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传送带问题(专题)

小专题传送带问题

(水平传送带和倾斜传送带)

1．(单选)物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，

如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）

A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点

C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边

2、(单选)如图所示，一物体放在倾角为θ的传输带上，且物体始终与传输带相对静止．关于物体所受到的静摩擦力，下列说法正确的是()

A．当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大

B．当传输带匀速运动时，速度越大，静摩擦力越大

C．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下图6 D．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上

3．(多选)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v 1

时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()

A．F1

C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2

4、(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中()

A．小煤块从A运动到B的时间时 2 s

B．小煤块从A运动到B的时间是2.25 s

C．划痕长度是4 m

D．划痕长度是0.5 m

5、(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是()

6 、水平传送带AB以v＝200 cm/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动

到B所需的时间为多少？(g＝10 m/s2)

7、一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ

＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2, 试问：

(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿

斜面上升的最大距离。

(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)

8．（2006年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

9、传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图3－3－10所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小

物块从A运动到B的时间为多少？

10、如图所示的传送皮带，其水平部分AB长s AB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度s BC =4m，

一小物体P与传送带的动摩擦因数 =0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A 点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）

解析

1、传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运

动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由220

2t v v as =+可知，滑块滑离传送带时的速度v t 不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点．

2、传输带加速向上运动时，对物体受力分析，由牛顿第二定律得f －mg sin θ＝ma ，故加速度越大，摩擦力越大，A 正确；传输带匀速运动时，根据平衡条件得f ＝mg sin θ，静摩擦力与物体运行速度无关，B 错误；当传输带加速向下运动时，如果加速度小于g sin θ，摩擦力沿斜面向上，如果加速度大于g sin θ，摩擦力沿斜面向下，C 、D 错误．

3、本题考查传送带模型的应用．不论传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其所受的合力为零，则F 1＝F 2；因L 的大小未知，物块在传送带上的运动情况不能确定，所以t 1可能等于t 2.

4、小煤块刚放上传送带后，加速度a ＝μg ＝4 m/s 2，由v 0＝at 1可知，小煤块加速到与传送

带同速的时间为t 1＝v 0a ＝0.5 s ，此时小煤块运动的位移x 1＝v 02

t 1＝0.5 m ，而传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝1 m ，故小煤块在带上的划痕长度为l ＝x 2－x 1＝0.5 m ，D 正确，C 错误；之后的x

－x 1＝3.5 m ，小煤块匀速运动，故t 2＝x －x 1v 0

＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，A 错误，B 正确。

5、小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得： mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将继续向下加速运动，此时有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，有a 1＞a 2故B 、D 正确，A 、C 错误。

6、解析

统一单位：v ＝200 cm/s ＝2 m/s ，x ＝0.011 km ＝11 m ．

开始时，物体受的摩擦力为f ＝μmg ，由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝f m

＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2.设经时间t 物体速度达到2 m/s ，由v ＝at 得：t 1＝v a ＝22

s ＝1 s. 此时间内的位移为：x 1＝12at 12＝12