电子衍射现象的发现

电子衍射现象的发现

发现的背景

20世纪20年代中期是物理学发展的关键时期。波动力学已经由薛定谔在德布罗意的物质波假说的基础上建立了起来，和海森伯从不同途径创立的矩阵力学，共同形成微观体系的基本理论。这一巨大变革的实验基础自然成了人们关切的课题，这就激励了许多物理学家致力于证实粒子的波动性。

人物介绍

图10.1 戴维森 戴维森

Clinton Joseph Davisson G.P.汤姆生 Sir George Paget Thomson

1881-1958 1892-1975

美国贝尔电话实验室实验物理学家 英国阿伯登大学实验物理学家 电子衍射的发现者 电子衍射的发现者 1937年诺贝尔物理学奖 1937年诺贝尔物理学奖 -因用晶体对电子衍射所作出的实验发 -因用晶体对电子衍射所作出的实验发现

戴维森

1881年10月22日出生在美国伊利诺斯州的布鲁明顿（Bloomington ），早年在布鲁明顿公立学校读书。

l902年中学毕业后，由于他的数学和物理成绩优异而获得芝加哥大学的奖学金，于当年9月进入芝加哥大学，在那里受教于密立根，曾一度当过密立根的助手，后来戴维森到普林斯顿（Princeton ）大学工作，从事电子物理学的研究实习。 1917年转入西部电气公司的工程部（后来叫贝尔电话实验室）从事研究工作，成绩卓著。

1921年，他和助手康斯曼（C.H.Kunsman ）在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现，镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。戴维森抓住这一现象，持续研究了五六年。

图10.2 G.P.汤姆生

1927年找到了量子力学作为自己实验的指南，从而解释并完善了反常的电子散射曲线，证实这正是理论家梦寐以求的电子衍射现象。他的富有戏剧性的经历可以给后人提供非常有益的启示。

1958年2月1日戴维森逝世于美国夏洛茨维尔，享年77岁。

戴维森的研究集中在两个领域，一是热电子发射，一是二次电子发射。由于他高超的实验技术和严谨的科学态度，没有放过出乎意料的反常现象，经过反复实验和研究，终于在量子力学理论的指导下率先找到了电子衍射的实验证据。

G.P.汤姆生是J.J.汤姆生的独生子，1892年5月3日出生于剑桥，在剑桥读中学，后入剑桥大学。作为三一学院的学生，他先学数学，后学物理，在父亲的指导下刚作了一年科学研究，就爆发了1914-1918年的世界战争。

他加入了女王步兵团，是一名中尉军官，在法国服役了一段很短的时间。后来到法恩巴劳（Farnborough）从事飞机稳定性和空气动力学问题的研究，在整个大战期间，他在不同的机构里都是研究这方面的问题。这期间他曾随英国军事使团在美国呆了八个月。

战后，他在剑桥神学院作了三年研究员和讲师，然后继续研究物理学。1919年，27岁的G.P.汤姆生出版了专著《应用空气动力学》。

1928年跟他父亲合写过名著：《气体放电》。

1922年，30岁的G.P.汤姆生成为阿伯登（Aberdeen）大学的自然哲学教授。1952年任伦敦大学荣誉退休教授。

1975年9月10日在剑桥逝世，享年83岁。

戴维逊的低速电子散射实验

1921年,戴维森和助手康斯曼（C.H.Kunsman）在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现了电子衍射的迹象。这一迹象就是镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。他们仿照卢瑟福a散射实验试图用原子核对电子的静电作用力解释这一曲线。显然，他们没有领悟到这是一种衍射现象。

后来，戴维森花了两年多的时间继续这项研究，设计和安装了新的仪器设备，并用不同的金属材料作靶子。工作虽然没有多大进展，但却为以后的工作作了技术准备。

1925年，戴维森和他的助手革末（L.H.Germer）又开始了电子束的轰击实验。一次偶然的事件使他们的工作获得了戏剧性的进展。有一天，正当革末给管子加热、去气，用于吸附残余气体分子的炭阱瓶突然破裂了，空气冲进了真空系统，致使处于高温的镍靶严重氧化。过去这种事情也发生过，整个管子只好报废。这次戴维森决定采取修复的办法，在真空和氢气中加热、给阴极去气。经过两个月的折腾，又重新开始了正式试验。在这中间，奇迹出现了。1925年5月初，结果还和1921年所得差不多，可是5月中曲线发生特殊变化，出现了好几处尖锐的峰值。他们立即采取措施，将管子切开，看看里面发生了什么变化。经公司一位显微镜专家的帮助，发现镍靶在修复的过程中发生了变化，原来磨得极光的镍表面，现在看来构成了一排大约十块明显的结晶面。他们断定散射曲线的原因就在于原子重新排列成晶体阵列。

这一结论促使戴维森和革末修改他们的实验计划。既然小的晶面排列很乱，无法进行系统的研究，他们就作了一块大的单晶镍，并切取一特定方向来做实验。他们事前并不熟悉这方面的工作，所以前后花了近一年的时间，才准备好新的镍靶和管子。有趣的是，他们为熟悉晶体结构做了很多X衍射实验，拍摄了很多X 衍射照片，可就是没有将X衍射和他们正从事的电子衍射联系起来。他们设计了很精巧的实验装置，镍靶可沿入射束的轴线转360°，电子散射后的收集器也可以取不同角度，显然他们的目标已从探索原子结构，转向探索晶体结构。

1926年8月10日,英国科学促进会在牛津开会。戴维森在会议上听到著名德国物理学家玻恩（M.Born）讲到，戴维森和康斯曼从金属表面反射的实验有可能是德布罗意波动理论所预言的电子衍射的证据。会议之后，戴维森与里查森找到玻恩和其他一些著名的物理学家，让他们看新近得到的单晶曲线，并且进行了热烈的讨论。在回美国的航程中，戴维森把时间用来阅读薛定谔的著作。显然他从牛津的讨论中有所启示，也许从这里可以找到解释。回到纽约后，戴维森立即和革末一起研究薛定谔的论文，但是计算结果跟实验所得结果相差甚远。于是，他们索性放弃原来的实验，投入到一项进行全面研究的计划中去。这时，他们已经完全“不自觉”的状态转到“自觉”地寻找电子波的实验证据中来了。

图10.3 戴维森的电子衍射实验装置原理图

1926年12月，全面的研究开始了。经过2-3个月的紧张工作，取得了一系列成果，整理后发表于1927年12月“物理评论”上，论文系统地叙述了实验方法和实验结果。

戴维森与革末的实验装置极其精巧（如图10.3和图10.4）。整套装置仅长5英寸、高2英寸，密封在玻璃泡里，经反复烘烤与去气，真空度达10-8毫米汞柱。散射电子用一双层的法拉第桶（叫电子收集器）收集，送到电流计测量。收集器内外两层之间用石英绝缘，加有反向电压，以阻止经过非弹性碰撞的电子进入收集器；收集器可沿轨道转动，使散射角在20°-90°的范围内改变。

图10.6 戴维森（左）手持电子衍射管，图10.5 戴维森所用的电子衍射管

右为他的助手革末

他们做了大量的测试工作，最后综合了几十组曲线，肯定这是电子束打到镍晶体发生的衍射现象。于是，他们进一步作定量比较。然而，不同加速电压下，电子束的最大值所在的散射角，总与德布罗意公式计算的结果相差一些。他们发现，如果理论值乘0.7，与电子衍射角基本相符。文章发表不久，依卡特（Eckart）指出，这是电子在晶体中的折射率不同所致。至此，电子衍射的现象终于被人们确认。

G.P.汤姆生的高速电子散射实验

G.P.汤姆生在阿伯登大学继续做他父亲一直从事的正射线的研究工作，所用实验装置主要是真空设备和电子枪。

1924年德布罗意第一篇关于物质波的论文在《哲学杂志》上发表时，他就对之深为欣赏，并于1925年也向《哲学杂志》投稿，讨论德布罗意的理论。

1926年8月英国科学促进会对这个问题的讨论，使他也想到正射线也可能产生衍射效应。他们做这样的实验比较容易，因为他们的正射线散射实验已经做了好几年，只要将感应圈的极性反接，雷德立即得到了边缘模糊的晕圈照片。于是，G.P.汤姆生和雷德的短讯发表于《自然》杂志1927年6月18日刊上，仅次于戴维森两个月。

为了说明观察到的现象正是电子衍射，而不是由于高速电子碰撞产生的X 射线衍射，G.P.汤姆生用磁场将电子束偏向一方，发现整个图象平移，保留原来的花样。由此肯定是带电粒子的射线，而不是X射线。接着，G.P.汤姆生和他的同事对高速电子衍射进行了一系列的实验，进一步得到了电子衍射的衍射花样。从而比戴维森更为直接地对电子衍射作出了验证。

G.P.汤姆生的电子衍射实验原理如图10.8。它的特点是：电子束经高达上万伏的电压加速，能量相当於10-40keV，电子有可能穿透固体薄箔，直接产生衍射花纹，不必象戴维森的低能电子衍射实验那样，要靠反射的方法逐点进行观测，而且衍射物质也不必用单晶材料，可以用多晶体代替。因为多晶体是由大量随机取向的微小晶体组成，沿各种方向的平面都有可能满足布拉格条件，所以可以从各个方向同时观察到衍射，衍射花纹必将组成一个个同心圆环，和X射线德拜粉末法所得衍射图形类似。

图10.10 G.P.汤姆生早期的电子衍射图像（样品为金箔）

发现的突破点

在发现电子衍射现象之前的几次尝试:

（1）在路易斯·德布罗意提出物质波的论文之后不久，他曾向一位在其长兄莫理斯·德布罗意（Maurice de Broglie）实验室里工作的物理学家道威利尔（Dauvillier）建议是不是做一个实验来实现电子的衍射或干涉现象。这个实验

做了，但没有取得成功。据说，当时这个实验室的同行们包括道威利尔在内，对物质波假说都半信半疑，认为不可能实现，所以道威利尔也没有下太大功夫。据他后来分析，这个实验的阴极射线太软，即电子的速度太低，致使作为靶子的云母晶体在高真空中吸收了空中游离的电荷。

（2）最早对戴维森的反常曲线作出正确解释的是德国哥廷根大学玻恩物理研究所的一名年青研究生爱尔萨塞（W．Eiasser）。1923年戴维森公布的电子束散射曲线被玻恩发现后，他曾让自己另一名研究生洪德（F．Hund）试图也按卢瑟福原子结构理论去解释戴维森的结果。当洪德向大家汇报时，爱尔萨塞听到了，留下了深刻的印象。不久他有机会读到德布罗意关于物质波的论文，思想活跃的爱尔萨塞很快就把德布罗意的波动假说跟戴维森的反常曲线联系起来。心想：“会不会戴维森和康斯曼的最大最小就是衍射现象？它和X射线穿过晶体产生的现象多么相似。”于是，爱尔萨塞立即作出估算，发现数量级相符。几个星期后，他写了一篇通信给《自然科学》杂志，在文中申明，要取得定量验证，有待于他自己正在准备的进一步实验。然而，他花了三个月的时间考虑和准备实验，终因技术力量不足而放弃。

（3）受爱尔萨塞那篇通信的启发，英国卡文迪什实验室有好几位研究者也想作些尝试。先是刚刚提到的那位戴蒙德宣布他在氦中进行电子散射实验得到反常曲线，正是电子的折射现象。这引起了大家的极大兴趣。后来才搞清楚，实际上并不是电子衍射，因为电子和氦的作用避免不了非弹性碰撞，所以才出现反常曲线。戴蒙德只好宣布撤消这项成果。而这个实验室的另外几位物理学家，例如布拉开特、查德威克和埃利斯（C.Ellis）都试图实现电子衍射，然而都因高真空和离子检测技术的困难而未获成功。

（4）美国的布朗大学有一位名叫伐斯沃斯（H.E.Farnsworth）的物理学家，他几乎与戴维森同时也得到过电子散射实验的反常曲线。布朗大学在美国东部的诺德岛州（Rhode Island），邻近戴维森所在的纽约。然而伐斯沃斯没有机会去欧洲参加学术会议，更不了解物质波假说的提出和量子理论的发展，也就失去了发现。

我们从电子衍射的发现史可以得到许多启示，其中最重要的一条也许是：有先进的实验技术固然重要，但缺乏理论指导往往会陷于盲目；而理论上的设想，如果没有实验技术的支持，也难以实现；只有密切注视理论的新动向、又充分掌握先进的实验技术，才有可能登上科学的高峰。这一点在当代的物理学研究中也许有特别重要的意义。

对科学史的影响

这一成果对物理学的发展有着重大意义。然而，直到1927年，才由研究热电子发射的戴维森和研究正射线的G.P.汤姆生从不同的途径分别作出电子衍射实验。虽然这时量子力学已得到了广泛运用，但电子衍射实验的成功仍引起了世人的注意。

戴维森的实验方法后来发展成为低能电子衍射技术（LEED），在表面物理学中发挥了重要作用。

G.P.汤姆生的高能电子衍射方法后来发展成为反射高能电子衍射技术（RHEED），和戴维森的低能电子衍射技术（LEED）一样，在固体物理学实验中发挥很大作用，是X射线衍射方法的又一补充。

典型衍射现象的观察和分析

典型衍射现象的观察和分析 [实验目的] 1、观察各类衍射现象 2、分析各类衍射现象的共性和特点 [实验内容] 1、夫郎和费单缝衍射 1、钠光灯（加园孔光栏）； 2、φ1 mm小孔; 3、透镜：f=50mm； 4、二维调整架：SZ-07； 5、0.32单缝； 6、三维干版架：SZ-18； 7、透镜：f=261mm； 8、三维调整架：SZ-16； 9、测微目镜；10、光源二维调整架：SZ-19；11、三维底座：SZ-01；12、二维底座：SZ-02；13、一维底座：SZ-03；14、二维底座：SZ-02（2）调节说明： 本实验的关键在于调节各器件的准直，小孔和单缝之间的距离（图中为60 mm）必须保证满足远场条件。假如将小孔放置在f，=50mm的透镜焦点上组成平行光，投射在狭缝上，将会有更亮的衍射条纹。使目镜内刻线和衍射条纹平行。 （3）测量： 用测微目镜测出中央处最大宽度e。用米尺量出透镜到测微目镜的距离f，（图中为261mm），已知光源λ，代入公式（a×a/2）/ f，，可求得缝宽a，缝宽a亦可在组装的（1：1）显微镜下测量，从而得到了验证。用测微目镜内分划板还可验证中央衍射极大的宽度是次最大的两倍。

2、夫郎和费园孔衍射 1 、钠光灯；2、φ1小孔Ⅰ；3、0.2衍射孔；4、三维干版架：SZ-18；5、透镜：f=70mm ；6、 X 轴旋转座：SZ-06；7、测微目镜；8、光源二维调整：SZ-19；9、三维底座：SZ-01； 10、二维底座：SZ-02；11、一维底座：SZ-03；（2）调节说明： 点亮钠光灯（加园孔光栏），将小孔1紧靠光源，如图放置， 本实验关键，是选取适当的衍射小孔（约0.2-0.5mm ），使各器件处于准直状态。 （3）测量: 用测微目镜测出爱里盘的直径e,由已知衍射小孔直径 d=0.2mm,焦距f ，=70mm 可验证e=1.22 f ，公式的正确性.本实验要求实验环境很暗。 3、菲涅尔单缝衍射

基于Matlab的光学衍射仿真

基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验

Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment

单晶电子衍射谱标定入门朱玉亮

钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室 单晶电子衍射谱 标定入门编写：朱玉亮

前言 作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。 电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。 电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。 本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。

图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后 图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式 电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射 方向，O 点为透射试样所在位置。球O 是半径为1/λ的反射球 （也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。O*G*为满足布拉格方程 的衍射面所对应的倒易矢量。O’为照相底片中的透射斑，G’ 为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。由于在电子衍射中的衍 射角2θ（∠O*OG*）非常小，所以可以近似认为O*G*∥O ’G ’。 从而根据三角形相似得到电子衍射的基本公式如下： Rd=λL R ：底片中衍射斑点G ’到透射斑点O ’的距离； d ：晶面间距；对于每种晶系，其(hkl)晶面间距与其点阵常 数都有固定关系；如对于立方晶系有 。 λ：电子波长；由电镜的加速电压决定，如当加速电压为 200V 时，电子波长为0.0251?。 L ：相机长度；可理解为试样距离底片的距离。 K=λL ：称为相机常数。在同一次实验中K 是固定的。 2. 透射照片 通常，在透射电镜实验中，我们拿到的是冲洗出来的 底片。这种底片经扫描仪扫描后，就得到了电子照片，如 图2所示。图中央最亮的斑点为透射斑。除去中央透射斑， 图中还有两种亮度不同的斑点。一般而言，在做析出相的 选区电子衍射照片下，当析出像较小时（小于300nm ），选 区衍射电子打出的斑点同时包括基体和析出相的两套斑点。其中较亮的斑点为基体斑点；而较暗的斑点为析出相的斑 点。 图2给出的是一种镍基合金中细小析出相的衍射斑点，于是我们可以推测其中较亮的斑点为基体的斑点，而较暗 的斑点为析出相的斑点。 b

波的衍射练习 (有答案)

5、波的衍射练习 （有答案） 1.障碍物的大小为10cm.则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的 波长是 (D ). A 、5 cm B 、10cm C 、15cm D 、20cm 2．一列水波穿过小孔产生衍射，衍射后可能发生的变化是（D ） A ．水波的波长增长 B ．水波的周期增大 C ．水波的波速减小 D ．水波的振幅减小 3.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是(B ). 4、在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率为5Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s ，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d 应为 ( D ) A 、10cm B 、5cm C 、d >1cm D 、d <1cm 5、水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可 (D ) A 、增大小孔尺寸，同时增大水波的频率 B 、增大小孔尺寸，同时减小水波的频率 C 、缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率 D 、缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率 6、如图所示，S 为波源，M ，N 是两块档板，其中N 是固定的， M 可向上或向下移动一小段距离，当S 振动时，在A 处感受不到 波的现象，为了使A 处能有波出现，可采用( BD ) A 、增大波的频率 B 、减小波的频率 C 、将M 板向上移 D 、将M 板向下移 7、如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波 源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表 示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是 ( A 、此时能明显观察到波的衍射现象 B 、挡板前后波纹间的距离相等 C 、如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D 、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察 到衍射现象 8、关于波的衍射现象，下列说法正确的是 ( BC ) A 、当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象 B 、只有孔的尺寸与波长相差不多，或比波长还小时才会观察到明显的衍射现象 C 、只有波才有衍射现象 S N M A D

X射线衍射与电子衍射比较

采用波长小于或接近于其点阵常数的电子束照射晶体样品，由于入射电子与晶体内周期地规则排列的原子的交互作用，晶体将作为二维或三维光栅产生衍射效应，根据由此获得的衍射花样研究晶体结构的技术，称为电子衍射。 1电子衍射和X射线衍射一样，也遵循布喇格公式2dsinθ＝λ（见X射线衍射）。当入射电子束与晶面簇的夹角θ、晶面间距和电子束波长λ三者之间满足布喇格公式时，则沿此晶面簇对入射束的反射方向有衍射束产生。电子衍射虽 电子衍射 与X射线衍射有相同的几何原理。但它们的物理内容不同。在与晶体相互作用时，X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。除以上用布喇格公式或用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的衍射几何原理外,严格的电子衍射理论从薛定谔方程Hψ＝Eψ出发,式中ψ为电子波函数，E表示电子的总能量，H为哈密顿算子，它包括电子从外电场得到的动能和在晶体静电场中的势能。 2电子衍射和X射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子衍射较X射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。 物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力为什么在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！ 首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)： 2d*sinθ=nλ(n是自然数)。前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。

波的衍射和干涉 习题

12.4 波的衍射和干涉 习题 1．波的衍射 （１)波的衍射现象 首先观察水槽中水波的传播:圆形的水波向外扩散,越来越大。然后,在水槽中放入一个不大的障碍屏,观察水波绕过障碍屏传播的情况。 波绕过障碍物的现象,叫做波的衍射。 再引导学生观察:在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。 看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。 （2)发生明显波的衍射的条件 ①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。可以看到波的衍射现象越来越明显。 由此得出结论:障碍物越小，衍射现象越明显。 ②可能的话，在不改变障碍孔的条件下,使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。可以看到,当波长越小时,波的衍射现象越明显。 由此得出结论:当障碍物的大小与波长相差不多时,波的衍射现象较明显。 小结:发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。 波的衍射现象是波所特有的现象。 在生活中,可遇到的波的衍射现象有:声音传播中的“隔墙有耳”现象；在房间中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。 教师在线 例1.一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为( ） A 、水波的波长增大 B 、水波的周期增大 Ｃ、水波的频率减小? D 、水波的振幅减小 例２.如图所示，S 为波源,M 、N 为两块挡板，其中M 板固定,N 板可上下移动，两板中间有狭缝。此时， 测得A 点没有振动，为了使A 点发生振动,可采用的方法是（ ) A 、增大波源频率 B 、减小波源频率 C 、将Ｎ板向上移动一些 Ｄ、将N 板向下移动一 些 同步训练 １．如图所示是观察水面波衍射的试验装置，AC 和BD 是两块挡板，A Ｂ是一个孔，O 为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表 示一个波长，则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是（ ） A ．此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前波纹间距离相等 C ．如果将孔ＡB 扩大有可能观察不到明显的衍射现象 D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大,能更明显地观察衍射现象 2．如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图, 情况中水波地频率最大； 情况中水波地频率最小。 a b c 3．将一只小瓶立于水波槽中,在槽中激发水波,若想在瓶子后面看到水波绕进的现象,激发水波的振子振动频率大写好还是小些好？为什么? 4.下列说法中正确的是（ ) Ａ．衍射是一切波特有的现象 Ｂ.对同一列波,障碍物或小孔越小衍射越明显 C A B D O

光栅衍射实验的MATLAB仿真

届．别．2012届 学号200814060106 毕业设计 光栅衍射实验的MATLAB仿真 姓名吴帅 系别、专业物理与电子信息工程系 应用物理专业 导师姓名、职称姚敏教授 完成时间2012年5月16日

目录 摘要................................................... I ABSTRACT................................................ II 1 引言 (1) 1.1 国内外研究动态 (1) 2理论依据 (2) 2.1 平面光栅衍射实验装置 (2) 2.2 原理分析 (3) 2.3 MATLAB主程序的编写 (6) 2.4 仿真图形的用户界面设计 (7) 3 光栅衍射现象的分析 (8) 3.1 缝数N对衍射条纹的影响 (8) 3.2 波长λ对衍射条纹的影响 (10) 3.3 光栅常数d对衍射光强的影响 (12) 3.4 条纹缺级现象 (13) 4 总结 (14) 参考文献 (16) 致谢 (17) 附录 (18)

摘要 平面光栅衍射实验是大学物理中非常重要的实验，实验装置虽然简单，但实验现象却是受很多因素的影响，例如波长λ，缝数N，以及光栅常数d。本文利用惠更斯一菲涅耳原理，获得了衍射光栅光强的解析表达式，再运用Matlab软件，将模拟的界面设计成实验参数可调gui界面,能够连续地改变波长λ，缝数N，光栅常数d，从而从这 3个层面对衍射光栅的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，并讨论了光栅衍射的缺级现象，不仅有利于克服试验中物理仪器和其他偶然情况等因素给实验带来的限制和误差.并而且通过实验现象的对比，能够加深对光栅衍射特征及规律的理解,这些都很有意义。 关键词：平面光栅衍射；惠更斯-菲涅尔原理；gui；光强分布；Matlab

波的衍射

【波的衍射】亦称波的“绕射”，是波的重要特性之一。是指波在传播过程中，遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。水波、声波、光波都能发生衍射现象。障碍物或缝隙的宽度越小，而波长越大，则衍射现象就越明显。波绕过障碍物或通过小孔绕到障碍物的背后。这种波能绕过障碍物继续传播的现象，叫“波的衍射”。室内发出声波可以绕过门、窗而到达室外的各角落。如果障碍物或缝隙的宽度远远超过波长时，波的衍射现象就不明显。波的衍射现象可用惠更斯原理来解释。 【波的干涉】由两个或两个以上的波源发出的具有相同频率，相同振动方向和恒定的相位差的波在空间迭加时，在交迭区的不同地方振动加强或减弱的现象，称为“波的干涉”。符合上列条件的波源叫做“相干波源”，它们发出的波叫做“相干波”。这是波的迭加中最简单的情况。 二相干波迭加后，在迭加区内每一位置有确定的振幅。在有的位置上，振幅等于二波分别引起的振动的振幅之和，这些位置的合振动最强。称为“相长干涉”；而有些位置的振幅等于二波分别引起的振动的振幅之差，这些位置上的合振动最弱，称为“相消干涉”。它是波的一个重要特性。【波的反射】波由一种媒质达到与另一种媒质的分界面时，返回原媒质的现象。例如声波遇障碍物时的反射，它遵从反射定律。在同类媒质中由于媒质不均匀亦会使波返回到原来密度的介质中，即产生反射。 【波的折射】波在传播过程中，由一种媒质进入另一种媒质时，传播方向发生偏折的现象，称波的折射。在同类媒质中，由于媒质本身不均匀，亦会使波的传播方向改变。此种现象也叫波的折射。它也遵从波的折射定律。 【声学】物理学的一个分支，是研究声波的产生、传播、接收和作用等问题的学科。根据研究的方法、对象和频率范围的不同，它与许多其他学科交叉在一起，形成了很多独特的边缘学科，例如，大气声学、水声学、电声学、生物声学、心理声学、语言声学、建筑声学、环境声学、几何声学、物理声学、生理声学、分子声学、声能学、超声学、次声学、微观声学、音乐声学、振动与波动声学、噪声控制学等部分。随着近代工业发展起来的声学，是古典声学、电子技术和各种工业应用相结合的产物，它还在随着工业的发展而继续发展。 【音】即“律音”。具有单一基频的声音。纯律音（或纯音）具有近似于单一的谐振波形。这种律音可由音叉产生。乐器则产生复杂的律音，它可以分解成一个基频以及一些较高频率的泛音。参见“音品”。 【声源】一个向周围媒质辐射声波的振动系统叫“声源”。例如，二胡、小提琴等弦乐器是靠弦的振动发声；笛子等管乐器是靠空气柱的振动发声；锣、鼓等膜乐器是靠板或膜的振动发声；唱歌或说话是靠咽喉声带的振动发声。任何发声的物体都在振动着，所以把各种振动着的发产物体，叫做声源。固体、液体、气体都能振动发声，都可视为声源。 【声波】弹性媒质中，各质点振动的传播过程称为“声波”。它是一种机械波。起源于发声体的振动频率在20赫兹与20000赫兹之间的声波能引起人的听觉，故又称可听声波，频率在10-4～20赫兹的机械波称为次声波，频率在2×104～2×108赫兹的机械波称为超声波。次声波和超声波一般不能引起人的听觉。从物理的观点来看，频率在20～20000赫兹的声振动与这个频率外的声振动没有本质上的不同。因此，广义的声波包含次声波与超声波在内。是否能引起人的听觉，不完全由机械波的频率决定，还与声强有关。声波在固体中以纵波和横波两种形式传播，但在液体和气体中，则只能以纵波的形式传播。 【声速】又称音速。是指声音在介质中的传播速度。它与介质的密度、弹性系数以及介质所处的状态有关。在固体中声波可以纵波和横波两种形式传播，其纵波的传播速度 v=根号下E比ρ（打不出来，o(∩_∩)o 不好意思啊，看懂就行啦） E是固体的弹性模量，ρ是它的密度。 在气体和液体中声波是纵波，其传播速度（跟纵波的一样，不打出来了） K是介质的体积弹性模量。

电子衍射谱的标定

第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K 为有效机相常数，单位ο A mm ，如加速电压U =200仟伏，则ο A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则ο A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A ； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长ο A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为 0.40 92298 4A 工作电压为200仟伏 电子波长为： ο A 2 1051.2-?=λ 由仪器确定的相机常数 ο A mm L K 04.10==λ

选区电子衍射分析完整版

选区电子衍射分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

选区电子衍射分析实验报告 一、实验目的 1、掌握进行选区衍射的正确方法； 2、学习如何对拍摄的电子衍射花样进行标定； 3、通过选区衍射操作，加深对电子衍射原理的了解。 二、实验内容 1、复习电镜的操作程序、了解成像操作、衍射操作的区别与联系； 2、以复合材料（Al2O3+TiB2）/Al为观察对象，进行选区衍射操作，获得衍射花样； 3、对得到的单晶和多晶电子衍射花样进行标定。 三、实验设备和器材 JEM-2100F型TEM透射电子显微镜 四、实验原理 选区电子衍射就是对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。选区电子衍射又称微区衍射，它是通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。 图1即为选区电子衍射原理图。 平行入射电子束通过试样后，由于试 样薄，晶体内满足布拉格衍射条件的 晶面组（hkl）将产生与入射方向成 2θ角的平行衍射束。由透镜的基本性 质可知，透射束和衍射束将在物镜的 后焦面上分别形成透射斑点和衍射斑 点，从而在物镜的后焦面上形成试样 晶体的电子衍射谱，然后各斑点经干 涉后重新在物镜的像平面上成像。如 果调整中间镜的励磁电流，使中间镜 的物平面分别与物镜的后焦面和像平

面重合，则该区的电子衍射谱和像分别被中间镜和投影镜放大，显示在荧光屏上。 显然，单晶体的电子衍射谱为对称于中心透射斑点的规则排列的斑点群。多晶体的电子衍射谱则为以透射斑点为中心的衍射环。非晶则为一个漫散的晕斑。 （a）单晶（b）多晶（c）非晶 图2电子衍射花样 五、实验步骤 通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。具体步骤如下： （1）由成像操作使物镜精确聚焦，获得清晰形貌像。 （2）插入尺寸合适的选区光栏，套住被选视场，调整物镜电流，使光栏孔内的像清晰，保证了物镜的像平面与选区光栏面重合。 （3）调整中间镜的励磁电流，使光栏边缘像清晰，从而使中间镜的物平面与选区光栏的平面重合，这也使选区光栏面、物镜的像平面和中间镜的物平面三者重合，进一步保证了选区的精度。 （4）移去物镜光栏（否则会影响衍射斑点的形成和完整性），调整中间镜的励磁电流，使中间镜的物平面与物镜的后焦面共面，由成像操作转变为衍射操作。电子束经中间镜和投影镜放大后，在荧光屏上将产生所选区域的电子衍射图谱，对于高档的现代电镜，也可操作“衍射”按钮自动完成。 （5）需要照相时，可适当减小第二聚光镜的励磁电流，减小入射电子束的孔径角，缩小束斑尺寸，提高斑点清晰度。微区的形貌和衍射花样可存同一张底片上。 六、电子衍射花样的标定方法 电子衍射花样的标定：即衍射斑点指数化，并确定衍射花样所属的晶带轴指数

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真 储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011） 指导教师：张杰 摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。 关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真 0 引言 光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。 针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。这种做法，条件限制较少，对于衍射的实验教学是一种的补充，起到了很不错的效果；但值得指出的是，许多前人撰写的论文，总是在系统化，可视化，条理化方面不够理想，本文将在他们工作的基础上，将此课题进一步做得完美。 1．惠更斯—菲涅耳原理 早在十七世纪后期，荷兰科学家惠更斯就提出了光是一种波动的假说，并阐述了关于波面传播的一种理论，既惠更斯原理。该原理认为，传播中的波面上任何一点都可以认为是一个新的次波源，由于这些次波源发出的次波是球面波，这些次波的公共包络面就是下一时刻的波面，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，并给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。

波的衍射

《波的衍射》专题实验论文 摘要：波的衍射专题实验共包括三个实验，光栅衍射实验、单缝衍射光强度的测量及光敏器件的应用和微波布拉格衍射。这三个实验虽然都和衍射相关，但是三个实验又各有不同，其中单缝衍射主要是对衍射进行观察并学会利用光敏器件测量光强分布；光栅衍射则是通过衍射现象去了解光栅的特性，而微波布拉格衍射实验则是通过实验学习微波布拉格衍射理论以及学会一种测量波长的方法。 关键词：衍射、微波布拉格衍射、光栅衍射 正文： 背景：波的衍射是直播在其传播路径上如果遇到障碍物它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影内传播的现象，作为电磁波，光也能产生衍射现象。衍射现象已公费为两类，一类是光源和观察屏（或二者之一）离开衍射孔或缝的距离有限，这种衍射称为菲涅耳衍射（进场衍射）；另一类是光源和观察屏都在离衍射孔或缝无限远处，这种衍射称为夫琅禾费衍射（远场衍射）。夫琅禾费衍射其实是菲涅耳衍射的一种极限情形。惠更斯原理：介质中的任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。用惠更斯原理很容易解释波的衍射现象。所谓波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，能绕过障碍物的边缘继续前进的现象。当波遇到狭缝或小孔时，这些开口处的各点都可以看作是发射子波的波源，做出这些子波的包迹面，就得出新的波阵面，这样就形成了衍射现象。 论述: 一、单缝衍射: 实验方法：一、手动测量（1）调整光路，打开激光器取狭缝与光敏探测器之间距离为90cm 左右，透镜和狭缝的光敏探测器的距离为80cm，并调节仪器使它们同轴等高。（2）观察记录单缝衍射现象。（3）测量单缝衍射的光强分布及缝宽，转动调节光电池位置的旋柄，是光敏探测器狭缝对准衍射图纹，仔细确定光强度为极大值时狭缝的位置，并记录。然后向一侧稍微移动一点狭缝，这样使峰值包含在内，然后测量出光强直到第二级暗纹处为止。（4）取下单缝，用读数显微镜测量缝宽；二、自动测量（1）调好光路，检查光强，使衍射条纹清晰。（2）采集信号、并记录数据。 实验现象：光强成对称分布；中间明条纹的宽度最宽，约为其他明条纹宽度的两倍;缝越窄，衍射越显著，缝越宽，衍射越不明显。 实验结果：根据实验所得数据画出单缝衍射光强分布曲线图，由公式a sinφ=+kλ计算出缝宽。 二、光栅衍射： 实验方法：（1）调节分光计，然后在载物台上放置光栅，调节光栅位置是光栅刻痕与分光计转轴平行。（2）转动望远镜，观察光栅衍射特性。（3）测量光栅中央亮条纹的角度及中央亮条纹两侧正负1级各条谱线相对中央亮条纹的偏角。 实验现象：可以从望远镜中观察到光栅衍射条纹，中间为一条明亮条纹，在他左右两侧各有紫、绿和两条黄色光条纹。 实验结果：根据所测得的数据计算出各种光的波长，并且用两条黄光计算出光栅的叫色散率。

夫琅禾费圆孔衍射及mathematica的数值模拟

夫琅禾费圆孔衍射及mathematica的数值模拟华东交通大学课程设计(论文) 夫琅禾费圆孔衍射及mathematica模拟 学院: 学号: 姓名: 专业: 指导老师: 二零一四年一月八日的数值 利用mathematica数值模拟圆孔衍射 目录 要 ................................................................. ................................................ I 摘 Abstract ........................................................... ........................................................ I 第1章绪 论 ..................................................................... (1) 1.1 背景和意义 (1) 1.2 主要方法和研究进展 (1) 1.3 主要夫琅禾费圆孔衍 射 ..................................................................... .. (1) 2.1 基尔霍夫衍射理论 (1)

2.2 圆孔的夫琅禾费衍射 (2) 2.2.1 复振幅公式 (2) 2.2.2 光强公式与光强分布分析 (4) 2.2.4 爱里斑 (5) 2.3 用Mathematica模拟圆孔衍射的光强分布 (5) 2.3.1 Mathematica的一些功能 (5) 2.3.2 圆孔衍射光强分布的模拟及分析 (6) 2.4 总结 (9) 参考文 献 ..................................................................... .. (10) 附 录 ..................................................................... . (10) 利用mathematica数值模拟圆孔衍射 I 摘要 夫琅禾费衍射，又称为远场衍射，是指光源和观察幕离障碍物(孔或屏)均为无穷远的， 光线偏离原来传播方向弯入障碍物的几何影区内的，并在几何影区和几个照明区内形成光强 不均匀分布的现象。对于观察屏上各点的光强分布，是通过由基尔霍夫衍射理论及其伴轴近 似和夫琅禾费近似而得到的夫琅禾费衍射公式来说明的。夫琅禾费圆孔衍射的光强分布图是

波的干涉和衍射教案

第三节波的干涉和衍射教案 三维教学目标 知识与技能 知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样； 知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件； 知道干涉现象、波的衍射现象都是波所特有的现象。 过程与方法： 情感、态度与价值观： 教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样、波发生明显衍射现象的条件。 教学难点：波的干涉图样 教学方法：实验演示 教学教具：长绳、发波水槽、音叉 引入新 大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。 进行新

波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。 波的衍射 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。 哪些现象是波的衍射现象？ 实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。 现象：水波绕过小挡板继续传播。将小挡板换成长挡板，重新做实验： 现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。 衍射现象的条 演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。 保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度，观察波的传播情况有什么变化。观察到的现象：在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。水波绕到挡板后面继续传播。 在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影

区”。 第二、保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长，将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。 将课本图10-27中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。 通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。 窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。 结论：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。一切波都能发生衍射，衍射是波的特有现象。 波的叠加 我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。 波的干涉

选区电子衍射分析

选区电子衍射分析实验报告 一、实验目的 1、掌握进行选区衍射的正确方法； 2、学习如何对拍摄的电子衍射花样进行标定； 3、通过选区衍射操作，加深对电子衍射原理的了解。

二、实验内容 1、复习电镜的操作程序、了解成像操作、衍射操作的区别与联系； 2、以复合材料（Al2O3+TiB2）/Al为观察对象，进行选区衍射操作，获得衍射花样； 3、对得到的单晶和多晶电子衍射花样进行标定。 三、实验设备和器材 JEM-2100F型TEM透射电子 显微镜 四、实验原理 选区电子衍射就是对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。选区电子衍射又称微区衍射，它是通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。

图1即为选区电子衍射原理图。平 行入射电子束通过试样后，由于试样 薄，晶体内满足布拉格衍射条件的晶面 组（hkl）将产生与入射方向成2θ角的 平行衍射束。由透镜的基本性质可知， 透射束和衍射束将在物镜的后焦面上 分别形成透射斑点和衍射斑点，从而在 物镜的后焦面上形成试样晶体的电子 衍射谱，然后各斑点经干涉后重新在物 镜的像平面上成像。如果调整中间镜的 励磁电流，使中间镜的物平面分别与物 镜的后焦面和像平面重合，则该区的电 子衍射谱和像分别被中间镜和投影镜 放大，显示在荧光屏上。 显然，单晶体的电子衍射谱为对称于中心透射斑点的规则排列的斑点群。多晶体的电子衍射谱则为以透射斑点为中心的衍射环。非晶则为一个漫散的晕斑。 （a）单晶（b）多晶（c）非晶 图2电子衍射花样 五、实验步骤 通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。具体步骤如下： （1）由成像操作使物镜精确聚焦，获得清晰形貌像。

电子衍射谱的标定

第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： λL Rd = R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 p i M M f L 0= 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K L =λ K 为有效机相常数，单位 A mm ，如加速电压U =200仟伏，则 A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则 A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长 A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： A mm L K 08.201051.28002 =??==-λ H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 1070.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为

光栅衍射现象的计算机仿真分析

第20卷第2期 佛山科学技术学院学报(自然科学版)　V o l.20N o.2 2002年6月　Jou rnal of Fo shan U n iversity(N atu ral Science Editi on)Jun.2002 文章编号:100820171(2002)022******* 光栅衍射现象的计算机仿真分析 谢嘉宁1,2,赵建林1 (1.西北工业大学应用物理系,陕西西安710072;2.佛山科学技术学院物理系,广东佛山528000) 摘要:提出了一种使用M A TLAB软件编写光栅衍射实验的计算机仿真程序的新方法。该仿真实验可以展示光栅光谱的全貌,便于分析衍射光栅的特点,为光学的理论分析与实验教学提供了方便,为相关课件的设计提供了新的途径。 关键词:光栅衍射;M A TLAB;计算机仿真 中图分类号:O43239 文献标识码:A 通常的光栅衍射实验由于参数的改变和调节比较困难,难以充分展示谱线的全部特征,加上需要特定的实验仪器和实验场所,给教学与研究带来许多不便。利用计算机仿真光栅衍射过程,可随意调节实验参数,得到相应的衍射花样,并且绘出实验中难以观察到的光强分布图。本文介绍我们使用M A TLAB[1]软件编写的光栅衍射仿真实验,并根据仿真结果分析光栅衍射花样的特点。 1　光栅衍射的实验装置与数学模型的建立 光栅衍射的实验装置如图1所示[2],S 为与纸面垂直的线光源,它位于透镜L1的焦平面上,屏幕放在透镜L2的焦平面上。一矩形光栅放置在衍射屏P处,由一系列等宽度且等间隔的平行狭缝构成。设各缝的宽度都等于a,相邻两缝间不透明部分的宽度都等于b,则光栅常数d=a+b,Η是衍射角,f是透镜L2的焦距,光栅总狭缝数为N 。 图1　光栅衍射实验装置 根据惠更斯——菲涅耳原理[3,4],单色平面光波垂直照射光栅时,沿衍射角Η方向传播 收稿日期:2001211212 作者简介:谢嘉宁(19712),女,广东潮州人,佛山科学技术学院实验师,西北工业大学在职硕士生,主要从事光学信息处理和图像处理的研究;赵建林(19582),男,陕西西安人,西北工业大学教授,博士生导师,主要从事非线性光学与光信息处理的研究。