正确的是() A(图表中的标记对象会随数据源中的数据变化而变化 B(数据源中的数据会随着图表中标记的变化而变化 (删除数据源中某单元格的数据时,图表中某数据点也会随之被自动删除 C D(以上都是正确的说法 圈

高等岩石力学练习题详解

岩体力学习题 1、何谓岩体力学? 谈谈你对岩体力学的认识和看法。 1)岩体力学是力学的一个分支学科,是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学,是一门应用型基础学科。 2)认识和看法:对于岩体力学的认识看法,主要还是体现在其形成发展的过程以及研究对象内容所囊括的重要意义。 岩体力学的形成和发展,是与岩体工程建设的发展和岩体工程事故分不开的。岩块物理力学性质的试验,地下洞室受天然水平应力作用的研究,可以追溯到19世纪的下半叶。20世纪初出现了岩块三轴试验,1920年,瑞士联合铁路公司采用水压洞室法,在阿尔卑斯山区的阿姆斯特格隧道中,进行原位岩体力学试验,首次证明岩体具有弹性变形性质。1950~1960年,岩体力学扩大了应用范围,从地下洞室围岩稳定性研究扩展到岩质边坡和地基岩体稳定性研究等。1957年,法国的J.塔洛布尔著《岩石力学》,从岩体概念出发,较全面系统地介绍了岩体力学的理论和试验研究方法及其在水电工程上的应用。至50年代末期,岩体力学形成了一门独立的学科。60年代以来,岩体力学的发展进入了一个新的历史时期,研究内容和应用范围不断扩大,对不连续面力学效应和岩体性能进行了研究,取得了成果和发展;有限元法、边界元法、离散元法先后被引入,岩体中天然应力量测的加强与其分布规律不断被揭示。 岩体力学的理论基础直接来源于弹塑性力学,同时也包含了理论力学、材料力学等方面的知识,只是研究对象细化到了岩土体这一材料上,故而其研究的重要意义在于:大量岩体工程的开展必须要保证其既安全稳定又经济合理,所以要通过准确地预测工程岩体的变形与稳定性、正确的工程设计和良好的施工质量等来保证。其中,准确地预测岩体在各种应力场作用下的变形与稳定性,进而从岩体力学观点出发,选择相对优良的工程场址,防止重大事故,为合理的工程设计提供岩体力学依据,是工程岩体力学研究的根本目的和任务。岩体力学的发展是和人类工程实践分不开的。起初,由于岩体工程数量少,规模也小,人们多凭经验来解决工程中遇到的岩体力学问题。因此,岩体力学的形成和发展要比土力学晚得多。随着生产力水平及工程建筑事业的迅速发展,提出了大量的岩体力学问题。诸如高坝坝基岩体及拱坝拱座岩体的变形和稳定性;大型露天采坑边坡、库岸边坡及船闸、溢洪道等边坡的稳定性;地下洞室围岩变形及地表塌陷;高层建筑、重型厂房和核电站等地基岩体的变形和稳定性;以及岩体性质的改善与加固技术等等。对这些问题能否做出正确的分析和评价,将会对工程建设和生产的安全性与经济性产生显著的影响,甚至带来严重的后果。 2、何谓岩块、岩体? 试比较岩块与岩体,岩体与土有何异同点? 1)岩块:指不含显著结构面的岩石块体,是构成岩体的最小岩石单元体。 2)岩体:指在地质历史过程中形成的,由岩块和结构面网络组成的,具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体,是岩体力学研究的对象。 3)岩块与岩体:岩块是构成岩体的最小岩石单元体,岩体包含岩块; 岩体与土:土不具有刚性的联结,物理状态多变,力学强度低等,因而也不具有岩体的结构面。 3、何谓岩体分类? RMR 分类和Q 分类各自用哪些指标表示? 怎样求得? 1)岩体分类:在工程地质分组的基础上,通过对岩体的的一些简单和容易实测的指标,将工程地质条件与岩体参数联系起来,并借鉴已建的工程设计、施工和处理等方面成功与失败的经验教训,对岩体进行归类的一种方法。

高等代数试卷及答案一

一、填空题(共 10题,每题2分,共20分)。 1.多项式可整除任意多项式。 2.艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。 3.在n 阶行列式D 中,0的个数多于个是0D =。 4.若A 是n 阶方阵,且秩1A n =-,则秩A * =。 5.实数域上不可约多项式的类型有种。 6.若不可约多项式()p x 是()f x 的k 重因式,则()p x 是(1) ()k f x -的重因式。 7.写出行列式展开定理及推论公式。 8.当排列12n i i i L 是奇排列时,则12n i i i L 可经过数次对换变成12n L 。 9.方程组12312322232 121x x x ax bx cx d a x b x c x d ++=?? ++=??++=?,当满足条件时,有唯一解,唯一解为。 10.若2 4 2 (1)1x ax bx -∣ ++,则a =,b =。 二、判断题(共10题,每题1分,共10分)。 1.任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。() 2.两个多项式互素当且仅当它们无公共根。() 3.设12n αααL 是n P 中n 个向量,若n P β?∈,有12,n αααβL 线性相关,则12n αααL 线性 相关。() 4.设α是某一方程组的解向量,k 为某一常数,则k α也为该方程组的解向量。()5.若一整系数多项式()f x 有有理根,则()f x 在有理数域上可约。() 6秩()A B +=秩 A ,当且仅当秩0 B =。() 7.向量α线性相关?它是任一向量组的线性组合。() 8.若(),()[]f x g x P x ∈,且((),())1f x g x =,则(()(),()())1f x g x f x g x +=。() 9.(),()[]f x g x Z x ∈,且()g x 为本原多项式,若()()()f x g x h x =则()[]h x Z x ∈。() 10.若,,,n n A B C D P ?∈,则 A B AD BC C D =-。() 三、选择题(共5题,每题2分,共10分)。 1.A 为方阵,则 3A =()

Excel试题及答案

一、选择题 1、在Excel 中,一个工作簿就是 一个Excel 文件,其扩展名为(C)。 A、EXEX B、DBFX C、.XLSX D、.LBLX 2、在Excel 中,一个工作簿可以 包含(D)工作表。 A 1个B、2个C、3个D、多个 3、在Excel 数据输和时,可以采 用自动填充的操作方法,它是根据初始值决定其后的填充项,若初始值为纯数字,则默认状态下序列填充的类型为(A)。 A、等差数据序列 B、等比数据序列 C初始数据的复制D、自定义数据序列 4、对Excel 的单元格可以使用公 式与函数进行数据输入。若A2 单地格内容为" 李凌" ,B2 单元格内容为98,要使C2单元格的内容得到"李凌成绩为98" ,则公式为(C)。 A =A2+成绩为+B2 B、=A2+"成绩为”+B2 C =A2&+成绩为+&2D、二A2&喊绩为"&B2 5、Excel 2000 的空白工作簿创建

后,默认情况下由(C)工作表组成。 A、1 个B 、2 个C、3 个D、 4 个 6、在默认方式下,Excel 2000 工作表的行以(C)标记。 A、数字+字母 B、字母+数字 C、数字 D 、字母 8、E xcel 的数据列表又称为数据清单,也称为工作表数据库,它由若干列组成,每列以(D)标记。 A、数字+字母 B、字母+数字 C、数字D字母 9、Excel 的数据列表又称为工作表数据库,它由若干列组成,每列应用一个列标题,列表中应避免空白和空白列,单元格的值不要以(A)开头。 A、空格 B、数字 C、字符 D、0 10、E xcel 2000 的默认工作表分别命名为(A)。 A、Sheetl ,Sheet2 和 Sheet3 B、B ook1,Book2,Book3 C、Table1 ,Table2 , Table3

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