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辽宁省三升本考试大纲

辽宁省五年制初等(学前)教育专业三年级升本科

数学考试纲要

Ⅰ.考试要求

本考试纲要是根据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》制定的。数学考试的宗旨是:测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、创新能力以及分析问题和解决问题的能力。

考试内容以教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规定的教学内容为主,作为我省五年制初等(学前)教育专业三年级升本科高考的数学试题的命题范围。

关于考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:

1、知识要求

对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用,且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。

(1)了解:要求对所列知识内容有初步的、感性的认识,知道有关内容,并能在有关的问题中直接应用。

(2)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,能够解释、举例或变形、推断,并能够利用知识解决有关问题。

(3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2、能力要求

(1)逻辑思维能力:会对问题和资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推断;能准确、清晰、有条理地进行表述。

(2)运算能力:会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。

(3)空间想象能力:能根据条件画出正确地图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与

变形。

(4)分析和解决问题的能力:能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。

(5)创新能力:能用数学眼光看世界,能用发散求异的思维方式有创造性的解决实际问题。

Ⅱ.考试内容

1、集合、简易逻辑

集合子集全集补集交集并集逻辑联结词四种命题充分条件必要条件充要条件。

考试要求

理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;掌握有关术语和符号,能正确表示集合;理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义。

2、函数映射函数的单调性反函数互为反函数的函数图象间的关系指数概念的扩充有理数指数幂的运算性质指数函数及其性质对数对数的运算性质对数函数及其性质。

考试要求

理解函数、分数指数、指数函数、对数、对数函数的概念。掌握有理指数幂、对数的运算性质,指数函数、对数函数的图象和性质,并能应用它们解决某些简单的实际问题。了解映射、函数单调性、反函数的概念和互为反函数的函数图象间的关系。

3、数列

数列等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式。

考试要求

理解数列、等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,能应用公式解决简单的实际问题。了解数列通项公式的意

义,递推公式是给出数列的一种方法。

4、三角函数

角的概念的推广 弧度制 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系式 正弦、余弦的诱导公式 两角和与差的正弦、余弦、正切 二倍角的正弦、余弦、正切 正弦函数、余弦函数的图象和性质 函数)sin(?ω+=x A y 正切函数的图象和性质 已知三角函数值求角。

考试要求

理解任意角的概念,弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。

掌握任意角的三角函数的定义、三角函数值的符号、三角函数的性质、同角三角函数的三个基本关系式与正弦、余弦的诱导公式,两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式。能正确地应用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式的证明。

了解任意角的余切、正割、余割的定义、周期函数与最小正周期的意义,奇偶函数的意义,正、余弦,正、余切函数图象,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数 和函数)sin(?ω+=x A y 的简图。

5、不等式

不等式 不等式的基本性质 不等式的证明 不等式的解法 含有绝对值的不等式 一元二次不等式 分式不等式。

考试要求

掌握不等式的性质及其证明、证明不等式的三种方法、两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。掌握绝对值不等式、一元二次不等式和简单分式不等式的解法。

了解不等式 b a b a b a +≤+≤-

6、直线和圆的方程

直线的倾斜角和斜率 直线方程的点斜式、两点式和一般式 两条直线平行与垂直的充要条件 两条直线的夹角、交点 点到直线的距离 。

曲线与方程的概念 由已知条件列出方程 圆的标准方程和一般方程。 考试要求

理解直线斜率的概念掌握求直线斜率的公式。掌握直线方程的点斜式和一般式,能根据条件求出直线方程。掌握两条直线平行与垂直的充要条件,并能解答有关问题,能根据直线的方程判断两条直线的位置关系。会求两条直线的交点、夹角和点到直线的距离。掌握圆的标准方程一般方程,理解圆的参数方程。会用二元一次不等式表示平面区域。了解参数方程的概念、简单的线性规划问题和线性规划的意义。

7、圆锥曲线

椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质。

双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质。

抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质。

考试要求

掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程及简单几何性质,能根据所给条件求圆锥曲线的方程及画圆锥曲线的草图。了解圆锥曲线的的一些实际应用。

8、直线、平面、简单几何体

平面及其基本性质平行直线异面直线异面直线所成的角异面直线的公垂线异面直线间的距离

直线和平面平行的判定与性质直线和平面垂直的判定与性质点到平面的距离斜线在平面上的射影直线和平面所成的角三垂线定理及其逆定理。

两个平面平行的判定与性质平行平面间的距离二面角及其平面角两个平面垂直的判定与性质。

多面体棱柱棱锥正多面体球。

考试要求

了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系,并能画出图形。掌握平面的基本性质,会表示平面。掌握两条直线所成的角和距离的概念,(对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公垂线计算距离)。能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定,进行论证和解决有关问题。(对于异面直线上两点距离公式不要求记忆)。

了解棱柱、棱锥、多面体、球的概念和欧拉公式。掌握棱柱、棱锥、球的性质及球的体积和表面积公式。会用斜二测法简单的棱柱、棱锥的直观图。

9、排列、组合、二项式定理

分类计数原理与分步计数原理排列排列数公式组合组合数公式组合数的性质二项式定理二项展开式的性质。

考试要求

掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单问题。理解排列、组合的意义,掌握排列数与组合数的计算公式,组合数的两个性质,并能应用它们解决一些简单的应用题。掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能应用它们计算和论证一些简单的问题。

10、概率

随机事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验。

考试要求

了解随机事件和等可能事件概率的意义,会计算一些等可能事件的概率。了解互斥事件与相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的乘法公式计算一些事件的概率,会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

11、复数

复数的概念复数的几何意义复数的加法与减法复数的乘法与除法复数的向量表示复数的三角形式复数的三角形式的乘法、除法、乘方、开方。

考试要求

理解复数及其有关概念。掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。掌握复数的运算法则,能正确地进行复数运算。掌握在复数集中解实系数一元二次方程和二项方程的方法。

12、极限

数学归纳法、数列与函数的极限极限的四则运算函数的连续性

考试要求

了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单问题。理解数列极限和函数极限的概念,掌握极限的四则运算法则,会求一些简单的数列与函数的极限。了解连续的意义,能判断一些简单函数在某点处是否连续。

Ⅲ.考试形式与试卷结构

(一)考试形式

采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分。

(二)内容与赋分

1、集合、简易逻辑约8分

2、函数约26分

3、数列约10分

4、三角函数约28分

5、不等式约11分

6、直线和圆的方程约9分

7、圆锥曲线约11分

8、直线、平面、简单几何体约18分

9、排列、组合、二项式定理约11分

10、概率约8分

11、复数约5分

12、极限约5分(三)类型题比例

1、选择题约30 %

2、填空题约10 %

3、解答题约60 %

Ⅳ.考试时间

考试限定用时为120分钟。

Ⅴ.考试依据的教材

全日制普通高级中学教科书(必修)

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